苏教版四年级下册数学 三角形

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（1） 在三角形中最大的角是锐角， 那么这个三角形就是锐角三角形。 （2）在三角形中最大的角是直角， 那么这个三角形就是直角三角形。 （3）在三角形中最大的角是钝角角， 那么这个三角形就是钝角三角形。
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小棒的长度
4cm 4cm 5cm 4cm
3 4
× × √ √
5cm 4cm
当两边的长度和大于第三 边的时候，那它们就会在第三 边上面的某一处碰到，就围成 了一个三角形。
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a
b c
a+b﹥c
a+c﹥b
b+c﹥a
三角形中任意两条边长度的和大于第三边。
锐角小于90°。 直角是90° 。 钝角大于90°，小于180° 。
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判断它们各是什么角。
２ ３
１
４
５
６
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下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
锐角个数 直角个数
①号三角形有2个锐角和1个直角。
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能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1
10cm 10cm
10cm 6cm
小棒的长度
5cm 6cm
6cm 5cm
4cm 4cm
5cm 4cm
2
3 4
× × √ √
6cm+4cm=10cm 5cm+4cm<10cm
用直尺在方格纸上画
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由三条线段首尾相连围成的图形, 叫做三角形。
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边
角
顶点
边
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在直角三角形中画一条线段， 把它分成两个三角形。你分成了两 个什么样的三角形？还可以怎么分？
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苏教版四年级数学下册
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画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
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把一根14厘米长的吸管剪成三段， 用线串成一个三角形。
5cm
6cm
3cm
还可以怎样剪?
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认识三角形及其 三边之间的关系
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交通标志
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自行车
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滑翔机
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2 1 3 0 0 2 0 1 3 0 0 2 0 1 2 1 0
①
②
③
④
⑤
⑥
钝角个数
0
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锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1 0
② 3 0 0
③ 2 0 1
④ 3 0 0
⑤ 2 0 1
⑥ 2 1 0
观察上表，这些三角形可以分成几类？ 怎样分？在小组里交流。
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝 角三角形。……………… （ × ） （2）直角三角形中只有一个直 角。…………………………（ √ ） （3）最大的角是锐角的三角形是锐 ）有一个角是锐角的三角形是锐 角三角形。…………………（√ ×）
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③ 2 0 1
④ 3 0 0
⑤ 2 0 1
⑥ 2 1 0
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
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画一画
任意画一个三角形，先看 一看，再用三角尺比一比，说说 它是什么三角形。
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能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 5cm 4cm
小棒的长度
×
3 4
10cm 6cm
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5cm
4cm
当两条边的长度和小于 第三边的时候，这两条边根 本就不能碰到，所以不能围 成三角形；
7分米 3分米
我会做
星期天，小明要做一个三角 形的支架，他的手中有两根长度分别是3
分米、7分米的木条，他还需要一根几分
米长的木条就能完成他的心愿？
木条可以是（ 4 5、6、7、8、9 10 ）分米。
（
4dm
ห้องสมุดไป่ตู้
）
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木条
（
10dm
）
继续练习
• 6厘米和6厘米
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判断下面的图形是不是三角形
（√）
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判断下面的图形是不是三角形
（× ）
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判断下面的图形是不是三角形
（× ）
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有两根长度分别为2cm和5cm的小 棒，如果要摆成一个三角形，第三条 边选用小棒的长度范围应是什么？先 想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
（大于两边之差，小于两边之和）
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5cm
4cm
当两条边的长度和等于 第三边的时候，就变成了3 条线段重合在一起的一条线 段，不是三角形；
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能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 10cm 5cm 6cm 6cm 4cm 4cm 5cm
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（1）3根同样长的小棒，能否首 尾相连地摆成一个三角形？
a
a+a>a
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（2）4根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形?（其中2根 小棒可以摆成三角形的一条边）
a
a+a=2a
用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
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用三根同样长的小棒摆成一个三角形。
你能说出为什么这个三角形的高 的长度一定比小棒短吗？
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例１
任意选三根小棒，能围成一个 三角形吗？先围一围，再在小组里 交流。
10cm 6cm
5cm
4cm
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小组活动要求
（1）从四根小棒中任选三根。 （2）记录每次使用的小棒的长度。
（3）摆一摆，看看能否用选定的 三根小棒首尾相连地围成一个三角 形。把每次研究的结果记录在表中。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√” （ 1） （ 2） （ 3） 3 3 3 3
4
5
2 2
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6
（请你用今天学习的知识解释这一现象。）
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（1）3根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形？ （2）4根同样长的小棒，能否首尾 相连地摆成一个三角形?（其中2根 小棒可以摆成三角形的一条边）
苏教版四年级数学下册
三角形的分类
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本节课我们主要来学习三角形的 分类，同学们要理解并掌握三角 形按照角各可以分为哪几类，每 一类各有什么特征，能够解决相 关的实际问题。
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同学们，你们还记得锐角， 直角，钝角的取值范围吗？
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能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 5cm 6cm 4cm 4cm
小棒的长度
× ×
3 4
10cm 6cm
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锐角三角形
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钝角三角形
折一折
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
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折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
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剪一剪 把下边这样的平行四边形剪成 两个完全一样的锐角三角形，应该 怎样剪？剪成两个完全一样的钝角 三角形呢？
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画一画 你能在下面的三角形中分别画 一条线段，把它分成两个直角三角 形吗？
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想想做做
下面哪几组中的三条线段可以 围成一个三角形？为什么？
×
2cm+4cm=6cm
√
5cm+2cm>5cm
√
6cm+2cm>5cm
5cm+5cm>2cm
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6cm+5cm>2cm
2cm+5cm>6cm 2cm+5cm>6cm
①
②
③
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把所有的三角形看作一个整体，锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形都是这 个整体的一部分。它们之间的关系，可以 用下图表示。
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
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连一连
直角三角形
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锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1 0
② 3 0 0
③ 2 0 1
④ 3 0 0
⑤ 2 0 1
⑥ 2 1 0
4 2
1 6
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5
3
锐角个数 直角个数 钝角个数
① 2 1 0
② 3 0 0
小棒的长度
3 4
10cm
× × √
4cm
6cm
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5cm
能否围成 三角形 实验次 第一根 第二根 第三根 数 画“√” 小棒 小棒 小棒 或“×” 1 2
10cm 10cm 10cm 6cm 10cm 5cm 6cm 6cm 5cm 6cm
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顶点
高
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顶点
高 底
从三角形的一个顶点到对边的 垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。
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量出下面每个三角形的底和高各是多 少厘米。
2cm 2cm 3cm
3cm
4cm 1cm
三角形具有稳定性，所以生活 中许多物体上都有三角形结构。
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用小棒摆
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在钉子板上围
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沿着三角尺的边画
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• 3厘米和4厘米
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人字梁
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
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15mm