2.1 电场力做功与电势能
高二物理电场力做功与电势能
嗦夺市安培阳光实验学校高二物理电场力做功与电势能知识精讲鲁教版一. 本周教学内容：电场力做功与电势能（一）基础知识1. 电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做的功与路径无关，只与始末位置有关。
在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移。
2. 电势能（1）概念：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。
（2）电势能是相对的，电势能的大小与所选的零电势能点有关。
（3）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力做正功时，电荷的电势能减少；电场力做负功时，电荷的电势能增加。
电场力对电荷做的功量度了电荷电势能的减少量，所以电场力的功是电荷电势能改变的量度。
（二）方法点拨1. 电势能的大小、正负的判定方法（1）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷将从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。
反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
（2）电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
2. 对电势能的进一步了解（1）电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成电场中的电荷所具有的。
（2）电势能是一个相对量，其数值与零电势能的选择有关，因此确定电荷的电势能首先确定参考点，也就是零电势能位置。
当场源电荷为有限的大小时，在无穷远处，电场实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零，由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接，因此，通常认为接地的带电体的电势能为零，当然也可规定某个特定的地方为零势能点，这要根据解题的方便而定。
（3）电势能是标量，有正负，但无方向。
电势能的正负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能。
（三）疑难辨析1. 电场力做功与电势能变化的关系（1）电场力做功与电势能的变化相联系。
电势差电势电场力做功与电势能改变的关系
电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。
2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。
3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。
5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。
(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。
2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。
3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。
即：沿电场线方向，电势越来越低。
8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。
(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。
2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
鲁科版(2019)高中物理必修第三册2.1静电力做功与电势能-教案
静电力做功与电势能【教学重难点】1．理解电场力做功与电势能的关系。
2．通过电势能与重力势能的对比，能体会类比与创新在物理学研究中的重要性，感悟物理学的内在之美。
【教学过程】一、导入新课我们知道，在攀岩运动中，若攀岩者上升，则重力做负功；若攀岩者下降，则重力做正功。
重力做功的多少与攀岩者的始末位置有关，与攀岩路径无关。
那么，电荷在静电力作用下运动，若静电力对电荷做功，与重力做功有无相似之处？本节将学习静电力做功的特点，探究静电力做功与电势能变化之间的关系。
二、新知学习知识点一静电力做功的特点[观图助学]两辆完全相同的小汽车从山脚下的同一地点，沿不同的路径到山顶，重力做功一样吗？1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qE·l cosθ。
其中θ为静电力方向与位移方向之间的夹角。
2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
以上结论不仅适用于匀强电场，而且也适用于非匀强电场。
[思考判断]（1）电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同。
（×）（2）正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做正功。
（√）知识点二电势能[观图助学]在甲、乙两图中，小球均从A点移到B点，甲图中小球的重力势能怎样变化？乙图中小球电势能怎样变化？1．概念：电荷在电场中具有的势能。
用E p表示。
2．大小：电荷在电场中某点的电势能，等于电荷从该点移到零电势能点静电力所做的功。
3．电势能与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
4．电势能的相对性：选择不同的零电势能点，电荷在电场中同一点的电势能的值是不同的（填“相同”或“不同”）。
[思考判断]（1）静电力做功，电势能一定变化。
（√）（2）静电力做正功，电荷的电势能减少，静电力做负功，电荷的电势能增加。
2.1电场力做功与电势能
第二章 电势能与电势差
2.1 电场力做功与电势能
东山二中 沈雄斌
复习回顾
功的定义： 力与力方向上位移的乘积。 功的定义： 力与力方向上位移的乘积。
F是物体受到的力，L为物体的位移， 则是力与位移的夹角。 是物体受到的力， 为物体的位移 α 则是力与位移的夹角。 为物体的位移， 是物体受到的力
那么电场力做功有何特点呢？ 那么电场力做功有何特点呢？
一、静电力做功的特点
1.将电荷q 1.将电荷q从A沿直线移至B: 将电荷 沿直线移至B:
B
E
A ө F q+
M
E·|AM| W = F·|AB| cosθ = q E·|AM| θ
2.将电荷q 2.将电荷q从A沿折线移至B: 将电荷 沿折线移至B:
。
+ 把－q从A移到B，电场力做 负 功， 移到B 电势能 增加 。
把+q从C移到D，电场力做 负 功， +q从 移到D 电势能 增加
C － D
。Байду номын сангаас
把－q从C移到D，电场力做 正 功， 移到D 电势能 减少 。
匀强电场中电场力荷所做的功可表示为： 匀强电场中电场力荷所做的功可表示为：
W＝qEd
式中： 是移动电荷所带的电量， 为电场强度， 式中：q是移动电荷所带的电量，E为电场强度，d为电荷在 电场力方向上的位移。 电场力方向上的位移。
如果在非匀强电场 如果在非匀强电场中，电场力不是恒力，电 非匀强电场中 电场力不是恒力， 场力所做的功不能用上式计算。 场力所做的功不能用上式计算。
B F + q
E 解：电场力做正功
A
W = qEd = 5.0×105 ×1.6×10−19 ×0.4 = 3.2×10−14
电场力做功与电势能
例5:如图所示,点电荷的静电场中电场线 用实线表示,但其方向未标明,虚线是某一带 电粒子通过该电场区域时的运动轨迹.a,b是 轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受到电 场力作用,根据此图可作出正确判断的是( ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.带电粒子在a,b两点的受力方向 C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大
例7一带电油滴在匀强电场E中的运动轨 迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空 气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中, 能量变化情况为( C ) A.动能减小 B.电势能增加力势能和电势能之和增加
a E
例8:一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A 点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零 的匀加速直线运动,则A,B两点电场强度EA, EB及电荷在AB两点的电势能EPA,EPB之间的 关系为 ( AD ) A. EA=EB B. EA<EB C. EPA=EPB D. EPA>EPB
什么能转换为动能的呢? 什么能转换为动能的呢
二,电势能
电势能是电荷在电场中所具有的能量
E v
A
E v
+
B
A
+
B
正电荷从A点移到B 正电荷从A点移到B点 静电力做正功, 时,静电力做正功,电荷的 电势能减少. 电势能减少.
正电荷从B点移到A 正电荷从B点移到A点 时,静电力做负功,即电荷 静电力做负功, 克服静电力做功, 克服静电力做功,电荷的 电势能增加. 电势能增加.
例2,将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点 将带电量为6 克服电场力做了3 的功, 移到B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再从B 电场力做了1.2 1.2× 的功, 移到C,电场力做了1.2×10-5J的功,则 (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能 增加了1.8 1.8× 增加了1.8×10-5J. 共改变了多少? 共改变了多少? 点的电势能为零, (2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点 点的电势能分别为多少? 和C点的电势能分别为多少? 点的电势能为零, (3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点 点的电势能分别为多少? 和C点的电势能分别为多少?
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差 知识精讲doc
高三物理电场力做功与电势能、电势、电势差一. 教学内容：电场力做功与电势能、电势、电势差［教学过程］一、电场力做功的特点和电势能1. 电场力做功的特点：只与电荷的始、末位置有关，与电荷经过的路径无关。
2. 电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能。
特点：① 与参考点（零势能位置）选取有关；②是电荷与所在电场所共有的3. 电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电场力做的功等于电势能的变化量，即：PB PA P AB E E E W -=∆=也就是说，电荷在电场中某点（A ）的电势能，等于静电力（电场力）把它从该点移动到零势能位置（B ）时电场力所做的功。
若取0=PB E 则θcos AB AB PA qEL W E ==（对匀强电场）=AB qU （对所有电场）应用电场力做功的计算公式qU W =时，有两种方法：（1）依照课本的要求，三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功。
（2）代入符号使用，将公式写成AB AB qU W =，特别是在比较A 、B 两点电势高低时更为方便：先计算q W U AB AB /=，若0>AB U ，即0>-B A φφ，则B A φφ>；若0<AB U ，即0<-B A φφ，则B A φφ<。
二、电势等势面1. 电势：电荷在电场中某点（A ）的电势能（PA E ）与它的电荷量（q ）的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
即qE PAA =φ。
电场中电势的高低：顺电场线的方向逐渐降低。
电势零位置的选取与零电势能位置选取相似。
例1. 如图所示，点电荷Q 形成电场，现把一个q ＝－2.0×10-8C 试探电荷由无穷远处分别移到电场中的A 、B 、C 三点，电场力做正功还是负功？若移动电荷分别做功为6.0×10-7J 、4.0×10-7J 、1.0×10-7J ，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别为多少？若选择B 点为零电势点，这三点的电势又分别为多少？解析：（1）负电荷受到的电场力方向与位移方向一致，故电场力做正功（2）设无穷远处与A 点的电势差为U ∞A ，则有U ∞A =87102100.6--∞⨯-⨯=q W A =-30V而U ∞A =A ϕϕ-∞=-30V 由题意∞ϕ=0 所以A ϕ=30V同理可得B ϕ=20V C ϕ=5V（3）因为U AB =A ϕ-B ϕ=（30-20）V=10V 若B ϕ=0，则A ϕ=U AB =10V ，同理C ϕ=-15V例2. 在静电场中，下列说法中错误的是：（ ） A. 电场强度为零的点，电势也一定为零B. 电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C. 只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D. 沿着电场线方向电势一定越来越低解析：电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对应关系。
高二物理电场力做功与电势能
复习回顾 功是能量转化的量度！
1、功的计算： W F L cos
2、重力做功的特点：
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
WG EP1 EP2 EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程是 什么能转化为什么能呢？
二、电势能
1、电荷在电场中而具有 的能量就叫电势能。
（电势能与重力势能类似，所以 必须选择零势能点，）
2、零势能选取：零势能点可以任意选，
通常选地表面或无穷远地方做为零势能 点
E
v
A+B源自EvA+
B
正电荷从A点移到 B点时,静电力做正功, 电荷的电势能减少.
一个试探电荷在匀强电场中某点由静止
释放,将如何运动?动能如何变化？（不计重
力）
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动, 一段时间后获得一定的速度,试探电荷 的动能增加.
问题:从动能增加,我们会 想到什么呢?
一、电场力做功的特点
把正电荷沿不同
B
路径从A点移到B
电场力做功？
A+
+
ө
q
F
M
WAB = F·|AB|cosθ=qE·|AM|
例1. 如图,在场强 E 103 N C的匀强电场中, 点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场
力做功为多少?电势能如何变化?
WAB 103 J
A·
q+
E
§2.1电场力做功与电势能 优秀教案
§2.1电场力做功与电势能学案【知识要点】一、电场力地功1.W=F·S=qEd S、d应是沿电场线方向位移，根据F、S地方向决定电场力做正功、负功.2.电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容.3.对电场力做功地理解着重注意电场力与电场力方向上地距离地关系，即要一致.如果不一致，就需要进行相关分解.二.电势能：1．定义：因电场对电荷有作用力而产生地由电荷相对位置决定地能量叫电势能.2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能地零点.电荷在电场中具有地势能，和重力势能一样要确定0势能地位置.比0电势能高地电势能为正，比零电势能低地电势能为负.电势能用ε表示，单位焦耳（J）3．电势能大小：电荷在电场中某点地电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做地功.4.电势能与电场力地功地关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加.与重力功和重力势能变化地关系进行比较.4．电场力做功是电势能变化地量度：电场力对电荷做正功，电荷地电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷地电势能增加；电场力做功地多少和电势能地变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化地最有效方【解题点要】例一、下列说法正确地是（）A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B. 在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加解析：根据我们学过电场知识可知顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势减少，移动负电荷，电场力做负功电荷电势能增加；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功电荷电势能增加，移动负电荷电场力做正功，电荷电势能减少.选项A，不知移动电荷正、负，无法判断电场力做功正、负，结论不正确，不能选A，同样道理不能B.沿电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，故选项C正确，选项D，电场力做负功是错地，结论是错地，不能选D，答案：C本题解答过程中所用地知识可做为一条原则记下，考虑问题时会比较方便例二、电子在电场中由电势高处运动到电势低处地过程中，下列说法中正确地是（）A.电子动能一定越来越小B. 电子电势能一定越来越大C.电子速度一定越来越大D.电子电势能可能越来越小解析：根据题意和选项，解答本题需要力学知识，电场知识地结合才能准确选择，从高电势处运动到低电势处，是顺电场线方向运动，电子所受电场力与运动方向反向，电场力对电子做负功，根据动能定理，电子动能应减小，A选项正确，同量电子电势能增加，B选项正确，C、D选项错误.答案应为A B从本题可以看出：(1)前面学过力学规律在解答电场问题必须能准确使用(2)电场力对电子做负功，使电子动能减少，转化为电势能，符合能量转化原理. 课堂训练1．如图，是某电场中地一条直电场线.一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( )A该电场一定是匀强电场 B场强E a小于E b C电子具有地电势能εa一定大于εb D电势U a 一定低于U b2.如图五所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线地垂直平分线，则(1)将电量为q地正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，电场力对点电荷q 做地功为，电荷q在移动过程中，其电势能.(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，电势能最大；电势能最小；电能为零.3.图七所示在匀强电场中，M N为一绝缘杆，两端有等量异号地点电荷，开始时杆与场强方向平行，处于平衡状态.当杆绕中心O转180°时，使M N交换位置，需要克服电场力做功W，求杆与场强方向成45°夹角时，杆所受地电场力地力矩地大小等于多少？版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.rqyn1。
用电场力做功求电势能？
用电场力做功求电势能？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
这里有几个问题，是一些同学们的学习疑问，我们做一个统一的回复，有同样困惑的同学可以看看。
【问：用电场力做功求电势能？】答：电势能可以根据电场力做功的对应关系来求，物体电势能变大，是电场力做负功的过程，做功的数值与电势能改变的数值，绝对值是相等的。
反之，电场力做正功，电势能就对应减小。
【问：物体可看作质点的前提？】答：（1）当物体上各部分的运动状态都相同时，任何一点的运动情况都能反映出物体的运动属性，这时物体就可看作一个质点。
（2）物体的大小、形状等因素，对所研究的问题可以忽略不计，那幺物体可以看作质点。
（3）需要注意的是，同一个物体在不同的问题中，有时可以看作质点，有时不能看作质点。
物体能否被看做成一个质点，还要看具体的环境。
【问：自感现象是怎幺回事？】答：流过线圈电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，就会进而产生的自感电动势，总是阻碍线圈中原来电流的变化。
当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势的方向与原来电流方向相同。
【问：平衡状态指的是什幺？】答：我们可以从两个方面来理解平衡态。
从力的方面来看，就是受力平衡的状态；从运动学的角度来看，处于平衡态的物体静止或做匀速直线运动。
【问：物理考试时总是做不完，怎幺提高解题速度？】答：做题速度的提高需要在平时锻炼。
在这里给你分享一个好方法：建议你做作。
18-19 第2章 第1节 电场力做功与电势能
课 时 分 层 作 业
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如图2-1-1所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘
自
当
主 杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中 堂
预
达
习 •
点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？
标 •
探
固
新
双
知
基
合 作
图2-1-1
探
探
固
新 知
的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增
双 基
加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少．
合 作
(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；
探
究 异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大．
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
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课 时 分 层 作 业
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自
当
主
堂
预
达
习
标
• 3．电势能的相对性
•
探
固
新 知
电势能是相对于参考点 而言的，选取不同的参考点，电荷在电场中同一点的电
双 基
势能的值是不不同的．
合 作
4．电势能变化的绝对性
探
究 电场中两点间的电势能之差与选取的参考点无无关关．
•
攻
重
课 时 分 层 作 业
难
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合 同．( √ )
作
探 究
(6)电势能有正、负之分，故电势能是矢量．( × )
• 攻
[提示]
标量．
第2章 第1节 电场力做功与电势能
【解析】负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运
动,可知电场是匀强电场,故 A 项正确。由于电场力对负电荷做正
功,动能增加,则电势能减小,故 D 项正确。
【答案】AD
物理-选修3-1
2.图示为一匀强电场,某带电粒子从 A 点运动到 B 点。在这一运
动过程中克服重力做的功为 2.0 J,电场力做的功为 1.5 J。则下
电场中将会受到电场力的作用,电荷在电场中释放后,必然会在
电场力的作用下运动,所以电场力必然做功。
物理-选修3-1
课时 2.1 电场力做功与电势能
1.理解并掌握电场力做功的特点、电势能的概念。
2.明确电场力做功与电势能变化的关系。
3.培养对知识的类比能力;通过理论探究,培养对问题的分
析、推理能力;利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能
物理-选修3-1
【答案】BC
物理-选修3-1
4.如图所示,在处于 O 点的点电荷+Q 形成的电场中,检验电荷+q
由 A 点沿 AB 连线移至 B 点,电场力做功为 W1,以 OA 为半径画圆弧
交 OB 于 C,把+q 由 B 沿 BC 移至 C,再由 C 沿圆弧移至 A,外力克服
电场力做功 W2,试比较 W1 与 W2 的大小关系。
W3=Eqd。
因此,在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功与电荷的起
始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关。
知识链接:电场力做功的特点,对匀强电场和非匀强电场都
适用。
物理-选修3-1
主题 2:重力势能和电势能
问题:联系课本“电势能”的内容,将重力势能与电势能在以
下三个方面对照,说说它们具有的特点。
电势电势差电势能与电场力做功的关系
(2)定义式：
U AB
WAB q
UAB = -UBA
2、电势 (1)定义：电场中某点的电势等于该点与 参考点之间的电势差，用表示。
在理论研究中一般以无穷远为零势能点， 在实际电路中一般以大地为零势能点。
3、电势与电势差：UAB= A- B
电势是标量 但有正负，电势的正负 说明大小。沿着电场线方向，电势 越来越低。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而 且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差 等势面密的地方电场线也密。
⑥沿匀强电场中任何一条直线（等势面 除外），电势都是均匀变化的。
例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uab ＞Ubc D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb a
4．A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电
荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中
0乙
t
D．φa＜φb，Ea＝Eb
07学年南京市期末质量调研4
4．图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条
电场线上的两点。若将一负电荷从A点自由释放，
负电荷在电场力作用下沿电场线从A到B运动过程
中的v-t图线如图乙所示。比较A、B两点电势的
高低和场强的大小，可得 （ ）B
A. A B
B. A B
所以，UAB= WAB/q= 4 ×10-11/ 2×10-11V=2V 正电荷从B点移动到A点的过程中，
A
电场力做负功WBA= -4 ×10-11J；
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
物 理 例.如图，Q是固定的带正电荷的点电 荷，a、b、c 点分别处在间距相等的三个等势 面上，则以下说法正确的是（ ABD ） A、三点的场强大小关系为Ea ＜ Eb ＜ Ec B、三点的电势高低为φa ＜ φb ＜ φc C、两点间的电势差Uba＞Ucb D、两点间的电势差Uba ＜ Ucb
a
A
A
q
物 理
三、求电场力做功的四种方法：
（1） Wab = q Uab （任何电场都适用） （2）W=+(-)Eqd（只是用于匀强电场）
(d——初末位置所在的等势面的距离） （3）动能定理 （4）功能关系（能量守恒）
物 理 例题1. 在图示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C 由A点移动到B点，电场力所做的功WAB=4 ×1011J。A、B两点间的电势差U 等于多少？B、A两 AB 点间的电势差UBA等于多少？
B、电场力作的总功为 -QEL/2, 两
电荷的电势能增加 C、电场力作的总功为QEL/2,两 α
+Q
-Q
E
电荷的电势能减小
D、电场力做的总功大小跟转轴位置无关
物 理
06年江苏连云港市最后模拟考试8 8．如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖 直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质 量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示， 它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B 、 C两点，O 、 C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离 OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列 说法中正确的是 ( B D ) 2 gh A．小球通过C点的速度大小是 A v 2 gR B．小球通过C点的速度大小是 B h C．小球由A到C电场力做功是mv2 /2 -mgh R ° 30 C D．小球由A到C机械能的损失是 O mg(h-R/2)-mv2/2
第二讲 电势、电势差、电势能与电场力做功的关系
为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个
等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计
它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该 电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别
是它们离固定点电荷最近的位置．以下说法中正确的
是（ B D ）
A、M一定是正离子，N一定是负离子．
B、M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
荷从C点沿直线移到D点，则
（ B）
(A)电场力一直做正功。
(B)电场力先做正功再做负功。 +Q
(C)电场力一直做负功。
AC
(D)电场力先做负功再做正功。
+2Q DB
点拨：电场强度为0的点P在AB中点左侧,
P点左侧的场强方向向右，
+Q P
+2Q
P点右侧的场强方向向左，如图示：A C D B
8．如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷
又解：对角线bd中点的电势为中间值14V,由此求得c 点电势为8V.
11．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O， 场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E。电荷 量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从 A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从 圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形 区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是 圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（ B D ）
C、M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
D、M从p→b过程电势能的增量一定
小于N从a→q电势能的增量．
pb +Q
a
q c
6、如图示，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电 荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与 电场线夹角α＝60°,若使杆沿顺时针转过60°(以杆上 某一点为圆心转动)，则下述正确的是（ C D ）
第1节 电场力做功与电势能
(3)根据电势能的变化情况判断．由电场力做功与电势能变化的 关系可知，若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少， 则电场力做正功． (4)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据 动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动 能减少，则电场力做负功．
11
命题视角 1 电场力做功正、负的判断 (多选如图所示的匀强电场的区域内，电场强度为 E，由
8
电场力做功的理解 1．电场力做功的特点：电场力对电荷所做的功，与电荷的初末 位置有关，与电荷经过的路径无关． (1)在匀强电场中，电场力做功为 W＝qEd，其中 d 为电荷沿电 场线方向上的位移．(非匀强电场中可以用 W＝qEd 定性讨论) (2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移送电 荷 q 做的功就是确定值．
13
[解析] 电场方向与平面 ABCD 垂直，在该平面上移动电荷， 电场力方向总是跟位移方向垂直，故电场力不做功，所以选项 A 正确；带正电的粒子从 A 点沿路径 A→D 运动，电场力不做 功，而沿路径 D→D′移到 D′点时，电场力方向与运动方向一致， 所以电场力做正功，选项 B 错误；同理，带负电的粒子从 A 点 沿路径 A→D 运动，电场力不做功，而沿路径 D→D′移到 D′点 的过程中，电场力做负功，选项 C 错误；电场力做功与重力做 功类似，与经过的路径无关，带电粒子沿对角线 A→C′与沿路 径 A→B→B′→C′经过的路径不同，但都是从 A 点移到 C′点， 所以电场力做功相同，选项 D 正确． [答案] AD
1
第2章 电势能与电势差
第 1 节 电场力做功与电势能
2
第2章 电势能与电势差
1.知道电场力做功的特点． 2.理解电势能的定义． 3.掌握电场力做功与电势能变化的关系，会进行分析和计算．
电场力做功与电势能
例一：如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，把一个点电荷 +q沿电场方向从A点移动到B点，假设距离AB=d，求电场力做的 功。 点电荷受到的电场力为：F=qE 方向由A指向B 所以电场力做功为：W=Fd=qEd A B
引申： 若点电荷运动的路径为先沿AC移动到C，再由C点移动到B， 整个过程电场力做的功是多少？ 若点电荷由A到B是沿着任意的一条 曲线呢？ C A B
总结：
1、电场力做功与电荷运动路径无关，只与始末位置有关 2、沿电场线方向移动正电荷，电场力做正功； 沿电场线方向移动负电荷，电场力做负功。
练习1：
1、电场力做功的计算方法和影响因素 2、电荷电势能的定义方式和影响因素
思考： 电势能和重力势能的对比。
电势能 重力势有势能—— 重力势能
电场中同一位置上不同电量电 荷的电势能不同
重力场中同一位置上不同质量 物体的重力势能不同
电场力做正功时，电势能减小 电场力做负功时，电势能增大
重力做正功是，重力势能减小 重力做负功时，重力势能增大
如图，电荷量为+q的点电荷在场强为E的电场中运动，AB间距为 d，分别求出点电荷沿图中三条路径从A运动到B时，电场力对它 所做的功 C A B
D
1、定义： 电荷在电场中某点的电势能等于把这个电荷从这点 移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。 2、参考点的选择： 无特殊说明的情况下，参考点通常都选在 无穷远。即认为电荷在无限远处电势能为 零。 思考：请说明图 中A、B、C、D四 个电荷具有的电 势能的正负。 C -q A +q D -q B +q
【原创】2.1电场力做功与电势能
功的过程就是 电势 能转化为 其他形式能的过程。
电场力做的功等于电势能的减少量 WAB EPA EPB
电势能是标量
电势能为负表示电荷在该处的 电势能比零还要小.
• 1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些时( ) • A．电场力做正功，电势能增加 • B．电场力做负功，电势能增加 • C．电场力做正功，电势能减少 • D．电场力做负功，电势能减少
【解析】 电场力对质子做的功为 W＝qEdcos θ＝
1.6×10－19×4×105×0.2×
3 2
J＝1.11×10－14 J
质子电势能减小了 1.11×10－14 J.
• 判定电势能增减的方法：
• (1)做功判定法：无论是哪种电荷， • ①只要电场力做正功，电荷的电势能一定减少； • ②只要电场力做负功，电荷的电势能一定增
选取有关．
二、电势能
1、电荷在电场中而具有 的能量就叫电势能。
（电势能与重力势能类似，所以 必须选择零势能点，）
2、零势能选取：零势能点可以任意选，
通常选地表面或无穷远地方做为零势能 点
E
v
A
+
B
E
v
A
+
B
正电荷从A点移到 B点时,静电力做正功, 电荷的电势能减少.
正电荷从B点移到 A点时,静电力做负功, 即电荷克服静电力做 功,电荷的电势能增加.
• B．该点电荷一定做正功 • C．该点电荷一定沿电场线方向运动 • D．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 • 【解析】 电荷的电势能大小与场强无关，电势能的变化与
电场力做功密切相关，A错；电场力做正功，电势能减小，B 正确．正电荷沿电场线方向运动做正功，负电荷与之相反，C 错．点电荷从电场中的a点移到b点，电场力做正功，D错．
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Байду номын сангаас图2-1-6
解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场 强大于a处的场强，电荷在b处受到的电场力大于a处的电场
力．根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的
加速度，A选项错．由图可知，电荷做曲线运动，受到的电场 力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯曲的方向．因为试探电荷
带负电，所以电场强度方向沿电场线向上，C选项错误．根据
图2-1-8
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少 B．动能减少，重力势能增加，电势能增加 C．动能不变，重力势能增加，电势能减少 D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析：A项，微粒沿直线运动，受到的电场力水平 向左，合力与v0反向，由A→B电场力做负功，电势能 增加，故A错．B项，重力、电场力都做负功，重力势 能、电势能都增加，动能减少，故B对．C项，合外力 与v0反向，对粒子做负功，动能减少，故C错．D项， 合外力做负功、动能减少、电场力做负功、电势能增 加，故D错．答案为B. 答案：B
利用微元法 化曲为直. 甲 乙
(2)q沿折线AMB从A点移往B点，如图2－1－4甲 所示．在线段AM上电场力做功W1＝qE· |AM|，在线 段MB上，W2＝0.W＝W1＋W2＝qE· |AM|.
(3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如图 2－1－4乙所示，与电场力平行的短折线的长度之 和等于|AM|，W＝qE· |AM|. 2．电场力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与电 荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路 径无关． 温馨提示：电场力做功的特点是以匀强电场为 例推导出来的，也适用于非匀强电场．
电场力做功与电势能变化有怎样的关系？ 1．电势能的定义 电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到选定 的参考点的过程中电场力所做的功，电势能用Ep表示． 2．电势能的大小 类比重力做功与重力势能变化的关系.若规定在B点电 势能为0，EpB＝0，则EpA＝WAB，即电荷在电场中某点电 势能的大小，等于电场力把它从该点移动到零势能位置时 所做的功．
(2)3×10－4 J
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2. (多选 ）如图2－1－6所示，实 线是一个电场中的电场线，虚线是一个 负的试探电荷在这个电场中仅在电场力 作用下运动的轨迹，若电荷是从a处运 动到b处，以下判断正确的是 ( ) A．电荷从a到b加速度减小 B．电荷在b处电势能大 C．电场方向沿电场线向下 D．电荷在b处速度小
解析：在匀强电场中，电荷受到的电场力是恒力， 可以直接由功的定义式求功．直线AB、折线ACB、 曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ，电 场力为恒力qE，因此电荷沿三条路径由A到B，做的 功均为qELcos θ，电场力做功的特点是与路径无关， 只与始末位置有关． 答案：qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力 做功与路径无关，只与始末位置有关
试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电荷由a到 b过程中电场力对试探电荷做负功，可判断由a到b过程中电荷的
电势能增加，B选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统
的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正 确．
答案：BD
如图2－1－8所示，空间 有一水平匀强电场，在竖直平面 内有初速度为v0的带电微粒，沿图 中虚线由A运动至B，其能量变化 情况是 ( )
1．如图2－1－5所示，在场 强为E的匀强电场中有相距为L的 A、B两点，连线AB与电场线的夹 角为θ，将一电荷量为q的正电荷 从A点移到B点，若沿直线AB移动
图2-1-5
该电荷，电场力做功W1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W2＝________； 若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝ ________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力 做功的特点是________________________________ ____________________________________________.
第1节 电场力做功与电势能
精彩回眸
重力做功有什么特点？重力做功与重力势能的 变化有怎样的关系？ 答案：重力做功只与初未位置的竖直高度有关， 与移动的路径无关． 重力做正功、重力势能减少，重力做负功，重 力势能增加，重力做多少功，重力势能就变化多 少．
电场力做功有什么特点？ 1．电场力做功的推导 试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不 同路径从A点移动到B点，求电场力对电荷所做的功． (1)q沿直线从A移往B，电场力F＝qE，电场力与 位移的夹角始终为θ，如图2－1－4甲所示．W＝ F· |AB|cos θ＝qE· |AM|.
1.在电场中移动电荷时，电场力做功与路 径无关，只与始末位置有关。
2．电荷在电场中某点的电势能等于把电
荷从这点移到选定的参考点的过程中 电场力所做的功。 3．电场力做正功，电荷电势能减小； 电场力做负功，电荷电势能增大。
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电荷在A点的电势能为－6×10－4 J.
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(2)以C点为零电势能点，根据WAB＝EpA－EpB，WBC＝EpB－ EpC，得WAC＝WAB＋WBC，因为电荷从A点移动到C点电场力 做功为3×10－4 J，又WAC＝EpA－EpC，所以电荷在A点的电 势能为3×10－4 J.
[答案] (1)－6×10－4 J
3．电场力做的功与电势能变化的关系 电场力做的功等于电势能变化的负值，WAB＝ －ΔEAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.即电场力做了多 少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功， 电势能就增加多少．
有一带电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场 中的A点移动到B点时，克服电场力做功为6×10－4 J，从B 点移动到C点时电场力做功9×10－4 J．则： (1)以B点为零电势能点，电荷在A点时的电势能EpA是多少？ (2)如果选C点为零电势能点，则电荷在A点时的电势能EpA又 是多少？ [解析] (1)以B点为零电势能点，电荷由A点移动到B点的过 程中，电场力做功－6×10－4 J，即WAB＝－6×10－4 J，由 WAB＝EpA－EpB，EpB＝0 J，EpA＝WAB＝－6×10－4 J，得