新疆石河子市第八中学七年级数学《3.3 解一元一次方程(二)去分母》课件
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
初中数学人教版七年级上册《3.3第三章解一元一次方程(二)-去括号与去分母》课件
= 32 .
+1.
解方程： 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).
解：去括号，得 2-3x-3=1-2-x.
移项，得 -3x+x=1-2-2+3.
合并同类项，得 -2x=0.
系数化为1，得 x=0.
谢谢大家
17
11
.
解含有括号的一元一次方程的一样步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解方程：6
1
2
− 4 + 2 = 7 −
1
(
3
解：去括号，得 3 − 24 + 2 = 7
移项，得 3 + 2 +
合并同类项，得
16
3
系数化为1，得 x=6.
1
3
− 1).
1
−
3
= 7 + 1 + 24 .
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解：(1)去括号，得 2x+6=5x. (2)去括号，得 4x+6x-9=12-x-4.
移项，得 2x-5x=-6.
移项，得 4x+6x+x=12-4+9.
合并同类项，得 -3x=-6.
合并同类项，得 11x=17.
系数化为1，得 x=2.
系数化为1，得 x=
移项，得
2 x-x-5 x-2 x =-2+10.
3x-7 x +7=3-2 x-6.
移项，得
3x-7 x +2 x =3-6-7.
合并同类项，得
-6 x =8.
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
分析：设上半年每月平均用电量xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程(二)去分母》课件
§3.3解一元一次方程(二) ----去括号
情境导入，激趣诱思
解方程：6x-7=4x-1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=-1＋7
合并同类项 2x=6
系数化为1
X=3
情境导入，激趣诱思 变式1.方程6x - 7= 4（x-1），该怎样移项呢？ 变式2.方程6x - 7=－4（x - 1）,该怎样移项？
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35 去括号，看符号：是“+”号，不变号;
是“―”号，全变号。
分组学习，合作探究
1.方程6x - 7= 4（x-1）你会解了吗？ 2. 方程6x - 7=－4（x - 1）你会解了吗？
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度．
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，
则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为
_(x_-_3_) 千米/时．
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x系数化为1，得
去括号 移项
合并同类项
情境导入，激趣诱思
解方程：6x-7=4x-1 需要哪几步？
移 项 6x－4x=-1＋7
合并同类项 2x=6
系数化为1
X=3
情境导入，激趣诱思 变式1.方程6x - 7= 4（x-1），该怎样移项呢？ 变式2.方程6x - 7=－4（x - 1）,该怎样移项？
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35 去括号，看符号：是“+”号，不变号;
是“―”号，全变号。
分组学习，合作探究
1.方程6x - 7= 4（x-1）你会解了吗？ 2. 方程6x - 7=－4（x - 1）你会解了吗？
去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度．
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，
则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为
_(x_-_3_) 千米/时．
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x系数化为1，得
去括号 移项
合并同类项
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母 第2课时 去分母课件
D.x＋4 2＝3x
易错点 去分母时漏乘无分母的项导致错误．
自我诊断4. 方程x＋2 1－1＝2－33x的解为 x＝97
.
1．解方程x－3 1－x＋6 2＝4－2 x的步骤如下，则错误的一步为( B ) A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B．2x－2－x＋2＝12－3x C．4x＝12 D．x＝3
x 2
＝3，解为x＝2；第2个方程是
x 2
＋
x 3
＝
5程，是解为1x0x＋＝1x61；＝第213个方，程其是解x3为＋
x 4
＝7，解为x＝12，…，根据规律第10个方
x＝110
.
10．解方程：
(1)2x5＋3＝32x－2x3－7；
(2)x－2 4＋0.2x0－.5 0.3＝00..0021x.
再 见！
C．12－2(5x＋7)＝－(x＋17)
D．12－10x＋14＝－(x＋17)
去分母解方程的应用
自我诊断3. 小华用x元买学习用品，若全买钢笔，刚好买3支，若全买笔记
本刚好买4本．已知一个笔记本比一支钢笔便宜2元，则下列方程中正确的
是( A )
A.x3＝x4＋2
B.x4＝3x＋2
C．x4＝x＋3 2
解：(1)x＝－8； (2)x＝－2116.
11．已知关于x的方程4x＋m＝3x＋1的解比3x－
3x－m 2
＝1的解小3，求m的
值． 3x－m
解：解方程4x＋m＝3x＋1，得x＝1－m，解方程3x－ 2 ＝1，得x＝
2－m
2－m
3 ，所以有1－m＋3＝ 3 ，解得m＝5.
12．某工厂第一车间人数比第二车间人数的
7．如果方程2－
x＋1 3
3.3 解一元一次方程(二)去分母(去分母)优秀课件课件
（等式的性质2）
例2 解方程：2x 1 1 x 2
3
4
解：方程两边都乘以12，去分母，得
4(2x －1) =12 －3(x －2)
去括号，得 8x －4 =12－3x +6
移项，得 8x +3x =6 + 12+4
合并同类项，得 11x =22
系数化为1，得
x =2
解一元一次方程的一般步骤
步骤
这个方程系数 有什么特点？ 把方程系数的分母 去掉，依据是什么?
各分母的最 小公倍数
方程两边要乘以 什么数最合适呢
例1 2x 1 解方程： 3
2x 3 4
去分母
4(2x-1)=3(2x-3)
去括号
8x-4=6x-9
移项
8x-6x= -9+4
合并同类项
2x= -5
系数化为1
x5 2
（等式的性质2） （去括号法则） （等式的性质1） （合并同类项法则）
方法2：
解：方程两边都乘以各分母的最小公倍 数42，得
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
即28 x +21 x +6 x +42 x =1386
合并同类项，得 97x =1386
系数化为1,得 x 1386 97
方程系数含有 分数
根据等式的基 本性质2
2 x 1 x 1 x x 33 327
学习目标
1.会去分母解一元一次方程 2.会归纳一元一次方程解法的一般步骤
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代 埃及人用象形文字写在一种用纸 莎草压制成的草片上的著作，它 于公元前1700年左右写成.这部书 中记载了许多有关数学的问题， 下面的问题2就是书中一道注明 的求未知一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数.
例2 解方程：2x 1 1 x 2
3
4
解：方程两边都乘以12，去分母，得
4(2x －1) =12 －3(x －2)
去括号，得 8x －4 =12－3x +6
移项，得 8x +3x =6 + 12+4
合并同类项，得 11x =22
系数化为1，得
x =2
解一元一次方程的一般步骤
步骤
这个方程系数 有什么特点？ 把方程系数的分母 去掉，依据是什么?
各分母的最 小公倍数
方程两边要乘以 什么数最合适呢
例1 2x 1 解方程： 3
2x 3 4
去分母
4(2x-1)=3(2x-3)
去括号
8x-4=6x-9
移项
8x-6x= -9+4
合并同类项
2x= -5
系数化为1
x5 2
（等式的性质2） （去括号法则） （等式的性质1） （合并同类项法则）
方法2：
解：方程两边都乘以各分母的最小公倍 数42，得
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
即28 x +21 x +6 x +42 x =1386
合并同类项，得 97x =1386
系数化为1,得 x 1386 97
方程系数含有 分数
根据等式的基 本性质2
2 x 1 x 1 x x 33 327
学习目标
1.会去分母解一元一次方程 2.会归纳一元一次方程解法的一般步骤
情境引入
英国伦敦博物馆保存着一部极其 珍贵的文物——纸草书.这是古代 埃及人用象形文字写在一种用纸 莎草压制成的草片上的著作，它 于公元前1700年左右写成.这部书 中记载了许多有关数学的问题， 下面的问题2就是书中一道注明 的求未知一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数.
人教版七年级下册第三章第二节3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时)PPT(29张)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
解: 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得： －6x = 8
系数化为1，得： x 4 3
解对了吗？
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：－2x = －10 系数化为1，得： X=5
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
自学指导2 自学课本94页例1，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：解一元一次方程的一般步骤？ 问题 2：每一步需要注意什么？ 问题 3：每一步的依据是什么？
例1 解下列方程
（1） 2x -(x+10)= 5x+2(x-1)
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第1课时
学习目标
1.会用去括号解含括号的一元一次方程． 2.掌握解一元一次方程的具体步骤 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法
复习导入
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
解: 去括号，得： 2x-x-10=5x+2x-2
移项，得： 2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得： －6x = 8
系数化为1，得： x 4 3
解对了吗？
(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解: 去括号，得： 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得：－2x = －10 系数化为1，得： X=5
合并同类项，得 12x = 162000 系数化为1，得 x = 13500
自学指导2 自学课本94页例1，完成以下问题，（用时5分钟） 问题 1：解一元一次方程的一般步骤？ 问题 2：每一步需要注意什么？ 问题 3：每一步的依据是什么？
例1 解下列方程
（1） 2x -(x+10)= 5x+2(x-1)
X=0
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1) X=6
2
3
2.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得 15x-3-6x-4 =6x－6+2
移项得 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项得 3x ＝3 系数化为1，得 x ＝1
初中数学七年级上册3.3 解一元一次方程-去分母(共16张PPT)
例.解下列方程：
x 1 x －2＝ ； （1 ） 2 4
3 x＋2 2 x－1 2 x＋1 （2 ） －1＝ － . 2 4 5
x 1 x －2＝ ； （1 ） 2 4
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－8＝x
去括号，得 2 x＋2－8＝x 移项，得 2 x－x＝8－2
合并同类项，得
3.3 解一元一次方程 ——去分母
解一元一次方程的步骤：
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
2 x－( x＋10)＝5 x＋2( x－1)
解： 2 x－x－ 10＝5 x＋2 x－2.
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
6 x＝8
4 x＝－ 3
학습목적
【二】合作交流 探究方法
如何解决系数有分数的一元一次方程？ 比如： x 2 x 1 可不可
x＝6.
（2 ）
3 x＋2 2 x－1 2 x＋1 －1＝ － . 2 4 5
解：（1）去分母（方程两边乘20），得
10(3 x＋2)－20＝5(2 x－1)－4(2 x＋1)
去括号，得 移项，得
30 x＋20－20＝10 x－5－8 x－4
30 x－10 x＋8 x＝－20＋20－5－4
28 x＝ 9
5x-1=8x+4-2x-2 -8x+5x+2x=4-2+1
-x =3
x =-3
（四）归纳总结
通过本节课的研究你有何收获？
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数； (2)去分母后如分子中含有两项或两项以上,应将 给分子添上括号。
作业：完成课堂练习卷4.5题
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
人教版初一上册数学3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
420、:2千敏87淘而.1万好4.浪学20虽，20辛不20苦耻:2，下87吹问.1尽。4.黄。20沙72.10始42.0到2:02金2802。707.:12.1484.:23.2002720.102470..:2120482.220002:2008:22807:2.1842:3.020:0228002:208:2:380:3020:28:30
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_-_a_+_9_b__.
5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
解:根据题意，得 3(x-2)=4(x+3)-4.
去括号，得
3x-6=4x+12-4.
移项，得
3x-4x=12-4+6.
合并同类项，得 -x=14.
系数化为1，
x=-14.
答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习 3.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？
4. (5a－3b)－3(2a－4b)＝_-_a_+_9_b__.
5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
解:根据题意，得 3(x-2)=4(x+3)-4.
去括号，得
3x-6=4x+12-4.
移项，得
3x-4x=12-4+6.
合并同类项，得 -x=14.
系数化为1，
x=-14.
答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习 3.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞 行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
七年级数学上册3.3 第2课时 去分母解一元一次方程课件
第2课时 去分母解一元一次方程
一、教学目标
1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程． 2．掌握去分母解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含分母的一元一 次方程． 3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程．
二、教学重难点
重点
合并同类项法则．
难点
列方程解决实际问题．
三、教学设计
活动1 新课导入 化简下列式子： (1) 2x＋3x； 解：原式＝36x＋26x ＝ 56x；
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x. 移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x＝16. 系数化为1，得x＝4；
(2)00..12x－0.010x.－060.01＝x－13. 解：原方程可化为 2x－x－6 1＝x－13.
去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
学习进步！ 理想的书籍是智慧的铜匙。
请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。
2x+2 －4=8+2 －x
移项，得
2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4
(2)3xx132x1
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得
(B ) A．27
B．1
C．－1131
D．0
4．某书中一道解方程题 2＋3●x＋1＝x ，●处印刷时被墨盖住了，查后 面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么●处的数字为__5__．
一、教学目标
1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程． 2．掌握去分母解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含分母的一元一 次方程． 3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程．
二、教学重难点
重点
合并同类项法则．
难点
列方程解决实际问题．
三、教学设计
活动1 新课导入 化简下列式子： (1) 2x＋3x； 解：原式＝36x＋26x ＝ 56x；
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x. 移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x＝16. 系数化为1，得x＝4；
(2)00..12x－0.010x.－060.01＝x－13. 解：原方程可化为 2x－x－6 1＝x－13.
去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
学习进步！ 理想的书籍是智慧的铜匙。
请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。
2x+2 －4=8+2 －x
移项，得
2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4
(2)3xx132x1
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得
(B ) A．27
B．1
C．－1131
D．0
4．某书中一道解方程题 2＋3●x＋1＝x ，●处印刷时被墨盖住了，查后 面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么●处的数字为__5__．
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依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
作业：
• 课本：
•
P102 习题3.3 第3
题
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1解：4(Biblioteka x–31 ）–
2
(
6
10x
+
4
1）= 3
(2x
+
1）–
12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
1
x=
6
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
3
3
-
Y-2 2
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
• 由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
• 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y = 8
• 系数化这1.得
y = -8
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x
• 移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 • 合并同类项,得 - 9X= - 756 • 系数化这1.得 X=84 • 答丢番图的年龄为84岁.
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
• 去括号,得 2y-y+2=6
• 移项,得
2y-y=6-2
• 合并同类项,得
y=4
解方程:
(1)
3x+1 2
-2=
3x-2 10
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
(2） x 6 x 5 x 4 x 3 76 54
(3)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3
你能解决这个问题吗?
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”