5.2平抛运动ppt

归纳拓展： (1)类平抛运动规律与平抛运动规律相同，处理方法也相 同．平抛运动的两个重要推论也适用于类平抛运动． (2)解答类平抛运动问题时，不一定按水平方向和竖直方向进 行分解，可以按初速度方向和合外力方向来分解.

H 370
解:画出示意图
• 由平抛运动规律X=Vo t • Y=(1/2)gt² • 由几何关系得:
v0 H 370 Vy
• (H- Y)/ X=tan 370
gt tan530= v x vo
vy
Vx
分解位移：根据位移中分运动和合运动的大小和方向 （角度）关系进行求解
例5、如图所示，A、B两球间用长6m的细线相 连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s 的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B 间的细 线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不 计空气阻力，g=10m/s2。
平抛运动基本规律 水平方向：合外力为0，a=0 ① 加速度： 竖直方向：合外力为G，a=g 合运动：a=g、方向竖直向下 ②速度：
v x v0
合速度 v v x v y
2
2
v y gt
1 2 y= gt 2
方向 ：tanθ=
合位移：s= 方向： tanα=
vy vx
2

2
gt vo
[思路点拨]
本题以曲线运动为背景，考查运动的合成与
分解问题，解答的方法是将飞机的运动分解成水平和竖直 两个方向上的直线运动．
[解析] l＝v0t
(1)飞机水平方向速度不变，则有：
1 2 竖直方向上飞机加速度恒定，则有：h＝ at 2 2hv02 解以上两式得：a＝ 2 l 故根据牛顿第二定律得： 2hv02 F＝mg＋ma＝mg(1＋ 2 ) gl
(L d)
2h
H
用速度v2扣球时，球刚好触网， h d g v2 d 2(h H) 2(h H) g
d
L
若v1 = v2 = v，则既触网又压边线 2 (d L) H g g 解得 h (d L) d 2 2dL L 2h 2(h H)
不能把球击在对方场地内，则
① ② ③
④ ⑤
答案：(1)20 m
(2)14.1 m/s
例2、质量为m的飞机以水平速度v0，飞离跑道后逐渐上
升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力
和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含 重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高 度为h，如图所示， 求：（1）飞机受到的升力大小？
v
v 0 2 2 gh
d、速度的变化量
g=△v/△t, △t时间内速度改变量相等， 即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.
例1、一水平匀速飞行的飞机上丢下一炸弹，问在地 面上的人看来，它们作什么运动？在飞行员看来，这 颗炸弹作什么运动？
答：（1）地面上的人看到炸弹作平抛运动。因炸 弹离开飞机时由于惯性具有与飞机飞行速度相同 的水平初速度，且炸弹只在重力作用下运动，所 以是平抛运动。 （2）飞行员看到炸弹作自由落体运动。因炸弹与 飞机具有相同的水平速度，相对初速度为零，炸弹 在重力作用下远离飞机，所以是自由落体运动。
(d L) 2 H h 2dL L2
斜抛运动
1. 轨迹：(如图)
y
v y v 0 sin
v x v0 cos
v0
Hm
2. 水平速度：vx=v0cos 水平位移：x=v0tcos
3. 竖直速度：vy=v0sin - gt
O
v x v0 cos
x
1 2 竖直位移：y v0 t sin gt 2
B A
B′
A′
解：由平抛运动规律可得 ： xA=v0 t
yA=1/2×g t 2 B A B′
xB =v0 (t-0.8)
代入数字得
yB=1/2×g(t-0.8) 2
l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2
36 =(4.5×0.8) 2 +1/2×10× (1.6t-0.64)
xA=v0 t=4.5m yA=1/2×g t 2=5m sA 2 =xA 2 +yA 2=4.5 2 +5 2 =45.25 sA =6.73m
然后分别在x、y方向列方程求解．
例1、如图4－2－8所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面 长L为10 m，一小球从斜面顶端以10 m/s的速度在斜面上沿水 平方向抛出．求：(g取10 m/s2) (1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x.
(2)小球到达斜面底端时的速度大小．
解析：(1)沿初速度方向：x＝v0t， 沿斜面向下：a＝gsinα， 1 L＝ at2. 2 联立①②③代入数据得：x＝20 m. (2)vy＝at， 则：v＝ vy 2＋v0 2 联立②③④⑤解得： v＝10 2 m/s≈14.1 m/s.
解得 t=1s
A′
例6、已知排球场半场长 L ，网高 H，如图示， 若队员在离网水平 距离d 处竖直跳起水平扣球 时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在 对方场地内，则队员应在离地多高处击球？
v
h
H
d
L
解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线， L d g v
v1
2h g
这样也能 打中！
例3、在水平路上行驶的汽车，遇到一个壕沟，汽车的
速度至少为多大，才能越过这个壕沟？
（g＝10m/s２）
５米
25米
v0 t 25 t 1 s 【答案】 1 gt 2 5 v0 25 m / s 2
例4、如图所示，在倾角为370的斜面底端的正 上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面 上的一点，试求小球抛出时的初速度和飞行时 间。 v0
V0
0
不受力 G
匀速直线运动 自由落体运动
图示
FN
v0
水平方向：匀速直线运动 v0
G
G
竖 直 方 向 ： 自 由 落 体 运 动
平
抛
运
化曲为直，平抛运动
动
结论：平抛运动可以分解为
水平方向的匀速直线运动.
竖直方向的自由落体运动.
平抛运动是水平方向的匀 速直线运动与竖直方向的自由落
体运动的合运动.
0
v0 x
y
思考：
平抛运动的速度与水平方向
的夹角和位移与水平方向的夹角 相同吗？
推论1
O
v0 ) s y
O x ’ )
x
A
y g t tanα= x 2v o
tanθ=
vy
B
Vx )
gt v x vo
2tanα
tanθ=
Vy
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与 初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位 移的一半。 证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
3.受力特征：只受重力 受力特征 4.运动特征：加速度为 运动特征 g，所以是 匀变速运动 5.运动轨迹：合外力与初速度不共 运动轨迹 线，物体做匀变速曲线运动
一、平抛运动
1. 定义：水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。
一、平抛运动
1. 定义：水平抛出且只受重力作用的 物体的运动。 2. 条件：①有水平初速度 ②只受重力
类平抛运动
• 特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方 向垂直（初速度的方向不一定是水平方向，合力 的方向也不一定是竖直方向，加速度大小不一定 等于重力加速度。） • 处理方法：可看成某一方向的匀速直线运动和垂 直此方向的匀加速直线运动的合运动。（处理类 平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似，但 要分清其加速度的大小和方向。）
飞机扔下的炸弹
瀑布留下的水流
姚明 投出 的篮 球
赛场上扔出的铅球
抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛 出，在空气阻力可以忽略的情况下，物 体只受重力作用的运动。
踢出的足球
抛体运动
1. 定义：以一定的初速度将物体抛出，在 空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重 力作用的运动。 平 抛 2. 分类： 斜向上抛 斜向下抛
2 0
2h g
O
A B
vt v 2 gh
tan α = tan
B

P
x
(x,y)
位移偏角与速度偏角不相等
(5)
AB=OB/2
y
解平抛运动类问题的一般思维：
1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的 方向（角度）和大小关系进行求解
2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的 大小和方向（角度）关系进行求解
③位移： x=vot
x y
y g t x 2v o
tanθ ＝2tanα
④结论总结
a、运动时间和射程：水平方向和竖直方 向的两个分运动既具有独立性，又具有等时 性. 2h 所以运动时间为 t 即运动时间由高度 g h惟一决定
2h g
b、水平射程为 x v0 决定
即由v0、h共同
c、合速度
类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直
线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直
线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有 等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直 角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，
例2、如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪 对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到 地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射 出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?
我闪!!! 哪 里 逃 ？