四年级奥数解析(十二)年龄问题(下)
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四年级奥数解析(十二)年龄问题(下)
《奥赛天天练》第12讲,巩固训练,习题1
【题目】:
1980年,爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的4倍;1988年,爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍,那么,爸爸是哪一年出生的?
【解析】:
根据题中的数量关系,画出线段图如下:
把1980年兄弟的年龄和看作1份,则1980年爸爸的年龄就是4份。从198 0年到1988年,哥哥和弟弟各长了8岁,兄弟的年龄和就增长了2个8岁,即一份加上16岁,而爸爸的年龄只增长了8岁,即4份加8岁。此时爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍,即 2份加2个16岁。哥哥和弟弟年龄和是个固定值,即2份加2个16岁,也就是4份加8岁,可以求出每份即1980年兄弟的年龄和为:
(8×2×2-8)÷(4-2)=12(岁)。
所以1980年爸爸的年龄为:12×4=48(岁),
爸爸的出生年份为:1980-48=1932(年)。
《奥赛天天练》第12讲,巩固训练,习题2
【题目】:
王叔叔对小明说:“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同;7年前,我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁?王叔叔今年多少岁?
【解析】:
因为王叔叔6年后又比现在增长了6岁,现在比15年前增长了15岁,所以王叔叔6年后比15年前增长了:15+6=21(岁)。王叔叔15年前的岁数和小明6年后的岁数相同,所以王叔叔6年后比小明6年后的年龄大21岁。不论何时,两人的年龄差不会改变,所以7年前王叔叔也比小明大21岁。由差倍问题的数量关系式可以求出小明七年前的年龄为:21÷(8-1)=3(岁)。
所以小明今年的年龄为:3+7=10(岁);
王叔叔今年的年龄为:10+21=31(岁)。
《奥赛天天练》第12讲,拓展提高,习题1
【题目】:
小华爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄,又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍。你知道小华多少岁吗?【解析】:
任意两位数交换两个数字得到新两位数,新两位数与原两位数相减,十位上两个数字的差是个位上两个数字差的10倍,且方向相反,所以新两位数与原两位数的差必定是两个数字差的9倍,即:新旧两个两位数的差=数字差×9。
又因为爷爷和爸爸的年龄差即这两个两位数的差是小华年龄的4倍,即新旧两个两位数的差是4的倍数,所以原两位数中两个数字的差一定是4的倍数,两个数字的差是4或8。
由上面的推理可得,这两个两位数的差是:4×9=36;或8×9=72。因为爷爷和爸爸的年龄差不可能是72岁,只能是36岁。
所以小华的年龄是:36÷4=9(岁)。
《奥赛天天练》第12讲,拓展提高,习题2
【题目】:
今年爷爷78岁,三个孙子分别是27岁、23岁、16岁,那么多少年后,爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和?
【解析】:
每过一年,三个孙子分别增长1岁,三个孙子的年龄和就增长了3岁,而爷爷的年龄只增长1岁,所以,每过一年爷爷的年龄和三个孙子年龄和的差就减少2岁。
今年爷爷和三个孙子年龄和的差是:78-(27+23+16)=12(岁);
12÷(3-1)=6(年)
所以,6年后,爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和。
注:根据孩子学习情况,过于复杂的年龄问题,孩子学习困难太大,可以跳过不学。