人教版小学数学四年级上册-各单元知识点小结[1]

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的另一条边靠近直线外的点， 然后 用笔沿这条边画直线就可以了。
3
③ 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做
这点到直线的
距离 。
等腰梯形 。 正方形 。
5、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的 高 。垂足所在 的边叫做平行四边形的 底 。
当梯形的两条腰相等时，这两腰 相等的梯形叫做 等腰梯形 。
1、口算除法：
第五单元 【除数是两位数的除法】
5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”
，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位
第一单元 【大数的认识】
是小于 5 还是等于或大于 5 。
7、表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 …… . 自然数 一个物体也没有：用 0 来表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【你寄过贺卡吗？】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等 数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的
个0
0 不读，中间连续有几个 0 都只读一
10、亿以上数的写法： 小结： 1、从高级写起，一级一级地往下写。
写 0。
2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上
l 度。记
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类： 锐角＜ 90°， 直角 =90 °， 90°＜钝角＜ 180°，平角 =180 °=2 个直角，周角 =360 ° =2 个平角 =4
个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，
2、沏茶类问题策略： 首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑 还有哪些事情可以同时做， 能同时做的事尽量同时做， 这样才能节省 时间。
3、排队论问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略： 田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用 中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
人教版小学数学四年级上册 每单元【小结】
1、亿以内数的认识： 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“ 十” 整数部分
数级 …
亿级
万级
个级
千百十
千百十
数位 … 亿 亿 亿 亿 万 万 万 万 千 百 十 个
位位 位位 位位 位 位 位 位 位 位
，都只读一个
3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写
0。
4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候， 我们就应该从左起的第一位比起， 也就是从最高位开始比， 哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、 如果碰到最高位上的数相同的时候， 就再比下一位， 以此类推， 直到我们比较出相同的 数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”
② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。
3、画平行线： ① 例一：怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把 直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就 可以了。
0 刻度线和射线重合。
②在量角器 65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2、笔算乘法 1：
先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 两数相加等于 1740
3、笔算乘法 2：
口算法：先口算 16×3=48，再在积的末尾填两个 0，等于 4800。
4、商的变化规律： 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， ( 零除外 ) ，商不变。
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（1）576 名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？
第六单元 【统计】
节？
例五：（ 2）十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少
的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足 。 图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。”
小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 以写成 106 千米 /时。 “小林步行的速度是 60 米 /分，就是说小林每分钟走 60 米。”
速度、时间与所行的路程之间的关系： 速度×时间 =路程
计数单 … 千 百 十
千百十
位
亿亿 亿亿 万万 万 万 千 百 十 一
数字表
… … … … … … … … 10000 1000 100 10 1
示
2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零” “零”。
③ 例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：
4
小结：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 ； 只有一组对边平行的四边形叫 梯形 。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 四个角都是直角的四边形叫 长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫
例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点： 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点： 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三 位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两 位数；
2、估算除法：
3、笔算除法： 例一： 92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？
例二： 有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？
例三：（1）售货员给顾客 21 本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？
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（2）我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
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第七单元 【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策 略。
1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： ①烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2， 3 号饼的反面。 ②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数， 2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的 张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
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1、口算乘法：
第三单元 【三位数乘两位数】
2、角大小的比较：
角的计量单位是“度” ，用符号“ °”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 做 1°
笔算法：先笔算出 16× 3=48， 再在积的末尾填两个 0
4、笔算乘法 3：
2
口算法：先口算 106×3=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。
笔算法：先算 106×3=318，再在积的末尾填一个 0。
5、行程问题：
只能估大，不能估小！
第四单元 【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行： ①在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。 图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线
160 千米 /时。普通列车的速度可
6、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算：
2、画垂线： ① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然 后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、 1 亿有多大？ 万米
100 张纸的厚度是 1 厘米，一亿＝一百万个