【人教版六下数学】比例的应用(7课时)教案

人教版数学六年级下册教学设计

第4单元比例

第1课时比例尺（1）

【教学目标】

知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】

重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

【教学过程】

一、创境激疑, 情境导入

谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺

二、自主探究，理解比例尺的意义

1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离

和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

图上距离：实际距离=比例尺

120km=12000000cm

24 ：12000000=1 ：5000000

三、拓展应用

教材56页1、2题

四、总结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？

五、作业布置

教材56页3、4题

【板书设计】

比例尺的意义

例1 图上距离：实际距离=比例尺

120km=12000000cm

24 ：12000000=1 ：5000000

第4单元比例

第2课时比例尺（2）

【教学目标】

知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能把比例尺应用到实际生活中。

能力目标：会把数值比例尺与线段比例尺进行转化，根据比例尺求图上距离或实际距离。

情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】

重点：.根据比例尺求图上距离和实际距离。

难点：理解到设未知数时应统一长度单位。

【教学过程】

一、复习导入

谈话：前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离∶实际距离=比例尺

二、新课讲授

1、教学例2。

出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

2、学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）

（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）

3、教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x cm 。 x 8.7=400000

1 指定一名学生板演x 的值，其他学生在练习本上做。

教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷400000

1） 三、巩固应用

做教材第54页“做一做”。

先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。

图上距离∶实际距离=1cm ∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm 。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm 。

2∶x=1∶60000

x=120000

120000cm=1200m

四、总 结

这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？利用比例尺求图上距离或实际距离时要注意什么？

五、作业布置

教材第57页第5、7、8题

【板书设计】

比例尺的意义

图上距离：实际距离=比例尺

未知数→统一单位

第4单元比例

第3课时比例尺（3）

【教学目标】

知识目标：通过练习，巩固对比例尺的认识。

能力目标：培养学生联系实际解决问题的能力。

情感目标：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【教学重难点】

重难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

【教学过程】

一、复习导入

1、什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？

2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

二、探究新知

1、教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？

使学生明确：解题需要根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

指名板演：

200m=20000cm 400m=40000cm

250m=25000cm

1=2（cm）

20000×

10000

1=2（cm）

(40000-20000)×

10000

1=2.5（cm）

25000×

10000