2011年枣庄市中考数学试题及答案

合集下载

2011年中考数学试题汇编---圆与圆的位置关系

选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•吉林省）15.如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l 相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ B ）A21B 1C 3D 2 （2011•张家界）7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（D ）A 、16厘米B 、10厘米C 、6厘米D 、4厘米7、（2008•宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•襄阳市）9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是AA ．外切B ．内切C ．相交D ．外离（2011•扬州市）4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ C ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11（2011•铜仁）6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ D ）A 、0cmB 、5cmC 、17cmD 、5cm 或17cm（2011•达州）7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有BA.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•陕西省）7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是【 B 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含（2011•天津）(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是D(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切〔2011•浙江省台州市〕8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 D 】 A ．rh π26 B ．rh rh π+24 C ．rh rh π212+ D ．rh rh π224+3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。

2011 山东省各地历年中考数学试题、模拟题集及答案

山东省中考数学试题、模拟题集及答案目录历年试题集及答案2010年山东省济南市中考数学试卷2009年山东省德州市中考数学试题及答案2008年山东省青岛市中考数学试题及答案2007年山东省淄博市中考数学试卷及答案2006年山东省烟台市中考试题数学试题和答案A. 2005年山东省临沂市中考试题数学（非课改实验区用）及答案2005年山东省临沂市中考数学试题(课改实验区用)模拟题集及答案2011山东圆精中考选试题2010～2011学年度第二学期模拟试卷济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2+（－2）的值是 A ．－4B ．14C ．0D ．42．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A ．0B ．1C ．2D ．33．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规第4题图A ．B ．C ．D ．第3题图第10题图yxO －1 2 ABCDMNO 第9题图5分数人数（人）156分 020108分 10分第7题图模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为A ．0.284×105吨 B ．2.84×104吨 C ．28.4×103吨D ．284×102吨5．二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩6．下列各选项的运算结果正确的是A ．236(2)8x x =B ．22523a b a b -=C ．623x x x ÷=D ．222()a b a b -=- 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为 A ．53分 B ．354分 C ．403分 D ．8分8．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限 A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限9．如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点M 、N 分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为A ．12B 2C 3D ．110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2A BCDPE第12题图⑴ 1+8=?1+8+16=?⑵ ⑶1+8+16+24=?第11题图……11．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为A ．2(21)n +B ．2(21)n -C ．2(2)n +D ．2n 12．如图所示，矩形ABCD 中，AB =4，BC =43E 是折线段A －D －C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A 关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个ABC DEF第14题图第16题图第17题图济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中的横线上．）13．分解因式：221x x ++= ．14．如图所示，△DEF 是△ABC 沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B =31°，∠C =79°，则∠D 的度数是度．15．解方程23123x x =-+的结果是． 16．如图所示，点A 是双曲线1y x=-在第二象限的分支上的任意一点，点B 、C 、D 分别是点A 关于x 轴、原点、y 轴的对称点，则四边形ABCD 的面积是．ABCD第19题图17．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC 外接圆半径的长度为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．(本小题满分7分)⑴解不等式组：224x xx +>-⎧⎨-⎩≤⑵如图所示，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AB =DC ，点M 是AD 的中点．求证：BM =CM ．19．(本小题满分7分)0(3)-⑵如图所示，△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，若AC 求线段AD 的长．BACDM第18题图第21题图20．(本小题满分8分)如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a 、b （若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a 与 b 的乘积等于2的概率．21．(本小题满分8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．第20题图第22题图22．(本小题满分9分)如图所示，菱形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点A 在点B 的左侧，点D 在y 轴的正半轴上，∠BAD =60°，点A 的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD 所在直线的函数表达式．⑵动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A →D →C →B →A 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t 秒．求t 为何值时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切？ABCN MPAMN1 CP 2B A CMNP 1 P 2 P 2009 …… ……B第23题图2第23题图1第23题图323．(本小题满分9分)已知：△ABC 是任意三角形．⑴如图1所示，点M 、P 、N 分别是边AB 、BC 、CA 的中点．求证：∠MPN =∠A ． ⑵如图2所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且13AM AB =，13AN AC =，点P 1、P 2是边BC 的三等分点，你认为∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 是否正确？请说明你的理由．⑶如图3所示，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且12010AM AB =，12010AN AC =，点P 1、P 2、……、P 2009是边BC 的2010等分点，则∠MP 1N +∠MP 2N +……+∠MP 2009N =____________．（请直接将该小问的答案写在横线上．）x24．(本小题满分9分)如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为y =+l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．①求证：AN =BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.济南市2010年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题13. 2(1)x + 14. 70 15. 9x=-三、解答题18.(1)解：224x xx +-⎧⎨-⎩＞≤解不等式①，得1x -＞， ················· 1分解不等式②，得2x ≥－， ················· 2分 ∴不等式组的解集为1x -＞. ················· 3分 (2) 证明：∵BC ∥AD ，AB =DC ，∴∠BAM =∠CDM ， ·················· 1分 ∵点M 是AD 的中点，∴AM =DM ， ····················· 2分∴△ABM ≌△DCM ， ·················· 3分 ∴BM =CM . ····················· 4分 19.(1)解：原式0(3)- ·············· 1分2+1 ···················· 2分－1 ····················· 3分(2)解：∵△ABC 中，∠C =90º，∠B =30º，∴∠BAC =60º，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠CAD =30º， ···················· 1分①②∴在Rt△ADC 中，cos30ACAD =︒············· 2分··········· 3分=2 . ·············· 4分20.解：a 与b 的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：····························· 6分总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种， ································ 7分∴a 与 b 的乘积等于2的概率是18. (8)分21.解：设BC 边的长为x 米，根据题意得 ············· 1分 321202xx-=， ····················4分解得：121220x x ==，， ··················· 6分∵20＞16，∴220x =不合题意，舍去， ················ 7分答：该矩形草坪BC 边的长为12米. ············ 8分 22. 解：⑴∵点A 的坐标为(－2，0)，∠BAD =60°，∠AOD =90°，∴OD =OA ·tan60°=∴点D 的坐标为（0，）， ··············· 1分设直线AD 的函数表达式为y kx b =+，20k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩AB CM N P 1 第23题图P 21 2O xy B CDP 1P 2P 3P 4123 4 A第22题图∴直线AD 的函数表达式为33y x =+. ·········· 3分 ⑵∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠DCB =∠BAD =60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°，AD =DC =CB =BA =4， ···················· 5分如图所示：①点P 在AD 上与AC 相切时，AP 1=2r =2，∴t 1=2. ························ 6分②点P 在DC 上与AC 相切时，CP 2=2r =2，∴AD +DP 2=6，∴t 2=6. ········· 7分 ③点P 在BC 上与AC 相切时，CP 3=2r =2，∴AD +DC +CP 3=10，∴t 3=10. ········· 8分 ④点P 在AB 上与AC 相切时，AP 4=2r =2，∴AD +DC +CB +BP 4=14， ∴t 4=14，∴当t =2、6、10、14时，以点P 为圆心、以1为半径的圆与对角线AC 相切. ··············· 9分23. ⑴证明：∵点M 、P 、N 分别是AB 、BC 、CA 的中点， ∴线段MP 、PN 是△ABC 的中位线，∴MP ∥AN ，PN ∥AM ， ······ 1分∴四边形AMPN 是平行四边形， · 2分 ∴∠MPN =∠A . ······· 3分DCMNO A B P 第24题图lxyFE ⑵∠MP 1N +∠MP 2N =∠A 正确. ····· 4分如图所示，连接MN ， ······· 5分 ∵13AM AN AB AC ==，∠A =∠A ， ∴△AMN ∽△ABC ， ∴∠AMN =∠B ，13MN BC =， ∴MN ∥BC ，MN =13BC ， ······· 6分∵点P 1、P 2是边BC 的三等分点，∴MN 与BP 1平行且相等，MN 与P 1P 2平行且相等，MN 与P 2C 平行且相等， ∴四边形MBP 1N 、MP 1P 2N 、MP 2CN 都是平行四边形， ∴MB ∥NP 1，MP 1∥NP 2，MP 2∥AC ，·················· 7分 ∴∠MP 1N =∠1，∠MP 2N =∠2，∠BMP 2=∠A ， ∴∠MP 1N +∠MP 2N =∠1+∠2=∠BMP 2=∠A . ················· 8分 ⑶∠A . ············· 9分24.解：⑴令2230x x -++=，解得：121,3x x =-=， ∴A (－1，0)，B (3，0) ······· 2分 ∵223y x x =-++=2(1)4x --+， ∴抛物线的对称轴为直线x =1，将x =1代入333y x =-+y 3 ∴C （1，3. ········ 3分 ⑵①在Rt△ACE 中，tan∠CAE =3CEAE= ∴∠CAE =60º，由抛物线的对称性可知l 是线段AB 的垂直平分线， ∴AC=BC ，∴△ABC 为等边三角形， ················· 4分 ∴AB = BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB = 60º，又∵AM=AP ，BN=BP ， ∴BN = CM ，∴△ABN ≌△BCM ，∴AN =BM . ························ 5分 ②四边形AMNB 的面积有最小值． ············· 6分设AP=m ，四边形AMNB 的面积为S ，由①可知AB = BC= 4，BN = CM=BP ，S △ABC ×42= ∴CM=BN= BP=4－m ，CN=m ，过M 作MF ⊥BC ,垂足为F ,则MF =MC )m -，∴S △CMN =12CN MF =12m )m -=2+，······· 7分 ∴S =S △ABC －S △CMN=2）22)m -+···················· 8分∴m =2时，S 取得最小值··············· 9分绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（Ａ）-10℃ （Ｂ）-6℃ （Ｃ）6℃ （Ｄ）10℃2．计算()4323b a --的结果是（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a - （D ）12881b a -3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50°（D ） 25°4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) D ）(3，2)5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是EDBC′FCD ′ A（第3题图）①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题图）（A ）①②（B ）②③ （C ） ②④（D ） ③④6．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+ 2.3,21123x x x ＞的解集在数轴上表示正确的是7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A ）10cm （B ）30cm （C ）45cm （D ）300cm 8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =xB 的坐标为（A ）（0，0）（B ）（22，22-）（C ）（－21，－21）（D ）（－22，－22绝密★启用前试卷类型:A德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）（A ）（B ）（C ）（D ）（第8题图）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人． 10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_________________．11．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k的值为．13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P1．则其旋转中心一定是__________．14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 不平行CD ，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD . 15．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折得分评卷人B C DAO（第14题图） E（第15题图）AB ′C F B M 11（第13题图）痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则B n的坐标是______________．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分7分)化简：22222369x y x y yx y x xy y x y --÷-++++．（第16题图）得分评卷人18． (本题满分9分)某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？19． (本题满分9分)如图，⊙O 的直径AB =4，C 为圆周上一点，AC =2，过点C 作⊙O 的切线l ，过点B 作l 的垂线BD ，垂足为D ，BD 与⊙O 交于点 E ．(1) 求∠AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形．得分评卷人得分评卷人（第19题图）（第18题图）6080 100 120140 160 180 次数20． (本题满分9分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？21． (本题满分10分)如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．得分评卷人得分评卷人ABC（第21题图）D22． (本题满分10分)某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆．（1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积；（2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数；（3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．23． (本题满分10分)已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG =CG ；（2）将图①中△BEF 绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）得分评卷人得分评卷人FBD第23题图①BDE第23题图②DB第23题图③E ABC（第22题图）德州市二○○九年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 9．2.3×109； 10．乙；11．-2；12．43；13．点B 14．∠DAC ＝∠ADB ，∠BAD ＝∠CDA ，∠DBC ＝∠ACB ，∠ABC ＝∠DCB ，OB ＝OC ，OA ＝OD ； 15．127或2; 16．()121,2n n --．三、解答题：(本大题共7小题, 共64分) 17．(本小题满分7分)解：原式=3x y x y-+•222269x xy y x y ++-2yx y -+………………………1分 =3x yx y -+•()()()23x y x y x y ++-2y x y-+………………………4分 =32x y yx y x y +-++ …………………………………………6分 =x yx y++=1. ……………………………………………7分18．(本小题满分9分)解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是：50216051407120191001380460⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝100.8．因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数． …………………3分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内． …………………………………………6分（3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人）， ……………………………………………………………………………8分 6605033.=．所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66． ………………………………………………………… 9分 19．(本题满分9分)（1）解：在△AOC 中，AC =2，∵ AO ＝OC ＝2，∴ △AOC 是等边三角形．………2分 ∴ ∠AOC ＝60°，∴∠AEC ＝30°．…………………4分（2）证明：∵OC ⊥l ，BD ⊥l ．∴ OC ∥BD ． ……………………5分 ∴ ∠ABD ＝∠AOC ＝60°．∵ AB 为⊙O 的直径，∴ △AEB 为直角三角形，∠EAB ＝30°．…………………………7分 ∴∠EAB ＝∠AEC ．∴ 四边形OBEC 为平行四边形． …………………………………8分又∵ OB ＝OC ＝2．∴ 四边形OBEC 是菱形． …………………………………………9分 20．(本题满分9分)解：（1）2007年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）． …………………………………………………………………………3分（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱23x 万台，销售手机(350-25x )万台．由题意得：1500x +2000×x 23+800(35052-x )=500000． ……………6分解得x ＝88． ………………………………………………………7分 ∴ 31322x =，53501302x -=．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分 ∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元）， 130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分 21．（本题满分10分）解：延长BC 交AD 于E 点，则CE ⊥AD ．……1分在Rt △AEC 中，AC ＝10，由坡比为1:3可知：∠CAE ＝30°．………2分（第20题图） AB CED∴ CE ＝AC ·sin30°＝10×21＝5，………3分 AE ＝AC ·cos 30°＝10×23＝35．……5分在Rt △ABE 中，BE ＝22AE AB -＝()223514-=11．……………………………8分∵ BE ＝BC ＋CE ，∴ BC ＝BE －CE ＝11-5＝6（米）．答：旗杆的高度为6米． …………………………………………10分22．（本题满分10分）解：（1）由题意，当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，MN 应位于DC 下方，且此时△EMN 中MN 边上的高为0.5米. 所以，S △EMN =5.0221⨯⨯=0.5（平方米）. 即△EMN 的面积为0.5平方米. …………2分（2）①如图1所示，当MN 在矩形区域滑动，即0＜x ≤1时，△EMN 的面积S =x ⨯⨯221=x ；……3分②如图2所示，当MN 在三角形区域滑动，即1＜x ＜31+时，如图，连接EG ，交CD 于点F ，交MN 于点H ， ∵ E 为AB 中点，∴ F 为CD 中点，GF ⊥CD ,且FG ＝3. 又∵ MN ∥CD ，∴ △MNG ∽△DCG ．∴ GF GH DC MN =，即MN =．……4分故△EMN 的面积S＝12x＝x x )331(332++-； …………………5分综合可得：()()⎪⎩⎪⎨⎧+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-≤=31133133102＜＜．＜，x x x x x S ……………………………6分（3）①当MN 在矩形区域滑动时，x S =，所以有10≤<S ；………7分②当MN 在三角形区域滑动时，S =x x )331(332++-. 因而，当2312+=-=a b x （米）时,S 得到最大值，NE A B C图2最大值S =a b ac 442-=）（）（3343312-⨯+-=3321+（平方米）. ……………9分∵13321>+， ∴ S 有最大值，最大值为3321+平方米. ……………………………10分23．（本题满分10分）解：（1）证明：在Rt △FCD 中，∵G 为DF 的中点，∴ CG =12FD ．………… 1分同理，在Rt △DEF 中， EG =12FD ． ………………2分 ∴ CG =EG ．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG =CG ．…………………………4分证法一：连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点．在△DAG 与△DCG 中，∵ AD =CD ，∠ADG =∠CDG ，DG =DG ，∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG =CG ．………………………5分在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM =∠FGN ，FG =DG ，∠MDG =∠NFG ，∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG =NG在矩形AENM 中，AM =EN ． ……………6分在Rt △AMG 与Rt △ENG 中， ∵ AM =EN ， MG =NG ， ∴ △AMG ≌△ENG ． ∴ AG =EG ．∴ EG =CG ． ……………………………8分证法二：延长CG 至M ,使MG =CG ，连接MF ，ME ，EC ， ……………………4分在△DCG 与△FMG 中，∵FG =DG ，∠MGF =∠CGD ，MG =CG ， ∴△DCG ≌△FMG ．∴MF =CD ，∠FMG ＝∠DCG ．∴MF ∥CD ∥AB ．………………………5分∴EF MF ⊥．在Rt △MFE 与Rt △CBE 中，∵ MF =CB ，EF =BE ， ∴△MFE ≌△CBE ．∴MEF CEB ∠=∠．…………………………………………………6分 ∴∠MEC ＝∠MEF ＋∠FEC ＝∠CEB ＋∠CEF ＝90°． …………7分DFB 图 ①B D N 图 ②（一）B D 图 ②（二）∴ △MEC 为直角三角形． ∵ MG = CG ， ∴ EG =21MC ．∴ EG CG =．………………………………8分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG =CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ．……10分2008年山东省青岛市中考数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题，其中1—7题为选择题，请将所选答案的标号，写在第7题后面给出表格的相应位置上：8—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选，选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1—7各小题所选答案的标号填写在第7小题后面表格的相应位置上．1．14-的相反数等于（） A ．14 B ．14- C ．4D ．4-2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（）A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A ．圆锥体B ．球体C ．长方体D ．圆柱体5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（） A ．18个 B ．15个 C ．12个 D ．10个主视图左视图俯视图6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数ky x=的图象大致是（）7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（） A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，请将1—7各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 答案二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ．10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=，4AB =cm ，则AC 的长为 cm ．11．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的长为．12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一y x O y x O y x O y x O A ． C ． D ． 3 2 1 －1 Ｏ－2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x y 图① 3 21 －1 Ｏ－2 －3－3 －2 －1 1 2 3 xy 图② Ｐ A B C A ' B 'C ' P '次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x ，则根据题意可列方程为．13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么（填A 或B ）将被录用．14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA =cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．请将8—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 8 9 10 11 答案题号 12 13 14 答案三、作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC ∠的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）测试项目测试成绩A B 面试 90 95 综合知识测试 85 80 ＡＦＥＯ第14题图ACB （2） 1cm四、解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．17．（本小题满分6分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．18．（本小题满分6分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？时间（年） 02006 2007 2008 被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图 A40% B30%C 20%D 10% A ：4.9以下B ：4.9－5.1C ：5.1－5.2D ：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图19．（本小题满分6分）在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且2AB =米，BCD 表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD 的最小夹角α为18.6，最大夹角β为64.5．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD 的长是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin18.60.32=，tan18.60.34=，sin 64.50.90=，tan 64.5 2.1=）20．（本小题满分8分）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A ，B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．ABCDEF E 'G22．（本小题满分10分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P 元，求P 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；根据题意判断：当x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？23．（本小题满分10分）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：134+=（如图①）；（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1327+⨯=（如图②）（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13310+⨯=（如图③）：（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：13(101)28+⨯-=（如图⑩）60 70y (件) 红黄红黄白白红黄白红红红白白白黄黄黄红红红白白白黄黄黄白 … 红黄9个9个．．．。

整式乘除中的数学思想

整式乘除中的数学思想作者：赵国瑞来源：《初中生之友·中旬刊》2013年第01期数学思想是数学的灵魂和精髓，是解决数学问题的金钥匙。

在学习数学知识的过程中，同学们要有意识地挖掘提炼其中的数学思想，并运用这些数学思想指导我们解决数学问题。

经常这样做，可以提高同学们分析问题和解决问题的能力，提高数学素养。

下面以整式乘除为例说明。

一、整体思想在推导多项式乘法法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn时，我们先把其中的一个多项式（m+n）看成一个整体，即看成一个单项式，这样就将两个多项式相乘问题转化为我们熟悉的单项式与多项式相乘问题，这体现了数学中的整体思想。

例1 （2012年天津市中考题）若实数x、y、z满足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0。

则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．x+z-2y=0分析注意到（x-y）+（y-z）=x-z，于是可将（x-y）、（y-z）分别看成一个整体。

解因为（x-y）+（y-z）=x-z，所以[（x-y）+（y-z）]2-4（x-y）（y-z）=0。

即（x-y）2+2（x-y）（y-z）+（y-z）2-4（x-y）（y-z）=0。

即（x-y）2-2（x-y）（y-z）+（y-z）2=0。

即[（x-y）-（y-z）]2=0。

所以（x-y）-（y-z）=0。

整理得x+z-2y=0。

故答案选D。

点评本题若按常规方法，需要先将已知等式左边的括号展开，然后再整理、分组，进行因式分解，即（x-z）2-4（x-y）（y-z）=（x2-2xz+z2）-4（xy-xz-y2+yz）=（x2+2xz+z2）-4（xy+yz）+4y2=（x+z）2-4y（x+z）+4y2=（x+z-2y）2。

显然这样比较麻烦，且分组有一定的困难。

当然本题也可应用完全平方公式的变形公式4ab=（a+b）2-（a-b）2，这样便有4（x-y）（y-z）=[（x-y）+（y-z）]2-[（x-y）-（y-z）]2=（x-z）2-（x+z-2y）2。

山东省枣庄市中考数学试题(word版及答案)

m nnn图2图130°45°αA 1A ．B ．C ．D ．数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列运算中，错误的是（）A ．a 3＋a 3＝2a 3B ．a 2·a 3＝a 5C ．(－a 3)2＝a 9D ．2a 3÷a 2＝2a 2．下列运算，正确的是（）A ．3＋2＝ 5B ．3×2＝ 6C ．(3－1)2＝3－1D ．353522-=-3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）4．已知⊙O 1的半径是4cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含 5．将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 6．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（） A ．―2― 3 B ．―1― 3C ．―2＋ 3D ．1＋ 37．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB ＝（） A ．4cm B ．5cmC ．6cmD ．8cm8．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（）A ．52cmB ． 5π 4cmC ． 5π 2cmD ．5πcm 9．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形(m ＞n )沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．m －n2B ．m －nC ． m 2D ． n210．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二A O BC楼地面的水平线，∠ABC ＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）A ．833m B ．4mC ．43mD ．8m11．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A ． 1 2B ． 1 3C ． 1 6D ． 1812．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝3x(x ＞0)的图象上，则点B 的坐标为（）A ．(2，0)B ．(3，0)C ．(23，0)D ．（32，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．化简22422b a a b b a+--的结果是．14．如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片2＝． 15．若2||323x x x ---的值为零，则x 16．如图，边长为2的正方形O的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是． 17．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2010个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．18．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a ＜0；②a ＋b ＋c ＞0；③－ b2a＞0．把正确结论的序号填在横线上．三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．(8分)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF ．……20．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3＜5x ，x －4 2＋ x ＋2 6≤ 1 3，并把解集在数轴上表示出来．21．(8分)利民种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：ACB图1ACB图2ACB图3ACB图4D A B CEF(1)C 型号种子的发芽数是_________粒；(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率．22．(8分)如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE ＝BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．(1)求证：△ABE ≌△DF A ；(2)如果AD ＝10，AB ＝6，求sin ∠EDF 的值．各种型号种子图2图1三种型号种子数百分比AE O FB DC23．(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，已知OE ＝1cm ，DF ＝4cm ． (1)求⊙O 的半径；(2)求切线CD 的长．24．(10分)如图，一次函数y ＝a x ＋b 的图象与反比例函数y ＝ kx的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA ＝10，点B 的坐标为(m ，－2)，t a n ∠AOC ＝ 13．(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)在y 轴上存在一点P ，使△PDC 与△CDO 相似，求P 点的坐标．25．(10分)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，．(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；(3)P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)--14．90°15．3-16．1 17．503 18．①②③13．2a b三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)下列图形供参考，每画对一个得2分.20．(本题满分8分) 解：解不等式①，得 3x >-； ……………………………………………………2分解不等式②，得 3x ≤. ………………………………………………………………5分不等式①、②的解集在数轴上表示如下：………………………………7分 ∴不等式组的解集为33x -<≤． ………………………………………………8分 21．(本题满分8分)(1)480．……………………………………………………………………………2分 (2)A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％． …3分 B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％． ……4分C 型号种子发芽率是80％．∴选A 型号种子进行推广．………………………………………………5分 (3)取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．…………………8分22．(本题满分8分)(1)在矩形ABCD 中，90BC AD AD BC B =∠=，∥，°， D A F A E B ∴∠=∠． …………………………………………………………2分 DF AE AE BC ⊥=，，90AFD B ∴∠=∠°=,AE AD =． ABE DFA ∴△≌△． …………………………………………………４分 (2)由(1)，知 ABE DFA △≌△．A CB E F DA CB (E ) FA CB ED(F ) A C B EF D A C B (D ) (F ) E A C B(E ) FD。

山东省枣庄市中考数学试题目及word答案纯word制图

2011年山东省枣庄市中考数学试题一、选择题:1.下列计算正确的是( ) A ．a 6÷a 2＝a 3 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．(a 2)3＝a 6D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 22.如图,直线AB ∥CD ,∠A ＝70︒,∠C ＝40︒,则∠E 等于( ) A ．30° B ．40° C ．60°D ．70°3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4.在平面直角坐标系中,点P (－2,x 2＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是( )6.已知52是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．37.如图,P A 是O ⊙的切线,切点为A ,P A ＝23,∠APO ＝30°,则O ⊙的半径为( ) A ．1B ．3C ．2D ．4A. B. C. D.A. B. C. D. （第5题）ABD CE(第2题)O AP(第7题)8.已知反比例函数1y x=,下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1,－1) B ．图象在第一、三象限 C ．当1x >时,01y <<D ．当0x <时,y 随着x 的增大而增大9.如图,边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋610.如图所示,函数1y x =和21433y x =+的图象相交于 (－1,1),(2,2)两点.当12y y >时,x 的取值范围是( )A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞211.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是14,则原来盒中有白色棋子( )A ．8颗B ．6颗C ．4颗D ．2颗12.如图,点A 的坐标是(22)，,若点P 在x 轴上,且APO △是等腰三角形,则点P 的坐标不可能．．．是( ) A ．(2,0)B ．(4,0)C ．(－22,0)D ．(3,0)二、填空题13.若226m n -=,且m －n ＝2,则m ＋n ＝__________. 14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是__________.(第14题)xy2y 1y (－1,1)(2,2) O(第10题)m ＋3m3(第9题)1 2 3 4-1 1 2 xy AO(第12题)15.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB ＝14cm ,则阴影部分的面积是________cm 2.16.对于任意不相等的两个实数a 、b ,定义运算※如下:a ※b ＝a b a b +-,如3※2＝32532+=-.那么8※12＝__________.17.如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心坐标为(a ,0),半径为5.如果两圆内含,那么a 的取值范围是__________.18.抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表:x … －2 －1 0 1 2 … y…0 4664…从上表可知,下列说法中正确的是__________.(填写序号) ①抛物线与x 轴的一个交点为(3,0)； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是12x =；④在对称轴左侧,y 随x 增大而增大.三、解答题19.先化简,再求值:22121(1)24x x x x -++÷--其中x ＝－5.O xy(a ,0)o3 5(第17题)(第15题)ABC DE45°30° F20.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知:3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株；（2）求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由.21.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: （1）画线段AD ∥BC 且使AD ＝BC ,连接CD ；（2）线段AC 的长为__________,CD 的长为__________,AD 的长为__________；（3）△ACD 为__________三角形,四边形ABCD 的面积为__________；（4）若E 为BC 中点,则tan ∠CAE 的值是__________.3号25%4号 1号30%4号25%（图2）3号 2号 1号 2号500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图各品种幼苗成活数统计图（图1）品种成活数（株）50 100 150 11713585ABCE(第21题)22.某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明（1）中哪种方案费用最低,最低费用是多少元？23.如图,点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上,点C 在O ⊙上,且AC ＝CD ,∠ACD ＝120°.（1）求证:CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2,求图中阴影部分的面积.A OB DC（第23题）24.如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A ＝90°,AB ＝AD ＝6,DE DC ⊥交AB 于E ,DF 平分∠EDC 交BC 于F ,连结EF .（1）证明:EF ＝CF ；（2）当tan ADE ∠=13时,求EF 的长.25.如图,在平面直角坐标系xOy 中,把抛物线2y x =向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线2()y x h k =-+.所得抛物线与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C ,顶点为D . （1）写出h 、k 的值；（2）判断△ACD 的形状,并说明理由；（3）在线段AC 上是否存在点M ,使△AOM ∽△ABC ？若存在,求出点M 的坐标；若不存在,说明理由.FDBA EC(第24题)ABDO C xy2011年枣庄市中考数学试题参考答案一、选择题二、填空题:13.3； 14.左视图； 15.492； 16.52-； 17.－2＜a ＜2； 18.①③④；三、解答题19.解:22121(1)24x x x x -++÷--＝221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+- ＝21(2)(2)2(1)x x x x x -+-÷-- ＝21x x +-, 当5-=x 时,原式＝21x x +-＝521512-+=--. 20.解:（1）100；（2）500×25%×89.6%＝112,如图所示: （3）1号果树幼苗成活率为135150×100%＝90% 2号果树幼苗成活率为85100×100%＝85%题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CABBBACDCDCD4号 3号 2号 1号各品种幼苗成活数统计图品种成活数（株）50 100 150 117135 851124号果树幼苗成活率为117125×100%＝93.6% ∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%, ∴应选择4号苹果幼苗进行推广.21.（1）如图；（2）25,5,5；（3）直角,10；（4）12.22.解:（1）设组建中型图书角x 个,则组建小型图书角为(30－x )个.由题意,得8030(30)19005060(30)1620x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解这个不等式组,得18≤x ≤20.由于x 只能取整数,∴x 的取值是18,19,20.当x ＝18时,30－x ＝12；当x ＝19时,30－x ＝11；当x ＝20时,30－x ＝10. 故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个；方案二,中型图书角19个,小型图书角11个；方案三,中型图书角20个,小型图书角10个. （2）方案一的费用是:860×18＋570×12＝22320(元)；方案二的费用是:860×19＋570×11＝22610(元)；方案三的费用是:860×20＋570×10＝22900(元). 故方案一费用最低,最低费用是22320元.23.（1）证明:连结OC .∵AC ＝CD ,∠ACD ＝120°, ∴∠A ＝∠D ＝30°. ∵OA ＝OC , ∴∠2＝∠A ＝30°.∴∠OCD ＝∠ACD －∠2＝90°. ∴CD 是O 的切线.AOBDC 12 ABCE(第21题)D（2）解:∵∠A ＝30°,∴∠1＝2∠A ＝60°.∴26022==3603OBC S ππ⨯扇形. 在Rt △OCD 中,CD ＝OC ·tan60°＝23.∴Rt 112232322OCD S OC CD =⨯=⨯⨯=△. ∴图中阴影部分的面积为2233π-.24.解:（1）过D 作DG ⊥BC 于G .由已知可得,四边形ABGD 为正方形. ∵DE ⊥DC ,∴∠ADE ＋∠EDG ＝90°＝∠GDC ＋∠EDG , ∴∠ADE ＝∠GD C ．又∵∠A ＝∠DGC ,且AD ＝GD , ∴△ADE ≌△GD C ． ∴DE ＝DC ,且AE ＝G C ．在△EDF 和△CDF 中,∠EDF ＝∠CDF ,DE ＝DC ,DF 为公共边, ∴△EDF ≌△CDF . ∴EF ＝CF . （2）∵tan ∠ADE ＝AD AE ＝31,∴AE ＝GC ＝2. 设EF ＝x ,则BF ＝8－CF ＝8－x ,BE ＝6－2＝4. 由勾股定理,得222(8)4x x =-+. 解之,得x ＝5,即EF ＝5.25.解:（1）2()y x h k =-+的顶点坐标为D (－1,－4),∴h ＝－1,k ＝－4. （2）由（1）得2(1)4y x =+-.F DBA EC（第24题）G当y ＝0时,(x ＋1)2－4＝0.解之,得123,1x x =-=. ∴A 点坐标为(－3,0),B 点坐标为(1,0)又当x ＝0时,y ＝(x ＋1)2－4＝(0＋1)2－4＝－3, ∴C 点坐标为(0,－3).又抛物线顶点坐标为D (－1,－4),作抛物线的对称轴x ＝－1交x 轴于点E ,DF ⊥y 轴于点F .易知在Rt △AED 中,2222420AD =+=；在Rt △AOC 中,2223318AC =+=；在Rt △CFD 中,222112CD =+=； ∴222AC CD AD +=. ∴△ACD 是直角三角形.（3）存在.作OM ∥BC 交AC 于M ,M 点即为所求点.由（2）知,△AOC 为等腰直角三角形,∠BAC ＝45°,1832AC ==. 由△AOM ∽△ABC ,得AO AMAB AC=. 即3432AM =,3329244AM ⨯==. 过M 点作MG ⊥AB 于点G ,则AG ＝MG ＝29248192164⎛⎫⎪⎝⎭==,∴OG ＝AO －AG ＝3－94＝34.又点M 在第三象限,所以M (39,44--).FMGE xyBACDO。

中考数学试题汇编反比例函数

选择题每小题x 分,共y 分2011绥化市17. 若11A()x y ，,22B()x y ，,33()C x y ，是反比例函数2y x=图象上的点,且1230x x x <<<,则123y y y 、、的大小关系正确的是 AA ． 312y y y >>B ．123y y y >>C ．213y y y >>D ．321y y y >> 2011眉山市12．如图．直线(0)y x b b =-+>与双曲线(0)ky x x=>交于A 、B 两点,连接OA 、OB,AM ⊥y 轴于M ．BN ⊥x 轴于N ；有以下结论： ①OA=OB②△AOM ≌△BON． ③若∠AOB=45°．则AOB S k ∆= ④当AB=2时,ON=BN=l ；其中结论正确的个数为DA ．1B ．2C ．3 D. 42011东营10．如图,直线l 和双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点不与A 、B 重合．过点A 、B 、P 分捌向x 轴作垂线,垂足分别为C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP ．设△AOC 的面积为1S ．△BOD 的面积为2S ;△POE 的面积为3S ,则 DA ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．123S S S =>D ．123S S S =<2011佛山8、下列函数的图像在每一个象限内,y 值随x 值的增大而增大的是 DA 、1y x =-+B 、1y x =-+C 、1y x=D 、1y x=-2011鸡西市5．若Ax 1,y 1,Bx 2,y 2,Cx 3,y 3是反比例函数y=x3图象上的点,且x 1＜x 2＜0＜x 3,则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 A A y 3＞y 1＞y 2 B y 1＞y 2＞y 3 C y 2＞y 1＞y 3 D y 3＞y 2＞y 12011枣庄市8．已知反比例函数xy 1=,下列结论中不正确的是D A .图象经过点－1,－1 B .图象在第一、三象限C .当1>x 时,10<<yD .当0<x 时,y 随着x 的增大而增大2011扬州市6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是 A A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 2011铜仁8．反比例函数)0(<=k xky 的大致图像是 BA B C D2011邵阳市5．已知点1,1在反比例函数y ＝错误!k 为常数,k ≠0的图象上,则这个反比例函数的大致图象是A B C D答案：C2011陕西省8．如图,过y 轴上任意一点p,作x 轴的平行线,分别与反比例函数xy x y 24=-=和的图像交于A 点和B 点,若C 为x 轴上任意一点,连接AC,BC 则△ABC 的面积为 A2011陕西省4、下列四个点,在正比例函数X Y 52-=的图像上的点是 D x yO x yO x yO x yO yo xo yx xo yyx oA 、 2, 5B 、 5, 2C 、2,-5D 、 5 , -2〔2011浙江省台州市〕9．如图,双曲线y ＝错误!与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ,并且点M 的坐标为1,3,点N 的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程错误!＝kx ＋b 的解为 A A ．－3,1 B ．－3,3 C ．－1,1 D ．－1,32011威海市5．下列各点中,在函数6y x=-图象上的是C A ．－2,－4 B ．2,3 C ．－6,1 D ．－12,3〔2011温州市〕4、已知点P -1,4在反比例函数)0(≠=k xky 的图像上,则k 的值是 DA 、41-B 、41C 、4D 、-42011黄石市3.双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限,则k 的取值范围是 BA.12k >B. 12k <C. 12k = D. 不存在〔2011盐城市〕6．对于反比例函数y =错误!,下列说法正确的是C A ．图象经过点1,-1 B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时,y 随x 的增大而增大 2011茂名市6、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 A ．2->m Ｂ．2-<m Ｃ．2>m Ｄ．2<m 〔2011广州市〕5.下列函数中,当x>0时,y 值随x 值增大而减小的是 D A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= (1)〔2011凉山州〕二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,反比列函数ay x=与正比列函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是 B2011乐山10．如图6,直线 6y x =- 交x轴、y 轴于A 、B 两点,P 是反比例函数4(0)y x x=>图象上位于直线下方的一点,过点P 作x 轴的垂线,垂足为点M,交AB 于点E,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点N,交AB 于点F;则AF BE ⋅=ABC第18题1P 2P1A 1B2A 2B3Px yO A8 B 6 C4 D 62二、填空题每小题x 分,共y 分2011河南省9. 已知点(,)P a b 在反比例函数2y x =的图象上,若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数k y x=的图象上,则k 的值为 -2 .2011桂林市17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图,14y x=, 过1y 上的任意一点A ,作x 轴的平行线交2y 于B ,交y 轴于C ,若1AOB S ∆=,则2y 的解析式是 26y x = ． 18. 2011山东滨州,18,4分若点Am,-2在反比例函数4y x=的图像上,则当函数值y ≥-2时,自变量x 的取值范围是___________. 答案x ≤-2或x>02011宁波18．如图,正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上,顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,再在其右侧作正方形2232B A P P ,顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上,顶点2A 在x 轴的正半轴上,则点3P 的坐标为)13,13(-+ ▲ ．2011南充市14过反比例函数y=xkk ≠0图象上一点A,分别作x 轴,y 轴的垂线,垂足分别为B,C,如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 6或—6 .2011苏州市18．如图,已知点A 的坐标为3,3,AB ⊥x 轴,垂足为B,连接OA,反比例函数ky x=k>0的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD,以点C 为圆心,CA 的54倍的长为半径作圆,则该圆与x 轴的位置关系是相交▲ 填“相离”、“相切”或“相交”．2011黄冈市4．如图：点A 在双曲线ky x=上,AB ⊥x 轴于B ,且△AOB 的面积S △AOB =2,则k =___-4___． 2011黄石市15.若一次函数1y kx =+的图像与反比例函数1y x=的图像没有公共点,则实数k 的取值范围是 14k <- .〔2011湖北省武汉市〕16.如图,□ABCD 的顶点A,B 的坐标分别是A-1,0,B0,-2,顶点C,D 在双曲线y=xk上,边AD 交y 轴于点E,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍,则k=__12___.〔2011山东省烟台市〕18、如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上,顶点A 在反比例函数y=的图像上,则菱形的面积为____4________;2011益阳市13．在1-,1,2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标,过P 点画双曲线ky x=,该双AB Oxy第4题图曲线位于第一、三象限的概率是13．〔2011福州市〕13．如图,△OPQ 是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P ,则它的解析式是 y=x3.2011大连12．已知反比例函数k y x =的图象经过点3,－4,则这个函数的解析式为_____2y x=-______．〔2011广东省〕9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b 的值为______-1__;11、2011·济宁反比例函数 xm y 1-=的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 m>1 ; 2011金华市16.如图,将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中, B 2,0,∠AOB =60°,点A 在第一象限,过点A 的双曲线为ky x=.在x 轴上取一点P ,过点P 作直线OA 的垂线l , 以直线l 为对称轴,线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. 1当点O ′与点A 重合时,点P 的坐标是4,0； ▲ ； 2设Pt ,0,当O ′B ′与双曲线有交点时,t 的取值范围是 ▲4≤t ≤25或25-≤t ≤－4 .〔2011南京市〕15．设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为a ,b ,则11a b-的值为____12-______．〔2011浙江省衢州〕15、在直角坐标系中,有如图所示的Rt △ABO,AB ⊥x 轴于点B,斜边AO ＝10,sin ∠AOB=53,反比例函数)0k (xky >= 的图象经过AO 的中点C,且与AB 交于点D,则点D 的坐标为_________8,23________；〔2011芜湖市〕15.如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数422-的圆内切于△ABC,ky x=经过正方形AOBC 对角线的交点,半径为则k 的值为____4____;OPQxy 第13题OlB ′xyA B PO ′ 第16题图A BOC D xy第15题2011十堰市16.如图,平行四边形AOBC 中,对角线交于点E,双曲线y =kx (k >0)经过A 、E 两点,若平行四边形AOBC 的面积为18,则k ＝____6____.三、解答题：共x 分2011安徽省21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=x ＞0的图象交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为2,1,C 点坐标为0,3. 1求函数1y 的表达式和B 点坐标；解2观察图象,比较当x ＞0时,1y 和2y 的大小.21. 1由题意,得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上,所以 212k =,解得22=k 所以xy 22= 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x 所以点B 的坐标为1, 22当0＜x ＜1或x ＞2时,y 1＜y 2;当1＜x ＜2时,y 1＞y 2; 当x=1或x=2时,y 1=y 2.2011潜江市21．满分8分如图,已知直线AB 与x 轴交于点C ,与双曲线x k y =交于A 3,320、B -5,a 两点.AD ⊥x 轴于点D ,BE ∥x 轴且与y 轴交于点E . 1求点B 的坐标及直线AB 的解析式； 2判断四边形CBED 的形状,并说明理由.21．解：1∵双曲线xk y =过A 3,320,∴20=k .x 20=,第21题图得4-=a . ∴点B 的坐标是-5,-4. ………………………………2分设直线AB 的解析式为n mx y +=,将 A 3,320、B -5,-4代入得, ⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=nm nm 543320, 解得：38,34==n m . ∴直线AB 的解析式为：3834+=x y .………………………………… 4分 2四边形CBED 是菱形.理由如下: ………………………………… 5分点D 的坐标是3,0,点C 的坐标是-2,0. ∵ BE ∥x 轴, ∴点E 的坐标是0,-4.而CD =5, BE=5, 且BE ∥CD .∴四边形CBED 是平行四边形. ………………………………………… 6分在Rt △OED 中,ED 2＝OE 2＋OD 2, ∴ ED ＝2243+＝5,∴ED ＝CD .∴□CBED 是菱形. ……………………………………………………… 8分2011天津20本小题8分已知一次函数1y x b =+b 为常数的图象与反比例函数2ky x=k 为常数．且0k ≠ 的图象相交于点P3．1．I 求这两个函数的解析式；II 当x>3时,试判断1y 与2y 的大小．井说明理由;解 I 一次函数的解析式为12y x =-．反比例函数的解析式为23y x=． Ⅱ12y y >．理由如下：当3x =时,121y y ==．又当3x >时．一次函数1y 随x 的增大而增大．反比例函数2y 随x 的增大而减碡小, ∴当3x >时12y y >;2011江西省19.如图,四边形ABCD 为菱形,已知A 0,4,B －3,0. 1求点D 的坐标；2求经过点C 的反比例函数解析式.19．解：1 ∵(0,4),(3,0)A B -, ∴3,4,OB OA == ∴5AB =.在菱形ABCD 中,5AD AB ==, ∴1OD =, ∴D 2∵BC ∥AD , 5BC AB ==, ∴()3,5C --.设经过点C 的反比例函数解析式为k y x=. 把()3,5--代入k y x =中,得：53k -=-, ∴15k =,∴15y x=. ……6分2011北京市17. 如图注：略,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数2y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A 1-,n ;1求反比例函数ky x=的解析式； 2若P 是坐标轴上一点,且满足PA OA =,直接写出点P 的坐标;解 1 ∵ 点A -1,n 在一次函数y= -2x 的图象上, ∴ n= -2-1=2;∴ 点A 的坐标为-1,2; ∵ 点A 在反比例函数y=xk的图象上, ∴ k= -2,∴ 反比例函数的解析式为y= -x2; 2 点P 的坐标为-2,0或0,4;2011呼和浩特市21、8分在同一直角坐标系中反比例函数x my =的图象与一次函数b kx y +=的图象相交,且其中一个交点A 的坐标为–2,3,若一次函数的图象又与x 轴相交于点B,且△AOB 的面积为6点O 为坐标原点. 求一次函数与反比例函数的解析式.21、解：将点A —2,3代入x my =中得23-=m∴ 6-=m∴x y 6-= ………………………………………………………2分又∵ △AOB 的面积为6∴ 6||||21=⋅A y OB ∴ 63||21=⋅OB∴ |OB|=4∴ B 点坐标为4,0或—4,0 ………………4分 ①当B4,0时,又∵ 点A —2,3是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+3204b k b k∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k∴221+-=x y …………………………………6分②当B —4,0时,又∵ 点A —2,3是两函数的交点 ∴ 代入b kx y +=中得⎩⎨⎧=+-=+-3204b k b k∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==623b k∴ 623+=x y …………………………………………………8分2011重庆市潼南县23.10分如图, 在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+k ≠0的图象与反比例函数xmy =m ≠0的图象相交于A 、B 两点．求：1根据图象写出A 、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；2根据图象写出：当x 为何值时,一次函数值大于反比例函数值.23.解：1由图象可知：点A 的坐标为2,12点B 的坐标为-1,-1 --------------2分∵反比例函数x my =m ≠0的图像经过点2,12∴ m =1∴反比例函数的解析式为:1y x=---------------------4分 ∵一次函数y =kx +b k ≠0的图象经过点2,12点B-1,-1∴1221k b k b ⎧+=⎪⎨⎪-+=-⎩ 解得：k =12 b =-21 ∴一次函数的解析式为1122y x =- ----------------------6分 2由图象可知：当x ＞2 或 -1＜x ＜0时一次函数值大于反比例函数值 --------10分2011达州18、6分给出下列命题：命题1：直线x y =与双曲线x y 1=有一个交点是1,1；命题2：直线x y 8=与双曲线x y 2=有一个交点是21,4；命题3：直线x y 27=与双曲线x y 3=有一个交点是31,9；命题4：直线x y 64=与双曲线x y 4=有一个交点是41,16；…………………………………………………… 1请你阅读、观察上面命题,猜想出命题n n 为正整数； 2请验证你猜想的命题n 是真命题．18、6分解：1命题n ：直线x n y 3=与双曲线x n y =有一个交点是n1,2n …………………………………………3分2将n 1,2n 代入直线x n y 3=得：右边=231n nn =⨯,左边=2n , ∴左边=右边,∴点n 1,2n 在直线x n y 3=上,同理可证：点n 1,2n 在双曲线xny =上,∴直线x n y 3=与双曲线x n y =有一个交点是n1,2n ……………………6分〔2011浙江省义乌〕22．如图,在直角坐标系中,O 为坐标原点. 已知反比例函数y= k>0的图象经过点A 2,m ,过点A 作AB ⊥x 轴于点B ,且△AOB 的面积为 .1求k 和m 的值；2点Cx ,y 在反比例函数y= 的图象上,求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；3过原点O 的直线l 与反比例函数y= 的图象交于P 、Q 两点,试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.22．解：1∵A 2,m ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21OBAB =21×2×m =21 ∴m =21………………………………2分 ∴点A 的坐标为2,21 把A 2,21代入y=x k ,得21=2k∴k =1 ……………………………………………………………………………4分2∵当x =1时,y =1；当x =3时,y =31…………………………………………6分又 ∵反比例函数y =x1在x >0时,y 随x 的增大而减小…………………………7分 ∴当1≤x ≤3时,y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分3 由图象可得,线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分各位好本文件是有删节的版本你只要在淘宝网花5元钱,即可得到本人自己整理的全部49个分类的2011年中考数学试题汇编每一个汇编都按选择、填空、解答题进行分类,有答案都是word 文档,可以进行编辑;另外还送2010年的41个中考试题汇编文件请点淘宝的这个网址点击这个网址你就可免费得到两个完整的数学试卷汇编文档x k21xk xkB O A。

山东省枣庄市中考数学真题试题(带解析)

2012年中考数学精析系列——枣庄卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（2012山东枣庄3分）下列运算，正确的是【】A ．2223x 2x x -=B ．()222a 2a -=-C ．()222a b a b +=+ D ．()2a 12a 1--=--【答案】A 。

【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，去括号法则。

【分析】根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法则，完全平方公式，去括号法则逐一判断：A ．2223x 2x x -=，选项正确；B ．()222a 4a -=，选项错误；C ．()222a b a 2ab b +=++，选项错误；D ．()2a 12a+2--=-选项错误。

故选A 。

2．（2012山东枣庄3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果0120∠=，那么2∠的度数是【】A ．30°B ．25°C ．20°D ． 15° 【答案】B 。

【考点】平行线的性质。

【分析】如图，∵AB ∥CD ，0120∠=，∴03120∠=∠=。

∴0245325∠=-∠=。

故选B 。

3．（2012山东枣庄3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是【】A ．我B ．爱C ．枣D ．庄【答案】C 。

【考点】几何图形展开。

【分析】根据正方体及其表面展开图的特点，让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“美”与面“枣”相对，面“爱”与面“丽”相对，面“我”与面“庄”相对。

故选C 。

5．（2012山东枣庄3分）如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是【】A ．72︒B ．108︒C ．144︒D ．216︒【答案】B 。

枣庄市中考数学真题试题(含解析)

枣庄市中考数学真题试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算，正确的是（）A =B ．13|2|22-=-C =D ．11()22-=【答案】D ．【解析】考点：立方根；有理数的减法；算术平方根；负整数指数幂．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A ．96B ．69C ．66D ．99 【答案】B ．【解析】试题分析：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选B ．考点：生活中的旋转现象．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 【答案】A ．【解析】试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．考点：平行线的性质．4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【答案】A．【解析】考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：由表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A．【解析】试题分析：∵ =＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵ =＜＜，∴选择甲参赛，故选A．考点：方差；算术平均数．6．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：相似三角形的判定．7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A 落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2 B C D．1【答案】B．【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，∴FB=AB=2，BM=1，则在Rt△BMF中，FM B．考点：翻折变换（折叠问题）．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60 【答案】B．【解析】考点：角平分线的性质．9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数kyx=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 【答案】C．【解析】试题分析：∵A （﹣3，4），∴OA ，∵四边形OABC 是菱形，∴AO =CB =OC =AB =5，则点B 的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B 的坐标为：（﹣8，4），将点B 的坐标代入k y x =得，4=8k-，解得：k =﹣32．故选C ．考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．10．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为（）A ．r <<B r <<C 5r <<D ．5r <<【答案】B ．【解析】考点：点与圆的位置关系；勾股定理；推理填空题． 11．如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（32-，0）D．（52-，0）【答案】C．【解析】试题分析：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴232k bb=-+⎧⎨-=⎩，解得：432kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线CD′的解析式为423y x=--．令423y x=--中y=0，则0=423x--，解得：x=32-，∴点P的坐标为（32-，0）．故选C．考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称﹣最短路线问题；最值问题．12．已知函数221y ax ax =--（a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（） A ．当a =1时，函数图象经过点（﹣1，1） B ．当a =﹣2时，函数图象与x 轴没有交点 C ．若a ＜0，函数图象的顶点始终在x 轴的下方 D ．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而增大【答案】D ．【解析】故选D ．考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．化简：2223321(1)x x xx x x ++÷-+-= ．【答案】1x．【解析】试题分析：2223321(1)x x x x x x ++÷-+-=223(1)(1)(3)x x x x x +-⋅-+=1x ，故答案为：1x．考点：分式的乘除法．14．已知关于x 的一元二次方程2210ax x --=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是．【答案】a＞﹣1且a≠0．【解析】试题分析：由题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0，解得a＞﹣1且a≠0．故答案为：a＞﹣1且a≠0．考点：根的判别式．15．已知23xy=⎧⎨=-⎩是方程组23ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则22a b-= ．【答案】1．【解析】考点：二元一次方程组的解；整体思想．16．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则FE的长为．【答案】π．【解析】试题分析：如图连接OE、OF．∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°，FE的长=306180π⋅=π．故答案为：π．考点：切线的性质；平行四边形的性质；弧长的计算．17．如图，反比例函数2yx=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．【答案】4．【解析】考点：反比例函数系数k的几何意义．18．在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）【答案】3．【解析】试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴122 CG CF CFDE DF CF===.设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=3，∴BC=9+2（3）=3．故答案为：3．考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与13222x x≤-都成立？【答案】﹣2、﹣1、0、1．【解析】考点：一元一次不等式的整数解．20．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．【答案】（1）50，30%；（2）作图见解析；（3）35．【解析】（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）=1220=35．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图；应用题；数据的收集与整理．21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，sin ∠A 2C 2B 2=10．【解析】（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，由图形可知，∠A 2C 2B 2=∠ACB ，过点A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，由A （2，2），C （4，﹣4），B （4，0），易得D （4，2），故AD =2，CD =6，AC ，∴sin ∠ACB =ADAC ，即sin ∠A 2C 2B 2．考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．【答案】（1）BC与⊙O相切；（2）23π．【解析】（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=12OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形AOB=604360π⨯=23π，则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=12×2×23π=23π．故阴影部分的面积为23π．考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算；探究型．23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=pq．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=34．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．【答案】（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）34．【解析】试题解析：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）=nn=1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，∵t是“吉祥数”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=35，F（26）=213，F（37）=137，F（48）=68=34，F（59）=159，∵34＞35＞213＞137＞159，∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为34．考点：因式分解的应用；新定义；因式分解；阅读型．24．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）△ACE是直角三角形；（31，45°．【解析】试题解析：（1）∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵AP=CF，∠P=∠F，PE=EF，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如图2，∵P为AB的中点，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PA E=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；考点：四边形综合题；探究型；变式探究． 25．如图，抛物线212y x bx c =-++ 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，点B 坐标为（6，0），点C 坐标为（0，6），点D 是抛物线的顶点，过点D 作x 轴的垂线，垂足为E ，连接BD ．（1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）点F 是抛物线上的动点，当∠FBA =∠BDE 时，求点F 的坐标；（3）若点M 是抛物线上的动点，过点M 作MN ∥x 轴与抛物线交于点N ，点P 在x 轴上，点Q 在坐标平面内，以线段MN 为对角线作正方形MPNQ ，请写出点Q 的坐标．【答案】（1）21262y x x =-++，D （2，8）；（2）（﹣1，72）或（﹣3，﹣92）；（3）（2，2-+或（2，2--．【解析】试题分析：（1）由B 、C 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点D 即可；（2）过F 作FG ⊥x 轴于点G ，可设出F 点坐标，利用△FBG ∽△BDE ，由相似三角形的性质可得到关于F 点坐标的方程，可求得F 点的坐标；（3）由于M 、N 两点关于对称轴对称，可知点P 为对称轴与x 轴的交点，点Q 在对称轴上，可设出Q 点的坐标，则可表示出M 的坐标，代入抛物线解析式可求得Q 点的坐标．当点F 在x 轴下方时，有21261262x x x -++=--，解得x =﹣3或x =6（舍去），此时F 点的坐标为（﹣3，﹣92）；综上可知F 点的坐标为（﹣1，72）或（﹣3，﹣92）；（3）如图2，设对称轴MN 、PQ 交于点O ′，∵点M 、N 关于抛物线对称轴对称，且四边形MPNQ 为正方形，∴点P 为抛物线对称轴与x 轴的交点，点Q 在抛物线的对称轴上，设Q （2，2n ），则M 坐标为（2﹣n ，n ），∵点M 在抛物线21262y x x =-++的图象上，∴n =﹣12（2﹣n ）2+2（2﹣n ）+6，解得n=1-+n =1-Q 有两个，其坐标分别为（2，2-+2，2--．考点：二次函数综合题；分类讨论；动点型；压轴题．。

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)-1

2011年山东省菏泽市中考数学试卷—解析版一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分）1、﹣的倒数是（）A、B、C、﹣D、﹣考点：倒数。

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵﹣×（）=1，，∴﹣的倒数是．故选D．点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．2、（2011•菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A、2.8×103B、2.8×106C、2.8×107D、2.8×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2010•枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质。

专题：计算题。

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，∴∠1=45°，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴∠α=∠1+30°=75°．故选D．点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．4、（2011•菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。

2011年枣庄市中考数学试题及答案

绝密☆启用前二O ——年枣庄市2008级初中学业考试数学试题注意事项：1. 本试题分第I卷和第n 卷两部分.第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分.考试时间为120分钟.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚.3•第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4.第n卷必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分.第I卷(选择题共36分)、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1•下列计算正确的是6 2 3 2,3 5A. a 十a = a B . a + a = aC. ( a2) 3= a6 D . (a+ b) 2= a2+ b22.如图，直线AB// CD，/ A = 70，/ C = 40 ,则/ E等于A. 30 °B. 40 °C. 60°D. 70°3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是试卷类型：A4. 在平面直角坐标系中，点P( —2, X2+ 1)所在的象限是A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限C ABC5•如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致•那么应该选择的拼木是11 •在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 4 .如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率51是二元次方程组ax + bv = 7{ '的解，贝U a —b的值为C. 2 D• 37 .如图，PA是O O的切线，切点为A, PA=2'、3,/ APO=30。

2011年中考数学考试试题答案

1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分即：H点的横坐标为51454-±.。

枣庄市中考数学试卷

枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12枣庄市中考数学试卷来.每小题选对得3分.选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）下列计算.正确的是（）A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）已知直线m∥n.将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°）.其中A.B两点分别落在直线m.n上.若∠1=20°.则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°4．（3分）实数a.b.c.d在数轴上的位置如图所示.下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．（3分）如图.直线l是一次函数y=kx+b的图象.若点A（3.m）在直线l上.则m 的值是（）A．﹣5 B．C．D．76．（3分）如图.将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后.再将剩下的三块拼成一块矩形.则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b7．（3分）在平面直角坐标系中.将点A（﹣1.﹣2）向右平移3个单位长度得到点B.则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3.﹣2）B．（2.2）C．（﹣2.2）D．（2.﹣2）8．（3分）如图.AB是⊙O的直径.弦CD交AB于点P.AP=2.BP=6.∠APC=30°.则CD 的长为（）A． B．2 C．2D．89．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.且过点A（3.0）.二次函数图象的对称轴是直线x=1.下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=010．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形.线段AB的端点都在小矩形的顶点上.如果点P是某个小矩形的顶点.连接PA、PB.那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．（3分）如图.在矩形ABCD中.点E是边BC的中点.AE⊥BD.垂足为F.则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．12．（3分）如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB.垂足为D.AF平分∠CAB.交CD 于点E.交CB于点F．若AC=3.AB=5.则CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题.满分24分.只填写最后结果.每小题填对得4分13．（4分）若二元一次方程组的解为.则a﹣b=．14．（4分）如图.某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°.AB的长为12米.则大厅两层之间的高度为米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515.cos31°=0.857.tan31°=0.601】15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中.给出了著名的秦九韶公式.也叫三斜求积公式.即如果一个三角形的三边长分别为 a.b.c.则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1.2..则△ABC的面积为．16．（4分）如图.在正方形ABCD中.AD=2.把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP.连接AP并延长交CD于点E.连接PC.则三角形PCE的面积为．17．（4分）如图1.点P从△ABC的顶点B出发.沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运动时.线段BP的长度y随时间x变化的关系图象.其中M为曲线部分的最低点.则△ABC的面积是．18．（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第行．三、解答题：本大题共7小题.满分60分.解答时.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1）2+2﹣220．（8分）如图.在4×4的方格纸中.△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中.画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中.画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中.画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．21．（8分）如图.一次函数y=kx+b（k、b为常数.k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.且与反比例函数y=（n为常数.且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴.垂足为D.若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E.求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．22．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱.某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理.绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息.解答下列问题：（1）写出a.b.c.d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师.用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中.选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得.求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．23．（8分）如图.在Rt△ACB中.∠C=90°.AC=3cm.BC=4cm.以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点.试问：当点E在什么位置时.直线ED与⊙O相切？请说明理由．24．（10分）如图.将矩形ABCD沿AF折叠.使点D落在BC边的点E处.过点E作EG∥CD交AF于点G.连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系.并说明理由；（3）若AG=6.EG=2.求BE的长．25．（10分）如图1.已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0.4）.与x轴交于点B、C.点C坐标为（8.0）.连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状.并说明理由；（3）若点N在x轴上运动.当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时.请写出此时点N的坐标；（4）如图2.若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合）.过点N作NM∥AC.交AB于点M.当△AMN面积最大时.求此时点N的坐标．山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分.选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．（3分）下列计算.正确的是（）A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：a5+a5=2a5.A错误；a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4.B错误；a•2a2=2a3.C错误；（﹣a2）3=﹣a6.D正确.故选：D．3．（3分）已知直线m∥n.将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°）.其中A.B两点分别落在直线m.n上.若∠1=20°.则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【解答】解：∵直线m∥n.∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°.故选：D．4．（3分）实数a.b.c.d在数轴上的位置如图所示.下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0.d＞c＞1；A、|a|＞|b|.故选项正确；B、a、c异号.则|ac|=﹣ac.故选项错误；C、b＜d.故选项正确；D、d＞c＞1.则a+d＞0.故选项正确．故选：B．5．（3分）如图.直线l是一次函数y=kx+b的图象.若点A（3.m）在直线l上.则m 的值是（）A．﹣5 B．C．D．7【解答】解：将（﹣2.0）、（0.1）代入.得：解得：.∴y=x+1.将点A（3.m）代入.得：+1=m.即m=.故选：C．6．（3分）如图.将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后.再将剩下的三块拼成一块矩形.则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系中.将点A（﹣1.﹣2）向右平移3个单位长度得到点B.则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3.﹣2）B．（2.2）C．（﹣2.2）D．（2.﹣2）【解答】解：点A（﹣1.﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3.﹣2）.即（2.﹣2）.则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2.2）.故选：B．8．（3分）如图.AB是⊙O的直径.弦CD交AB于点P.AP=2.BP=6.∠APC=30°.则CD 的长为（）A． B．2 C．2D．8【解答】解：作OH⊥CD于H.连结OC.如图.∵OH⊥CD.∵AP=2.BP=6.∴AB=8.∴OA=4.∴OP=OA﹣AP=2.在Rt△OPH中.∵∠OPH=30°.∴∠POH=60°.∴OH=OP=1.在Rt△OHC中.∵OC=4.OH=1.∴CH==.∴CD=2CH=2．故选：C．9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.且过点A（3.0）.二次函数图象的对称轴是直线x=1.下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点.∴b2﹣4ac＞0.即b2＞4ac.所以A选项错误；∵抛物线开口向上.∴a＞0.∵抛物线与y轴的交点在x轴下方.∴ac＜0.所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1.∴﹣=1.∴2a+b=0.所以C选项错误；∵抛物线过点A（3.0）.二次函数图象的对称轴是x=1.∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1.0）.∴a﹣b+c=0.所以D选项正确；故选：D．10．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形.线段AB的端点都在小矩形的顶点上.如果点P是某个小矩形的顶点.连接PA、PB.那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：如图所示.使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3.故选：B．11．（3分）如图.在矩形ABCD中.点E是边BC的中点.AE⊥BD.垂足为F.则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形.∴AD=BC.AD∥BC.∵点E是边BC的中点.∴BE=BC=AD.∴△BEF∽△DAF.∴=.∴EF=AF.∴EF=AE.∵点E是边BC的中点.∴由矩形的对称性得：AE=DE.∴EF=DE.设EF=x.则DE=3x.∴DF==2x.∴tan∠BDE===；故选：A．12．（3分）如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.CD⊥AB.垂足为D.AF平分∠CAB.交CD 于点E.交CB于点F．若AC=3.AB=5.则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G.∵∠ACB=90°.CD⊥AB.∴∠CDA=90°.∴∠CAF+∠CFA=90°.∠FAD+∠AED=90°.∵AF平分∠CAB.∴∠CAF=∠FAD.∴∠CFA=∠AED=∠CEF.∴CE=CF.∵AF平分∠CAB.∠ACF=∠AGF=90°.∴FC=FG.∵∠B=∠B.∠FGB=∠ACB=90°.∴△BFG∽△BAC.∴=.∵AC=3.AB=5.∠ACB=90°.∴BC=4.∴=.∵FC=FG.∴=.解得：FC=.即CE的长为．故选：A．二、填空题：本大题共6小题.满分24分.只填写最后结果.每小题填对得4分13．（4分）若二元一次方程组的解为.则a﹣b=．【解答】解：将代入方程组.得：.①+②.得：4a﹣4b=7.则a﹣b=.故答案为：．14．（4分）如图.某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°.AB的长为12米.则大厅两层之间的高度为 6.18米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515.cos31°=0.857.tan31°=0.601】【解答】解：在Rt△ABC中.∵∠ACB=90°.∴BC=AB•sin∠BAC=12×0.515=6.18（米）.答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.18米．故答案为：6.18．15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中.给出了著名的秦九韶公式.也叫三斜求积公式.即如果一个三角形的三边长分别为 a.b.c.则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1.2..则△ABC的面积为1．【解答】解：∵S=.∴△ABC的三边长分别为1.2..则△ABC的面积为：S==1.故答案为：1．16．（4分）如图.在正方形ABCD中.AD=2.把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP.连接AP并延长交CD于点E.连接PC.则三角形PCE的面积为9﹣5．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形.∴∠ABC=90°.∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP.∴PB=BC=AB.∠PBC=30°.∴∠ABP=60°.∴△ABP是等边三角形.∴∠BAP=60°.AP=AB=2.∵AD=2.∴AE=4.DE=2.∴CE=2﹣2.PE=4﹣2.过P作PF⊥CD于F.∴PF=PE=2﹣3.∴三角形PCE的面积=CE•PF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9﹣5.故答案为：9﹣5．17．（4分）如图1.点P从△ABC的顶点B出发.沿B→C→A匀速运动到点A.图2是点P运动时.线段BP的长度y随时间x变化的关系图象.其中M为曲线部分的最低点.则△ABC的面积是12．【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时.此时BP不断增大.由图象可知：点P从B向C运动时.BP的最大值为5.即BC=5.由于M是曲线部分的最低点.∴此时BP最小.即BP⊥AC.BP=4.∴由勾股定理可知：PC=3.由于图象的曲线部分是轴对称图形.∴PA=3.∴AC=6.∴△ABC的面积为：×4×6=12故答案为：1218．（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第45行．【解答】解：∵442=1936.452=2025.∴2018在第45行．故答案为：45．三、解答题：本大题共7小题.满分60分.解答时.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1）2+2﹣2【解答】解：原式=2﹣+﹣3﹣+=﹣．20．（8分）如图.在4×4的方格纸中.△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中.画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中.画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中.画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．【解答】解：（1）如图所示.△DCE为所求作（2）如图所示.△ACD为所求作（3）如图所示△ECD为所求作21．（8分）如图.一次函数y=kx+b（k、b为常数.k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.且与反比例函数y=（n为常数.且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴.垂足为D.若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E.求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．【解答】解：（1）由已知.OA=6.OB=12.OD=4∵CD⊥x轴∴OB∥CD∴△ABO∽△ACD∴∴∴CD=20∴点C坐标为（﹣4.20）∴n=xy=﹣80∴反比例函数解析式为：y=﹣把点A（6.0）.B（0.12）代入y=kx+b得：解得：∴一次函数解析式为：y=﹣2x+12（2）当﹣=﹣2x+12时.解得x1=10.x2=﹣4当x=10时.y=﹣8∴点E坐标为（10.﹣8）∴S△CDE =S△CDA+S△EDA=（3）不等式kx+b≤.从函数图象上看.表示一次函数图象不低于反比例函数图象∴由图象得.x≥10.或﹣4≤x＜022．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱.某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理.绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息.解答下列问题：（1）写出a.b.c.d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师.用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中.选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得.求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．【解答】解：（1）a=8÷50=0.16.b=12÷50=0.24.c=50×0.2=10.d=50×0.04=2.补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340.答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C.20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y.画树状图如下：由树状图可知.被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．23．（8分）如图.在Rt△ACB中.∠C=90°.AC=3cm.BC=4cm.以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点.试问：当点E在什么位置时.直线ED与⊙O相切？请说明理由．【解答】解：（1）在Rt△ACB中.∵AC=3cm.BC=4cm.∠ACB=90°.∴AB=5cm；连接CD.∵BC为直径.∴∠ADC=∠BDC=90°；∵∠A=∠A.∠ADC=∠ACB.∴Rt△ADC∽Rt△ACB；∴.∴；（2）当点E是AC的中点时.ED与⊙O相切；证明：连接OD.∵DE是Rt△ADC的中线；∴ED=EC.∴∠EDC=∠ECD；∵OC=OD.∴∠ODC=∠OCD；∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°；∴ED⊥OD.∴ED与⊙O相切．24．（10分）如图.将矩形ABCD沿AF折叠.使点D落在BC边的点E处.过点E作EG∥CD交AF于点G.连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系.并说明理由；（3）若AG=6.EG=2.求BE的长．【解答】解：（1）证明：∵GE∥DF.∴∠EGF=∠DFG．∵由翻折的性质可知：GD=GE.DF=EF.∠DGF=∠EGF.∴∠DGF=∠DFG．∴GD=DF．∴DG=GE=DF=EF．∴四边形EFDG为菱形．（2）EG2=GF•AF．理由：如图1所示：连接DE.交AF于点O．∵四边形EFDG为菱形.∴GF⊥DE.OG=OF=GF．∵∠DOF=∠ADF=90°.∠OFD=∠DFA.∴△DOF∽△ADF．∴.即DF2=FO•AF．∵FO=GF.DF=EG.∴EG2=GF•AF．（3）如图2所示：过点G作GH⊥DC.垂足为H．∵EG2=GF•AF.AG=6.EG=2.∴20=FG（FG+6）.整理得：FG2+6FG﹣40=0．解得：FG=4.FG=﹣10（舍去）．∵DF=GE=2.AF=10.∴AD==4．∵GH⊥DC.AD⊥DC.∴GH∥AD．∴△FGH∽△FAD．∴.即=．∴GH=．∴BE=AD﹣GH=4﹣=．25．（10分）如图1.已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0.4）.与x轴交于点B、C.点C坐标为（8.0）.连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状.并说明理由；（3）若点N在x轴上运动.当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时.请写出此时点N的坐标；（4）如图2.若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合）.过点N作NM∥AC.交AB于点M.当△AMN面积最大时.求此时点N的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0.4）.与x轴交于点B、C.点C坐标为（8.0）.∴.解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0.则﹣x2+x+4=0.解得x1=8.x2=﹣2.∴点B的坐标为（﹣2.0）.由已知可得.在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20.在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80.又∵BC=OB+OC=2+8=10.∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0.4）.C（8.0）.∴AC==4.①以A为圆心.以AC长为半径作圆.交x轴于N.此时N的坐标为（﹣8.0）.②以C为圆心.以AC长为半径作圆.交x轴于N.此时N的坐标为（8﹣4.0）或（8+4.0）③作AC的垂直平分线.交x轴于N.此时N的坐标为（3.0）.综上.若点N在x轴上运动.当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时.点N的坐标分别为（﹣8.0）、（8﹣4.0）、（3.0）、（8+4.0）．（4）如图.设点N 的坐标为（n.0）.则BN=n +2.过M 点作MD ⊥x 轴于点D. ∴MD ∥OA.∴△BMD ∽△BAO. ∴=.∵MN ∥AC ∴=. ∴=.∵OA=4.BC=10.BN=n +2∴MD=（n +2）.∵S △AMN =S △ABN ﹣S △BMN =BN•OA ﹣BN•MD =（n +2）×4﹣×（n +2）2=﹣（n ﹣3）2+5.当n=3时.△AMN 面积最大是5.∴N 点坐标为（3.0）．∴当△AMN 面积最大时.N 点坐标为（3.0）．。

2022中考数学专项五-动手操作

2022中考数学专项五-动手操作1.（2011四川省乐山市）7、如图（4），直角三角板ABC 的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC 绕C 顺时针旋转90°至三角板A B C '''的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B '落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A B C '''平移的距离为（）(A) 6㎝ (B) 4㎝（C ）（6－23 ）㎝（D ）（436-）㎝解：C2.（2011广东省广州市）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）考点：剪纸问题。

分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可专门直观地出现出来，也可认真观看图形特点，利用对称性与排除法求解．解答：解：∵第三个图形是三角形， ∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A ，∵再展开可知两个短边正对着， ∴选择答案D ，排除B 与C ．故选D ．点评：本题要紧考查学生的动手能力及空间想象能力．关于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会专门直观地出现．3..（2011黑龙江省鸡西市）如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个30°BA B'A'考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义。

历年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案)

2017年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．﹣= B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=22．（3分）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96 B．69 C．66 D．993．（3分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B． C．D．7．（3分）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2 B．C．D．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣3610．（3分）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A．2＜r＜B．＜r≤3C．＜r＜5 D．5＜r＜11．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．（3分）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）化简：÷=．14．（4分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．15．（4分）已知是方程组的解，则a2﹣b2=．16．（4分）如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为．17．（4分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．18．（4分）在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．（8分）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？20．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y 轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．23．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．24．（10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．25．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P 在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．2017年山东省枣庄市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分）1．（3分）（2017•枣庄）下列计算，正确的是（）A．﹣= B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=2【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断．【解答】解：﹣=2﹣=，A错误；|﹣2|=，B错误；=2，C错误；（）﹣1=2，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂，掌握相关的概念和法则是解题的关键．2．（3分）（2017•枣庄）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A．96 B．69 C．66 D．99【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案．【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选：B．【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键．3．（3分）（2017•枣庄）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【分析】过A点作AB∥a，利用平行线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4．（3分）（2017•枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．5．（3分）（2017•枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．6．（3分）（2017•枣庄）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B． C．D．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．7．（3分）（2017•枣庄）如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2 B．C．D．1【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM的值．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，∴FB=AB=2，BM=1，则在Rt△BMF中，FM=，故选：B．【点评】此题考查了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键．8．（3分）（2017•枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．9．（3分）（2017•枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k 的值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=﹣32．故选C．【点评】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．10．（3分）（2017•枣庄）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A．2＜r＜B．＜r≤3C．＜r＜5 D．5＜r＜【分析】利用勾股定理求出各格点到点A的距离，结合点与圆的位置关系，即可得出结论．【解答】解：给各点标上字母，如图所示．AB==2，AC=AD==，AE==3，AF==，AG=AM=AN==5，∴＜r≤3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内．故选B．【点评】本题考查了点与圆的位置关系以及勾股定理，利用勾股定理求出各格点到点A的距离是解题的关键．11．（3分）（2017•枣庄）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P 的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′的中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′的中点，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选C．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P的位置．12．（3分）（2017•枣庄）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大【分析】A、将a=1代入原函数解析式，令x=﹣1求出y值，由此得出A选项不符合题意；B、将a=2代入原函数解析式，令y=0，根据根的判别式△=8＞0，可得出当a=﹣2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，即B选项不符合题意；C、利用配方法找出二次函数图象的顶点坐标，令其纵坐标小于零，可得出a的取值范围，由此可得出C选项不符合题意；D、利用配方法找出二次函数图象的对称轴，结合二次函数的性质，即可得出D选项符合题意．此题得解．【解答】解：A、当a=1时，函数解析式为y=x2﹣2x﹣1，当x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴当a=1时，函数图象经过点（﹣1，2），∴A选项不符合题意；B、当a=﹣2时，函数解析式为y=﹣2x2+4x﹣1，令y=﹣2x2+4x﹣1=0，则△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴当a=﹣2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，∴B选项不符合题意；C、∵y=ax2﹣2ax﹣1=a（x﹣1）2﹣1﹣a，∴二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1﹣a），当﹣1﹣a＜0时，有a＞﹣1，∴C选项不符合题意；D、∵y=ax2﹣2ax﹣1=a（x﹣1）2﹣1﹣a，∴二次函数图象的对称轴为x=1．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，∴D选项符合题意．故选D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（2017•枣庄）化简：÷=．【分析】根据分式的乘除法的法则进行计算即可．【解答】解：÷=•=，故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2017•枣庄）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是a＞﹣1且a≠0．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=（﹣2）2﹣4a （﹣1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0，解得a＞﹣1且a≠0．故答案为a＞﹣1且a≠0．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．15．（4分）（2017•枣庄）已知是方程组的解，则a2﹣b2=1．【分析】根据是方程组的解，可以求得a+b和a﹣b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵是方程组的解，∴，解得，①﹣②，得a﹣b=，①+②，得a+b=﹣5，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（﹣5）×（﹣）=1，故答案为：1．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义，巧妙变形，利用平方差公式解答．16．（4分）（2017•枣庄）如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为π．【分析】先连接OE、OF，再求出圆心角∠EOF的度数，然后根据弧长公式即可求出的长．【解答】解：如图连接OE、OF，∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°，的长==π．故答案为：π．【点评】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式，属于中考常考题型．17．（4分）（2017•枣庄）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB 的中点D，则矩形OABC的面积为4．【分析】可设D点坐标为（x，y），则可表示出B点坐标，从而可表示出矩形OABC 的面积，利用xy=2可求得答案．【解答】解：设D（x，y），∵反比例函数y=的图象经过点D，∴xy=2，∵D为AB的中点，∴B（x，2y），∴OA=x，OC=2y，=OA•OC=x•2y=2xy=2×2=4，∴S矩形OABC故答案为：4．【点评】本题主要考查反比例函数k的几何意义，利用条件用D点坐标表示出B 点坐标是解题的关键．18．（4分）（2017•枣庄）在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出CG与DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可．【解答】解：延长EF和BC，交于点G∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=故答案为：【点评】本题主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：有两个角对应相等的两个三角形相似．三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．（8分）（2017•枣庄）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值．【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤1，∴﹣＜x≤1，故满足条件的整数有﹣2、﹣1、0、1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（8分）（2017•枣庄）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．【分析】（1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m的值；（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；故答案为：50；30%；（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P （一男一女）==．【点评】此题考查了列表法与树状图法，条形统计图，扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．21．（8分）（2017•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==2，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．【点评】此题主要考查了平移变换以及位似变换、锐角三角三角函数关系等知识，正确得出对应点位置是解题关键．22．（8分）（2017•枣庄）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．【分析】（1）连接OD，证明OD∥AC，即可证得∠ODB=90°，从而证得BC是圆的切线；（2）在直角三角形OBD中，设OF=OD=x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径，求出圆心角的度数，直角三角形ODB 的面积减去扇形DOF面积即可确定出阴影部分面积．【解答】解：（1）BC与⊙O相切．证明：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA．∴∠CAD=∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切．（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2， ∴OB=2+2=4，∵Rt △ODB 中，OD=OB ， ∴∠B=30°， ∴∠DOB=60°，∴S 扇形AOB ==，则阴影部分的面积为S △ODB ﹣S 扇形DOF =×2×2﹣=2﹣．故阴影部分的面积为2﹣．【点评】本题考查了切线的判定，扇形面积，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定是解本题的关键．23．（8分）（2017•枣庄）我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p ×q （p ，q 是正整数，且p ≤q ），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解．并规定：F （n ）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F （12）=．（1）如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的平方，我们称正整数m 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ，总有F （m ）=1；（2）如果一个两位正整数t ，t=10x +y （1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F （t ）的最大值．【分析】（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可．【解答】解：（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）==1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，∵t是“吉祥数”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）==，F（59）=，∵＞＞＞＞，∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为．【点评】此题考查了因式分解的应用，弄清题中“吉祥数”的定义是解本题的关键．24．（10分）（2017•枣庄）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．【分析】（1）根据正方形的性质证明△APE≌△CFE，可得结论；（2）分别证明∠PAE=45°和∠BAC=45°，则∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）本题介绍两种解法：解法一：分别计算PG和BG的长，利用平行线分线段成比例定理列比例式得：，即，解得：a=b，得出a与b的比，再计算GH和BG的长，根据角平分线的逆定理得：∠HCG=∠BCG，由平行线的内错角得：∠AEC=∠ACB=45°．解法二：同理得a与b的比，根据a=b，BE=BF，得BE=BC，可得结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如图2，∵P为AB的中点，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）解法一：如图3，设CE交AB于G，∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a，∵PE∥CF，∴，即，解得：a=b，∴a：b=：1，作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=（2b﹣2b）=（2﹣）b，又∵BG=2b﹣a=（2﹣）b，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°．解法二：如图4，连接BE，易得a=b，∴a：b=：1，∵BE=BF=b，∴BE=a=BC，∴∠BCE=∠BEC，∵∠FBE=∠BCE+∠BEC=45°，∴∠BCE=22.5°，∴∠AEC=2∠PEC=2∠BCE=45°．【点评】本题是四边形的综合题，考查了正方形的性质、平行线分线段成比例定理、角平分线的逆定理、等腰直角三角形的性质和判定，前两问难度不大，第三问有难度，作辅助线，设CD=a，PC=b，表示GH和BG的长是关键．25．（10分）（2017•枣庄）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P 在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．【分析】（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点D即可；（2）过F作FG⊥x轴于点G，可设出F点坐标，利用△FBG∽△BDE，由相似三。

枣庄市中考数学试题解析(4)

枣庄市中考数学试题解析(4)(3)分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点.直线AB交x轴于D点.令﹣2x+8=0，得x=4，即D(4，0).∵A(1，6)，B(3，2)，∴AE=6，BC=2，∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD= ×4×6﹣×4×2=8.点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，表达了数形结合的思想.23.(8分)(xx枣庄)如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO=DO;(2)假设EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长.考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形..分析： (1)通过证明△ODF与△OBE全等即可求得.(2)由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得.解答： (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS)∴BO=DO;(2)解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE(AAS)∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG= =DO，∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2 =AD∴AD=2 ，点评：此题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理.24.(10分)(xx枣庄)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)求证：BC2=CD2OE;(3)假设cos∠BAD= ，BE=6，求OE的长.考点：切线的判定;相似三角形的判定与性质..分析： (1)连接OD，BD，由AB为圆O的直径，得到∠ADB为直角，可得出三角形BCD为直角三角形，E为斜边BC的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到CE=DE，利用等边对等角得到一对角相等，再由OA=OD，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形ABC中两锐角互余，利用等角的余角相等得到∠ADO与∠CDE 互余，可得出∠ODE为直角，即DE垂直于半径OD，可得出DE为圆O的切线;(2)证明OE是△ABC的中位线，那么AC=2OE，然后证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可证得;(3)在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC的长，根据三角形中位线定理OE的长即可求得.解答： (1)证明：连接OD，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△B DC中，E为斜边BC的中点，∴CE=DE=BE= BC，∴∠C=∠CDE，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，∴∠AD O+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，∴DE⊥OD，又OD为圆的半径，∴DE为⊙O的切线;(2)证明：∵E是BC的中点，O点是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，∴△ABC∽△BDC，∴ = ，即BC2=ACCD.∴BC2=2CDOE;(3)解：∵cos∠BAD= ，∴sin∠BAC= = ，又∵BE=6，E是BC的中点，即BC=12，∴AC=15.又∵AC=2OE，∴OE= AC= .点评：此题考查了切线的判定，垂径定理以及相似三角形的判定与性质等知识点.要证某线是圆的切线，此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.25.(10分)(xx枣庄)如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( ， )和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值?假设存在，求出这个最大值;假设不存在，请说明理由;(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标.考点：二次函数综合题..专题：几何综合题;压轴题.分析： (1)B(4，m)在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线图象上的A、B两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值.(2)要弄清PC的长，实际是直线AB与抛物线函数值的差.可设出P点横坐标，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，进而得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出PC的最大值.(3)当△PAC为直角三角形时，根据直角顶点的不同，有三种情形，需要分类讨论，分别求解.解答：解：(1)∵B(4，m)在直线y=x+2上，∴m=4+2=6，∴B(4，6)，∵A( ， )、B(4，6)在抛物线y=ax2+bx+6上，∴ ，解得，∴抛物线的解析式为y=2x2﹣8x+6.(2)设动点P的坐标为(n，n+2)，那么C点的坐标为(n，2n2﹣8n+6)，∴PC=(n+2)﹣(2n2﹣8n+6)，=﹣2n2+9n﹣4，=﹣2(n﹣ )2+ ，∵PC>0，∴当n= 时，线段PC最大且为 .(3)∵△PAC为直角三角形，i)假设点P为直角顶点，那么∠APC=90°.由题意易知，PC∥y轴，∠APC=45°，因此这种情形不存在;ii)假设点A为直角顶点，那么∠PAC=90°.如答图3﹣1，过点A( ， )作AN⊥x轴于点N，那么ON= ，AN= .过点A作AM⊥直线AB，交x轴于点M，那么由题意易知，△AMN为等腰直角三角形，∴MN=AN= ，∴OM=ON+MN= + =3，∴M(3，0).设直线AM的解析式为：y=kx+b，那么：，解得，∴直线AM的解析式为：y=﹣x+3 ①又抛物线的解析式为：y=2x2﹣8x+6 ②联立①②式，解得：x=3或x= (与点A重合，舍去)∴C(3，0)，即点C、M点重合.当x=3时，y=x+2=5，∴P1(3，5);iii)假设点C为直角顶点，那么∠ACP=90°.∵y=2x2﹣8x+6=2(x﹣2)2﹣2，∴抛物线的对称轴为直线x=2.如答图3﹣2，作点A( ， )关于对称轴x=2的对称点C，那么点C在抛物线上，且C( ， ).当x= 时，y=x+2= .∴P2( ， ).∵点P1(3，5)、P2( ， )均在线段AB上，∴综上所述，△P AC为直角三角形时，点P的坐标为(3，5)或( ， ).点评：此题主要考查了二次函数解析式确实定、二次函数最值的应用以及直角三角形的判定、函数图象交点坐标的求法等知识.。

山东省枣庄市舜耕中学2011届九年级第二次中考模拟考试数学试题(

山东省枣庄市舜耕中学2011 届九年级第二次中考模
拟考试数学试题（
2011 年山东省枣庄市舜耕中学第二次模拟考试数学试卷
一、选择题（每题4 分）
1、如果关于x 的一元二次方程x2－px+q=0 的两根分别为x1=2，x2=1，那幺p，q 的值分别是
（A）－3，2 （B）3，2 （C）2，－3 （D）2，3 2、已知函数y＝，当x≥－1 时，y 的取值范围是（）
A．y＜－1 B．y≤－1 C．y≤－1 或y＞0 D．y＜－1 或y≥0
3、如图，已知的半径为5，锐角△ABC 内接于，BD⊥AC
于点D，AB=8, 则的值等于（）
A．B．C．D．
4、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（）个
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那幺，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
A 1
B 2
C 3
D 4
5、如图，将三角形纸片沿折叠，使点落
在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是
①是等腰三角形②③四边形是菱形④A．1 B．2。

2011枣庄中考数学试题

2011 年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1.全卷共 4 页，有 3 大题， 24 小题 . 满分为 120 分 . 考试时间 120 分钟 .2.本卷答案一定做在答题纸的对应地点上，做在试题卷上无效.3.请考生将姓名、准考据号填写在答题纸的对应地点上，并认真批准条形码的姓名、准考据号 .4.作图时，可先使用2B 铅笔，确立后一定使用0.5 毫米及以上的黑色署名笔涂黑.5.本次考试不可以使用计算器 .温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数b 4ac b2y=ax2+bx+c(a≠ 0)图象的极点坐标是( ，) ．2a4a卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请用2B 铅笔在“答题纸”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题 ( 请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分)1.－2的相反数是A ． 2 B．－ 2 C．1 1D．2．以下四个立体图形中, 主视图为圆的是2 2A ．B ．C．D．3．以下计算正确的选项是A ． a3· a2=a6B ． a2＋ a4=2a2 C． ( a3) 2=a6 D ． ( 3a) 2=a6 4．一个正方形的面积是15, 预计它的边长大小在A．2与3之间 B ． 3与4之间C． 4与 5之间D． 5与 6之间5．在 x=－ 4, － 1, 0, 3中 , 知足不等式组x 2,2( x 的 x值是1)2A．－ 4和0 B．－ 4和－ 1 C． 0和3 D．－ 1和 0 6．假如三角形的两边长分别为3 和 5, 第三边长是偶数 , 则第三边长能够是A ． 2 B． 3 C． 4 D． 87．如图 , 将周长为8 的△ ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位A D获得△ DEF , 则四边形 ABFD 的周长为A ． 6 B. 8B E CF8.以下计算错误的是．．0.2a b 2a b x 3 y 2 x0.7 a b 7a b x 2 y 3 ya b1 12 3A ．B ．C．b a D．c c c9．义乌国际小商品展览会某志愿小组有五名翻译, 此中一名只会翻译阿拉伯语, 三名只会翻译英语 , 还有一名两种语言都会翻译 . 若从中随机精选两名构成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是3 7 3D. 16A ．B . C.255 10 1010．如图 , 已知抛物线 y1=－ 2x2＋ 2, 直线 y2=2x+2, 当 x 任取一值时 , x 对yy2 应的函数值分别为y1、 y2. 若 y1≠ y2，取 y1、 y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2. 比如：当 x=1 时， y1=0, y2=4, y1＜ y2，此时M=0. 以下判断：①当 x＞0 时， y1＞ y ；②当 x＜0 时， x 值越大， M 值越小；2O③使得 M 大于 2 的 x 值不存在；④使得 M=1 的 x 值是 1 或y1x2 .此中正确的选项是2 2A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④卷Ⅱ说明：本卷共有 2 大题， 14 小题，共90 分 . 答题请用0.5 毫米及以上的黑色署名笔书写在“答题纸”的对应地点上 .二、填空题（此题有 6 小题，每题 4 分，共24 分）11．因式分解 : x2- 9= ▲ .12．如图 , 已知 a∥ b，小亮把三角板的直角极点放在直 2 a 线 b 上. 若∠ 1=40° , 则∠ 2 的度数为▲ . 1 b 13．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏竞赛中, 某(第 12题图) 班 10 名学生成绩统计以下图, 则这 10 名学生成人数绩的中位数是▲分, 众数是▲分 . 5 414．正 n 边形的一个外角的度数为60° , 则 n 的值为▲ . 315．最近几年来 , 义乌市民用汽车拥有量连续增加, 2007 年至2 12011 年我市民用汽车拥有量挨次约为：11, 13, 15, 19, 80 85 90 95分数x(单位：万辆） , 这五个数的均匀数为16, 则 x 的值(第 13题图)为▲ .y Q16．如图 , 已知点 A（ 0, 2）、 B（3 , 2）、 C( 0, 4), 过点2C 向右作平行于 x 轴的射线 , 点 P 是射线上的动点 , 连接 AP , 以 AP 为边在其左边作等边△ APQ , 连接PB、 BA. 若四边形ABPQ 为梯形 , 则（ 1）当 AB 为梯形的底时, 点 P 的横坐标是▲；（ 2）当 AB 为梯形的腰时, 点 P 的横坐标是▲ . CPA BO x (第 16 题图)三、解答题（此题有8 小题，第17～ 19 题每题 6 分，第 20、 21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）AEBDCF17．计算： 2 (1) 2012(4)0.18．如图 , 在△ ABC 中, 点 D 是 BC 的中点 , 作射线 AD , 在线段 AD及其延伸线上分别取点 E 、 F, 连接 CE 、 BF. 增添一个条件 ,使得△ BDF ≌△ CDE, 并加以证明 .你增添的条件是▲（不增添协助线） .19．学习成为商城人的时髦 , 义乌市新图书室的启用, 吸引了大量读者 . 相关部门统计了 2011 年 10 月至 2012 年 3 月时期到市图书室的读者的职业散布状况 , 统计图以下：读者职业散布扇形统计图读者职业散布条形统计图人数（万人）学生6 25% 员工4其余2商人学生员工商人其余职业（ 1）在统计的这段时间内 , 共有 ▲ 万人到市图书室阅读 , 此中商人所占百分比是 ▲ ,并将条形统计图增补完好（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色署名．．．．笔涂黑）；（ 2）若今年 4 月到市图书室的读者共 28000 名 , 预计此中约有多少名员工 .20. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径 ,点 C 、D 在⊙O 上,B点 E 在⊙ O 外 , ∠EAC=∠D=60°.C（ 1）求∠ ABC 的度数；DO（ 2）求证： AE 是⊙ O 的切线；（ 3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长 .21．如图 , 矩形 OABC 的极点 A 、C 分别在 x 、 y 轴的正半轴上 , 点 D 为对角线 OB 的中点，点 E(4, n)在边 AB 上 , 反比率函数 y k0) 在第一象限内的图象经过点D 、 E, ( k 1 x 且 tan BOA.y2（ 1）求边 AB 的长；（ 2）求反比率函数的分析式和n 的值；C FB（ 3）若反比率函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F, 将矩GDE形折叠，使点 O 与点 F 重合 , 折痕分别与 x 、y 轴正半轴交于点 H 、G, 求线段 OG 的长 .O H A x22．周末 , 小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发小y(km)时后抵达甲地 , 游乐一段时间后按原速前去乙地 . 小明离家 1 小时 20 分钟后 , 妈妈驾车沿同样路线前去乙地 , 如图是他们离家的行程 y （ km ）与小明离家时间 x （ h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍．10（ 1）求小明骑车的速度和在甲地游乐的时间；（ 2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？O0.5 1 4x(h)（ 3）若妈妈比小明早 10 分钟抵达乙地 , 求从家到乙地的行程 .323．在锐角△ ABC 中 , AB =4, BC=5, ∠ ACB=45° , 将△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 , 获得△ A 1BC 1．（1）如图 1, 当点 C1在线段 CA 的延伸线上时 , 求∠ CC1A1的度数；（2）如图 2, 连接 AA 1, CC1. 若△ ABA1的面积为 4, 求△ CBC 1的面积；（3）如图 3, 点 E 为线段 AB 中点 , 点 P 是线段 AC 上的动点 , 在△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中, 点 P 的对应点是点P1, 求线段 EP 1长度的最大值与最小值.C1C1C1 P1 AAAA1 EPA1B C B CB C A1图 3图 1 图 224．如图 1, 已知直线 y=kx 与抛物线y4 x2 22 交于点 A（ 3，6） .27 3（1）求直线 y=kx 的分析式和线段 OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点 , 过点 P 作直线 PM , 交 x 轴于点 M（点 M、 O 不重合） , 交直线 OA 于点 Q, 再过点 Q 作直线 PM 的垂线 , 交 y 轴于点 N. 尝试究：线段 QM 与线段QN 的长度之比能否为定值？假如是, 求出这个定值 , 假如不是 , 说明原因；（ 3）如图 2, 若点 B 为抛物线上对称轴右边的点合） , 点 D （m，0）是 x 轴正半轴上的动点, 点 E 在线段 OA 上（与点O、A 不重, 且知足∠ BAE=∠ BED=∠ AOD . 连续探究： m 在什么范围时, 切合条件的 E 点的个数分别是1个、2个？yPyA AEQNBO M x O D x 图 1 图 2。

2011年枣庄市中考数学试题及答案

2011年中考数学试题汇编---圆与圆的位置关系

2011 山东省各地历年中考数学试题、模拟题集及答案

整式乘除中的数学思想

山东省枣庄市中考数学试题(word版及答案)

山东省枣庄市中考数学试题目及word答案纯word制图

中考数学试题汇编反比例函数

山东省枣庄市中考数学真题试题(带解析)

枣庄市中考数学真题试题(含解析)

山东省十三地市2011年中考数学试卷汇编(共8份有详解)-1

2011年枣庄市中考数学试题及答案

2011年中考数学考试试题答案

枣庄市中考数学试卷

最新初中中考数学题库 2011年枣庄市中考数学试题及答案

2022中考数学专项五-动手操作

历年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案)

枣庄市中考数学试题解析(4)

山东省枣庄市舜耕中学2011届九年级第二次中考模拟考试数学试题(

2011枣庄中考数学试题