基于波利亚思想的高中数学教学新模式浅析

基于波利亚思想的高中数学教学新模式浅析
◆高志华
（辽宁省东港市第三中学）
【摘要】以波利亚思想为指导思想，将其运用于高中数学教学中，实现了教学模式的转变，以引促教，激发学生自我感悟，同时推广强化四步解题法，使学生远离题海之苦。

经过教学实践，新模式教学方法能够激发学生数学学习兴趣，培养提高学生的数学素养，对高中数学教学具有一定的参考意义。

【关键词】高中数学教学波利亚思想　教学实践一、波利亚思想是解决高中数学教育问题的重要方法与策略
乔治·波利亚是当代著名的数学家、教育家，其在实变、复变函数、数论等领域做出了重要的开创性贡献，而他对于数学教育的理论，为后世的数学教学、学习开拓了新的领域。

其对数学教育主要有三大贡献，发展了数学解题的理论，提出了要让学生、数学研究者进行合情推理的概念，丰富完善了教育师资培训理论。

这些对于高中数学的教育以及学生学习数学，开拓视野，培养数学素养具有举足轻重的意义。

高中数学是从九年制义务教育到大学教育的一个重要环节，是培养学生数学意识，启发学生数学思维的重要阶段。

高中数学内容的宽度、深度和难度相比于初中数学都加深了许多，一些初中数学好的学生，到了高中会有所不适应，而一些初中数学差的，更容易放弃。

同时，受凯洛夫思想影响的精讲多练的教学方式，很容易让学生和教师进入一种题海战术的圈中，老师不布置题目，总觉得不放心，学生不多做题，心里就没底，看似解题速度提高了，可是对于拓展类的题目却无从下手，数学意识与思维还没有培养到位，归纳演绎能力还欠缺。

二、实行以引促教的新模式，让学生发现数学的精彩
（一）完成预习表格，培养学生自我发现知识的习惯
预习是老生常谈的话题，但效果如何呢？过多地强调课堂讲解，不重视思维的锻炼，很容易养成学生被动接受的习惯。

而预习是最好的让学生自己去接触数学的机会，符合波利亚提出的让学生自我发现知识是最好的教育这一主张。

在预习中，要求每个学生在学习新的一节前，将新的内容、应用范围、自己感悟、存在的难点完成一张表格，如表１所示，这样确保预习的内容落地，形成一个具体实在的形式，而不是以往的翻翻
书而已。

（二）不露声色推销知识点，让学生自发接受知识
当然高中生的自习能力与分析能力还有所欠缺，课堂仍是学习的主要环节。

此环节教师宜采用启发性的教育，不露痕迹地帮助学生。

这就要求教师的观念要转变，如推销员推销商品一样，教师必须向学生推销知识，让学生觉得知识是值得拥有的，而不以教师的威严来强迫学生接受。

（三）积极鼓励学生自我感悟，让反思成为学生的自觉
在课堂上让学生积极互动、讨论，让学生大胆地去分析、猜测，让其实现顿悟：原来道理是这样的。

打破学生只愿意听不愿意说，以及只愿意问不愿意想的困局。

也许有时学生不可能说出什么实质性的内容，但是如果不断地强化这方面要求，学生就会下意识地去想，久而久之就会形成一种自觉，这样不但培养了学习数学的自信，也培养了教师与学生的感情。

三、强化四步解题法，让学生学会自己出题
波利亚提出的四步解题法即先在脑中弄清问题，草稿上写出解题计划，进行科学的解答，最后进行验算。

在教学中强化四步解题法，要求明确写出题目的要点、条件，这样学生即使一下找不到思路，也会去挖掘隐藏条件。

解题后着重强调回顾这一个环节，就是在做完题目后反思，检查结果正确与否，能不能再找到其它更快捷的方法，这样就可以增强学生的思维，同时培养严谨的作风。

四步解题法促进了学生对于题型的理解和知识点的掌握，打破了学生只愿意看不愿意动手计算，只愿意答题，不愿意再验算的困局。

提高了学习效率，远离了题海战术。

四、教学实践（一）实践对象
我校高一两个班。

表２是对两个班的考试成绩统计，通过z 检验发现这两个班的成绩并无显著的区别，
排除了学习基础不同的影响。

（下转第１３３页）
课程探索
中国校外教育中旬刊
学生思维，更主要的是培养了学生自主学习的能力。

４．
课后要利用互联网优势适当展开延伸。

传统的教师与学生的交流大部分都是在课堂上完成的，时间非常的有限，不可能所有学生的问题都照顾到。

“互联网＋”的模式下，教师与学生的交流对话有了更新更多的选择。

教师和学生可以通过微信群或者校讯通等方式展开交流，“互联网＋”大大延伸了课堂的范围和时间，教师课后也可以对学生的学习展开指导，学生也可以向教师提出问题，学生之间也可以更加有效地交流，提高学习的效率。

５．
教师对学生的评价更加的多元化。

相较于数学来说，语文学习成果的量化评价存在一定的难度。

在“互联网＋”的背景下，对小学语文学习效果的评价可以更加的科学合理。

教师可以通过大数据的整理分析，根据每个学生各种数据的综合分析，定性定量的对学生的成绩做出综合判断，为学生以后的发展提供更加合理的参考。

６．
教师合理利用互联网增强学生的自主阅读能力。

阅读是语文教学的重要组成部分，阅读教学也是语文教学的核心。

新课标强调“让学生主动自读，培养他们的阅读能力”。

阅读是学好语文的基础，只有阅读能力提高了，学生的听、说、读、写等语文综合能力也将得到提升。

“互联网＋”背景下，教师可以使用多媒体教学，增加学生学习的趣味性。

多媒体教学设备的引入为小学生的自主阅读培养开辟了新的道路。

小学生都喜欢色彩鲜艳，趣味性强的画面，教师可以合理的运用孩子们的这种心理培养学生主动阅读的能力。

比如，教师在讲《狐狸和乌鸦》这篇文章时，就可以把狐狸和乌鸦的故事做成一个小动画或者是一个很多图片的多媒体。

当学生们读完这篇故事时，利用多媒体设备给孩子播放准备好的图片内容，这样会引发学生阅读的兴趣，加深学生对故事的理解。

等播放完后，更要乘胜追击，提一两个关于文章的问题，引发学生对于文章内容的思考，促进学生的发散思维。

课后还可以鼓励学生读一两篇关于动物方面的文章和故事，在第二天的阅读课上跟其他学生分享自己的故事。

这样，学生从阅读中得到乐趣，可以极大的调动学生自主阅读的积极性。

“互联网＋”的背景下，小学语文教师可以通过海量的网络资源丰富小学语文课堂教学内容，也可以采取多种多样的教学方式，创设各种各样的情境，引导学生提出自己的问题，提高学生自主学习的能力。

教师还可以利用多媒体培养小学生的阅读兴趣，养成良好的阅读习惯。

合理利用互联网＋进行小学语文课堂教学，可以有效提高小学语文教学的质量。

（上接第１２１页）
（二）实践方法１班采用新的教学模式。

２班采用正常模式。

课程结束后进行考试以及无记名投票。

（三）实践结果：如表３所示，１班的学生参与积极性比较高，但是１７％左右的学生由于基础稍差，感觉有点吃力，所以觉得这种方式不太容易接受，但是其上课比以前活跃，这类学生还需要进一步巩固。

２班的积极性与前课程保持一样。

分数中高分比例１班多些，且平均分１班相对高些，及格率高出些，同时通过Z 检验发现，此次考试两班的分数已经不再是同一类分布，证明此教学模式取得
了一定的效果。

（四）实践分析
数列部分是高中数学重要内容之一，数列所涉及到的知识并不难，但是学生们却普遍感觉数列的学习与解题比较棘手。

这主要是出题者在出题的时候将一些重要的条件隐藏起来，而四步解题法就要求学生将题目的全部条件找出来，这样就让学生形成一种良好的分析题目的习惯，从而能够在遇到较难的题目时能够积极地去
寻找题中隐藏条件，而不是手足无措。

同时在学习数列的基本知识的时候，先让学生们预习数列内容，让他们寻找日常生活中数列例子，让学生不再觉得数列抽象，同时课堂上采取引导为主的教学模式，让他们自己设计自己喜欢的数列，并要求说出这些数列的特点，同时让学生自己出数列的题目和小组学生互相交流。

不足之处，新模式所花费的时间与精力较多，１班课程进度比２班要慢。

同时新模式的方法，容易造成两极分化，一些学生如果不能接受新方式，则很容易丧失信心，从而产生畏惧感，就像总有人搀扶着，突然一下子要自己走了，很容易摔倒。

但是，从长远来看，此类方法对于培养自主学习有很大的好处。

五、结论
本文以波利亚思想为指导，结合数学教育形成了以引促教的新教学模式，强化课前预习，课堂上激励学生自我感悟。

同时，推广强化四步解题法，让学生远离题海战术，培养提高学生的数学素养。

通过教学实践发现此方法取得了初步的成效，当然在实践中还存在着一些不足，下一步要注意区别不同的对象，将教学模式更加细化，争取让波利亚思想在数学教育中发挥更大的作用。

参考文献：[１
]魏珂，胡典顺．基于“数学核心素养”视角下的解题教学——从波利亚解题思想出发[J
]．中学数学，２０１７，(０８)：９５．
[２
]崔恒刘．把精彩让给学生——用波利亚思想指导学生对一道路径题的探究历程[J ]．中学数学，
２０１３，(２２)：７．
[３
]崔恒刘．用波利亚思想教学生解题案例及反思[J ]．中学数学，２０１７，(１８)：９３．
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