青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学——比例》优秀教学设计
六年级下册数学教案-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版
六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版教案：六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学中的比例知识。
我们将通过啤酒生产的实际情景来引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教材中的相关章节会详细介绍比例的定义、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能将比例应用到实际生活中，解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握比例的计算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。
难点是让学生理解比例的概念，并能够将比例应用到实际生活中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让学生更好地理解和掌握比例知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入比例的概念。
比如，我会告诉学生，假设有一瓶啤酒，它的容量是500毫升，酒精度数是4度，那么如果有另一瓶容量为330毫升的啤酒，它的酒精度数是多少呢？通过这个例子，学生可以直观地感受到比例的概念。
3. 练习：在讲解完比例的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学的知识。
我会及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误。
4. 应用：我会给学生一个实际的问题，让他们运用比例知识来解决。
比如，假设有一桶啤酒，容量是20升，酒精度数是5度，如果需要得到酒精度数为3度的啤酒，应该如何调整呢？通过这个问题，学生可以将比例知识应用到实际生活中。
六、板书设计在教学过程中，我会通过板书来展示比例的计算过程，让学生直观地看到比例的计算步骤。
板书设计将会简洁明了，突出重点。
七、作业设计为了让学生更好地巩固所学知识，我会布置一些相关的作业题。
比如，让学生计算如果有一瓶容量为750毫升的啤酒，酒精度数是6度，那么有一瓶容量为500毫升的啤酒，它的酒精度数应该是多少？答案是4度。
春青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学——比例》word教案4
春青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学——比例》word教案4啤酒生产中的数学——比例教学目标：1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
自主探究比例的基本性质。
教学过程：【导入】谈话导入1.谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……，两个比值相等的比就能组成比例，今天我们就来学习有关比例的内容。
【活动】合作探究活动合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？(预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
(如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？）生：比如：6: 3 =12:6师：你怎么知道它们能组成比例呢？生：因为6: 3等于2 12:6也等于2，它们的比值相等，所以能组成比例。
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0.8:0.3和40:15 （2）2/5:1/5和0.8:0.4（3）8:2和15/2：15 （4）3/18和4/24(学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0.8:0.3和40:15 能组成比例，因为0.8:0.3和40:15的比值都是8/3,所以0.8:0.3和40:15 能组成比例。
六年级下册数学教案-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版.doc
六年级下册数学教案：三啤酒生产中的数学——比例教学内容本课内容以啤酒生产为背景，围绕比例这一数学概念，引导学生理解比例在现实生活中的应用。
通过讲解和实例分析，使学生掌握比例的基本性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生对数学在生活中的重要性的认识。
教学难点1. 比例概念的理解：比例是表示两个比相等的式子，学生需要理解比例的本质和意义。
2. 比例性质的运用：学生需要掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的交叉乘积等，并能将其应用于解决实际问题。
3. 比例计算的准确性：学生在进行比例计算时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示啤酒生产的图片，引导学生思考其中可能涉及的数学知识，引出比例的概念。
2. 讲解：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过实例分析，使学生理解比例在啤酒生产中的应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习，共同进步。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
板书设计板书设计应突出重点，条理清晰，使学生能够一目了然地了解本节课的主要内容。
板书内容包括：比例的定义、性质、计算方法以及啤酒生产中的应用实例。
作业设计1. 基础题：布置一些比例的基础计算题，巩固学生的基本技能。
2. 提高题：设计一些与啤酒生产相关的实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，培养学生的创新思维。
啤酒生产中的数学比例单元教学设计六年级下册数学青岛版
（一）教学重难点
1.理解并掌握啤酒生产中的数学比例，能够运用比例知识解决实际问题。
-这一点是本章节的核心内容，要求学生在理解比例概念的基础上，将其应用于啤酒生产的实际场景中，对学生来说是一个较大的挑战。
2.分析啤酒生产过程中的比例关系，建立数学模型。
-学生需要具备一定的观察能力和逻辑思维能力，将实际生产过程中的比例关系抽象成数学模型，这是教学难点。
4.请家长协助监督孩子完成作业，关注孩子在数学学习上的进步。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、解决问题的习惯。
-在教学过程中，教师将注重培养学生的严谨、认真的学习态度，引导学生独立思考、解决问题，为今后的学习奠定良好基础。
3.培养学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。
-通过小组合作、讨论交流等活动，培养学生团队协作意识，提高学生在团队中的沟通与交流能力，为未来社会生活做好准备。
-应用题：某啤酒厂糖化用水与麦汁的比例为4:1，若糖化用水量为400L，求麦汁量。
2.学生解答练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.选取部分学生的解答进行展示，共同分析解题思路和技巧。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数学比例在啤酒生产中的应用。
2.学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
3.讲解比例的计算方法，引导学生运用计算器或计算工具进行比例计算。
-示范：“假设我们已知麦芽量为100kg，啤酒花用量为20kg，那么麦芽与啤酒花的比例为100:20，简化后为5:1。”
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论主题：“请同学们结合啤酒生产过程，探讨数学比例在其中的应用。”
2.学生分组讨论，分享各自的观点和发现。
六年级下册数学教学设计-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版
六年级下册数学教学设计-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版一、教学目标1.了解比例的定义和常用符号；2.了解比例的应用范围，能够用比例解决实际问题；3.以啤酒生产过程为例，掌握比例运算的方法；4.培养学生观察问题、解决问题的能力。
二、教学内容1.比例2.啤酒生产中的数学应用——比例三、教学重点与难点1.重点：比例的概念和应用。
2.难点：啤酒生产中的比例运算。
四、教学策略本课采用教师引导、学生探究的教学策略。
通过引导学生观察实物，感受和理解比例的概念，让学生进行探究和归纳总结比例运算的方法，培养学生观察问题、解决问题的能力。
同时，通过课堂提问和小组合作讨论，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程1. 导入（10分钟）小组讨论：啤酒生产过程中是否涉及到数学？引导学生谈论教师提出的问题，激发学生对于数学的学习兴趣。
2. 了解比例（15分钟）1.通过实物和图片等方式，引导学生感受比例的概念。
2.介绍比例的定义和常用符号，让学生了解比例的概念。
3.举例说明比例的应用范围。
4.让学生进行小组讨论并分享，探究比例的概念。
3. 啤酒生产中的数学应用——比例（30分钟）1.通过实物、图片等方式，带领学生了解啤酒的生产过程。
2.让学生经过观察和讨论，发现啤酒生产过程中存在的比例关系，并总结比例运算的方法。
3.在学生掌握基本的比例运算方法后，可以通过分组讨论的方式进行实际应用操作。
比如：某啤酒厂生产10箱啤酒，需要的麦芽和大米的比例为3:2，现有麦芽600千克，大米400千克，问可生产多少啤酒？4.通过小组讨论、讲解等方式，引导学生归纳总结比例运算的方法，并培养学生解决实际问题的能力。
4. 总结（5分钟）回顾今天的课程内容，让学生复习比例的定义和常用符号、啤酒生产中的数学应用等知识点，并总结比例运算的方法。
六、教学评价本课堂采用小组讨论、课堂展示、小组合作和课后练习等方式进行教学评价。
通过观察学生在组内的合作学习及交流情况，理解学生在学习中的思维逻辑和学习能力，并针对学生的不足，进行及时的教师指导和帮助。
新青岛版六年级数学下册六年级下册啤酒生产中的数学——比例教案【精品】
4、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：判断正、反比例的量。
教具学具：挂图学具
课时安排：10课时
信息窗1 ——运输大麦芽
第一课时
教学内容：教科书35--36页、比例的意义、比例的基本性质。
教学目标：
1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质。
2、在探索比例的基本性质过程中，进一步发展合情推理能力。
3、再自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比例的意义和基本性质。
教具学具：教学挂图
教学过程：
活动程序与教师提示
活动一：
出示情境，引导学生观察。师：大麦芽是生产啤酒的主要材料，表格中呈现的是某啤酒厂运输大麦芽的情况。仔细观察，从中你了解到哪些信息？你能提出哪些关于比的数学问题？
教学重点：解比例的方法。
教学过程：
活动程序与教师提示
活动一：
回顾上节课的学习知识。
活动二：
师提出问题：你能求出下面比例中的未知项吗?小组内讨论一下。
师：谁能说说你是怎样解决这个问题的？为什么这样做？你的根据是什么？
师引导学生总结：是根据比例的基本性质求比例中的
未知项的。
师：像这记：
师：请你写出两个比组成比例，并分别说出它的内项和外项。
活动三：
师：在比例里，两个内项和两个外项之间有什么关系呢？请你在刚写出的比例里选择3个，算一算，你能发现什么？
师：哪一个同学想把小组的发现告诉同学们？
师：谁能来总结一下这个规律？
师：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
啤酒生产中的数学比例单元优秀教学案例六年级下册数学青岛版
2.通过实践操作，让学生动手解决实际问题，培养学生的动手能力；
3.小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
本节课通过啤酒生产中的数学比例单元，让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生对数学的兴趣和热情。具体包括：
1.培养学生对数学的积极情感，激发学生学习数学的兴趣；
在案例中，我会以啤酒生产为背景，引导学生了解啤酒生产中的比例关系，如麦芽与啤酒的比例、啤酒与瓶子的比例等。通过观察和分析这些比例关系，学生可以直观地理解比例的概念，并能够运用比例知识解决实际问题。
在教学过程中，我会注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实践中学习，提高他们的数学应用能力。同时，我也会注重激发学生的学习兴趣，通过设置有趣的问题和活动，让学生主动参与学习，提高他们的学习积极性。
二、教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标
（一）知识与技能
本节课通过啤酒生产中的数学比例单元，旨在让学生掌握比例的基本概念，理解比例在实际生活中的应用。具体包括：
1.能够理解比例的概念，识别比例关系；
2.能够运用比例知识解决实际问题，如计算啤酒生产中的比例关系；
3.能够运用比例知识进行简单的推理和判断。
（二）过程与方法
本节课通过观察、实践和小组合作等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。具体包括：
啤酒生产中的数学比例单元优秀教学案例六年级下册数学青岛版
一、案例背景
本节课以“啤酒生产中的数学比例单元”为主题，旨在通过生活中的实际案例，让学生理解并掌握比例的概念，能够运用比例知识解决实际问题。在六年级下册的数学青岛版教材中，比例单元是一个重要的知识点，也是学生数学学习中的一个难点。通过这个教学案例，我希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。
啤酒生产中的数学比例优秀教学案例六年级下册数学青岛版
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过啤酒生产的实际情境，让学生身临其境地感受比例在现实生活中的应用，增强了学生对比例知识的理解和运用能力。
2.问题导向与小组合作：以实际问题为导向，引导学生主动思考和探究，通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高了学生的解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.引导学生从实际问题中抽象出比例关系，培养学生的问题解决能力。
2.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
在教学过程中，我将采用小组合作学习的方式，让学生在探讨啤酒生产中的比例问题时，互相交流、互相学习。从而培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3.运用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣和学习效果。
在教学内容的选择上，我以啤酒生产中的比例为切入点，既符合学生的年龄特点，又能激发他们的学习兴趣。在教学过程中，我注重引导学生主动探究，培养他们的动手操作能力和解决问题的能力。同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神，提高他们的沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.引导学生自主解决问题：在提出问题后，我会鼓励学生自主思考，尝试解决问题。通过小组合作学习，让学生在探讨啤酒生产中的比例问题时，培养他们独立解决问题的能力。
（三）小组合作
1.分组探讨：将学生分成若干小组，每组选择一个与啤酒生产相关的比例问题进行探讨。通过小组合作，让学生共同分析问题、探讨解决方案，培养他们的团队协作精神和沟通能力。
在教学过程中，我将运用多媒体教学手段，如图片、视频等，让学生更直观地了解啤酒生产中的比例关系，提高学生的学习兴趣和学习效果。
青岛版小学六年级下册数三单元《比例》教案1-13
六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。
1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40及的比。
2.和43的比等于5251和的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。
六年级数学下册 啤酒生产中的数学—比例教案 青岛版六三制
啤酒生产中的数学——比例教学目标：1.使学生在理解比例意义，认识比例各部分的基础上，能利用观察—猜想—验证—总结的方法得出比例的基本性质。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：重点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
难点：理解并掌握比例的基本性质。
教学过程：【导入】一、创设情景，提供素材师：同学们，上节课我们一起走进了啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续来学习比例的有关知识。
师：请看大屏幕。
师：这是我们青岛啤酒厂的一幅图片，大家来看，卡车上面运的什么东西？生：酒花。
师：酒花跟上次我们看到的大麦芽一样，都是酿造啤酒的原料。
请同学们仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据刚才他们说的这几个数据你能写出几个比例吗？试着写下来。
看哪个同学写的最多最全。
师：哪位同学想把你的比例和大家交流一下？生1：我写出的比例是：18:3=30:5.师：你为什么认为这是一组比例？生：18:3=30:5，这组比例中两个比的比值相等，所以是比例。
师：还有不同的比例吗？生：3:5=18:30,5:30=3:18师：可以吗?生：可以。
还有没有同学写出来形式不一样的比例。
【活动】二、研究素材，猜测规律。
师：一定还有同学写出了其他的比例，那我们先以这几个为例，仔细观察这些比例，先来猜一猜，两个外项的和与两个内项的和，两个外项的差与两个内项的差，两个外项的积与两个内项的积，两个外项的商与两个内项的商之间有什么关系呢？（和差积商都看看）生1：两个外项的积和两个内项的积相等，两个外项的和、差、积、商不等于两个内项的和、差、积、商。
生2：它们四者都相等。
师：哦？他们之间到底有怎样的关系呢吗？我们来动手验证一下。
同学们先自己动手算一算，然后把你的发现写下来。
（老师这时候可以板书：发现：在比例里，两个外项和两个内项？）师：把你的发现和小组内的同学交流一下。
六年级下册数学优秀教学案例三啤酒生产中的数学正比例的意义青岛版
在本章节的教学中，我旨在培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生感受到数学在实际生活中的重要作用。通过本章节的学习，学生应能够：
1.感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
2.培养学生积极思考、合作探讨的学习态度，提高学生的自主学习能力。
3.培养学生勇于挑战、不怕困难的心理素质，使学生在面对难题时能够保持积极向上的心态。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会通过一个简单的实例来吸引学生的注意力。例如，我会提出一个问题：“你们知道啤酒是如何生产的吗？”然后我会引导学生思考和讨论啤酒生产过程中可能涉及到的数学知识。通过这个实例，我可以激发学生的好奇心和兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中。
（二）讲授新知
在讲授新知时，我会结合啤酒生产的具体情境，引导学生学习正比例的概念和判定方法。首先，我会介绍正比例的定义，让学生理解正比例的基本含义。然后，我会通过示例和讲解，让学生学会如何判断两个相关联量之间是否成正比例。在这个过程中，我会注意使用生动的例子和实际生活中的应用，使学生更好地理解和掌握正比例的知识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后进行练习和巩固。同时，我会提醒学生在做作业时要注意题目中的关键词和条件，并运用所学的正比例知识进行解答。通过作业小结，学生能够进一步巩固和应用所学的知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.实际情境的引入：本章节以啤酒生产为背景，通过引入实际情境，使学生能够更好地理解和应用正比例的知识。这种情境引入的方式能够激发学生的兴趣和积极性，提高他们的学习动力。
（二）问题导向
问题导向的教学策略能够激发学生的思考和探究欲望。在教学过程中，我提出了几个关键问题，引导学生思考和探讨。例如，我提问：“在啤酒生产中，哪些因素会影响产量？”引导学生观察和分析相关数据，让学生自主发现数量关系，并引入正比例的概念。通过问题导向，学生能够主动思考问题，提高分析问题和解决问题的能力。
六年级数学下册 三 啤酒生产中的数学——比例《反比例关系》教学案例与反思 青岛版六三制
《反比例关系》教学案例与反思【教学内容】青岛版小学数学六年级下册P46—47。
【教材分析】反比例意义是个理解、掌握比、比例的意义及正比例意义的基础进行教学的，本节课着重使学生理解反比例的意义，并根据反比例的意义判断两种数量关系成什么比例，学生理解掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含反比例关系的实际问题。
【学情分析】六年级的学生已经具备在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，体会一些数学的基本思想。
而本节课的学习是在学习正比例的意义的基础上进行的，所以我大胆放手让学生通过探究学习，利用知识的迁移概括出反比例的意义。
【教学目标】1、使学生理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例，并依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、通过学生深入观察、主动探究、发现规律，总结和概括反比例的意义。
【教学重点】正确理解反比例的意义，能找出生活中成反比例量的实例。
【教学难点】根据反比例的意义，正确判断两种相关联的量成什么比例。
【教学过程】一、创设情景，提出问题师：同学们，上节课我们学习了正比例关系的知识，这节课我们来学习......（故意停止，等待回答。
）生：反比例。
师：就是今天所学的知识是与正比例关系相反的，我们在数学上称两个量成反比例关系。
师：现在同学们大胆猜想一下：成反比例的两个量有什么特点？或者说什么样的两个量成反比例关系？生1：我认为可能是两种不相关的量，因为正比例关系是研究的相关联的两个量。
生2：我认为是比值不一定的，因为正比例的两个量比值一定。
【反思：这节课的研究问题已经引出来了，原想就可以出示信息图来研究反比例的关系特点了。
但是我又转变了思路，既然学习了正比例关系的特点，学生有了已有知识做基础，能不能插上联想的翅膀，运用知识之间的迁移，对反比例关系的特点进行大胆的猜测呢？事实看来，学生知识联系的运用能力是很强的，这无意之间也渗透了对比学习的重要方法。
六年级下册数学教案-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版.doc
啤酒生产中的数学——比例《比例的基本性质》教学设计【教材分析】从知识的整体构架及内容关联性角度出发，为减缓学生认知坡度，本课内容是在学习比的意义及组成、化简比、求比值等概念基础上，并以比例的意义为生长点进行知识深化和发展。
并且，为后续学习解比例、以及比例的应用（比例尺、用比例解决问题、图形的放大与缩小）等知识做铺垫。
教材首先介绍组成比例的各部分名称，然后通过观察与验证发现规律：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，并利用比例的基本性质判断比例是否存在。
因而，“比例的基本性质”是“数与代数”和“空间与图形”不同领域知识的有机融合，教材内容真正发挥数形结合的作用，进一步体会比例的意义。
【设计理念】本节课的设计是采取“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程及情感体验。
具体来说：在探究计算的基础上，利用已知知识，依据问题线索，利用不完全归纳法与完全归纳法相结合的数学思想方法，展开层层探究，使得学生发现新问题、探索新知识，并在教师有效引导下，归纳出规律性的结论。
整体教学过程注重加强对新知的严谨性与逻辑性理解，侧重培养学生自主探究的精神。
【教学目标】1.认知比例各部分的名称，探索、理解并掌握比例的基本性质，会利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.通过观察、猜想、交流、分析、验证、归纳等数学活动，让学生经历比例的基本性质探究过程，渗透有序思考、不完全归纳法与完全归纳法等数学方法，感受变与不变的数学思想，发展学生思维能力。
3.体会比例基本性质的应用价值，进一步发现探究学习的快乐与价值，培养学生勇于探索的学科精神与合作意识。
【教学重点】理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
【教学难点】探究及应用比例的基本性质。
【教法】本课采用探究法、讨论法、发现法等教学方法，以学科的基本构架为基础，放手让学生根据自身学习体验和思维方式，通过观察、计算、探究、讨论、比较等方式，自由地、开放地去探究、去发现、去创造，促进学生创新精神和实践能力，提升核心素养。
六年级下数学教案 啤酒生产中的数学 比例 青岛版
啤酒生产中的数学——比例教学目标：1、知道比例各部分的名称，理解并掌握比例的意义；2、通过与已学过知识的联系和运用，领悟新旧知识之间的联系与区别，体会知识的连贯性与迁移性。
3、培养学生初步的观察、分析、比较、判断和综合概括能力。
4、学生进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的价值。
教学重难点：教学重点：理解并掌握比例的意义。
教学难点：应用比例的意义两个数能否成比例，并能正确组比例。
教学过程：【导入】一、回顾复习，引出新课1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?什么叫比值？2、求比值（口算）：12:4 18:6 20:4 15:3“请同学们观察比值，你有什么发现?”(12:4的比值和18:6的比值相等,20:4的比值和15:3的比值相等。
)因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的。
(板书：12:4＝18:6,20:4=15:3)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。
板书课题：比例的意义【讲授】二、合作探索，学习新知1、教学比例的意义。
出示课本主题图：（一辆或货车两天运输大麦芽情况：第一天2次运输16吨，第二天4次运输32吨。
）师：看屏幕，在我国山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市——青岛。
而青岛啤酒更是享誉世界各地，主题图中的一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料———大麦芽。
这是它两天的运输情况：从图中你了解了哪些数学信息？（一辆货车两天运输大麦芽情况：第一天2次运输16吨，第二天4次运输32吨。
）一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？（小组内讨论交流，并汇报）师：哪个组来汇报一下你们组提出了哪些有关比的数学问题？汇报：生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？生2：货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？生3：货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？…….看看书上的小朋友给我们提出了什么问题，齐读红点的问题：（运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？）师：１、有几个问题？（两个）2、看第一个问题是哪两个量的比？（运输量和运输次数的比）师：谁来说说运输量和运输次数的比？（指名说），继续读书上女孩和男孩的话：第一天运输量和运输次数的比是16:2第二天运输量和运输次数的比是32:4师：请同学们先猜一猜这两个比有什么关系？（相等）为什么？生说师写：板书：16:2=8,32:4＝8。
(青岛版)六年级数学下册《啤酒生产中的数学—比例》教案设计3
信息窗2：啤酒生产中的数学——比例教学目标：1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程：第3课时一、复习导入：谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
[设计意图]引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
二、基础练习：1、说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
判断时关注学生判断的依据。
先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。
重点让学生运用正比例的意义进行判断。
[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。
2、找一找：（自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。
3、判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。
4、填一填：（1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。
（2）（）一定，体积与重量成（）比例。
六年级下册数学教案-三 啤酒生产中的数学——比例-青岛版.doc
六年级下册数学教案-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版一、教学目标1.了解啤酒生产过程中的相关数学知识；2.学习比例的概念及运用；3.通过实例练习，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.比例的概念及运用；2.数学知识在实际生产过程中的应用。
三、教学准备1.PPT；2.纸、笔、计算器等教学用具。
四、教学过程1. 导入新课（10分钟）通过展示图片或视频等方式，让学生了解啤酒生产的过程，并引导学生思考其中可能涉及到的数学知识。
2. 讲解比例概念（15分钟）介绍比例的定义、符号及其运用方式，帮助学生理解比例的概念。
3. 啤酒生产中的数学应用（45分钟）通过对啤酒生产过程中涉及到的问题进行分析、讲解，让学生了解数学在实际生产中的应用，提高学生解决问题的能力。
例题一：啤酒生产中配料的比例问题引导学生分析制作啤酒的原料和配比，运用比例知识计算不同原料的配比和制作过程中所需的数量。
例题二：啤酒酿造过程中的温度控制问题通过分析啤酒酿造过程中的温度变化规律，运用比例知识计算温度的变化量和控制范围，帮助学生了解数学在实际生产过程中的应用。
4. 课堂练习（25分钟）让学生按照比例计算啤酒配料的比例，掌握运用比例的方法，提高解决实际问题的能力。
5. 课后作业（5分钟）布置课堂练习题目作为课后作业，加深学生对比例概念和应用方法的理解。
五、教学反思通过本次教学，学生对比例的概念和应用方法有了更深入的了解，并且了解数学在实际生产中的应用，培养了学生解决实际问题的能力。
同时，需要在实际教学中注重练习和巩固，加强学生的数学运算能力，提高应用能力。
2016春青岛版数学六下第三单元啤酒生产中的数学——比
啤酒生产中的数学——比例教学目标：一、使学生明白得比例的意义,把握组成比例的条件。
二、使学生能正确地判定两个比可否组成比例。
3、熟悉比例的各部份名称，把握比例的大体性质。
4、培育学生数学的灵敏性，探讨数学的方式、适应和技术等数学素养。
教学重难点：明白得比例的意义及比例的大体性质。
用比例的意义和大体性质判定两个比可否组成比例。
教学进程：一、温习回忆师：什么是比？比值呢？你还记得求比值的方式吗？练习求比值（１）３：５和２４：４０（２）35 ：１４和７.５：师：第一组比的比值相等，咱们就能够够用等号把这两个比连接。
第二组呢？算一算。
二、新授一、读题师：咱们接着看。
问：这是一张什么表格？从表格中你明白什么信息？用第一列数据，你能说一句话吗？第二列呢？问题是什么？各是多少表示什么意思？问题分开说，完整的怎么说？在写比的时候注意什么？谁来讲？口算比值。
8表示什么？因此这两个比也能够用等号连接。
也能够写成份数形式的比。
师：同窗们，观看这三个式子，在组成上有什么一起特点？什么缘故都能用等号连接？对，由两个比组成，比值也相等，都是等式。
像如此的式子，咱们叫比例。
二、比例的意义问：什么叫比例？师：表示两个比相等的式子叫做比例。
这句话，你以为重点词是什么？第一：两个比；既然两个比，是几个数组成？第二：相等。
指什么相等？带重点从头读。
8:2=4，是比例吗？比例是由两个比组成。
想一想：判定一个式子是不是比例的标准有几个？哪几个？3、比例意义的应用师：判定两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。
例题讲解：判定下面的两个比能不能组成比例。
一例一练，一能一不能，6:10=9:15 想一想：怎么判定呢？一路看。
因为。
因此。
试试20:25和4:5.4、比例各部份的名称师：咱们明白比有两个数组成，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项。
在比例里，这四个数也有自己的名称。
这四个数叫项。
中间的两项叫内项，两头的两项叫外项。
什么叫内项和外项？打开讲义找答案。
春青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学――比例》word单元教案
2016春青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学――比例》w o r d单元教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2013～2014学年第二学期集体备课第三单元学科：数学姓名：赵红叶年级：六年级六年级数学下册第三单元备课一、教学目标（一）结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
（二）结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例（三）能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
（四）通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
(五)运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
二、教学重点（一）准确理解正、反比例的意义。
（二）利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
三、教学难点使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义。
教具准备：教学相关的课件、统计表、铁路线路图等。
四、章节分析比例的意义1 课时比例的基本性质1 课时解比例4 课时正反比例6 课时单元测试2课时单元试卷讲评1课时本学期总第22课时本单元第1课时授课时间:4.4课题:比例的基本性质主备人:赵红叶一、教学目标(一)在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
(二)在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
（三）通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点理解比例的意义和基本性质。
三、教学难点探索比例的基本性质的过程四、教学准备课件五、教学过程（一）复习导入1.谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
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啤酒生产中的数学——比例
教学目标：
1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重难点：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
自主探究比例的基本性质。
教学过程：
【导入】谈话导入
1.谈话
师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？
生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……，两个比值相等的比就能组成比例，今天我们就来学习有关比例的内容。
【活动】合作探究活动
合作探究，学习新知
1、比例的意义
师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？
生：比例？（书：课题比例）
师：看到这个课题你想知道什么？
(预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比
和比例有什么区别？）
生：什么叫比例呢？
生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
(如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？）
生：比如：6: 3 =12:6
师：你怎么知道它们能组成比例呢？
生：因为6: 3等于2 12:6也等于2，它们的比值相等，所以能组成比例。
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？再给同桌说说为什么能组成比例？
（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？
（1）0.8:0.3和40:15 （2）2/5:1/5和0.8:0.4
（3）8:2和15/2：15 （4）3/18和4/24
(学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）
师：先说能否组成比例，再说明理由，
生：0.8:0.3和40:15 能组成比例，因为0.8:0.3和40:15的比值都是8/3,所以0.8:0.3和40:15 能组成比例。
同理教学：（2）2/5:1/5和0.8:0.4
（3）8:2和15/2：15 不能组成比例，因为8:2和15/2：15的比值不相等,所以8:2和15/2：15不能组成比例。
师：怎样改能使它组成比例呢？
生：4:8=15/2：15或8:2=15:15/4
同理教学（4）3/18和4/24
师：像3/18和4/24 是比例吗？
师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？
生1：两个比，不是一个比
生2：相等，这个比必须相等
生3：式子，不是两个等式是式子，
师：同学们分析的真到位。
2.认识比例各部分的名称。
师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。
谁能来说一说？
生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（师板书）
师：请你指出在这个比例中（16:2 = 32:4），哪是它的内项？哪是它的外项？
生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。
师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。
生：（激烈抢答）：外项......
师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的项呢？
生：2和32是内项，16和4是外项。
师：老师指分数比例学生抢答。
3.探索比例的基本性质。
师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？
生：（兴趣高涨）：敢！
师：好，请同学们说一个比，老师也说一个比，看谁最先判断出来？
师：谁来。
生：4:5
师：8:9 不能组成比例。
生：对。
师：服气吗？不服气咱们再来一次，我说一个：1.2:1.8，你们来？
生：3:5
师：不能。
对吗？
生：对。
师：老师又赢了，这回服气了吧。
（学生点头）
师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？
生：想。
师：其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，就请你以16:2和32:4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示：1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。
2、你能得出什么结论？）
师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。
（学生讨论）
师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
生1：我们组发现16和32是倍数关系，2和4也是倍数关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。
师：有道理，不错，还有其他发现吗？
生2：我们组发现16×4=64 32×2=64，也就是两个外项的积等于两个内项的积。
师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16×4=64）
师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积）
（学生板书：16×4=64）
师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积）
师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书：=）是吗？
师：其他组的同学同意他们这个结论吗？
生：同意。
师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？
生：可以多举几个例子看看。
师：这是个好建议，那快点行动吧。
（学生独立验证）
生：我同意，因为我用的是2:16=4:32来验证，我发现32×2=64,16×4=64.
生：我也同意，我用的是10:5=2:1，来验证，我发现10×1=10,2×5=10.
师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
其实这也正是比例的基本性质。
同学们太厉害了。
能通过举例来验证自己发现。
4、比和比例的区别
师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。
（师巡视）
师：哪一组的代表来说一说。
生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。
比是一个比，比例是两个比。
生：性质不同。
比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项的积等于两内项的积。
5、总结：今天学习了什么？请同学们默记两遍。
【练习】巩固练习
1.下面每组比能组成比例吗？
（1）6:3和8:5 （2）20:5和1:4
（3）3/4:1/8和18:3 （4）18:12和30:20
2.填一填。
2:1=4:（） 1.4:2=( ):3
3/5:1/2=6:（）5:（）=（）:6
【测试】课堂测试
用2、8、5、20四个数组成比例。
最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？
【作业】课后作业
课下与同桌两人一组，每人写出两个比，让对方判断能否组成比例。