点和线1
点和线1
A
A B
B
· A
M ●
P
N
.B
点P就是超市的位置
2、有A、B、C、D四个村庄，现要建一 个水塔，水塔建在何处，才能使它到 各村庄的距离之和最小。
.C
· A
.D
O
●
· B
点O就是水塔的位置
3、有一正方体盒子,一只虫子在顶点A处, 一只蜘蛛在顶点B处,蜘蛛沿着盒子表面准 备偷袭虫子,那么,蜘蛛要想最快的捉住虫 子,应怎样走?你能画出来吗?
课堂小结
1）点、线段、射线、直线的图形及对 应的表示法；
a A B 点A，点B A B 线段AB或线段a a A B 直线AB或直线a
A
B 射线AB
2）两点确定一条直线（直线的性质） 3）两点之间线段最短（线段的性质）
拓展应用
1、如图：有一条公路MN，公路两侧有A、B两 个村庄。现要在公路旁修一个超市，使得超市 到两个村庄的距离之和最短，请问超市修在何 处？把它在图形中表示出来。
· A
· · B C
4条
6条
如图：从A地到B地有三条路径,若你希 望走最短的路，你会选第几条？ 你还能找到从A到B更近的路吗？ 从这个问题中你得到了什么结论？ 线段的性质：两点之间，线段最短。
两点间线段的长度叫 做两点之间的距离
①
②
③
两只非洲豹，同时、 同地、同速,扑向猎 物，到达的时间却不 一样
1.直线AB或直线BA 2.直线m
设疑自探—解疑合探
自学课本第138—141页直线、射线、线段的基本概 念及表示方法完成下表：
线段 图形
A a 2个 不向任何方 向延伸 1.线段AB或 线段BA 2.线段a B
射线
华师大版七年级数学上册最基本的图形-点和线(1)
教学任务分析 1. 掌握两种比较线段长短的方法,并会用符号表示结果. 教 学 目 标 数学能力 知识技能 2. 理解线段中点的概念. 3. 会用直尺和圆规准确画出一条线段等于已知线段. 培养学生的观察.比较.判断等能力 尝试尺规作图
情感态度 渗透数形结合的思想,学习利用数学知识解决实际问题 重 点 难 点 会比较线段长短,掌握线段中点定义. 画一条线段等于已知线段。
教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 创设情境,引出课题. 活动 2 利用活动 1 中的方法比较. 得出:(1)度量法.(2)叠合法 活动 3 找到线段中点 ,得出结论 活动 4 画一条线段等于已知线段 活动 5 加深本课重难点知识的理解 活动 6 归纳知识点,总结方法 活动 7 在完成规定习题外,自己给自己置作业,加 深对知识点的理解 课前安排 教具 三角板﹑圆规﹑绳子﹑梯形纸板． 学具 三角板﹑圆规﹑刻度尺． 补充材料 无
问题：如何比较两名同学的高矮？ 做出示范．
活动３问题：如何将一根绳子分成两 的方法来比较线段． 活动４请同学们随便画一条线段．问 方法（２）叠合法． 段？ 活动５课堂训练 Ｐ149－１．２． 活动６本课有什么收获． 活动７课后作业．
题：你能否画一条和同桌一样长的线 学生演示等分绳子的方法，教师结 际生活是密不可分 合实例给出线段中点的定义．并且 的．学好数学知识是 教学生会用数学符号表示线段长 短． 教师提出问题，学生讨论 非常必要的． 理解线段中点的概 念．
学生回答问题， 教师检验学习效果． 尝试尺规画图，运用 学生总结． 教师布置加学生自己出题． 线段长短的比较方 法． 巩固所学知识，学会 应用． 归纳知识，回顾所学． 加深记忆．
活动 1.学生高矮的比较方法 活动 2.线段长短的比较. 活动 3.将绳子对折 活动 4 学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图
数学华东师大版七年级上册教案 4.5.1点和线1
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教学设计
师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示．
线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图）
师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线．这条路线就是线段AB．
也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短．
三．实践应用
师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？
思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？
答案是肯定的.
师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离．
练习：请同学量出下图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）．看看哪两个城市相距最远？
四．继续探索归纳
师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表示为射线AC．
手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象．
把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straight line），可表示为直线CD．
五．小结：谈谈本节课的收获
1.直线、射线、线段三者的区别与联系.。
第三章 立体投影 立体表面上的点和线(1)
棱锥的底面为平面多边形。
棱柱的所有棱线汇交于一点（锥顶）。
§3-2 几何体及其表面上的点与线
一、平面立体
2、棱锥
三棱锥分析：它由底面ΔABC和三个相等的棱面ΔSAB，
ΔSBC，ΔSAC所组成。底面为水平面，其水平投影反映实形，
正面和侧面投影积聚为一条直线。
Z
ΔSAC为侧垂面，其侧面
V s'
投影积聚为一条直线，其 它投影为类似图形。
YW
a
c
s
b
YH
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
3、平面立体表面点和线的投影
作平面立体表面上的点和线的投影，就是作它的多边 形表面上的点和线的投影，即平面上的点和线的投影。
正棱柱的表面一般为投影面垂直面或投影面平行面， 有积聚性，可利用积聚性求平面上点和直线的投影。
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
§3-2 几何体及其表面上的点与线
二、曲面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲 面投影的转向轮廓线。
曲面立体的转向轮廓线 是切于曲面的诸射线与投影 面交点的集合，也就是这些 投射线所组成的平面或柱面 与曲面的切线的投影，常常 是曲面可见投影与不可见投 影的分界线。
平面立体
曲面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
一、平面立体
平面立体的表面由平面围成，因此画平面立体的投影， 就是画平面与平面交线的投影。
国家标准规定:
当轮廓线的投影可见时，画粗实线。 当轮廓线的投影不可见时，画虚线。 当粗实线与虚线重合时，画粗实线。
一、平面立体
§3-2 几何体及其表面上的点与线
什么是点和线段
什么是点和线段？
在几何学中，点和线段是最基本的几何概念，用于描述和表示空间中的位置和物体的长度。
它们在数学中有广泛的应用，涵盖了几何学、代数学、计算机图形学等领域。
1. 点：
点是几何学中最基本的对象，没有大小、形状和方向。
点用来表示空间中的位置，可以用大写字母来表示，如A、B、C 等。
点是二维空间中的一个坐标，由横坐标和纵坐标组成，如(x, y)。
点之间可以有距离，但没有长度。
2. 线段：
线段是两个点之间的连线，有起点和终点，并且有确定的长度。
线段可以用小写字母表示，如AB、CD 等。
线段的长度可以通过两个点之间的距离来计算，使用勾股定理或坐标几何的方法。
-线段的特性：
-起点和终点：线段有一个明确的起点和终点，可以用两个点来定义。
-长度：线段的长度是起点和终点之间的距离，可以用数值表示，是一个非负实数。
-方向：线段有一个固定的方向，从起点指向终点，不同的方向表示不同的线段。
3. 点和线段的应用：
-几何学：点和线段是几何学中最基本的概念，用于研究和分析图形的位置、形状和性质。
-代数学：点和线段可以用坐标来表示和计算，通过坐标几何的方法解决几何问题。
-计算机图形学：点和线段是计算机图形学中的基本图元，用于绘制图形和进行图像处理。
-物理学：点和线段的概念在物理学中也有广泛的应用，如描述物体的运动轨迹、力的作用线等。
通过学习点和线段的概念和特性，我们可以更好地理解和应用数学中的几何知识。
点和线段作为数学中基本的几何对象，帮助我们描述和分析空间中的位置和物体的长度，为解决实际问题提供了重要的工具和方法。
跳舞的点和线(1)
欣赏大：
小问题3： 你的主题是什么？
各位小画家： 1、构思 主题 2、完成 点线舞蹈 国画 3、运用 中锋、侧锋
画出 浓、淡、干、湿变化
最佳创意奖 最佳笔墨奖
？
？
中国画是门奇妙的艺术， 只要你们用心去观察、去 发现，你们可以创造出更
美更有创意的作品。
小问题1：
音乐中哪里表现了点，哪里表现了线？
点
哪 里 不 同
线
哪 里 不 同
小问题2：
找一找 生活中点和线的节奏
找 找 生 活 中
点 的 节 奏
找 找 生 活 中
点 的 节 奏
找 找 生 活 中
线 的 节 奏
找 找 生 活 中
点 线 组 合
欣赏大师的作品
《 燕 子 》
欣赏大师的作品
《点和线》PPT课件
2.用两个钉子在不同位置把木条钉 在墙上，木条还能 转动吗？这种 现象说明了什么？
结论 将钉子看做一点，木条看做一条直线，我们从上面的
第一种情况可以得到：经过一点，有无数条直线.从第二种 情况可以得到： 基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
定义 线段的直观形象是拉直的一段线.如跳高的横杆、直尺的 边沿、一段铁轨等，都给我们以线段的形象. 点和线段的表示方法如图所示.
位于线段两端的点A，B，叫做这条线段的端点.
定义 如图，将线段AB沿AB方向（或BA方向）无限延伸所形成 的图形叫做射线.点A(或点B)叫做射线的端点.
如图，将线段沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，
6．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明（ B） A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸
7．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示-1，回答下列问题：
( 1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？ ( 2）射线OB上的点表示什么数？ ( 2）非正数． ( 3）数轴上表示不大于3且不小于-1的数的部分是什么图形？怎样表示？
③当A，B，C，D四个点中任意三个点都不在同一直线上时，
可以画六条直线，如图(3)所示．综上，一共可以画一条， (3)
四条或六条直线．
总结
本题运用了分类讨论思想．已知条件中没有 告诉四个点的确切位置，应分情况进行讨论．
1. 平面内有A，B，C 3个点，经过其中2个点作直线，可以作几条？
解：应分为两种情况： (1)当3个点在同一直线上时，可以作1条直线； (2)当3个点不在同一直线上时，可以作3条直线．所以可以作1 条直线或3条直线，如图所示．
华师大七年级上册 点和线PPT课件
15
学以致用
要在墙上钉牢一根木条，至少要钉 几颗钉子？
•
•
为什么？
（两点确定一条直线）
16
三 巩固提高 拓展提升
17
智力大闯关
第一关 火眼金睛 1、拉紧的细绳子不是射线而是线段.（√ ） 2、直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（√ ） 3、射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（× ） 4、线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（√ ） 5、射线比线段长,也可能线段比射线长.（ ×） 6、线段上只有两个点（× ）
O
A
射线 OA
注意：表示端点的字母必须写在前面。
8
4、直线的概念及表示方法
（1）概念：把线段向两方无限延伸所
形成的图形是直线。
（2）表示方法：可用小写字母表示；
也可用在直线上的两个点来表示。
A
B 直线 AB (或直线BA)
l 直线 l
9
归纳： 线段、射线和直线的区别
C• a
D•
不能
两个
可 度量
•
我们平时所说的：两点之间，线段最短
11
?
攀爬隔离栏
他为什么这样做？ 说说你的理由。
（两点之间， 线段最短）
危险！
12
2020/1/16
13
1、过点A画一直线，能画几条？
A
结论： 过一点可以画 无数条直线。
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2、过A、B两点能画几条直线？
A
B
结论：
经过两点有一条直线， 并且只有一条直线。
即 两点 确一定条直线。
§4.5 最基本的图形——
点和线
1
学习目标：
1、认识点，线段，射线和直线，以及它 们的表示方法。
点和线（ppt）
课堂练习
A B
课பைடு நூலகம்练习
解：货运站C的位置如下图所示： A 货运站C
B 理由：两点之间，线段最短。
拓展提高
拓展提高
解：（1）
（2） O
拓展提高
解：（3）
（4） E
课堂总结
1、点、线段、射线、直线的概念和表示方法； 2、两点之间，线段最短； 3、经过一点有无数条直线； 4、两点确定一条直线； 5、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，线 段也是直线的一部分
新知讲解
线
在线段AB中，点A和点B称为线段AB的端点。
B
A
B
（点B） （线段AB或线段BA）
a （线段a）
新知讲解
线
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择那一条？
A
B
线段AB的长度，叫做A、B两点之间的距离，两点 之间，线段最短。
新知讲解
线
O
C
（射线OC）
射线
A
B
（直线AB或直线BA）
直线
新知讲解
可以
一方延伸
一个
不可以
直线
两方延伸
无
不可以
新知讲解
小结： 1、直线、射线与线段的关系：射线是直线的一部分，
线段也是直线的一部分； 2、直线、射线与线段的区别：端点个数、延伸方向、
可否度量。
课堂练习
1、判断： (1)直线AB和直线BA是两条直线. ( × ) (2)射线AB和射线BA是两条射线. ( √ ) (3)线段AB和线段BA是两条线段. ( × ) (4)直线AB和直线a不能是同一条直线. ( × )
点
在小比例尺地图上，一个城 市就常常用一个点来表示。
一年级美术上册-第三课-点和线-1ppt课件
可编辑ppt
6
认识点
圆形点
小（实心点） 大（实心点） 小（空心点） 大（空心点）
其他形状的点
可编辑ppt
7
这是点还是面？
点排列起来就会形成线的感觉，线是由点连成的。
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8Leabharlann 活中的点和线可编辑ppt9
可编辑ppt
10
可编辑ppt
11
春如线（中国可编辑画ppt ） 吴冠中
点和线
可编辑ppt
1
你认识它们吗？它们有什么相同点？
可编辑ppt
2
我们可以把这些相对较小的形状叫做点。
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3
想一想
nǐ dōu rèn shí shén me xiàn ne
你都认识什么线呢？
可编辑ppt
4
认识线
横线
斜线
曲线 折线
竖
线
螺旋线
可编辑ppt
5
想一想
nǐ dōu rèn shí shén me diǎn ne
22
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米罗可编（辑pp西t 班牙）
13
可编辑ppt
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17
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18
可编辑ppt
19
可编辑ppt
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作业要求
yòng cǎi xiàn hé cǎi diǎn huà yī fú huà
用彩线和彩点画一幅画
可编辑ppt
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可编辑ppt
华师大七年级上册4.5 《点和线 (1)》课件
两点之间，线段最短．
如下图，若想从A地到B地，看老师画路经， 你会行径哪一条路，使得所用的时间最短？ 在老师画路线的过程中，同学们会根据经 验，选择线段AB这条路线，这时再给出： 在所有连结两点的线中，线段最短．即： 两点之间，线段最短．
①
②
A
③ห้องสมุดไป่ตู้
B
④
经过两点有一条直线，并且只有一条直 线． 练习：要在墙上订牢一根木条，至少要钉
（1）线段：主要是让学生感受什么样的图 形是线段，可列举铅笔、拉紧的线、 荧光 灯等实物．线段可用两个大写字母表示， 这两个大写字母标在线段的两端，念线段 AB，也可用单个小写字母表示，念线段a．
射线
把线段向一方无限延伸形成的图形叫做射 线．同学们想一想， 在哪儿看见过射线的 形象．在表示射线时要注意强调把端点写 在前面，例如上图这条射线只能表示为 “射线AB”，而不能表示成“射线BA”．
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021 7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
点和线ppt1 华东师大版
B
由线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
射线的表示写字母和其余任一点的
字母(表示端点的大写字母必须写在前).
思考：射线AB、射线BA一样吗？ 方法二：用一个小写字母.例如射线a.
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
直线的表示:
A a
B
方法一：用表示任两点的两个大写字母(没有 次序).例如:直线AB、直线BA. 方法二：用一个小写字母.例如直线a.
· A
· Ｂ
· A
经过两点有一条直线并且只有一条直线.
选一选
1、如图所示，下列说法正确的是（A ）
A. 直线OM与直线MN是同一直线
B. 射线MO与射线MN是同一射线 C. 射线OM与射线MN是同一射线 D. 射线NO与射线MO是同一射线
O
M
N
2、如图下列说法错误的是（ C ）
A、点A在直线m上
想一想：要在墙上定牢一根木条，至少要钉几颗钉子， 为什么？ ①请同学们画一点A，过点A画直线，可以画几条？
②在点A的旁边再画一点B，经过A、B两点可以画
几条直线？
基本事实：经过一点有无数条直线.
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
点通常用_____________ 大写英文字母 表示 （1）过一点A可以画几条直线？ （2）过两点A、B可以画几条直线？
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
1.点和线0001
4.5最基本的图形点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象, 正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法.2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念.【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言.【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系.少書敎字a程一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么?2黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么?3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么?【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1•从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置占八\、图形：-A表示：点A （A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：4表示：线段AB线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：A B表示：射线AB射线d直线图形:表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较:【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.(1)线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义(2)直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧?由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是( )A BA.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是()A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说 _________ ;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学 生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线 四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别?线段射线 宜线图形» ----- « A 甘 « ----- » -- A R - * ----- * --A R表示 线段AB 射线 直线\ B几个端点 2个 1个 0个 能否 不能 向一边无 向两边无 延伸 限延伸 限延伸 能否度量能不能不能D.线段AB 的长是A 、B 两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（ A.3条 B.4条 C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（ ） C.5个D.6个 5.如图所示，共有线段条;共有直线条；共有射线2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别,对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.'遨載字反思本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.。
【素材一】帮你认识点和线
帮你认识构成几何图形的基本元素——点和线一、认识点的概念与表示法：点通常表示一个物体的位置，一个点一般用一个大写字母表示，不同的点用不同的字母表示。
如图1中的两个点可以用字母A和B表示，记作“点A”、“点B”。
注意：点是最基本的几何图形，它只表示物体的位置而不表示物体的大小，也就是说，在几何中点没有大小的区别，只有位置的区别。
二、认识线段、射线、直线的概念与表示法：概念表示方法注意事项画法联系区别线段铅笔、人行横道和路旁和电杆都可以看作线段。
线段有两种表示方法：①用表示端点的两个大写字母表示，如图2（1）以A、B为端点的线段可记为线段AB或线段BA；②也可以用一个小写字母来表示，如图2（2）表示为“线段a”。
①线段是一个没有定义的原始概念，这是结合实物描述线段的定义；其特征是：线段是直的，它有两个端点，长度有界，可以度量。
线段没有粗细区别。
②表示线段的两个字母地位平等，与顺序无关；表示时要在字母前明确注明“线段”。
用直尺画出以A、B为端点的线段，叙述为“连结AB”射线和线段都是直线的一部分，线段向一方延长成为射线，向两方延长成为直线。
①从端点上看，线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点；②线段不能延伸，可度量；射线向一方延伸，直线向两方延伸都无限长；③表示法：线段AB和线段BA表示同一条线段；射线OA与射线AO表示两条不的射线；直线AB和直线BA表示同一条直线射线射线可以看作是由线段向一方无限延伸形成的图形只能用两个大写字母表示，即一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示，如图3，表示为“射线AB”。
①射线是无限长的，且没有粗细；其特征是：它只有一个端点，且向一方无限延伸。
②表示端点的字母必须写在前面。
表示时要在字母前明确注明“射线”。
用直尺画出以A、为端点经过点B的射线，叙述为“以A为端点作射线AB。
直线直线可以看作是由线段向两方无限延伸形成的图形直线有两种表示方法：①用这条直线上的任意两点表示，如图4（1）的直线记作“直线AB”；②也可以用一个小写字母来表示，如图4（2）表示为“直线l”。
点和线知识点总结
点和线是数学中的基本概念，在不同领域和学科中都有广泛的应用。
本文将从几何学、拓扑学和图论等角度对点和线的概念进行总结和探讨。
一、几何学中的点和线在几何学中，点和线是最基本的元素。
点没有大小和形状，只有位置坐标；线是由无数个点组成的集合体，可以用来连接和划分空间。
1.1 点的特征和性质点在几何学中被看作是没有长度、宽度和高度的，只有位置信息的元素。
点用坐标表示，可以在平面或三维空间中确定其位置。
点是几何图形的基础，其他图形可以通过连接点来构造。
1.2 线的特征和性质线是由一组点组成的集合，通过连接这些点形成。
线有长度，可以用来测量距离或表示方向。
线可以分为直线和曲线。
直线是无限延伸的，曲线可以是弯曲或闭合的。
1.3 点和线的关系点和线之间存在着紧密的联系。
点可以在线上或线上的某个位置，也可以在线的两端。
点可以通过线连接起来，形成更复杂的图形，如多边形和多面体。
二、拓扑学中的点和线拓扑学是一门研究空间变形和连续性的数学学科。
在拓扑学中，点和线的概念被推广到更高维度的空间。
2.1 点的拓扑性质在拓扑学中，点被看作是零维的，没有大小和形状。
点可以表示空间中的一个位置，也可以表示某个对象的顶点。
点在拓扑学中常用于定义拓扑空间和拓扑性质。
2.2 线的拓扑性质在拓扑学中，线被看作是一维的。
线可以是直线、曲线或闭合曲线。
线在拓扑学中用于描述空间的连通性，可以划分空间并定义拓扑结构。
2.3 点和线的拓扑关系在拓扑学中，点和线之间存在着丰富的拓扑关系。
点可以属于线上的某个位置，也可以属于线的顶点。
线可以连接不同的点，形成路径或环。
三、图论中的点和线图论是一门研究图形的数学学科，其中点和线被用来表示图形的结构和关系。
3.1 图的定义图是由一组顶点和连接这些顶点的边组成的数学结构。
图可以是有向的或无向的，可以是连通的或非连通的。
图在描述网络、关系和流程等问题时具有广泛的应用。
3.2 顶点和边的性质在图论中，顶点表示图中的元素或对象，边表示元素之间的关系。
课件1 点和线-华东师大版七年级数学上册的精美PPT课件
3.面和面相交一共得几条线？ 12条线 （1）点必、用线大段写、字射母线表 、示直；线及它们的表示方法
（ 阅1读）教点材必1用39大页写“读字一母读表” 示； 阅你读能教 举材出1生3活9页中“运读用一这读一” 事实的例子吗？
4.线和线相交以供得几个点？ 8个点 地从图实上 际的生城活市中，的天物上体的、星图星形等抽都象给得我到们的以点点、的线形、象面。、体等数学概念，概括了客观事物的数学属性，但又不在是原来的事物了。
例如，抽象出来的数学上的”点“是没有大小的，但如果我们在纸上画”点“，无论笔多尖，画出来的点都有大小。
阅读教材139页“读一读”
（2）两个基本事实 （1）点必用大写字母表示；
地图上的城市，天上的星星等都给我们以点的形象。
地图上的城市，天上的星星等都给我们以点的形象。
例如，抽象出来的数学上的”点“是没有大小的，但如果我们在纸上画”点“，无论笔多尖，画出来的点都有大小。
等数学概念，概括了客观事物的数学属性，但又 （3）射线两个字母顺序不能弄反。
A、B两点间的距离是线段AB的长度。 （3）射线两个字母顺序不能弄反。
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胡孟权
请看下面的星座图
· · · · · · · · · · ·
双鱼座
· · · · ·
天秤座
·
·
· ·
· · · ·
狮子座
4.5 最基本的图形
——点和线
1. 点的表示： 表示一个物体的位置，没有大小
·A
点A
B ·
点B
2. 线段的表示：
· A ·
a
· B ·
线段 AB 线段 a
线段 BA
图例
线段总条数N
3
· A · A ·
A C C
C
· · D ·
D
B
· · B
2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10
4
5
·
·
·
E ……
B
·
B
﹕ ·
n
· A
C
·
· D
·
n( n 1) (n-1)+…+1= 2
比比议议，弄清联系与区别： 联系：
线段 线段向一端延伸 变射线，向两端 延伸变直线。 射线 直线 射线上任取一点， 直线上任两点之 两点之间为线段， 间部分为线段， 向另一端延伸为 直线上任一点的 直线。 一侧为射线。 射线 1个 不能 直线 0个 不能
A
区别：
端点数 度量
线段 2个 能
表示方法
· A ·
a
· · B A ·
· B
· B ·
l
谢
谢 ！
课堂练习：
1、下列说法：①一根拉的很紧的细线就是直线。
②线段AB与线段BA表示同一条线段。 ③直线的一半是射线。 ④射线AB与射线BA表示同一条射线。 其中哪些是正确的 2、 已知同一平面内有M、N、O、P四点，请你画图 并回答：这四个点所在的位置可能有几种情况？经过 四个点能画多少条直线？
线段AB上 的点数n （包括A、 B两点）
练习：
找一找下列图形中有哪几条线段，一一表示出来
· A · C · B · C · A · O
· B · D
两点之间， 线段最短
射线的表示：
· O · O
· C
C
射线 OC
·
射线 CO
想一想：上述二条射线有什么区别？
射线的端点字母在前
举生活中射线的实例
直线的表示：
· A
BLeabharlann ·直线 AB 或 BA 直线
l
l
找一找现实生活中给我们直线形象的例子
练习：
①找一找图中各有几条射线、直线？
C
·
· B
A
·
O
·
②如图：有A、B、C三点 画直线AC 射线BC 线段AB
· A · B
· C
试一试、做一做、议一议
① 在纸上画出一点A，过点A能画几条直线？ ② 再画出一点B，过A、B两点能画几条直线？ ③ 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线