有理数教学设计
有理数教案 初中
有理数教案初中一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）3. 有理数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、分类、运算及应用。
2. 难点：有理数的运算规律及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数的重要性。
2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
2. 新课讲解：讲解有理数的定义、分类及特点。
举例说明有理数在实际生活中的应用。
3. 课堂互动：让学生举例说明有理数的运算方法，引导学生发现运算规律。
4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数在实际生活中的重要性。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、分类及运算方法。
2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。
3. 思考：有理数在生活中的应用，举例说明。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对有理数的整体掌握情况。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的基本概念、分类、运算及应用，培养学生运用有理数解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》(大单元教学设计)
5.掌握有理数的乘方运算规则，能够求解简单的乘方问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、互动问答等方式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
2.通过实际例题的分析与解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
为了巩固学生对有理数知识的掌握，培养他们运用所学解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1-2页的练习题，涉及有理数的概念、分类及简单的加减运算。
-结合实际生活，举例说明有理数在生活中的应用。
2.运算能力提升：
-完成课本第3-4页的练习题，涵盖有理数的混合运算，包括加减乘除及括号的运用。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾有理数的概念、运算规则、相反数和绝对值等知识点。
2.归纳总结：教师总结本节课的重点和难点，强调有理数运算的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，要求学生在课后巩固所学知识。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索有理数的奥秘，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，发现有理数的运算规律。
-利用数轴、符号等工具，形象地展示有理数的特点，帮助学生理解和记忆。
-设计丰富的教学活动，如小组讨论、互动问答、实际例题分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-针对学生的认知水平，逐步引导他们从整数运算向有理数运算过渡，降低学习难度。
-对运算过程中容易出错的地方进行重点讲解和示范，帮助学生掌握正确的运算方法。
-注重培养学生的数学思维，引导他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。
1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
七年级数学上册《有理数》教案、教学设计
（一）导入新课
1.教学内容：以生活中常见的温度为例，引入正负数的概念，引导学生思考温度中的正负是如何表示的，以及它们在实际生活中的意义。
2.教学过程：
（1）向学生展示一张天气预报的图片，上面显示了不同城市的气温，包括零上和零下的温度。
（2）提问：“同学们，你们在生活中遇到过零下的温度吗？它们是如何表示的？”
2.培养学生的合作精神，使他们学会在团队中分工合作、共同解决问题。
3.培养学生勇于面对困难和挑战，克服挫折，努力提高自己的数学素养。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到细节在数学学习中的重要性。
5.引导学生将数学知识与实际生活相结合，体会数学在生活中的广泛应用，增强他们的实践能力。
二、学情分析
（3）让学生分小组讨论，思考正负数在温度表示中的意义。
（4）总结：正数表示零上的温度，负数表示零下的温度。通过这个例子，引出有理数的概念。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数的定义、分类、运算规则及其在实际问题中的应用。
2.教学过程：
（1）讲解有理数的定义，包括整数和分数，以及它们在数轴上的表示。
（2）介绍有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
2.重视学生运算能力的培养，特别是有理数的加减乘除运算，帮助他们熟练掌握运算规则。
3.考虑到学生之间存在个体差异，教学中应注意分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，培养他们的数学思维能力。
5.针对学生对数学学习的恐惧和焦虑，教师要给予关爱和鼓励，帮助他们树立信心，克服困难。
（3）利用实际问题，引导学生运用有理数知识解决问题，培养他们的应用能力。
有理数的混合运算教学设计优秀13篇
有理数的混合运算教学设计优秀13篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第一章 有理数(大单元教学设计,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
第一章有理数大单元教学设计展示图片和动画，让学生自主思考，结合生活中常见的情景，回答问题米，、当钱包越来越扁，收入出现了负数；当雾霾越来越重，是空气质量出现了负数；当风越吹越冷，是温度出现了负数；当老板焦头烂额，是公司盈利出现了负数； ......解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤. （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4％，德国 1.3％， 法国－2.4％，英国 －3.5％， 意大利 0.2％，中国 7.5％. 理解带“－”号的数字学生举手发言，依次让学生回答一个数是正数还是负数. 负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．正数和负数是相对而言的， 以进为正，则退为负； 以入为正，则出为负； 以增为正，则减为负； 以高为正，则低为负； ......定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m例 4 下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0例5 在美团优选上买水果，页面显示某哈密瓜说明上有“1000±20(g)”字样，请问“1000±20(g)”是什么含义？小明买了5个哈密瓜，其质量分别为1003g，1021g，969g，983g，1027g，问购买的哈密瓜质量是否符合页面说明？例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2024个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；前为止，你已经认识了哪些类型的数．试一试．学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？解：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？如图，小明在雄楚大道上，在他的左边5米出有一个交通信号灯，在他左边7米处有一棵槐树，在小明右边3米处是一个路灯，如何用简明的图表示槐树、交通信号灯、小明和路灯的相对位置关系（方向和距离）？像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点将数轴（除原点外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做正半轴，另一侧的部分叫做负半轴.想一想：所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？注意：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数.思考：怎样画数轴？①画直线，定原点.②确定正方向，并用箭头表示.③选取适当长度为单位长度，并统一.④在数轴上标出1，2，3，－1，－2，－3等各点.例1．下列数轴画得正确的是（）A．B．带着问题参与新课.在一条直线上任一点O表示小明所在位置作为基准点，规定1各单位长度（线段OA的长）表示1米长，则—7所在的点B表示槐树的位置，—5所在的点C表示交通信号灯的位置，3所在的点D表示路灯的位置.学生总结数轴的概念，注意数轴三要素.学生思考，教师总结.所有的有理数都可以用数轴上的点表示教师边画图边讲解，最后学生总结过程.学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法.解：A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一.通过学生的活动，体会数轴的画法以及画数轴时容易出现的问题，给他们以较深印象.C．D．例2．在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（）A．零B．正数C．非负数D．非正数例3．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点．解：例4．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数-，则点B表示的数是（）是3A．1-B．0C．1D．2例5．如图，数轴上A、B两点之间的距离为．例6. 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A．5 B．±5C．7 D．7或－3例7.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若2BC AB =，则点C 表示的数是 ．例8．在数轴上，点P 表示的数是314-，把P 移动2个单位所得的点表示的数是 ．例9.请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： 2.5-，12-，4，233-．∵24BC AB ==， ∴431OC BC OB =-=-=，∵C 在B 的左侧，∴点C 表示的数是1-． 故答案为：1-．解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为3312344--=-， 当点P 向右移动时，所得的点表示的数为311244-+=；综上所述，所得的点表示的数为334-或14，解：如图，1．两名原始人去打猎，他们分别在部个，这些点表示的数是_5和-5______一般地，设a 是一个正数，数轴上到原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，并且这两点关于原点对称.思考：关于原点对称的两个数的符号有什么特征？相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3的相反数是—3，—3的相反数是3,3和—3互为相反数.0的相反数是0.一般地，数a 的相反数可以表示为－a ，即求任意一个数的相反数就是在这个数前面加上“－”号. 规律：（1）在任意一个数前面添上“—”，新的数就表示原数的相反数（2）在任意一个数前面添上“+” ， 表示原数本身思考：—a 一定是负数吗？例1.写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .例2(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．例3.化简下列各数． (1)－(－8)＝________； (2)－(＋1518)＝________；学生动手画数轴借助数轴观察学生思考讨论交流，教师归纳总结.解：－16，3，0，12015，－m ，n.解：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，∵A 、B 两点间的距离是12.8，∴原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.解：(1)－(－8)＝8； (2)－(＋1518)＝－1518；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6； 的方法培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合的思想.学生借助数轴，教师引导学生观察结果，感受几组数的特点.教师说出具备如此特点的数叫相反数.并且举几组相反数的例子.教师提出问题.培养总结问题的能力.1、体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备.2、深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，(3)－[－(＋6)]＝________； (4)＋(＋35)＝________．例4.如图，数轴上点A 的相反数是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2例5.下列说法中，错误的是（ ）A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．115与2.2互为相反数 C ．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D ．13的相反数是0.3-例6．在110,1,3,,0.1,2,24⎛⎫----- ⎪⎝⎭a （a是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4例7．下列计算正确的是（ ） A ．()22--=-B ．()22+-= 115与2.2说法正确，故本选项不合题意；．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；C ．()22-+=-D ．()22++=-例8.数轴上表示数a 和4a 的点到原点的距离相等，则a 为（ ） A ．4- B ．4 C ．2D ．2-例9．如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．例10．56⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数是 ．22，故()22-+=-，故()22++=，故D 4互为相反数，40+=，解得：2a =-．故选：D ． 解：1．两名原始人去打猎，甲在部落的东边50米处猎到三只野兔，乙在西边50米处猎到一头麋鹿.问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两名原始人他们所经过的路线相同吗？3．两名原始人他们所经过的路程一样吗？思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B 两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？我们把4叫做-4的绝对值，记做“|−4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算两名原始人所经过的路程时，与经过的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3 一个数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离， 数a 的绝对值，记作：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，0.6= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ， |―8.2|= .师：想一想：绝对值的性质是什么？数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身； （2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ； ③若a=0，则|a|=0； 或写成：3+3-a在当天享受了一顿大餐，讲两只山羊全部烤熟.睡觉之前，部落首领陷入了沉思：今天兔子的收获比次少了150%（用负数可以表示为），此时还剩只羊，明天天亮之后又要去狩猎了.任务：在数轴上表示上面材料中画横线的这些数，并按“<”排列.思考：我们知道对于两个正数或0如何比较大小，例如3>2,1>0,那么对于任何有理数如何比较大小呢？提示：在学习数轴时，我们用杆称、温度计或者刻度尺是如何类比的.在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？比较大小的方法：在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，由于左边的数比右边的数小，所以绝对值大的负数反而小.法则：两个负数，绝对值大的反而小.解：A．2-B．1-C．3D．0 7．若||a a=-，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．2-的结果是()A．12B．2C．12-D．2-9．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（）A．1-B．17-C．2-D．15-10．2024-的绝对值是（）A．2024-B．2024C．12024D．12024-11．如图，数轴上点A表示数a，则a是（）A．1B．2C．3D．412．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是3-，则点B表示的数是（）A．1-B．0C．1D．213．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．14．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从质量的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．二、填空题15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a - b ．（填“>”“=”或“<”）16．若a 与12-互为相反数，则a 的值为 ．17．如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．三、解答题18．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，化简||||||a c a b c b +----．19．把下列各数填入相应的集合中：0.75-，14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，29%-，0.332-，45-，0，200-，1.010010001⋯，273⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，0.3，()5-+．整数集合{ …} 负有理数集合{ …} 非正分数集合{ …}20．（1）如果||5a =，||2b ，且a ，b 异号，求a 、b 的值． （2）若5a =，1=b ，且a b <，求a ，b 的值．参考答案：1．A【分析】根据正数和负数的定义进行解答．本题考查了正数和负数的定义，掌握正数和负数的定义是关键． 【详解】解：如果把收入5元记作5+元， 那么支出8元记作8-元． 故选：A ． 2．C【分析】本题主要考查了正数和负数的应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其非正数的绝对值等于他的相反数，【详解】解：11-=-，1157<-点|2，4．在3,2,0,4--中，绝对值最小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．45．如图，将实数a b 、表示在数轴上，则下列等式成立的是（ ）A ．a a =B ．b b =-C ．b a b a -=-D ．a b a b +=+二、填空题 6．若0a >，||a a= ；若a<0，||a a = ； ①若0||||a b a b +=，则||ab ab=- ； ②若<0abc ，则||||||a b ca b c ++= ． 7．已知数轴A 点表示的数是3，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．8．如图，在数轴上，点A 表示的数是10，点B 表示的数为50，点P 是数轴上的动点．点P 沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3时，点P 表示的数是 ．9．比较大小：125--21.6-．三、解答题10．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A 地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，两组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？11．某中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周星期一至星期五的借书记录如下表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五3+ 2- 5+ 4+ 7-问：上周星期一至星期五该班一共借书多少册？12．某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，14-，4+，2-(1)A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） (2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到A 处共耗油多少升？13．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，化简||||||a c a b c b +----．14．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a b +______0，c a -______0，2b +______0．(2)化简：22a b c a b ++--+．15．如图，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，点A 、B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．(1)请你求出数x 的值．(2)若m 为2x -的相反数，n 为2x 的绝对值，求m n +．参考答案：1．Ba>，；a<，0abc ，a 、b 、c 中有一个负数、两个正数和三个负数两种情况，a 、b 、c 中有一个负数、两个正数时，|||||b c b c ++=b c22501016253AB ，26=；2250132080AB ，70=-，或70-，81.65=，2641.625∴=1260525=60642525∴<6025∴->-125∴-->在数轴上所对应的两点之间的距离． 试探索：(1)求()52--=______．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得527x x ++-=这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，36x x ++-是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．2．点A B ，在同一条直线上，点C 在线段AB 的延长线上，如果12BC AB =，那么我们把点C 叫做点A 关于点B 的伴随点．(1)如图，在数轴上，点E 表示的数是4-，点E 关于原点O 的伴随点F 表示的数是_________；(2)在（1）的条件下，点G 表示的数是m ，若点F 关于点G 的伴随点是点E ，求m 的值；(3)如图，数轴上的三个点P Q R ，，分别表示的数是114-，，．有一动点M 从点Q 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点N 从点R 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点N 运动至点P 处时，两动点M N ，同时停止运动．设动点M N ，的运动时间为t 秒，在运动过程中，若P M N ，，三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出t 的值．参考答案：1．(1)7；(2)54321012-----、、、、、、、；(3)有最小值，最小值是9．【分析】本题考查了数轴与绝对值，数轴上两点间的距离，理解用绝对值表示两点间的距离是。
有理数的认识大班数学教案
有理数的认识大班数学教案一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够认识到有理数的概念、性质和运算规则。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和判断能力，能够正确运用有理数的知识解决问题。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点1. 有理数的概念和性质。
2. 有理数的运算规则。
三、教学难点1. 有理数的运算规则掌握。
2. 运用有理数解决实际问题。
四、教学过程【引入】1. 利用实例引导学生了解有理数的概念：比如，小明手里有2个苹果，小红手里有3个苹果，我们可以用“2+3”来表示小明和小红手里苹果的总数。
那么，如果小明手里有2个苹果，小红手里欠了他3个苹果，我们该如何表示呢？2. 引导学生讨论并总结，小红手里欠小明3个苹果，可以用“-3”来表示。
这样，我们可以用“2-3”来表示小明和小红手里苹果的总数。
【探究】1. 播放相关视频或展示图片，让学生观察、思考并回答问题。
引导学生发现有理数的性质，如相等性、可加性、可乘性等，并进行概念解释。
2. 引导学生发现有理数的运算规则，进行讨论和例题演练。
【拓展】1. 给学生出示多个有理数，引导他们使用不同的运算方法进行计算，例如直接加减法、数轴法等。
2. 提供一些实际问题，让学生运用有理数的知识解决，培养学生的应用能力。
【归纳总结】1. 小结有理数的概念、性质和运算规则。
2. 学生进行思考、讨论和总结。
【巩固练习】1. 完成课本相关练习题。
2. 布置课后作业，要求学生进一步巩固和应用所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数有了更深入的了解，掌握了有理数的概念、性质和运算规则。
通过引导学生思考和讨论，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的逻辑思维能力和判断能力。
在今后的教学中，可以通过更多的实例和案例来拓展学生的应用能力，并适当增加课堂互动和合作学习的形式，提高教学效果。
初中数学有理数教案
初中数学有理数教案教案一：有理数的引入与比较教学目标：1.理解有理数的概念；2.掌握有理数的比较方法；3.能够在实际问题中应用有理数进行比较。
教学准备：教师：教学投影仪，教学课件学生：草稿纸，铅笔，橡皮教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一张纸上有一堆点，问学生这些点是否有规律？2.提问学生，对于这些点的位置，我们能不能用一个数来表示呢？二、探究（15分钟）1.教师出示“2/3”和“3/4”两张纸条，分别折叠，让学生讨论折叠后哪个更长。
引导学生发现“3/4”>“2/3”。
2.教师出示轨道图，让学生利用轨道图上刻度的位置比较“5”和“-3”的大小。
引导学生发现“5”>“-3”。
3.引导学生思考，为什么有理数可以进行比较？三、讲解（15分钟）1.教师出示有理数的定义，并对有理数的大小进行讲解。
2.教师通过具体的例子，向学生解释有理数的比较方法。
四、练习（15分钟）1.学生个别完成练习册上的相关练习。
2.教师对学生的答题情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、拓展（15分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生运用比较有理数的知识求解。
2.学生个别或小组完成问题，教师及时进行指导和解答。
六、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生归纳总结有理数的比较方法。
2.教师解答学生提出的问题。
七、作业布置（5分钟）1.布置相关练习。
教学反思：通过教师导入和引导，学生对有理数的概念和比较方法有了初步的了解。
课堂上通过具体示例的比较让学生在实践中理解概念和方法。
通过训练和练习，学生对有理数的比较掌握的更加熟练。
整个教学过程注重学生的实践操作和解决实际问题的能力，培养学生的观察力和分析能力。
人教版七年级上数学《有理数》教案
《有理数》教案一、教学目标(一)知识与技能1.掌握有理数的概念、分类、运算等基础知识。
2.能够正确进行有理数的加减乘除等基本运算。
3.初步掌握有理数运算的法则和运算律。
(二)过程与方法1.通过观察、比较、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.让学生通过实际操作和小组合作探究，掌握有理数的概念和运算方法。
3.通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
(三)情感态度价值观1.让学生感受到数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣和热爱。
2.通过小组合作和实际操作，培养学生的合作意识和实践能力。
3.通过实例分析和探究，让学生感受到数学的科学性和实用性。
二、教学重点与难点(一)教学重点1.有理数的概念、分类、运算等基础知识。
2.有理数运算的法则和运算律。
3.实际应用中有理数的加减乘除等基本运算。
(二)教学难点1.有理数的概念的理解和运用。
2.有理数运算的法则和运算律的掌握和应用。
3.实际应用中有理数的加减乘除等基本运算的灵活运用。
三、教学方法与手段(一)教学方法1.讲授法：讲授有理数的概念、分类、运算等基础知识，引导学生进入学习状态。
2.探究法：通过实例分析和探究，让学生自主发现和理解有理数的运算方法和运算律。
3.练习法：通过大量的实例分析和练习，让学生掌握有理数的加减乘除等基本运算和解决实际问题的能力。
4.归纳法：让学生通过观察、比较、分析、归纳等方法，掌握有理数的运算方法和运算律。
5.互动式教学法：通过小组合作、探究、讨论、交流等方式，让学生在互动中学习、成长。
6.实例分析法：通过具体的实例分析，让学生理解和掌握有理数的加减乘除等基本运算在实际问题中的应用。
7.问题引导法：通过问题引导，激发学生的学习兴趣和思考能力，让学生在解决问题的过程中掌握知识和技能。
8.多媒体辅助教学法：利用多媒体技术，提高教学效果和学生的学习效率。
通过多媒体展示教学内容和实例，让学生更加直观地理解和掌握知识。
有理数的教案
有理数的教案教学目标:1. 理解何为有理数及其特点。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
3. 解决与有理数相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数的定义及特点。
2. 有理数的加减乘除运算规律。
教学难点:解决与有理数相关的实际问题。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板和彩色粉笔。
2. 学生准备课本、练习册和记录工具。
教学过程:Step 1: 引入教师可以通过创设情境、提问引发学生对有理数的认识。
例如，可以让学生想象饭店的收入和支出，以此引导学生思考有理数的特点。
Step 2: 导入教师在黑板上画出数轴，并标示出一些有理数，如-3，0，2/3等。
通过让学生观察数轴上的有理数，引导学生发现有理数的特点，并帮助学生总结有理数的定义。
Step 3: 讲解教师通过板书和示例，详细讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
教师可以引导学生重点掌握有理数的相反数、零的概念、两个有理数相加减的方法、乘法和除法法则等知识点。
Step 4: 操练教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
教师在学生操练过程中及时给予指导和反馈，确保学生掌握有理数的运算规律。
Step 5: 拓展教师提供一些与有理数相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
鼓励学生思考和讨论，培养学生的解决问题能力。
Step 6: 归纳总结教师和学生共同总结本节课所学内容，强化学生对有理数的理解和掌握程度。
Step 7: 练习巩固布置相应的练习题和作业，让学生进一步巩固和运用学到的知识。
评价方法:1. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现，评估学生对有理数的理解和掌握程度。
2. 教师可以布置一些书面作业和练习题，通过批改来评价学生的学习成绩。
教学拓展:1. 学生可以通过使用在线学习资源或参加数学学习小组，进一步加强对有理数的理解和运用能力。
2. 学生可以阅读相关的数学教材和参考书籍，拓宽对有理数的认识。
《有理数》的教学设计【优秀5篇】
《有理数》的教学设计【优秀5篇】有理数教案篇一教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：第1周第二周第三周第四周最高气温+6℃0℃+4℃-2℃最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃周温差求每周的温差时，应运用哪一种运算？℃生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；（+6）-（+2）=40-(-5)=5（+4）-(-2)=6(-2)-(-5)=3教学过程二、有理数减法法则的推倒：师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：（-5)+(）=-2得出(-5)+（+3）=-2所以得到(-2)-(-5)=+3而(-2)+（+5）=+3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）(-34)-（+56）-(-28)；（2）（+25）-(-293)-（+472）教学过程解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）=-90+（+28）=-62（2）原式=+25+（+293）+(-472)=+25+(-836)= 676注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题教学过程四、练习反馈：师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
《有理数》教学设计（通用16篇）
《有理数》教学设计《有理数》教学设计（通用16篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《有理数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有理数》教学设计篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。
小学生有理数教案2篇
很高兴为你撰写一篇关于小学生有理数教案的文章。
小学生有理数教案1【教学目标】通过本课的学习，在小学生中培养出对有理数的认知能力和能够进行有理数的加减法运算的能力。
【教学内容】1.有理数的概念通过课堂讲授和多媒体演示，让学生了解有理数的概念，了解有理数的数轴表示方式，以及有理数的正、负、零的概念。
2.有理数的大小比较通过课堂讲授和实践练习，让学生学会用数线图比较不同有理数的大小，进一步熟悉有理数的表示方法和大小关系。
3.有理数的加减法运算通过演示和实践练习，让学生掌握有理数加减法运算的方法与技巧，进一步提高学生的数学运算能力。
【教学方法】1.讲授法教师采用课堂讲授的方式让学生了解有理数的概念和表示方法，让学生弄清有理数的正、负、零的概念。
2.实践演练教师通过实践演练的方式让学生熟悉有理数的大小比较和加减法运算。
3.互动教学教师采用互动教学的方式，让学生互相交流讨论、自主思考，以培养学生的积极主动性和自主学习能力。
【教学重点与难点】1.教学重点：有理数的概念、大小比较和加减法运算方法的讲解和实践练习。
2.教学难点：有理数的表示方法、大小关系的理解和掌握加减法运算的技巧。
【教学评估】通过每堂课的练习，听课展示，小考试等方式对学生掌握情况进行评估。
小学生有理数教案2【教学目标】通过本课程的学习，让小学生掌握有理数的基本性质和有理数的乘除法运算方法，从而培养学生的运算能力，提高数学素养。
【教学内容】1.有理数的基本性质通过讲解和多媒体演示，让学生了解有理数的基本性质，如可逆性、结合律、交换律、分配律等。
2.有理数的乘法运算通过课堂讲授和实践练习，让学生掌握有理数的乘法运算方法和技巧，进一步提高学生的数学运算能力。
3.有理数的除法运算通过演示和实践练习，让学生学会有理数的除法运算方法和技巧，培养学生的运算能力。
【教学方法】1.讲授法教师采用讲授法让学生了解有理数的基本性质，以及有理数的乘除法运算方法。
2.实践演练教师通过讲解和实践演练的方式，帮助学生掌握有理数的乘除法运算技巧。
初一数学有理数的教案
初一数学有理数的教案教学目标：1. 理解有理数的定义和性质；2. 掌握有理数的加、减、乘、除运算；3. 能够运用有理数解决实际生活问题。
教学重点：1. 有理数的定义和性质；2. 有理数的四则运算；3. 有理数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔；2. 教材：初中数学教材《数学世界》/其他初中数学教材；3. 媒体资源：电子演示文稿、多媒体教学软件。
教学步骤：【导入】1. 导入学生已经学过的知识，例如，正负数的概念和性质。
【展示】2. 通过教材的引导，向学生介绍有理数的定义和性质。
可以通过实例、图形等形式进行讲解，使学生对有理数有更直观的认识。
【讲解】3. 详细讲解有理数的加、减、乘、除运算法则。
引导学生理解有理数之间的运算规律和特点。
【练习】4. 给学生一些简单的计算练习题，巩固他们对有理数四则运算的掌握。
【拓展】5. 引导学生运用有理数解决实际生活问题。
通过给出一些实际问题，让学生分析、计算并给出答案。
可以通过小组合作、讨论等方式进行。
【总结】6. 总结本节课所学内容，强调有理数的重要性和应用价值，并给予肯定。
【作业】7. 布置相应的课后作业，要求学生通过阅读教材，进一步巩固有理数的相关知识。
【拓展活动】8. 可以安排一些拓展活动，例如有理数游戏、竞赛等，增加学生对有理数的兴趣，提高他们的运算能力。
【板书设计】将本节课的重点内容写在黑板/白板上，例如：有理数的定义和性质- 有理数的表示形式- 有理数的大小比较有理数的四则运算- 加法- 减法- 乘法- 除法有理数在实际问题中的应用【教学反思】通过本节课的教学，可以激发学生对有理数的兴趣，提高他们的计算能力，并且让他们明白有理数在实际生活中的应用价值。
同时，教师需要注重学生的思维能力和合作意识的培养，注重教学过程中的引导和启发。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是初中数学的重要内容，为学生今后学习代数、几何等数学分支打下基础。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计，主要让学生了解有理数的定义、分类和性质，会进行有理数的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已初步掌握了实数的概念，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对实数的概念仍模糊不清，对有理数的定义、性质和运算方法认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.学会有理数的加、减、乘、除运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义、分类和性质。
2.有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生主动探究。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的应用题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
1.2.1 有理数的概念 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册
章节名称人教版（2024版）初中数学七年级上册第一章有理数 1.2.1 有理数的概念学科数学授课班级授课时数设计者所属学校教学目标知识与技能目标:使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
过程与方法目标:通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：1.有理数的概念2.会把所给的有理数填入表示它所在的集合圈内教学难点：理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学问题诊断分析通过小学阶段的学习，学生对数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突，另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到教师的表扬与鼓励，本节课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体,学情分析鉴于初一年级生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
我决定采取启发式教法及情感教，创设问题情境，引导生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发生习兴趣，调节习情绪。
本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高生习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教目标。
课堂教学过程结构设计教学教学过程设计意图环节1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
初中二有理数教案
教案：初中二年级有理数教学目标：1. 理解有理数的定义及其分类；2. 掌握有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法；3. 能够运用有理数解决实际问题。
教学重点：1. 有理数的定义及其分类；2. 有理数的运算方法。
教学难点：1. 有理数的乘除法运算；2. 运用有理数解决实际问题。
教学准备：1. 教材或教辅资料；2. 的黑板和粉笔；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的整数和小数知识，让学生举例说明整数和小数的应用场景；2. 提问：整数和小数能否表示分数？为什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零；2. 讲解有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数、零；3. 讲解有理数的运算方法：a. 加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
b. 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
c. 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
d. 除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生举例说明有理数在实际生活中的应用；2. 引导学生运用有理数解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结有理数的定义、分类和运算方法；2. 强调有理数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有理数的定义、分类和运算方法，并能运用有理数解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、互相讨论，提高了学生的学习兴趣和动手能力。
但在拓展与应用环节，可以进一步引导学生发现生活中的数学问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
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在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师在适当的时候给予帮助。
在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情景，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。
加法法则
同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(7)不管学习如何紧张都要坚持以学生为主的教学，坚持以学习小组为主的教学模式。
一起探究
1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加、异号两个数相加（根据绝对值又可以分为三类）、一个加数为0.
2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值与加数的绝对值有怎样的关系？有一个加数为0时，和是什么？
一、引入新课
二、探索新知
法则内容
例题1、2
三、小结
四、布置作业
学生学习活动评价设计
1、口答
10 +（-4）（+9）+7
（-9）+（+5）（-6）+6
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填空
（）+（-3）=-8；（）+（-3）=8
（-3）+（）=-1；（-3）+（）=0
3、回答下列问题：
（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？
（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
教学目标
认知目标
(1)掌握有理数加法的法则，理解有理数加法的意义。
(2)并能进行有理数加法的运算。
能力目标
(1)学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合的思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认知规律。
(2)学生通过动手、发现、分类、比较类方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．
引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运算呢？
利用教科书提供的问题情景（也可以用其他的问题情景，如公司经营的盈亏问题）。明确求两次运动的结果用加法。
在具体情境中，让学生根据生活经验得出两次的结果。
试着做做
教师引导学生完成如下活动：
1、规定：车模每次运动的初始时位置为0，向东为“正”，向西为“负”。把车模行驶的六种情况在数轴上表示出来
基本信息
课题
冀教版七年级数学上第一章第5节有理数的加法（第1课时）
作者及工作单位
尚明永
邯郸市广平县第二中学
教材分析
根据《课标》要求，掌握有理数的运算（混合运算以三步为主），理解运算律，并能简化运算。
本节内容是有理数运算中的加法运算，内容较多，是全章的重点。对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
一个数同0相加,仍得这个数.
例题让学生自己做，选2名同学板演，然后师生结合法则法则进行评价
用规范的语言表述
巩固练习
(—3)+(—11)
（+8）+(+5)
（+2.5）+(—2.5)
(—17)+（+9）
（—5）+0
对练习2题中的两个问题，教师让学生举例说明即可
通过练习，让学生进一步熟练运用加法运算法则
板书设计
教学反思
有理数加法是有理数运算的关键，所以要从以下几个方面加强加法运算的教学。
(1)注意结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。
(2)对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。
情感目标
通过联系实际自主探究、自主观察、分类归纳有理数加法法则，能够体会到数学的应用价值；在合作学习中增强与他人的合作意识，
教学重点和难点
重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算
难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
设计问题情境
学情分析
初一（9）学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，
而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。它是运算法则的重要组成部分，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力，这些基础是学习新课的必备条件。
2、明确求两次运动的结果用加法。让学生根据数轴上车模两次运动的示意图，明确运动结果。
3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来；
4、用加法算式表示每回运动的结果
学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。
在实际情景中理解有理数加法的意义。借助数轴，只管表示两次运动的结果，得到具体的加法算式。
(3)为了提高学生的运算速度并减小运算难度，常采取以下简便方法：
①互为相反数结合法，②同号结合法，③同形结合法(整数与整数结合，分数与分数，小数与小数结合)以凑整法。
(4)多让学生搬演，以及时纠正学生的错误，并加以强化。
(5)对于学困生要多鼓励，并利用学习小组的优势，“以优补劣”。
(6)由于学生年龄特点，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。