新课程下高中数学课堂探究性教学

新课程下高中数学课堂探究性教学

摘要:本文通过在新课程理念下并结合自己的教学实际，提出了一些在数学课堂中实施探究性教学的改革思路、实施策略和教学建议来提高自己的课堂教学效果以适应我省高中新课改的要求。

关键词:高中数学探究性教学

去年秋季我省进入了新课程，就是要改变现在普遍存在的学生被动接受、大量反复练习的学习方式，帮助他们形成独立思考、积极探索、自己建构知识的习惯。新课标提出“倡导探究性学习”。目前数学课堂教育是主要的教学场所，所以一线教师要首先改变自己的教学方式，让学生自主地去“探究”，被动的“接受”是不行的。让学生在自主学习中探究；在质疑问难中探究；在观察比较中探究；在矛盾冲突中探究；在问题解决中探究；在实践活动中探究。所以教师不仅鼓励学生自主、合作、探究学习，还应当是学生学习活动中的参与者，在教学活动和情感交流中形成融洽的师生关系。

一、高中数学新课程的指导思想

新课程在重视数学探究的同时，也考虑到学生对基础知识、技能的掌握的要求。在《课标》中第二部分，提出了高中数学课程总目标。并在此基础上又提出6个具体目标，其中第一个目标就是“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及他们在后继学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”也就是说对学生的数学学习要求是必须具备一定的知识、技能基础，而在掌握这些基础的过程中，各种自主、探究学习方式又都是可以灵活选择和采用的，这就要求教师在数学的日常教学，即使是看似比较简单的、基础的概念、结论，也要不断培养学生探究的意识，从而发展他们独立获取知识的能力，为学生今后可持续发展奠定良好的数学基础。

二、数学探究性教学的原则

1、适度性原则

要使探究性学习活动的实施达到最佳的效果，教师对自己学生的期望要适中，过高或过低都会带来负面的影响。作为教师在活动目标的确定上、对任务的选择上都要考虑学生的实际水平，任务的难度最好处于学生的“最邻近发展区”内，即通过教师的引导和学生的努力最后能实现目标。同时在学习活动进

行中，教师以学生熟悉和能接受的方式引导其不断发现问题和解决问题，从而增强学生学习的效果，激发学生很强的求知欲。

2、自主性原则

心理学研究表明，学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动才能纳入其认知结构中，才能成为下一个有效的知识。强调学生的自主发展，很重要的一个方面就是要着力引导学生的自主建构学习。在探究性教学中，忽视学生的自主学习而片面强调合作探究，将使中等及中下生得不到相应的发展，会导致两极分化。

3、层次性原则

针对学生的学习情况不同层次，教师要根据每个人的不同条件，鼓励他们积极参与、自主探究。另外由于所学的知识内容是分阶段、有层次、循序渐进、逐步深入的，所以相应的探究活动应是层层深入的，在较低层次的探究上，学生只要有牢固的基础知识就能顺利展开。而在较高层次的探究活动中，提出问题与做出假设是探究的关键，作为教师应鼓励学生提出个性化、多样化的问题，让学生大胆探究，帮学生克服思考难题中障碍，引领学生一步步进入探究，成为学生的合作者。

4、过程性原则

卢梭曾说：“如果你想使日益增长的欲念有一个次序和规律，那就要延长它们在发展过程中所经历的时间，以便使它们在增长的时候可以从从容容地安排得很有条理。”数学高度抽象性的特点，造成了数学的难懂、难教、难学，这样学习者就需要经历感受、体验和思考的过程，并用内心体验与创造的方法来进行探究性学习，在教师的引导下，通过观察、实验、归纳、类比、抽象概括等活动，学生去发现或猜想数学概念和结论，进一步去证实或否定他们的发现或猜想，使他们在自由探索的过程中真正理解一个数学问题是怎么提出来的、一个数学概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测到的以及如何具体应用的。

三、设计《椭圆标准方程》教学过程

1．创立情境引入知识

（1）设计问题

①给定平面上任意一点，和一条定长线段（学生每两人一条定长的绳）,你能在纸上划出什么样的图形试着说一说②如果去掉“平面”一问，你能想象

出它的图形吗③如果把平面上的一点变成两个点，你又会得到什么样的图形（四人一小组讨论，得到四种结论:圆、球、线段、椭圆和没有图形）④教师利用几何画板重点演示椭圆图形⑤多媒体展示现实生活中具有“椭圆”轨迹的图形的实物，增强学生对椭圆学习的兴趣。

（2）学生总结

①合作小组总结椭圆定义。②让学生分析定义中的关键词语，教师重点书写。

2．自主探索知识

（1）复习建立平面方程的一般步骤（2）自主探索，建构新知①让合作小组尝试建立坐标系有几种方法，哪种方法最简单?（教师根据学生结论进行演示学生最后认为：焦点在X 轴上最简单）②现以X 轴为例，两人合作，根据椭圆定义，解答并化简椭圆标准方程。教师引导：{}a PF PF P P 221=+=（在方程的推导过程中，指导学生求简。这里，数学加工成为学生研究发现的动力）提问：其中a 与b 有何关系?为什么?学生可以通过图形理解到：0a b >>，因为a 与b 分别是2Rt MOF ∆的斜边、直角边：③根据X 轴上的标准方程，试想Y 轴上的标准方程是什么？为什么？

3．自主掌握知识

（1）基本知识训练：判断一些方程是不是椭圆方程?焦点在哪个轴上?为什么?

（2）知识能力训练

①试求4,1a b ==，焦点在X 轴上的椭圆方程②试求4,15a c ==，焦点在Y 轴上的椭圆方程③如果把焦点在X 轴（或Y 轴）去掉，方程又变成怎样？为什么？提问：确定椭圆方程需要什么条件?

（3）发散思维训练

①让学生仿照例题出题，让同伴口算②试求4a =，椭圆过点(2,5)p 的标准方程③试求3a b =，椭圆过点(2,5)p 的标准方程④试求3a b =，椭圆过点00(,)p X Y 的标准方程⑤试求过点111(,)p X Y ，222(,)p X Y 的椭圆标准方程⑥平面

内两个定点间的距离为8，写出到这两个定点距离之和为10的点的轨迹方程。

4．总结反思知识

问题导向：解这类题用什么方法?（待定系数法）今天你学到了什么?（知识上、数学思想方法上等）。