知识填空 学考冲刺2017.5.3

知识填空11.集合的基本运算：（1）交集B A ：______________________________________________；（2）并集B A ：______________________________________________；（3）补集A C U ： ______________________________________________.2.求函数的定义域：（自变量x 的取值范围）（1）分式：___________________； （2）偶次根式：__________________；（3）对数式：__________________； （4）零次幂式：__________________. 注意：定义域一定要用____________________表示.3.常见函数的单调性：（1）一次函数b kx y +=：当_____________时,递减；当____________时,递增.（2）指数函数x a y =:当_______________时,递减；当_______________时,递增.（3）对数函数x y a log =:当_____________时,递减；当_____________时,递增.（4）幂函数αx y =(在第一象限):当__________时,递减；当__________时,递增.（5）二次函数c bx ax y ++=2：当_____时开口向上，当_____时开口向下；对称轴_______.4.奇偶函数定义：奇函数：__________)(=-x f ； 偶函数：__________)(=-x f .5.奇偶函数的图象：奇函数图象关于_______对称；偶函数图象关于_______对称.6.奇函数性质：)(x f 为奇函数，若0=x 有意义，则_______)0(=f .7.常见奇函数：_____________；_____________；_____________；_____________. 举例：_____________；_____________；_____________；_____________.8.常见偶函数：______________；______________；______________. 举例：______________；______________；______________.9.常见基本初等函数的图象：知识填空21.指数幂的转化：=n m a ___________；=n a ___________；=n a 1___________；=0a ___________. 2.幂运算法则：=⋅s r a a _________；=÷s r a a _________；=s r a )(_________；=r ba )(_________. 3.对数计算：x N a =log ⇔_______________；4.对数运算法则：=+N M a a log log _________；=n a M log _________；=-N M a a log log _________.5.常用对数式：=a a log __________；=1log a __________.6.零点：使____________的x 的值. （零点是一个数，不是点）7.零点存在性定理：若____________________，则),(b a 中有零点.8.斜率公式：（1）=k ___________（ 90≠α）；（2）直线b kx y +=的斜率为____________；（3）直线0=++C By Ax 的斜率=k _____________；（4）若),(11y x A ，),(22y x B ，则=k _____________.9.直线的方程：（1）斜截式：_________________，其中k 为斜率，b 为截距；（2）点斜式：_________________，已知点P ),(00y x ，斜率k .10.直线的平行与垂直：21//l l ⇔______________ 或 _______________； 21l l ⊥⇔______________ 或 _______________.11.距离公式：（1）两点间的距离：=||21P P ________________________；（2）点到直线的距离：=d _________________________.12.圆的标准方程：____________________________，圆心______________，半径____________.13.圆的一般方程：____________________________，0422>-+F E D ； 圆心______________，半径____________________.14.直线与圆的位置关系：知识填空31.表面积公式.圆： =圆C ____________________； =圆S _______________.圆柱：=表S ____________________；=侧S _______________.圆锥：=表S ____________________；=侧S _______________.圆台：=表S ____________________；=侧S _______________.球： =表S ____________________.2.体积公式.柱体：=（柱）V ___________________. 锥体：=（锥）V ___________________. 台体：=（台）V ___________________. 球： =（球）V ___________________.3.三视图.（1）柱体：①圆柱：__________________________________②棱柱：__________________________________（2）锥体：①圆锥：__________________________________②棱锥：__________________________________（3）台体：①圆台：__________________________________②棱台：__________________________________4.空间平行.（1）证明“线线平行”：①____________________________________②____________________________________③____________________________________（2）证明“线面平行”：________________________________________________________________（3）证明“面面平行”：________________________________________________________________5.空间垂直.（1）证明“线线垂直”：①_______________________________________________________________②_______________________________________________________________ （2）证明“线面垂直”：________________________________________________________________ （3）证明“面面垂直”：________________________________________________________________知识填空41.系统抽样：编号计算：=n a __________________.2.分层抽样：比例计算：__________________________.3.样本的数字特征：设样本有如下数据：n a a a a ⋅⋅⋅,,,321，则①平均数：_________________________；②众数：______________________； ③中位数：________________________________________________________.4.频率分布直方图：（1）矩形面积表示_______________，各矩形面积的总和等于________.（2）众数：______________________； （3）=频数______________________.5.茎叶图：“茎”表_________，“叶”表_________.样本数量看“叶”的个数.6.变量的相关关系：性质：点_____________必在回归直线a x b yˆˆˆ+=上. 7.古典概型：（有限性）：列举法 =)(A P ____________________________.8.几何概型：（无限性）：图形法=)(A P ____________________________.9.向量的数量积（内积）：=⋅b a __________________.（线性运算）10.平面向量的坐标运算：设),(11y x a = ,),(22y x b =（1）向量加法：=+b a _____________；（2）向量减法：=-b a _____________；（3）向量数乘：=a λ_______________；（4）向量数量积：=⋅b a ____________；（5）向量的模：=||a _______________.11.向量的垂直与平行：设),(11y x a = ,),(22y x b =（1）向量垂直：⇔⊥b a _____________，即_______2121=+y y x x ；（2）向量平行：⇔b a //_____________，即__________________.12.已知终边求三角函数：设),(y x P 是角α终边上任意一点，则==||OP r ______________，=αsin _______，=αcos _______，=αtan _______.13.同角三角函数的基本关系：（1）=+αα22cos sin ______；（2）=αtan ________. 14.特殊角的三角函数.知识填空51.三角函数的符号：_______________________________.2.诱导公式.=+)2sin(παk _________，=+)2cos(παk _________，=+)2tan(παk _________； =)-(sin απ____________，=)-os(απc ____________，=)-an(απt ____________；=)α___________. __________（2）平移：①方向：________________， ②长度：_________________；（3）最值：正弦αsin （余弦αcos ）最大值为_______，最小值为_________.4.函数)sin(ϕω+=x A y 的参数：①=A __________； ②=ω_________； ③ϕ：______________________.5.和角、差角公式：_____________________)sin(=+βα； ____________________)sin(=-βα； _____________________)cos(=+βα； ____________________)cos(=-βα； 6.二倍角公式：=α2sin _____________________； =α2cos _____________________； =α2cos _____________________； =α2cos _____________________.7.正弦定理：__________________________________.8.余弦定理：______________________；______________________；______________________.9.三角形面积：______________________；______________________；______________________.知识填空61.等差数列的定义：_______________.2.等差中项的性质：若a ，b ，c 成等差数列，则_______________.3.等差数列的性质：在等差数列}{n a 中，若q p n m +=+，则_______________.4.等差数列的计算：（1）=n a ____________________；（2）=n S ___________________，当n 为奇数时，=n S _________.5.等比数列的定义：_________________)0(≠q .6.等比中项的性质：若a ，b ，c 成等比数列，则_________________.7.等比数列的性质：在等比数列}{n a 中，若q p n m +=+，则_________________.8.等比数列的计算： （2）=n S ，1=q ；（1）=n a ________________；，1≠q .9.不等式的基本性质：（1）⇒>>c b b a ,______________； （2）⇒±>±c b c a _______________；（3）⇒>>0,c b a __________________； ⇒<>0,c b a ___________________；10.二次不等式的解法：（1）___________________________________________________________；（2）___________________________________________________________；（3）___________________________________________________________；（4）___________________________________________________________.11.判断点是否在不等式区域内：（1）________________________________________________________________；（2）________________________________________________________________；（3）________________________________________________________________；12.线性规划步骤：（1）________________________________________________________________；（2）________________________________________________________________；（3）________________________________________________________________；13.基本不等式求最值：（1）求“和的最小值”，用__________________，消除未知数，使积为定值；（2）求“积的最大值”，用__________________，消除未知数，使和为定值.。