五年级奥数天天练
五年级奥数天天练及答案1.23(行程问题)
1．难度：★★★
小明上午九点上山，每小时走3千米，在山顶休息1小时后开始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共走了千米.
2．难度：★★★★
甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是分钟?
【答案解析】
1、【解】
上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除去休息的一个小时，上山和下山共用时3.5小时.上山速度3千米/小时，下山速度4千米/小时，则上山用2小时，下山用1.5小时，路程应为3×2×2=12(千米)．
2、【解】
甲行走45分钟，再行走70－45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程．甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟)．即乙走一圈的时间是126分钟．。
奥数天天练(中难度)五年级-最新精品
学而思奥数网天天练（中难度）五年级答：答答：第一题：年龄爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄的时，你爸爸当时的年龄比你现在年龄大了3岁。
”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是岁。
第二题：行程一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时。
若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为公里。
第三题：平均数将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。
已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41。
甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33。
则这一群人的平均年龄为。
答：答：学而思奥数网天天练（中难度）五年级第一题答案： 爷爷和爸爸的年龄差比爸爸和小明的年龄差小3，所以爷爷的年龄加上小明的年龄是爸爸年龄的两倍少3岁，所以爸爸现在的年龄为()993334+÷=（岁）第二题答案： 第一次速度变为原来的34，行驶相同路程所需时间变为原来的43，所以如果火车以原速行驶需要4(1.50.5)(1)143-÷-+=（小时），第五题：图形 如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为254cm ，则阴影部分的面积是 2cm 。
30°60°60°60°60°60°第5题60° 第四题：数字迷 华杯赛网址是“ ”，将其中的字母组成如下算式： 2008www hua bei sai cn ++++= 如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且8w =、6h =、9a =、7c =，则三位数bei 的最小值是 。
同理第二次火车行驶90公里的时间为441(10.5)(1) 1.53---÷-=（小时），所以火车原来的速度为90 1.560÷=（公里/小时）。
五年级奥数天天练试题及答案解析(31题)
五年级奥数天天练试题及答案解析（31题）1·【题目】环形跑道
【答案】
2·【题目】环形跑道
【答案】
3·【题目】电车发车
【答案】
4·【题目】电车发车
【答案】
5·【题目】电车发车
【答案】
6·【题目】电车发车
【答案】
7·【题目】计算
【答案】
8·【题目】计算
【答案】
9·【题目】计算
【答案】
10·【题目】计算
【答案】
11·【题目】计算
【答案】
12·【题目】计算
【答案】
13·【题目】计算
【答案】
【答案】
15·【题目】找规律
【答案】
【答案】
17·【题目】应用题
【答案】
18·【题目】火车过桥
【答案】
19·【题目】行程问题
【答案】
20·【题目】发车问题
【答案】
21·【题目】行程问题
【答案】
22·【题目】环形跑道
【答案】
23.【题目】应用题
【答案】
24·【题目】浓度问题
【答案】
25.【题目】应用题
【答案】
26·【题目】排列组合
【答案】
27·【题目】排列组合
【答案】
28·【题目】枚举计数
【答案】
29·【题目】计数
【答案】
30·【题目】计算
【答案】
31·【题目】推理
【答案】。
小学五年级奥数天天练及答案
小学五年级奥数天天练及答案1.小学五年级奥数天天练及答案篇一1、甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为__________吨和____________吨。
2、某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人。
则男生_________人，女生_________人。
3、学校买了4个足球和2个排球，共用去了162元。
每个足球比每个排球贵3元，每个足球_________元，每个排球_________元。
参考答案：1、现乙仓存粮=（320-40+20）÷（2+1）=100（吨）乙仓原存粮=100-20=80（吨）甲仓原存粮=320-80=240（吨）2、女生人数=（560+40）÷（3+1）=150（人）男生人数=150×3-40=410（人）3、每个排球=（162-3×4）÷（4+2）=150÷6=25（元）每个足球=25+3=28（元）2.小学五年级奥数天天练及答案篇二1、小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。
问小明从家里到学校有多远?想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60×2÷(60-50)=12(分)50×12=600(米)答：小明从家里到学校是600米。
2、有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷(400-300)=600÷100=6(分)答：经过6分钟两人第一次相遇。
小学五年级奥数天天练
速算与巧算1、9=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。
在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？2、(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+…+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)【分析】将括号去掉：()⋅++++++++++⨯213991001+223991100答案：数的整除特征1、如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？2、哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。
问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？约数与倍数1、甲乙丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三个在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是哪月哪天？2、在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。
如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯断成多少段？【分析】第一种方法：包含排除[解法]求出（10，12，15）的最小公倍数，它是60。
把这根木棍的10等分的每等分长6个单位。
12等分的每等分长5单位；15等分的每等分长4单位。
不计木的两个端点，木棍的内部等分点数分别是9，11，14（相应于10，12，15等分），共计34个。
由于5，6的最小公倍数为30，所以10与12等分的内分点在30单位处处相重，必须从34中减。
又由于4，5的最小公倍数为20，所以12与15等分的内分点在20童位和40童位两个相重，必须再减去2。
同样，6，4的最小公倍数为12，所以15与10等分的内分点在12，24，26；48童位处相重，必须再减去4。
由于这些相重点，各不相同，所以从34个内分点中减去1，再减去2，再减去4，得27小刻度点，沿这些刻度点把木棍锯成28段。
五年级奥数天天练(坚持打卡养成好习惯)
小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第一天）两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根火柴就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
【解答】：先移火柴的人要取胜，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到答案。
设先移的人为甲，后移的人为乙。
甲要取胜只要取走第999根火柴。
因此，只要取到第991根就可以了（如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。
依次类推，甲取的与乙取的之和为8根火柴）。
由此继续推下去，甲只要取第983根，第975根，……第7根就能保证获胜。
所以，先移火柴的人要保证获胜，第一次应移走7根火柴。
小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第二天）【速算与巧算】1+2+3+4.......+25+24+........+2+1【答案】：1+2+3+4.......+25+24+........+2+1=2(1+2+3+4.......+23+24)+25=2x（12x25）+25=625小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第三天）一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？【解答】：抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。
解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。
x－3＝2/3x+4+4x＝332/3×33+4＝26（人）答：这个班男生有33人，女生有26人。
小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第四天）在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同?【解答】：将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同。
[精编]奥数天天练(中难度)五年级
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学五年级天天练（中难度）答：答答：第一题：年龄爷爷告诉小明：“当我在你爸爸现在这个年龄的时，你爸爸当时的年龄比你现在年龄大了3岁。
”如果爷爷、爸爸和小明三人现在的年龄和是99岁，则爸爸现在的年龄是岁。
第二题：行程一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时。
若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为公里。
第三题：平均数将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。
已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41。
甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33。
则这一群人的平均年龄为。
答：答：天天练（中难度）五年级第一题答案： 爷爷和爸爸的年龄差比爸爸和小明的年龄差小3，所以爷爷的年龄加上小明的年龄是爸爸年龄的两倍少3岁，所以爸爸现在的年龄为()993334+÷=（岁）第五题：图形如图所示是一个正六边形的图案，已知正六边形的面积为254cm ，则阴影部分的面积是 2cm 。
30°60°60°60°60°60°第5题60° 第四题：数字迷华杯赛网址是“ ”，将其中的字母组成如下算式： 2008www hua bei sai cn ++++=如果每个字母分别代表0~9这十个数字是的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且8w =、6h =、9a =、7c =，则三位数bei 的最小值是 。
第二题答案：第一次速度变为原来的34，行驶相同路程所需时间变为原来的43，所以如果火车以原速行驶需要4(1.50.5)(1)143-÷-+=（小时），同理第二次火车行驶90公里的时间为441(10.5)(1) 1.53---÷-=（小时），所以火车原来的速度为90 1.560÷=（公里/小时）。
[精编]奥数天天练(高难度)五年级
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五年级天天练（高难度）答：答：答：第一题：操作将10个自然数填入下面的十个中，使得从第二个数开始，每个数都是它前面所有数的总和．在所填的10个自然数中，含有88的填法有种．第二题：面积小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得如下左图，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后再将左图中两个小三角形部分向内翻折，得到右图．经测算，右图的面积相当于图1的56．这张梯形纸的面积是平方厘米．21第三题：假设法小明、小红、小华3名同学参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，如果这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，那么他们三人一共答对了道题．第四题：计算计算：22222222 (246100)(13599) 12391098321+++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++答：答：天天练（高难度）五年级第一题答案：如果第一个数填的是，那么这十个数依次为：，，，，，，，，，．因为，所以88可能为，，，，即当，22，44，88时，出现88，所以有4种填法．第二题答案：将未重叠部分的两个三角形面积折半所减少的面积即是右图的面积和左图的面积之差，即左图的面积的16，而折半所减少的面积为20210÷=平方厘米，所以左图的面积为110606÷=平方厘米，右图的面积为50平方厘米，而整张纸片的面积为右图的面积的2倍，所以这张梯形纸的面积是第五题：行程 狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑568步．如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？502100⨯=平方厘米． 第三题答案：如果某个同学10道题都答对了，那么他共得100分．由于答对一道题得10分，答错一道题扣3分，所以，一道答对的题如果变成答错，那么得分相应地减少10313+=分． 由于小明得了87分，比100分少1008713-=分，所以小明答错了13131÷=道题，答对了9道题； 小红得了74分，比100分少1007426-=分，所以小红答错了26132÷=道题，答对了8道题；小华得了9分，比100分少100991-=分，所以小华答错了91137÷=道题，答对了3道题；他们三人一共答对了98320++=道题．第四题答案： 原式222222222(21)(43)(65)(10099)10-+-+-+⋅⋅⋅+-=(21)(21)(43)(43)(65)(65)(10099)(10099)100+⨯-++⨯-++⨯-+⋅⋅⋅++⨯-=12349910050501501001002++++⋅⋅⋅++===第五题答案：可以认为这里的路程单位有狼步，和狗步，为了便于计算我们需要统一成一种单位，由于它们间的路程是“狼步”，所以把“狗步”转化为“狼步”为佳，由题目条件知，狼跑36步的时间狗跑28步，狼跑35步的距离等于狗跑28步的距离，也就是说，在相同的时间里，狼跑36“狼步”，狗跑35“狼步”．所以，相遇时，狼跑了：568(3635)36288÷+⨯=（步），狗跑了：28897224÷⨯=（步）．。
小学奥数五年级天天练(中难度)
国际数学奥林匹克竞赛国际数学奥林匹克竞赛，英文名：International Mathematical Olympiad，简称：IMO。
“数学奥林匹克”的名称源自苏联，其将体育竞赛、科学的发源地——古希腊和数学竞赛相互关联。
在20世纪上半叶，不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛，先在学校，继之在地区，后来在全国进行，逐步形成了金字塔式的竞赛系统。
从各国的竞赛进一步发展，自然为形成最高一层的国际奥林匹克竞赛创造了必要的条件。
2023年7月12日，在第64届国际数学奥林匹克竞赛中，中国的6名选手全员获得金牌，中国队获国际数学奥赛总分五连冠。
[9]历史起源1956年罗马尼亚数学家罗曼教授提出了倡议，并于1959年7月在罗马尼亚举行了第一次国际奥林匹克数学（International Mathematical Olympiad简称IMO），当时只有保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联参加。
以后每年举行（中间只在1980年断过一次），参加的国家和地区逐渐增多，参加这项赛事的代表队达80余支。
中国第一次参加国际数学奥林匹克是在1985年。
经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
目的激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。
对象参赛选手为中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。
试题试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。
东道国不提供试题。
试题确定之后，写成英语、法语、德语、俄语等工作语言，由领队译成本国文字。
答：答：答：第三题：分数一个分数约分后是．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以23得到一个新的分数．那么，原来的分数在约分前是35第四题：自然数从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．解答：． 222448x =⨯=332472x =⨯=所以，原来的分数在约分前是． 4872第四题答案：解答：方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36； …………………1963，1964，...，1979，1980； 1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数．方法二：构造公差为的个数列（除以999的余数），共计个数 {}1,10,19,28,,1990 222，共计个数 {}2,11,20,29,,1991 222，共计个数 {}3,12,21,30,,1992 222，共计个数 {}4,13,22,31,,1993 222，共计个数 {}5,14,23,32,,1994 222，共计个数{}6,15,24,33,,1986 221，共计个数 {}7,16,25,34,,1987 221，共计个数 {}8,17,26,35,,1988 221，共计个数{}9,18,27,36,,1989 221每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取个数． 1119999⨯=第五题答案：解答：如果把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为，即1分39552⨯-⨯=钟来的人为，原有的人为：240.5÷=．这些人来到画展，所()30.5922.5-⨯=用时间为(分)．所以第一个22.50.545÷=观众到达的时间为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质．小学奥数的知识点汇总 1、年龄问题的三大特征 年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
小学五年级数学奥数天天练试题及答案
小学五年级数学奥数天天练试题及答案1. 猴王带领一群猴子去摘桃。
下午收工后，猴王开始分配。
若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。
若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只。
【答案】分析：当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个。
若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。
也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下20—10 =10个，所以大猴比小猴多10只。
2. 已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍。
求祖孙三人各多少岁？【答案】分析：祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍。
父亲的年龄为：82+2 =41（岁），孙子的年龄为：（82+1父2）+（1+5）-1=13（岁），祖父的年龄为：82 —13 =69 （岁）。
3. 五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？【答案】分析：如果最小的比85只小1岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于85岁，而最大的比85大6 -1 =5岁，这样平均年龄必超过85岁；如果最小的比85小2岁，那么可能还有一人比85小1岁，但最大的比85大6 -2 =4岁，而4+ 1+2,从而平均年龄仍超过85岁；如果最小的比85小3岁，那么最大的比85大6-3 =3岁，两人的平均年龄正好是85岁，其他三人如果年龄是84、85、86（或83、85、87）,那么五人平均年龄正好是85岁；如果最小的比85小4岁或小5岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于85岁。
因此，最大的年龄一定是85+3 =88岁。
4.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。
五年级奥数天天练试题及答案
五年级奥数天天练试题及答案12.29【计算题】1.（7.98×12.3×45.6）÷（12.3×7.98×45.6）2.（2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9）÷（3.8×0.51×6.5×7.7）3. 3.82×1.53 + 3.82×8.47【答案解析】1.（7.98×12.3×45.6）÷（12.3×7.98×45.6）【分析】题中有“×”有“÷”，发现前面后面都有7.98、12.3、45.6可以相互抵消，所以应该先去掉括号，然后再利用结合律两两结合简化计算。
原式=7.98×12.3×45.6÷12.3÷7.98÷45.6=（7.98÷7.98）×（12.3÷12.3）×（45.6÷45.6）=1×1×1=12.（2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9）÷（3.8×0.51×6.5×7.7）【分析】题中有“×”有“÷”，首先想到有没有可能抵消一些，简化计算。
另外对某些因数分解要熟记，如51=17×3,65=13×5。
原式=2×0.3×5×7×1.1×1.3×1.7×1.9÷3.8÷0.51÷6.5÷7.7=（2×1.9÷3.8）×（0.3×1.7÷0.51）×（7×1.1÷7.7）×（5×1.3÷6.5）=1×1×1×1=13. 3.82×1.53 + 3.82×8.47【分析】题目为两个乘法式子的和，乘法式子中均有共同的因数 3.82，可以直接提取公因数进行计算。
小学五年级奥数天天练(一天一练30天含答案)
小学数学五年级奥数天天练〔30天〕【第1天】甲、乙两地公路长74千米,8: 15一辆汽车从甲地到乙地,半个小时后,又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8:25从乙地骑摩托车出发去甲地, 在差5分不到9点时,他遇到了第一辆汽车,9: 16遇到第二辆汽车,王叔叔骑摩托车的速度是多少？【第2天】小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里, 随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比单独步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？【第3天】学校买来150米长的塑料纯,先剪下7.5米,做3根同样长的跳绳.照这样计算,剩下的塑料纯还可以做多少根？【第4天】数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜想：小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.结果王老师只猜对了一个.那么小明得什么牌,小华得什么牌,小强得什么牌.【第5天】王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒？【第6天】甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2本,从乙书架取出60本后,乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？【第7天】工程队需要在规定日期内完成,假设由甲队去做,恰好如期完成,假设乙队去做, 要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?【第8天】一块长方形草地,长120米,宽90米.现在在它的四周种树,要求四个角和各边中点都要求种树,且相邻两棵树之间的距离都相等.请问：最少要种多少棵树？【第9天】在纸上画5条直线,最多可有个交点【第10天】在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个？【第11天】在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个？【第12天】二十多位小朋友围成一圈做游戏.他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数, 但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目.小明是第一个报错的人,当他右边的同学报90时他错报了91.如果他第一次报数报的是19,那么这群小朋友共有多少人？求满足除以5余1,除以7余3,除以8余5的最小的自然数.【第14天】有位八十多岁的退休数学老师,整天拿着他十几岁的曾孙女送给他的计算器玩他发现自己年龄的两个数字的立方差,刚好等于曾孙女年龄的平方.他们两人各是多少岁？【第15天】〔周期问题〕a 7化成小数后,小数点后至少多少个数字之和是2021,这时a是多少？【第16天】幸福小学原方案种杨树、柳树和槐树共1500棵,植树开始后,当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这是剩下的3种树的棵数恰好相等,问原方案要栽植这三种树各多少棵？【第17天】把2002年这样的年份称为对称年〞〔年份的个位数字和千位数字相同,百位数字和十位数字相同〕从2000年到2999年之间共有〔〕个对称年〞【第18天】五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个.每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个.糊得最快的同学最多糊了多少个？【第19天】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接.问：这个足球上共有多少块白色皮块？三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.【第21天】用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,那么还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张？【第22天】问360共有多少个约数?【第23天】有一根长60厘米的绳子,从一端开始每2厘米做一个记号,每3厘米也做一个记号,然后标有记号的地方剪断,绳子共被剪成多少段？【第24天】甲乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米的B城市,甲车比乙车晚出发1个小时,但是提前1个小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市多少千米处追上乙车？【第25天】A、B两地相距432千米,有甲乙丙三人开始行走.甲、乙从A地,内从B地同时出发相向而行,甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,内每小时行24千米.问几小时后,乙正好在甲、内两人的中间.【第26天】育才小学有367个1999年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的？【第27天】某工程队需要在规定日期内完成,假设由甲队去做,恰好如期完成,假设乙队去做, 要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?【第28天】一队学生去军训,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/ 分的速度从队头到队尾又返回,队伍的行进速度为14米/分.假设通讯员用了27分钟,那么队伍长多少米？【第29天】甲、乙两列火车同时从A地开往B地,甲车8小时可以到达,乙车每小时比甲车多行20千米,比甲车提前2小时到达.求A、B两地间的距离.【第30天】把宽42厘米、长90厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、且面积相等的正方形铁片,没有剩余.至少可剪多少块？小学数学五年级奥数天天练〔30天〕参考答案【第1天】根据题意,汽车40分和摩托车30分共行74千米,汽车31分和摩托车51分共行74千米.可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的.可以得到摩托车行完需要40-^9X21+30=370/3分钟.所以摩托车小时行74+370/3 >60=36千米【第2天】【答案】爸爸骑车和小明步行的速度比是〔1-3/10〕 : 〔1/2-3/10〕=7 : 2骑车和步行的时间比就是2: 7,所以小明步行3/10需要5^7-2〕 7=7分钟所以,小明步彳T完全程需要7+3/10=70/3分钟.【第3天】【答案】解：〔150-7.5〕〔7.5 3〕=57〔根〕答：剩下的塑料纯还可以做57根.【第4天】【答案】分析：这里以小明所得奖牌分三种情况进行分析：〔1〕假设小明得金牌时；〔2〕假设小明得银牌时；〔3〕假设小明得铜牌时；然后根据题意,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,进而得出答案.解：①假设小明得金牌〞时,小华一定不得金牌〞,这与王老师只猜对了一个‘ 相矛盾,不合题意；②假设小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意；如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意；③假设小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意；如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意；综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌；答：小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌；故答案为：铜,金,银.【第5天】【答案】7X5X3=105 粒105+1=106 粒答:这盒巧克力糖至少有106粒.【答案】由甲、乙两个书架原有图书相等,从甲书架取240本,从乙书架取出60本〞可知乙书架余下的书比甲书架多240 — 60=180本,它是甲书架余下的2倍,所以甲书架余下180+2=90本.甲书架原有90 + 240=330本.【第7天】【答案】由假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二大,再由乙队单独做,恰好如期完成,〞可知：乙做3天的工作量二甲2大的工作量即：甲乙的工作效率比是3: 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2: 3时间比的差是1份实际时间的差是3天【第8天】【答案】120+2=60, 90攵=45,每两棵树之间的距离是它们的最大公约数.(120, 60, 90, 45)=15,一共要：(120+90) X2勺5=28(棵).【第9天】【答案】第2条时最多1个,第3条再加2个,第4条加3个,第5条加4个, 第n 条就加到〔n-1〕,于是得到一个等差数列：1+2+3+…+ 〔n-1〕=n〔n-1〕/2因此当n=5时,最多可有交点n〔n-1〕/2=10 〔个〕.故答案为：10.【第10天】【答案】满足"除以3余2〞的数有5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,…再满足"除以7余3"的数有17, 38 , 59, 80 , 101,…再满足"除以11余4"的数有59.由于阳[3, 7, 11]=231 ,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列.〔10000列9〕+231=43••…8 ,所以在10000以内符合题意的数共有44 个.【第11天】【答案】满足〞除以3余2"的数有5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,…再满足"除以7余3"的数有17, 38 , 59, 80 , 101,…再满足"除以11余4"的数有59.由于阳[3, 7, 11]=231 ,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列.〔10000列9〕+231=43••…8 ,所以在10000以内符合题意的数共有44 个.【第12天】【答案】a.跳过去不报〞指一个小月1友报了6,下一个小朋友不报数而是拍手,再下一个小朋友报8.此时,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数〔报出来或者拍手跳过〕之间的差等于总人数.小明本次应当拍手,而不是报出91.所以,总人数是91-19=72的约数,有72, 36, 24, 18,……,其中是上十多〞的只有24.b.跳过去不报〞指一个小月1友报了6,下一个小朋友直接报8.此时,把所有7的倍数和带有数字7的数去掉之后,剩余的数字排成一列,每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数.从19到90这72个数中,含有数字7的有27, 37, 47, 57, 67, 70到79, 87,共16个, 是7的倍数且不含有数字7的有21, 28, 35, 42 , 49, 56, 63, 84共8个, 所以排除掉之后剩下48个,总人数应当是48的约数,有48 , 24, 16,……,其中是二十多〞的也只有24.【第13天】【答案】解答：先求出满足"除以5余1"的数,有6, 11 , 16, 21 , 26, 31 , 36,…在上面的数中,再找满足"除以7余3"的数,可以找到31.同时满足"除以5余1"、"除以7余3"的数,彼此之间相差5X7=35的倍数,有31 , 66, 101 ,136, 171 , 206,…在上面的数中,再找满足"除以8余5"的数,可以找到101.由于101 <[5, 7, 8]=280 ,所以所求的最小自然数是101.分析：在这两题中,各有三个约束条件,我们先解除两个约束条件,求只满足一个约束条件的数,然后再逐步加上第二个、第三个约束条件,最终求出了满足全部三个约束条件的数.这种先放宽条件,再逐步增加条件的解题方法,叫做逐步约束法.【第14天】【答案】83-73 = 512-343 = 169 = 132这位退休的数学老师87岁,他的曾孙女13岁.【第15天】【答案】解：分母是7的分数化成小数的特点是,都是由123857这六个数字组成的无限循环小数,并且根据分子的不同,其排列顺序是首尾相接循环,只是位置不同. 比方：1 + 7 = 0.142857 142857 142857 …2+7 = 0.285714 285714 285713 …也就是说,不管分子是几,其小数表示的一个循环节中数字和是相同的, 即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27,根据题意,2021中有74个27 , 且余10,那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8,即a=20答：根据题意,a是2.【第16天】【答案】解答：当栽了杨树总数的3/5和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下的三种树的棵数正好相等,那么原来柳树比杨树的1 — 3/5 = 2/5多30棵原来槐树比杨树的1 — 3/5 = 2/5少15棵原来方案杨树有(1500-30+ 15) + (1 + 2/5+ 2/5) = 825 棵原来方案槐树有825X2/5 — 15 = 315 棵原来方案柳树有825 乂2/5 + 30 = 360棵易得到三种树分别为：825、360、315棵【第17天】【答案】解答:2000年到2999年之间的对称年〞个位为2,十位和百位数字相同,可以是0、1、2、…、9,共10个,所以从2000年到2999年之间共有10个对称年〞.【第18天】【答案】解答：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,由于他比其余同学的平均数多88-74 = 14 〔个〕,而使大家的平均数增加了76 - 74=2 〔个〕,说明总人数是14 +2=7 〔人〕.因此糊得最快的同学最多糊了74X6-70^5 = 94【第19天】【答案】解答:设这个足球上共有x块白色皮块,那么共有3x条边是黑白皮块共有的.另一方面,黑色皮块有〔32-x〕块,共有5〔32-x〕条边是黑白皮块共有的.由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值,列得方程：3x=5〔32-x〕解彳3x=20即这个足球上共有20块白色皮块.【第20天】【答案】解答：V 210=2X 3X5X7・•・可知这三个数是5、6和7.【第21天】【答案】方法一：装订120本,乘U下40%的纸,即用了60%的纸.那么装订185本,需用185X〔60%+120〕=92.5%的纸,即剩下1-92.5%=7.5% 的纸,为1350张.所以这批纸共有1350+7.5%=18000张.方法二：120本对应〔1-40%=〕60%的总量,那么总量为120+60%=200本.当装订了185本时,还剩下200-185: 15本未装订,对应为1350张,所以每本需纸张：1350+15=90张,那么200本需200X90=18000张.即这批纸共有18000张.【第22天】【答案】解答:为了求360有多少个约数,我们先来看32X5有多少个约数,然后再把所有这些约数分别乘以1、2、22、23,即得到23X32X5 (=360)的所有约数.为了求32X5有多少个约数,可以先求出5有多少个约数,然后再把这些约数分别乘以1、3、32,即得到32X5的所有约数.记5的约数个数为Y1 , 32X5的约数个数为Y2,360 (=23X32X5)的约数个数为Y3.由上面的分析可知：Y3=4XY2, Y2=3XY1,显然Y1=2 (5只有1和5两个约数).因此Y3 = 4XY2=4X 3XY1=4X 3X2=24.所以360共有24个约数.【第23天】【答案】答案：40段解析：根据容斥原理,每6厘米有6攵+6+3-1=4段,所以一共有604X4=40段【第24天】【答案】150千米解析：根据题意,甲车比乙车晚出发1小时,结果还比乙提前1小时到达,那么在行驶300千米的时间内,甲比乙多行了2小时的路程；现在,甲要比乙多行1 个小时的路程,甲只需行驶300+2=150千米.【第25天】【答案】9小时【解析】当乙处于甲、丙中点时,丙已经与甲乙相遇过,内玉甲的距离为丙与乙距离的2倍.那么就设X小时后,乙在甲、丙的中间.可得：( 36+24) X-432=2X [ (30+24) X-432];解得X=9小时.【第26天】【答案】解：由于1999年是平年,全年共有366天,可以看作366个抽屉〞,把367个1999年出生的学生看作367个元素〞.367个元素〞放进366个抽屉〞中,至少有一个抽屉〞中放有2个或更多的元素这说明至少有2个学生的生日是同一天的.【第27天】【答案与解析】由假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,‘可知：乙做3天的工作量二甲2大的工作量即：甲乙的工作效率比是3: 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2: 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3^3-2) 2=6大,就是甲的时间,也就是规定日期方程方法：[1/x+1/(x+2)] 2 +1/(x+2) G-2)=1解得x=6【第28天】【答案】96米.【解析】设队伍长X米,那么通讯员从出发到队尾的时间就是X/18+14分钟, 返回时,需要用时间X/18-14分钟,由题意得：(X/18+14) + (X/18-14 ) =27,解得X=96米.【第29天】【答案】乙车行驶了6小时到达B地,此时乙车比甲车多行了20X6=120千米, 即甲车还要在2小时内行驶120千米,故甲的速度为60千米/时,A、B间距离为60X8=480千米.【第30天】【答案】105块【解析】把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片,那么正方形的边长应是长方形长与宽的公因数, 又要求所剪正方形铁片块数最少,那么正方形的面积应为最大,因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数.。
五年级奥数天天练(中难度)
天天练周练习（五年级）（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：牛吃草有三块草地，面积分离为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28第二题：阴影面积如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分离衔接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为．第1 页/共 6 页答：答：第三题：分数一个分数约分后是23．倘若这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数35．那么，本来的分数在约分前是 第五题：排队画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，倘若开3个入场口，9点9分就不再有人排队；倘若开答：第3 页/共 6 页天天练周练习（五年级）答案第一题答案：解答：(法1)设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560⨯÷=份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584⨯÷=份草；所以1公顷草地天天新生长的草量为()()84604530 1.6-÷-=份，1公顷原有草量为60 1.63012-⨯=．24公顷草地天天新生长的草量为1.62438.4⨯=；24公顷草地原有草量为1224288⨯=．那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360+⨯=，所以共需要牛的头数是：33608042÷=(头)牛．(法2)现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来．因为[]5,15,24120=，那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天．设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地天天新生长的草量为()() 22445240304530192⨯-⨯÷-=，120公顷草地原有草量为()240192301440-⨯=．120公顷草地可供144080192210÷+=(头)牛吃80天，那么24公顷草地可供210542÷=(头)牛吃80天．第二题答案：解答：本题中小正方形的位置不决定，所以可以通过取异常值的主意来迅速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决普通情况．解法一：取异常值，使得两个正方形的中央相重合，如右图所示，图中四个空白三角形的高均为1.5，因此空白处的总面积为6 1.5242222⨯÷⨯+⨯=，阴影部分的面积为662214⨯-=．解法二：衔接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为2，下底都为6，上底、下底之比为2:61:3=，按照梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形第 5 页/共 6 页的面积之比为221:13:13:31:3:3:9⨯⨯=，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形面积的916，阴影部分的面积占该梯形面积的716，所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之和的716，那么阴影部分的面积为227(62)1416⨯-=．第三题答案：解答：设本来分数的分母为3x ，依题意，本来分数的分子为2x ；同样可知21833225x x -=-，交错相乘得1090966x x -=-， 解得24x =．于是，本来分数的分子、分母分离为222448x =⨯=．332472x =⨯=所以，本来的分数在约分前是4872．第四题答案：解答：主意一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18； 19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36； …………………1963，1964，...，1979，1980； 1981，1982， (1994)每一组中取前9个数，共取出9111999⨯=（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数． 主意二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）{}1,10,19,28,,1990，共计222个数 {}2,11,20,29,,1991，共计222个数 {}3,12,21,30,,1992，共计222个数 {}4,13,22,31,,1993，共计222个数 {}5,14,23,32,,1994，共计222个数 {}6,15,24,33,,1986，共计221个数 {}7,16,25,34,,1987，共计221个数 {}8,17,26,35,,1988，共计221个数 {}9,18,27,36,,1989，共计221个数每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取1119999⨯=个数．第五题答案：解答：倘若把入场口看作为“牛”，开门前原有的观众为“原有草量”，每分钟来的观众为“草的增长速度”，那么本题就是一个“牛吃草”问题．设每一个入场口每分钟通过“1”份人，那么4分钟来的人为39552⨯-⨯=，即1分钟来的人为240.5÷=，原有的人为：()30.5922.5-⨯=．这些人来到画展，所用时光为22.50.545÷=(分)．所以第一个观众到达的时光为8点15分．点评：从表面上看这个问题与“牛吃草”问题相离很远，但仔细体味，题目中每分钟来的观众一样多，类似于“草的生长速度”，入场口的数量类似于“牛”的数量，问题就变成“牛吃草”问题了．解决一个问题的主意往往能解决一类问题，关键在于是否控制了问题的实质．。
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平均数
专题简析
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
例题3
一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
我来试一试
小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
例题4
把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
我来试一试
甲、乙、丙三人的平均年龄为27岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
例题5
小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
求小芳的数学成绩。
我来试一试
一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少钱？
例题6
小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均分91.5分，语文、英语两科平均分84，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？
我来试一试
甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲，乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77.乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？
家庭作业
1、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？
2、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳多少下？
3、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
4、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？。