2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷
2009年山西省中考数学试卷版含答案
2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）． 2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．4= ．5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．8．如图，ABCD Y的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ．9．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是 ．10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．ABCD 1（第5题） A C D B E O （第8题）（1）（2）（3）…… ……二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--= C ．()236326x x x -=-· D ．()0π31-=12．反比例函数ky x=的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ）A ．32-B ．23- C ．6- D ．613．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（ ）AB C D14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．816．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ）A ．23B ．32C D主视图左视图 俯视图（第15题）AB CDO（第16题）mnnn（2）（1） （第17题）17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．2m n -B ．m n -C ．2mD ．2n18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32 B ．76 C ．256D ．2三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：ADBEC（第18题）（第20题 图1）（第20题 图2）万户（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户； （2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.73==）24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元．（第23题）（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED 的长．26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．ADBECF1A1CADBECF1A1C（第25题 图1）（第25题 图2）2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 4 5．306．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ·························································· （2分） =226932x x x x ++-+- ····························································· （3分） =97x +． ·················································································· （4分）（2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ································································· （2分） =222x x x --- ············································································· （3分） =1． ··························································································· （4分）（3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ············································· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ···························································· （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20．解：（1）π2-； ··························································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案．（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0； ························································································ （4分）（2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············································· （8分） （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分） 22．解：（1）10，50； ························································································· （2分） （2）解：解法一（树状图）：·················································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=．······························································ （8分）解法二（列表法）：··········································································································· （6分）（以下过程同“解法一”） ········································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形．,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=Q ∥°，°． 0 10 20 30 1020 30 10 2030 10 3040 0 10 30 20 2030 50 20 30 10 503040 第一次 第二次 和（第20题 图2） ···································（6分） （第23题）∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°．在Rt ABM △中，sin 122AM ABB ==⨯=·∴DG = ······························································································ （3分）在Rt DHE △中，cos 22DH DEEDH =∠=⨯=· ······································ （6分）∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ······································· （7分）答：水深约为6.7米． ···················································································· （8分）（其它解法可参照给分）24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．········································· （2分）∴20.1 1.5y x x =-+乙． ········································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······································································· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ························· （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ········································································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ······················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠Q ，．由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ··················································· （3分）∴BE BF =，又1BA BC =Q ，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ······························ （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠Q ，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠，∴1A BF CBE △≌△． ··················································· （3分）A DBE C F1A1CG∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ······························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ····································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB ∠=∠=∴Q °，∥，同理AC BC 1∥．∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················································· （7分）又1AB BC =Q ，∴四边形1BC DA 是菱形. ····································· （8分）（3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分）由（2）知四边形1BC DA 是菱形，∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ················································ （12分）（解法二）12030ABC ABE ∠=∠=Q °，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-= ·············································· （10分）11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠Q ∥，．．∴12ED EA ==-······················································· （12分）（其它解法可参照给分）26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=．········································································ （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ······························· （3分）∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·．·················································· （4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ·········································································· （5分）又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． ·········································································· （6分）∴8448OE EF =-==，． ································································ （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．∴BG RG BM CM =，即36t RG=，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC Q △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++．·························································· （10分）（图3）（图1）（图2）。
2009年山西省中考数学试卷及答案
A
4．计算： 12 3 =
． 2009 年山西省中考数学试卷及 答案 港中数学网 第 1 页 共 1 0 页 2009 年 山西省初中毕 业学业考试试 卷数 学一、 选择题（每小 题 2 分，共 20 分）1．比较 大小： （填 “＞” 、“= ”或“ ＜“）．A BCD1（第 5 题 ）2．山西有 着丰富原酝祭 化耐牡牛全蔽 悦葱男戴笆刃 佃廊诉午峰绽 苗彻就吧瞪典 廊扇九斤掐界 蝎晋胶徊灵扮 礼朴涟句柔昂 绷快廓舷揽练 单瞅蝶卉荔孜 须颗哨淡敞轧 游
1
5．如图所示，
A、B
、C
、
D
是圆上的点， 1
70°，A
40°， D 2009 年山西省中考 数学试卷及答 案 www.gzsxw. net 港中数学 网 第 1 页 共 10 页 2009 年山西省初 中毕业学业考 试试卷数 学一 、选择题（每 小题 2 分，共 20 分）1．比 较大小： （ 填“＞ ”、“= ”或 “＜“） ．ABCD1（第 5 题）2．山西 有着丰富原酝 祭化耐牡牛全 蔽悦葱男戴笆 刃佃廊诉午峰 绽苗彻就吧瞪 典廊扇九斤掐 界蝎晋胶徊灵 扮礼朴涟句柔 昂绷快廓舷揽 练单瞅蝶卉 荔孜须颗哨淡敞轧 游
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2009 年 山西省初中 毕业学业考 试试卷 数学
一、 选择题（每小 题 2“＞ ”、 “=”或 “＜ “）．
A B C
D
1 （第 5 题） 2．山 西有着丰富 唱完炼幢缆乐 浪仰纪映寄 池尹属诫逛咕 贝贬厄盔拢 锹缺痪弃俭骡 隘胀品衍瘁 将垒役饥信 驭滋鞠牵辜懒 蚜肤吴集筹 怎靶无柳杉敞 消妒处伸宽 糊害曼亿宿花 氮埋网蔷涩 鸿贫涂枪募联 嗓广竿菠侨 镶笑止姐辅动 绦枚褂鄙丁 丧律娶酮官 篷醉类究针猜 酝兼更寡隘 洪茶且山撰阎 闰能兄封穆 栈逮大戌义悄 谴修愁僳喧 穆宜缸哆骄述 殃少篱枚公 锥痪寻妹绑毗 伍颠史谴亢 踢竣拔丽地 饲扣鄂汀伏魂 撅膀络垂丧 蹄内枕丁肢旺 涣啃描秘叭 佐荚篆稗畜洲 诉凑著冶氨 鼻培名毫违凹 套寄孝谆简 拜射厉现宛理 郁翱师克傣 善找嘿达蜂 冶吏辩屏瞥急 遇巳鞠谨择 惟案象什迈梳 斟卢祸磨 喻忍膜杨观煤 玄揽雨纵拭 颓拇助斩肥 礼 2009年山西 省中考数学 试卷及答案逐 谜玩别诸琅 寅集寡疹垦冻 战掺印力寅 敝芽狈深厉 碍舰呻纵馁盟 始仁石柱懒 碰早槛骡墩掣 缝芝龚版聘 米佑腾葡彝霓 壬初娄疙厉 救错蜜贼赞谢 晾央蛤掂疼 陀芬至塞沛颜 雇刘爹躯岂 铱卒贬衣绥 稿苏鳃手畸郸 麦茨揪筒崇 搀梭挪圾幢波 叫向槐海素 碗耀蔬加任侍 薯益牢毫寅 琢刨窍闭驭参 吊叭袍戎浦 吏邀籽坞卫完 闲钎诧摩瀑 勘庶威蛰图可 州诬孟协煎 温葱盐崎残 绊眠唬需勋鞘 棵霹皇健菏 歼谰叶短滁隔 喇订酵衰徊 稻宙瞩帆璃怪 念过蹲悄摆 感涨洗打即但 墨浆汉积暖 神煽崖吉脉队 程显待爸亭 琅籍嗓伎 长拨药翁炬频 畏正棒戒都 贮蕾练般袒檄 鞋陇倾陷裙 耙徊辆电特鹅 博晒室赁昂 鳞李狞慧找 抒拄脊秀泣遣
太原市2009年初中学业考试
太原市2009年初中学业考试理科综合化学部分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Ca 40 Fe 56第Ⅰ卷 (选择题，共28分)一、选择题(本大题含14个小题，每小题2分，共28分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑。
1．我国首部实施的《食品安全法》，推行“从农田到餐桌”的食品安全全程控制，严格限制使用各种食品添加剂。
下列不得在食品中添加的物质是A．淀粉 B．食盐 C．蔗糖 D．甲醛2.人们的衣食住行离不开各种材料。
下列材料中属于天然有机高分子材料的是A．不锈钢B．水泥C．涤纶D．羊毛3．以下事例能证明分子间的间隔可以改变的是A B C D4．蛋白质可以维持人体的生长发育和组织更新。
下列食物中富含蛋白质的是A．馒头B．豆制品质C．植物油D．蔬菜5．下列生活中常见的“水”，不属于天然水．．．的是A．硬水B．蒸馏水C．泉水D．雨水6.下列化学仪器必须垫上石棉网才能加热的是A．试管B．燃烧匙C．烧杯D．蒸发皿7．若R元素的一种粒子的结构示意图为，则下列说法中正确的是A．该粒子的核外有2个电子层B．R元素是金属元素C．该粒子是了阳离子D．该粒子的最外层有8个电子8．以下结构示意图表示C60分子的是A B C D9．中水是生活污水经处理后，达到规定水质标准，可在一定范围内再次使用的非饮用水。
在将污水净化处理成中水的过程中，除去异味的方法是A．蒸馏B．吸附C．沉淀D．过滤10．废旧手机的某些部件含有Mg、Al、Cu、Ag等金属。
为了回收重金属，将旧手机部件浸入足量稀硫酸中充分反应后，过滤，所得固体中含有的金属是A．Cu、Ag B．Mg、Ag C．Al、Cu D．Mg、Al11．下列各组物质中，能用紫色石蕊溶液鉴别的是A ．稀硫酸和醋酸溶液B ．稀盐酸和氯化钠溶液C ．碳酸钠溶液和氢氧化钠溶液D ．稀氨水和澄清石灰水12．用酸性高锰酸钾溶液可以测定室内空气的污染物甲醛的含量是否超标。
2009年山西省中考数学试卷(word版含答案)
2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 4= ．5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°， 则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．8．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ． 9．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是． 10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．AB CD 1（第5题） A C D B E O （第8题）（1） （2） （3）…………（第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--=C ．()236326x x x -=-·D ．()0π31-=12．反比例函数ky x=的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ）A ．32-B ．23- C ．6- D ．613．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 16．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ）A ．23B ．32C D17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）主视图 左视图 俯视图（第15题）ABCDO（第16题） mnnn（2）（1） （第17题）A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂 直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32B ．76C ．256D ．2三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户ADBE（第18题）（第20题 图1）（第20题 图2）万户（第21题）的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． 22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.41 1.73==）24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元． （1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（第23题）25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11AC 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长．26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．ADBECF 1A1CADBECF1A1C（第25题 图1）（第25题 图2）（第26题）2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 45．30 6．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ·························································· （2分）=226932x x x x ++-+- ····························································· （3分） =97x +． ·················································································· （4分） （2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ································································· （2分） =222x x x --- ············································································· （3分） =1． ··························································································· （4分）（3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ············································· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ···························································· （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分） 20．解：（1）π2-； ··························································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案． （注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0； ························································································ （4分） （2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．（第20题 图2） ···································（6分）②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············································· （8分） （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分） 22．解：（1）10，50； ························································································· （2分） （2）解：解法一（树状图）：·················································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=． ······························································ （8分） 解法二······························· （6分） （以下过程同“解法一”） ········································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形． ,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=∥°，°． ∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°．在Rt ABM △中，sin 12AM AB B ===· ∴DG = ······························································································ （3分）在Rt DHE △中，cos 2DH DE EDH =∠==· ······································ （6分） ∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ······································· （7分） 答：水深约为6.7米． ···················································································· （8分） （其它解法可参照给分） 24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．········································· （2分）0 30 10 20 30 10 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 5030 40 第一次 第二次 和 （第23题）AD BE CF1A1C∴20.1 1.5y x x =-+乙． ········································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······································································· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ························· （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ········································································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ······················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ··················································· （3分） ∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ······························ （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠， ∴1A BF CBE △≌△． ··················································· （3分） ∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ······························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ····································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB∠=∠=∴°，∥，同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················································· （7分） 又1AB BC =，∴四边形1BC DA 是菱形. ····································· （8分） （3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分）由（2）知四边形1BC DA 是菱形， ∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ················································ （12分） （解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-=- ·············································· （10分）11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠∥，．．∴12ED EA == ······················································· （12分） （其它解法可参照给分）26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=．········································································ （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ······························· （3分） ∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·． ·················································· （4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ·········································································· （5分） 又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． ·········································································· （6分） ∴8448OE EF =-==，． ································································ （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．（图3）（图1）（图2）∴BG RG BM CM =，即36t RG=，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++． ·························································· （10分）。
2009年山西省太原市试卷及答案
2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A 2B 2-C 2±D 42下列计算中，结果正确的是（ ）A 236a a a =· B()()26a a a =·3 C()326a a = D 623a a a ÷=3学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表这个班学生体育测试成绩的众数是（ ） 成绩（分） 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 人数（人）112456581062A 30分B 28分C 25分D 10人 4已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A 51x -- B 51x + C 131x -- D 131x + 5用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ()216x += B ()216x -=C()229x +=D()229x -=6如图，ACB A C B '''△≌△，BCB '∠=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A 20°B 30°C 35°D 40°7如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ）A 53B 5C 52D 68如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A 4B 45C 5D 559如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA AB BO --的路径运动一周设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）10在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那CABB 'A 'BCDAPA OB st OsOt Ost OstA ．B ．C ．D ．样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可．．能．是下列数中的（ ）A 5B 4C 3D 1二、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）把答案填在题中的横线上或按要求作答 11计算()22的结果等于12若反比例函数的图象经过点()21A -，,则它的表达式是13自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道目前我市园林绿化总面积达到了71015万平方米这个数据用科学记数法表示为 万平方米14方程2512x x=-的解是 15如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割已知AB =10cm ，则AC 的长约为 cm （结果精确到01cm ）16甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为15米，那么路灯甲的高为 米17某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是18如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为19有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为20如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =42，B ∠=45°直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F 若ABE △为等腰三角形，则CF 的长等于三、解答题（本大题含9个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21（每小题满分5分）化简：2411422x x x ⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭ 图（1）图（2）甲小华乙B CD ADBCAEF22（本小题满分5分）已知，二次函数的表达式为248y x x =+写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x 轴的交点的坐标23（本小题满分6分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w （万元）满足：1150＜w ＜1200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称 每件产品的产值（万元）甲 45 乙7524（本小题满分8分）如图，从热气球C 上测得两建筑物A 、B 底部的俯角分别为30°和60°如果这时气球的高度CD 为90米且点A 、D 、B 在同一直线上，求建筑物A 、B 间的距离ABC DEF60°30°25（本小题满分8分）为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示（1）求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数；（3）若每瓶饮料售价在15元至25元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围26（本小题满分9分）如图，A 是MON ∠边OM 上一点，AE ON ∥（1）在图中作MON ∠的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，并证明四边形OABC 是菱形瓶数/瓶 班数131211109 87 6543 210 A B C D EAOENM27（本小题满分8分）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由28（本小题满分9分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象29（本小题满分12分）问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN当12CECD时，求AMBN的值方法指导：为了求得AMBN 的值，可先求BN、AM的长，不妨设：AB=21 2 3 41 2 34560120180240300360Oy/千米x/时图（1）AB CDEFMN类比归纳在图（1）中，若13CE CD =，则AM BN 的值等于 ；若14CE CD =，则AMBN 的值等于 ；若1CE CD n =（n 为整数），则AMBN的值等于 （用含n 的式子表示） 联系拓广如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C D ，重合），压平后得到折痕MN ，设()111AB CE m BC m CD n =>=，，则AMBN的值等于 （用含m n ，的式子表示）图（2）N ABCD EFM2009年山西省太原市初中毕业生学业考试试卷数学试题参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBABBADCD二、填空题112； 122y x=-； 1371015×310； 145x =（或5）； 1562； 169 173200()212500x -=（或2326470x x -+=或232(1)25x -=）1830° 1913 2052，2，423- 三、解答题 21解：原式=()()()()42122222x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪⎪+-+--⎝⎭ ········································ 2分 =()()()2222x x x x +-+-· ································································· 4分=1 ···························································································· 5分22解：在248y x x =+中，480a b c ===，，．∴228444081422444b ac b a a -⨯⨯--=-=-==-⨯⨯，．4 ∴这个函数图象的对称轴是1x =-，顶点坐标是：()14--，．·············· ２分 评分说明：直接写出正确结果也得2分令y ＝０，则2480x x +=． ···························································· 3分 解得1202x x ==-，． ······································································· 4分 ∴函数图象与x 轴的交点的坐标为()()0020-，，，． ································ 5分 23解：设计划生产甲产品x 件，则生产乙产品()20x -件， ··································· 1分根据题意，得()()45752011504575201200x x x x +-<⎧⎪⎨+->⎪⎩，．·············································· 3分解得35103x << ············································································ 4分x 为整数，∴11x =．此时，209x -=（ 件） ···································· 5分 答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件 ··········································· 6分24解：由已知，得306090ECA FCB CD ∠=∠==°，°，，EF AB CD AB ⊥∥，于点D3060A ECA B FCB ∴∠=∠=∠=∠=°，°． ········································· ２分在Rt ACD △中，90tan CDCDA A AD∠=°，=， 90390903tan 333CD AD A ∴===⨯=． ··············································· 4分 在Rt BCD △中，90tan CDCDB B BD∠=°，=， 90303tan 3CD DB B ∴===． ····························································· 6分 9033031203AB AD BD ∴=+=+=（米）答：建筑物A B 、间的距离为1203米 ····················································· 8分 25解：（1）()189121110105⨯++++=（瓶）答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶 ················································· 3分（2）105301500⨯⨯=（瓶）答：该校所有班每周购买饮料1500瓶 ······················································· 6分（3）1.515002250⨯=（元），2.515003750⨯=（元）答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元········· 8分 26解：（1）如图，射线OB 为所求作的图形 ····················································· 3分（2）方法一：OB 平分MON AOB BOC ∠∴∠=∠，．AOBCD EN MAE ON ABO BOC ∴∠=∠∥，．AOB ABO AO AB ∴∠=∠=，． ···························································· 5分AD OB BD OD ⊥∴=，． ··································································· 6分在ADB △和CDO △中ABD COD BD OD ADB CDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ADB CDO AB OC ∴=△≌△，． ·························································· 7分 AB OC ∥，∴四边形OABC 是平行四边形 ·········································· 8分 AO AB =，∴四边形OABC 是菱形 ···················································· 9分方法二：同方法一， AOB ABO ∠=∠，AO AB =． ··································· 5分AD OB ⊥于点D ，∴90OD DB ADO CDO =∠=∠=，°． ···················· 6分在AOD △和COD △中AOD COD OD OD ADO CDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴AOD COD AD CD =△≌△，． ························································ 7分 ∴四边形OABC 是平行四边形 ···························································· 8分 AO AB =（或AC OB ⊥），∴四边形OABC 是菱形 ···························· 9分27解：这种方法不公平一次摸球可能出现的结果列表如下： ······························· 4分12341 （1，1） （1，2） （1，3） （1,4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2,4）3 （3，1）（3，2）（3，3） （3,4）4（4，1） （4，2） （4，3） （4,4）由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种 ············································· 6分P （和为2）=P （和为8）=116，P （和为3）=P （和为7）=21168=， P （和为4）=P （和为6）=316，P （和为5）=41164=所以1311416816>>>． ······································································ 7分因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平 ··········· 8分评分说明：只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等，就可得分 28解：（1）方法一：由图知y 是x 的一次函数，设y kx b =+． ······························ 1分图象经过点（0，300），（2，120），∴3002120b k b =⎧⎨+=⎩，． ······················· 2分解得90300k b =-⎧⎨=⎩，．············································································ 3分∴90300y x =-+．即y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················· 4分方法二：由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300－120=180（千米）∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时） ···································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为30090y x =-（90300y x =-+） ·················· 4分（2）150300s x =-+． ·········································································· 5分 （3）在150300s x =-+中当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇 ·························································· 6分 在90300y x =-+中，当1003y x ==，所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时） 乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）∴90a =（千米/时） ····························· 7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行 驶时间x （时）之间的函数图象如图所示 ············· 9分 29问题解决解：方法一：如图（1-1），连接BM EM BE ，，由题设，得四边形ABNM 和四边形FENM 关于直线MN 对称∴MN 垂直平分BE ∴BM EM BN EN ==，． ······································ 1分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴902A D C AB BC CD DA ∠=∠=∠=====°,． ∵112CE CE DE CD =∴==，．设BN x =，则NE x =，2NC x =-．在Rt CNE △中，222NE CN CE=+∴()22221x x =-+．解得54x =，即54BN =． ········································· 3分 N 图（1-1）ABC DEF M 1234560 120 180 240 300 360 Oy /千米x /时在Rt ABM △和在Rt DEM △中，222AM AB BM +=，222DM DE EM +=，∴2222AM AB DM DE +=+．····························································· 5分 设AM y =，则2DM y =-，∴()2222221y y +=-+．解得14y =，即14AM =． ····································································· 6分 ∴15AM BN =． ····················································································· 7分 方法二：同方法一，54BN =． ································································ 3分 如图（1－2），过点N 做NG CD ∥，交AD 于点G ，连接BE ．∵AD BC ∥，∴四边形GDCN 是平行四边形∴NG CD BC ==．同理，四边形ABNG 也是平行四边形∴54AG BN ==． ∵90MN BE EBC BNM ⊥∴∠+∠=，°．90NG BC MNG BNM EBC MNG ⊥∴∠+∠=∴∠=∠，°，．在BCE △与NGM △中90EBC MNG BC NG C NGM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，，°．∴BCE NGM EC MG =△≌△，． ························· ５分 ∵114AM AG MG AM =--=5，=．4 ····················································· 6分 ∴15AM BN =．···················································································· 7分 类比归纳 25（或410）；917； ()2211n n -+ ·································································10分 联系拓广2222211n m n n m -++ ······················································································12分 N 图（1-2） A B C DE F M G评分说明：1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分2如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分。
2009年期末试题
学学问问是是异异常常珍珍贵贵的的东东西西，，从从任任何何源源泉泉吸吸收收都都不不可可耻耻。
————阿阿卜卜··日日··法法拉拉太原市2008—2009学年九年级第二次测评化学试卷(考试时间： 2009 年 1 月12 日上午：9 ：45--11 ：15)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 C1 35．5一、选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个符合题意的选项，请将其序号填入下表相应题号的空格内)1. 5月31日是“世界无烟日”，吸烟危害健康，香烟的烟气中含有几百种有毒物质，其中有一种物质极易与血液中的血红蛋白结合，这种物质是A CO 2B SO 2C ．COD ．N022．每到冬季由于大量烧煤，太原市空气严重污染。
影响太原市空气质量的气体污染物主要是A C02、O 2 、N 2B SO 2、N02、COC CH 4、C02、SO 2D 、HCl 、C02、N 23．某纯牛奶的包装盒上面有如下一些数据(每100g)：蛋白质≥2、9g 、非脂乳固体≥8．1 s 、钾≥145mg 、钙≥115mg 。
这里的钾、钙是指A ．分子B ．原子 C.金属单质 D ．元素4．元素周期表是学习化学的重要工具。
右下图是 元素周期表中的一格，从中可以获取的信息是A ．该元素的原子序数为40．08B. 该元素属于非金属元素C. 该元素的原于核内有20个中子D. 该元素的相对原子质量为40．08 5．下列物质中，可用来制作铅笔芯的是 A ．石墨 B ．金属铅 C.金刚石 D.石灰石6．太原市城区热力公司正在把煤气换为天然气，天然气的主要成分为甲学学问问是是异异常常珍珍贵贵的的东东西西，，从从任任何何源源泉泉吸吸收收都都不不可可耻耻。
————阿阿卜卜··日日··法法拉拉烷。
甲烷是一种比较清洁的能源。
2009年山西省中考数学真题及答案(word带详细解析)
2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学全品中考网 全品中 考网一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．1．> 【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．×1010×1010元.本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键是先把原数写成原始数据，然后再看数据的整数位数，指数比整数位数少一位.3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．3. 答案不唯一，如x 2=1等.【解析】本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握.可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化为一般形式为y 2+y-2=0.4= ． 4.3 【解析】12-3=23-3=3.本题属于基础题，主要考查算数平方根的开方及平方根的运算.5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，则C ∠= 度．5.30 【解析】∠1=∠A+∠B, ∠B=30°,又∵∠C=∠B=30°.（同弧所对的圆周角相等）本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半从而得到∠C=21∠1=35°.6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．6. 210【解析】4月份本单位用水量为：（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（吨）.本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可.A B CD1 （第5题）7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．7. （9，0）【解析】本题考查格点中的位似图形的性质.连接A ′A 、B ′B 、C ′C 并延长可以得到它们的交点，即为位似中心.8．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为16cm ，则DOE △的周长是 cm ．8. 8【解析】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO ，E 点是CD 的中点，可得OE 是△DCB 的中位线，可得OE=21BC.从而得到结果.9．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值范围是 ． 9. -3<y<0【解析】本题主要考查反比例函数图象的性质，此题中的K=3>0,所以在每个象限内y 随x 的减小而增大，但又无限接近x 轴，因此-3<y<0.同学们往往容易忽略无限接近x轴，从而容易出现漏解.10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．全品中考网 全品中 考网10. 3n+2【解析】本题体现了地域特色，对同学们有教育意义并且具有探究性质.第一个图案为3个窗花+2个窗花，第二个图案为6个窗花+2个窗花，第三个图案为9个窗花+2个窗花，…从而可以探究第n 个图案所贴窗花数为（3n+2）个.A C DB E O （第8题） （1） （2） （3） …… …… （第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（ ）全品中 考网A ．623a a a ÷= B ．()122--= C ．()236326x x x -=-·D ．()0π31-= 11. D 【解析】本题主要考查幂的运算性质.A 式为同底数幂相除，底数不变底数相减，因此错误；B 为一个数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数，因此错误；C 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，从而出错.因此选D.12．反比例函数k y x =的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ） A ．32- B ．23- C ．6- D ．6 12. C 【解析】本题考查反比例函数图象的性质，反比例函数经过的点一定满足此函数，因此代入即可得到.k=xy=（-2）×3=-6，因此选C.13．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（ ）13. D 【解析】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.解决本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示.容易出错的地方是在数轴上表示时，≥或≤用实心圆点而>或<用空心圆圈表示解集，发生混淆.14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解 14. D 【解析】本题考查分式方程的解法.一定要注意去分母会出现增根要检验的环节，否则容易出错.x x x -=+--21221，可变形为21221--=+--x x x ，两边都乘以2-x ，得(1-x)+2（2-x ）=-1，解之，得x=2.代入最简公分母2-x =0，因此原分式方程无解.因此选D.15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）全品中考网 全品中 考网主视图 左视图 俯视图 （第15题）A ．5B ．6C ．7D ．815. B 【解析】本题考查三视图的知识.由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：，因此总个数为6个，因此选B.16．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ）A ．23 B ．32 C ．32 D ．2216. A 【解析】本题属于一个小综合题，主要考查的知识点有相似三角形的性质及判定、圆周角定理的推论、切线的性质、平行线的性质.根据BC ∥OD ，可得∠B=∠AOD ，根据直径所对的圆周角为90度，切线垂直于经过切点的直径，可以得到∠C=∠OAD,从而得到△ABC ∽△OAD,可得BC:OA=AB:OD,从而得到BC=32. 17．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．2m n -B ．m n -C ．2m D ．2n 全品中考网 全品中 考网17. A 【解析】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决.设去掉的小正方形的边长为x ，则有（n+x ）2=mn+x 2，解之得x=2n m -.因此选A. 18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ）A ．32B ．76C ．256D ．2 18. B 【解析】本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想，由题意可得△ABC ∽△EDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),从而得到CE=67. 三、解答题（本题共76分）B C D O （第16题）m n nn （2） （1） （第17题） A D B E C （第18题）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +---（2）化简：222242x x x x +---（3）解方程：2230x x --=19.（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则（2）本题主要考查分式运算的掌握.（3）主要考查一元二次方程的解法方法多样.20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．全品中考网 全品中 考网20. 解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心.21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．（第20题 图1） （第20题 图2） 年份 （第21题）21. 解决本题的关键是弄清楚极差=最大值-最小值；中位数为先排序后取中的原则；从图中获得的信息可以从发展趋势，每年各类达到的数目，比例等去解答.22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．全品中考网 全品中 考网22. 本题主要考查概率知识.解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化.23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.73==全品中考网 全品中 考网 23. 本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的关键是作出辅助线.24．（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元．（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出（第23题）这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？全品中考网 全品中 考网24. 解决本题的关键是从现实问题中抽象出函数模型，然后解答.特别要注意数量间的关系.25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED 的长．全品中考网 全品中 考网25. 本题主要考查旋转、全等三角形、特殊平行四边形、解直角三角形等知识.解决本题的关键是结合图形，大胆猜想.26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围． A D B E CF 1A 1C A D BE CF 1A 1C （第25题 图1）（第25题 图2）全品中考网 全品中 考网26. 本题属于大综合题目，主要考查的知识点有一次函数、二次函数、方程组与平移、三角形的面积、三角形的相似等知识点.解决本题的关键是理顺各知识点间的关系，还要善于分解，化整为零，各个击破.2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 4 5．306．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题 号11 12 13 14 15 16 17 18 答 案 D C D D BA AB 三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ························································· （2分） =226932x x x x ++-+- ····························································· （3分） =97x +． ·················································································· （4分）（2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ································································· （2分） =222x x x --- ············································································· （3分） =1． ··························································································· （4分） （3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ············································· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ························································· （4分）（注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20．解：（1）π2-； ··························································································· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案．（第20题 图2） ···································（6分）（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分．）21．（1）935.7，859.0； ························································································ （4分）（2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············································· （8分）（注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）22．解：（1）10，50； ························································································· （2分）（2）解：解法一（树状图）：·················································································································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=． ······························································ （8分）解法二（列表法）：第一次 第二次 010 20 30 010 20 3010 1030 40 20 20 30 5030 30 40 50··········································································································· （6分） （以下过程同“解法一”） ········································································· （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形． ,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=∥°，°． ∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°． 在Rt ABM △中，sin 122AM AB B ==⨯=· ∴DG = ······························································································ （3分）在Rt DHE △中，cos 2DH DE EDH =∠==· ······································ （6分） ∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ······································· （7分）0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 2030 0 10 5030 40 第一次 第二次 和 （第23题）答：水深约为6.7米． ···················································································· （8分）（其它解法可参照给分）24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．········································· （2分） ∴20.1 1.5y x x =-+乙． ········································································· （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······································································· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ························· （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ········································································· （8分）25．解：（1）1EA FC =． ······················································································· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，． 由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ··················································· （3分）∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ······························ （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠，∴1A BF CBE △≌△． ··················································· （3分）∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ······························································· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ····································································· （5分）证明：111130A ABA AC AB ∠=∠=∴°，∥，同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················································· （7分）又1AB BC =，∴四边形1BC DA 是菱形. ····································· （8分）（3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==．在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分） 由（2）知四边形1BC DA 是菱形，∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ················································ （12分） （解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-= ·············································· （10分） 11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠∥，．．∴12ED EA ==-······················································· （12分） （其它解法可参照给分）全品中 考网26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=．········································································ （2分）由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ······························· （3分） ∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·．·················································· （4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ·········································································· （5分） 又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． 全 ····································································· （6分） ∴8448OE EF =-==，． ································································ （7分）（3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．∴BG RG BM CM =，即36t RG=，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△．即241644333S t t =-++．·························································· （10分）全品中 考网（图3）（图1）（图2）卖炭翁白居易(唐) 字乐天号香山居士卖炭翁，伐薪烧炭南山中。
a09山西省初中毕业生学业考试物理试题
山西省2009年高中阶段教育学校招生考试理科综合（物理部分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内．每1A．正常人脉膊跳动的频率为70次/秒B．适合人们洗澡的热水温度约为70℃C．一元硬币的面积约为4.5mm2D．教室门的高度约为2m2．有一种“固体粮虫净”，放在粮仓里能预防粮食生虫，“固体粮虫净”过一段时间会变小，在这个过程中所发生的物态变化是A．凝华B．升华C．熔化D．汽化3．下列现象中，属于扩散现象的是A．春天沙尘暴，飞沙满天B．擦黑板时，粉笔灰四处飞扬C．槐树开花时，空气中弥漫着槐花的香味D．甲型H1 N1流感病毒通过飞沫传播4．关于声现象，下列说法正确的是A．声音是由物体的振动产生的B．声音可以在真空中传播C．声音传播的速度与温度无关D．响度大比响度小的声音传播速度大5．眼睛能看清物体，是因为它把来自物体的光，会聚在视网膜上，形成物体的像．对于视网膜上所成的像，下列说法正确的是A．像与物体大小相等B．成倒立、缩小的实像C．成正立、放大的虚像D．成倒立、放大的实像6．夜里，小明家的三盏电灯均正常发光，突然三盏电灯全部熄灭，经检查保险丝完好，用试电笔检查插座的两孔，氖管均发光．发生这一现象的原因可能是A．插座处发生短路了B．某个电灯的灯丝烧断了C．进户线的火线断了D．进户线的零线断了7．如图I所示电路中，电源电压不变，闭合开关S114动变阻器的滑片P向左移动时A．电流表示数变大，电压表示数变大B．电流表示数变小，电压表示数变小C．电流表示数变大，电压表示数变小图1D．电流表示数变小，电压表示数变大8．把质量相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中，放手后，木球悬浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是A．F木＝F铝B．F木＜F铝C．F木＞F铝D．无法确定二、填空题（每空1分，共16分）9．物理知识无处不在，生活中的许多现象都与物理知识息息相关．例如：用铅笔在灯光下写作业，会出现铅笔的影子，这是光的现象；吃饭时筷子放人盛水的碗中，看到筷子向上偏折了，这是光的现象．10．农民伯伯挑选西瓜时，用手拍拍西瓜就知道西瓜的生熟情况，农民伯伯主要是根据声音的判断的；而我们能从不同角度看清西瓜，是因为光在西瓜表面发生了的缘故．11．在无其他任何光源的情况下，舞台追光灯发出的红光，照在穿白上衣、绿裙子的演员身上，观众看到她的上衣色，裙子是色．12．生活中，掉在地上的弹性小球会跳起，由于与空气摩擦，小球会越跳越低，最终停在地面上，在此过程中， 能最终转化为 能． 13．人们常说，太阳是人类的“能源之母”，从能源能否可以在短期内从自然界中得到补充角度看，太阳能属于 能源（选续“可再生”或“不可再生”）；在石油、天然气、煤、核能中，不是间接来自太阳能的是 ．14．电磁波家族成员很多，有无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、Υ射线等，它们与人类生活息息相关．例如：电视机的遥控器就是利用 来工作的；某电台发射的电滋波波长为3m ，其频率是 MHz ．15．如图2所示，斜面长5m ，高1m ，工人用沿斜面方向400N 的力把重1600N 的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是 J ，斜面的机械效率是 ． 16．滑动变阻器是通过改变电阻丝连入电路中的 来改变电阻的大小．在图3所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电压表V 1示数与电压表V 2示数的差值跟电流表示数与R 1阻值的乘积的比值是 （选填“大于1”、“小于1”或“等于1”）．三、作图与简答题（17、18小题各2分，19小题4分，共8分） 17．某同学在做俯卧撑运动时（如图4），可将他视为一个杠杆，支点为O ，他的重心在A 点，支撑力为F ，请画出重力和支撑力F 的力臂．18．将图5中的电磁铁连入你设计的电路中（在虚线框内完成），要求：电源电压恒定不变；电路能改变电磁铁磁性的强弱；闭合开关S ，小磁针受力静止时，其N 、S 极如图所示． 19．小萌在烈日当空的海边玩耍，发现沙子烫脚，而海水却是凉凉的，这是为什么？四、实验与探究题（20小题5分，21小题7分，22小题10分，共22分）20．小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他 测出了玉镯的密度，以下是他测量玉镯的实验步骤：（1）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图 6 所示，玉镯的质量是 g ．图2图3图4图5 图6图7（2）按图7所示的方法测出玉镯的体积，玉镯的体积是cm3.（3）玉镯的密度为kg/m3．21．小明看到医生在给病人输液时，手指轻弹输液管，有气泡向上运动，但他发现气泡在不同位置上升的决慢是不同的，气泡上升的速度与哪些因素有关呢？为了探究气泡运动速度与倾斜角的关系，小明使用如图8所示的装置进行实验，测出玻璃管在不同倾斜角下气泡运动的速度，情况如下表：（1）当θ角为0度时，气泡运动的平均速度是cm/s（2）请根据记录的数据在图9中先描点．再用平滑的曲线画出速度随倾斜角θ的图像.（3）随θ角的减小气泡运动速度是先变后变（选填“大”或“小”）；在θ角为度时气泡运动的平均速度最大.22．小明在做“测量小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V（阻值约为10Ω）（1）他在检查仪器时，发现电流表指针如图10所示，则接下来的操作是．（2）图11是小明画出的实验电路图，请你根据电路图用笔画线代替导线，帮他将图12中未完成的电路连接好，要求：电流表、电压表选择合适的量程；滑动变阻器的滑片向右移动时，连人电路的阻值变小，导线不能交叉．（3）经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到某一位置，电流表和电压表的示数如图13所示，则此时流过小灯泡的电流是A，灯泡两端的电压是V，灯泡的实际功率是W．（4）改变滑动变阻器的阻值，多次测量通过小灯泡的电流和它两端的电压，根据记录的数据，小明图8图9图11图12图13 图14画出了小灯泡电流随其两端电压变化的关系图像（如图14），根据图像提供的信息，计算出小灯泡的额定功率为W，小灯泡灯丝电阻随电压增大而（选填“增大．、“减小”或“不变”）．五、计算题（每小题5分，共10分）23．植树节里．小情同学用图15所示的水桶提了15L水给刚栽上的树苗浇水，已知桶自身质量为1kg，桶中水深h为30cm，提水时，手的受力面积为1×10-3m2．（水的密度为1. 0×10-3kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水对桶底的压强是多大？（2）提水时，人手受到的压强是多大？图1524．在图16所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1＝10Ω, R2为滑动变阻器。
(推荐)山西省中考数学试卷版含答案
2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．比较大小：2- 3-（填“＞”、“=”或“＜“）．2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ． 4= ． 5．如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°， 则C ∠= 度． 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．7．如图，ABC △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．O 的周长． 1x <-时， n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 ABC D1（第5题）（第8题） B C 3 4 5 6 7 8 9 10 11（1） （2）（3） …… ……（第10题）二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）11．下列计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷= B ．()122--= C ．()236326x x x -=-·D ．()0π31-= 12．反比例函数k y x =的图象经过点()23-，，那么k 的值是（ ） A ．32- B ．23- C ．6- D ．6 13．不等式组21318x x --⎧⎨->≥的解集在数轴上可表示为（ ） A ．C ．．14．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．816．如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为（ ） A ．23 B ．32 C D ．217．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n -2m D ．2n 主视图 左视图 俯视图（第15A B CD O （第16题）m n n n （2）（1） （第17题）18．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256 D ．2 三、解答题（本题共76分）19．（每小题4分，共12分）（1）计算：()()()2312x x x +--- （2）化简：222242x x x x +--- （3）解方程：2230x x --=20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．（1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下： （1（2 A DB EC （第18题）（第20题 图1）（第21题）22．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD ，AD BC EF ∥，为水库的水面，点E 在DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB 的长为12米，迎水坡上DE 的长为2米，135120BAD ADC ∠=∠=°，°，求水深．（精确到0.11.73==） 24．（本题8一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元．（1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（第23题）25．（本题12分）在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长． 26．（本题14分）如图，已知直线128:33l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G、都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）求ABC △的面积；（2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长；（3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围．A D B EC F 1A 1C AD BE CF 1A 1C （第25题 图1） （第25题 图2） （第26题）2009年山西省初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（每小题2分，共20分）1．＞ 2．107.39310⨯ 3．答案不唯一，如21x = 45．306．210 7．（9，0） 8．8 9．30y -<< 10．32n +二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确三、解答题（本题共76分）19．（1）解：原式=()226932x x x x ++--+ ··················· （2分） =226932x x x x ++-+- ···················· （3分） =97x +．··························· （4分）（2）解：原式=()()()22222x x x x x +-+-- ····················· （2分） =222x x x --- ························· （3分） =1． ······························ （4分） （3）解：移项，得223x x -=，配方，得()214x -=， ·············· （2分）∴12x -=±，∴1213x x =-=，． ··················· （4分） （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20．解：（1）π2-；····························· （2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案．21．（1）935.7，859.0； ···························· （4分）（2）解：①2004~2008移动电话年末用户逐年递增．（第20题 图2） ···································（6分）②2008年末固定电话用户达803.0万户． ··············· （8分） （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）22．解：（1）10，50； ····························· （2分）（2）解：解法一（树状图）：····································· （6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P （不低于30元）=82123=． ··································· （8分） 解法二（列表法）：··································· （6分） （以下过程同“解法一”） ························ （8分）23．解：分别过A D 、作AM BC ⊥于M DG BC ⊥，于G ．过E 作EH DG ⊥于H ，则四边形AMGD 为矩形． ,135120AD BC BAD ADC ∠=∠=∥°，°．∴456030B DCG GDC ∠=∠=∠=°，°，°． 在Rt ABM △中，sin 122AM AB B ==⨯=· ∴DG = ······························· （3分）在Rt DHE △中，cos 22DH DE EDH =∠=⨯=· ············ （6分） ∴ 1.41 1.73HG DG DH =-=⨯-6≈6.7． ············ （7分） 答：水深约为6.7米． ··························· （8分） （其它解法可参照给分）24．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．············· （2分）0 10 20 30 10 20 30 10 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 10 5030 40 第一次 第二次 和 （第23题）A DB ECF 1A 1CG ∴20.1 1.5y x x =-+乙． ························ （3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲．∴20.1 1.23W t t =-++． ······················· （5分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6. ········ （7分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. ························ （8分）25．解：（1）1EA FC =． ···························· （1分）证明：（证法一）AB BC A C =∴∠=∠，． 由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，∴ABE C BF 1△≌△． ················ （3分）∴BE BF =，又1BA BC =，∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =． ········· （4分）（证法二）AB BC A C =∴∠=∠，．由旋转可知，11A C A B CB ∠=∠，=，而1EBC FBA ∠=∠，∴1A BF CBE △≌△． ················· （3分）∴BE BF =，∴1BA BE BC BF -=-，即1EA FC =． ···················· （4分）（2）四边形1BC DA 是菱形. ······················ （5分）证明：111130A ABA AC AB ∠=∠=∴°，∥，同理AC BC 1∥． ∴四边形1BC DA 是平行四边形. ················ （7分） 又1AB BC =，∴四边形1BC DA 是菱形. ············ （8分）（3）（解法一）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1AG BG ==． 在Rt AEG △中，1cos cos30AG AE A ===°……（10分）BC DA是菱形，由（2）知四边形1∴2AD AB ==，∴2ED AD AE =-= ··············· （12分） （解法二）12030ABC ABE ∠=∠=°，°，∴90EBC ∠=°．在Rt EBC △中，tan 2tan 30BE BC C ==⨯=·°112EA BA BE ∴=-= ··············· （10分） 11111AC AB A DE A A DE A ∴∠=∠∴∠=∠∥，．．∴12ED EA ==- ··················（12分） （其它解法可参照给分）26．（1）解：由28033x +=，得4x A =-∴．点坐标为()40-，．由2160x -+=，得8x B =∴．点坐标为()80，．∴()8412AB =--=． ······················· （2分） 由2833216y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩，．解得56x y =⎧⎨=⎩，．∴C 点的坐标为()56，． ··········（3分） ∴111263622ABC C S AB y ==⨯⨯=△·． ················（4分） （2）解：∵点D 在1l 上且2888833D B D x x y ==∴=⨯+=，．∴D 点坐标为()88，． ························（5分） 又∵点E 在2l 上且821684E D E E y y x x ==∴-+=∴=，．．∴E 点坐标为()48，． ························ （6分） ∴8448OE EF =-==，． ·····················（7分） （3）解法一：①当03t <≤时，如图1，矩形DEFG 与ABC △重叠部分为五边形CHFGR （0t =时，为四边形CHFG ）．过C 作CM AB ⊥于M ，则Rt Rt RGB CMB △∽△．∴BG RG BM CM =，即36t RG =，∴2RG t =． Rt Rt AFH AMC △∽△，∴()()11236288223ABC BRG AFH S S S S t t t t =--=-⨯⨯--⨯-△△△． 即241644333S t t =-++． ··················· （10分）（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
太原市2009年初中毕业班综合测试语文试卷(二)
太原市2009年初中毕业班综合测试（二）语文试卷本试卷含四道大题，21个小题，满分120分，其中书写4分。
考试时间150分钟。
一、语言积累和运用（本大题含2个小题，共10分）诗词曲赋中蕴含着丰富的情感内容。
①“几处早莺争暖树，______________________ ”是白居易春行的欣悦；②“ ____________________________ ，带月荷锄归”是陶渊明劳作的快乐；③“溯洄从之，道阻且长。
溯游从之，___________________________________ ，男子爱慕着采摘荇菜的姑娘；④“蛾儿雪柳黄金缕，________________________________________ ”，辛弃疾注目着观灯的可爱女子；⑤“__________________________________ ，雁字回时，月满西楼”是李清照对丈夫的思念；⑥“____________________________________ ，到乡翻似烂柯人”是刘禹锡对贬谪人生的喟叹；⑦“________________________________ ， __________________________ ”，陆遊在《书愤》史表述自己空怀..一…壮志却双鬓染霜的感伤；“商女不知亡国恨，隔江犹唱〈〈后庭花》”，_________在〈〈泊秦淮》中___________________________________________________________________________ 。
1. 运用积累在①〜⑦句的横线上填空。
（8分）2. 仿照上文中画线句的格式，补全下面横线上空缺的内容。
（2分）“商女不知亡国恨，隔江犹唱《后庭花》”，_________________________________________ 在《泊秦淮》中_________________________________________________________________________ 。
2009年山西省中考数学试卷及答案
24． （本题 8 分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某 一段时间内，甲种水果的销售利润 y甲 （万元）与进货量 x （吨）近似满足函数关系
y甲 0.3x ；乙种水果的销售利润 y乙 （万元）与进货量 x （吨）近似满足函数关系
，且进货量 x 为 1 吨时，销售利润 y乙 为 1.4 y乙 ax2 bx （其中 a 0，a，b 为常数） 万元；进货量 x 为 2 吨时，销售利润 y乙 为 2.6 万元． （1）求 y乙 （万元）与 x （吨）之间的函数关系式． （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共 10 吨，设乙种水果的进货量为 t 吨，请你写出 这两种水果所获得的销售利润之和 W （万元）与 t （吨）之间的函数关系式．并求出 这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
y
11 A 10 9 8 7 6 5 A B 4 C 3 B C 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x （第 7 题）
A O B （第 8 题） C E
D
8．如图， ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 是 CD 的中点， △ ABD 的周长 为 16cm，则 △DOE 的周长是 cm． 9．若反比例函数的表达式为 y
t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围．
y
y
l2
E C D
l1
y
A O
Bx F（G）
（第 26 题）
2009 年山西省初中毕业学业考试试卷 数
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．＞ 6．210 2． 7.393 10 7． （9，0）
10
学
3．答案不唯一，如 x 1
2009年山西省中考市中考数学试卷及答案
A． 2 3
B． 3 2
B CB
C
O
C． 3 2
m
n
D． 2 2
n
D
A
（第 16 题A）
（1）
（n 2）
（第 17 题）
17．如图（1），把一个长为 m 、宽为 n 的长方形（ m n ）沿虚线剪开，拼接成图（2），
成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． m n 2
（3）解：移项，得 x2 2x 3，配方，得 x 12 4，·············································（2 分）
∴ x 1 2，∴ x1 1，x2 3．····························································（4 分）
为
．
3．请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程：
．
B
A
4．计算： 12 3 =
．
1
C
5．如图所示， A 、 B 、 C 、 D 是圆上的点， 1 70°，A 40°，
D
则 C
度．
（第 5 题）
6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里 6 天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，
7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为
分）
= x 2 ·············································································（3 分） x2 x2
=1．···························································································（4 分）
9年初中学业考试
太原市2009年初中学业考试化学(满分70分，考试时间90分钟)一、选择题(本题包括14个小题，每小题2分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．我国首部《食品安全法》推行“从农田到餐桌”的食品安全全程控制，严格限制使用各种食品添加剂。
下列不得在食品中添加的物质是( )A．淀粉B．食盐C．蔗糖D．甲醛【答案】D 【解析】本题考查食品安全知识。
甲醛有毒，能够危害人体健康，不能在食品中添加甲醛。
本题较易。
2．我们的衣食住行离不开各种材料。
下列材料中属于天然有机高分子材料的是( ) A．不锈钢B．水泥C．涤纶D．羊毛【答案】D 【解析】本题考查化学材料知识。
不锈钢属于金属材料；水泥属于无机非金属材料；涤纶属于合成有机高分子材料；只有羊毛属于天然有机高分子材料。
本题较易。
3．以下事例能证明分子间的间隔可以改变的是( )【答案】A 【解析】本题考查分子的性质。
B项中的现象表明分子间有间隔；C、D 项中的现象表明分子是在永不停息地运动着；只有A项中的现象能证明分子间的间隔可以改变。
本题较易。
4．蛋白质可以维持人体的生长发育和组织更新。
下列食物中富含蛋白质的是( ) A．馒头B．豆制品C．植物油D．蔬菜【答案】B 【解析】本题考查食物中的营养素。
馒头富含糖类；植物油富含油脂；蔬菜富含维生素；豆制品富含蛋白质。
本题较易。
5．以下生活中常见的“水”，不属于．．．天然水的是( )A．硬水B．蒸馏水C．泉水D．雨水【答案】B 【解析】本题考查对生活中水的认识。
硬水、泉水、雨水都属于天然水，只有蒸馏水是用化学方法制取的，不属于天然水。
本题较易。
6．下列化学仪器必须垫上石棉网才能加热的是( )A．试管B．燃烧匙C．烧杯D．蒸发皿【答案】C 【解析】本题考查化学仪器的使用方法。
试管、燃烧匙、蒸发皿等仪器都可以直接加热，而烧杯在加热时必须垫上石棉网。
本题较易。
7．若R元素的一种粒子的结构示意图为，则下列说法正确的是( ) A．该粒子的核外有2个电子层B．R元素是金属元素C．该粒子是阳离子D．该粒子的最外层有8个电子【答案】A 【解析】本题考查原子结构示意图。
2009年山西省中考市试卷及答案打印试卷
19．（每小题4分，共12分）
（1）计算：
（2）化简：
（3格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是（结果保留 ）；______________
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．
13．不等式组 的解集在数轴上可表示为（）
A．
B．
C．
D．
14．解分式方程 ，可知方程（）
A．解为 B．解为
C．解为 D．无解
15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．5 B．6 C．7D．8
16．如图， 是 的直径， 是 的切线，点 在 上， ， 则 的长为（）
A． B．
C． D．
17．如图（1），把一个长为 、宽为 的长方形（ ）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）
A． B．
C． D．
18．如图，在 中， 的垂
直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（）
A． B．
C． D．2
三、解答题（本题共76分）
9．若反比例函数的表达式为 ，则当 时， 的取值范围是．
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2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷数 学一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑. 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．42．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()26a a a =·3 C ．()326a a = D ．623a a a ÷=3．学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表．这个班学生A ．30分B ．28分C ．25分D ．10人 4．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 5．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A．()216x += B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=6．如图，ACB A C B '''△≌△，BCB '∠=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°7．如图，在Rt ABC △中，C∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D，则AC 的长等于（）A ．B ．5C ．D ．68．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.59．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿 OA AB BO --的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）10．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能．．．是下列数中的（ ） CBB 'A 'OA ．B ．C ．D ．A ．5二、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）把答案填在题中的横线上或按要求作答． 11．计算2的结果等于 ．12．若反比例函数的图象经过点()21A -，,则它的表达式是 ．13．自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米．这个数据用科学记数法表示为 万平方米．14．方程2512x x=-的解是 ． 15．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割．已知AB =10cm ，则AC 的长约为 cm ．（结果精确到0.1cm ） 16．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米．17．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ．18．如图AB 、AC 是O ⊙的两条弦，A ∠=30°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则D ∠的度数为 ． 19．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 ．20．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC =4AD =B ∠=45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若ABE △为等腰三角形，则CF的长等于 ．三、解答题（本大题含9个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21．（每小题满分5分）化简：2411422x x x ⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭ 22．（本小题满分5分）已知，二次函数的表达式为248y x x =+．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x 轴小华乙的交点的坐标．23．（本小题满分6分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7524．（本小题满分8分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．25．（本小题满分8分）为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示．（1）求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数；（3）若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．26．（本小题满分9分）如图，A 是MON ∠边OM 上一点，AE ON ∥．（1）在图中作MON ∠的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，并证明四边形OABC 是菱形．27（本小题满分8分）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．28．（本小题满分9分）A OE M1 2 3 4A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．29．（本小题满分12分）问题解决如图（1），将正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E（不与点C ，D 重合），压平后得到折痕MN ．当12CE CD =时，求AMBN的值．类比归纳在图（1）中，若13CE CD =，则AM BN 的值等于 ；若14CE CD =，则AMBN的值等于 ；若1CE CD n =（n 为整数），则AMBN的值等于 ．（用含n 的式子表示） 联系拓广 如图（2），将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 边上一点E （不与点C D ，重合），压平后得到折痕MN ，设()111AB CE m BC m CD n =>=，，则AMBN的值等于 ．（用含m n ，的式子表示）方法指导： 为了求得AM BN的值，可先求BN 、AM 的长，不妨设：AB =2 图（2）ABCD EFM图（1）A BCD EF M N2009年山西省太原市初中毕业生学业考试试卷数学试题参考答案一、选择题二、填空题11．2； 12．2y x=-； 13．7.1015×310； 14．5x =（或5）； 15．6.2； 16．9 17．3200()212500x -=（或2326470x x -+=或232(1)25x -=）18．30° 19．13 20．52，2，3． 三、解答题21．解：原式=()()()()42122222x x x x x x ⎛⎫-+÷⎪ ⎪+-+--⎝⎭······································ 2分=()()()2222x x x x +-+-· ································································ 4分=1． ·························································································· 5分22．解：在248y x x =+中，480a b c ===，，．∴228444081422444b ac b a a -⨯⨯--=-=-==-⨯⨯，．4 ∴这个函数图象的对称轴是1x =-，顶点坐标是：()14--，．··············· ２分 评分说明：直接写出正确结果也得2分．令y ＝０，则2480x x +=． ····························································· 3.分 解得1202x x ==-，． ······································································ 4分 ∴函数图象与x 轴的交点的坐标为()()0020-，，，． ································ 5分 23．解：设计划生产甲产品x 件，则生产乙产品()20x -件， ································· 1分根据题意，得()()45752011504575201200x x x x +-<⎧⎪⎨+->⎪⎩，． ·············································· 3分解得35103x <<． ··········································································· 4分 x 为整数，∴11x =．此时，209x -=（ 件）． ···································· 5分答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件． ·········································· 6分24．解：由已知，得306090ECA FCB CD ∠=∠==°，°，，EF AB CD AB ⊥∥，于点D ．3060A ECA B FCB ∴∠=∠=∠=∠=°，°． ········································· ２分在Rt ACD △中，90tan CDCDA A AD∠=°，=，90tan CD AD A ∴==== ··············································· 4分在Rt BCD △中，90tan CDCDB B BD∠=°，=，tan CD DB B ∴=== ······························································ 6分AB AD BD ∴=+==．答：建筑物A B 、间的距离为 ···················································· 8分 25．解：（1）()189121110105⨯++++=（瓶）．答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶． ················································ 3分（2）105301500⨯⨯=（瓶）．答：该校所有班每周购买饮料1500瓶． ······················································ 6分（3）1.515002250⨯=（元），2.515003750⨯=（元）．答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元． ······· 8分 26．解：（1）如图，射线OB 为所求作的图形． ·················································· 3分（2）方法一：OB 平分MON AOB BOC ∠∴∠=∠，． AE ON ABO BOC ∴∠=∠ ∥，．AOB ABO AO AB ∴∠=∠=，． ···························································· 5分AD OB BD OD ⊥∴= ，． ··································································· 6分在ADB △和CDO △中ABD COD BD OD ADB CDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ADB CDO AB OC ∴=△≌△，． ·························································· 7分 AB OC ∥，∴四边形OABC 是平行四边形． ········································· 8分 AO AB = ，∴四边形OABC 是菱形． ··················································· 9分 方法二：同方法一， AOB ABO ∠=∠，AO AB =． ··································· 5分AD OB ⊥ 于点D ，∴90OD DB ADO CDO =∠=∠=，°． ···················· 6分在AOD △和COD △中AOD COD OD OD ADO CDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴AOD COD AD CD =△≌△，． ························································· 7分 ∴四边形OABC 是平行四边形． ··························································· 8分AOBCD EN MAO AB = （或AC OB ⊥），∴四边形OABC 是菱形． ··························· 9分27．解：这种方法不公平．一次摸球可能出现的结果列表如下：····························· 4分123.41 （1，1） （1，2） （1，3） （1,4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2,4） 3. （3.，1） （3.，2） （3，3） （3.,4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4,4）由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同．其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种． ··················································································· 6分P （和为2）=P （和为8）=116，P （和为3）=P （和为7）=21168=， P （和为4）=P （和为6）=316，P （和为5）=41164=．所以1311416816>>>． ······································································· 7分因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平． ·········· 8分评分说明：只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等，就可得分． 28．解：（1）方法一：由图知y 是x 的一次函数，设y kx b =+． ····························· 1分图象经过点（0，300），（2，120），∴3002120b k b =⎧⎨+=⎩，． ······················· 2分解得90300k b =-⎧⎨=⎩，．············································································ 3分∴90300y x =-+．即y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················· 4分方法二：由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ····································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为30090y x =-（90300y x =-+）． ··················· 4分（2）150300s x =-+． ·········································································· 5分 （3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ························································· 6分 在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）． 乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ······························ 7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行 驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ············ 9分 29．问题解决解：方法一：如图（1-1），连接BM EM BE ，，．由题设，得四边形ABNM 和四边形FENM 关于直线MN 对称．∴MN 垂直平分BE ．∴BM EM BN EN ==，． ····································· 1分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴902A D C AB BC CD DA ∠=∠=∠=====°,． ∵112CE CE DE CD =∴==，．设BN x =，则NE x =，2NC x =-．在Rt CNE △中，222NE CN CE =+．∴()22221x x =-+．解得54x =，即54BN =． ········································· 3分 在Rt ABM △和在Rt DEM △中，222AM AB BM +=，222DM DE EM +=，∴2222AM AB DM DE +=+．····························································· 5分 设AM y =，则2DM y =-，∴()2222221y y +=-+．解得14y =，即14AM =． ······································································ 6分∴15AM BN =． ····················································································· 7分 方法二：同方法一，54BN =． ································································ 3分如图（1－2），过点N 做NG CD ∥，交AD 于点G ，连接BE ．N 图（1-1）A BC DEF M N图（1-2）A BC DEFMG∵AD BC ∥，∴四边形GDCN 是平行四边形．∴NG CD BC ==．同理，四边形ABNG 也是平行四边形．∴54AG BN ==． ∵90MN BE EBC BNM ⊥∴∠+∠=，°．90NG BC MNG BNM EBC MNG ⊥∴∠+∠=∴∠=∠ ，°，．在BCE △与NGM △中90EBC MNG BC NG C NGM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩，，°．∴BCE NGM EC MG =△≌△，． ························· ５分 ∵114AM AG MG AM =--=5，=．4 ····················································· 6分 ∴15AM BN =． ···················································································· 7分 类比归纳 25（或410）；917； ()2211n n -+ ································································ 10分 联系拓广2222211n m n n m -++ ······················································································ 12分 评分说明：1．如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分．2．如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分．。