MATLAB_入门(2015Release版)

x=0:0.1:1
%定义自变量的采样点取值数组
y=x.*exp(-x)%利用数组运算计算各自变量采样点上的函数值
plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('y'),title('y=x*exp(x)') %绘图
• 第一句定义自变量数组：0为起点，每隔0.1取一个点，直到1。得到 1×11的数组
A(:)=-4:5
%运用“全元素”赋值法获得A
L=abs(A)>3 %产生与A同维的“0-1”逻辑值数组
islogical(L) %判断L是否逻辑值数组
X=A(L)
%把L中逻辑值1对应的A元素取出
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A=
-4 -2
0
2
4
-3 -1
1
3
5
L=
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
ans =
1
X=
4.利用MATLAB函数创建
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二维数组元素的标识
1.“全下标”标识 • 经典教科书的标识法 • 即指出是“第几行，第几列”的元素 • 优点：几何概念清楚，引述简单。（最常用） • “全下标”由两个下标组成：行下标，列下标。
例如：A(2,5)
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2.“单下标”标识
• 运用MATLAB函数生成法 如rand,zeros,ones等 以上均为行数组，列数组转置即可
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2.一维数组子数组的寻访和赋值
• 子数组的寻访（Address）
rand('state',0)%把均匀分布伪随机发生器置为0状态
x=rand(1,5)
%产生1×5的均布随机数组
• MATLAB有两个指令可实现此转换：
– sub2ind 据全下标算出单下标 – ind2sub 据单下标算出全下标
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3.“逻辑1”标识 • 常用问题：寻找数组中大于某值的元素
•
找出数组
A=
− 4
−
3
−2 −1
0 1
2 3
4 5
中所有绝对值大于3的元素
A=zeros(2,5); %预生成一个2×5全零数组
– 格式 x=a:inc:b – a是第一个元素，inc是步长（缺省为1） – 若(b-a)是inc的整数倍，则生成数组最后一个元素等于
b，否则小于b – inc可取正数或负数。取正：a<b;取负：a>b
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• 线性采样
– 格式 x=linspace(a,b,n) – a,b是第一个和最后一个元素，n是采样点数 – 生成1×n的数组 – 等价于x=a:(b-a)/(n-1):b
-4
4
5
• L的元素是0或1,它是“逻辑数组”，是一种特殊的数据类型。
• “逻辑1”标识法：通过与A同样大小的逻辑数组L中“1”的位置 指示A中元素的位置
x([1 2 3 4 4 3 2 1]) %对元素可以重复寻访，
使所得数组长度允许大于原数组
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• 子数组的赋值（Assign）
x(3) = 0
%第三个元素赋值为0
x([1 4])=[1 1] %第一、四个元素都赋值为1
– 保证被赋值的子数组长度与送入的数组长度相同
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Matlab：数值数组及其运算
数值数组和数组运算始终 是MATLAB的核心
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数组（Array）： 由一组实数或复数排成的 长方阵列
– 一维的“行”或“列” – 二维的“矩形” – 三维的“若干矩形的堆叠” – 更高的任意维
• 第二句中，指数函数exp(-x)对x每个元素求值，结果也是1×11的数组
• 数组乘是两个数组对应元素相乘，得到y也是1×11的数组
• 连续函数必须在相应区间上采样才能进行数值计算
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一维数组的创建和寻访
1. 一维数组的创建 • 逐个元素输入 x=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i] • 冒号生成
• 就是用一个下标来指明元素在数组中的位置
• 对二维数组元素进行“一维编号”
– 把二维数组所有列，按先左后右的次序，首尾相接排成“一维长 列”，然后自上往下编号
• “单下标”与“全下标”转换关系：以(m×n)的二维数组 A为例，全下标元素位置是“第r行，第c列”，改为单下 标表示为a=(c-1)×m+r。
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二维数组的创建
• 二维数组与矩阵
– 二维数组是由实数或复数排列成矩形构成的 – 从数据结构上看，矩阵和二维数组没有区别 – 当二维数组带有线性变换含义时，就是矩阵
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1.直接输入法 • 二维数组三要素：
– 整个数组必须以“[]”为首尾 – 数组行与行之间必须用“;”或回车隔离 – 数组元素必须用“,”或空格分隔
0.7071
4.8244
3.5000 + 1.0000i
• “;”在“[]”内，是数组行分隔符
• “;”作为指令结束符，不显示执行结果
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2.数组编辑器创建 单击工作空间中的“新建”图标
3.利用M文件创建和保存数组 对于经常需要调用的数组，尤其是比较大
而复杂的数组，值得为它专门建立一个M文件
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数组运算：无论对数组施加什么运算（包括 函数），总认为是对数组中每个元素平等 的实施同样的操作
• 设计数组和数组运算的目的：
– 使程序简单、易读；更接近数学公式 – 提高程序向量化程度，提高计算效率，节省系统开销
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• 绘制函数 y = xe − x 在0≤x≤1时的曲线
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• 在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C
a=2.7358; b=33/79;%这两条指令分别给变量 a ，b 赋值
C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i] %创建二维数组C
C=
1.0000
5.4716 + 0.4177i 0.6909
x(3)
%寻访数组x的第三wk.baidu.com元素
x([1 2 5])
%寻访数组x的第一、二、五个元素组成的
子数组
x(1:3)
%寻访前三个元素组成的子数组
x(3:end)
%寻访除前2个元素外的全部其他元素。
end是最后一个元素的下标
x(3:-1:1)
%由前三个元素倒排构成的子数组
x(find(x>0.5)) %由大于0.5的元素构成的子数组