2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

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内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4 D、﹣42、（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m2=m5B、2m+3n=5mnC、m6÷m2=m3D、（m﹣n）2=m2﹣n23、（2018•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2018•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2018•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2018•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2018•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2018•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2018•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为_________米．11、（2018•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a_________b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2018•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________．13、（2018•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________．14、（2018•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．15、（2018•巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_________．16、（2018•巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2018•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．18、（2018•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C 的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2018•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2018•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．21、（2018•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．22、（2018•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2018•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2018•巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．25、（2018•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A 、B 、﹣C 、4D 、﹣4考点：相反数。

2018内蒙巴彦淖尔有关中考数学试题解析版

2018内蒙巴彦淖尔有关中考数学试题-解析版内蒙古巴彦淖尔市2011年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2011•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣ C、4 D、﹣42、（2011•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m25B、235C、m6÷m23D、（m﹣n）22﹣n23、（2011•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2011•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2011•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2011•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2011•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2011•巴彦淖尔）如图，在△中，20，12，点P从点B出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2011•济南）因式分解：a2﹣69= ．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为米．11、（2011•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线﹣32上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2011•巴彦淖尔）如图，是△的中线，∠60°，6，把△沿直线折叠，点C落在C′处，连接′，那么′的长为．13、（2011•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．14、（2011•巴彦淖尔）化简+÷的结果是．15、（2011•巴彦淖尔）如图，直线过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，切半圆与点C，已知3，1，则该半圆的半径为．16、（2011•巴彦淖尔）如图，是△的中位线，将△沿方向平移到△的位置，点D在上，已知△的面积为5，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2（+1）0﹣（）﹣160°；（2）解分式方程：1．18、（2011•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2011•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2011•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，垂直x轴，垂足为A，点C在上，平行于x轴交曲线于点B，直线与y轴交于点F，已知：1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△的面积．21、（2011•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程5的解的概率．22、（2011•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交于点N，连接，已知2．（1）求证：是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2011•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2011•巴彦淖尔）如图，直线3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线2﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标；（2）求证：四边形是直角梯形．25、（2011•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形是边长为4的正方形，点E在线段上，∠90°，且交正方形外角平分线于点F，交的延长线于点N，⊥．（1）若点E是的中点（如图1），与相等吗？（2）点E在间运动时（如图2），设，△的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2011•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣ C、4 D、﹣4考点：相反数。

内蒙古2018年中考数学试题

2018年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每题3分，共36分．每题只有一个准确选项1．（3.00分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．52．（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞14．（3.00分）以下事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形5．（3.00分）假设2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．36．（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，27．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣8．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A．17.5°B．12.5°C．12°D．10°9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A．6 B．5 C．4 D．310．（3.00分）已知以下命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）A．B．C．D．212．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E 为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共有8小题，每题3分，共24分．13．（3.00分）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为．14．（3.00分）不等式组的非负整数解有个．15．（3.00分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．16．（3.00分）化简；÷（﹣1）=．17．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．18．（3.00分）如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF =1，则S△ADF的值为．19．（3.00分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如下列图的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为．20．（3.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．以下结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中准确的结论是．（填写所有准确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21．（8.00分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人实行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．22．（8.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．（1）求BE的长；（2）求四边形DEBC的面积．（注意：此题中的计算过程和结果均保留根号）23．（10.00分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）假设该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？24．（10.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．（1）求证：∠BCD=∠BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．25．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE 的长；（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．①求的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存有点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存有，求出点P的坐标；若不存有，请说明理由．2018年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有12小题，每题3分，共36分．每题只有一个准确选项1．（3.00分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2﹣3=﹣5，应选：B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．2．（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：应选：C．【点评】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x＞1．应选：D．【点评】此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．（3.00分）以下事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项准确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．应选：C．【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，准确把握相关定义是解题关键．5．（3.00分）假设2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴=．应选：A．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答此题的关键．6．（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2【分析】根据题目中的数据能够直接写出众数，求出相对应的平均数和方差，从而能够解答此题．【解答】解：数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，，则=2，应选：B．【点评】此题考查方差和众数，解答此题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差．7．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣【分析】过A作AE⊥BC于E，依据AB=2，∠ABC=30°，即可得出AE=AB=1，再根据公式即可得到，阴影部分的面积是×4×1﹣=2﹣．【解答】解：如图，过A作AE⊥BC于E，∵AB=2，∠ABC=30°，∴AE=AB=1，又∵BC=4，∴阴影部分的面积是×4×1﹣=2﹣，应选：A．【点评】此题主要考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积，常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．8．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）A．17.5°B．12.5°C．12°D．10°【分析】由AB=AC知∠B=∠C，据此得2∠C+∠BAC=180°，结合∠C+∠BAC=145°可知∠C=35°，根据∠DAE=90°、AD=AE知∠AED=45°，利用∠EDC=∠AED﹣∠C 可得答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B+∠C+∠BAC=2∠C+∠BAC=180°，又∵∠C+∠BAC=145°，∴∠C=35°，∵∠DAE=90°，AD=AE，∴∠AED=45°，∴∠EDC=∠AED﹣∠C=10°，应选：D．【点评】此题主要考查等腰直角三角形，解题的关键是掌握等腰直角三角形和等腰三角形的性质及三角形的内角和定理、外角的性质．9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出m≤3，由m为正整数结合该方程的根都是整数，即可求出m的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵a=1，b=2，c=m﹣2，关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m=2或3．∴2+3=5．应选：B．【点评】此题考查了根的判别式以及一元二次方程的整数解，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．10．（3.00分）已知以下命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等．【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故准确；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故准确．应选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的准确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）A．B．C．D．2【分析】利用直线l1：y=﹣x+1，即可得到A（2，0）B（0，1），AB==3，过C作CD⊥OA于D，依据CD∥BO，可得OD=AO=，CD=BO=，进而得到C（，），代入直线l2：y=kx，可得k=．【解答】解：直线l1：y=﹣x+1中，令x=0，则y=1，令y=0，则x=2，即A（2，0）B（0，1），∴Rt△AOB中，AB==3，如图，过C作CD⊥OA于D，∵∠BOC=∠BCO，∴CB=BO=1，AC=2，∵CD∥BO，∴OD=AO=，CD=BO=，即C（，），把C（，）代入直线l2：y=kx，可得=k，即k=，应选：B．【点评】此题主要考查了两直线相交或平行问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．12．（3.00分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E 为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）A．B．C．D．【分析】先利用含30度角的直角三角形的性质求出BD，再利用直角三角形的性质求出DE=BE=2，即：∠BDE=∠ABD，进而判断出DE∥AB，再求出AB=3，即可得出结论．【解答】解：如图，在Rt△BDC中，BC=4，∠DBC=30°，∴BD=2，连接DE，∵∠BDC=90°，点D是BC中点，∴DE=BE=CE BC=2，∵∠DCB=30°，∴∠BDE=∠DBC=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠BDE，∴DE∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，BD=2，∴AB=3，∴，∴，∴DF=BD=×2=，应选：D．【点评】此题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，判断出DE∥是解此题的关键．二、填空题：本大题共有8小题，每题3分，共24分．13．（3.00分）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为﹣2．【分析】将两方程相加可得4a﹣4b=8，再两边都除以2得出a﹣b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【解答】解：由题意知，①+②，得：4a﹣4b=8，则a﹣b=2，∴b﹣a=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活使用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．14．（3.00分）不等式组的非负整数解有4个．【分析】首先准确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解．【解答】解：解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜4，解不等式x﹣≤，得：x≤8，则不等式组的解集为x＜4，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，故答案为：4．【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，准确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（3.00分）从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于﹣4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下：﹣2﹣112﹣22﹣2﹣4﹣12﹣1﹣21﹣2﹣122﹣4﹣22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于﹣4小于2的有6种结果，∴积为大于﹣4小于2的概率为=，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．（3.00分）化简；÷（﹣1）=﹣．【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=•=﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．17．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=115度．【分析】连接OC，根据切线的性质求出∠DCO，求出∠COB，即可求出答案．【解答】解：连接OC，∵DC切⊙O于C，∴∠DCO=90°，∵∠D=40°，∴∠COB=∠D+∠DCO=130°，∴的度数是130°，∴的度数是360°﹣130°=230°，∴∠BEC==115°，故答案为：115．【点评】此题考查了圆周角定理和切线的性质，能根据切线的性质求出∠DCO的度数是解此题的关键．18．（3.00分）如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF =1，则S△ADF的值为．【分析】由3AE=2EB可设AE=2a、BE=3a，根据EF∥BC得=（）2=，结合S△AEF =1知S△ADC=S△ABC=，再由==知=，继而根据S△ADF=S△ADC可得答案．【解答】解：∵3AE=2EB，∴可设AE=2a、BE=3a，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴=（）2=（）2=，∵S△AEF=1，∴S△ABC=，∵四边形ABCD是平行四边形，∴S△ADC =S△ABC=，∵EF∥BC，∴===，∴==，∴S△ADF =S△ADC=×=，故答案为：．【点评】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定及性质、平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质．19．（3.00分）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如下列图的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为3．【分析】由双曲线y=（x ＞0）经过点D 知S △ODF =k=，由矩形性质知S △AOB =2S △ODF =，据此可得OA•BE=3，根据OA=OB 可得答案．【解答】解：如图，∵双曲线y=（x ＞0）经过点D ，∴S △ODF =k=，则S △AOB =2S △ODF =，即OA•BE=，∴OA•BE=3，∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=OB ，∴OB•BE=3，故答案为：3．【点评】此题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k 的几何意义及矩形的性质．20．（3.00分）如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），连接CD ，将CD 绕点C 顺时针旋转90°得到CE ，连接DE ，DE 与AC 相交于点F ，连接AE ．以下结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中准确的结论是①②③．（填写所有准确结论的序号）【分析】先判断出∠BCD=∠ACE，即可判断出①准确；先求出∠BDC=110°，进而得出∠AEC=110°，即可判断出②准确；先判断出∠CAE=∠CEF，进而得出△CEF∽△CAE，即可得出CE2=CF•AC，最后用勾股定理即可得出③准确；先求出BC=AC=3，再求出BD=，进而求出CE=CD=，求出CF=，即可判断出④错误．【解答】解：∵∠ACB=90°，由旋转知，CD=CE，∠DCE=90°=∠ACB，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE，故①准确；∵∠ACB=90°，BC=AC，∴∠B=45°∵∠BCD=25°，∴∠BDC=180°﹣45°﹣25°=110°，∵△BCD≌△ACE，∴∠AEC=∠BDC=110°，∵∠DCE=90°，CD=CE，∴∠CED=45°，则∠AED=∠AEC﹣∠CED=65°，故②准确；∵△BCD≌△ACE，∴∠CAE=∠CBD=45°=∠CEF，∵∠ECF=∠ACE，∴△CEF∽△CAE，∴，∴CE2=CF•AC，在等腰直角三角形CDE中，DE2=2CE2=2CF•AC，故③准确；如图，过点D作DG⊥BC于G，∵AB=3，∴AC=BC=3，∵AD=2BD，∴BD=AB=，∴DG=BG=1，∴CG=BC﹣BG=3﹣1=2，在Rt△CDG中，根据勾股定理得，CD==，∵△BCD≌△ACE，∴CE=，∵CE2=CF•AC，∴CF==，∴AF=AC﹣CF=3﹣=，故④错误，故答案为：①②③．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，判断出△BCD ≌△ACE是解此题的关键．三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21．（8.00分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人实行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．【分析】（1）根据中位数的概念计算；（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．【解答】解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中x的值为86；（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．【点评】此题考查的是中位线、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．22．（8.00分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．（1）求BE的长；（2）求四边形DEBC的面积．（注意：此题中的计算过程和结果均保留根号）【分析】（1）解直角三角形求出AD、AE即可解决问题；（2）作DF⊥BC于F．则四边形ABFD是矩形，解直角三角形求出CF，即可解决问题；【解答】解：（1）在四边形ABCD中，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BDE=15°，∴∠ADE=30°，在Rt△ADE中，AE=DE×sin30=2，AD=DE•cos30°=6，∴AB=AD=6，∴BE=6﹣2．（2）作DF⊥BC于F．则四边形ABFD是矩形，∴BF=AD=6，DF=AB=6，在Rt△DFC中，FC==4，∴BC=6+4，∴S四边形DEBC =S△DEB+S△BCD=×（6﹣2）×6+（6+4）×6=36+6．【点评】此题考查矩形的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．23．（10.00分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）假设该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？【分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y元，根据销售利润=每件的利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据题意得：=﹣30，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y元，根据题意得：（40﹣a）×=900，解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【点评】此题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，准确列出分式方程；（2）找准等量关系，准确列出一元一次方程．24．（10.00分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．（1）求证：∠BCD=∠BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．【分析】（1）先利用等角的余角相等即可得出结论；（2）先判断出△BDC∽△BCE得出比例式求出BE=4，DE=3，利用勾股定理求出CD，CE，再判断出△AFM∽△BAC，进而判断出四边形FNCA是矩形，求出FN，NC，即：BN，再用勾股定理求出BF，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵DE是⊙A的直径，∴∠DCE=90°，∴∠BEC+∠CDE=90°，∵AD=AC，∴∠CDE=∠ACD，∴∠BCD=∠BEC，（2）∵∠BCD=∠BEC，∠EBC=∠EBC，∴△BDC∽△BCE，∴，∵BC=2，BD=1，∴BE=4，EC=2CD，∴DE=BE﹣BD=3，在Rt△DCE中，DE2=CD2+CE2=9，∴CD=，CE=，过点F作FM⊥AB于M，∵∠FAB=∠ABC，∠FMA=∠ACB=90°，∴△AFM∽△BAC，∴，∵DE=3，∴AD=AF=AC=，AB=，∴FM=，过点F作FN⊥BC于N，∴∠FNC=90°，∵∠FAB=∠ABC，∴FA∥BC，∴∠FAC=∠ACB=90°，∴四边形FNCA是矩形，∴FN=AC=，NC=AF=，∴BN=，在Rt△FBN中，BF=，在Rt△FBM中，sin∠ABF=．【点评】此题主要考查了圆的相关性质，等角的余角相等，相似三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，准确作出辅助线是解此题的关键．25．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE 的长；（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥E C交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．①求的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．【分析】（1）先求出BD，进而求出OD=OB=OA，再判断出△ODE∽△ADO，即可得出结论；（2）先判断出△AEF≌△DCE，进而求出BF=1，再判断出△CHG∽△CBF，进而求出BK=GK=，最后用勾股定理即可得出结论；（3）①先求出EC=5，再求出D'C=1，根据勾股定理求出DH=，CH=，再判断出△EMN∽△EHD，的粗，△ED'M∽△ECH，得出，进而得出，即可得出结论；②先判断出∠MD'H=∠NED'，进而判断出∠MD'H=∠ECB，即可得出，即可．【解答】解：（1）如图1，连接OA，在矩形ABCD中，CD=AB=3，AD=BC=5，∠BAD=90°在Rt△ABD中，根据勾股定理得，BD=，∵O是BD中点，∴OD=OB=OA=，∴∠OAD=∠ODA，∵OE=DE，∴∠EOD=∠ODE，∴∠EOD=∠ODE=∠OAD，∴△ODE∽△ADO，∴，∴DO2=DE•DA，∴设AE=x，∴DE=5﹣x，∴（）2=5（5﹣x），∴x=，即：AE=；（2）如图2，在矩形ABCD中，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=45°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴AE=CD=3，∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠CED=90°，∵∠A=90°，∴∠AEF+∠AFE=90°，∴∠CED=∠AFE，∵∠D=∠A=90°，∴△AEF≌△DCE，∴AF=DE=2，∴BF=AB﹣AF=1，过点G作GK⊥BC于K，∴∠EBC=∠BGK=45°，∴BK=GK，∠ABC=∠GKC=90°，∵∠KCG=∠BCF，∴△CHG∽△CBF，∴，设BK=GK=y，∴CK=5﹣y，∴y=，∴BK=GK=，在Rt△GKB中，BG=；（3）①在矩形ABCD中，∠D=90°，∵AE=1，AD=5，∴DE=4，∵DC=3，∴EC=5，由折叠知，ED'=ED=4，D'H=DH，∠ED'H=∠D=90°，∴D'C=1，设D'H=DH=z，∴HC=3﹣z，根据勾股定理得，（3﹣z）2=1+z2，∴z=，∴DH=，CH=，∵D'N⊥AD，∴∠AND'=∠D=90°，∴D'N∥DC，∴△EMN∽△EHD，∴，∵D'N∥DC，∴∠ED'M=∠ECH，∵∠MED'=∠HEC，∴△ED'M∽△ECH，∴，∴，∴，∴；②相似，理由：由折叠知，∠EHD'=∠EHD，∠ED'H=∠D=90°，∴∠MD'H+∠ED'N=90°，∵∠END'=90°，∴∠ED'N+∠NED'=90°，∴∠MD'H=∠NED'，∵D'N∥DC，∴∠EHD=∠D'MH，∴∠EHD'=∠D'MH，∴D'M=D'H，∵AD∥BC，∴∠NED'=∠ECB，∴∠MD'H=∠ECB，∵CE=CB=5，∴，∴△D'MH∽△CBE．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，角平分线的定义，熟练掌握判定两三角形相似的方法是解此题的关键．26．（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存有点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存有，求出点P的坐标；若不存有，请说明理由．【分析】（1）根据题目中的函数解析式能够求得点A和点C的坐标，从而能够求得直线l的函数解析式；（2）根据题意作出适宜的辅助线，利用三角形相似和勾股定理能够解答此题；（3）根据题意画出相对应的图形，然后根据锐角三角函数能够求得∠OAC=∠OCB，然后根据题目中的条件和图形，利用锐角三角函数和勾股定理即可解答此题．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+x﹣2，∴当y=0时，得x1=1，x2=﹣4，当x=0时，y=﹣2，∵抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，∴点A的坐标为（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2），∵直线l经过A，C两点，设直线l的函数解析式为y=kx+b，，得，即直线l的函数解析式为y=；（2）直线ED与x轴交于点F，如右图1所示，由（1）可得，AO=4，OC=2，∠AOC=90°，∴AC=2，∴OD=，∵OD⊥AC，OA⊥OC，∠OAD=∠CAO，∴△AOD∽△ACO，∴，即，得AD=，∵EF⊥x轴，∠ADC=90°，∴EF∥OC，∴△ADF∽△ACO，∴，解得，AF=，DF=，∴OF=4﹣=，∴m=﹣，当m=﹣时，y=×（）2+×（﹣）﹣2=﹣，∴EF=，∴DE=EF﹣FD=；（3）存有点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，理由：作GM⊥AC于点M，作PN⊥x轴于点N，如右图2所示，∵点A（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2），∴OA=4，OB=1，OC=2，∴tan∠OAC=，tan∠OCB=，AC=2，∴∠OAC=∠OCB，∵∠BAP=∠BCO﹣∠BAG，∠GAM=∠OAC﹣∠BAG，∴∠BAP=∠GAM，∵点G（0，﹣1），AC=2，OA=4，∴OG=1，GC=1，∴AG=，，即，解得，GM=，∴AM===，∴tan∠GAM==，∴tan∠PAN=，设点P的坐标为（n，n2+n﹣2），∴AN=4+n，PN=n2+n﹣2，∴，解得，n1=，n2=﹣4（舍去），当n=时，n2+n﹣2=，∴点P的坐标为（，），即存有点P（，），使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG．【点评】此题是一道二次函数综合题，解答此题的关键是明确题意，作出适宜的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用三角形相似、锐角三角函数和二次函数的性质解答．。

内蒙古巴彦淖尔市临河区2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题

2018年九年级数学试卷(一)一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. -2的相反数是 A.21 B. -2 C. -21D. 2 2.下列各式的变式中，正确的是A. 22))((y xy x y x -=+--- B. x xx x-=-11 C. 1)2(3422+-=+-x x x D. 11)(2+=+÷xx x x3.已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置，如下图，则其中对应的数的绝对值最大的点是A. MB. NC. PD. Q 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个5.如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

由图可知，人数最多的一组是A. 2～4小时B. 4～6小时C. 6～8小时D. 8～10小时(第5题图)6.如图所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ， CD ：CA ﹦2：3，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是 A ．8 B ．9 C ．12 D ．157.如图，已知点A （0,1），B （0，-1），以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴的正半轴于点C ，则∠BAC 等于A.900B. 1200C. 600D. 3008.如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC=100 0, 则 ∠ABC 等于A.500B.800C.1000D.13009.如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB 的中点O 为圆心，作半圆与 AC 相切，点P ，Q 分别是边BC 和半圆上的动点，连接PQ ，则PQ 长的最大值与最小值的和是A.6B. 1132+C. 9D. 332(第8题图)(第7题图)(第9题图)正确结论的个数是二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡上对应的横线上）11. 一次数学模考后,刘老师统计了20名学生的成绩。

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1 ）A ．14B ．14±C ．12D ．12± 2．下列运算正确的是（） A ．（﹣3.14）0=0 B ．x 2•x 3=x 6 C ．（ab 2）3=a 3b 5 D ．2a 2•a ﹣1=2a3．下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（）A ．B ．C ．D ．4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足x ﹣y ＞32-，则m 的最小整数解为（） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．05．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A ．60π+48B ．68π+48C ．48π+48D ．36π+486．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A ．15πB ．215πC ．415πD ．5π 7．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程为（）A ．3630=18x x -+B ．3036=18x x -+C ．3630=18x x -+D ．3036=18x x-+ 8．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A 处的渔监船前往C 处护航．如图，已知C 位于A 处的东北方向上，A 位于B 的北偏西30°方向上，则A 和C 之间的距离为（）A ．海里B ．C ．D ．9．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作交OB 于点D ．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A ．3π+ B ．3π+ C 23π D ．23π 10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A ．第24天的销售量为300件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第27天的日销售利润是1250元D ．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=．12．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1=∠2=48°，则∠A′的度数为．13．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）14．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO 沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）17．（12分）（1）计算：()()220180112cos302|20182π-⎛⎫--︒--+- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：2222÷21442x x x x x xx x x ⎛⎫ ⎪-+----⎝⎭+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 18．（10分）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为，图1中m 的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，CD ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB=6，求四边形AGCD的对角线GD的长．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若2=3OFFD，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长．24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1）A．14B．14±C．12D．12±【知识考点】算术平方根；实数的性质．【思路分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：12．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0=0 B．x2•x3=x6C．（ab2）3=a3b5D．2a2•a﹣1=2a【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、（﹣3.14）0=1，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；。

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷(乱码)

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（乱码）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2018•巴彦淖尔）的算术平方根的倒数是（）A．B．C．D．2．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0＝0B．x2•x3＝x6C．（ab2）3＝a3b5D．2a2•a﹣1＝2a3．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（）A．B．C．D．4．（4分）（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．05．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+486．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）（2018•巴彦淖尔）小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A．1B．1C．1D．18．（4分）（2018•巴彦淖尔）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里9．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．B．2C．D．210．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．（4分）（2018•巴彦淖尔）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a＝．12．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为．13．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）14．（4分）（2018•巴彦淖尔）两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x 轴上，点B在第二象限，△ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O 在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠P AB＝30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB＝BD，则PD＝6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ＝108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（12分）（2018•巴彦淖尔）（1）计算：（﹣1）2018﹣2cos30°﹣（）﹣2﹣|2|+（2018﹣π）0（2）先化简，再求值：（），且x为满足﹣3＜x＜2的整数．18．（10分）（2018•巴彦淖尔）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）（2018•巴彦淖尔）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为，图1中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）（2018•巴彦淖尔）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．21．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．22．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）（2018•巴彦淖尔）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD＝2，求AD的长．24．（14分）（2018•巴彦淖尔）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．【考点】22：算术平方根；28：实数的性质．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣3.14）0＝1，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、2a2•a﹣1＝2a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．【考点】98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【专题】1：常规题型．【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解： ①②，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞，∴3m+2＞，解得：m＞，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．5．【考点】I4：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体．【专题】1：常规题型；55F：投影与视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解答】解：此几何体的表面积为π•422•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．6．【考点】KU：勾股定理的应用；MI：三角形的内切圆与内心；X5：几何概率．【专题】543：概率及其应用．【分析】根据AB＝13，AC＝5，BC＝12，得出AB2＝BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【解答】解：∵AB＝13，AC＝5，BC＝12，∴AB2＝BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径2，∴S△ABC AC•BC12×5＝30，S圆＝4π，∴小鸟落在花圃上的概率；故选：B．【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时也考查了勾股定理的逆定理．7．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用．【分析】设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据单价＝总价÷数量结合每本比上月便宜1元，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据题意得：1．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．8．【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】55E：解直角三角形及其应用．【分析】过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝x，则CD＝x，AC x，BD x，结合BC＝10（1）即可求出x的值，进而即可得出A和C之间的距离．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．设AD＝x，则CD＝x，AC x，BD x．∵BC＝BD+CD＝（1）x＝10（1），∴x＝10，∴AC＝10．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解一元一次方程求出AD 的长度是解题的关键．9．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；MO：扇形面积的计算．【专题】55C：与圆有关的计算．【分析】连接OE、AE，根据点C为OC的中点可得∠CEO＝30°，继而可得△AEO为等边三角形，求出扇形AOE的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积，再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积．【解答】解：连接OE、AE，∵点C为OA的中点，∴EO＝2OC，∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，∴△AEO为等边三角形，∴S扇形AOE，∴S阴影＝S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）（）＝4π﹣π 22故选：B．【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S．10．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y t+700，当t＝27时，y＝250，∴第27天的日销售利润为；250×5＝1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y t+100，t＝15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】512：整式．【分析】首先提取公因式﹣2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：8a2﹣8a3﹣2a＝﹣2a（4a2﹣4a+1）＝﹣2a（2a﹣1）2．故答案为：﹣2a（2a﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．【考点】L5：平行四边形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB＝∠BDG＝∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG＝∠DBG∠1＝24°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBG，由折叠可得∠ADB＝∠BDG，∴∠DBG＝∠BDG，又∵∠1＝∠BDG+∠DBG＝48°，∴∠ADB＝∠BDG＝24°，又∵∠2＝48°，∴△ABD中，∠A＝108°，∴∠A'＝∠A＝108°，故答案为：108°【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ADB的度数是解决问题的关键．13．【考点】L8：菱形的性质；LE：正方形的性质．【专题】2：创新题型．【分析】连接AC、BD，由正方形的面积，可计算出正方形的边长和对角线AC的长，再根据菱形的面积，计算出菱形的对角线BD的长，在直角△AOB中，求出菱形的边长．【解答】解：连接AC、BD，AC、BD相交于点O．∵正方形AECF的面积为72cm2，∴AE6，AC＝612．∵菱形ABCD的面积为120cm2，即AC×BD＝120∵AC＝12，∴BD＝20∵四边形ABCD是菱形，∴AO AC＝6，BO BD＝10，∴AB＝2故答案为：2【点评】本题考查了菱形的性质、面积，正方形的面积及勾股定理．解决本题的关键是根据面积，求出菱形对角线的长．14．【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【专题】54：统计与概率．【分析】根据题目中的数据可以求得m、n的值，然后根据方差的计算公式即可解答本题．【解答】解：∵数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，∴，解得，，∴这组新数据的方差是：6，故答案为：6．【点评】本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出m、n的值．15．【考点】D2：规律型：点的坐标；O4：轨迹．【专题】558：平移、旋转与对称．【分析】作B3E⊥x轴于E，易知OE＝5，B3E，进而得出B3（5，），依据三次一个循环，即可得到一个循环点M的运动路径，即可得到翻滚90次后AB中点M经过的路径长．【解答】解：如图，作B3E⊥x轴于E，易知OE＝5，B3E，∴B3（5，），观察图象可知，三次一个循环，一个循环点M的运动路径为（）π，∵90÷3＝30，（）π＝10（24）π＝（2040）π．∴翻滚90次后AB中点M经过的路径长为30•故答案为：（5，），（2040）π．【点评】本题考查了轨迹、旋转的性质、弧长公式、等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，循环从特殊到一般的探究方法．16．【考点】KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；MC：切线的性质；MN：弧长的计算；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】①根据∠POB＝60°，OB＝6，即可求得弧的长；②根据切线的性质以及垂径定理，即可得到，据此可得AP平分∠CAB；③根据BP＝BO＝PO＝6，可得△BOP是等边三角形，据此即可得出PD＝6；④判定△ACP∽△QCA，即可得到，即CP•CQ＝CA2，据此即可判断；【解答】解：如图，连接OP，∵AO＝OP，∠P AB＝30°，∴∠POB＝60°，∵AB＝12，∴OB＝6，∴的长为2π，故①错误；∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴，∴∠P AC＝∠P AB，∴AP平分∠CAB，故②正确；若PB＝BD，则∠BPD＝∠BDP，∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO＝∠BDP+∠BOP，∴∠BOP＝∠BPO，∴BP＝BO＝PO＝6，即△BOP是等边三角形，∴PD OP＝6，故③正确；∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠ABC，又∵∠ABC＝∠APC，∴∠APC＝∠BAC，又∵∠ACP＝∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴，即CP•CQ＝CA2＝72，故④错误；故答案为：②③．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的性质以及弧长公式的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形，解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．【考点】2C：实数的运算；6D：分式的化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；CC：一元一次不等式组的整数解；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣24﹣21＝﹣4；（2）原式＝[]••，当x＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【考点】AD：一元二次方程的应用；HE：二次函数的应用．【专题】12：应用题；536：二次函数的应用．【分析】（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．【解答】解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（12﹣2x）（8﹣2x）＝32，即x2﹣10x+16＝0，解得x＝2或x＝8（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为32dm2；（2）设总费用为y元，则y＝2（12﹣2x）（8﹣2x）+0.5×[2x（12﹣2x）+2x（8﹣2x）]＝4x2﹣60x+192＝4（x﹣7.5）2﹣33，又∵12﹣2x≤5（8﹣2x），∴x≤3.5，∵a＝4＞0，∴当x＜7.5时，y随x的增大而减小，∴当x＝3.5时，y取得最小值，最小值为31，答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元．【点评】本题主要考查一元二次方程和二次函数的应用，找出题目中的等量关系，表示成二次函数的形式是解题的关键．19．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．【解答】解：（1）2+5+7+8+3＝25（人）；7÷25＝28%，m＝28，故答案为：25、28；（2）平均数（10×2+12×5+18×7+21×8+24×3）＝17.84万元；∴这组数据的平均数是17.84万元，∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21万元，∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18万元．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．20．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．【分析】（1）画树状图展示所有10种等可能的结果数；（2）找出从开始进入的出入口离开的结果数，然后根据概率公式求解；（2）利用125×3×0.8减去125×0.2×4可估计游戏设计者可赚的钱．【解答】解：（1）画树状图为：（2）由树状图知，共有10种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为2，所以小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）125×0.8×3﹣125×0.2×4＝200，所以估计游戏设计者可赚200元．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AB＝AC，AC＝BC，得到AB＝AC＝BC，求得∠B＝60°，于是得到∠BAF＝∠BCE＝30°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据菱形的判定定理得到▱ABCD是菱形，求得∠ADC＝∠B＝60°，AD＝CD，求得∠ADG＝30°，解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB＝AC，AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴∠B＝60°，∴∠BAF＝∠BCE＝30°，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴AE＝CF，在△CFG和△AEG中，，∴△CFG≌△AEG；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，∴∠ADC＝∠B＝60°，AD＝CD，∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD，∵△CFG≌△AEG，∴AG＝CG，∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA＝GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG＝30°，∵AD＝AB＝6，∴DG4．【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．22．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出S△ACP3×|n+1|，S△BDP1×|3﹣n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2＝（m+1）2+9，MB2＝（m﹣3）2+1，AB2＝32，再三种情况建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+2与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（a，3），B （3，b）两点，∴﹣a+2＝3，﹣3+2＝b，∴a＝﹣1，b＝﹣1，∴A（﹣1，3），B（3，﹣1），∵点A（﹣1，3）在反比例函数y上，∴k＝﹣1×3＝﹣3，∴反比例函数解析式为y；（2）设点P（n，﹣n+2），∵A（﹣1，3），∴C（﹣1，0），∵B（3，﹣1），∴D（3，0），∴S△ACP AC×|x P﹣x A|3×|n+1|，S△BDP BD×|x B﹣x P|1×|3﹣n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴3×|n+1|1×|3﹣n|，∴n＝0或n＝﹣3，∴P（0，2）或（﹣3，5）；（3）设M（m，0）（m＞0），∵A（﹣1，3），B（3，﹣1），∴MA2＝（m+1）2+9，MB2＝（m﹣3）2+1，AB2＝（3+1）2+（﹣1﹣3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①当MA＝MB时，∴（m+1）2+9＝（m﹣3）2+1，∴m＝0，（舍）②当MA＝AB时，∴（m+1）2+9＝32，∴m＝﹣1或m＝﹣1（舍），∴M（﹣1，0）③当MB＝AB时，（m﹣3）2+1＝32，∴m＝3或m＝3（舍），∴M（3，0）即：满足条件的M（﹣1，0）或（3，0）．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．23．【考点】MR：圆的综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）连接OC，然后根据题意和角平分线的性质可以判断OC∥BD，由∠BDC＝90°，从而以证明结论成立；（2）根据题意和三角形的相似、锐角三角函数，可以求得∠E的度数；（3）根据题意和（2）中的条件，作出合适的辅助线，利用锐角三角函数和勾股定理可以求得AD的长．【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OB，BC平分∠ABD，∴∠OCB＝∠OBC，∠OBC＝∠DBC，∴∠DBC＝∠OCB，∴OC∥BD，∴∠BDC＝∠ECO，∵CD⊥BD，∴∠BDC＝90°，∴∠ECO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）由（1）知，OC∥BD，∴∠OCF＝∠DBF，∠COF＝∠BDF，∴△OCF∽△DBD，∴，∵，∴，∵OC∥BD，∴△EOC∽△EDB，∴，∴，设OE＝2a，EB＝3a，∴OB＝a，∴OC＝a，∵∠OCE＝90°，OC OE，∴∠E＝30°；（3）∵∠E＝30°，∠BDE＝90°，BC平分∠DBE，∴∠EBD＝60°，∠OBC＝∠DBC＝30°，∵CD＝2，∴BC＝4，BD＝6，∵，∴OC＝4，作DM⊥AB于点M，∴∠DBM＝90°，∵BD＝6，∠DBM＝60°，∴BM＝3，DM＝3，∵OC＝4，∴AB＝8，∴AM＝5，∵∠DMA＝90°，DM＝3，∴AD．【点评】本题是一道圆的综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用相似三角形的判定与性质、数形结合的思想解答．24．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】537：函数的综合应用．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标．①过点D作DE⊥x轴于点E，根据旋转的性质可得出OA＝EB、OC＝ED，结合点A、B、O、C的坐标，即可找出点D的坐标；②由点A、B、C的坐标可得出OA、OC、OB的长度，利用勾股定理可求出AC、BC的长，由AC2+BC2＝25＝AB2可得出∠ACB＝90°，再利用旋转的性质即可找出四边形ADBC为矩形；（3）假设存在，设点P的坐标为（，m），由点M为AB的中点可得出∠BPD＝∠ADB ＝90°，分△PMB∽△BDA及△BMP∽△BDA两种情况考虑，利用相似三角形的性质可得出关于m的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，0）代入y＝ax2+bx+2，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y x2x+2．（2）当x＝0时，y x2x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．①过点D作DE⊥x轴于点E，如图1所示．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴OA＝EB，OC＝ED．∵A（﹣1，0），O（0，0），C（0，2），B（4，0），∴BE＝1，DE＝2，OE＝3，∴点D的坐标为（3，﹣2）．②四边形ADBC为矩形，理由如下：∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2），∴OA＝1，OC＝2，OB＝4，AB＝5，∴AC，BC2．∵AC2+BC2＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴∠ABC＝∠BAD，BC＝AD，∴BC∥AD且BC＝AD，∴四边形ADBC为平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴四边形ADBC为矩形．（3）假设存在，设点P的坐标为（，m）．∵点M为AB的中点，∴∠BPD＝∠ADB＝90°，∴有两种情况（如图2所示）．①当△PMB∽△BDA时，有，即，解得：m＝±，∴点P的坐标为（，）或（，）；②当△BMP∽△BDA时，有2，即2，解得：m＝±5，∴点P的坐标为（，5）或（，﹣5）．综上所述：在该抛物线对称轴上存在点P，使△BMP与△BAD相似，点P的坐标为（，）或（，）或（，5）或（，﹣5）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、旋转的性质、矩形的判定、勾股定理、勾股定理逆定理以及相似三角形的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）①利用旋转的性质找出点D的坐标；②利用旋转的性质结合勾股定理的逆定理证出四边形ADBC为矩形；（3）分△PMB∽△BDA及△BMP ∽△BDA两种情况找出点P的坐标．。

内蒙古巴彦淖尔市中考数学样题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1、下列式子结果是负数的是 A.-（- 3） B.-3- C.（-3）2 D.(－3)-22、在ABC ∆中， 90=∠C，若23=COSB ，则SinA 的值为 A.3 B.23 C.33 D.213、如图所示物体的正视图是4、两圆相内切，圆心距为2cm ，一圆半径为6cm ，则另一个圆的半径为A 、10cmB 、4cmC 、8cmD 、4cm 或8cm5、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法（保留3个有效数字）表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是A 、5.48×1010B 、5.475×1010C 、0.5475×1011D 、548×108 6、二次函数2x y =的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是A 、22-=x yB 、()22-=x yC 、22+=x yD 、()22+=x y7、一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套。

两双手套除颜色外，其他完成相同，随机地从袋中摸出两只，恰好是一双的概率（）A 、21B 、31C 、41 D 、618、点()m m A 21,4--在第三象限，则m 的取值范围是A 、m ＞21 B 、m<4 C 、421<<m D 、m>49、如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长是 A 、316 B 、8 C 、10 D 、1610、如图所示，一次函数b x y +=与反比例函数xk y =的图像相交于A ，B 两点，若已知一个交点A(3,2)，则另一个交点B 的坐标为A.(3,-2)B.(-3,-2)C.(2,3)D. (-2,-3)二、填空题（3分×6=18分） 11、当=x 时，51-x 与x-2212、分解因式=+-y xyy x 442。

内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八下·南通期中) 三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是（）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 直角三角形2. （2分） (2017八下·通州期末) 我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 棱柱4. （2分）(2018·秦淮模拟) 某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差5. （2分） (2017九上·云南月考) 为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A . 2500（1+x）2=1.2B . 2500（1+x）2=12000C . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120006. （2分）如图，在△ABC中，∠C=30°，AD为BC边上的高，且∠DAB=20°，则∠BAC的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°7. （2分）已知方程，那么的值为（）A .B .C . 或D . 无解8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E，连接CE．若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 129. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A . 2B . 2+C . 4D . 4+2二、填空题 (共11题；共12分)10. （1分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万，将这个数精确到亿位，结果为________11. （1分） (2019八下·北京期中) 函数中，自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2017八下·宁江期末) 如图，点D是直线l外一点，在l上去两点A、B，连接AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长尾半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是________．13. （1分）今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑．A、B两人随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为________ ．14. （1分）(2018·深圳模拟) 函数中自变量x的取值范围为________．15. （1分）(2017·邵东模拟) 中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度数是________．16. （1分）(2017·鄂州) 已知圆锥的高为6，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为________．17. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是________．18. （1分）(2015·湖州) 已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1 ，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2 ，延长C2D2到A2 ，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2 ， D3 ，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是________．19. （1分）(2017·诸城模拟) 如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1 ， S2 ，S3 ，…，S10 ，则S1+S2+S3+…+S10=________．20. （2分）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个三、解答题 (共8题；共101分)21. （5分）先化简，再求值：（1），其中a= ．（2），其中a=﹣2，b= ．22. （15分）(2017·松北模拟) 平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．23. （10分） (2019九上·苍南期中) 如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B 在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PD⊥PC交x轴于点D。

精选题库内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷与答案

（）
A ．﹣ 3
B ．﹣ 2
C．﹣ 1
5．（ 4 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（
D．0 ）
A ．60π+48
B ．68π+48
C． 48π+48
D． 36π+48
6．（ 4 分）如图，△ ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知
AB＝ 13，AC＝ 5，
BC＝ 12，阴影部分是△ ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，
A 位于 B 的北偏西 30°方向上，则 A 和 C 之间的距离为（
）
A ．10 海里
B ．20 海里
C． 20 海里
D． 10 海里
9．（ 4 分）如图，在扇形 AOB 中，∠ AOB＝ 90°，点 C 为 OA 的中点， CE⊥ OA 交于点 E，
以点 O 为圆心， OC 的长为半径作为（）
，
解得：
，
∴ y＝﹣ t+700，当 t＝ 27 时， y＝ 250， ∴第 27 天的日销售利润为； 250×5＝ 1250（元），故 C 正确； D 、当 0＜ t＜ 24 时，可得 y＝ t+100 ，t＝ 15 时， y≠200，故 D 错误，故选： D ．
二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请把答案填在答题卡上对应的横线上） 11．【解答】解： 8a2﹣ 8a3﹣ 2a
AP 平分∠ CAB；③ 若 PB＝ BD ，则 PD ＝ 6 ；④ 无论点 P 在上的位置如何变化， CP
?CQ＝ 108．其中正确结论的序号为
．
三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 86 分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置） 17．（ 12 分）（ 1）计算：（﹣ 1） 2018﹣ 2cos30°﹣（） ﹣2﹣ | ﹣ 2|+（ 2018﹣ π） 0

2018年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案精品

24．如图，在 ABC 中，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于点 M ，弦 MN ∥ BC 交
AB 于点 E ，且 ME 1, AM 2, AE 3 ．（ 1）求证： BC 是⊙ O 的切线；（2）求⊙ O 的半径．
A
O
M
E
N
C
B
24题图
七、（本题 10 分） 25．某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出
18．计算：
1 ()
2
12 2tan 60 (3
0
)
2
19．先化简，再求值： (1 1 ) x2 1 ，其中 x 3
x2 x2
20．把形状、大小、质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字 1、 4、 0、2，将这 4 张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；
方案 A ：每件商品涨价不超过 5 元；方案 B ：每件商品的利润至少为 16 元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
八、（本题 13 分） 26．以 AB 为直径作半圆 O ，AB =10，点 C 是该半圆上一动点，连接 AC 、
BC ，延长 BC 至点 D ，使 DC = BC ，过点 D 作 DE AB 于点 E ，交 AC 于点 F ，在点 C 运动过程中：（ 1）如图 1，当点 E 与点 O 重合时，连接 OC ，试判断 COB 的形状，并证明你的结论；（ 2）如图 2，当 DE =8 时，求线段 EF 的长；（ 3）当点 E 在线段 OA上时，是否存在以点 E 、 O 、 F 为顶点的三角
11．如图，在水平地面上，由点 A 测得旗杆 BC 点 C的仰角为 60°，点 A 到旗杆的距离 AB=12 米，

内蒙古巴彦淖尔市中考数学模拟试卷

内蒙古巴彦淖尔市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·高台模拟) ﹣2018的倒数是（）A . ﹣2018B . ﹣C .D . 20182. （2分）(2018·温州) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·黄岩期末) 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A . 72×109B . 7.2×109C . 7.2×1010D . 0.72×10114. （2分）(2016·镇江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·三门模拟) 某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示，今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）甲乙丙丁23232321S2 2.3 2.5 1.8 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2017八下·林州期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OC7. （2分）(2017·南宁模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的大小是（）A . 20°B . 35°C . 130°D . 140°8. （2分）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A . x－5000=5000×3.06%B . x+5000×5%=5000×（1+3.06%）C . x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%）D . x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%9. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A . a＞0B . a－b＋c＞0C . b2－4ac＜0D . 2a＋b＝010. （2分）(2020·抚州模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A . AF＝ CFB . ∠DCF＝∠DFCC . 图中与△AEF相似的三角形共有5个D . tan∠CAD＝二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________．12. （1分） (2020九下·江夏期中) 如图，△ABC中，AB=AC， D是BC边上一点，且BD=AB， AD=CD，则∠BAC 的度数是________13. （1分） (2019九上·香坊期中) 不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是________．14. （1分）(2019·海门模拟) 若实数x、y满足x2+xy+y2﹣3y+3＝0，则y的值为________.15. （1分） (2020九上·高平期末) 已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为________．16. （1分）(2018·信阳模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=________．17. （1分） (2019八下·北京期末) 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为________.三、解答题 (共9题；共67分)18. （5分） (2017八下·仁寿期中) 计算：19. （5分）(2018·道外模拟) 先化简，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°20. （2分）(2018·岳阳) 图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．（1）求点M到地面的距离；（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据： 1.73，结果精确到0.01米）21. （2分）(2017·瑞安模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．22. （11分） (2018九下·河南模拟) 为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题（1）本次抽取的女生总人数为________第六小组人数占总人数的百分比为________请补全频数分布直方图________;（2）题中样本数据的中位数落在第________组内;（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.23. （10分） (2018八上·河南期中) 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分） (2019九上·厦门期中) 某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：月份：1月5月销售量： 3.9万台 4.3万台（1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价）（2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表：销售数据信息表售价（元/台）销量（万台）补贴金额（万元）去年12月份20005/今年2月份/今年3月份312由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了 %，销量下降了1.5 %；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值.25. （2分）(2017·禹州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．26. （15分）(2017·鄂州) 已知，抛物线y=ax2+bx+3（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE= ．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使S△ACP= S△ACD ，求点P的坐标；（4）在坐标轴上找一点M，使以点B，C，M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共67分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。

内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷

内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2018七上·宿州期末) 绝对值小于3的整数是________．2. （1分） (2015八上·卢龙期末) 分解因式a3﹣6a2+9a=________．3. （1分）(2012·鞍山) 如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是________．4. （1分）(2020·常德) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．5. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为________．（结果保留π）6. （1分）已知a＞0，S1= ，S2=﹣S1﹣1，S3= ，S4=﹣S3﹣1，S5= ，…（即当n为大于1的奇数时，Sn= ；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2020·三明模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·淅川期末) 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A . 95分，95分B . 95分，90分C . 90分，95分D . 95分，85分9. （2分） (2020七下·东湖月考) 实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）A . 3和4B . 4和5C . 5和6D . 6和710. （2分） (2019八下·苍南期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·迁西期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为A .B .C .D .13. （2分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A .B . 当时，随的增大而增大C .D . 是方程的一个根14. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② ；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ②③C . ①③④D . ②④三、解答题 (共9题；共82分)15. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣tan60°+4sin30°×cos245°．16. （5分） (2019八上·保山月考) 证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_.求证：_▲_.请你补全已知和求证，并写出证明过程.17. （11分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．18. （10分）(2017·全椒模拟) 从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑挑10共三张牌，洗匀后正面朝下放在桌面上，小明和小丽玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小丽随机摸出一张牌，记下牌面数字、这样记为一次游戏．当两人摸出的牌面数字不同时，牌面数字大的获胜；当两人摸出的牌面数字相同，则为平局．（1）用画树状图或列表法，列出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果．（2）求小明获胜的概率．19. （10分）(2019·常德) 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．20. （10分） (2017八上·揭阳月考) 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.（1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图；（2）求壁虎爬行的最短路线的长．21. （6分） (2020九上·东台期末) 为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。

2018年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗中考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

2018年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣|﹣5|的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（4分）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a﹣2＝C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．6ab2÷（﹣2ab）＝﹣3b3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（）A．2πB．C．3πD．π6．（4分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S▱AEPH＝（）A．3B．4C．5D．68．（4分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200D．3009．（4分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣10．（4分）如图，∠BAC＝60°，点O从A点出发，以2cm/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：﹣2a3+8a＝．12．（4分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是．13．（4分）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是．14．（4分）有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是，方差是．15．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为．16．（4分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB 的面积等于．三、解答题（共8小题，共86分）17．（12分）（1）计算：（﹣1）2018+|﹣2|+（﹣π）0﹣（）﹣2+2cos45°．（2）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x，y满足（x﹣y﹣）2+|y﹣1|＝0．18．（8分）妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元，（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求乙水果的数量不少于甲水果数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．19．（10分）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗B．宋词：C，论语：D三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x＝，a＝，b＝；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．21．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．22．（10分）已知两点A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx﹣b＞的解集．23．（12分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP＝60°，P A＝PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB＝4，求CE•CP的值．24．（14分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC＝3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO＝∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣|﹣5|的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，则﹣5的倒数为：﹣．故选：C．2．（4分）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．2a﹣2＝C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．6ab2÷（﹣2ab）＝﹣3b【解答】解：A、3a﹣2a＝a，此选项错误；B、2a﹣2＝，此选项错误；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、6ab2÷（﹣2ab）＝﹣3b，此选项正确；故选：D．3．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、因为阴影部分与空白不能重合，故不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．4．（4分）若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2＝0有实数根，∴，解得：k＞﹣1．故选：A．5．（4分）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为（）A．2πB．C．3πD．π【解答】解：由题意得底面直径为2，母线长为2，∴几何体的侧面积为×2×2π＝2π，故选：A．6．（4分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，∴两个数字都是正数的概率是：＝．故选：C．7．（4分）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S▱AEPH＝（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵EF∥BC，GH∥AB，∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，∴S△PEB＝S△BGP，同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，即S四边形AEPH＝S四边形PFCG．∵CG＝2BG，S△BPG＝1，∴S四边形AEPH＝S四边形PFCG＝4×1＝4，故选：B．8．（4分）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200D．300【解答】解：作BD⊥AC于点D．∵在Rt△ABD中，∠ABD＝60°，∴AD＝BD•tan∠ABD＝200（米），同理，CD＝BD＝200（米）．则AC＝200+200（米）．则平均速度是＝20（+1）米/秒．故选：A．9．（4分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣【解答】解：连接OO′，BO′，∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′＝60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′＝60°，OO′＝OA，∴点O′中⊙O上，∵∠AOB＝120°，∴∠O′OB＝60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B＝120°，∵∠AO′B′＝120°，∴∠B′O′B＝120°，∴∠O′B′B＝∠O′BB′＝30°，∴图中阴影部分的面积＝S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）＝×1×2﹣（﹣×2×）＝2﹣．故选：C．10．（4分）如图，∠BAC＝60°，点O从A点出发，以2cm/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠BAC＝60°，AO是∠BAC的角平分线，∴∠BAO＝30°，设⊙O的半径为r，AB是⊙O的切线，∵AO＝2t，∴r＝t，∴S＝πt2，∴S是圆心O运动的时间t的二次函数，∵π＞0，∴抛物线的开口向上，故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：﹣2a3+8a＝﹣2a（a+2）（a﹣2）．【解答】解：原式＝﹣2a（a2﹣4）＝﹣2a（a+2）（a﹣2），故答案为：﹣2a（a+2）（a﹣2）12．（4分）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是50°．【解答】解：如图．∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故答案为50°．13．（4分）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是x≥2．【解答】解：由题意得，，解得x≥2．故答案为：x≥214．（4分）有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的中位数是6，方差是．【解答】解：∵有一组数据：2，x，4，6，7，这组数据的众数是6，∴x＝6，∴按从大小到大排列为：2，4，6，6，7，则这组数据的中位数是：6，＝（2+4+6+6+7）＝5，则s2＝[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝．故答案为：6，．15．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为4．【解答】解：OC交BE于F，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵AD⊥l，∴BE∥CD，∵CD为切线，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四边形CDEF为矩形，∴CD＝EF，在Rt△ABE中，BE＝＝＝8，∵OF⊥BE，∴BF＝EF＝4，∴CD＝4．故答案为4．16．（4分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于．【解答】解：延长BA交y轴于点C．S△OAC＝×5＝，S△OCB＝×8＝4，则S△OAB＝S△OCB﹣S△OAC＝4﹣＝．故答案是：．三、解答题（共8小题，共86分）17．（12分）（1）计算：（﹣1）2018+|﹣2|+（﹣π）0﹣（）﹣2+2cos45°．（2）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x，y满足（x﹣y﹣）2+|y﹣1|＝0．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣+1﹣9+＝﹣5（2）由于（x﹣y﹣）2+|y﹣1|＝0，∴x﹣y﹣＝0，y﹣1＝0，∴x＝1+，y＝1∴原式＝÷＝＝18．（8分）妈妈在超市购买两种优质水果．先购买了2千克甲水果和3千克乙水果，共花费90元；后又购买了1千克甲水果和2千克乙水果，共花费55元，（每次两种水果的售价都不变）（1）求甲水果和乙水果的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种水果共12千克，要求乙水果的数量不少于甲水果数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．【解答】解：（1）设甲水果的售价为每千克x元，乙水果的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：；答：甲水果的售价为每千克15元，乙水果的售价为每千克20元；（2）设购买甲水果t千克，总费用为W元，则购买乙水果（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W＝15t+20（12﹣t）＝﹣5t+240，k＝﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t＝4时，W的最小值＝220（元），此时12﹣4＝8；答：购买甲水果4千克，乙水果8千克时，所需总费用最低．19．（10分）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗B．宋词：C，论语：D三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．【解答】解：（1）从四个比赛项目中抽取1个有4种等可能结果，其中恰好抽中“三字经”的只有1种结果，∴恰好抽中“三字经”的概率是；（2）画树状图为：∵共有12种等可能的结果，其中都没有抽到“论语”的有6种结果，∴都没有抽到“论语”的概率为＝．20．（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x＝50，a＝20，b＝30；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．【解答】解：（1）根据题意得：x＝5÷10%＝50，a＝50×40%＝20，b＝×100＝30；故答案为：50；20；30；（2）中国诗词大会的人数为20人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1000×40%＝400（名），则估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有400名．21．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB．∵AD为BC边上的中线∴DB＝DC，∴AF＝CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，∴S菱形ADCF＝AC▪DF＝×4×5＝10．22．（10分）已知两点A（﹣4，2），B（n，﹣4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx﹣b＞的解集．【解答】解：（1）∵A（﹣4，2），在反比例函数y＝图象上，∴k＝﹣4×2＝﹣8，故反比例函数解析式为：y＝﹣，把B（n，﹣4）代入y＝﹣得：n＝2，故B（2，﹣4），把A，B代入y＝kx+b得：，解得：，故一次函数解析式为：y＝﹣x﹣2；（2）y＝﹣x﹣2中，令y＝0，则x＝﹣2，即直线y＝﹣x﹣2与x轴交于点C（﹣2，0），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×4＝6；（3）由图可得，不等式kx+b﹣＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．23．（12分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP＝60°，P A＝PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB＝4，求CE•CP的值．【解答】解：（1）如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP＝60°，∴∠AOP＝120°，∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OP A＝30°，∵P A＝PD，∴∠P AO＝∠D＝30°，∴∠OPD＝90°，∴PD是⊙O的切线．（2）连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB＝∠ABC＝∠APC＝45°，∵AB＝4，．∵∠C＝∠C，∠CAB＝∠APC，∴△CAE∽△CP A，∴，∴CP•CE＝CA2＝（2）2＝8．24．（14分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y 轴交于点C，且OC＝3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO＝∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由y＝ax2+bx﹣3得C（0．﹣3），∴OC＝3，∵OC＝3OB，∴OB＝1，∴B（﹣1，0），把A（2，﹣3），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx﹣3得，∴，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，∵A（2，﹣3），C（0，﹣3），∴AF∥x轴，∴F（﹣1，﹣3），∴BF＝3，AF＝3，∴∠BAC＝45°，设D（0，m），则OD＝|m|，∵∠BDO＝∠BAC，∴∠BDO＝45°，∴OD＝OB＝1，∴|m|＝1，∴m＝±1，∴D1（0，1），D2（0，﹣1）；（3）设M（a，a2﹣2a﹣3），N（1，n），①以AB为边，则AB∥MN，AB＝MN，如图2，过M作ME⊥对称轴于E，AF⊥x轴于F，则△ABF≌△NME，∴NE＝AF＝3，ME＝BF＝3，∴|a﹣1|＝3，∴a＝4或a＝﹣2，∴M（4，5）或（﹣2，5）；②以AB为对角线，BN＝AM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴M（0，﹣3），综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）．。

内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2018届初三中考模拟数学试题(图片版)

乌拉特前旗2018年中考模拟数学试卷乌拉特前旗2018年中考模拟数学试卷答案一选择题答案：C D D A A C B A C D二、（11）、—2m(m+2)(m-2) （12）、50 （13）、x≥2 （14）、 6 （15）4 （16）三、17、解：（1）、—5（+5分）（2）、(+5分) （+7分）18、解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，（+2）解得：；(+4) 答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，（+6分）k=﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12﹣4=8；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．（+8分）19、（1）（+3分）开始(2)如图树状图小红（+7分）以上共有12种结果，每种结果的小明可能性相同，都没有抽到论语的结果是6种，所以P==（）（+10分）⨯=（名）20.解：（1）50,20,30（+6分）（2）+8分（3）100040%400答：该校有400名学生最喜爱《中国诗词大会》.（+10分）21、（1）+3分（2）+6分（3）+10分（有两种方法）22、.（1）反比例函数：8y x =-；一次函数：2y x =--；（ +4分）（2）求出()2,0C -，112224622ABO ACO OCB S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=；（+8分）（3）取值范围：4x <-或者02x <<；（+10分.） 23、解：（1）如图4，PD 是⊙O 的切线.证明如下： (1)) 连结OP ， 60=∠ACP ，∴ 120=∠AOP ， OP OA = ，∴30=∠=∠OPA OAP ， PD PA =，∴ 30=∠=∠D PAO ， ∴ 90=∠OPD ，∴PD 是⊙O 的切线. ……………………………………(+6分)（2）连结BC ，AB 是⊙O 的直径， ∴ 90=∠ACB ，又C 为弧AB 的中点， ∴ 45=∠=∠=∠APC ABC CAB ， 4=AB ，2245== sin AB AC . APC CAB C C ∠=∠∠=∠, ，∴CAE ∆∽CPA ∆，……………………(+10分) ∴CA CE CP CA =，∴82222===⋅)(CA CE CP .……………………………………(+12分)24.解：（1）当0x =时，3y =-，()0,3C ∴-，3OC OD =，()1,1,0OD D ∴=∴-.104233a b a b --=⎧∴⎨+-=-⎩，12a b =⎧∴⎨=-⎩，∴抛物线解析式为223y x x =--. +4分（2）设直线AB 的解析式为可得239m n m n +=-⎧⎨-+=⎩，11m n =-⎧∴⎨=-⎩，∴直线AB 的解析式为1y x --.∴直线AB 与y 轴的交点为()0,1E -.2,45EC AC BAC ∴==∠=,45BDO BAC ∴∠-∠=.点D 在y 轴上，1OB OD ∴==.D ∴点的坐标为()0,1或()0,1-. +8分（3）存在.①AB 为对角线时，易得平行四边形11AM BN ，()10,3N ∴-. （+10）分②AB 为一边时，在22ABM N 中，点A 的横坐标是2，点2N 的横坐标是1，点B 的横坐标是1-，由图形平移前后点的坐标关系，得点2M 的横坐标是2-，∴点2M 的纵坐标()()222235y =--⨯--=，∴点()22,5M -. （+12分）在33ABM N 中，点B 的横坐标是1-，点3N 的横坐标是1，点A 的横坐标是2，由图形平移前后点的坐标关系，得点3M 的横坐标为4，∴点3M 的纵242435y =-⨯-=.∴()34,5M .综上所述，点M 的坐标为()0,1M -，()2,5M -，()4,5M .（+14分）。

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