2009年黑龙江省鸡西市数学中考真题(word版含答案)
2009年部分省市中考数学试题分类汇编 选择题(含答案).doc
2009年部分省市中考数学试题(选择题部分)2009年襄樊1．A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ） A ．3- B ．3 C ．1 D ．1或3-2．如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）3．通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯D ．83.110-⨯4．如图2，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ） A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．70︒ 5．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =gB ．842a a a ÷= C ．325a a a += D ．()32628aa =6．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠-7．分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-38．如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()01-，B ．()11，C ．()21-，D ．()11-， 9．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴相交，那AF BCDE 图2图3图1 A ． B ． C ． D ．么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）A ．00k b >>，B ．00k b ><，C ．00k b <>，D ．00k b <<， 10．如图4，AB 是O e 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切O e 于C ，若25A =o∠．则D ∠等于（ ） A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．70︒11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m 提高到212.1m ，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A ．9% B ．10% C ．11% D ．12%12．如图5，在ABCD Y中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD Y 的周长为（ ）A．4+ B．12+C．2+ D．212++2009年山东省日照市1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（Ａ）-10℃（Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃（Ｄ）10℃2．计算()4323b a --的结果是（Ａ）12881b a（B ）7612b a （C ）7612b a -（D ）12881b a -3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （A ） 70°（B ） 65°（D ） 25° （C ） 50° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （A ）(3，-2 )（B ）(-2，-3 )图4AA DC EB EDB C′FCD ′A（第3题图）（C ）(2，3 )（D ）(3，2)5．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （A ）2cm （B ）4cm（C ）6cm（D ）8cm 6．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（A ）①② （B ）②③ （C ） ②④ （D ） ③④7．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是8．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（A ）点A（B ）点B （C ）点C （D ）点D9．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则（A ）（B）30 （C ）（D ）M11（第7题图）①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题图）ABCD（第5题图）Ek 的值为 （A ）43- （B ）43（C ）34（D ）34-10．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （A ）10cm （B ）30cm （C ）40cm（D ）300cm11．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为（A ）1 （B ）2（C ）-1 （D ）-212．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（A ）（0，0） （B ）（22，22-） （C ）（－21，－21）（D ）（－22，－22） 题号 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D CAABAB BADC2009年潍坊市1．下列运算正确的是（ ）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C4=±D ．|6|6-=2．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A ．1a +B ．21a +CD13．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）（第12题图）A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯4．已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k 的值是（ ） A ．8 B ．7- C ．6 D ．55．某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处，A 、B 两点相距1000米，A 处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ） A ．A 点处 B ．线段AB 的中点处 C ．线段AB 上，距A 点10003米处D ．线段AB 上，距A 点400米处6．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路l 的距离为（ ）米． A ．25B．C．3D．25+9．已知圆O 的半径为R ，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（ ） A ．2RBC ．RDR 10．如图，已知Rt ABC △中，9030ABC BAC AB ∠=∠==°，°，，将ABC △绕顶点C 顺时针旋转至A B C '''△的位置，且A C B '、、三点在同一条直线上，则点A 经过的最短路线的长度是（ ）cm ． A ．8B．C ．32π3D ．8π311．如图，在Rt ABC △中，908cm 6cm ABC AB BC ∠===°，，，分别以A C 、为圆BC A Dl D'心，以2AC的长为半径作圆，将Rt ABC△截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．2524π4-B．25π4C．524π4-D．2524π6-12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数8yx=-与一次函数2y x=-+交于A B、两点，O为坐标原点，则AOB△的面积为（）A．2 B．6 C．10 D．8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D A C C B C D A B2009年湖北省黄石市1、－2的倒数是（）A、2B、－2C、21D、－212、函数y=12-x的自变量x的取值范围是（）A、x=1B、x≠1C、x＞1D、x＜13、不等式3－2x≤7的解集是（）A、x≥－2B、x≤－2C、x≤－5D、x≥－54、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）5、如图2，已知直线AB//CD，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（）A、70°B、80°C、90°D、100°6、从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A、21B、52C、109D、1077、已知点A（m2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A、4B、－2C、4或－2D、－18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）ACBxyO图3表示9，则表示58的有序数对是（ ）A 、（11，3）B 、（3，11）C 、（11，9）D 、（9，11）10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBAACDBCAB2009年河北省1．3(1)-等于（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．32．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜03．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15C ．10D ．54．下列运算中，正确的是（ ）A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．236m m =（）D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45°C ．60°D ．90°6．反比例函数1y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小C ．不变D ．先减小后增大7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是（ ）A ．833 mB ．4 mC ．43 mD ．8 mBACD图1PO BA图2ABC D150° 图4h4=1+3 9=3+6 16=6+10图7 …9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2120y x （x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/sD ．5 m/s10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24D ．2611．如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案AADCBBABCCDC2009年湖北省孝感市1．－32的值是 A ．6 B ．－6 C ．9 D ．－92．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形 木板在地面上形成的投影不可能是3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B =60°，则∠CAO 的度数是 A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒， 黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是xO yx-2- 4A DC B O 42y O2 - 4yx O4- 2 y x取相反数 ×2 ＋4图6输入x输出y 图5A ．112B ．13C ．512D ．125．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点 顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB =30°，∠B =90°， AB =1，则B′点的坐标为A ．33()22, B ．33()22, C ．13()22, D ．31(,)226．日期 一 二 三 四 五方差平均气温 最低气温1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮盖的两个数据依次是 A ．3℃，2B ．3℃，65C ．2℃，2D ．2℃，857．如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M 、N 、E 、F 分 别在边AB 、CD 、AD 、BC 上．小明认为：若MN = EF ，则MN ⊥EF ； 小亮认为: 若MN ⊥EF ，则MN = EF ．你认为A ．仅小明对B ．仅小亮对C ．两人都对D ．两人都不对8．关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是A ．a ＞－1B ．a ＞－1且a ≠0C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a ≠－29．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给 人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值 是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm10．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数B232y x x =-+的图象，则a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．411．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖 去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是 A ．78B ．72C ．54D ．4812．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++L 的值是A ．20092008B ．20082009 C ．20102009D ．20092010题号 123 456789101112答案D A BCA A C D CB B D2009年武汉市1．有理数12的相反数是（ ） A ．12- B ．12C ．2-D ．22．函数21y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥ B ．12x ≥ C ．12x -≤D ．12x ≤3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ）4．二次根式2(3)-的值是（ ） A ．3-B ．3或3-C ．9D ．35．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．1- 8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）9．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．正面 A ． B ． C ． D ．B COADA ．70°B ．110°C ．140°D ．150°10．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠ 的值等于（ ） A ．OM 的长 B ．2OM 的长 C ．CD 的长 D ．2CD 的长11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255-⨯；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭元．其中正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④EDC EHC S AH S CH =△△． 其中结论正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④2009年湖北省荆门市1．|－9|的平方根是( )(A)81． (B)±3． (C)3． (D)－3．2．计算22()ab a b-的结果是( )(A)a ． (B)b ． (C)1． (D)－b ． 3．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕OC BAD MD CBE A H为CD ，则∠A ′DB =( ) (A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°．4．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p 1，摸到红球的概率是p 2，则( )(A)p 1=1，p 2=1． (B)p 1=0，p 2=1． (C)p 1=0，p 2=14． (D)p 1=p 2=14． 5x ＋y )2，则x －y 的值为( )(A)－1． (B)1． (C)2． (D)3．6．等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是( ) (A)平行四边形． (B)矩形． (C)菱形． (D)正方形．7．关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( ) (A)a =0． (B)a =2． (C)a =1． (D)a =0或a =2． 8．函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是( )9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( ) (A)12cm 2． (B)8cm 2． (C)6cm 2． (D)4cm 2．10．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( )(A)a ＞－1．2009年宁德市1．－3的绝对值是( )第3题图A 'B DAC 第9题图左视图主视图(A) (B) (C) (D)OAB第9题图A．3B ．－3C ．13D ．13-2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（ ）A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元 3．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 4．下列运算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．235()a a = C ．632a a a ÷= D ．532a a a =⋅5．如图所示几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 6．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 7．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是（ ） A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110º8．为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有800人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（ ）A ．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.8B ．到景区的所有游客中，只有800名游客表示满意C ．若随机访问10位游客，则一定有8位游客表示满意D ．本次调查采用的方式是普查BECO DA第7题图第5题图正面9．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，⊙O 的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB 的长为（ ） A． B ．4C． D ．210．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN 的度数为（ ） A ．30ºB ．36ºC ．45ºD ．72º1．A ；2．B ； 3．D ； 4．D ； 5．C ； 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B2009年广东省中山市1．4的算术平方根是（ ） A ．2±B ．2C．D2．计算32()a 结果是（ ） A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a3．如图所示几何体的主（正）视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A ．107.2610⨯元 B ．972.610⨯元 C ．110.72610⨯元 D ．117.2610⨯元 5．方程组223010x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．1113x y =⎧⎨=⎩2213x y =-⎧⎨=-⎩ B ．12123311x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ C ． 12123311x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ Ｄ．12121133x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 答案:1．B 2．A 3．B 4．A 5．D图第10题图（2）2009年济南市1．3-的相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．13D ．13-2．图中几何体的主视图是（ ）3．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、 H ．60AGE =︒∠，则EHD ∠的度数是（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．120︒ D ．150︒4．估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ） A ．535.910⨯平方米 B ．53.6010⨯平方米 C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米6．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ） A ．1 B ．5 C ．5- D ．67．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30AC EB FD HG （第3题图）A ．B ．C ．D ． 捐款人数 金额（元）1015 20 6132083203050100（第7题图）10 正面（第2题图）8．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm πD ．2120cm10．如图，矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC⊥交AD 于E ，则AE 的长是（） A ．1.6 B ．2.5C ．3D ．3.411．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）1 2 0 A ． B ． 1 2 0 C ． 1 2 0 D ． 1 2 0 （第9题图） B A C OA B C D O E（第10题图）GDC E F AB ba（第11题A ．B ．C ．D ．12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABCCBBCCCDBB2009年娄底市1．（-3）2的相反数是 ( ) A. 6 B. -6 C. 9 D. -92．下列计算正确的是( )A.（a-b ）2=a 2-b 2B.a 2·a 3=a 5C. 2a+3b=5abD. 33-22=13．如图1，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是( ) A.63° B.83° C.73° D.53°4．下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示 ( )x ≥2 x ＜-1x ≤2 x ＞-1x ＞2 x ≤-1x ＜2 x ≥-1A B C D5．我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.A.中位数B.平均数C.众数D.方差6．下列命题，正确的是( )A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等7．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm，长为y cm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )8．如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误．．的是( ) A. AD=BD B.∠ACB=∠AOEC. »»AE BED.OD=DE9．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为( )A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米10．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是( )A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B D C A D B C2009年江苏省1．2-的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABCDEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体（第5题） 图②图① A C B DF E （第7题）第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数2009年江西省1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a - C ．1D ．1-3．如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45， 则∠3的度数为（ ） A ．80︒ B ．90︒ C ．100︒ D ．110︒4．方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移 6则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．1516， B ．1515， C ．1515.5， D ．1615， 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）3mn21（第3题） （第5题）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A e 的半径 为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A e 内B ．当15a <<时，点B 在A e 内C ．当1a <时，点B 在A e 外D ．当5a >时，点B 在A e 外9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x += C ．()260.05163%x +=D ．()260.05163x +=2009年浙江省宁波市1．下列四个数中，比0小的数是 （ ）A ．23B C ．π D ．1- 2．等腰直角三角形的一个底角的度数是 （ ） A ．030 B ．045 C ．060 D ．0903．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．164．据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人，其中4640万用科学记数法可表示为 （）A ．90.46410⨯ B ．84.6410⨯ C ．74.6410⨯ D ．746.410⨯ 5x 的取值范围是 （ ）A ．2x ≠B ．2x >C ．2x ≤D ．2x ≥6．如图是由４来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是 （ ）AB CD （第7主视图 俯视图（第9题）7．下列调查适合作普查的是 （ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式． B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况． C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查． 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCD 的外角，且0123470∠=∠=∠=∠=， 则AED ∠的度数是 （ ）A ．0110 B ．0108 C ．0105 D ．010010、反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连结OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是 （ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 和四边形ABCD 都是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 12．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D ．3(2)2m - 题号 1234 56 7 8 91011 12 答案D B A C DBDAD CCB。
鸡西省中考数学试卷真题
鸡西省中考数学试卷真题一、选择题1. (3a - 4b)²的展开式是：A) 9a² - 24ab + 16b²B) 9a² + 24ab + 16b²C) 9a² - 16ab - 24b²D) 9a² + 16ab - 24b²2. 已知三角形ABC中，∠A=90°，边长a=4，边长c=5，则sinB的值是：A) 3/5B) 4/5C) 1/3D) 2/33. 若log5x = 2，则x的值为：A) 1/25B) 5C) 25D) 1004. 甲、乙两种商品的原价比是2:3，现在乙商品打7折，若甲商品降价10%，则两种商品的价格相同，那么甲商品的现价是原价的几成？A) 72%B) 75%C) 80%D) 88%5. 已知直角三角形中，斜边为10，一直角边为6，则另一直角边的长度为多少？A) 4√7B) 5√2C) 6√2D) 6√3二、填空题6. 设m是一个正整数，若：(5m - 2) ÷ 8 = 3 + 1/8，则m的值是____。
7. 已知函数y = 3x² - 4x - 5，若x = 2，则y的值是____。
8. 若16 ÷ (a ÷ 4) = 8，则a的值是____。
三、解答题9. 一辆汽车从A地到B地的距离为180km，A、B两地之间的路程分为AB两段，第一段路程为x（km），第二段路程为(x-10)（km）。
已知汽车先以每小时60km的速度行驶第一段路程，然后以每小时50km的速度行驶第二段路程。
如果汽车总共行驶了4小时，求第一段路程的长度x。
10. 求下列方程的解：2(x - 3) + 5 = 3x - 11完成以上数学题后，请完成以下评价题：四、评价题1. 选择这套数学试卷的难易程度：A) 非常简单B) 稍微有难度C) 适中D) 较难2. 您觉得这套数学试卷的命题是否合理？A) 是B) 否3. 您对本次数学试卷的满意程度如何？A) 非常满意B) 比较满意C) 一般满意D) 不满意4. 请针对本次数学试卷提出您的宝贵建议：答题完毕。
2009年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及答案(word)
哈尔滨市2009 年初中升学考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分30分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分90分．本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟．八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2009年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1～10小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题．县（市）学校的考生，请把选择题（1～10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题．第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1．－2的相反数是（ ）． （A ）2 （B ）一2 （C ）21 （D ）一212．下列运算正确的是（ ）．（A ）3a 2－a 2＝3 （B ）（a 2）3＝a 5 （C ）a 3．A 6＝a 9 （D ）（2a ）2＝2a 2 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．4．36的算术平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）±6 5．点P （1，3）在反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象上，则k 的值是（ ）． （A ）31 （B ）3 （C ）一31（D ）一3 6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）．（A ）长方体 （B ）圆锥（C ）圆枉 （D ）正三棱柱7．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）． （A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）328．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．（A ）36л （B ）48л （C ）72л （D ）144л 9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´B D 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的 路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。
黑龙江鸡西中考数学试卷及答案
黑龙江鸡西中考数学试卷一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．3的相反数是_________，－2的绝对值是___________. 2．4的算术平方根是__________，－8的立方根是___________.3．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克.4．分解因式：x 2－4=_________________. 5．函数y =12x +中，自变量x 的取值范围是___________________； 函数yx 的取值范围是___________________.6．如图，已知a ∥b ，∠1=40︒，则∠2=_________︒.7．一n 边形的内角和等于1080︒，那么这个正n 边形的边数n =_________.8．为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡. 上市前，他随机抽取了10根据统计知识，估计王大伯这批鸡的总重量约为_____________千克. 9．如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径 为__________cm.10．有一直角梯形零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10cm ， ∠D =120︒，则该零件另一腰AB 的长是___________cm.11．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ， 把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些长方体中，表 面积最大是__________cm 2.12．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分 （如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_________粒.二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13．如图，a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，则下列结论正确的是 （ ） A.ab <0 B. a －b >0 C. abc <0 D. c （a －b ）<014 ）A B C D 15．下列各式中，与分式x y x--的值相等的是（ ）A ．x x y+ B ．x x y-- C ．x x y-+ D ．x x y-16．已知一次函数y =kx +b 的图像如图所示，则当x <0时，y 的取值范围是（ ）（第6题）bac21AB C D（第10题）B AC O （第13题）A. y >0B. y <0C. －2<y <0D. y <－217．下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）18．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）19．下列调查方式合适的是（ ） A ．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B ．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查方式 C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对栽人航天器“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式20．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．320三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!） 21．（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：（－2）3+12（2004）0tan60︒.（2）解不等式: 12(x －2)<3－x .（3）解方程组：{4,2 5.x y x y -=+=22．（本题满分6分）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC . 现先把ΔABC分别向A.B.C.D.右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转90º得到ΔA 2B 2C 2. 请在所给的方格形纸中作出ΔA 1B 1C 1和 ΔA 2B 2C 2.23．（本题满分8分）如图，给出四个等式：①AE =AD ；②AB =AC ；③OB =OC ；④∠B =∠C . 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明； （2）请你至少写出三个这样的正确命题.24．（本题满分6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销量y （件）之 间的关系如下表：若日销量y （件）是销售价x （元）的一次函数.（1）求出日销量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？AB CDE O25．（本题满分6分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，转盘A 被均匀地分成4等分，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时自由转动转盘A 、B ；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜（如果转盘A 指针指向3，转盘B 指针指向5，3×5=15，按规则乙胜）.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并 说明理由.26．（本题满分8分）如图是某段河床横断面的示意图. 查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：（1）请你以上表中的各对数据（x ，y尝试在下面所给的坐标系中画出y 关于x 的函数图像；（2）①填写下表： ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y 的二次函数关系式：___________; （3）当水面宽度为36m 时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m 的货船能 否在这个河段安全通过？为什么？AB27．（本题满分9分）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10cm，20cm的梯形空地上种植花木（如图）.（1）他们在ΔAMD和ΔBMC地带上种植太阳花，单价为8元/cm2，当ΔAMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满ΔBMC地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/cm2和10元/cm2，应选择种那种花木，刚好用完所筹集资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得ΔAPB≌ΔDPC，且SΔAPD=SΔBPC，，并说出你的理由.四、动脑想一想（本大题共有2小题，共18分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）28．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y，关于x的一元二次方程2x2－2(m+2)x+2m+5=0(m>0)有两个相等的实数根.（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，－m）和点D（m，0）的直线解析式；（2）在线段AD上顺次取两B、C，使AB=CD－1，试判断ΔOBC的形状；（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与ΔOAB相似的三角形？如果存在，请直接写出来；如果不存在，请说明理由.29．（本题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形. 将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）图甲C 图乙CD×（n －1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住 正方形ABCD 的右下角为止. 请你认真观察思考后回答下 列问题：（1）由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸 片的张数也不同，请填写下表：（2）设正方形ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S 1，未被盖住的面积为S 2.①当n =2时，求S 1∶S 2的值；②是否存在使得S 1=S 2的n 值？若存在，请求出这样的n 值；若不存在，请说明理由.参考答案一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．－3，2 2. 2，－2 3. 5.4×1011 4. (x +2)(x －2) 5. x ≠－2, x ≥3 6. 140 7. 8 8. 5000 9. 3.6 11. 176 12. 27二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 13. C 14. B 15. D 16. D 17. C 18. A 19. C 20. C三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21. （1）－9；（2）x <83；（3）{3,1.x y ==-22．ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2如图所示.23．（1）如果AE=AD ，AB=AC ，那么∠B =∠C .证明：在ΔABE 和ΔACD 中，∵AE=AD ，∠A =∠A ，AB=AC ，∴ΔABE ≌ΔACD ，∴∠B =∠C . （2）①如果AE=AD ，AB=AC ，那么OB=OC . ②如果AE=AD ，∠B =∠C ，那么AB=AC . ③如果OB=OC ，∠B =∠C ，那么AE=AD .24．（1）y =－x +40；（2）当销售价定为25元/件时日销售利润最大，为225元. 25．这个游戏不公平.把游戏中由A 、B 两个转盘中所指的两个数字的“积”改成“和”，游戏就公平了. 因为在A 盘和B盘中指针所指的两个数字作和共有24种情况，而A盘中每个数字与B盘中的数字作和得到偶数和奇数的结果都是3，这样这24个和中，偶数和奇数的种数都是12，所以甲和乙获胜的可能性是一样的，这对他们就公平了.26．（1）如图所示；（2）①；②y=1 200x2;（3）当水面宽度为36m，即x=18m时，y=1.62m<1.8m，所以这艘货船不能安全通过该河段.27．（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC，∴ΔMAD∽ΔMCB，∴SΔMAD∶SΔMBC=1∶4.∵种植ΔMAD地带花费160元，∴SΔMAD=160÷8=20（m2），∴SΔMBC=80（m2），∴种植ΔMBC地带花费640元.（2）设ΔMAD的高为h1，ΔMBC的高为h2，梯形ABCD的高为h，则SΔMAD=12×10 h1=20，∴h1=4；SΔMBC=12×10 h2=80，∴h2=8，∴h=h1+h2=12，∴S梯形ABCD=12×（AD+BC）h=180，∴SΔMAB+ SΔMCD=180－（20+80）=80（m2）.∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600，∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金.（3）点P在AD、BC的中垂线上. 此时，P A=PD，PB=PC.∵AB=DC，∴ΔAPB≌ΔDPC.设ΔAPD的高为x，则ΔBPC的高为（12－x），∴SΔAPD=12×10 x=5x, SΔBPC=12×20（12－x）=10（12－x），由SΔAPD= SΔBPC，即5x=10（12－x），可得x=8.∴当点P在AD、BC的中垂线上，且与AD的距离为8cm时，SΔAPD= SΔBPC.28．（1）由题意得Δ=[－2（m+2）]2－4×2×（2m+5）=0，∴m=.∵m>0，∴m∴点A（0，、D0）. 设经过A、D两点的直线解析式为y=kx+b，则0,bb==+⎧⎪⎨⎪⎩解得1,kb==⎧⎨⎩∴y=x（2）作OE⊥AD于E，由（1）得OA=OD AD=∴OE=AE=ED=12AD=∵AB=CD－1，∴BE=EC=1，∴OB=OC.在RtΔOBE中，tan∠OBE=OEBE=ΔOBC为等边三角形.（3）存在，ΔODC、ΔOPC、ΔOP A.29．（1）依此为11，10，9，8，7AB CDP（2）S1=n2+（12－n）[n2－（n－1）2]= －n2+25n－12.①当n=2时，S1=34，S2=110，∴S1∶S2=17∶55；②若S1=S2，则有－n2+25n－12=12×122，即n2－25n+84=0，解得n1=4, n2=21（舍去）。
2009年中考数学试题参考答案
2009年中考数学试题参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、 填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分 由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分 所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分 （2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分 （4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为： 列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分 由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分 又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分 由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分 又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分 （2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分 （3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。
黑龙江省鸡西市中考数学试卷
黑龙江省鸡西市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . ﹣3C . -D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 3a+2a2=5a2C . 2（a+b）=2a+bD . a•a=a23. （2分）数据2500000用科学记数法表示为（）A . 25×105B . 2.5×105C . 2.5×106D . 2.5×1074. （2分） (2018九上·温州开学考) 某校艺术节举行歌唱比赛，八年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A . 平均数是90B . 中位数是90C . 众数是90D . 方差是195. （2分） (2019八下·瑞安期末) 二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A . x≥1B . x＞1C . x＞﹣1D . x≥﹣16. （2分） (2018七上·宜昌期末) 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .7. （2分）直线y=x-1不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 平行四边形9. （2分）(2018·浦东模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是（）A . 0.5B . 1.5C . 2.5D . 3.5二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2017·泰安模拟) 分解因式：m3﹣4m2+4m=________．12. （10分） (2018七上·定安期末) 已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．解：∵ （已知）________（________）∴ ________（等量代换）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴ ________（________）∴ ________（两直线平行，内错角相等）∴ （________）13. （1分） (2019九下·镇原期中) △ABC中，BC＝8，AB，AC的中点分别为D，E，则DE＝________.14. （1分）(2019·抚顺) 不等式组的解集是________.15. （1分）(2018·龙岗模拟) 将一次函数的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为________．16. （1分）用计算器探索规律：请先用计算器计算982 ， 9982 ， 99982 ， 999982 ，由此猜想________．三、解答题 (共4题；共30分)17. （5分）计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°•tan45°．18. （5分） (2017八上·安定期末) 先化简，再求值：，其中x＝2．19. （5分）(2019·长春模拟) （感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F.求证：BE=DG.（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是.（只填结果）20. （15分） (2019八下·北京期中) 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．（1）求的值；（2）已知＝过（2，6）点，求当时x的取值范围.（3）设点P的坐标为且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C，D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围.四、实践应用题 (共4题；共43分)21. （13分）(2014·福州) 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A 级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，α=________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22. （15分）(2017·河北模拟) 在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A，B，C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：绿化树品种A B C每辆货车运载量（株）404832每株树苗的价格（元）205030（1）设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用（2）中的哪种安排方案？为什么？23. （10分）(2017·诸城模拟) 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为（即tan∠PCD= ）．（1）求该建筑物的高度（即AB的长）．（2）求此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）24. （5分）如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．五、推理论证题 (共1题；共10分)25. （10分）(2018·宜宾模拟) 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC 于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．六、拓展探索题 (共1题；共10分)26. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 已知：矩形ABCD，点O为对角线AC中点，点E为矩形外部一点，连接OE，BE，OE=OC．（1）如图1，求证：∠OEB+∠EBC=∠CAD；（2）如图2，设BE交AC于点F，AB=BC，FO=FE，求证：BE= OA；参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共30分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、四、实践应用题 (共4题；共43分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、五、推理论证题 (共1题；共10分) 25-1、25-2、六、拓展探索题 (共1题；共10分) 26-1、26-2、。
2009黑龙江省齐齐哈尔市中考真题数学答案
分
y
=
a
a
b·
(a
a b)2
································1 分
4 A1 ·····································1 分
ab
B
2
C1
C
1
值正确 (a 0、a 1) 给 1 分，计算结果正确给 1 分
300000 5 150000 ·········································································1 分， 35 2
108 30% ·······························································································1 分， 360 15000030% 45000 ···················································································2 分
22．画出平移后的图形·····················2 分， 画出旋转后的图形···························2 分， 写出坐标（0，0）···························1 分， 答出“是轴对称图形”·····················1 分．
G
A3
H
F 1 2
D
B
E
C
HF HE ，
1 2． ································································································1 分 EFC 60°，
2009中考数学题及答案
2009年大连市中考数学试题与参考答案注意事项：1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－3|等于 ( )A ．3B ．－3C ．31D ．－31 2．下列运算正确的是 ( )A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷233．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( )A ．x < 2B ．x ≤2C ．x > 2D ．x ≥24．将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )5．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )A ．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B ．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C ．为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查D ．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为 ( ) A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 7．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-)8．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm 2D ．75πcm 2图1②①DCBA 图2俯视图左视图主视图图3DC BA二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分)9．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 10．计算)13)(13(-+=___________．11．如图4，直线a ∥b ，∠1 = 70°，则∠2 = __________．12．如图5，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A = 35°，滑梯的高度BC = 2米，则滑板AB 的长约为_________米(精确到0.1)．13．在某智力竞赛中，小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂，只能靠猜测得出结果，则他答对这道题的概率是_______________．14．若⊙O 1和⊙O 2外切，O 1O 2 = 10cm ，⊙O 1半径为3cm ，则⊙O 2半径为___________cm ．15．图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_____________册． 16．图7是一次函数b kx y +=的图象，则关于x 的不等式0>+b kx 的解集为_________________．17．如图8，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心，点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是23，则△A ′B ′C ′的面积是________________． 三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．如图9，在△ABC 和△DEF 中，AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1． 求证：AC = DF (要求：写出证明过程中的重要依据)21c b a 图 4CBA 图 5 491017201510554320人数册数图 6 O y x -24图 7 A C B A′123-1-2-3-4-3-2-14321O y x 图 8 1F E DCBA19．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图10所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：⑴这种树苗成活的频率稳定在_________，成活的概率估计值为_______________． ⑵该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活___________万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？20．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x 个零件，请按要求解决下列问题： ⑴根据题意，填写下表： 车间 零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间 600xx600乙车间900________⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？四、解答题(本题3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分) 21．如图11，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，∠ADE = 60°， ∠C = 30°．⑴判断直线CD 是否是⊙O 的切线，并说明理由； ⑵若CD = 33 ，求BC 的长．图 10 0成活的概率移植数量/千棵10.90.8108642E DCBA O图 1122．如图12，直线2--=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为A ，且经过点B ． ⑴求该抛物线的解析式； ⑵若点C(m ，29-)在抛物线上，求m 的值．23．A 、B 两地的路程为16千米，往返于两地的公交车单程运行40分钟．某日甲车比乙车早20分钟从A 地出发，到达B 地后立即返回，乙车出发20分钟后因故停车10分钟，随后按原速继续行驶，并与返回途中的甲车相遇．图13是乙车距A 地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)． ⑴请在图13中画出甲车在这次往返中，距A 地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象； ⑵乙车出发多长时间两车相遇？五、解答题（本题共有3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共25分）24．如图14，矩形ABCD 中，AB = 6cm ，AD = 3cm ，点E 在边DC 上，且DE = 4cm ．动点P 从点A 开始沿着A →B →C →E 的路线以2cm/s 的速度移动，动点Q 从点A 开始沿着AE 以1cm/s 的速度移动，当点Q 移动到点E 时，点P 停止移动．若点P 、Q 同时从点A 同时出发，设点Q 移动时间为t (s)，P 、Q 两点运动路线与线段PQ 围成的图形面积为S (cm2)，求S 与t 的函数关系式．25．如图15，在△ABC 和△PQD 中，AC = k BC ，DP = k DQ ，∠C =∠PDQ ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点P 在直线BC 上，连结EQ 交PC 于点H ．PQE D CB A 图 14 y/千米16O -2080604020x/分图 13 yx O B A 图 12猜想线段EH 与AC 的数量关系，并证明你的猜想．26．如图18，抛物线F ：c bx ax y ++=2的顶点为P ，抛物线：与y 轴交于点A ，与直线OP 交于点B ．过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，平移抛物线F 使其经过点A 、D 得到抛物线F ′：'+'+'=c x b x a y 2，抛物线F ′与x 轴的另一个交点为C ．⑴当a = 1，b =－2，c = 3时，求点C 的坐标(直接写出答案)； ⑵若a 、b 、c 满足了ac b 22=①求b ：b ′的值；②探究四边形OABC 的形状，并说明理由．Q(H)EDCQAB CDEPH H Q P ED CB A B(P)A图 15 图 16图 17yxO P DC BA图 18大连市2009年初中升学考试评分标准与参考答案一、选择题1． A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 二、填空题9．3 10．2 11．110° 12．3.5 13．4114．7 15．3 16．2->x 17．6 三、解答题18．证明：∵BE=CF ， ∴BE+EC=CF+EC ，即 B C =E F ． ………………………………………………………………………………2分 在△ABC 和△DEF 中，314AB DE B BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，分，分． ∴△A B C ≌△D E F …………………………………………………………………………6分 （S A S ） ． ……………………………………………………………………………………8分 ∴A C =D F …………………………………………………………………………………10分 （全等三角形对应边相等） ． ……………………………………………………………12分 19．解：（1）0.9，……………………………………………………………………………2分 0.9； ………………………………………………………………………………………5分 （2） ①4.5；…………………………………………………………………………………8分 ②方法1:18÷0.9-5 …………………………………………………………………………………10分 =15．…………………………………………………………………………………………11分方法2：设还需移植这种树苗x 万棵．根据题意，得189.0)5(=⨯+x ，…………………………………………………………10分 解得15=x ． ………………………………………………………………………………11分 答：该地区需移植这种树苗约15万棵． ………………………………………………12分 20． 解：（1） 30+x ， ……………………………………………………………………2分 3900+x ；………………………………………………………………………………………4分 （2）根据题意，得30900600+=x x ，..................................................................7分 解得 60=x ． (9)分 9030=+x ． …………………………………………………………………10分 经检验60=x 是原方程的解，且都符合题意．………………………………………11分 答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件．…………………12分 21．（1）C D 是⊙O 的切线． …………………………………………………………………1分 证明：连接OD ．∵∠A D E =60°，∠C =30°，∴∠A =30°． ............................................................2分 ∵O A =O D ，∴∠O D A =∠A =30°． (3)分∴∠O D E =∠O D A +∠A D E =30°+60°=90°，∴O D ⊥C D ．…………………………………4分 ∴C D 是⊙O 的切线． ……………………………………………………………………5分 （2）解：在Rt △ODC 中，∠ODC =90°， ∠C =30°， CD =33．∵t a n C =CDOD， …………………………………………………………………………6分 ∴O D =C D ·t a n C =33×33=3． (7)分 ∴O C =2O D =6．…………………………………………………………………………8分 ∵O B =O D =3，∴B C =O C -O B =6-3=3．………………………………………………9分22． 解：（1）直线2--=x y ．令2,0-==y x 则，∴点B 坐标为（0，-2）．………………………………………………1分 令2,0-==x y 则 ∴点A 坐标为（-2，0）． ………………………………………………2分 设抛物线解析式为k h x a y +-=2)(． ∵抛物线顶点为A ，且经过点B ，∴2)2(+=x a y ，………………………………………………………………………4分∴-2=4a ，∴21-=a ．…………………………………………………………………5分 ∴抛物线解析式为2)2(21+-=x y ，…………………………………………………5分∴22212---=x x y ．………………………………………………………………6分（2）方法1：∵点C （m ，29-）在抛物线2)2(21+-=x y 上，∴29)2(212-=+-m ，9)2(2=+m ，………………………………………………7分解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分 方法2：∵点C （m ，29-）在抛物线22212---=x x y 上，∴22212---m m 29-=，∴,0542=-+m m (7)分解得11=m ，52-=m ．……………………………………………………………9分 23．解：（1）画出点P 、M 、N （每点得1分）……………………………………3分 （2）方法1．设直线EF 的解析式为11b x k y +=． 根据题意知，E （30，8），F （50，16），⎪⎩⎪⎨⎧+=+=分分5.1150164,11308 b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.4,5211b k ∴452-=x y ．①……………………………………………………………6分设直线MN 的解析式为22b x k y +=． 根据题意知，M （20，16），N （60，0），∴⎩⎨⎧+=+=分分8.6007,20162222 b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.24,5222b k ∴2452+-=x y ．②………………………………………………………9分由①、②得方程452-x 2452+-=x ，解得x =35． ……………………………………（10分） 答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法2．公交车的速度为16÷40=52（千米/分）． …………………………………………………4分设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分根据题意，得32)20(52)10(52=++-x x ，………………………………………………8分解得x =35． …………………………………………………………………………………9分 答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法3．公交车的速度为16÷40=52（千米/分）． …………………………………………………4分设乙车出发x 分钟两车相遇． ……………………………………………………………5分根据题意，得16)20(52)10(52=-+-x x ，………………………………………………8分解得x =35． …………………………………………………………………………………9分 答：乙车出发35分钟两车相遇． ………………………………………………………10分 方法4．由题意知：M （20，16），F （50，16），C （10，0），∵△DMF ∽△DNC ，∴DHDICN MF =∴DHDH -=165030，∴DH =10； ∵△CDH ∽△CFG ，∴CGCH FG DH =，∴25164010=⨯=CH ； ∴OH =OC +CH =10+25=35．答：乙车出发35分钟两车相遇． …………………………………………………………10分24．解：在R t △A D E 中，.5432222=+=+=DE AD AE …………………………1分当0＜t ≤3时，如图1． ……………………………………………………………………2分过点Q 作QM ⊥AB 于M ，连接QP ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ，又∵∠AMQ =∠D =90°， ∴△AQM ∽△EAD ．∴AEAQAD QM =，∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．……………………………………………………3分 .5353221212t t t QM AP S =⨯⨯=⋅= (4)分 当3＜t ≤29时，如图2． (5)分方法1 ：在Rt △ADE 中，.5432222=+=+=DE AD AE过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ， 连接QB ． ∵AB ∥CD ， ∴∠QAM =∠DEA ， 又∵∠AMQ =∠ADE =90°， ∴△AQM ∽△EAD ． ∴AE AQ AD QM =， AEAQ DE AM =， ∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．………………………………………………………………………6分t AE AQ DE AM 54=⋅=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=．…………………………………7分∴QAB S ∆,595362121t t QM AB =⨯⨯=⋅=QBP S ∆.1854254)546)(62(21212-+-=--=⋅=t t t t QN BP∴QBP QAB S S S ∆∆+=t 59=+（18542542-+-t t ）.18551542-+-=t t ……………………8分方法2 ：过点Q 作QM ⊥AB 于M ， QN ⊥BC 于N ，连接QB ． ∵AB ∥BC ， ∴∠QAM =∠DEA ， 又∵∠AMQ =∠ADE =90°，∴△AQM ∽△EAD ． ∴AE AQ AD QM =， AEAQ DE AM =， ∴t AE AQ AD QM 53=⋅=．………………………………………………………………………6分t AE AQ DE AM 54=⋅=，∴Q N =t AM BM 5466-=-=．…………………………………7分∴.256535421212t t t QM AM S AMQ =⨯⨯=⋅=∆.185512526)546)(5362(21)(212-+-=-+-=⋅+=t t t t t BM QM BP S BPQM 梯∴BPQM AMQ S S S 梯+=∆2256t =+（1855125262-+-t t ）.18551542-+-=t t ……………8分 当29＜t ≤5时． 方法1 ：过点Q 作QH ⊥CD 于H ． 如图3．由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AEQEAD QH = ∴).5(53t AE QE AD QH -=⋅=…………………………………………………………………10分 ∴,123)62(21)(21=⨯+=⋅+=BC AB EC S ABCE 梯,233106353)5(53)211(21212+-=-⨯-=⋅=∆t t t t QH EP S EQP∴EQP ABCE S S S ∆-=梯12=2331063532-+-t t .291063532-+-=t t ………………………11分方法2：连接QB 、QC ，过点Q 分别作QH ⊥DC 于H ，QM ⊥AB 于M ，QN ⊥BC 于N ． 如图4．由题意得QH ∥AD ，∴△EHQ ∽△EDA ，∴,AEQEAD QH =∴).5(53t AE QE AD QH -=⋅=…………………………………………………………………10分∴.595362121t t QN AB S QAB =⨯⨯=⋅=∆.569)546(32121t t QN BC S QBC -=-⨯=⋅=∆.227105753)533)(92(21212-+-=--=⋅=∆t t t t QH PC S QCP∴QCP QBC QAB S S S S ∆∆∆++=t 59=)569(t -+)227105753(2-+-+t t .291063532-+-=t t ………………………………11分 25．结论：E H =21A C ． (1)分 证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………………2分∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点．∴DE ∥BC 且DE =21BC ，D F ∥A C 且D F =21A C ， (4)分EC =21AC ∴四边形DFCE 是平行四边形．∴∠EDF=∠C ．∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ．…………………………6分又∵AC=kBC ，∴DF=kDE ． ∵D P =k D Q ，∴k DEDFDQ DP ==．……………………………………………………………7分 ∴△PDF ∽△QDE ． …………………………………………………………………………8分∴∠D E Q =∠D F P ． ……………………………………………………………………………9分 又∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．∴∠C =∠E H C ． ……………………………………………………………………………10分∴E H =E C ． (11)分 ∴E H =21A C ． (12)分 选图16．结论：E H =21A C ． (1)分 证明：取B C 边中点F ，连接D E 、D F ． ……………………………………………2分∵D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，∴D E ∥B C 且D E =21B C ， D F ∥A C 且D F =21A C ， (4)分EC=21AC ，∴四边形DFCE 是平行四边形．∴∠EDF=∠C ．∵∠C =∠P D Q ，∴∠P D Q =∠E D F ， ∴∠P D F =∠Q D E ． ……………………………6分 又∵A C =B C ， ∴D E =D F ，∵P D =Q D ，∴△P D F ≌△Q D E ． ……………………………7分∴∠DEQ=∠DFP ．∵DE ∥BC ，DF ∥AC ， ∴∠DEQ=∠EHC ，∠DFP=∠C ．∴∠C =∠E H C .............................................................................................8分 ∴E H =E C ． (9)分 ∴E H =21A C ． (10)分 选图17． 结论： E H =21A C ． (1)分证明：连接A H ． ………………………………………………………………………………2分 ∵D 是AB 中点，∴DA=DB ．又∵DB=DQ ，∴DQ=DP=AD ．∴∠DBQ=∠DQB ，．∵∠DBQ+∠DQB+∠DQA+∠DAQ ，=180°，∴∠AQB=90°，∴AH ⊥BC ．……………………………………………………………………………………4分又∵E 是A C 中点，∴H E =21A C ． ……………………………………………………6分 26．解：（1） C （3，0）；……………………………………………………………………3分（2）①抛物线c bx ax y ++=2，令x =0，则y =c ， ∴A 点坐标（0，c ）．∵ac b 22=，∴ 242424442ca ac a ac ac ab ac ==-=-，∴点P 的坐标为（2,2ca b -）． ……………………………………………………4分∵P D ⊥x 轴于D ，∴点D 的坐标为（0,2ab-）． ……………………………………5分根据题意，得a=a ′，c= c ′，∴抛物线F ′的解析式为c x b ax y ++='2．又∵抛物线F ′经过点D （0,2a b-），∴c a b b ab a +-+⨯=)2('4022．……………6分∴ac bb b 4'202+-=．又∵ac b 22=，∴'2302bb b -=．∴b :b ′=32．…………………………………………………………………………………7分 ②由①得，抛物线F ′为c bx ax y ++=232．令y =0，则0232=++c bx ax ．………………………………………………………………8分∴abx a b x -=-=21,2．∵点D 的横坐标为,2a b -∴点C 的坐标为（0,ab-）． ……………………………………9分设直线OP 的解析式为kx y =．∵点P 的坐标为（2,2ca b -）， ∴k a b c 22-=，∴22222b b b b ac b ac k -=-=-=-=，∴x b y 2-=．………………………10分 ∵点B 是抛物线F 与直线OP 的交点，∴x bc bx ax 22-=++．∴abx a b x -=-=21,2．∵点P 的横坐标为a b 2-，∴点B 的横坐标为ab-．把a b x -=代入x b y 2-=，得c a aca b a b b y ===--=222)(22．∴点B 的坐标为),(c ab-．…………………………………………………………………11分∴BC ∥OA ，AB ∥OC ．（或BC ∥OA ，BC =OA ）， ∴四边形OABC 是平行四边形． 又∵∠AOC =90°，∴四边形OABC 是矩形． ………………………………………………12分。
2009年黑龙江省初中毕业学业考试(佳木斯市、鹤岗市、伊春市、双鸭山市、七台河市)答案
2009年黑龙江省初中毕业学业考试数学试卷参考答案（佳木斯市、鹤岗市、伊春市、双鸭山市、七台河市）1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．D 11．22 12．)2)(2(2-+x x 13．菱形 14．326或328 15．2 16．不公平 17．1+a a18．5819．答案不唯一，如－4，只要符合3-<a 即可．20．8112=++x x21．解：设原计划每天铺x 米管道，则：%)101(5505550+=-x x解这个方程得：x =10，经检验，x =10是原方程的根．答：原计划每天铺10米．22．解：（1）第四个顶点的坐标可以为：（5，1），（1，5）或（7，7）．（2）△ABC 所在的方格的面积为3×3=9，∴S △ABC =9一21（1×3+1×3+2×2）=4，∴此平行四边形的面积为2×4=8．23．解：（1）50．（2）由题意可知：50×18％=9（人），l6÷50=32％。
50×（1—18％一32％一30％）=10 （人），所以可补充条形图如下：（3）3600×32％=115．2°．（4）1830×20％=366（人）．24．解：作BE ⊥DC 于E ，由题意可知CE=AB=16，AC=BE ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒=+︒=60tan 1645tan ACDE BE DE ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒=+︒=60tan 1645tan BE DE BE DE解这个方程组可得DE=838+（米） CD=DE+16=2438+（米）.25．解：（1）△CEB ’与△AED 全等，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°，AD=BC ；由折叠的性质可知△ACB ’≌△ABC. ∴BC=B ’C ，∠B=∠B ’=90°，∴AD=CB’，∠D=∠B’=90°，∠DEA=∠B’EC （对角线相等）∴△AED ≌△CEB ’（2）PG+PH=4，理由为：延长HP 交AB 于I∵HP ⊥DC ，AB//CD ，∴PI ⊥AB ，∵△ABC ≌△AB ’C ，∴∠B ’AC=∠BAC ，∴AC 是∠B ’AB 的平分线，又∵GP ⊥AB ’，PI ⊥AB ，∴GP=IP ，∴GP+HP=PI+HP=HI=BC∵∠EAC=∠ECA ，∴EC=EA ，又∵AB=DC=8，DE=3，∴AE=EC=5Rt △AED 中，由勾股定理得AD=4，∴HP+GP=AD=426．解：（1）由题意知线段DE 的两个端点为（2，0），（10，480），设该函数关系式为b kx y +=，则有⎩⎨⎧=+=+4801002b k b k ，解得⎩⎨⎧-==12060b k∴乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式为)100(12060≤≤-=x x y（2）当6=x 时，240120660=-⨯=y （千米）（3）由题知BC 过点（6，240），（8，480）设它所在的直线为''b x k y +=，则有⎩⎨⎧=+=+480''8240''6b k b k ，解得⎩⎨⎧-==480'120'b k∴BC 的解析式为)85.4(480120≤≤-=x x y 当5.4=x 时，604805.4120=-⨯=y （千米）在12060-=x y 中，当60=y 时，1206060-=x ，即3=x ∴乙车出发123=-小时后，两车在途中第一次相遇。
2009年黑龙江哈尔滨市中考数学试卷及答案(WORD版)
哈尔滨市2009 年初中升学考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分30分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分90分．本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟．八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2009年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题(1～10小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题．县（市）学校的考生，请把选择题（1～10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分） 1．－2的相反数是（ ）． （A ）2 （B ）一2 （C ）1 （D ）一212．下列运算正确的是（ （A ）3a 2－a 2＝3 （B ））（2a ）2＝2a 2 34．36的算术平方根是（ （A ）6 （B ）±6 5．点P （1，3）在反比例函数 ）．（A ）31 （B ）3 6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）．（）圆锥（7．骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4 （31 （C ）21 （D ）328．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．（A ）36л （B ）48л （C ）72л （D ）144л 9．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´B D 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的 路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。
09年全国各地中考试题分类汇编——反比例函数
09年各地中考数学试题汇编——反比例函数1、（09福建漳州）矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A 是x轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小3、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是: （ ）4、（09广东深圳）如图，反比例函数4y x =-的图象与直线13y x=-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC △的面积为（ ） C ．4 D ．25、（09广西南宁）在反比例函数1k y x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．26、（09广西贵港）如图，点A 是y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数y ＝2x(x ＞0)图象上的一个动点，当点B 的纵坐标逐渐减小时，△OAB 的面积将（ ）A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．不变D ．先增大后减小7、（09广西梧州）已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ）A ．210y y <<B ．120y y <<C ．021<<y yD ．012<<y y8、（09浙江丽水）如图，点P 在反比例函数1y x=(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是( )A ．)0(5>-=x x yB .)0(5>=x xyC . )0(6>-=x x yD .)0(6>=x xy9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ ） A ．不小于4.8Ω B ．不大于4.8ΩC ．不小于14ΩD ．不大于14Ω10、（09山东泰安）如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
黑龙江省鸡西市中考数学试卷(农垦、森工用)
黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）在的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．2．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．5．（3分）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．6．（3分）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．7．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是．8．（3分）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为cm2．9．（3分）△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°，则△ABC的面积是．10．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有个三角形．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）下列各运算中，计算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6C．x6÷x2=x3D．x3•x2=x512．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．13．（3分）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个 B．7个 C．8个 D．9个14．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.215．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C． D．16．（3分）若关于x 的分式方程的解为非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1 C ．a ≥1且a ≠4D ．a ＞1且a ≠4 17．（3分）在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD 周长是（ ）A ．22B ．20C ．22或20D ．1818．（3分）如图，是反比例函数y 1=和一次函数y 2=mx +n 的图象，若y 1＜y 2，则相应的x 的取值范围是（ ）A ．1＜x ＜6B ．x ＜1C ．x ＜6D ．x ＞119．（3分）某企业决定投资不超过20万元建造A 、B 两种类型的温室大棚．经测算，投资A 种类型的大棚6万元/个、B 种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种20．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE=FD ，连接BE 、CF 、BD ，CF 与BD 交于点G ，连接AG 交BE 于点H ，连接DH ，下列结论正确的个数是（ ）①△ABG ∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG ⊥BE ④S △HDG ：S △HBG =tan ∠DAG ⑤线段DH 的最小值是2﹣2．A ．2B ．3C ．4D ．5三、解答题（满分60分）21．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．23．（6分）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD．（1）求m的值．=4S△ABD，求点P的坐标．（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP24．（7分）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数及a、b的值．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．25．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m=分钟．26．（8分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．27．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B 型口罩共需29元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？28．（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x 轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD=（1）求点B的坐标；（2）求直线BN的解析式；（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2017•黑龙江）在的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000=3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2．（3分）（2017•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．（3分）（2017•黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可），使得△ABC≌△DEF．【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题．【解答】解：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，∵AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF．故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．（3分）（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．5．（3分）（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是a≤﹣．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞﹣1，则3a≤﹣1，∴a≤﹣，故答案为：a≤﹣．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（3分）（2017•黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为10%．【分析】先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得100×（1﹣x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．故答案为：10%．【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．（3分）（2017•黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是5．【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．【解答】解：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PC+PE的最小值，∵CD=4，CE=1，∴DE=3，在Rt△ADE中，∵AE===5，∴PC+PE的最小值为5．故答案为：5．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．8．（3分）（2017•黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3cm则圆锥的侧面积为9πcm2．【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积．【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π，∴圆锥侧面展开图的弧长为：6π，∵圆锥的母线长3，∴圆锥侧面展开图的半径为：3∴圆锥侧面积为：×3×6π=9π；故答案为：9π；【点评】本题考查圆锥的计算，解题的关键是熟练运用圆锥的相关计算公式，本题属于基础题型．9．（3分）（2017•黑龙江）△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°，则△ABC的面积是21或15．【分析】过A作AD⊥BC于D（或延长线于D），根据含30度角的直角三角形的性质得到AD的长，再根据勾股定理得到BD，CD的长，再分两种情况：如图1，当AD在△ABC内部时、如图2，当AD在△ABC外部时，进行讨论即可求解．【解答】解：①如图1，作AD⊥BC，垂足为点D，在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，∴AD=AB=6，BD=ABcosB=12×=6，在Rt△ACD中，CD===，∴BC=BD+CD=6+=7，则S=×BC×AD=×7×6=21；△ABC②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，由①知，AD=6、BD=6、CD=，则BC=BD﹣CD=5，=×BC×AD=×5×6=15，∴S△ABC故答案为：21或15．【点评】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，本题关键是得到BC和AD 的长，同时注意分类思想的运用．10．（3分）（2017•黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有8065个三角形．【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4．【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，…第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，当n=2017时，4n﹣3=8065，故答案为：8065．【点评】此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的归纳方法，找出规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）（2017•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（）A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6C．x6÷x2=x3D．x3•x2=x5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=x2﹣4x+4，故A错误；（B）原式=27a6，故B错误；（C）原式=x4，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．（3分）（2017•黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．13．（3分）（2017•黑龙江）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图A．5个 B．7个 C．8个 D．9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．14．（3分）（2017•黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得．【解答】解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，∴a=1或2，当a=1时，平均数为=3.6；当a=2时，平均数为=3.8；故选：C．【点评】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键．15．（3分）（2017•黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C． D．【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【解答】解：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当两水池水面持平时，乙水池的水面持续增长较慢，最后两池水面持平后继续快速上升，故选：D．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．16．（3分）（2017•黑龙江）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．17．（3分）（2017•黑龙江）在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（）A．22 B．20 C．22或20 D．18【分析】根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE，BC=BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，①当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定；根据题意判断出AB=BE 是解答本题的关键．18．（3分）（2017•黑龙江）如图，是反比例函数y1=和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是（）A ．1＜x ＜6B ．x ＜1C ．x ＜6D ．x ＞1【分析】观察图象得到：当1＜x ＜6时，一次函数y 2的图象都在反比例函数y 1的图象的上方，即满足y 1＜y 2．【解答】解：由图形可知：若y 1＜y 2，则相应的x 的取值范围是：1＜x ＜6； 故选A ．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题．19．（3分）（2017•黑龙江）某企业决定投资不超过20万元建造A 、B 两种类型的温室大棚．经测算，投资A 种类型的大棚6万元/个、B 种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种【分析】直接根据题意假设出未知数，进而得出不等式进而分析得出答案． 【解答】解：设建造A 种类型的温室大棚x 个，建造B 种类型的温室大棚y 个，根据题意可得： 6x +7y ≤20，当x=1，y=2符合题意； 当x=2，y=1符合题意； 当x=3，y=0符合题意； 故建造方案有3种． 故选：B ．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，正确表示出建造两种大棚的费用是解题关键．20．（3分）（2017•黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE=FD ，连接BE 、CF 、BD ，CF 与BD 交于点G ，连接AG 交BE 于点H ，连接DH ，下列结论正确的个数是（ ）①△ABG ∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG ⊥BE ④S △HDG ：S △HBG =tan ∠DAG ⑤线段DH 的最小值是2﹣2．A ．2B ．3C ．4D ．5【分析】首先证明△ABE ≌△DCF ，△ADG ≌△CDG （SAS ），△AGB ≌△CGB ，利用全等三角形的性质，等高模型、三边关系一一判断即可． 【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=CD ，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°， 在△ABE 和△DCF 中，，∴△ABE ≌△DCF （SAS ）， ∴∠ABE=∠DCF ， 在△ADG 和△CDG 中，，∴△ADG ≌△CDG （SAS ）， ∴∠DAG=∠DCF ， ∴∠ABE=∠DAG ， ∵∠DAG +∠BAH=90°， ∴∠BAE +∠BAH=90°， ∴∠AHB=90°，∴AG ⊥BE ，故③正确， 同法可证：△AGB ≌△CGB ， ∵DF ∥CB ， ∴△CBG ∽△FDG ，∴△ABG ∽△FDG ，故①正确，∵S △HDG ：S △HBG =DG ：BG=DF ：BC=DF ：CD=tan ∠FCD ，又∵∠DAG=∠FCD ，∴S △HDG ：S △HBG =tan ∠FCD ，tan ∠DAG ，故④正确 取AB 的中点O ，连接OD 、OH ， ∵正方形的边长为4， ∴AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，由三角形的三边关系得，O 、D 、H 三点共线时，DH 最小，DH 最小=2﹣2．无法证明DH 平分∠EHG ，故②错误， 故①③④⑤正确， 故选C ．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的三边关系，勾股定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，难点在于⑤作辅助线并确定出DH 最小时的情况．三、解答题（满分60分）21．（5分）（2017•黑龙江）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m 的值，从而可求出原式的值． 【解答】解：原式=（﹣）×=×﹣×=﹣=，∵m≠±2，0，∴当m=3时，原式=3【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．（6分）（2017•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并求出点A1走过的路径长．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据弧长公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，B1（3，1）；（2）如图，A1走过的路径长：×2×π×2=π【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．23．（6分）（2017•黑龙江）如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于点A、B 两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C、D两点．连接BD、AD．（1）求m的值．=4S△ABD，求点P的坐标．（2）抛物线上有一点P，满足S△ABP【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用方程组首先求出点D坐标．由面积关系，推出点P的纵坐标，再利用待定系数法求出点P的坐标即可；【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+mx+3过（3，0），∴0=﹣9+3m+3，∴m=2（2）由，得，，∴D （，﹣）， ∵S △ABP =4S △ABD ，∴AB ×|y P |=4×AB ×， ∴|y P |=9，y P =±9，当y=9时，﹣x 2+2x +3=9，无实数解， 当y=﹣9时，﹣x 2+2x +3=﹣9，x 1=1+，x 2=1﹣，∴P （1+，﹣9）或P （1﹣，﹣9）．【点评】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．24．（7分）（2017•黑龙江）某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数及a 、b 的值． （2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1500名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数．【分析】（1）由“拉丁”的人数及所占百分比可得总人数，由条形统计图可直接得a、b的值；（2）由（1）中各种类型舞蹈的人数即可补全条形图；（3）用样本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以总人数可得．【解答】解：（1）总人数：60÷30%=200（人），a=50÷200=25%，b=（200﹣50﹣60﹣30）÷200=30%；（2）如图所示：（3）1500×30%=450（人）．答：约有450人喜欢“拉丁舞蹈”．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．25．（8分）（2017•黑龙江）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了2分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n﹣m=30分钟．【分析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（3）求出原计划步行到达图书馆的时间为n，即可解决问题．【解答】解：（1）步行速度：300÷6=50m/min，单车速度：3×50=150m/min，单车时间：3000÷150=20min，30﹣20=10，∴C（10，0），∴A到B是时间==2min，∴B（8，0），∴BC=2，∴小亮在家停留了2分钟．故答案为2．（2）设y=kx+b，过C、D（30，3000），∴，解得，∴y=150x﹣1500（10≤x≤30）（3）原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，n==60n﹣m=60﹣30=30分钟，故答案为30．【点评】本题考查一次函数的应用、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26．（8分）（2017•黑龙江）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．【分析】图2：根据四边形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，根据旋转的性质得到OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，等量代换得到AO=BO，OC′=OD′，∠AOC′=∠BOD′，根据全等三角形的性质得到AC′=BD′，∠OAC′=∠OBD′，于是得到结论；图3：根据四边形ABCD是菱形，得到AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根据旋转的性质得到OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，求得OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，根据相似三角形的性质得到BD′=AC′，于是得到结论．【解答】解：图2结论：AC′=BD′，AC′⊥BD′，理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵将Rt△COD旋转得到Rt△C′OD′，∴OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，∴AO=BO，OC′=OD′，∠AOC′=∠BOD′，在△AOC′与△BOD′中，，∴△AOC′≌△BOD′，∴AC′=BD′，∠OAC′=∠OBD′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC′+∠AO′D′=90°，∴AC′⊥BD′；图3结论：BD′=AC′，AC′⊥BD’理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，∴OB=OA，OD=OC，∵将Rt△COD旋转得到Rt△C′OD′，∴OD′=OD，OC′=OC，∠D′OD=∠C′OC，∴OD′=OC′，∠AOC′=∠BOD′，∴=，∴△AOC′∽△BOD′，∴==，∠OAC′=∠OBD′，∴BD′=AC′，∵∠AO′D′=∠BO′O，∠O′BO+∠BO′O=90°，∴∠O′AC′+∠AO′D′=90°，∴AC′⊥BD′．【点评】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的识别图形是解题的关键．27．（10分）（2017•黑龙江）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A 型口罩和2个B型口罩共需29元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据：“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，根据“A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围，然后得到有关总费用和A型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【解答】解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：．答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．（2）设A型口罩x个，依题意有：，解得35≤x≤37.5，∵x为整数，∴x=35，36，37．方案如下：。
黑龙江鸡西中考数学试题解析版.doc
黑龙江省鸡西市2011年中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分33分）1、（2011•鸡西）2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为7.3×107人次．（结果保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解答：解：7308万=7.308×107≈7.3×107．故答案为：7.3×107．点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关．2、（2011•鸡西）函数中，自变量x取值范围是x≥﹣2且x≠3．考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣2且x≠3．点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、（2011•鸡西）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质。
专题：开放型。
分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加：AC=DF∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．故答案为：AC=DF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．4、（2011•鸡西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣3（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
黑龙江省鸡西市田家炳中学2009年中考数学第一轮复习资料3
第七章四边形课时33．多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】1.（07某某）四边形的内角和等于__________．2．(08某某）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．3.内角和为1440°的多边形是．4.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.5.（08某某）只用下列图形不能镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A．九边形B．十边形 C．十一边形 D．十二边形7.(08某某）一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形【考点】1. 四边形有关知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．⑶n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．2.平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．3．易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360º．【典例精析】例1已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．例2（08某某）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．﹡例３请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.【中考演练】1．（08）若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．82.（08某某）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．4种B．3种 C．2种 D．1种3. （08威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，则∠CAD的度数是°．B4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A．430° B．4343° C．4320° D．4360°5.（08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．86．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．7. 求下图中x的值．课时34．平行四边形【课前热身】1．平行四边形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝130 o ，则∠D 的度数是.2．ABCD 中，∠B =30°，AB ＝4 cm ，BC =8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____. 3．平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是. 4．如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ， ∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度． （第4题）5．平行四边形ABCD 中，∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是（ ） A ．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46．（08某某）在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是（）A ．60D ∠=B ．120A ∠=C ．180CD ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=【考点】1．平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式____________________. 2．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：________________________或_______________________． （3）角：________________________． （4）对角线：________________________．ABCD E【典例精析】例1（08某某）如图，在中，E ，F 为BC 上两点，且BE ＝CF ，AF ＝DE ．求证：△ABF ≌△DCE ；例2如图,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m ，其他三条边各长多少?例3如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且DE ＝BF.求证：AE ＝CFAB DCE F ABD【中考演练】1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等B. 对角线互相平分C. 一组对角相等D. 对角线互相垂直2．（08某某）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延 长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（） A ．120 B ．60C ．45D ．303.□ABCD 中，∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为___.4．□ABCD 中, AB:BC ＝1:2，周长为24cm, 则AB ＝_____cm, AD ＝_____cm ． 5. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF, 请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________,(2) 猜想______＝________. (3) 证明:﹡6． （08某某）如图，已知：ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．ABECD1 ABC E FG课时35．矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm ，则这个矩形的一条较短边为cm.2.（08某某）边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是.3. 若正方形的一条对角线的长为2cm ，则这个正方形的面积为．4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.(08某某)平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A ．AB ＝BC B.AC ＝BD C.AC ⊥BD D.AB ⊥BD 【考点】1.特殊的平行四边形的之间的关系2.____________； 要使____________； 要使矩形ABCD 成为正方形，需增加的条件是__________； 要使菱形ABCD 成为正方形，需增加的条件是__________.3. 特殊的平行四边形的性质【平行四边形矩形菱形正方形例1 如图，菱形的对角线BD ，AC 的长分别是6和8，求菱形的周长积．例2（08乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点． （1）证明四边形EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF BC ⊥，且12EF BC =，证明平行四边形EGFH 是正方形．【中考演练】1.（08某某）已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为cm 2．2.（08某某）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=， 则AEF ∠=（ ） A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°3.（08某某）如图，沿虚线EF 将ABCD 剪开， 则得到的四边形ABFE 是（） A ．梯形B ．平行四边形 C ．矩形D ．菱形 4．如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、FA B C D O D CF BA EBG AEFH DC为垂足，AE=ED ，求∠EBF 的度数. 5．（08某某）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE ，垂足为F .（1）猜想：AD 与CF 的大小关系； （2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC 的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证： （１）⊿ABC 是等腰三角形（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论.﹡7. (08某某）如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．BDCEFA ABCEF M NO A D FA BE C D 课时36． 梯 形【课前热身】1．下列结论正确的是( )A ．四边形可以分成平行四边形和梯形两类B ．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类C ．平行四边形是梯形的特殊形式D ．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式 2．等腰梯形ABCD 对角线交于O 点，∠BOC ＝120°，∠BDC ＝80°，则∠DAB ＝__． 3．一梯形是上底为4cm ，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm ，则梯形的周长是________． 4．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，BC ＝5，AC ＝3，则CD ＝____． 5．（08某某）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长 为2，则CE 的长为 ________． 【考点】1．梯形的面积公式是________________.2．等腰梯形的性质：边 __________________________________.角 __________________________________. 对角线 __________________________________.3． 等腰梯形的判别方法__________________________________. 4． 梯形的中位线长等于__________________________. 【典例精析】例1（08某某）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，求证：MB MC ．例2如图，已知△ABC 中，∠B ＝∠C ，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD ＝AE ，试说明四边形BCED 是等腰梯形．例3（08）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=，2AD =，42BC =DC 的长．例4已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB 、CD 的长.【中考演练】 1．（08某某）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．2．四边形ABCD 中，若∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D ＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形 是（ ）A ．梯形B ．等腰梯形C ．直角梯形D ．任意四边形 3．（08黄冈）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，AC ，BD 相交 于O 点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（ ） A ．梯形ABCD 是轴对称图形 B ．BC=2AD C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分∠DCB4．梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB>CD ，CE ∥DA ，交AB 于E ，且△BCE 的周长为7cm ，CD 为3cm ，求梯形ABCD 的周长．A B C D A BCD5． 如图所示，在梯形ABCD 中，上底AD ＝1 cm ，下底BC ＝4cm ，对角线BD ⊥AC ， 且BD ＝3cm ，AC ＝4cm ．求梯形ABCD 的面积．﹡6．（08某某）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =90°，AB =2，BC =3，CD =1，E 是AD中点．求证：CE ⊥BE ．﹡7．（08某某）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ． 求证：（1）△BFC ≌△DFC ； （2）AD=DE ．A CB DEF E C B A第八章 圆课时37．圆的有关概念与性质【课前热身】1.（08某某）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（）A ．30B ．45C ．60D ．902.（08某某）如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（）A ．156B ．78C ．39D ．123.（08某某）如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ）A ．正方形B.长方形C ．菱形D ．以上答案都不对4.（08某某）如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =，3cm OC =，则⊙O 的半径为cm ． 5.(08某某)如图，半圆的直径AB ＝___．【考点】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是.【典例精析】A CB O 第4题 第5题 0 1 2-1 -21 A B 第2题 第3题 第1题例1（08呼伦贝尔）如图：AC⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？例2（08某某）已知：如图，30PAC ∠=︒，在射线AC 上顺次截取AD =3cm ，DB =10cm ， 以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长．【中考演练】1.（08某某）下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤同弧所对的圆周角相等A ．①②③B ．③④⑤C ．①②⑤D ．②④⑤2.（08某某）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10 m ，高度CD 为_____m ． 3.（08襄樊）如图，⊙O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=，则AOB ∠的度数为．CB OE D A O AD B CEFP CＣＥ4.（08某某）如图，射线AM 交一圆于点B 、C ，射线AN 交该圆于点D 、E ，且BC ⌒ =DE ⌒ ． （1）求证：AC = AE ；（2）利用尺规作图，分别作线段CE 的垂直平分线与∠MCE 的平分线，两线交于点F （保留作图痕迹，不写作法），求证：EF 平分∠CEN ．﹡5.(07某某)如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，AC BC =，D 为⊙O 的AB⌒ 上一点，延长DA 至点E ，使CE CD =．（1）求证：AE BD =；（2）若AC BC ⊥，求证：AD BD +=．课时38．与圆有关的位置关系【课前热身】ABC DEMN1.（08某某）⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定2.（08某某）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A ．内切、相交B ．外离、相交C ．外切、外离D ．外离、内切3.(08庆阳)两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )A ．外切B ．相交C ．相离D ．内切 4.（08某某）如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=， 8PA =，那么弦AB 的长是（）A ．4B ．8C ．43D ．835.（08某某）已知⊙O 的半径是3，圆心O 到直线AB 的距离是3，则直线AB 与⊙O 的位置 关系是 .【考点】1.点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d 和半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②dr ，③dr .2. 直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③.对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②d r ，③dr .3. 圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，④，⑤；两圆的圆心距d 和两圆的半径R 、r （R≥r ）之间的数量关系分别为：①dR －r ，②dR －r ，③ R －rdR ＋r ，④dR ＋r ，⑤dR ＋r.4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条 的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6.三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.7.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的.【典例精析】例1（08某某）如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A C ，，点D 在⊙O 上，连接PBAOAD BD ，，30A B ∠=∠=．BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由．例2（08某某）如图所示，⊙O 的直径AB =4，点P 是AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC . （1）若∠CP A =30°，求PC 的长；（2）若点P 在AB 的延长线上运动，∠CP A 的平分线交AC 于点M . 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP 的大小.例3（08某某）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：AB AC =；（2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为5，60BAC ∠=，求DE 的长．【中考演练】1.（08某某）如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO等于（ ）A ．54B ．53 OAE CBMPO CBAP OA·C ．34D ．432.（08某某）如图，⊙O 1，⊙O 2，⊙O 3两两相外切，⊙O 1的半径11r =，⊙O 2的半径22r =，⊙O 3的半径33r =，则123O O O △是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形3.（08某某）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径R ＝2，sin B ＝43，则弦AC 的长为．4.（08某某）已知，⊙1O的半径为5，⊙2O 的半径为9，且⊙1O 与⊙2O相切，则这两圆的圆心距为___________．5.（08某某）如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ． （1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若⊙O ，3DE =，求AE ．﹡6.（08威海）如图，点A ，B 在直线MN 上，AB ＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1+t （t ≥0）． （1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式；（2）问点A 出发后多少秒两圆相切？课时39．与圆有关的计算【课前热身】O 2O 3O 1N1.（08某某）如图，在⊙O 中，60AOB ∠=，3cm AB =，则劣弧AB⌒ 的长 为cm ．2.（08某某）翔宇学中的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36米2，AB⌒ 的 长度为9米，那么半径OA ＝米．3.（07某某）如图，已知扇形的半径为3cm ，圆心角为120°，则扇形的面积为__________2cm .(结果保留π）4.（07某某）已知扇形的半径为2cm ，面积是243cm π，则扇形的弧长是cm ， 扇形的圆心角为°．5.（08潍坊）如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．【考点】1.圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n °的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为.2.圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n °的圆心角所在的扇形面积为S=2R π⨯ = = .3.圆柱的侧面积公式：S=2rl π.（其中r 为的半径，l 为的高）4. 圆锥的侧面积公式：S=rl π.（其中r 为的半径，l 为的长）【典例精析】例1（08某某）如图，CD 切⊙O 于点D ，连结OC ，交⊙O 于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，第1题 A BO 第3题 O第5题 第2题点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，si n ∠COD =54．(1)求弦AB 的长；（2）CD 的长； （3）劣弧AB 的长.（结果保留三个有效数字，sin53.130.8≈，π）例2（08某某）如图，AB 为⊙O 的直径，CD AB ⊥于点E ，交⊙O 于点D ，OF AC ⊥于点F ．（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；（2）当30D ∠=，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．例3(08庆阳)如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA 、OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6cm OA OB ==，63cm AB =. 求（1）⊙O 的半径；（2）图中阴影部分的面积．【中考演练】1.（08某某）Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，CBAO F DEOACBD那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） A ．254πB ．258πC ．2516πD ．2532π 2.（08某某）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米．3.（08某某）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且13AB =，5BC =．（1）求sin BAC ∠的值；（2）如果OD AC ⊥，垂足为D ，求AD 的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到）．﹡﹡4.（07某某）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形． （1）求这个扇形的面积（结果保留π）； （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由． （3）当⊙O 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．第九章 图形与变换B课时40．视图与投影【课前热身】1.（08某某）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）2.(08某某)如图，圆柱的左视图是（ ）3.（08某某）在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形．．．是（）4.（08某某）如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相 对的面上的汉字是（ ） A.文B.明C.奥D.运5.（08某某）右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A ．圆柱体B ．圆锥体C ．正方体D ．球体【考点】1.从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做左视图 ；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.2.主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的 一致.3. 叫盲区.4.所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影讲 文 明 迎 奥运A .B .C .D . A. Ｂ． Ｃ． Ｄ．A.B.C.D.的位置.【典例精析】例1（08襄樊）如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个例2（08某某）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）； （2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．【中考演练】1.(08庆阳)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 ．（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．2.（08某某）如图，水平放置的长方体 的底面是边长 为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的 体积等于．3.（08威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）4.（08某某）在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅太阳光线木杆 图1图2A BA 'B ' 42 B ．笔盒送给灾区儿童．这个铅笔盒（右图）的左视图是（）A ．B ．C ．D ．5.（08某某）将图所示的Rt ABC △绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（）6.（08某某）若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶7.（08乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大8.（08某某）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．棱锥 9.（08某某）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．三棱柱课时41．轴对称与中心对称主视图左视图俯视图A ．B ．C ．D ． AB C【课前热身】1.（08某某）下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ).A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2.(08庆阳)下面四X 扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（ ）3.（08某某）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形 B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形4.（08某某）如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A.①③B. ①④C.②③D.②④【考点】1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它的．5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是图形.Ａ.． Ｂ.． Ｃ.． Ｄ.． ② ③ ④7.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为.【典例精析】例1（08某某）如图，方格纸中有三个点A B C ，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．例2 （07某某）如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．(1)在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；(2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是．例3（08某某）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．正三角形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．正六边形【中考演练】1.(08某某）下列各图中，为轴对称图形的是（） A B C A B CA B CA ．B ．C ．D ．2.(08某某）如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°，∠B =30°，BC =1，则BB '的长为（） A ．4 B ．33 C ．332D ．334 3.（08某某）如图是奥运会会旗杆标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象 征着五大洲体育健儿团结拼搏，那么 这个图案（）A ．是轴对称图形B ．是中心对称图形C ．不是对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4. （08某某）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )A.B.C.D.5.（08某某）若将图2中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（08乌兰察布）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．课时4２．平移与旋转【课前热身】1.（08某某）下列四个图案中，可能通过右图平移得到的是（）30°ACB 'BC '2.（08某某）将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）3.（08某某）如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）Ａ．55Ｂ．45 Ｃ．40Ｄ．354.（08某某）将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A '的距离为cm ．【考点】1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的和所决定．2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段，对应 ，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段．3.图形旋转的定义：把一个图形的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心，叫做旋转角．4. 图形的旋转由、和所决定．其中①旋转在旋转过程中保持不动．②旋转 分为时针和时针.③旋转一般小于360º.5.旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转了的角度，对应点到旋转中心的相等，对应相等，对应相等，图形的.【典例精析】例1（08某某）在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形； （2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形.A. B. C. D.（图①） （图②）（图③）例2（08某某）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中作出 将五角星ABCDE 向其东北方向平移32【中考演练】1.（08某某）如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时 针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置， 使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么 这个角度等于（）A ．120° B．90° C．60° D．30° 2. （07某某）如图所示是重叠的两个直角 三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果8cm AB =，4cm BE =3cm DH =，则图中阴影部分面积为2cm ．3.（08某某）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标；（2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．B ACDEAD H(第9题）C 1A 1A C4.（08某某）在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示，点A ′的坐标是(一2，2) ，现将△ABC 平移．使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像///A B C ∆ (不写画法) ，并直接写出点/B 、/C 的坐标：/B ( )、/C ()．(2) 若ΔABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点/P 的坐标是．﹡5.（08枣庄）把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ==∠∠，45A =∠，30D =∠，斜边6cm AB =，7cm DC =．把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙）．这时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1 E 1 相交于点F ． （1）求1OFE ∠的度数；（2）求线段AD 1的长；（3）若把三角形D 1 C E 1 绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2 C E 2 ，这时点B 在△D 2 C E2的内部、外部、还是边上？说明理由．（甲） ACE DB B（乙） AE 1C D 1OF。
黑龙江省鸡西市实验中学2009-2010学年八年级下期中考试卷(数学)
实验中学2009--2010学年度第二学期初二数学期中考试试题一、填空题（每题3分，共39分；请填在答题卡处）1．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x>60），则该户应交煤气费_________元.2．若一次函数y=kx+b(k ≠0)的自变量的取值范围是-3≤x ≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤x ≤-2,则这个函数的关系式为______.3．计算：4．5．如果除式为，商式为，余式为,则被除式为_________6．若的值为_________7．已知式子是一个完全平方式，则应添加的式子为_________8．计算： _________9．已知多项式与的乘积中不含与项，则_____10．当时，多项式的值为8，则当时，它的值为______11． _________12．比较大小： ______13．若，则的取值范围是______二、选择题（每题3分，共27分，请填在答题卡处）1．两条直线与在同一坐标系中的图像可能是下图中的 ( )2．下列说法中正确的是 （ ）A ．x 的系数是0B ．与不是同类项C ．y 的次数是0D ． xyz 是三次单项式3．下列计算中正确的是 （ ）A. B ． C ． D ．4．如图，矩形花园ABCD 中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP 及一条平行四边形道路RSTK ，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．5．若（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ）A.72°B.60°C.58°D.50°8．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟 9.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元，下午，他又买了20斤，价格为每斤元。
鸡西市田家炳中学2009年中考数学第一轮复习资料2
第四章函数课时14. 平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】1.（08龙岩）函数的自变量x的取值范围是 .2.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .3.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是（）5.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（）A．（3，7） B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【考点链接】1. 坐标平面内的点与______________一一对应．2.3.轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．7.有意义，则自变量x的取值范围是 .有意义，则自变量的取值范围是 . 【典例精析】例1⑴在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-•2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B•的坐标是_____．例2 ⑴一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )⑵汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:(1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.【中考演练】1．函数中,自变量的取值范围是 .2．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为 .3.（08乌鲁木齐）．将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．4.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．5．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.（06十堰）学校升旗仪式上，•徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）7．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，－3）8．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（）A. 0<m<1B. m<0C.m>0D. m>l9. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．（1）画出平面直角坐标系；（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.课时15. 一次函数【课前热身】1.（07福建）若正比例函数/（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________.2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）4．（08福建）一次函数的图象大致是（）D【考点链接】1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.2. 一次函数的图象是经过和两点的 .3.求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷ .4.一次函数的图象与性质【典例精析】例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.例2 （08广东）某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第天的总用水量为多少米？ ⑵ 当时，求与之间的函数关系式．⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？【中考演练】1.（08黄冈）直线y ＝2x ＋b 经过点(1，3)，则b ＝ _________．2. 已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么____0． ( 填“>”、“<”、“=”) 4．（08上海）如图，将直线向上平移1个单位，得到一个 一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．5. 下列各点中，在函数的图象上的是（ ） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（0，－7） D ．（－1，9）k ＞0 b ＜0天)6. 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )A.3B.2C.－2D.－37.（07浙江）一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38. 一次函数中，的值随的增小而减小，则的取值范围是（）A．B．C．D．9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.⑴填空，月用电量为100度时，应交电费元；⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？10. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？课时16．一次函数的应用【课前热身】：1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______．2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________．（不写x的范围）4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．【考点链接】一次函数的性质k＞0直线上升y随x的增大而；k＜0直线下降y随x的增大而 .【典例精析】例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：①当用水量小于或等于3000吨时；②当用水量大于3000吨时 .⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元.⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0．2元，卖出每份0．3元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸：y元，试求出y 于x的函数关系式，并求月利润的最大值．【中考演练】1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．2. 在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为 元．3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y 与x 之间的函数关系式为 .4. 如图所示的折线ABC 为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x ≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.(第3题) (第4题)5. 一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12 cm 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） A. y = 12 x + 12 （0＜x ≤15） B. y = 12 x + 12 （0≤x ＜15）C. y = 12 x + 12 （0≤x ≤15）D. y = 12 x + 12 （0＜x ＜15）6．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x 分钟（x >3）与这次通话的费用y （元）之间的函数关系是（ ）A ．y ＝0.2＋0.1xB ．y ＝0.1xC ．y ＝－0.1＋0.1xD ．y ＝0.5＋0.1x 7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车 出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟8. 将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm . 设x 张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y 与x 的函数关系式，并求出当x ＝20时y 的值.9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.课时17．反比例函数【课前热身】1．（07哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是．2．（07梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．3．（07孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜04．（07青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3 B．小于m3C．不小于m3 D．小于m35．（08巴中）如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．【考点链接】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2. 反比例函数的图象和性质3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【典例精析】例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？例2（07四川）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1（2）求的面积．【中考演练】1．（07福建）已知点在反比例函数的图象上，则．2．（07安徽）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．yx3. (08河南)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 ．4.（08宜宾）若正方形AOBC 的边OA 、OB 在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数y ＝的图像上，则点C 的坐标是 .5. (08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为( )A.y ＝(x>0)B.y ＝－(x>0)C.y ＝ (x<0)D.y ＝－ (x<0) 6．（08嘉兴）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A ．B ．C ．D ． 7．（07江西）对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当时，随的增大而增大D ．当时，随的增大而减小 8.（08乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限 9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m （单位： 台／天）与生产的时间t （单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？ 10.（07四川）如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.课时18．二次函数及其图像【课前热身】1． （08南昌）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ． 2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数 的图象，那么的值是 ．3.（08贵阳）二次函数的最小值是（ ）A.－2B.2C.－1D.1 4.（08沈阳）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3） 5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.【＝ ， ＝ .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定. 【典例精析】例1 (06遂宁)已知二次函数，(1) 用配方法把该函数化为(其中a 、h 、k 都是常数且a ≠0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x 轴的交点坐标.例2 （08大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式的解集．(直接写出答案)【中考演练】1. 抛物线的顶点坐标是 .2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x ＝2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .DBA3.（07江西）已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（））A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥36. (06浙江) 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个（第5题）（第6题）7. 已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1（3课时19．二次函数的应用【课前热身】1. 二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝时，y有最小值是 .2. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．3. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝x2＋a B．y＝ a（x－1）2 C．y＝a（1－x）2 D．y＝a（l＋x）24. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.6【考点链接】1. 二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式： .2. 顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4） . 3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵ 当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当时，有最（“大”或“小”）值是．【典例精析】例1 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数图象如图2所示.⑴观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？⑵当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？例2 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P 处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？【中考演练】1.（06浙江）二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为．2. 某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行米才能停止.3. 矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为．4. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s 与下落的时间t 满足（g 是不为0的常数）则s 与t 的函数图象大致是( )5.（08恩施）将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大 （ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 下列函数关系中，是二次函数的是( )A.在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系C.等边三角形的周长C 与边长a 之间的关系D.圆心角为120°的扇形面积S 与半径R 之间的关系7. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．如图，用长为18 m 的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃. ⑴ 设矩形的一边为面积为 (m 2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； ⑵ 当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？9. 体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：⑴ 该同学的出手最大高度是多少？⑵ 铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？ ⑶ 该同学的成绩是多少？课时21．函数的综合应用（1）【课前热身】1．抛物线与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________．2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 ．（不要求写出自变量的取值范围） 4．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数5．函数与（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）【考点链接】1．点A 在函数的图像上.则有 .2. 求函数与轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ； 与y 轴的交点纵坐标，即令 ，求y 值3. 求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组 . 【典例精析】例1（06烟台）如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合．设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym 2． ⑴ 写出y 与x 的关系式；⑵ 当x=2，3.5时，y 分别是多少？⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.ABC D（第3题） 菜园 墙例2如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.【中考演练】1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．＝kx＋b和反比例函数2．（06旅顺）如图是一次函数yy2＝＝的图象，•观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b）5. 二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－56.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（）7. 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，则该圆圆心的坐标为( )A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、解答题8. 已知点的坐标为，点的坐标为．⑴写出一个图象经过两点的函数表达式；⑵指出该函数的两个性质．9. 反比例函数y ＝的图象在第一象限的分支上有一点A （3，4），P 为x 轴正半轴上的一个动点， （1）求反比例函数解析式.（2）当P 在什么位置时，△OPA 为直角三角形，求出此时P 点的坐标.10.（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝． （1）求B ′点的坐标；（2）求折痕CE 所在直线的解析式．课时21．函数的综合应用（2）【课前热身】1.（08甘肃）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：⑴ 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm ；经过 小时燃烧完毕；⑵ 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 ．2. 如图，已知中，BC=8，BC 上的高，D 为BC 上一点，，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B ），设E 到BC 的距离为，则的面积关于的函数的图像大致为（ ）3.（06贵阳） 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个．根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个．⑴假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是___________元；这种篮球每月的销售量是___________个．（用含的代数式表示）⑵当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.【考点链接】1．二次函数通过配方可得，⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵ 当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点, 当时，有最（“大”或“小”）值是．2. 每件商品的利润P = －；商品的总利润Q = × .【典例精析】例1 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．(1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元．①试用含x的代数式表示ｗ；②试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？例2 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1）（2）【中考演练】1. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润 (万元)与投资金额 (万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润 (万元)与投资金额 (万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.3. 如图，已知矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P点坐标为；（2）若P、A两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；﹡（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.第五章统计与概率课时22.数据的收集与整理（统计1）【课前热身】1. 我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，272．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰则这七座山峰海拔高度的极差为米．3.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，，那么，射击成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）4. 某同学在一次月考中的成绩是语文90分，数学95分，英语87分，则这次考试中三科平均成绩是 .5.某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是．【考点链接】1．平均数的计算公式___________________________．2.加权平均数公式_____________________________．3. 中位数是___________________________，众数是__________________________．4．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：_________________________．【典例精析】例1 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的。
黑龙江省鸡西市九年级(上)数学期中考试试题
黑龙江省鸡西市九年级（上）数学期中考试试题一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）下列是一元二次方程的是（）A．2y+2＝0B．x+y2＝1C．y2+2y+1＝0D．+x＝1 2．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）一元二次方程：x2﹣4x＝0的根是（）A．x1＝x2＝4B．x1＝x2＝﹣4C．x1＝4，x2＝0D．x1＝﹣4，x2＝04．（3分）若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0D．m≤1且m≠0 5．（3分）建平县某中学九年级各班举行篮球比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛10场，设共有x个班参赛，根据题意可列方程为（）A．B．x（x﹣1）＝10C．D．x（x+1）＝106．（3分）对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A．抛物线的开口向上B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3）C．对称轴为直线x＝1D．当x＝3时，y＞07．（3分）在学校运动会上，初三（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x （m）之间函数关系式为y＝﹣0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是（）A．10m B．4m C．5m D．9m8．（3分）二次函数y＝ax2﹣4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（）A．0B．1C．2D．39．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），将线段OA绕点O旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（3，2）或（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）或（﹣2，3）10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③a﹣b+c＞0；④b2﹣4ac＜0；⑤若（，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中正确个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，满分18分）11．（3分）点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是．12．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为．13．（3分）张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是．14．（3分）关于x的方程x2﹣x﹣3＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为．15．（3分）将抛物线y＝（x+1）2﹣4先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是．16．（3分）如图，P是边长为2cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接P A、PD、PQ，则P A+PD+PQ的最小值是．三、解答题（满分72分）17．（9分）用适当方法解下列方程：（1）x2+4x﹣3＝0．（2）3x（x﹣2）＝x﹣2．18．（9分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A2B2C，并直接写出点B2的坐标．19．（9分）如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，点A和点B均在格点上．（1）在图1中画出以AB为边的四边形ABCD，要求该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以AB为边的四边形ABEF，要求该四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且点E和点F均在格点上（画出一个即可）．20．（9分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．21．（9分）某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x （元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？22．（9分）阅读下列材料并完成相应任务：对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），如果方程有两个实数根为x1，x2，那么，；一元二次方程的这种根与系数的关系，最早是由法国数学家韦达（1540﹣1603）发现的，因此，我们把这个关系称为韦达定理，灵活运用这个定理有时可以使解题更为简单．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：已知一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值．小明给出了一部分解题思路：解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根分别为m，n，∴m+n＝，∴mn＝，∴m2n+mn2＝……请填空并将过程补充完整．（2）类比应用：一元二次方程﹣x2+mx+1＝0的一个根为x＝2，则m＝，另一个根为x＝．（3）思维拓展：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0有两个实数根，且这两个实数根的平方和是21，则m＝．23．（9分）（1）感知：如图1，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．则线段BC与DE的数量关系是，△BCD的面积为（用含x的式子表示）；（2）应用：如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含x的式子表示△BCD的面积，并说明理由．（3）拓展：如图3所示，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，将边AB绕点B顺时针旋转，当AB ⊥BD，连接CD，若△BCD的面积为9，则CD的长为．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx﹣c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图①，二次函数图象的对称轴与直线AC交于点D，若E是直线AC上方抛物线上的一个动点，求△ECD面积的最大值；（3）如图②，P是直线AC上的一个动点，是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
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15 题图
17． 尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下： 以 O 为圆心， 任意长为半径画弧交 OA、 OB 于 C、 D，再分别以点 C、D 为圆心，以大于 由作法得△OCP≌△ODP 的根据是 A． SAS B．ASA C．AAS D．SSS
1 CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP， 2 A
1 x2
中，自变量 x 的取值范围是
． B
A
F
D
3．如图， ABCD 中，E、F 分别为 BC、AD 边上的点，要 使 BF DE ，需添加一个条件： ．
E 3 题图 ． A C
C
4．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三个数分别为 5．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 AB )，点 O 是这段 弧的圆心，C 是 AB 上一点，OC⊥AB，垂足为 D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m． O 5 题图 D 6．五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在 八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元 的商品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
2 3 5
② x
（ ③ 3 2 1 5
0
）
2 3
x6
⑤1 2
④ 5 3 8
1 1 2
（ ）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D．4 个 14．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
D A C B 15． 如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 沿 A B C D A 运动一周，则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系 用图象表示大致是 （ ） y y y y y D A 2 2 2 2 P 2
1 1 1 1
O O
1 2 3 4 s
O O
A
1 2 3 4 s
O O
1 2 3 4
s
O O
1 2 3 4
s
1 o
.
B
C
B
C
D
1 （
2 x ）
16．若 0＜x＜1，则 x ，
1 2 ＜x ＜x x 1 2 C． x ＜ x ＜ x
A．
1 , x 2 的大小关系是 x 1 2 B． x ＜ ＜ x x 1 2 D． ＜x ＜x x
1 2 2 5
3 4 ， ， ，那么第 7 个数为 10 17 1 S四边形EBCG ， 3
． E B
10． 如图， Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， 直线 EF∥BD， 交 AB 于点 E， 交 AC 于点 G，交 AD 于点 F，若 S△ AEG
G C 10 题图
F
D
则
CF = AD
30 25 20 15 10 5 0 城镇低保 城镇户口 （非低保） 农村户口
y A S1
B
7．现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角 形的概率是 ．
3 8．如图，点 A、B 是双曲线 y 上的点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、 x
y 轴作垂线段，若 S阴影 1 ，则 S1 S2 ．
O
B S2 x
8 题图 A
9．有一列数 ， ，
（ ） C P
O
D 17 题图
B
18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示， 其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该 几何体的左视图是（ ）
A
B
C
பைடு நூலகம்
D
18 题图 （ ）
19． 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示， 则 2b c 的值是 A． 13 B． 8 C． 5 D． 7 20．如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，一定能确定△ABC 为直角 三角形的条件的个数是 （ ） ①∠1=∠ A ② CD DB
得分
评卷人 22． （本小题满分 6 分）
△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1． （2）画出将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90° 得到的△A2B2C2． （3）求∠ CC2C1 的度数．
y
4 3 2 1
A
B
1 2
C
3 4
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
x
得分
评卷人 23． （本小题满分 6 分）
-4
22 题图
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m，8m． 现在要将绿地扩充成等 腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
得分
评卷人 24． (本小题满分 7 分）
为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自 2007 年起出台了一系列“资助 贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策． 为确保这项工作顺 利实施，学校需要调查学生的家庭情况． 以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结 果，整理成表（一）和图（一） ： y（人数）
二○○九年鸡西市初中毕业学业考试
数
考生注意： 1．考试时间 120 分钟 2．全卷共三道大题，总分 120 分
学
试
卷
本考场试卷序号 （由监考填写）
题号 得分
一
二
三 21 22 23 24 25 26 27 28
总
分
核分人
得分
评卷人 一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分）
1．为了加快 3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成 3G 投资 2800 亿元左右，请将 2800 亿元用科学记数法表示为 元． 2．函数 y
AD CD
③∠ B +∠2=90°
④ BC : AC : AB =3:4:5 A．1 B．2
⑤ AC BD AD CD C．3 D．4
C 2 1 B
2
A D
－3 19 题图
20 题图
三、解答题（满分 60 分） 得分 评卷人 21．(本小题满分 5 分）
2a 1 并任选一个你喜欢的数 a 代入求值． 先化简： a 1 a a a
．
11．若关于 x 的分式方程
xa 3 1 有增根，则 a = x 1 x
．
12．矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AE⊥BD 于 E，若 OE :ED 1:3 ，AE= 3 ， 则 BD= ．
得分
评卷人 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）
13．下列运算中，正确的个数是 ① x x 2x