初高中衔接专题

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初高中政治衔接知识点专题

初高中政治衔接知识点专题1. 政治的定义和作用- 政治是指掌握和行使国家权力的活动。

- 政治的作用是维护社会稳定、管理社会事务、协调社会利益、促进国家发展。

2. 国家与政权的关系- 国家是一个具有独立主权、领土、人民和政权的统一整体。

- 政权是国家政治组织的核心，是通过合法手段行使国家权力的机构。

3. 中国的领导地位- 中国是中国的领导党，执政党。

- 中国的领导地位是中国政治制度和国家组织的重要特点。

4. 国家的分立与相互制约- 国家权力的分立是指将国家权力划分为立法、行政和司法三个独立且相互制约的部门。

- 通过分立和相互制约，国家权力可以避免集中和滥用，保护公民的权利和自由。

5. 国家主权与国际关系- 国家主权是指国家在自己的领土上享有独立和自主决策的权利。

- 国际关系是国家与其他国家之间的联系和相互影响，包括政治、经济、文化等领域。

6. 人权与公民权利- 人权是指个体在法律和道德上享有的基本权利，如生命权、言论权、自由权等。

- 公民权利是指公民在国家法律保护下享有的基本权利，如选举权、宗教自由等。

7. 政治制度与民主- 政治制度是指国家的政治组织形式和运行机制。

- 民主是一种政治制度，国家的权力由人民通过选举和参与决策来行使。

8. 政治参与与公民义务- 政治参与是公民根据法律规定，通过选举、民主讨论等方式参与国家政治事务的行为。

- 公民义务是公民应尽的责任和义务，如遵守法律、维护社会秩序等。

9. 政治进步与发展- 政治进步是指国家制度和治理水平的不断提高，为社会的稳定与发展提供保障。

- 发展是国家和社会长期发展的目标，政治进步是发展的重要保障。

10. 政治教育与青少年的责任- 政治教育是通过教育手段向公民传授政治知识、培养政治思想和意识的活动。

- 青少年是国家的未来和希望，要培养他们的政治责任感和公民意识。

以上是初高中政治衔接的知识点专题，希望能够对学生的学习和理解有所帮助。

初高中英语衔接专题

初高中衔接练习I. Multiple choicesPart 1 11. Tom and Linda are ______ from Australia. A. students B. girls C. boys D. sisters12. There is a lot of traffic in this city, ______ look both ways before crossing the street.A. soB. andC. butD. for13. The world is becoming smaller and smaller because the Internet brings us ______.A. the closeB. closerC. the closerD. close14. –Hello! I haven’t seen you for years. --Oh, John ______?A. How are youB. How do you doC. How about youD. What are you15. Please pay your attention to your spelling. You’ve dropped ______ “d” in the word Wednesday.A. anB. theC. aD. /16. –By the way, do you know the National Spelling Bee? --No, I’ve never heard of it. Tell me ______, please.A. what is itB. what it isC. it is whatD. is it what17. Believe it or not, more than half of your body weight ______ water.A. comes acrossB. comes fromC. comes byD. comes to18. ______ the help of the Internet, we can learn what other people around the world are doing.A. ByB. ThroughC. WithD. For19. We won’t go sightseeing if ______ tomorrow.A. it rainsB. it will rainC. it would rainD. it rained20. Tom ______ a lot of friends since he came to China last year.A. madeB. makesC. is makingD. has made21. –How many students are there in your newly-built school? --Two thousand in ______ classrooms.A. fourB. fourthC. fortyD. the fortieth22. Alice has been in China for several years. She ______ be a big girl now.A. needB. mustC. canD. may23. I think high school students should not ______ pocket money.A. be givingB. have givenC. giveD. be given24. Miss Green is the only person ______ can help you with your English.A. sheB. whomC. whichD. who25. –Lucy, let me help you fix your computer. --______. I can manage it myself.A. That’s OKB. No, thanksC. Perhaps notD. Not at allPart 2 11. --______ is that man over there? --That’s my brother.A. WhoB. WhatC. WhereD. How12. –Do you enjoy your stay in Hangzhou? --Yes. I’ve had ______ wonderful time.A. /B. aC. theD. an13. Shark is getting old and cannot jump as ______ as he did.A. highB. higherC. highestD. much higher14. –Will you watch the World Cup match this year?--No, but I ______ several World Cup matches since I was a small child.A. had seenB. seeC. was seeingD. have seen15. English ______ in Canada, Australia and New Zealand as well as America and Britain.A. speaksB. is speakingC. is spokenD. spoke16. –Where is mom now? --I’m not sure. She ______ be in the kitchen.A. shallB. mayC. needD. must17. Ted’s mother kept telling Ted not to tell lies, but ______ didn’t help.A. whichB. itC. sheD. he18. I usually go to school ______ bike, but sometimes I go to school ______ foot.A. with; onB. on; byC. on; withD. by; on19. There are about two ______ students in the newly built school.A. thousandB. thousandsC. thousand ofD. thousands of20. –Why didn’t Alice come to the party last night? --I don’t know ______.A. why didn’t sheB. why she didn’tC. why did sheD. why she did21. Please ______ the lights when you leave the classroom.A. turn inB. turn upC. turn offD. turn out22. Beth has a beautiful ______. Listen! She is singing very well.A. voiceB. lookC. soundD. smell23. There are some dangerous fishes in this river, and I’ve warned Jack ______ here.A. not to swimB. to not swimC. swim not toD. to swim not24. She worked so quietly ______ no one knew she was there.A. whichB. afterC. asD. that25. –What a nice day! Let’s go for a picnic on the beach together. --______.A. GoodbyeB. Good ideaC. Good jobD. Good dayPart 31.All pilots must ____ the passengers safety.A. be responsible forB. be responsible toC. respond forD. respond to2.“ Is there ____ here?” Mary entered the room and shouted.A. anybodyB. somebodyC. somethingD. anything3.______ Chinese, we study English , maths, physics in school.A. ExceptB. BesidesC. BesideD. Without4.If it is true, it _____ interesting questions.A. raisedB. roseC. raisesD. rises5.The two _____ found their luggage in the end.A. GermanB. GermenC. GermansD. Germany6.Is a human brain a more powerful ____ than a computer?A. calculateB. calculationC. calculatingD. calculator7.His father as well as us _____ his work.A. are pleased withB. is pleased withC. are pleased ofD. is pleased for8.– Which of the two English dictionaries will you buy?– I will buy _____ of them , so I can give one to my friend, Helen.A. eitherB. neitherC. bothD. all9.The students of Class Three have already finished the ____ lessons.A. twenty –fifthB. twenty-ninethC. 23thD. twentieth-six10.Everybody in Troy went to sleep _____ the guards.A. includeB. includesC. includingD. included11.Because of his poor health, his dream of becoming a basketball player could not be realized.A. come trueB. be recognizedC. be rememberedD. be recalled12.The boy ______ the spelling mistake.A. aware ofB. was unaware ofC. is unawareD. unaware of13.Everybody should _____ the environment ____ pollution.A. prevent…fromB. protect…fromC. stop…fromD. keep…from14.The kind old lady ____ the poor dog as I he were her son.A. looked afterB. looked forward toC. looked forD. looked through15.Chris is a _____. The police think he killed the old man and are trying to catch him.A. suspectB. criminalC. detectiveD. guilty16.The famous detective told me about a(n) _____he dealt with last moth.A. storyB. actionC. adventureD. case17. The antique shop sometimes sells fakes. They ______ customers from time to times.A. sellB. cheatC. attackD. purchase18.If you _____ a crime, you must expect to be punished by law.A. watchB. commitC. makeD. find19.A young man in black ____ Mrs White’s bracelet last week.A. robbed ofB. robbedC. stoleD. stole of20.Doris _____ for six years.A. was in prisonB. put into jailC. was sent into prisonD. went into jailII. 完形填空When I was three years old just before my sister was born, my mom asked me what we should name the new baby. I said, “Let’s call 26 Gravy(肉汁)!”You know, we pour gravy over meat and it tastes good! My parents found my 27 interesting, but named the new baby Caroline, instead.Having a sister 28 my life. When my sister and I played together, we 29 got into fights and got angry with each other if we did 30 wrong. It sometimes drove our parents crazy. 31 at the same time, we learned to share our things and to forgive(原谅) each other when we got 32 .In North America, there are many kinds of families, but 33 families have a boy and a girl. Of course, some have three or more. In China, most children 34 have brothers or sisters, and they have to learn those things in other ways, which is more 35 .When I 36 away to university, my sister 37 me she wished I still lived at 38 . She wasn’t used to getting all the attention from my parents. But Chinese children get all the attention for all their life!Some middle school 39 in China wish they had a brother or sister. If you are one of them, I 40 a good idea for you. Treat your friends and classmates as your brothers and sisters!26. A. her B. him C. me D. them27. A. news B. idea C. lesson D. story28. A. began B. saw C. changed D. enjoyed29. A. never B. again C. seldom D. often30. A. something B. everything C. anything D. nothing31. A. But B. So C. Or D. Through32. A. angry B. excited C. hungry D. worried33. A. few B. several C. all D. most34. A. shouldn’t B. don’t C. needn’t D. wouldn’t35. A. beautiful B. difficult C. careful D. friendly36. A. took B. put C. moved D. came37. A. asked B. answered C. told D. warned38. A. home B. work C. school D. family39. A. students B. teachers C. workers D. lovers40. A. give B. have f C. learn D. makeIII. 阅读理解A) I have never taken cooking classes. I learned cooking from my mother because she was really interested in teaching me how to cook. The main reason for this was because when my mother got married, she didn’t know how to cook anything, not even an egg. My grandmother never allowed her to stay in the kitchen when she was cooking.My mother did not start to cook until she was 25 years old. In the beginning, it was very hard for her. Therefore, she had to take cooking classes to prepare our meals. After having that experience, she decided to teach me how to cook because she didn’t want me to have the same experience.I remember when I was seven years old, and my other was cooking, I was with her in the kitchen enjoying cooking.I always helped her. Sometimes we prepared meals that my mother already knew how to make, and sometimes we prepared them from recipes. Nowadays, I am really thankful for that experience because I don’t need help to cook a meal.I can cook for me alone or for a group of people; it doesn’t matter.I will do the same with my children because I don’t want them to have the same experience as my mother. If one day I am not with them, I want to be sure that they can carry on their lives without me.41. The writer’s mother learned cooking ______.A. from the writer’s grandmotherB. all by herselfC. by taking cooking classD. from cooking books42. The writer’s mother taught the writer how to cook because ______.A. she wanted the writer to be more independent(独立)B. the writer was interested in cookingC. she thought it a must for a woman to learnD. she needed more help when she was cooking43. The underlined work “recipes” in this passage most probably means ______.A. instructions on how to prepare foodB. experiences of cooking foodC. some well-known cooksD. tools for cooking and heating food44. We can learn from the passage that the writer’s children will ______.A. hate cookingB. learn cookingC. teach cookingD. forget cooking45. The writer must think cooking is ______ to learn in life.A. interestingB. difficultC. enjoyableD. importantB) Banbury House Tel: 564839Enjoying mixing with other students in pleasant accommodation (住宿) 30 minutes from the station and close to all main bus routes. Single and double rooms. Students provide own food but all cleaning services offered. Please bring your own bed things.Three Seasons Tel: 445987We can provide all types of accommodation for all types of single student. Rooms are fully prepared with bed things and have reasonable prices. Full board possible. 35—40 minutes from main universities and the city.Sturtin Hostel Tel: 876333We offer beautiful views. It lies in pleasant countryside. Relax after a long day by swimming in the pool or using the exercise gym. Separate study rooms available. No children. Bar & restaurant.First Shop Tel: 223300Ideal for new students, we provide double rooms. If you wish, we can offer help in finding a suitable person to share a room with. All washing and cleaning services offered at extra charge. Large canteen and three bathrooms on each floor.46. Which number would you ring if you are interested in sports?A. 564829B. 445987C. 876333D. 22330047. ______ offers help in finding a room-mate.A. Banbury HouseB. Three SeasonsC. Sturtin HostelD. First Shop48. If you live in Banbury House, you have to ______.A. do cooking by yourselfB. do cleaning by yourselfC. travel by trainD. take a school bus49. The articles above are mainly for ______.A. family accommodationB. student accommodationC. travel accommodationD. cheap accommodation50. The four texts above are most probably ______.A. lettersB. noticesC. invitationsD. advertisementsC) Many years ago when people had no thermometers(温度计), they usually touched a thing to see how hot or cold it was. The following experiment shows easy it was to make a mistake.Take three glasses: the first one with very hot water, the second one with very cold water, and the third one with water at room temperature. Then you put a finger of one hand in the hot water, and a finger of the other hand in the cold water. You hold your fingers in the two glasses for a That is minute. Then you use each finger, one after another, one after another, to see how hot or cold the water in the third glass is. You will find that the water is warm to the finger that was in the cold water before, but the finger which was in the hot water will feel cold in the same glass of water.That is why you must always find the temperature in a scientific way. You must not try to tell the temperature as it seems to you.You will often make a mistake if you take something that seems to you for a real fact. For example, when you are going to an Amusement park by bus and you want to get there very quickly, it seems to you that your bus is going very slowly, slower than the other buses. But if it is Sunday and you have much free time, it seems to you all the buses and cars are going very fast.51. The experiment tells us that sometimes it is ______ to make a mistake.A. interestingB. difficultC. easyD. helpful52. The water in the third glass is ______.A. colder than the water in the first glassB. hotter than the water in the first glassC. colder than the water in the second glassD. as cold as the water in the second glass53. What will you find if you put the finger which was in the first glass into the second glass according to theexperiment?A. The water is hotter than it is in the first glass.B. The water is as hot as it is in the first glass.C. The water is at room temperature.D. The water is colder than it is in the first glass.54. How should we find the temperature according to the passage?A. Try to tell as it seems to us.B. Try to use our fingers.C. Try to tell in a scientific way.D. Try to touch something to see how hot it is.55. We can learn something about ______ from the passage.A. physicsB. chemistryC. psychology(心理学)D. biology(生物学)IV56a meal. Today, fast food is 57 cheap, which makes it even more attractive. And it is everywhere—not only in the United States 58 around the world. Now, 59 , there is a group of people who would like to see us stop 60 so much fast food. These people belong to the Slow Food Movement.The Slow Food Movement started in Italy in 1986. It was 61 by Carlo Petrini, a food critic who 62 owned a restaurant. He and his friends wanted to encourage more people to slow 63 and learn to prepare and enjoy good food again. 64 began by meeting in small 65 to organize dinners and wine tastings. They also began to encourage 66 local farmers to go back to the old ways of growing food and caring for farm animals. They felt that food that was raised carefully tasted 67 .This small Italian group grew, 68 in 1989 the International Slow Food Movement was born in Paris. Today there 69 78,000 members in 100 countries. There is also a 70 magazine, printed in six languages, including Japanese.V. 短文改错Cell phones can be see almost everywhere in 71. ________school now. Many teacher say that we students 72. ________should not use cell phones at school. But I think 73. ________it should be allowed to use at school because 74. ________we want to get touch with our parents. Cell 75. ________phones can be used almost anywhere or at any 76. ________time. What more, cell phones can be great fun, 77. ________too. Besides make phone calls, we can also play 78. ________games and sent text messages to our friends by 79. ________cell phone. Don’t you think of they are necessary? 80. ________VI. 书面表达假如你刚去澳大利亚的一所高中读书，在上第一节课时，你填（打勾）了一张表格（见听力测试第二大题）。

初高中数学衔接专题

22 3
3 3 2 6 3( 3 1) 2(1 3) 2 3
1 3
1 3
【点评】提取公因式才能有效简化，不加观察就使用分母有理化，会陷入困境.
***例 12. ( a b ab ) ( a b a b)
a b ab bC O NabTEaN Tab
【解析】原式分子= a ab b ab a b
1) x
x(x2 1) x(x 1) 1 x
x
x(x2 1) x2 11 x
x(x 1)(x 1) x(x 1)
x 1
x
CONTENT 3、根式的运算、分母有理化
例 9. 5 1 4 11 3 7
9 7 2
C72O 5NT E11N2 T
11
【解析】原式 4 11 3 7 3( 7 2) 7 5 4 7 11 2
的值．
【解析】 x2 3x 1 0 ， x 0 x 1 3， x
所以原式= (x
1 )( x2 x
1
1 x2 )
(x
1)[(x x
1)2 x
3] 3(32
3)
18
【点评】观察公式中的式的形状，产生对方程的变换方法.
CONTENT 2、分式的化简（通分、约分、拆项、配方）
例 7.
bc
ac
ab bc ac ab
abc
a3 b3 (a b)[(a b)2 3ab] c(c2 3ab) c3 3abc
a3 b3 c3 3abc ②，把②代入①得原式= 3abc 3
abc
例 7.
已知
a
b
c
0
，求
a(1 b
1cC) ObN(1cTEa1N) Tc(

初高中数学衔接内容

初高中数学衔接内容初中数学和高中数学在知识体系、思维方式和学习方法等方面存在着一定的差异。

为了让同学们能够顺利地从初中数学过渡到高中数学，做好衔接工作至关重要。

接下来，让我们一起来探讨一下初高中数学的衔接内容。

一、知识内容的衔接1、数与式在初中，我们主要学习了有理数、无理数、整式、分式等基本的数与式的概念和运算。

而在高中，会进一步拓展到复数的概念和运算，同时对代数式的变形和化简要求更高，例如乘法公式的灵活运用、因式分解的技巧等。

2、方程与不等式初中阶段，我们学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程以及简单的不等式。

到了高中，会接触到一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）、高次方程、分式方程、绝对值不等式等内容，并且需要掌握更复杂的求解方法和应用。

3、函数函数是初高中数学的重点和难点。

初中主要学习了一次函数、反比例函数和二次函数的基本性质和图像。

高中则在此基础上，引入了指数函数、对数函数、幂函数等更多类型的函数，同时对函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的图像变换以及函数的综合应用有更深入的要求。

4、几何图形初中的几何主要集中在平面几何，如三角形、四边形、圆等的性质和定理。

高中则将几何拓展到空间几何，学习空间点、线、面的位置关系，空间几何体的表面积和体积等，并且需要具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

5、三角函数初中阶段，我们初步了解了锐角三角函数的概念和简单应用。

高中会对三角函数进行系统的学习，包括任意角的三角函数、诱导公式、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式等。

二、思维方式的衔接1、从形象思维到抽象思维初中数学的内容相对较为直观和形象，例如通过图形来理解几何问题，通过实际例子来学习函数。

而高中数学则更加抽象，需要同学们具备更强的抽象思维能力，例如理解函数的概念、空间几何的位置关系等。

2、从常量思维到变量思维初中数学中，大多数问题涉及的是常量的计算和求解。

而高中数学中，变量的概念无处不在，函数就是研究变量之间关系的重要工具。

初高中正确衔接

初高中正确衔接
摘要：
1.初高中学习的差异
2.如何做好初高中的衔接
3.初高中衔接的重要性
正文：
一、初高中学习的差异
初中与高中是两个不同的学习阶段，它们在课程设置、学习内容、学习方法等方面都存在较大差异。

初中阶段以基础知识为主，学科较少，学习压力相对较小。

而高中阶段，学科增多，课程内容加深，学习压力也随之增大。

此外，高中学习更注重培养学生的自主学习能力和综合运用知识的能力。

二、如何做好初高中的衔接
1.提前了解高中课程内容：在初中阶段，学生可以提前了解高中的课程设置和学科内容，为高中学习做好准备。

2.养成良好的学习习惯：初中阶段要养成良好的学习习惯，如按时作息、合理安排学习时间等，这些习惯在高中学习中同样适用。

3.提高自主学习能力：高中学习过程中，学生要学会独立思考，主动探究知识。

因此，在初中阶段就要培养自主学习能力。

4.学会合理安排时间：高中学习任务繁重，学会合理安排时间是提高学习效率的关键。

初中生可以提前尝试合理安排时间，为高中学习做好准备。

5.做好心理调整：面对高中学习压力，学生要做好心理调整，保持积极乐
观的心态。

三、初高中衔接的重要性
初高中衔接对于学生的学习生涯具有重要意义。

做好初高中衔接，有利于学生更好地适应高中学习，提高学习效率。

同时，初高中衔接还关系到学生的未来发展，如升学、就业等。

初高中衔接专题讲义一、数与式的运算(4课时)(可编辑修改word版)

专题一、数与式的运算课时一：乘法公式一、初中知识1.实数运算满足如下运算律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法对加法的分配律。

2.乘法公式平方差公式： (a +b)(a -b) =a 2-b 2完全平方公式： (a ±b)2=a 2± 2ab +b 2二、目标要求1.理解字母可以表示数，代数式也可以表示数，并掌握数与式的运算。

2.掌握平方差公式和完全平方公式的灵活运用，理解立方和与差公式，两数和与差的立方公式以及三数和的完全平方公式。

三、必要补充根据多项式乘法法则推导出如下乘法公式（1）(x +a)(x +b) =x 2+ (a +b)x +ab（2）(ax +b)(cx +d ) =acx2+ (ad +bc)x +bd（3）立方和公式： (a +b)(a 2-ab +b 2 ) =a3+b3（4）立方差公式： (a -b)(a 2+ab +b 2 ) =a 3-b3（5）两数和的立方公式：(a +b)3=a3+ 3a 2b + 3ab2+b3（6）两数差的立方公式：(a -b)3=a3- 3a 2b + 3ab 2-b3（7）三数和的平方公式：(a +b +c)2=a 2+b 2+c 2+ 2ab + 2bc + 2ac四、典型例题例1、计算：（1）(x + 2)(x - 5) （3）(2x -1)3（2）(2x + 3)(3x - 2) （4）(2a +b -c)2例2：已知x +y = 3 ，xy = 8 ，求下列各式的值（1）x 2y 2；（2）x 2xy y 2；（3）( x y)2；（4）x 3y 3分析：（1）x 2y 2( x y)2 2 xy（2）x 2xy y 2( x y)2 3 xy（3）( x y)2( x y)2 4 xy（4）x 3y 3( x y)( x 2xy y 2 ) ( x y)[( x y)2 3 xy] 例3：已知a +b +c = 4 ab +bc +ac = 4 求a 2+b 2+c 2的值分析： a2+b2+c2= (a +b +c)2- 2(ab +bc +ac) = 8变式：已知：x2- 3x +1= 0 ，求x3+1x3的值。

2024年初升高教材衔接衔接讲义

第1讲初高衔接-计算衔接模块一绝对值知识梳理一、初中知识回顾：1、数轴上，一个数所对应的点与原点的叫做该数的绝对值．2、正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即 .3、负数比较大小，绝对值大的反而．4、绝对值不等式：∣x∣＜a（a＞0）；∣x∣＞a（a＞0）.5、两个数的差的绝对值的几何意义：∣a-b∣表示．二、高中知识对接：1、数轴上两点之间的距离：若M、N是数轴上的两个点，它们表示的数分别为x 1、x2，则M、N之间的距离为MN=2、含有绝对值的方程和函数：（1）含有绝对值的方程要先去掉绝对值符号，再求未知数的值；（2）绝对值函数的定义：y=∣x∣= ，绝对值函数的定义域是，值域是。

题型精练题型一、利用绝对值性质化简：例1、化简：|3x+1|+|2x-1|.例2、解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．变式训练：1.解不等式：|x+3|+|x-2|＜7题型二、化简求最值例3、已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值为（）A. 1B. 5C. 8D. 3变式训练：1、已知实数x、y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，则x+y的最小值为，最大值为 .秋季延伸探究已知-1＜x＜4，2＜y＜3，则x-y的取值范围是（），3x+2y的取值范围是（）若将条件改为-1＜x+y＜4，2＜x-y＜3，求3x+2y的取值范围题型三、绝对值方程和函数例4、解下列方程：（1）|2x+3|-5=0 （2）4|x-1|-6=0 例5、做出y=|x-2|-1的函数图像。

变式训练：1、画出下列函数的图像：（1）y=-|x+3|+2秋季延伸探究1、求函数y=|x-1|+|x-3|的最小值；2、已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a，试着根据a的取值，讨论该方程解的情况。

模块二乘法公式知识梳理一、初中知识回顾：1、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b22、实际应用中经常将公式进行变形：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab （2）a2+b2=（a-b）2+2ab（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab （4）（a-b）2=（a+b）2-4ab（5）（a+b）2+（a-b）2=2（a2+b2）（6）（a+b）2-（a-b）2=4ab二、高中知识对接：1、立方和公式：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；2、立方差公式：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；3、三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；4、两数和立方公式：（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；5、两数差立方公式：（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3．【公式1】（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc 例1、计算：（x 2-2x+13）2【公式2】（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3（立方和公式）例2、计算：（2a+b ）（4a 2-2ab+b 2）【公式3】（a-b ）（a 2+ab+b 2）=a 3-b 3（立方差公式）例3、计算：（2x-3）（4x 2+6xy+9）变式训练：1、已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，求a 2+b 2+c 2的值．例4、已知x 2-3x+1=0，求33x1x 的值．1、已知a 、b 是方程x 2-7x+11=0的两个根，求：（1）a 2b+ab 2；（2）a bb a +；（3）a 3+b 3；（4）（a-b ）4.变式训练2：1、已知x （x+1）-（x 2+y ）=-3，求2y x 22+-xy 的值。

初高中正确衔接

初高中正确衔接摘要：1.初高中衔接的重要性2.初高中学科知识的差异3.学生如何应对初高中衔接4.家长和老师如何协助学生度过衔接期5.成功衔接初高中的建议正文：随着我国教育制度的不断发展，初高中阶段的学习对于每一个学生来说都具有重要意义。

在这个时期，学生们不仅要面对学科知识的猛增，还要适应新的学习环境和人际关系。

因此，正确衔接初高中阶段的学习，对于学生的成长和未来发展有着至关重要的影响。

一、初高中衔接的重要性初中升高中，对学生来说是一个重要的转折点。

学科知识从基础性向专业性逐渐过渡，课程设置也更加丰富。

在这个阶段，学生需要逐步形成独立的学习能力和方法，为高中阶段的学习打下坚实基础。

初高中衔接得好，对学生的高中学习和未来发展都有积极作用。

二、初高中学科知识的差异1.知识深度的增加：高中学科知识相较于初中更加深入，对学生的理解能力和思维能力有更高要求。

2.知识广度的拓展：高中课程设置更加丰富，涉及文、理、艺等多个领域，学生需要掌握更多知识。

3.学科之间的关联性：高中学科之间相互关联，学生需要运用跨学科知识解决问题。

三、学生如何应对初高中衔接1.调整心态：学生应保持积极的心态，勇敢面对新的挑战。

2.建立学习计划：学生应合理安排学习时间，提高学习效率。

3.培养自主学习能力：学生要学会独立思考，形成自己的学习方法。

四、家长和老师如何协助学生度过衔接期1.家长关注孩子的心理变化，给予鼓励和支持。

2.家长与孩子沟通，了解学习需求，协助解决困难。

3.老师加强对学生的关注，及时发现并解决问题。

五、成功衔接初高中的建议1.提前了解高中课程，为学生做好知识储备。

2.培养学生的自主学习能力，提高学习适应能力。

3.加强心理健康教育，帮助学生调整心态。

通过以上分析，我们可以看出，初高中衔接对于学生的未来发展具有重要意义。

家长、老师和学生应共同努力，克服困难，顺利度过这个关键时期。

初高中数学衔接知识点专题

初高中数学衔接知识点专题数学是一门具有基础、发展性和应用性的学科，初中数学和高中数学是学生数学学习中的重要阶段。

初高中数学的衔接是学生顺利过渡到高中数学的关键时期。

为了帮助学生顺利过渡，本文将介绍初高中数学衔接的几个关键知识点。

一、代数代数是数学的基础，也是初高中数学的重要内容。

在初中数学中，学生已经学习了一元一次方程的解法以及一元一次不等式的解法。

而在高中数学中，将进一步学习二元一次方程的解法以及二元一次不等式的解法。

因此，初高中数学衔接中的一个重要知识点就是二元一次方程与二元一次不等式的解法。

二、函数与图像在初中数学中，学生已经学习了函数的概念以及函数的图像。

而在高中数学中，将进一步学习函数的性质、函数的运算以及函数的图像的性质。

因此，初高中数学衔接中的另一个重要知识点就是函数与图像的深入学习。

三、几何几何是初高中数学的重要组成部分。

在初中数学中，学生已经学习了平面几何的基本知识，如平行线与垂直线的性质、等腰三角形与等边三角形的性质等。

而在高中数学中，将进一步学习空间几何的知识，如立体几何的性质、球的性质等。

因此，初高中数学衔接中的第三个重要知识点就是初中平面几何与高中空间几何的承接。

四、概率与统计概率与统计是数学中的一大分支，在初高中数学中也占据着一定的比重。

在初中数学中，学生已经学习了基本的概率与统计的知识，如事件的概率、频数和频率等。

而在高中数学中，将进一步学习概率的分布以及统计的分布。

因此，初高中数学衔接中的最后一个重要知识点就是初中概率与统计与高中概率与统计的过渡。

综上所述，初高中数学衔接的关键知识点包括代数、函数与图像、几何以及概率与统计。

通过对这些知识点的深入学习和理解，学生能够顺利过渡到高中数学的学习中。

初高中数学衔接的重要性不容忽视，学校和老师们应该重视初高中数学的衔接，为学生的学习奠定良好的基础。

初中升高年级的衔接教育课件

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重要性
衔接教育还有助于培养学生的自信心和学习动力。
目标
目标
确保初中学生平稳过渡到高中学习阶段。
增强学生的学术能力，提高他们的学习成绩和绩效。
目标
培养学生的学习和解决问题的能力。
策略
策略
提供针对学生的个别辅导和指导。
设计和实施补充课程，填补学生在某些学科上的知识和技能差距。
策略
建立合作桥梁，促进初中和高中之间的沟通和协作。提供学习技巧和学术素养的训练。
策略
定期评估和反馈学生的学术表现，以了解他们的进展和需求。
结论
结论
初中升高年级的衔接教育对学生的学习和发展至关重要。
通过合理的目标和策略，我们可以确保学生在高中学习阶段取得成功。
ห้องสมุดไป่ตู้ 结论
我们将不断努力改进衔接教育的质量，以满足学生的需求和挑战。
初中升高年级的衔接教育课件
目录引言重要性目标策略结论
引言
引言
为了确保初中学生成功过渡到高中学习阶段，衔接教育至关重要。
此PPT介绍了初中升高年级的衔接教育，包括其重要性、目标和策略。
重要性
重要性
高中学习是学生人生中的重要阶段，对其未来的发展起着关键作用。
衔接教育可以帮助学生适应新的学习环境，提高学术能力和发展潜力。

中考物理专题复习《初高中物理衔接类问题》练习

中考物理专题复习《初高中物理衔接类问题》牛顿第三定律、动能、重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、实际电流表和理想电流表、单摆摆动周期、平抛运动、斜抛运动、万有引力、电场力、凸透镜成像规律、磁力等问题，在初中阶段都没有量化的表达，有的只是定性的说明，但初中课程教学中，有的只是经过拓展学习，初步的达到了和高中阶段所学内容十分接近，在知识和知识简衔接处，用到一定的物理方法就完全可以达到高中阶段所学知识的水平。

在中考中，为了选拔能力素养突出的学生，物理试题的命制就会以初高中衔接知识为素材。

所以毕业班学生多学习这些问题，中考成绩会更加突出。

一、牛顿第三定律1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力.2. 牛顿第三定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.理解要点：(1)作用力和反作用力相互依赖性，它们是相互依存，互以对方作为自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同时性，它们是同时产生、同时消失，同时变化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性质的力；（4）作用力和反作用力是不可叠加的，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两个力的作用效果不能相互抵消，这应注意同二力平衡加以区别。

（5）一对平衡力与作用力、反作用力的比较二、机械能守恒定律（一）动能1．概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。

2．动能表达式：221υm E K =3．动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -=4．理解：①合F 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

②合F 做正功时，物体动能增加；合F 做负功时，物体动能减少。

③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

5.适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。

初高中衔接班会主题

初高中衔接班会主题欢迎各位同学、老师和家长们参加本次班会。

作为初高中衔接班的学生，我们将面临很多新的挑战，包括学习内容的增多、学习要求的改变、人际关系的调整等。

因此，本次班会的主题是“如何提高学习能力与适应新环境”。

一、学习方法的调整和提升学习方法是我们提高学习能力的重要途径之一。

在面对学习新知识的时候，我们可以尝试以下方法来提高学习效果：1. 阅读技巧的培养。

高中学习的特点是阅读量大，对阅读能力有较高的要求。

我们可以通过提升阅读速度和理解能力来适应这一变化。

可以尝试速读和扫读等技巧，并注重理解文章的关键信息，可以使用标记和摘要的方式帮助记忆。

2. 思维导图的应用。

初高中学习内容之间的联系相对较多，绘制思维导图可以帮助我们整理思路、梳理知识点之间的关系，从而有助于记忆和理解。

3. 学会制定学习计划。

面对增多的学习内容，我们需要有一个明确的学习计划。

合理规划每天的学习时间，合理安排学科学习的优先级，有助于提高学习效率。

4. 合理分配时间。

不同科目的学习需要不同的时间投入。

我们可以根据自己的实际情况，合理分配时间，提高学习效率。

二、适应新环境的方法和技巧从初中到高中，我们将面临新的学习环境和人际关系。

如何适应新环境对于我们的学习和成长非常重要。

以下是一些适应新环境的方法和技巧：1. 调整心态。

心态决定一切。

我们要积极面对新环境，保持乐观的心态。

同时，要有信心相信自己可以适应新环境并取得成功。

2. 结交新朋友。

认识新同学和结交新朋友是适应新环境的重要手段之一。

可以主动和同学们交流、合作，建立良好的人际关系。

3. 寻求帮助。

初高中衔接班的老师和辅导员将是我们的重要支持者和帮助者。

遇到困难和问题时，要勇于向他们寻求帮助和解决方案。

4. 主动适应新的学习方式和教学方法。

初高中的学习方式和教学方法可能有所不同，我们要主动学习适应新的学习方式，并且积极参与到新的教学模式中。

三、合理安排学习和生活时间准确合理地安排学习和生活时间对于提高学习效率和适应新环境非常重要。

中考初高中衔接知识点总结

中考初高中衔接知识点总结中考初高中衔接主要涉及初中和高中的知识衔接和学习方法的转变。

其中，重要的知识点包括数学、语文、英语、物理、化学、生物、历史、地理等多个学科。

下面分别从这几个学科的衔接知识点总结一下。

数学：数学是学生学习中的一个重要学科，它是高中学习的基础，因此中考初高中数学的衔接非常重要。

在初中数学学习中，学生主要学习了整数、分数、字母代数、方程和不等式、平方根和立方根、比例和百分数、图形的性质和计算等基础知识。

而在高中数学中，主要学习了集合与函数、导数与微分、数列与数学归纳法、概率与统计、三角函数与解三角形、平面向量、立体几何等知识点。

因此，在中考初高中数学衔接中，学生需要对初中所学的数学基础知识进行巩固和拓展，同时还要学习一些高中新的数学知识，例如集合与函数的概念和运算规则、导数和微分的计算方法、数列与数学归纳法的应用等。

除了知识层面的衔接，学生还需要逐渐适应高中数学教学的要求，例如需要按照教材的要求独立完成数学题目，掌握解题的方法和技巧，提高数学思维的灵活性和创造性。

语文：语文是学生的基础学科，初中和高中的语文学习有很多内容是相通的，但在语文的学习方法上有所不同。

初中语文主要学习了古诗文鉴赏、现代诗歌鉴赏、古代文言文、古代小说、现代小说等内容。

而在高中语文中，主要学习了中国古代诗词、古代文言诗、文言文、古代小说等内容。

因此，在中考初高中语文衔接中，学生需要对初中所学的诗文鉴赏和小说阅读进行巩固和拓展，同时还要学习一些高中新的语文知识，例如中国古代诗词的朗诵和鉴赏、文言文的翻译和理解、古代小说的阅读和理解等。

除了知识层面的衔接，学生还需要逐渐适应高中语文教学的要求，例如需要读懂大量古代诗文和文言文，深入理解作者的用意和思想，独立解读和分析文章内容，提高语文表达的能力和修辞技巧。

英语：英语是一门国际性语言，是学生在初高中学习中的重要学科，它对学生的英语能力要求比较高，因此中考初高中英语的衔接也非常重要。

初高中衔接相关内容

初高中衔接相关内容
初高中衔接是指学生从初中阶段顺利过渡到高中阶段的过程。

这是一个重要的转折点，对于学生的学习和发展具有重要的影响。

下面将讨论初高中衔接的一些相关内容。

初高中衔接应该关注学生的学业过渡。

在初中阶段，学生
主要以综合知识为主，而在高中阶段，学生将进入更为专业的学科学习。

因此，初高中衔接应该帮助学生逐步适应新的学科知识要求，并提前了解高中的学科设置和课程内容。

学校可以通过开设过渡课程或夏令营等形式，为学生提供有针对性的辅导和培训。

初高中衔接还需要关注学生的学习能力和学习方法的培养。

高中学习相较于初中更为繁重和复杂，学生需要具备更高的学习能力和良好的学习方法。

初中可以通过提供必要的学习技巧培训，如阅读理解、写作和思维逻辑等方面的训练，帮助学生提升学习能力。

同时，学校还可以鼓励学生主动参与学校课外活动和社团，培养他们的综合素养和团队合作精神。

初高中衔接还包括对学生的心理过渡的关注。

由于学习环
境和学习方式的改变，学生可能会出现心理上的压力和困惑。

学校和家长可以积极关注学生的心理状态，与他们进行心理疏导和交流，帮助他们顺利适应新的学习环境。

同时，学校还可以加强高年级学生对低年级学生的辅导和关爱，构建良好的学生间支持系统。

初高中衔接是学生学业发展的重要阶段。

学校和家长应该
共同关注学生的学业过渡、学习能力和心理过渡，为他们提供必要的支持和帮助，使他们能够顺利适应高中学习生活，实现个人的学习目标和发展。

初高中化学衔接知识点专题

初高中化学衔接知识点专题一、物质的组成和分类1. 物质的组成- 原子：是构成物质的最小单位，构成元素。

- 分子：由两个或更多原子组成，可以是同种元素或不同元素的组合。

- 元素：由具有相同原子数的原子组成，不能被化学手段分解为其他物质。

- 化合物：由两种或更多不同元素的原子经化学反应形成的物质。

2. 物质的分类- 纯物质：由单一种类的物质组成，可以是元素或化合物。

- 混合物：由两种或更多种类的物质混合而成，不同的组成可以形成不同的性质。

二、化学反应1. 化学反应的特征- 反应物：参与反应的物质。

- 生成物：在反应中生成的物质。

- 反应物质的质量守恒：反应前后总质量的保持不变。

- 能量变化：化学反应过程中伴随能量的吸收或释放。

2. 反应类型及示例- 合成反应：两个或更多物质结合形成一种新物质。

例：2H2 + O2 → 2H2O- 分解反应：一种物质分解成两个或更多的新物质。

例：2H2O → 2H2 + O2- 取代反应：一种元素或离子取代另一种元素或离子的位置。

例：Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag- 氧化还原反应：涉及电子的转移，也称为氧化反应和还原反应的组合。

例：2Fe + 3O2 → 2Fe2O3三、离子反应1. 离子的概念- 阳离子：带正电荷的离子。

- 阴离子：带负电荷的离子。

2. 离子反应及示例- 氯离子的沉淀反应：Cl-与其他金属离子结合形成沉淀。

例：AgNO3 + NaCl → AgCl↓ + NaNO3- 碳酸盐的酸反应：碳酸盐与酸反应产生二氧化碳气体。

例：CaCO3 + 2HCl → CO2↑ + CaCl2 + H2O- 钠、钾离子的酸碱中和反应：与酸反应产生盐和水。

例：NaOH + HCl → NaCl + H2O以上是初高中化学衔接知识点的专题，介绍了物质的组成和分类、化学反应的特征及类型，以及离子反应的概念和示例。

希望对你的学习有所帮助！。

初高中衔接知识点整理

初高中衔接知识点整理标题：初中与高中衔接知识点整理：探究学习的连贯性与拓展性导言：初中与高中是学生学业的两个重要阶段，他们之间的衔接关系对于学生的学习过程和成果有着重要的影响。

初高中衔接知识点整理成为学生与教育工作者们关注的焦点问题。

本文将从多个学科的角度出发，对初中与高中的衔接知识点进行全面评估，并提供了一些个人观点和理解，希望能够帮助读者更全面、深刻地理解初高中衔接知识点的重要性和学习策略。

一、数学方面的衔接知识点1.1 整数与有理数的延伸初中数学中的整数与有理数是高中数学中不可或缺的基础知识。

初中数学主要涉及到正数、负数和零的运算，以及分数和小数的初步认识。

而高中数学则更进一步地探究了有理数的性质，包括有理数的大小比较、四则运算、代数运算等。

在初中与高中之间，学生需要学会将初中所学的整数和有理数的概念扩展到更广泛的数集中，理解有理数的定义和性质，并能够正确运用在不同的数学问题中。

1.2 线性方程组的解法初中数学中的方程解法主要集中在一元一次方程的解法上，而高中数学中则引入了线性方程组的解法。

学生需要从初中的方程解法的基础上扩展到解二元线性方程组、三元线性方程组等更复杂的问题。

还需要学会应用线性方程组解决实际问题，并理解线性方程组的解的几何意义和解的唯一性等概念。

1.3 函数的基本概念与性质初中数学中的函数概念主要集中在一元函数的基本概念和性质上，如定义域、值域、奇偶性等。

而高中数学将函数的概念进行了更深入的研究，引入了二次函数、指数函数、对数函数等更多种类的函数。

学生需要从初中的函数概念出发，逐步拓展到高中更多种类的函数，并能够灵活运用函数的性质解题。

二、语文方面的衔接知识点2.1 文言文阅读能力的培养初中语文中，学生主要接触到了部分文言文的课文和阅读材料。

而高中语文则要求学生对更复杂、更经典的文言文有更深入的理解和阅读能力。

为了顺利衔接，学生需要加强对文言文的阅读培养，并掌握一些常用的古汉语词汇和句式。

初高中衔接

初高中衔接引言初高中衔接是指初中阶段和高中阶段的过渡与衔接过程。

对于初中生来说，初高中的衔接是一个重要的转折点，需要适应新的学习环境、学习方式和学科内容。

在这个过程中，学生需要适应更高的学习压力和更加细分的学科分类，同时也可以培养更深入的学科兴趣和能力。

本文将从学科要求、学习方法和心态调整等方面探讨初高中衔接的重要性，以及如何进行有效的衔接。

学科要求的变化初中阶段和高中阶段的学科要求存在着一定的差异。

在初中阶段，学生主要学习的是一些基础学科知识和技能，如语文、数学、英语以及一些综合实践活动。

而到了高中阶段，学科开始分化，学生需要更加深入地学习各个学科的专业内容。

例如，在语文方面，学生要学习文学鉴赏、写作技巧等更深入的知识；在数学方面，学生需要学习更高阶的数学概念和应用方法；在英语方面，学生需要加强对语法和阅读理解的掌握等等。

因此，初高中衔接的过程中，学生需要快速适应这种学科要求的变化，并调整学习的策略和方法。

学习方法的调整在初中阶段，学生主要以接受知识为主，老师为主导。

而到了高中阶段，学生需要培养自主学习的能力，更多地进行自主思考和独立学习。

因此，初高中衔接的过程中，学生需要适应这种学习方法的调整。

一方面，他们需要培养学习上的主动性和自觉性，积极主动地探索和研究学科知识；另一方面，他们还需要学会高效地利用学习资源，如图书馆、网络资源等，提高自己的学习效率。

此外，学生还需要注重学习方法的培养，如归纳总结能力、思维能力、解决问题的能力等，以应对更加复杂的学科难题和挑战。

心态调整的重要性初高中衔接过程中，心态的调整非常重要。

对于初中生来说，进入高中阶段会面临更多的学习压力和竞争，需要迅速适应新的学习环境和学术要求。

因此，在衔接阶段，学生需要调整好自己的心态，树立正确的学习态度和目标。

首先，学生应该保持积极的学习态度，对新的学科和知识保持兴趣和好奇心；其次，学生应该培养良好的学习习惯和时间管理能力，合理安排学习和休息时间；最后，学生还应该树立正确的学习目标，明确自己的学习方向和发展方向，制定可行的学习计划，并且坚持不懈地努力学习。

初升高初中、高中衔接课(学)

初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标 1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.(2)立方差公式：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3.(3)立方和公式：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.(4)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.(5)三数和平方公式：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(6)完全立方公式：(a±b)3＝a3±3a2b＋3ab2±b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算进行因式分解.(2)提取公因式法：当多项式的各项有公因式时，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积形式的方法.(3)公式法：把乘法公式反过来用，把某些多项式因式分解的方法.(4)求根法：若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)就可分解为a(x－x1)(x－x2).(5)试根法：对于简单的高次因式，可以通过先试根再分解的方法分解因式.如2x3－x－1，试根知x＝1为2x3－x－1＝0的根，通过拆项，2x3－x－1＝2x3－2x2＋2x2－2x＋x－1提取公因式后分解因式.1.a3＋b3＝(a＋b)(a2＋ab＋b2).()2.a2＋2ab＋b2＋c2＋2ac＋2bc＝(a＋b＋c)2.()3.a3－3a2b－3ab2＋b3＝(a－b)3.()4.多项式ax2＋bx＋c(a≠0)一定可以分解成a(x－x1)·(x－x2)的形式.()突破一配方法因式分解例1把下列关于x的二次多项式分解因式：(1)x2＋2x－1；(2)x2＋4xy－4y2.跟踪训练1分解因式x2＋6x－16..突破二十字相乘法因式分解命题角度1形如x2＋(p＋q)x＋pq型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和.x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝x(x＋p)＋q(x＋p)＝(x＋p)(x＋q).因此，x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)，运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.我们也可以用一个图表，此方法叫做十字相乘法.例2把下列各式因式分解：(1)x2－3x＋2；(2)x2＋4x－12；(3)x2－(a＋b)xy＋aby2；(4)xy－1＋x－y.反思感悟十字相乘法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项，其实质是乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算.跟踪训练2把下列各式因式分解：(1)x2＋xy－6y2；(2)(x2＋x)2－8(x2＋x)＋12.命题角度2形如一般二次三项式ax2＋bx＋c型的因式分解我们知道，(a1x＋c1)(a2x＋c2)＝a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2.反过来，就得到：a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2＝(a1x＋c1)(a2x＋c2)我们发现，二次项系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，把a1，a2，c1，c2写成a1a2×c1c2，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a1c2＋a2c1，如果它正好等于ax2＋bx＋c的一次项系数b，那么ax2＋bx＋c就可以分解成(a1x＋c1)·(a2x＋c2)，其中a1，c1位于上一行，a2，c2位于下一行.这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，也叫做十字相乘法.例3 把下列各式因式分解： (1)12x 2－5x －2；(2)5x 2＋6xy －8y 2.跟踪训练3 把下列各式因式分解： (1)6x 2＋5x ＋1；(2)6x 2＋11x －7； (3)42x 2－33x ＋6；(4)2x 4－5x 2＋3.1.分解因式x 2－3x ＋2为( ) A.(x ＋1)(x ＋2) B.(x －1)(x －2) C.(x －1)(x ＋2) D.(x ＋1)(x －2)2.分解因式x 2－x －1为( ) A.(x －1)(x ＋1) B.(x ＋1)(x －2)C.⎝⎛⎭⎫x －1＋52⎝⎛⎭⎫x －1－52 D.⎝⎛⎭⎫x ＋1－52⎝⎛⎭⎫x －1＋52 3.分解因式：m 2－4mn －5n 2＝________.4.分解因式：(a －b )2＋11(a －b )＋28＝________.5.分解因式：x 2－y 2－x ＋3y －2＝____________.一、选择题1.计算(－2)100＋(－2)101的结果是( ) A.2 B.－2 C.－2100 D.21002.边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为( ) A.120 B.60 C.80 D.403.下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是()A.x2＋4xB.a2－4b2C.x2＋4x＋1D.x2－2x＋14.将代数式x2＋4x－5因式分解的结果为()A.(x＋5)(x－1)B.(x－5)(x＋1)C.(x＋5)(x＋1)D.(x－5)(x－1)5.要在二次三项式x2＋()x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是()A.1，－1B.5，－5C.1，－1,5，－5D.以上答案都不对6.已知多项式x2＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋2)，则b＋c的值为()A.－3B.－2C.－1D.07.下列变形正确的是()A.x3－x2－x＝x(x2－x)B.x2－3x＋2＝x(x－3)－2C.a2－9＝(a＋3)(a－3)D.a2－4a＋4＝(a＋2)28.若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为()A.200B.－200C.100D.－100二、填空题9.因式分解：ax＋ay＋bx＋by＝______________________.10.因式分解：(x＋y)2－2y(x＋y)＝_________________________________________________.11.分解因式：(a2＋1)2－4a2＝__________________.三、解答题12.分解因式：(1)x2＋6x＋8；(2)x2－x－6.14.若x(x＋1)＋y(xy＋y)＝(x＋1)·M，则M＝_______________________________________.15.分解因式：(1)(x－y)2＋4(x－y)＋3；第2课时二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，用配方法将其变形为⎝⎛⎭⎫x ＋b 2a 2＝b 2－4ac 4a 2. (1)当b 2－4ac >0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x 1,2＝－b ±b 2－4ac2a ；(2)当b 2－4ac ＝0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x 1,2＝－b2a；(3)当b 2－4ac <0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b 2－4ac 的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b 2－4ac 叫做一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根的判别式，表示为Δ＝b 2－4ac . 知识点二一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根为x 1＝－b ＋b 2－4ac 2a ，x 2＝－b －b 2－4ac 2a ，所以：x 1＋x 2＝－b ＋b 2－4ac 2a ＋－b －b 2－4ac2a＝－ba ，x 1x 2＝－b ＋b 2－4ac 2a ·－b －b 2－4ac 2a＝(－b )2－(b 2－4ac )2(2a )2＝4ac 4a 2＝c a .一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为“韦达定理”.定理：如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根为x 1，x 2，那么x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca.知识点三二次函数的图象与性质仅讨论y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的情况： 1.x 的取值范围为一切实数.2.y 的取值范围为⎣⎡⎭⎫4ac －b 24a ，＋∞ 当x ＝－b2a 时，y 取得最小值4ac －b 24a.3.二次函数的三种表达方式： ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax 2＋bx ＋c ；y ＝a (x －x 1)(x －x 2)；y ＝a (x －h )2＋k .4.对称轴x ＝－b 2a (图象关于x ＝－b2a 对称). 5.(1)当x 1<x 2≤－b2a 时，则y 1>y 2.(2)当x 2>x 1≥－b2a时，则y 1<y 2.6.有相异两实根x,＝＝x1.方程ax2＋bx＋c＝0如果有实数根，则Δ＝b2－4ac≥0.()2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在x＝－b2a时取得最值.()3.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等实数根，则ax2＋bx＋c>0的范围为x>x2或x<x1.()突破一一元二次方程的相关知识的应用例1已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值.反思感悟(1)在本题的解题过程中，也可以先研究满足方程有两个实数根所对应的m的范围，然后再由“两个实数根的平方和比两个根的积大于21”求出m的值，取满足条件的m的值即可.(2)在今后的解题过程中，如果仅仅由根与系数的关系解题时，还要考虑到根的判别式Δ是否大于或等于零.因为，根与系数的关系成立的前提是一元二次方程有实数根.跟踪训练1若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根，(1)求|x1－x2|的值；(2)求1x21＋1x22的值；(3)x31＋x32.突破二二次函数的图象与性质例2已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值.反思感悟在本例中，利用了分类讨论的方法，对a的所有可能情形进行讨论.此外，本例中所研究的二次函数的自变量的取值不是取任意的实数，而是取部分实数来研究，在解决这一类问题时，通常需要借助于函数图象来直观地解决问题.跟踪训练2求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值)，并指出当x 取何值时，y随x的增大而增大(或减小)？画出该函数的图象，并指出y>0时x的取值范围.突破三一元二次不等式的解法例3求不等式4x2－4x＋1>0的解.跟踪训练3求不等式－3x2＋6x>2的解.1.不等式9x2－6x＋1≤0的解为()A.全体实数B.无解C.x≠13 D.x＝132.不等式－4x2＋4x<－15的解为()A.－32<x<52 B.－52<x<32C.x>52或x<－32 D.x>32或x<－523.函数y＝x2－2x，当－1≤x≤t时，该函数的最大值为3，则t的最大值为__________.4.方程x2－ax＋1＝0的两根为x1，x2，若|x1－x2|＝5.则a＝________.5.不等式ax2＋bx＋1>0的解为－12<x<13，则a＋b＝________.一、选择题1.若关于x的方程(a＋1)x2－3x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a≠0B.a≠－1C.a＞－1D.a＜－12.若一元二次方程x2－2x＋1－a＝0无实根，则a的取值范围是()A.a＜0B.a＞0C.a＜34 D.a＞343.若m，n是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值是()A.－3B.3C.－1D.14.不等式2x2－x－1>0的解是()A.－12＜x＜1 B.x＞1C.x＜1或x＞2D.x＜－12或x＞15.关于二次函数y＝－2x2＋1，下列说法中正确的是()A.它的开口方向是向上B.当x＜－1时，y随x的增大而增大C.它的顶点坐标是(－2,1)D.当x＝0时，y有最大值是26.若二次函数y＝x2－mx的对称轴是x＝－3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解是()A.x1＝0，x2＝6B.x1＝1，x2＝7C.x1＝1，x2＝－7D.x1＝－1，x2＝77.y＝ax2＋ax－1对于任意实数x都满足y＜0，则a的取值范围是()A.a≤0B.a＜－4C.－4＜a＜0D.－4＜a≤0二、填空题8.已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解为1<x<2，则关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解为_______________.9.函数y＝－x2＋1，当－1≤x≤2时，函数y的最小值是________.10.不等式x2－5x＋6≤0的解为________________.11.x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个根，则代数式x21＋3x1＋x2＝________.三、解答题12.画出函数y＝2x2－4x－6的草图.13.已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若该方程的两根分别为x1，x2，且满足|x1＋x2|＝2x1x2，求k的值.14.将抛物线y＝(x－1)2＋1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为()A.y＝(x－2)2＋1B.y＝x2＋1C.y＝(x＋1)2＋1D.y＝(x－1)215.解关于x的不等式x2－ax－2a2<0.。

初高中衔接试题及答案

初高中衔接试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项是初高中衔接阶段学生需要重点关注的？A. 学习习惯的培养B. 课外活动的参与C. 学科竞赛的准备D. 个人兴趣的拓展2. 初高中衔接阶段，学生应该如何对待新学科的学习？A. 只关注自己喜欢的科目B. 忽略新学科的学习C. 积极适应新学科的教学方法D. 完全依赖老师的教学3. 在初高中衔接阶段，下列哪项不是有效的学习策略？A. 制定学习计划B. 定期复习C. 只关注考试成绩D. 与同学合作学习4. 初高中衔接阶段，学生应该如何处理与同学的关系？A. 只与成绩好的同学交往B. 避免与同学交流C. 积极参与集体活动D. 只关注个人学习5. 初高中衔接阶段，学生应该如何对待课外阅读？A. 完全放弃课外阅读B. 只阅读与学科相关的资料C. 选择性地阅读有益的书籍D. 无限制地阅读任何书籍二、填空题（每题2分，共10分）1. 初高中衔接阶段，学生应该________（培养/忽略）良好的学习习惯。

2. 在初高中衔接阶段，学生应该________（积极/消极）适应新的学习环境。

3. 初高中衔接阶段，学生应该________（重视/忽略）与同学的交流和合作。

4. 学生在初高中衔接阶段应该________（增加/减少）课外阅读的时间。

5. 初高中衔接阶段，学生应该________（制定/忽略）个人的学习计划。

三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述初高中衔接阶段学生应该如何调整学习态度和方法。

2. 描述初高中衔接阶段学生在时间管理上应该注意哪些方面。

3. 阐述初高中衔接阶段学生如何平衡学科学习与个人兴趣的关系。

4. 说明初高中衔接阶段学生如何处理与老师和同学的关系。

四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述初高中衔接阶段学生如何有效利用课外时间进行自我提升。

2. 分析初高中衔接阶段学生面临的主要挑战及应对策略。

答案：一、选择题1. A2. C3. C4. C5. C二、填空题1. 培养2. 积极3. 重视4. 增加5. 制定三、简答题1. 初高中衔接阶段，学生应该积极调整学习态度，从依赖老师的教学转变为自主学习，同时要适应新的学习节奏和方法，比如通过预习、复习和定期自我检测来提高学习效率。

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