2017年湖南省澧县张公庙中学中考数学总复习“图形变化类型”规律寻找专项训练与解析

2017年湖南省澧县张公庙中学中考数学总复习“图形变化类型”规律寻找专项训练与解析

一．选择题（共12小题）

1．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

A．64 B．77 C．80 D．85

2．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

A．25 B．33 C．34 D．50

3．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）

A．671 B．672 C．673 D．674

4．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图

案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．

A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2

5．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）

A．510 B．511 C．512 D．513

6．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图象含有正方形的个数是（）

A．102 B．91 C．55 D．31

7．小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）个正方形的左下角．

A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角

9．…依次观察图形，照此规律，从左向右第五个图形是（）

A．B．C．D．

10．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）

A．26 B．27 C．28 D．29

11．一个树形图的生长过程如图所示：一个实心圆点到了下一行生成一个空心圆点，一个空心圆到了下以行生成一个实心圆点和一个空心圆点．在某一行中，记空心圆点的数目为m，实心圆点的数目为n，则下列计数不对的是（）

A．m=5，n=3 B．m=13，n=8 C．m=22，n=13 D．m=55，n=34

12．n个底边长为a，腰长为b的等腰△ABC拼成图，则图中的线段之和是（）A．na+2nb B．na+nb+b

C. na+2b D．2na+2b

二．填空题（共8小题）

13．观察下列砌钢管的横截面图：

则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）

14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．

15．如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为．

16．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数对应的点上．

17．如图①所示正三角形纸板的边长为1，周长记为P1，沿图①的底边剪去一块边长为1

2

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即

其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1

2

后，得图③、④，…，记第n（n≥3）块

纸板的周长为P n，则P n﹣P n

﹣1

=（用含n的代数式表示）．

18．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2016个梅花图案中，

共有个“”图案．

19．某学校为了庆祝国庆，准备用一些花盆摆成如图1所示的三角形花阵，图2中的数表示花盆的编号，我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，盆花的摆放位置可以用有序数对（a，b）表示．如编号为14的盆花在第4行第5的位置，其位置表示为（4，5）．根据摆放规律，编号为52的盆花的摆放位置用数对表示为

20．将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2，…，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为S n，求S1+S2+S3+…+S n=．

2017年湖南省澧县张公庙中学中考数学总复习“图形变化类型”规律寻找专项训练解析

一．选择题（共12小题）

1．（2016•重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A ．64

B ．77

C ．80

D ．85

【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，

总结出其规律为2

（n+1)(n+2)+n 2，根据规律求解．

【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：

第一个图形为：

(12)2

2

+⨯ +12=4， 第二个图形为：(13)32

+⨯+22

=10，

第三个图形为：(14)42

+⨯+32

=19，

第四个图形为：(15)52

+⨯+42

=31，

…，

所以第n 个图形为：2

（n+1)(n+2)+n 2

，

当n=7时，2

（7+2)(7+1)+72

=85，

故选D ．

【点评】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．

2．（2016•达州）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一