苏科版-数学-七年级上册-苏科版七上2.6有理数的乘法与除法教学学案(一)

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七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法(1)》教案苏科版

《2.6 有理数的乘法与除法（1）》教案教学目标：1.在实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性.2.会进行有理数的乘法运算.3．运用有理数法则进行运算运算的过程中，进一步体会“归纳”、“分类”的数学思想. 重点与难点1. 理解有理数乘法法则.2. 会进行有理数的乘法运算.任务教师活动的问题串设计学生活动串设计目标达成反馈串设计一、探索有理数乘法法则问题1：在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题.请根据日常生活经验，填写下面的空格：(1)如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天（填“高”或“低”）cm,3天前的水位比今天（填“高”或“低”）cm.(2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天（填“高”或“低”）cm,3天前的水位比今天（填“高”或“低”）cm.问题2：如果我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.那么请你将问题1中水位变化过程与结果用数学式子表示出来？问题3：仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．问题4：类比有理数加法法则的归纳方法，观察上面表格中的独立思考独立思考，列式说给同桌听听代表发言思考后同桌交流教师巡视教师巡视教师巡视如有困难教师引导分析等式，说说有理数乘法法则。

(有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.)倾听二、运用有理数乘法法则进行相关运算问题1：确定下列两数的积的符号．(1)(2)1(3)35(3) (3) 31(2)(7) (4)2⨯⨯⨯⨯－；－；－－；．问题2：尝试计算9×（-6）（－9）×69×6 （－9）×（－6）（把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．）问题3：计算：(1)(7)3(2)(48)(3)(3)( 6.5)(7.2)2(4)93⨯⨯⨯⎛⎫⨯⎪⎝⎭－；－－；－－；－．独立思考后口答独立笔算后同桌互查代表展示教师巡视三、小结与思考互相说一说代表发言师生共同归纳小结。

2.6有理数的乘法与除法-苏科版七年级数学上册教案

2.6 有理数的乘法与除法-苏科版七年级数学上册教案一、知识目标1.理解有理数的乘法和除法的定义；2.掌握有理数乘法和除法的运算方法；3.熟练掌握有理数乘法和除法的基本性质。

二、教学重点1.有理数的乘法和除法的定义；2.有理数乘法和除法的运算方法；3.有理数乘法和除法的基本性质。

三、教学难点1.有理数乘法和除法的复合运算；2.有理数乘法和除法的运算顺序。

四、教学内容4.1 有理数的乘法有理数的乘法，是指将两个有理数相乘的过程。

具体运算方法如下：1.两数相乘的结果具有相同的符号；2.将两数的绝对值相乘，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：(+3) × (+5) = +15(-3) × (-5) = +15(-3) × (+5) = -154.2 有理数的除法有理数的除法，是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。

具体运算方法如下：1.相除的两数符号相同，则运算结果为正数；2.相除的两数符号不同，则运算结果为负数；3.将两数的绝对值相除，所得结果的绝对值即为运算结果。

例如：(+12) ÷ (+4) = +3(-12) ÷ (-4) = +3(+12) ÷ (-4) = -34.3 有理数乘除法的基本性质4.3.1 乘法的基本性质1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c4.3.2 除法的基本性质1.除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a2.除法结合律，即a÷(b÷c)=a×c÷b五、教学方法以讲授和练习相结合的方法教学。

1.讲解有理数乘除法的定义、基本性质和运算方法；2.给学生提供实例，让学生自己运算；3.鼓励学生在理解有理数乘除法的基础上，自己提出问题，组织小组讨论；4.带领学生解决在学习过程中遇到的问题；5.督促学生做有关习题，并给予指导。

苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版数学七年级上册2.6.3《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.6.3》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。

学生已经学习了有理数的加法和减法，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

教材从实际例子出发，引导学生探究有理数的乘法和除法运算规律，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，对有理数的加法和减法有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过举例、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数的乘法和除法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法运算方法，能熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现有理数乘法和除法的运算规律。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的态度，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法和除法运算方法。

2.难点：理解有理数乘法和除法运算的实质，以及如何运用运算规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能力。

3.练习法：通过适量练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。

2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“小明买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法运算。

2.呈现（10分钟）教师展示有理数的乘法运算规律，如：“两个正数相乘，结果为正数；两个负数相乘，结果为正数；一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

七年级数学上册 2.6 有理数的乘法与除法(第1课时)教学案 (新版)苏科版

课题：2.6有理数的乘法与除法（1）学习目标：(1) 解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；(2) 根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，并能掌握多个有理数相乘的积的符号法则。

活动过程：活动一、知识准备⑴有理数包括哪些数？⑵你能类似地猜想出有理数的乘法法则吗？活动二、探索新知⑴甲水库的水位每天上升4厘米，3天后甲水库的水位比今天高12厘米，可以用式子表示：（+4）×（+3）=12（其中规定，水位上升记为正，水位下降记为负，几天后记为正，几天前记为负。

）（2）甲水库的水位每天上升4厘米，3天前甲水库的水位比今天厘米，可以用式子表示：（3）乙水库的水位每天下降4厘米，3天后乙水库的水位比今天厘米，可以用式子表示：（4）乙水库的水位每天下降4厘米，3天前乙水库的水位比今天厘米，可以用式子表示：（5）你能用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的数学式子吗？（+4）×（+2）＝________；（+4）×（+1）＝________；（+4）×0＝________；（+4）×（-2）＝________；（+4）×（-1）＝________；（－4）×（+2）＝________；（－4）×（+1）＝______；（-4）×0＝________；（－4）×（－2）＝_______；（－4）×（－1）＝_______；⑹请你归纳有理数的乘法法则：活动三、尝试运用例1 计算：（1）9×6 （2）（-9）×6 （3）9×（-6）（4）（-9）×（-6）请你直接写出下列各题的运算结果．①（-1）×（-2）= ②3×5= ③3×（-4）= ④（-5）×2= ⑤0×（-7）= ⑥（-3）×（-5）= ⑦（-161）×0= ⑧（-113）×211= 活动四、拓展与引申计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； (2)活动五、自主评价1.确定下列两数积的符号．①2×（-2.5）； ②2×（+3）； ③（-5）×（-7）； ④（-4）×0；2.计算：（1）（-3）×（+4）×（-2）（2）（-32）×（-51）×（81-）（3）（-5）×21×2011×0 (4) 21×(-4) ×(-23)×（+3）活动六、学习反思1. 有理数的乘法计算分哪两步?2. 有理数的乘法法则的内容是什么？ ).2()65()53(-⨯-⨯-。

苏科版数学七年级上册2.6.2《有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版数学七年级上册2.6.2《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册第二章第六节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数加法与减法的基础上，进一步引导学生探索有理数的乘法与除法运算。

教材通过实例和问题，让学生经历探索有理数乘除法运算的过程，理解乘除法运算的规律，并能熟练地进行计算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加法和减法，对运算有一定的基础。

但是，学生在解决实际问题时，可能会对有理数的乘法和除法运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例和问题，引导学生理解乘除法运算的规律，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法与除法运算规律。

2.能够熟练地进行有理数的乘法与除法运算。

3.能够运用有理数的乘法与除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法与除法运算规律。

2.难点：有理数的乘法与除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例和问题，引导学生探索有理数的乘法与除法运算规律，并通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学案例和问题。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实例，引导学生思考：如果有理数a和b，如何计算a乘以b和a除以b？2.呈现（15分钟）通过PPT展示有理数的乘法与除法运算规律，引导学生进行观察和思考。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。

每组选择几个案例，进行有理数的乘法与除法运算，并解释运算过程。

4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，思考如何将有理数的乘法与除法运用到实际问题中。

每组选择一个实际问题，进行讨论和解答。

6.小结（5分钟）学生总结本节课所学内容，教师进行补充和讲解。

苏科版数学七年级上册《2.6有理数的乘法与除法》说课稿

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿一. 教材分析《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。

有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。

这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。

他们在日常生活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。

因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些法则进行简单的计算。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。

2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的乘除法。

2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和记忆乘除法法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握乘法法则。

3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际问题。

4.过渡到除法：通过一个实际问题，引出有理数的除法，激发学生的兴趣。

5.讲解除法法则：讲解有理数的除法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握除法法则。

6.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用除法法则解决实际问题。

7.小结：总结本节课的重点内容，强调乘除法法则的应用。

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》中的《2.6 有理数的乘法与除法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引出有理数的乘法和除法。

本节内容主要包括有理数的乘法法则、除法法则以及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握有理数的乘法和除法，培养学生的运算能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加法和减法有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法和除法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的乘法和除法，能够熟练地进行相关运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、总结，培养学生自主探索数学问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则、除法法则及应用。

2.教学难点：理解有理数乘法和除法的运算规律，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识有理数的乘法和除法。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流、总结，自主探索有理数的乘法和除法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。

2.准备PPT，展示有理数的乘法和除法的运算过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明买了3个苹果，每个苹果2元，一共花了多少钱？”引导学生思考，引出有理数的乘法。

进而，提出“如果小明要把这些苹果分给他的3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”的问题，引导学生思考有理数的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的乘法和除法的运算过程，引导学生观察、思考，总结出有理数的乘法和除法法则。

苏科版七年级数学上册《2.6.1有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版七年级数学上册《2.6.1有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《2.6.1有理数的乘法与除法》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了有理数的乘法和除法运算规则，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

本节课的内容包括有理数的乘法、除法以及混合运算，通过学习，学生能够掌握有理数乘除法的基本规则，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，对数学产生了一定的兴趣和认知。

但部分学生在运算过程中仍然容易出错，对有理数乘除法的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例感受有理数乘除法的实际意义，提高他们的运算能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法与除法运算规则，能够熟练地进行有理数的混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生经历有理数乘除法的探究过程，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法与除法运算规则。

2.难点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘除法的学习，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.引导发现法：教师引导学生通过合作、交流、探究，发现有理数乘除法的运算规则。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数乘除法的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示实例。

2.练习题：准备一定数量的有理数乘除法练习题，包括基础题和提高题。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入有理数的乘法与除法。

引导学生思考：如何计算两个有理数的乘积？如何计算一个有理数除以另一个有理数？激发学生的学习兴趣。

2.6有理数的乘法与除法(1)-苏科版七年级数学上册导学案

̴̴ Ǥ
= —3
三、巩固知识
【四基训练】 1．五个有理数相乘，积的符号为负，则负因数的个数是 ( )
A．1 个
B．3 个
C．5 个
D．1 个或 3 个或 5 个
2．一个有理数和它的相反数的积 ( )
A．符号必为正 B．符号必为负 C．一定不大于 0 D．一定不小于 0
3．如果 ab<0，那么下列判断正确的是 ( )
.
11.观察下列各式:
-1×12=-1+12;-12 13=-12 溠 13;-13 14=-13 溠 14;…….
(1)你发现的规律是-1 1 =
溠1
.(n 为正整数)
(2)用规律计算:
-1
1 2
溠
-1
2
1 3
溠
-1
3
1 +…+ - 1
4
2014
1 2015
溠
-1
2015
1.
2016
答案：
1．五个有理数相乘，积的符号为负，则负因数的个数是 ( D )
.
11.观察下列各式:
-1×1=-1+1;-1
2
22
1=-1
32
溠
1;-1
33
1=-1
43
溠
1;…….
4
(1)你发现的规律是-1 溠11=
.(n 为正整数)
(2)用规律计算:
-1
1 2
溠
-1
2
1 3
溠
-1
3
1 4
+…+
-1
2018
1 2019
溠
-1
2019
1 2020

苏科版七年级数学上册：2.6 有理数的乘法与除法学案1

有理数的乘法与除法【学习目标】1．掌握有理数的乘法法则及乘法运算律，能正确用乘法法则及乘法运算律进行有理数的乘法运算。

2．经历探索、归纳有理数的乘法法则及乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、检验等能力。

【学习重难点】重点：探索有理数乘法的法则及乘法运算律，应用法则、运算律进行乘法运算。

难点：探索有理数的乘法法则及乘法运算律。

【学习过程】一、知识梳理：1．交换下列两个数的位置，看一看两个数的积是否改变？换成其它数再试一试。

（-6）×（-7）= （-7）×（-6）=你得到什么结论？结论：2．填空并比较下面两式：换成其它数再试一试。

[（-3）×（-5）]×2= （-3）×[（-5）×2]=你得到什么结论？结论：3．填空并比较下面两式：换成其它数再试一试。

（-4）×（-3+5）= ，（-4）×（-3）+（-4）×5=你得到什么结论？结论：事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。

4．用字母表示乘法的3个运算律：交换律：；结合律：；分配律：；二、例题讲解例1计算：（1）8×81 （2）（-4）（-41）（3）（-87）（-78）（4）（-731）（-223）归纳：像8与81、（-4）与（-41）、（-87）与（-78）、（-731）与（-223）…… 乘积为的个数叫做，其中一个数是另一个数的倒数。

例2．计算：（1）(-8) ×(-25) ×(-0.02) （2）（1276521-+）×(-36)（3）1.25×(-171)×(-3.2)×（-87）（4）(-120112010)×3.14159×(-29300)×0×(-0.003)三、尝试练习：1．计算（1）31×3 （2）（-73）×（-37）（3）（-20）×（-201）（4）11×（-111）2．计算：（1）8×（-2）×（-5）（2）（-5）×10×（-2）（3）（-433121+-）×（-60）（4）3×5-（-5）×5+（-1）×5。

苏科版-数学-七年级上册-- 2.6 有理数的乘法与除法教案(1)

（1）如果蜗牛每分钟向右爬行4个单位长度, 3分钟后它在什么位置？
（2）如果蜗牛每分钟向左爬行4个单位长度，3分钟后它在什么位置？
(3) 如果蜗牛每分钟向右爬行4个单位长度，3分钟前它在什么位置？
（4）如果蜗牛每分钟向左爬行4个单位长度, 3分钟前它在什么位置？
根据位置列出等式。
二、规律：书p42
综合一、二议一议：
总结规律：多个有理数相乘
1.有一个因数为0时，积是多少？积为0。
2.因数都不为0时，积的符号如何确定？
看负因数的个数。负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正。
练一练：
当堂训练
1、下列结论中，错误的是（）
A、两数相乘的积为正，这两个数同号
B、两数相乘的积为负，这两个数异号
C、几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定
（2）数a乘以一个正数，积必定比数a大。
（3）最大的负整数乘以绝对值为4的非负数，积为4。
（4）绝对值不大于3的整数的乘积为-36。
5.已知：若则的值为____。
若x-y<0，则xy的值为____。
课后作业
课后反思
D、三数相乘的积为负，这三数都为负
2.如果两个数的和与这两个数的积都是正数，则（）
A.这两个数均为正数
B.这两个数均为负数
C.这两个数符号相同
D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值。
3.若ab=0, 则（）
A.a=0 B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=b=0
4.判断：
（1）同号两数相乘一定大于这两数相加。
两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘；

苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘法与除法(1) 教案

2.6 有理数的乘法与除法(1)
教学过程：教师活动
一、创设情境
＋－＝－
(4)(3)12
＋＋＝(4)(3)12
×
（2）如果水位下降4cm记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．
我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（－4）×（＋3）＝－12．
类似地，
（－4）×（－3）＝＋12．
即3天前的水位比今天高12 cm．
试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：
二、探究归纳
概括：
综合上面式子：
（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；
（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6. （5）任何数与零相乘，都得零．
请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：
（1）积的符号与因数的符号有什么关系？
（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？
在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘，都得零．
请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.
交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．
三、实践应用
四、交流反思
1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？
2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的。

苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版2.6.1 有理数的乘法教案

2 .6 有理数的乘法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

【学习过程】课前导学1.互为相反数的两数相乘,积为………………( )A.正数B.负数C.0D.负数或02.五个有理数相乘,积的符号为负,则负因数的个数有……………… ( )A.1个B.3个C.5个D.1个或3个或5个3．(-4)×(211 )的结果为………………( ) A.6 B.-6 C.2 D.-24.绝对值不大于4的所有整数的积为 ( )A.24B.576C.-36D.05．计算；（1）（+8 ）× (－4) （2 ）（—7）×3=（3）、（—48）×（—3） (4)（—6.5）×(-7.2)=（5）、（—23）×9 （6）、（—73）×(—37)『自主探究』1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。

用算式如何表示上述问题？2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：3、议一议通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？例1、计算（1）9×6 （2）（-9）×6（3）3×（-4）（4）（-3）×（-4）例2、计算确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：①3×3×3×3；；②（-3）×3×3×3；；③（-3）×（-3）×3×3；；④（-3）×（-3）×（-3）×3；；⑤（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？（+4）×（+3）= +12 （+4）×（+2）=_____ （+4）×（+1）=_____ （+4）× 0 =_____ （+4）×（-1）=_____ （+4）×（-2）=_____ （+4）×（-3）=-12 （-4）×（-3）= +12（-4）×（-2）=______（-4）×（-1）=______（-4）× 0 =______（-4）×（+1）=______（-4）×（+2）=______（-4）×（+3）=______例3：（1）、（—4）×5×（—0.25）×（-2）（2）、（—35）×（—56）×（—2）×（-9）当堂反馈：1．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（）（4）0乘以任何数都得0；（）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》word教案 (1)

2.6 有理数的乘法与除法（1）教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学过程（教师）学生活动设计思路一、创设情境做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm ； 3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm ．（2）如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位比今天__________cm ；3天前的水位比今天__________cm ．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．（2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．学生分小组讨论．展示水位连续上涨、下降的场景或动画，唤起学生对生活经历或经验的回顾，激发研究兴趣．用水位连续上涨过程中，上涨前后的水位变化状况，建立“正数乘正数”和“正数乘负数”的数学模型；用水位连续下降过程中，下降前后的水位变化状况，建立“负数乘正数”和“负数乘负数”的数学模型．试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：(4)(3)12×＋＋＝(4)(3)12⨯＋－＝－(4)(3)12×－－＝(4)(3)12⨯－＋＝－二、探究归纳1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 2．试一试：（1）3×（－2）＝？把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？ 3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×（－3）＝0.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．在讨论4个等式含义的基础上，再次借助生活经验，得出“试一试”中几个问题的结论并让学生填表，既是模仿练习又为探索规律积累了素材，既动手又动脑．最后，按“两个有理数同号、异号及其中一个为0”等3种情况，归纳有理数乘法法则．概括：综合上面式子：（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6. （5）任何数与零相乘，都得零．请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：（1）积的符号与因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则. 交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．三、实践应用1．口答：确定下列两数的积的符号．(1)(2)1(3)35(3) (3) 3 1 (2)(7) (4)2⨯⨯⨯⨯－；－；－－；．2．例题计算：)6(9)1(-⨯ ； 6)9()2(⨯- ； )6()9()3(-⨯- ．注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．学生独立运算．解：(1)9(6)(96)54⨯⨯ －＝－＝－；(2)(9)6(96)54⨯⨯ －＝－＝－； (3)(9)(6)(96)54⨯⨯ －－＝＋＝．练一练： 1．计算：(1)(7)3(2)(48)(3)(3)( 6.5)(7.2)2(4)93⨯⨯⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－；－－；－－；－．2．计算：111(1)1112345(2)(0.25)(2)(0.8)12 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭－＋－；－－－＋．学生独立运算．3．计算：2(0(6)0.25(8)1()22(1) 3(4); (2) (5) 2 ;(3) (6); (4) 62) ;(5) (6); (6) 0 ;(7) (4); (8) (0.5) ;23(9) (); (10) (2) ;34(11) (5)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－－－－－－－(5); (12) 2 .⨯－4．计算：)(1)(1111(1)(1) 3(1); (2) (5)(1 ;1(3) ; (4) 0) ;4(5) (6); (6) 2 ;(7) 0; (8) 1 .⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－学生独立运算．延伸与提高：1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a 、b 是什么有理数时，等式ab ＝|ab |成立．学生思考后回答．四、交流反思1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布置作业课本P48习题2.6第1题．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：本课时的重点是感受有理数乘法法则的合理性，能用法则进行有理数的乘法运算，所以例题都以简单的整数运算为主，不在数字运算上增设障碍．例1分别安排了正数乘负数、负数乘正数、负数乘正数、负数乘负数等3个小题．。

苏科版-数学-七年级上册-2.6有理数的乘法与除法(1) 学案

主备：主核：执教教师：课型：新授课使用日期：
学习目标1.初步感受有理数乘法法则的实际意义。

2.能说出有理数的乘法法则，会用法则进行两个有理数的乘法运算。

3、经历实际问题的探索，体会数学与生活的密切联系,发展应用数学知识的意识与能力。

重点难点重
点
理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；
难
点
探索有理数乘法法则的数学活动中，发展应用数学知识的意识与能力。

学生活动过程教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：阅读课本第41页做一做
结论:
任务2：完成课本第42页试一试
结论:
小检测：
想一想你能用上面的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请你写出来.
二、合作探究（对学、群学）
1．对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。

2. 议一议：
（1）两个有理数相加，和的符号怎样确定的？
（2）通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？
总结归纳：有理数乘法法则1.【情景导入】课本第41页做一做导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】。

苏科版数学七年级上册2.6.1《有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版数学七年级上册2.6.1《有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法与除法》是苏科版数学七年级上册第2章第6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减法、乘方的运算方法的基础上进行学习的。

本节主要内容有：有理数的乘法法则、有理数的除法法则、有理数的混合运算。

本节内容在学生的日常生活和后续学习中都有着重要的应用，因此，对于这部分内容的教学，需要让学生充分理解并掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加减法、乘方的运算方法，但是对于有理数的乘法和除法运算，可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要针对学生的具体情况，进行详细的讲解和示例，让学生能够理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则和除法法则。

2.能够进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法法则和除法法则的掌握。

2.有理数的混合运算的技巧。

五. 教学方法1.采用讲解法，详细讲解有理数的乘法和除法运算的规则。

2.采用示例法，通过具体的例子，让学生理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于讲解和展示。

2.准备相关的练习题，用于学生的练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题，引出有理数的乘法和除法运算，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则和除法法则，通过示例，让学生理解并掌握有理数的乘法和除法运算。

3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲解和点评，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）讲解有理数的混合运算，让学生进一步理解和掌握有理数的运算方法。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进行练习和巩固。

苏科版七年级数学上册《2.6.2有理数的乘法与除法》教学设计

苏科版七年级数学上册《2.6.2有理数的乘法与除法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.6.2有理数的乘法与除法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基础上，进一步引出有理数的乘法和除法运算。

这一节内容对学生来说是一个重要的转折点，也是有理数运算的基础。

教材通过例题和练习，让学生掌握有理数乘除法的运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的乘法和除法，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出有理数的乘除法运算，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法和除法运算的概念。

2.掌握有理数乘法和除法的运算方法。

3.能够灵活运用有理数乘除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数乘法和除法运算的概念。

2.有理数乘法和除法的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出有理数的乘除法运算。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图形，帮助学生直观地理解有理数的乘除法运算。

3.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的乘除法运算。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数的乘除法运算。

例如，小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，问小红有多少个苹果？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示有理数的乘除法运算的动画和图形，让学生直观地理解有理数的乘除法运算。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的乘除法运算练习。

可以设置一些难度不同的题目，让学生根据自己的能力选择练习。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘除法运算解决问题。

例如，计算一个长方形的面积，或者计算一个人的速度和时间。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性较强的问题，例如，计算一个物体的体积，或者计算一个人的行程。

苏科版数学七年级上册2.6(教学设计)《有理数的乘法与除法》(1)

《有理数的乘法与除法》有理数的乘法与除法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法、除法运算，在确定“积”“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘法、除法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法、除法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法、除法是有理数基本的运算，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义. 【知识与能力目标】理解有理数乘法意义，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算；在熟练掌握有理数的乘法运，能运用乘法运算律简化乘法运算；掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商.【过程与方法目标】让学生通过有理数的乘法、除法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法、除法的运算法则，提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【情感态度价值观目标】创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质. 【教学重点】有理数乘法、除法法则及有理数乘法的运算律.【教学难点】有理数乘法、除法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法、除法运算中去.多媒体课件，相关图片.一、导入新课小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加.那么在学习了有理数之后，（-4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？二、讲授新课（一）有理数的乘法运算做一做：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4 cm ，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm ； 3天前的水位比今天______cm ．（2）如果水位每天下降4 cm ，那么3天后的水位比今天_______cm ；3天前的水位比今天______cm ．学生自主完成.我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．。

苏科版-数学-七年级上册-2.6有理数乘法与除法(1) 教案

2.6 有理数乘法与除法教学目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.教学难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。

如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

例1、计算（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7）解：（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7）= - （4 ×5）（异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7）（同号得正，绝对值相乘）= - 20 = 35注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。

练一练：书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4×5×6=－720（－2）×（－3）×4×5×6=720（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。