2015-2016学年山西忻州岢岚二中九年级数学学案：22.1.1《二次函数》(新人教版上册)
忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案3
实际问题与一元二次方程知识和技能：掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．2、过程和方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，能够利用图形的面积建立一元二次方程，提高解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：体会数学应用的乐趣，提高数学应用的意识。
学习重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。
学习难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．导学方法：课时：导学过程一、课前预习：阅读课本P47的探究3，尝试解答《导学》中教材导读中的问题及自主测评。
二、课堂导学：1、导入说一说常见几何图形的面积计算公式，这节课我们学习用一元二次方程解决几何图形面积的问题。
2、出示任务自主学习阅读课本P47的探究3，思考下列问题：1）你能从探究3中读取到哪些信息？2）如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？3) 如何计算上下边衬宽与左右边衬宽之比为9︰7的？你来说一说。
4）若设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为cm，宽为cm．5）根据怎样的等量关系列方程？6）解方程后的根都符合实际意义吗？说明理由。
7）你还有其他的解法吗？试一试。
3、合作探究见《导学》难点探究。
三、展示与反馈：检查自学情况，解答学生疑问。
四、学习小结：现实世界中，有许多可以用利用一元二次方程的数学模型解决的几何问题。
解决实际问题时，注意对方程的根的检验．五、达标检测1、见《导学》展题设计。
2、如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m，宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？课后作业：习题21.3《导学》21.3实际问题与一元二次方程（3）图形面积问题课后反思：。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案1(无答案)(新版)新人教版
课题：21.1一元二次方程（1）序号：
学习目标：
1、知识和技能：
理解一元二次方程的概念；
知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
2、过程和方法：
经历自主学习的过程，会根据具体 问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、一元二次方程的一般形式
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)
这种形式叫做一元二次方 程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。
【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。
3、合作探究
1）要使 是一元二次方程，则k=_______.
2）已知关于x的方程 。问当k为何值时，方程为一元二次方程？当k为何值时，方程为一元一次方程？
三、展示与反馈：
检查预习情况，解决学生疑惑。
四、学习小结：
1、一元二次方程的定义
只含有一个求知数（一元），并且求知数的最高次数是2 （二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
4）一元二次方程的 一般形式是什么？有什么规定？为什么这样规定？对b、c有 要求吗？
5）方程a x2+bx +c=0(a≠0)是一元二次方程吗？为什么？什么条件下它是一元二次方程？什么条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 下它是一元一次方程？由此反思一个方程是否是一元二次方程应注意什么？
6)认真阅读课本例题的解题过程，尝试完成课后练习1，并反思将方程转化为一般形式的方法。
山西省忻州市岢岚县第二中学人教版九年级数学上册教学
学校岢岚二中班级授课教师授课时间备课教师李焕荣集体备课时间课题：24.2.1点和圆的位置关系序号：学习目标：1、知识与技能1)．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d<r及其运用．2)．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．3)．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．4)．了解反证法的证明思想．2、过程与方法：在探索点和圆的位置关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题3、情感.态度与价值观：学生经过操作、实验、发现等数学活动，从探索点和圆的位置关系中，体会运动变化的观点。
学习重点：点和圆的位置关系的结论;不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．学习难点：讲授反证法的证明思路导学过程一、课前预习：阅读课本P90---92的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。
二、课堂导学：1．情境导入爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？A2. 出示任务自主学习阅读90-92页内容解决下列问题1）点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断点和圆的位置关系？2）过一个已知点如何作圆，能作几个？过三个已知点如何作圆，能作几个？3）对“不在同一直线上的三个点确定以个圆”如何理解？4）三角形的外心都在三角形的内部吗？外心具有哪些性质？5）为什么过同一直线上的三个点不能作圆？用反证法证明。
3.合作探究《导学》难点探究和展题设计三、展示与反馈检查预习情况，解决学生疑惑四、学习小结1.点和圆的三种位置关系及其所对应的数量关系2.过平面内的三个点如何作圆3.三角形的外心及其性质4.反证法五、达标检测：1.教材93页3练习1-4题2.完成99页《导学案》.自主测评1—4题课后作业：教材101页习题24.2 第 1题板书设计：24.2.1点和圆的位置关系1.点和圆的三种位置关系及其所对应的数量关系2.过平面内的三个点如何作圆3.三角形的外心及其性质4.反证法课后反思：通过本节课的学习，。
二次函数第一课时导学案
一、学习准备： 1.回顾我们都学过哪些函数？你能说说什么是函数吗？ 2.请思考一次函数有哪些主要特征？ 3.我们学习过哪些函数？ 它们的一般解析式怎么表示 4.函数的定义是什么？ 5.一次函数有哪些主要特征？ 一、 二、学习思考探究提升： 问题一、正方体的六个面是全等的正方形， 设正方体的棱长为 a，表面积为 S，则
6.二次函数的一般形式是什么？
7、二次函数的特
_九年级下 册 学科：数学 主备人： 卢志祥 审核人：卢志祥
问题五、下列函数哪些是二次函数？哪些 不是？若是二次函数，请指出 a、b、c.
(1) y 1 - 3x 2
(2) y x(x 5)
黑狼口中学数学组导学案设计
_九年级下 册 学科：数学 主备人： 卢志祥 审核人：卢志祥
问题八、已知二次函数
y ax 2 bx c
当 x=０时，y=０；当 x=１时，y=2;当 x=-1 时，y=1.求这个二次函数 的解析式.
问题九、 篱笆长 30
m， 将其围成一个矩形花坛， 写出花坛面积 y(m2)
点,可作＿＿＿条对角线.因此,n 边形的对角线总数
d =＿＿＿＿.
问题四、 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件， 计划今后两年增 加产量.如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍， 那么两年后， 这种产 品的产量 y 与 x 之间的关系应怎样表示？ 三、概念形成 １．刚才得到的关系式有什么共同特点？ ２．结合一次函数定义，你能为刚才得到的函数命名吗？ ３．谁能为二次函数下一个定义? ４．谁能说出每部分的名称？ 它们有什么共同特点？ 5.归纳二次函数的定义：
(3) y 3x(2 x ) 3x 2
(4) y (x 2)(2 x )
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.1.3 二
二次函数y ＝a(x-h)2的图象与性质学习目标：1、知识和技能：1.会用描点法画出2)h x a y -=（的图象；2.掌握二次函数2)h x a y -=（的性质；3.理解抛物线2ax y =与2)h x a y -=（之间的位置关系.2、过程和方法：用描点法画二次函数2)h x a y -=（的图像，归纳得出抛物线2)h x a y -=（的特点.3、情感、态度、价值观：继续渗透体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的思维习惯，增强学习信心.学习重点：二次函数的2)h x a y -=（图象和性质.学习难点：理解抛物线2ax y =和2)h x a y -=（的位置关系.导学方法： 课 时： 导学过程 课前预习：阅读22.1.3（2）二次函数y ＝a(x-h)2的图象与性质内容解决<<导学案>>自主测评内容。
二、课堂导学： 1、情境导入：猜想函数2121）（+=x y 的图像是否可以由函数221x y =的图像通过平移得到吗？ 2、出示任务、自主学习：1.会用描点法画出2)h x a y -=（的图象；2.掌握二次函数2)h x a y -=（的性质；3.理解抛物线2ax y =与2)h x a y -=（之间的位置关系. 3、合作探究：1、画出二次函数y ＝－12 (x ＋1)2，y －12 (x －1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．请在图上把抛物线y ＝－12x 2也画上去（草图）．①抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ，y ＝－12 x 2，y ＝－12 (x －1)2的形状大小____________．②把抛物线y ＝－12 x 2向 平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2；把抛物线y ＝－12 x 2向 平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2．展示反馈例：1．填表图象（草图）开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减性 y ＝12 x 2y ＝－5 (x ＋3)2y ＝3 (x －3)22．抛物线y ＝4 (x －2)2与y 轴的交点坐标是___________，与x 轴的交点坐标为________．3．把抛物线y ＝3x 2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．把抛物线y ＝3x 2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为___________ _________． 4．将抛物线y ＝－13(x －1)x 2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______ ______．5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y ＝－2x 2都相同的二次函数解析__ ____． 四、学习小结：学生自主完成。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案1(无答案)(新版)新人教版
实际问题与一元二次方程以列一元二次方程来解决一些实际问题。
读课本P45个人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染染中，这些人中每一个人三、展示与反馈：数学模型，并用适当的方法解方程。
昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
(精)人教版教材数学九年级上册《二次函数》全章导学案
课题22.1 二次函数（ 1）导学目标知识点：1、从本质情况中让学生经历研究解析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验怎样用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
2、理解二次函数的见解，掌握二次函数的一般形式；3、经过解决实责问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。
课时：1课时导学方法：实验、整理、解析、概括法导学过程：二、合作研究研究：函数①②③ 有什么共同特色？你能举例说明吗？一般地，形如的函数，叫做二次函数其中，是自变量， a 为，b为，c为做一做：学习知识最好的途径就是自我发现，一、课前导学1、填表一次函数正比率函数表达式图形形状2、研究（ 1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x ，表面积为y ，则y 关于 x 的关系式为是什么？①1、以下函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)(2)(3)(4)y x(1 x) (5)y( x 1) 2( x1)( x 1)(6) y－3x27x122 、函数yax2bx c ，当 a 、 b 、 c 满足什么条件时，(1) 它是二次函数 ?(2) 它是一次函数？(3) 它是正比率函数？（ 2）．多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？②n 边形有个极点，从一个极点出发，连接与这点不相邻的各极点，可作条对角线。
因此， n 边形的对角线总数 d =。
三、显现谈论（ 3）．某工厂一种产品现在年产量是20 件，计划今后两年增加产量，若是每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这类产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？这类产品的原产量是20 件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为。
③四、课堂检测1.以下函数中 ,哪些是二次函数 ?(1)y=3x-1 ;(2)y=3x 2+2;(3)y=3x 3+2x 2;(4)y=2x 2 -2x+1;(5)y=x 2-x(1+x);(6)y=x -2 +x.2.写出以下各函数关系，并判断它们是什么种类的函数(1)、长方形的长是宽的 2 倍，写出长方形的周长 C 与宽 a 之间的函数关系，是的函数。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案3(无答案)(新版)新人教版
课后作业：
习题21.3
《导学》
板书设计：
21.3实际问题与一元二次方程（3）
图形面积问题
课后反思：
实际问题与一元二次方程
学习目标：
知识和技能：
掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决 实际问题．
2、过程和方法：
经历将实际问题抽象为数学问题的过程，能够利用图形的面积建立一元二次方程，提高解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：
体会数学应用的乐趣，提高数学应用的意识。
学习重点：
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实际问题。
阅读课本P47的探究3，思考下列问题：
1）你能从探究3中读取到哪些信息？
2）如何理解“正中央是 一个与整个封面长宽比例相同的矩形”？
3)如何计算上下边衬宽与左右边衬宽之比为9︰7的？你来说一说。
4）若设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xc m，则中央矩形 的长为 cm，宽为 cm．
5）根据怎样的等量关系列方程？
6）解方程后的根都符合实际意义吗？说明理由。
7）你还有其他的解法吗？试一试。
3、合作探究
见《导学》难点探究。
三、展示与反馈：
检查自学情况，解答学生疑问。
四、学习小结：
现实 世界中，有许多可以用利用一元二次方程的数学模型解决的几何问题。解决实际问题时，注意对方程的根的检验．
五、达 标检测
1、见《导学》展题设计。
学习难点：
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.1.4 二次函数学案3
学习难点：理解二次函数 的性质.
导学方法：
课时：
导学过程
一、课前预习：
阅读22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与 性质内容解决<<导学案>>自主测 评内容。
二、课堂导学：
1、情境导入：
对于任意一个一般形式的二次函数，如 ，你能很容易的说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图像吗？
2．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
3．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
4．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），求函数解析式。
四、学习小结：
五、达标检测：
1、抛物线 的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y 随x的增大而增大。当x=时，函数有最值，是y=.
2、出示任务、自主学习：
1 .用描点法画出 的图象；
2.能通过配方将二次函数 化成 的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.
3、合作探究：
1．求二次函数y＝x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴并画出它的图象．
2.用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与 对称轴．
展示反馈:
1．已知二次函数y＝－2增大 ；当x＝________时，y有_________值是___________．
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
学习目标：
1、知识和技能：
1.用描点法画出 的图象；
2.能通过配方将二次函数 化成 的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.
2、过程和方 法 ：
忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.1.4 二次函数学案3
学习难点：理解二次函数 的性质.
导学方法：
课时：
导学过程
一、课前预习：
阅读22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与 性质内容解决<<导学案>>自主测 评内容。
二、课堂导学：
1、情境导入：
对于任意一个一般形式的二次函数，如 ，你能很容易的说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图像吗？
2．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．
3．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．
4．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），求函数解析式。
四、学习小结：
五、达标检测：
1、抛物线 的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数值y 随x的增大而增大。当x=时，函数有最值，是y=.
例题：
课后反思：
二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
学习目标：
1、知识和技能：
1.用描点法画出 的图象；
2.能通过配方将二次函数 化成 的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.
2、过程和方 法 ：
利用配方法将函数 化成 的形式，再用描点法画二次函数 的图像 .
3、情感、态度、价值观：
经历求二次函数 的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方和数形结合思想方法.
2．试求抛物线 与两坐标轴 的交点坐标。
3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝ x2－2x－1的顶点坐标．
课后练习：1.必做题：练习、<<导学案>>2选 做题：22.1 7
板书设计：
忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.1.2 二次函数y=ax2的图象学案
二次函数y＝ax2的图象1学习目标： 1、知识和技能：1．会画二次函数y ＝ax 2的图象；2．掌握二次函数y ＝ax 2的性质，并会灵活应用． 2、过程和方法：1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数2ax y =的图像；2.学生经历观察、思考、探索二次函数2ax y =图象性质的过程，结合解析式特点、图像特点，感知二次函数2ax y =的性质.3、情感、态度、价值观：使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
学习重点：会用描点法画出二次函数y=ax 2的图象，探索二次函数性质。
学习难点：探索二次函数性质。
导学方法： 课 时： 导学过程 课前预习：阅读22.1.2二次函数y ＝ax 2的图象内容解决<<导学案>>自主测评内容。
二、课堂导学： 1、情境导入：1、二次函数的一般形式是 ， 当b=0,c=0时解析式为 。
2、画函数图象的一般步骤：① ② ③ 2、出示任务、自主学习：1．会画二次函数y ＝ax 2的图象；2．掌握二次函数y ＝ax 2的性质，并会灵活应用． 3、合作探究：画二次函数y ＝x 2的图象． 解：列表：x… －3 －2 －1 0 1 2 3 … y ＝x 2……描点，并连线 由图象可得二次函数y ＝x 2的性质：1．二次函数y ＝x 2是一条曲线，把这条曲线叫做___．2．二次函数y ＝x 2中，二次函数a ＝___ ____，抛物线y ＝x 2的图象开口_____ _____． 自变量x 的取值范围是_______ _____．4．观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y 值相等，所描出的各对应点关于___ __对称，从而图象关于______ _____对称．5．抛物线y ＝x 2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线y ＝x 2的_________因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．6．抛物线y ＝x 2有________ ____点（填“最高”或“最低”） ． 三、展示反馈例1 在同一直角坐标系中，画出函数y ＝12x 2，y ＝x 2，y ＝2x 2的图象．归纳：1、抛物线y ＝12 x 2，y ＝x 2，y ＝2x 2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_______点（填“高”或“低”） ．2：抛物线y ＝－x 2，y ＝－12 x 2， y ＝－2x 2的二次项系数a______0，顶点都是________，对称轴是___________，顶点是抛物线的最________点（填“高”或“低”） ．例2 请在例1的直角坐标系中画出函数y ＝－x 2，y ＝－12 x 2， y ＝－2x 2的图象．四、学习小结：归纳：1.抛物线y ＝ax 2的性质y ＝ax 2图象（草图）开口方向 顶点对称轴 有最高或 最低点 最值a ＞0当x ＝____时，y 有最_______值，是______． a ＜0当x ＝____时，y 有最_______值，是______．2．抛物线y ＝x 2与y ＝－x 2关于________对称，因此，抛物线y ＝ax 2与y ＝－ax 2关于_______对称，开口大小_______________． 当a ＞0时，a 越大，抛物线的开口越___________； 当a ＜0时，｜a ｜ 越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a ｜ 越大，抛物线的开口越________，反之，｜a ｜ 越小，抛物线的开口越________． 五、达标检测： 1．填表：开口方向 顶点 对称轴 有最高或最低点 最值y ＝23 x 2当x ＝____时，y 有最_______值，是______． y ＝－8x 22．若二次函数y ＝ax 2的图象过点（1，－2），则a 的值是___________．3．二次函数y ＝(m －1)x 2的图象开口向下，则m____________．4．如图，① y ＝ax 2 ② y ＝bx 2 ③ y ＝cx 2 ④ y ＝dx 2比较a 、b 、c 、d 的大小，用“＞”连接．_______________ __ 5．函数y ＝37x 2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x ＝___________时，有最_________值是_________． 6．二次函数y ＝mx22 m 有最低点，则m ＝___________．7．二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如图所示，则k 的取值范围为___________． 8．写出一个过点（1，2）的二次函数表达式_________________．课后练习：1.必做题：练习、<<导学案>> 2选做题：22.1、 3板书设计：22.1.2二次函数y＝ax2的图象抛物线y＝ax2的性质y＝ax2图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0 当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0 当x＝____时，y有最_______值，是______．课后反思：5。
忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象学案
二次函数y＝ax2＋k的图象学习目标：1、知识和技能：1.会用描点法画出k ax y +=2的图象；2.掌握二次函数k ax y +=2的性质；3.理解抛物线2ax y =与k ax y +=2之间的位置关系.2、过程和方法：用描点法画二次函数k ax y +=2的图像，归纳整理得出抛物线k ax y +=2的特点；3、情感、态度、价值观：渗透体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心.学习重点：二次函数k ax y +=2的图象和性质学习难点：理解抛物线2ax y =和k ax y +=2的位置关系.导学方法：课时：导学过程课前预习：阅读22.1.3(1)二次函数y ＝ax 2＋k 的图象内容解决<<导学案>>自主测评内容。
课堂导学：1、情境导入：1.函数2ax y =的顶点是，对称轴是，a ＞0时，开口，a ＜0时，开口。
2.一次函数x y 2=与12+=x y 的图像有怎么样的关系？3.猜想二次函数2x y =与12+=x y 的图像之间的关系2、出示目标、自主学习：1.会用描点法画出k ax y +=2的图象；2.掌握二次函数k ax y +=2的性质；3.理解抛物线2ax y =与k ax y +=2之间的位置关系.3、合作探究：在同一直角坐标系中画二次函数2x y =，12+=x y 与12-=x y 的图像观察图像归纳性质。
展示反馈例：填空1．抛物线y ＝－x 2－2可由抛物线y ＝－x 2＋3向_______平移_______个单位得到的．2．抛物线y ＝－x 2＋h 的顶点坐标为（0，2），则h ＝_______________．3．抛物线y ＝4x 2－1与y 轴的交点坐标为_____________，与x 轴的交点坐标为_________四、学习小结：二次函数y ＝ax 2＋k 的图象和性质。
五、达标检测：1抛物线3312--=x y 的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看做是抛物线231x y -=向平移个单位得到的.当x 时，函数值y 随x 的增大而减小；当x 时，函数值y 随x 的增大而增大；当x=时，函数有最值，是y=.2．将二次函数y ＝5x 2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y ＝－x 2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y ＝4x 2＋1关于x 轴对称的抛物线解析式为______________________课后练习：1.必做题：练习、<<导学案>> 2选做题：22.1、4板书设计：二次函数y＝ax2＋k的图象图像：性质：课后反思：。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 22.2 用函数观点看一元二次方程学案(无答案)(新版)新人教版
则一元二 次方程x2＋x－2＝0的根的判别式△=_______0；
（2）二次函数y＝x2－6x＋9的图像与x轴有_____个交点，
则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根 的判别式△＝_______0；
（3）二次函数y＝x2 －x＋1的图象与x轴_____公共点，
（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；
（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；
（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．
四、学习小结：学生自主完成。
五、达标检测：
1、根据图象填空：（1）a_____0；（2）b____取一个确定的值时二次函数就变成一个一元二 次方程，本节课我们学习二次函数与一元二次方程的关系。
2、出示任务、自主学习：
1.二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；
2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解；
3.会用估算方法估计一元二次方程的根.
3、合作探究：
课后练习：1.必做题：练习、< <导学案>>2选 做题：22.2 1 .2
板书设计：
22.2用函数观点看一元二次方程
问题：总结例题：
课后反思：
3、情感、态度、价值观：
通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系，进一步体会数形结合思想.
学习重点：一元二次方程与二次函数之间的联系。
学习难点：二次函数图像与x轴交点个数和一元二次方程的根的个数之间的关系。
导学方法：
课时：
导学过程
课前预习：
阅读22.2用函 数观点看一元二次方程内容解决<<导学案>>自主测评内容。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案1(无答案)(新版)新人教版
一元二次方程、出示任务）一元二次方程的+c=0(a是一元二次方程吗？为什么？什么条件下它是一元二次方程？什么条件2 （二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
其中、一元二次方程的一般形式昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。
部分家长也反映孩子很努力，却始终考不出成绩，问到底如何才能学好物理？回答这个问题前，我们先讨论以下，努力和好成绩之间的关系，是不是努力了就一定会有好成绩？答案是否定地！按照这个逻辑，如果有学生24小时不断地学习就得保送清华北大；中国足球只要训练的足够刻苦，就一定能踢赢巴西；我作为老师只要足够的努力就能当上教育局局长？很显然，努力和最后的结果并不是必然的关系，在努力和结果之间，还有存在一桥梁，那就是方法。
高中生普遍认为物理难。
一遇到多过程的物理问题头就疼，其实是因为他不会学物理。
高中所有课程，每一门都有自己的特点，都需要大家根据这些特点，制定相应的方法。
那学物理有什么方法呢？方法是根据特点制定出来的。
所以，我们首先要了解物理这门课的特点。
物理最大的特点就是，大多数的研究对象以及研究对象的变化过程都是形象的，是可以在我们脑海呈现出来并且通过图像画出来。
不管是学习新的物理概念还是平时做题，只要你试着把题目描述的物理过程在脑海中显现出来并能够通过图像把物理过程描绘出来，那么你的物理不可能差。
以上这些是学好物理的一个必要的前提，抛开这个方法去谈物理学习都是扯淡！有了上面的那个前提，才是考虑高中物理的具体内容。
高中物理体系其实特别清楚，80%的高中物理内容就是研究运动，小到微观，大到宏观，并且所有运动都可以用下面三个观点解决:1.牛顿定律的观点2.功和能的观点3.冲量和动量的观点。
掌握这三个工具，你就可以用这些观点去分析高中物理的典型模型了。
高中物理学习的几个典型的模型有匀加速直线运动、抛体、圆周（天体和原子）、机械振动。
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课题：22.1.1二次函数 序号：学习目标：1、 知识和技能：（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；（2).列二次函数表达式解实际问题．2、过程和方法：从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流、 归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.3、情感、态度、价值观：使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。
学习重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；学习难点：能列出实际问题中二次函数解析式导学方法：复习巩固导入新课课 时：导学过程一、课前预习：阅读22.1.1二次函数内容解决<<导学案>>自主测评内容。
二、课堂导学：1、情境导入：回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？2、出示任务、自主学习：（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；（2).列二次函数表达式解实际问题．3、合作探究：（一）、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：1.正方体的棱长是x ，表面积是y,写出y 关于x 的函数关系式；2.n 边形的对角线条数d 与边数n 有什么关系？3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示？（二）、观察所列函数关系式，看看有何共同特点?共同特点：经化简后都具有 的形式。
二次函数概念：一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。
其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．注：函数y=ax ²+bx+c ，当a 、b 、c 满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？三、展示反馈例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数．（1）22x y = （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝3x 2－1 （4）5322--=x x y（5）y ＝x (x －5)＋2 （6）1223+-=x x y （7）xx y 12-= （8）22)3(x x y --= 归纳：①函数表达式右边的各项是 关系，各项系数前面的“-”是性质符号。
山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程学案1(无答案)(新版)新人教版
实际问题与一元二次方程学习目标：知识和技能：掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题。
能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
2、过程和方法：经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型解决问题的过程，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观：体会应用数学的乐趣。
学习重点：列一元二次方程解决实际问题。
学习难点：用“倍数关系”建立数学模型导学方法：课时：导学过程一、课前预习：阅读课本P40——41的有关内容，尝试解答《导学》中教材导读中的问题及自主测评。
二、课堂导学：1、导入回顾列方程解应用题的基本步骤。
方程是分析解决实际问题常用的工具，学习了一元二次方程以后，可以列一元二次方程来解决一些实际问题。
2、出示任务自主学习阅读课本P45的例1，思考下列问题：1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了几个人？用代数式表示第一轮后，共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后，共有人患流感。
2）根据等量关系列方程并求解，能否把方程写的更简单？3）如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有人患流感，你是如何求出的？4)如果把问题中的条件换为开始有3人患了流感，其他不变，又该如何列方程？3、合作探究见《导学》难点探究三、展示与反馈：检查自学情况，解答学生疑问。
四、学习小结：1、利用“倍数关系”建立一元二次方程的数学模型，并用适当的方法解方程。
2、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。
最后要检验根是否符合实际意义。
五、达标检测1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？课后作业：习题21.3《导学》板书设计：21.3实际问题与一元二次方程（1）1、利用“倍数关系”建立一元二次方程的数学模型。
山西省忻州市岢岚县第二中学人教版九年级数学上册教学
学校岢岚二中班级授课教师授课时间备课教师李焕荣集体备课时间课题：第二十四章:小结与复习序号:学习目标：1、知识与技能1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、•弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理．2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，•探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算．4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；•理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算．2、过程与方法通过小结与复习，使学生对本章的知识条理化.系统化，在复习巩固所学知识的同时，还要查漏补缺。
提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识3、情感.态度与价值观：学生在应用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。
学习过程：一. 课前预习：结合课本的本章结构图，全面复习本章所学内容，并回答“回顾与思考中提出的问题二. 课堂导学：1.情景导入数学24章《圆》的学习内容全面结束，这节课我们共同回顾并整理本章学习的内容2. 出示任务自主学习（1）在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？（2）垂径定理的内容是什么？推论是什么？（3）点与圆有怎样的位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系？请你举出这些位置关系的实例？（4）圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？（5）正多边形和圆有什么关系？你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？（6）举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积？3.合作探究《导学》难点探究和展题设计三、展示与反馈检查自学情况，解决学生疑惑四、课堂小结1.圆的有关概念.基本性质和相关的定理及其运用2.点和圆.直线和圆.圆和圆的位置关系及其所对应的数量关系3.会进行正多边形.弧长.扇形.圆锥以及简单图形的有关计算。
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使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。
学习重点：
理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
学习难点：
能列出实际问题中二次函数解析式
导学方法：复习巩固导入新课
课时：
导学过程
课前预习：
阅读22.1.1二次函数内容解决<<导学案>>自主测评内容。
课后练习：1.必做题：练习1.2. <<导学案>>2选做题：22.1 1、2
板书设计：
22.1.1二次函数
定义：一般式：
课后反思：
二次函数概念：
一般地，形如________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．
注：函数y=ax²+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数?
(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？
则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）
A．28米B．48米C．68米D．88米
4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．
5．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，这个二次函数解析式为．
6、已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5,求这个二次函数的解析式.
课堂导学：
1、情境导入：
回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？
2、出示任务、自主学习：
（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；
（2).列二次函数表达式解实际问题．
3、合作探究：（一）、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：
1.正方体的馈
例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数．
（1） （2）y＝3x2＋2x（3）y＝3x2－1（4）
（5）y＝x (x－5)＋2（6） （7） （8）
归纳：①函数表达式右边的各项是关系，各项系数前面的“-”是性质符号。
②二次函数的几种常见形式：
③所缺项的系数看做.
2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？
3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
（二）、观察所列函数关系式，看看有何共同特点?
共同特点：经化简后都具有的形式。
四、学习小结：让学生谈本节课的收获。
五、达标检测：
1．y＝(m＋1)x －3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．
2．下列函数中是二次函数的是（）
A．y＝x＋B．y＝3 (x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x
3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，
二次函数
学习目标：
1、知识和技能：
（1）．知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；
（2).列二次函数表达式解实际问题．
2、过程和方法：
从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.
例2:（1）已知 是关于x的二次函数，求m的值.
注意:二次函数的二次项系数必须是的数。
例3.已知 ，
⑴若y是x的一次函数，求m的值；⑵若y是x的二次函数，求m的取值范围.
例4．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；
（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．