2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）的算术平方根的倒数是（）

A．B．C．D．

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．（﹣3.14）0＝0B．x2•x3＝x6

C．（ab2）3＝a3b5D．2a2•a﹣1＝2a

3．（4分）下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（）

A．B．C．D．

4．（4分）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

5．（4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+48 6．（4分）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）

A．B．C．D．

7．（4分）小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）

A．﹣＝1B．﹣＝1

C．﹣＝1D．﹣＝1

8．（4分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C 之间的距离为（）

A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里9．（4分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA 交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝4，则图中阴影部分的面积为（）

A．+B．+2C．+D．2+

10．（4分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）

A．第24天的销售量为300件

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第27天的日销售利润是1250元

D．第15天与第30天的日销售量相等

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡

上对应的横线上）

11．（4分）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a＝．

12．（4分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为．

13．（4分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）

14．（4分）两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．

15．（4分）如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．

16．（4分）如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠P AB＝30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB＝BD，则PD＝6；

④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ＝108．其中正确结论的序号

为．

三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程

或推理过程写在答题卡的对应位置）

17．（12分）（1）计算：（﹣1）2018﹣2cos30°﹣（）﹣2﹣|﹣2|+（2018﹣π）0

（2）先化简，再求值：（﹣）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的

整数．

18．（10分）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？

19．（9分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装部营业员的人数为，图1中m的值为；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

20．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入

口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．

（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；

（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？

（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；

（1）求证：△CFG≌△AEG；

（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．

22．（10分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S

△ACP ＝S

△BDP

，请求出此时点P的坐标；

（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD ⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；