《磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力》课件3
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磁场对运动电荷的作用力 课件
(2)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力 的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移 动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样 认为；
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
(3)洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．
可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然 联系，也有显著的区别．
3．洛伦兹力与电场力的比较
2．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时， 由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与 电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的 平面．
3．由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂 直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电 荷速度的方向，不能改变速度的大小．
图3－5－2
有 Q＝nqL＝nq·vt，I＝Qt ，F 安＝BIL，故 F 安＝BQt L＝Bnqtvt·L＝Bqv·nL，洛伦兹力 F＝F 安/nL，故 F＝qvB.
上式为电荷垂直磁场方向运动时，电荷受到的洛伦 兹力．
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
(1)洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安 培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏 观表现；
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特 别注意电场力和洛伦兹力的分析．
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情 况的结合．
(3)灵活选择不同的运动规律 ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，粒子受 力必然平衡，由平衡条件列方程求解．
磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1．演示实验：电子射线管发出的电子束，如图甲中的径迹是
乙中一电条子直束线的径．迹把向电下子射发线生管了放偏在转蹄，形若磁调铁换的磁磁铁场南中北，极如的图位3置－，5－则1 电子束的径迹会向上偏转．
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力分解课件
洛伦兹力在磁场束缚中的应用
等离子体束缚
在核聚变等离子体实验中，洛伦兹力可以用于束缚等离子体，使其 保持稳定并防止热失控。
磁场重联
在磁场重联过程中，洛伦兹力起着关键作用，它决定了磁场的演变 过程和能量释放机制。
电流驱动
洛伦兹力在产生电流驱动方面具有重要应用，例如在空间科学实验中 ，可以利用洛伦兹力驱动电流，以研究地球磁场的动态变化。
洛伦兹力的方向
根据左手定则，可以判 断洛伦兹力的方向。
洛伦兹力实验的装置和操作步骤
装置：磁场装置、粒子源、粒子速度控 制装置、粒子轨迹显示装置等。
3. 分析实验数据，得出结论。
2. 视察粒子轨迹的变化，记录不同速度 下粒子的轨迹。
操作步骤
1. 将粒子源置于磁场中，调整粒子速度 控制装置，使粒子以不同的速度在磁场 中运动。
洛伦兹力的大小和方向
大小
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量 、速度和磁感应强度成正比，与夹角 的正弦值成正比。
方向
洛伦兹力的方向由左手定则确定，即 伸开左手，让磁感应线穿过掌心，四 指指向带电粒子的运动方向，大拇指 所指方向即为洛伦兹力的方向。
洛伦兹力的重要意义
洛伦兹力是研究带电粒子在磁场中运动的重要工具，对于理解电磁场的基本性质和 带电粒子的运动规律具有重要意义。
公式表示
角速度 = 洛伦兹力 / (转动惯量)，其中洛伦兹力是磁场对运动电荷的作 用力，转动惯量是电荷旋转运动的惯性。
03 洛伦兹力的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解
洛伦兹力在直角坐标系中的分解是理解其作用机制的基础，通过分解可以更好地 理解洛伦兹力对运动电荷的作用。
在直角坐标系中，洛伦兹力可以分解为三个分量，分别是$F_{x}$、$F_{y}$和 $F_{z}$，分别表示在x、y和z方向上的作用力。每个分量的表达式和物理意义都 不同，但它们共同作用在运动电荷上，产生洛伦兹力的效果。
《磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力》课件3
课 前 自 主 导 学
菜单
JK ·物理 选修3-1
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
JK ·物理 选修3-1
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
分
1．通过实验，探究磁场对运动电荷的作用．
析
动 探 究
2．知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会
判断洛伦兹力的方向．
教
当
学
堂
方 案
3．知道洛伦兹力与安培力之间的联公式推导出洛伦兹力的计算公式．
达 标
4．知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速
课 前
圆周运动，会应用公式F＝qvB推导带电粒子做匀速圆周运
作 业
学
菜单
JK ·物理 选修3-1
教
课
学 教 法
(4)方向判定：用 左手 定则，伸开左手，使拇指与其余
堂 互 动
分 析
四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让 磁感线 从
探 究
掌心进入，并使四指指向 正电荷 的运动方向，这时拇指所
教 学
指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，
当 堂
教 学
运动的方向或负电荷运动的反方向，即等效电流的方向．(√)
当 堂
方
双
案 设
(2)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹
基 达
计
标
力永远不做功．(√)
(3)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力．(×)
菜单
JK ·物理 选修3-1
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
JK ·物理 选修3-1
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
分
1．通过实验，探究磁场对运动电荷的作用．
析
动 探 究
2．知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会
判断洛伦兹力的方向．
教
当
学
堂
方 案
3．知道洛伦兹力与安培力之间的联公式推导出洛伦兹力的计算公式．
达 标
4．知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速
课 前
圆周运动，会应用公式F＝qvB推导带电粒子做匀速圆周运
作 业
学
菜单
JK ·物理 选修3-1
教
课
学 教 法
(4)方向判定：用 左手 定则，伸开左手，使拇指与其余
堂 互 动
分 析
四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让 磁感线 从
探 究
掌心进入，并使四指指向 正电荷 的运动方向，这时拇指所
教 学
指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，
当 堂
教 学
运动的方向或负电荷运动的反方向，即等效电流的方向．(√)
当 堂
方
双
案 设
(2)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹
基 达
计
标
力永远不做功．(√)
(3)安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力．(×)
磁场对运动电荷的作用 课件
显像管的工作原理 【例3】说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图如图所示。 当线圈中通过图示方向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸 外的电子流,将( ) A.向左偏转 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 解析:根据安培定则,可判断出两侧通电螺线管的N极均在下方。 在O点,磁感线的方向为竖直向上,再由左手定则判断出电子受到向 右的洛伦兹力,故电子流向右偏转,选项B正确。 答案:B
三、带电粒子仅在洛伦兹力作用下的运动 1.运动性质 带电粒子以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场中(不考 虑其他力的作用)。 (1)当v与B方向相同或相反时,洛伦兹力为零,所以带电粒子做匀 速直线运动。 (2)当v与B方向垂直时,洛伦兹力与速度方向垂直,只改变速度方 向,不改变速度大小,所以带电粒子做匀速圆周运动。 2.应用——显像管的工作原理 (1)电子束磁偏转原理:借助磁场的作用,使电子束(或其他的运动 电荷)改变运动方向的现象,称为磁偏转。
3.洛伦兹力对运动电荷永不做功,而安培力对运动导体却可以做 功。由于洛伦兹力F始终垂直于电荷的运动速度v的方向,不论电荷 做什么性质的运动,也不论电荷是什么样的运动轨迹,F只可能改变 v的方向,并不改变v的大小,所以洛伦兹力对运动电荷不做功。通电 导体在磁场中运动时,电荷相对磁场的运动方向是电荷在导体中的 定向运动速度u与导体宏观运动速度v的合速度v合的方向,因此电荷 所受洛伦兹力的方向也不垂直于导体,洛伦兹力垂直于导体方向的 分力F洛1做正功,而沿导体方向的分力F洛2做负功, 总功仍为0,如图所示。导体中所有运动电荷受到 的洛伦兹力,在垂直于导体方向的分力就是安培 力,所以安培力对运动导体可以做功。
提示:应用左手定则,若打在A点应该垂直纸面向外;若打在B点,应 该垂直纸面向里。
洛伦兹力ppt课件
(3)设该斜面长度至少为l，则小 滑块离开斜面的临界情况为小 滑块刚滑到斜面底端时．因为 下滑过程中只有重力做功，
由动能定理得
mglsin
α＝
12mv
2－
max
0，
所以斜面长至少为
v2
2
l＝2gsminax α＝2×10×0.5 m
≈1.2 m
对点练习
洛伦兹力的方向
1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时， 会受到洛伦兹力的作用．下
小滑块的初状态
离开斜面时FN=0，洛伦兹 力应垂直斜面向上，从而 可以判断所带电荷的正负
小物块到达斜面底端时 刚好离开斜面
课堂讲义
【例题4】一个质量m＝0.1 g的小滑块， 带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面 固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁 场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长， 小滑块滑至某一位置时，要离开斜面 (g 取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？
所以
v
＝
max
mgcos qB
α
0.1×10－3×10×23 ＝ 5×10－4×0.5 m/s
≈3.5 m/s
课堂讲义
【例题4】一个质量m＝0.1 g的小滑块， 带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾 角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面 固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁 场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑 块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长， 小滑块滑至某一位置时，要离开斜面 (g 取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？
高中物理磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力优秀课件
支持力 N 和洛伦兹力 F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力 F 方
向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电荷。
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有
qvB＋N－mgcosα＝0，
当 N＝0 时，小滑块开始脱离斜面，所以
v＝mgBcqosα＝0.1×0.51×0－53× ×1100× －4
3 2
m/s＝2
3 m/s
≈3.46 m/s。
返回
(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理有： mgssinα＝12mv2， 斜面的长度至少应是 s＝2gvsi2nα＝2×210× 320.5 m＝1.2 m。 法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线 运动，对小滑块： 由牛顿第二定律得：mgsinα＝ma， 由运动学公式得：v2＝2as。解得 s＝2gvsi2nα＝1.2 m。
(2)运动半径的确定 作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角 形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的 大小。并与半径公式 r＝mBqv联立求解。
返回
2．时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的 圆弧所对应的圆心角为 α 时，其运动时间可表示为 t＝36α0°T(或 t＝2απT)。
返回
[解析] 由题意可确定其轨迹如图所示。 由几何知识可求轨迹的半径为 R。 结合半径公式 r＝mqBv 得电子的速度大小为 v＝eBmR。 轨迹所对的圆心角为 90°， 所以电子在磁场中运动的时间 t＝14T＝2πemB。 [答案] (1)eBmR (2)2πemB
返回
解决带电粒子在有界磁场中的圆周运动时，可按以下 三步进行：
返回
[例3] 一个质量为m＝0.1 g的小滑 块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在 倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面 置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂 图3－4－9 直纸面向里，如图3－4－9所示。小滑块由静止开始沿斜面 下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面。 求：(取g＝10 m/s2)
磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力课件
摩擦力，提高列车运行速度。
磁悬浮列车通常采用超导电磁铁 或常规电磁铁产生磁场，通过精 确控制磁场强度和方向，实现列
车稳定悬浮和导向。
磁悬浮列车具有高速、低能耗、 低噪音、高稳定性等优点，已成 为现代交通的重要发展方向之一。
电子显微镜
电子显微镜利用磁场对运动电荷的作 用力洛伦兹力来控制电子束的偏转和 聚焦，从而实现样品的放大和成像。
磁场对生物体的行为影响 研究磁场对动物行为、植物生长和生态平衡等方 面的影响，揭示磁场与生物体之间的相互作用机 制。
磁场对生物体的细胞和分子影响 研究磁场对生物体细胞和分子结构、功能等方面 的影响，探索磁场在细胞生物学和分子生物学领 域的应用前景。
洛伦兹力在新能源领域的应用
磁流体发电
利用洛伦兹力将热能、化学能等转换为电能，具有高效、环保、 低噪音等优点。
电子显微镜需要使用真空环境，同时 对样品的要求也比较高，因此在使用 上有一定的限制。
电子显微镜的分辨率比光学显微镜更 高，能够观察更细微的结构和组分， 因此在科学研究、医学诊断、工业检 测等领域广泛应用。
回旋加速器
回旋加速器利用磁场对运动电荷 的作用力洛伦兹力来加速带电粒 子，通常用于高能物理实验和放
PART 02
洛伦兹力对运动电荷的影 响
直线运动
总结词
当电荷在磁场中沿直线运动时，洛伦兹力垂直于电荷的运动方向和磁场方向，不 会改变电荷的运动状态。
详细描述
在匀强磁场中，如果电荷的运动方向与磁场方向平行，则洛伦兹力为零。如果电 荷的运动方向与磁场方向垂直，则洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ，其中q是电荷 量，v是电荷运动速度，B是磁感应强度，θ是电荷运动方向与磁场方向的夹角。
确控制。
磁悬浮技术
磁悬浮列车通常采用超导电磁铁 或常规电磁铁产生磁场，通过精 确控制磁场强度和方向，实现列
车稳定悬浮和导向。
磁悬浮列车具有高速、低能耗、 低噪音、高稳定性等优点，已成 为现代交通的重要发展方向之一。
电子显微镜
电子显微镜利用磁场对运动电荷的作 用力洛伦兹力来控制电子束的偏转和 聚焦，从而实现样品的放大和成像。
磁场对生物体的行为影响 研究磁场对动物行为、植物生长和生态平衡等方 面的影响，揭示磁场与生物体之间的相互作用机 制。
磁场对生物体的细胞和分子影响 研究磁场对生物体细胞和分子结构、功能等方面 的影响，探索磁场在细胞生物学和分子生物学领 域的应用前景。
洛伦兹力在新能源领域的应用
磁流体发电
利用洛伦兹力将热能、化学能等转换为电能，具有高效、环保、 低噪音等优点。
电子显微镜需要使用真空环境，同时 对样品的要求也比较高，因此在使用 上有一定的限制。
电子显微镜的分辨率比光学显微镜更 高，能够观察更细微的结构和组分， 因此在科学研究、医学诊断、工业检 测等领域广泛应用。
回旋加速器
回旋加速器利用磁场对运动电荷 的作用力洛伦兹力来加速带电粒 子，通常用于高能物理实验和放
PART 02
洛伦兹力对运动电荷的影 响
直线运动
总结词
当电荷在磁场中沿直线运动时，洛伦兹力垂直于电荷的运动方向和磁场方向，不 会改变电荷的运动状态。
详细描述
在匀强磁场中，如果电荷的运动方向与磁场方向平行，则洛伦兹力为零。如果电 荷的运动方向与磁场方向垂直，则洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ，其中q是电荷 量，v是电荷运动速度，B是磁感应强度，θ是电荷运动方向与磁场方向的夹角。
确控制。
磁悬浮技术
磁场对运动电荷的作用课件
A.a粒子带正电，b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
√C.b粒子动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
图10
命题点三 带电粒子在磁场中运动的多解和临界极值问题
考向1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同 的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解.
3.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝ 0 .(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ qvB .(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
自测1 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的 受力方向之间的关系正确的是
√
二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的 大小 ，或者说，洛 伦兹力对带电粒子 不做功 .
2.粒子的运动性质： (1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做 匀速直线运动 . (2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动 .
3.半径和周期公式：
(1)由 qvB＝mvr2，得 r＝
mv qB .
2πm (2)由 v＝2Tπr，得 T＝ qB .
自测2 甲、乙两个质量和电荷量都相同的带正电的粒子(重力及粒子之 间的相互作用力不计)，分别以速度v甲和v乙垂直磁场方向射入匀强磁场 中，且v甲＞v乙，则甲、乙两个粒子的运动轨迹正确的是
图14
正确.
变式4 如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时，速
度为v.若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时
A.v变大
√B.v变小
C.v不变
D.不能确定v的变化
图3
磁场对运动电荷的作用 课件
2．若 v⊥B，带以入射速度 v 做 匀速圆周 运动． 如下图，带电粒子在磁场中，①中粒子做 匀速圆周 运动，②中粒子做 匀速直线 运 动，③中粒子做 匀速圆周 运动．
3．半径和周期公式：(v⊥B)
■判一判 记一记 易错易混 判一判
(1)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力．( × ) (2)洛伦兹力和安培力的方向都与磁场方向垂直．( √ ) (3)带电粒子的速度大小相同，所受洛伦兹力不一定相同．( √ ) (4)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变．( √ )
(2)半径的计算方法 方法一 由物理方法求：半径 R＝mqBv； 方法二 由几何方法求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定． (3)时间的计算方法 方法一 由圆心角求：t＝2θπ·T； 方法二 由弧长求：t＝vs.
2．带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进、出磁场具有对称性，如图所示)
[解析] 带电粒子在磁场中运动，不计重力，则粒子只受洛伦兹力做圆周运动， 有 Bvq＝mRv2，所以 v＝BmqR，粒子沿 θ＝60°射入时，恰好垂直 PQ 射出，则粒 子在磁场中转过 30°，如图甲所示，所以有 Rsin 30°＝a，解得 R＝2a，故 v＝BmqR ＝2amqB，故 C 错误；t＝33600°°T＝21π2Rv＝π6Rv＝6πqmB，A 正确；θ＝0°时，如图乙所示， 粒子离开磁场时在 PQ 上过 O 点的水平线上方 3a 处；当 θ 增大时，粒子离开
m 互作用及重力不计，设粒子速度方向与射线 OM 夹角为θ，当粒子沿θ＝60°射入 时，恰好垂直 PQ 射出，则 ( )
A. 从 PQ 边界垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为6πqmB B．沿 θ＝90°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长 C．粒子的速率为amqB D．PQ 边界上有粒子射出的长度为 2 3a [ 思 路 点 拨 ] 解 此 题 关 键 是 根 据 “ 恰 好 垂 直 PQ 射 出 ”“ 运 动 的 时 间 最 长”“PQ 边界上有粒子射出”等条件画出粒子在磁场中的运动轨迹，利用几何 关系求解．
磁场对运动电荷的作用 课件
变长，C 选项错误。若 v＝2v0，则由 Bqv＝mrv2得 r＝2L， 如图从 F 点射出，设 BF＝x，由几何关系知 r2＝(r－x)2＋L2， 则 x＝(2－ 3)L，D 选项错误。
总结升华 1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的分析方法
2.作带电粒子运动轨迹时需注意的问题 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射 速度直线与出射速度直线的交点。 (2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度所 在直线和出射速度所在直线，入射点与出射点的连线，圆心 与两条速度所在直线交点的连线。前面四条边构成一个四边 形，后面两条为对角线。 (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转 角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。
(1)粒子从 D 点沿 DB 方向射入磁场，恰 好从 A 点射出，粒子的轨道半径为多少？
提示：R＝L。 (2)带电粒子在磁场中运动的时间如何确定？
提示：t＝2θπT，其中 θ 为轨迹所对圆心角。
尝试解答 选 A。 带正电的电荷从 D 点射入，恰好从 A 点射出，在磁场中 的轨迹半径 R＝L，由牛顿第二定律 Bqv0＝mRv20得 B＝mqLv0， A 选项正确。电荷在磁场中运动的时间为 t＝41T＝14×2vπ0R＝ 2πvL0，B 选项错误。若减小电荷的入射速度，使电荷从 CD 边 界射出，轨迹所对的圆心角将变大，在磁场中运动的时间会
2.半径的确定和计算 利用几何知识求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以 下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角 φ 等于圆心角 α，并等于 AB 弦与 切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍(如图所示)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。
(2)相对的弦切角 θ 相等，与相邻的弦切角 θ′互补，即 θ ＋θ′＝180°。
2023教科版必修(3-1)第3章第四节《磁场对运动电荷的作用-洛伦兹》ppt
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第四节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
序言
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3．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
作用 对象
大小 方向
仅在运动电荷的速度方 带电粒子只要处
向与B不平行时，运动 在电场中，一定
电荷才受到洛伦兹力 受到电场力
F洛＝qvBsinθ，方向与 B垂直，与v垂直，用左
手定则判断
F＝qE，F的方向 与E同向或反向
第四节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
序言
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3．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
作用 对象
大小 方向
仅在运动电荷的速度方 带电粒子只要处
向与B不平行时，运动 在电场中，一定
电荷才受到洛伦兹力 受到电场力
F洛＝qvBsinθ，方向与 B垂直，与v垂直，用左
手定则判断
F＝qE，F的方向 与E同向或反向
磁场对运动电荷的作用 课件
三、电子束的磁偏转 1．由于 受洛伦兹力的作用，电子束能在磁场中发生偏转 ，叫 做磁偏转． 2．电视显像管应用了电子束磁偏转 的原理．
一、对洛伦兹力的理解 磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．是由荷兰物理学家洛伦 兹首先提出的．
洛伦兹力的方向 (1)安培力实际上是大量运动电荷在磁场中受洛伦兹力的宏观 表现，所以洛伦兹力的方向也可由左手定则判定． (2)左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，且处于同一 平面内，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向 (若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的 方向就是洛伦兹力的方向．
洛伦兹力的方向 【典例 1】 如图 2-4-1 所示，是电视机中偏转线圈的示意图， 圆心 O 处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中 通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将
( )．
图2-4-1 A．向左偏转 B．向右偏转 C．向下偏转 D．向上偏转
解析 偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端 都是 N 极，左端都是 S 极，O 处磁场水平向左，由左手定则可 判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确． 答案 D 借题发挥 安培定则是用来判断电流的磁场方向的，又叫右手 螺旋定则．左手定则是用来判断安培力或洛伦兹力方向的．两 个定则的功能要记牢，使用时左、右手的形状要记清．
洛伦兹力的大小 电荷在磁场中受洛伦兹力的大小与电荷量 q，电荷运动的速度 v 的大小，磁场的磁感应强度 B 的大小，速度 v 的方向以及磁 感应强度 B 的方向都有关． (1)当 v＝0 时，洛伦兹力 F＝0，即静止的电荷不受洛伦兹力． (2)当 v≠0，且 v∥B 时，洛伦兹力 F＝0，即运动方向与磁场 方向平行时，不受洛伦兹力． (3)当 v≠0，且 v⊥B 时，洛伦兹力 F 最大，即运动方向与磁场 方向垂直时，所受洛伦兹力最大．
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圆周运动，会应用公式F＝qvB推导带电粒子做匀速圆周运 动的半径公式、周期公式，并会应用它们解答有关问题．
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●教学地位 洛伦兹力及洛伦兹力作用下带电粒子的运动一直是高考 的热点．
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●课标解读 1．通过实验，探究磁场对运动电荷的作用． 2．知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会
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判断洛伦兹力的方向． 3．知道洛伦兹力与安培力之间的联系，能从安培力的 计算公式推导出洛伦兹力的计算公式． 4．知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速
洛
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垂直于 B 和 v 所决定的平面，但 B 和 v 不一
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定垂直 ．
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2．思考判断 (1)由于电荷有“正、负”之分，故四指指向应为正电荷
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运动的方向或负电荷运动的反方向， 即等效电流的方向． (√) (2)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹 力永远不做功．(√)
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4
磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
教师用书独具演示
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●课标要求 1．通过实验，认识洛伦兹力．
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2．会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小．
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1.利用左手定则判断 洛伦兹力的方 向．(重点) 2．掌握垂直进入磁 场的带电粒子所受到 洛伦兹力的计算．( 重点) 3．洛伦兹力对带电 粒子不做功．(难点) 4．洛伦兹力方向的 判断．(难点)
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演示结束
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解
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重
点
难
点
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1.通过实验，探究磁场对运动电荷的 作用． 2．知道什么是洛伦兹力，能计算洛 伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方 向． 3．知道洛伦兹力与安培力之间的联 系，能从安培力的计算公式推导出洛 伦兹力的计算公式． 4．知道垂直射入匀强磁场的带电粒 子在磁场中做匀速圆周运动，会应用 公式F＝qvB推导带电粒子做匀速圆 周运动的半径公式、周期公式，并会 应用它们解答有关问题.
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了．
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●教学流程设计
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(4)方向判定：用 左手 定则，伸开左手，使拇指与其余 四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让 磁感线 从 掌心进入，并使四指指向 正电荷 的运动方向，这时拇指所
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指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向， 负电荷的受力方向与正电荷的受力方向 相反 ． 特点：洛伦兹力的方向与电荷的运动方向和磁场方向都 垂直，即 F
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洛伦兹力
1.基本知识
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(1)概念：运动电荷 在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹 力． (2)与安培力的关系：静止的通电导线在磁场中受到的安 培力， 在数值上等于大量定向运动电荷受到的 洛伦兹力 的
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总和． (3)大小：F 洛＝ qvBsinθ .(B 与 v 夹角为 θ)
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●新课导入建议 放入电场中的电荷，无论是否运动都会受到电场对电荷
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的作用力，那么磁场对放入其中的电荷一定有作用力吗？磁 场要对电荷产生作用力，应该是什么条件？其大小和方向又 如何确定呢？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题