第一章：集合与简易逻辑

2.集合的表示方法 :
表示由2、3两个数组成的集合.
3．集合的分类 有限集：含有有限个元素的集合。 无限集：含有无限个元素的集合。 4．集合中元素的特性 (1)确定性：对给定的一个集合，集合中元素是 确定的。 (2)互异性：对给定的一个集合，集合中元素是 互异的。 (3)无序性：对给定的一个集合，集合中元素是 无序的。
（1）{x|x=2n，n∈Z},它是无限集； （2） {x|x=2n+1，n∈Z},它是无限集； （3）{2, 3，5，7，11，13，17，19}，它 是有限集； （4）{（x,y)|y=x2+1}，它是无限集； （5） {（x,y)|x<0且y>0}，它是无限集； （6）{x|x是周长等于10cm的三角形}，它 是无限集。
上述问题可以分成两类， 一类是（1）——（6）中所涉及的对象确定， 可以组成集合。 另一类是（7）、（8）中所涉及的对象不确定， 不能组成集合。
P5 集合中的元素必须是确定的。
2.集合的表示方法 : (1) 列举法： 把集合中的元素一一列举出来的方法。 (2) 描述法： 用确定的条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法。 ห้องสมุดไป่ตู้3) 图示法： 画一条封闭的曲线，用它的内部来表 示集合。



（1）1，3，5，7，9； （2）与一个角的两边距离相等的点的全体； （3）所有的等腰三角形； （4）满足x-3>2的全体实数； 2 x （5）方程 - 1=0 的所有实数解； （6）本班的全体同学； （7）今年全国降雨比较多的所有城市； （8）2006年所有高考成绩优异的学生
1、判断下列说法是否正确？说明理由. (1) 所有的小正数组成的一个集合; (2)集合{1,3,5,7}与集合{3,1,7,5}表示同一个 集合 (3)
2.用适当的方法表示下列集合，并指
出它们是有限集还是无限集
（1）所有偶数组成的集合； （2）所有奇数组成的集合； （3）所有小于20的质数组成的集合； （4）抛物线y=x2+1上所有的点组成的集合； （5）平面直角坐标系内所有第二象限的点 组成的集合； （6）所有周长等于10cm的三角形组成的 集合。

1.集合：某些指定的对象集在一起就成 为一个集合，也简称集。 集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
如果 a 是集合 A 的元素， 就说a 属于 集合 A，记作 a A；
如果 a 不是集合 A 的元素，就说a 不属于集合 A，记作 a A（或 a A）
观察下列对象，哪些能组成集合？ ，
5．常用的数集及其记法
全体非负整数的集合
{非负整数} = {自然数} = N 非负整数集内排除0的集 {正整数} = N*= N+ 全体整数的集合 {整数} = Z 全体有理数的集合 {有理数} = Q 全体实数的集合 {实数} = R
空集： 不含任何元素的集合，记作Ф
练习
3、用列举法表示下列集合：
(1){( x, y ) | x y 3, x N , y N }; (2){( x, y ) | y x 1, x 2, x Z };
2
(3){y | x y 3, x N , y N }
解（1）x , y 都是自然数，而3 = 0 + 3 = 1+2， 所以集合为： {（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}
第一章：集合与简易逻辑
第一节：集合 集合论的出现标志着现代数学的诞生 集合语言是现代数学的基本语言 引言： 康托和集合论

复习：

初中数学中涉及到“集合”一词的相关内容：
代数： 1.数的分类（自然数的集合、有理数的集合） 2.不等式的解集

几何： 1.线段的垂直平分线 2.角平分线 3.圆的定义
（3）集合中的元素是y，故集合 为{0，1，2，3}
注意：代表元
（1）若A是空集，求a的取值范围;
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把 这个元素写出来；
（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值 范围.
小结：
1.集合的相关概念及符号
2.集合的表示法
3.集合的分类
4.集合元素的特征 5．常用的数集及其记法
作业（时间）：
（1）做书上：P5 练习
P6 练习
P7 习题1.1 1
（2）作业本： P7 习题1.1 2、3