磁场综合题答案

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电磁感应综合问题(解析版)--2024年高考物理大题突破

电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。

2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。

3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。

4.会分析电磁感应中的图像问题。

5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。

电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =1T ，导轨间距L =1m 。

一质量m =1kg ，阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，金属棒的v -x 图像如图乙所示，取g =10m/s 2，求：(1)x =1m 时，安培力的大小；(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，拉力F 做的功。

【答案】(1)0.5N ；(2)116J ；(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知，x =1m 时，v =2m/s ，回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，从起点到发生x =1m 位移的过程中，回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中，根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律：Q =I 2Rt ，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q =ΔE (其他能的减少量)。

2020年高考磁场专题复习卷(附答案)

2020年高考磁场专题复习卷（附答案）一、单选题（共14题；共28分）1.在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（）A. 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B. 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C. 在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D. 在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小2.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为﹣q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（）A. B＞B. B＜C. B＞D. B＜3.平面OM和平面ON之间的夹角为，其横截面纸面如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为A. B. C. D.4.关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（）A. 由真空中点电荷的电场强度公式E=k 可知，当r趋近于零时，其电场强度趋近于无限大B. 电场强度的定义式E= 适用于任何电场C. 由安培力公式F=BIL可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强5.如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A. B. C. D.6.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1或U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）A. 仅增大U1d将增大B. 仅增大U1 d将减小C. 仅增大U2 d将增大D. 仅增大U2 d将减小7.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到A、B 所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A. 1∶3B. 4∶3C. 1∶1D. 3∶28.如图所示，竖直悬挂的金属棒AB原来处于静止状态．金属棒CD棒竖直放置在水平磁场中，CD与AB通过导线连接组成回路，由于CD棒的运动，导致AB棒向右摆动，则CD棒的运动可能为()A. 水平向右平动B. 水平向左平动C. 垂直纸面向里平动D. 垂直纸面向外平动9.如图5所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )A. B. C. D.10.下列说法中正确的是（）A. 磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值．即B=B. 通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C. 磁感应强度B= 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D. 通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向11.如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（）A. 带电粒子带正电，是从B点射入的B. 带电粒子带负电，是从B点射入的C. 带电粒子带负电，是从A点射入的D. 带电粒子带正电，是从A点射入的12.春天，水边上的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人下陷时（）A. 人对湿地地面的压力大小等于湿地地面对他的支持力大小B. 人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力C. 人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力D. 下陷的加速度方向未知，不能确定以上说法哪一个正确13.如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．己知磁场I、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（）A. 2cosθB. sinθC. cosθD. tanθ14.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（）A. 质子在匀强磁场每运动一周被加速一次B. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRD. 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子二、多选题（共4题；共12分）15.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

磁场习题(含答案解析)

磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。

解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。

例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。

将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。

（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。

（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。

线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。

线框中通以电流I，方向如图所示。

开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。

在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。

解析：，向下。

本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。

例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。

磁场综合题整理版

磁场综合题1、（2013大纲理综）（20分）如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M 。

粒子在磁场中运动的轨道半径为R 。

粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点（图中未画出），且OD ＝R 。

不计重力。

求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

2、（2013北京理综）（16分）如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。

带电量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。

忽略重力的影响，求： ⑴匀强电场场强E 的大小；⑵粒子从电场射出时速度ν的大小；⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

3、（2013天津理综）(18分）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。

筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。

质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R；（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2d/3，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。

4、（2013山东理综）（18分）如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存有相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

初中物理人教版九年级全一册20.1磁现象磁场习题(含解析)

初中物理人教版九年级全一册20.1磁现象磁场习题（含解析）20.1磁现象磁场一、选择题1．甲、乙、丙三个形状完全相同的磁体或铁棒悬挂在细线下，它们的相互作用情况如图所示，已知乙有磁性，由此可知（）A．甲有磁性，丙没有磁性B．甲没有磁性，丙有磁性C．甲可能有磁性，也可能没有磁性D．丙可能有磁性，也可能没有磁性2．甲、乙为两个条形磁铁的两个磁极，根据如图所示的小磁针静止时的指向和磁感线的分布可知（）A．甲、乙都是S极B．甲、乙都是N极C．根据磁感线的分布可判定甲、乙是异名磁极D．两个磁铁周围的磁场是由磁感线组成的3．下列关于磁现象及磁场的说法中（）①磁体的磁性越强，能吸引的物质种类就越多②指南针能够指南北，是由于其受到地磁场的作用③能够自由转动的小磁针静止时，其N极指向地理北极附近④磁体之间的作用是通过磁场发生的，但磁场并不存在A．只有①②正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有③④正确4．下列说法正确的是（）A．高压输电可以减小电能在输送线路上的损失B．摩擦起电的过程中，得电子的物体带正电C．同种材料的导体越长电阻越大D．磁感线总是从磁体的N极发出，回到磁体的S极5．我国是世界上最早使用指南针的国家，东汉学者王充在《论衡）中记载到：“司南之杓，投之于地，其柢指南”。

那么司南的“柢”相当于磁体的（）A．N极B．S极C．可能N极，可能S极D．无法确定6．下列关于磁场的描述，正确的是（）A．磁场是由无数条磁感线组成的B．小磁针静止时，S极的指向与该点磁场方向相同C．地理S、N极与地磁S、N极完全重合D．磁场看不见摸不着，但是可以借助小磁针感知它的存在7．下列关于磁现象的描述中，正确的是（）A．指南针静止时它的北极总是指向地理的南极B．将一条形磁铁等分为三段，中间的一段没有磁性C．球形磁体没有磁极D．铁、钴、镍等材料都能用来制作磁体8．如图所示的磁悬浮地球仪，在地球仪底端有一个磁铁，在底座内部有一个金属线圈，线圈通电后，地球仪可悬浮在空中。

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题综合题及答案解析

高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题综合题及答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。

y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。

现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。

求：（1）带电粒子的初速度；（2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。

【答案】(1)8qBLv m=；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】【详解】(1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：5sin37o QC L =15sin37OOQO Q L ==在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ，11R OQ QC =+21v qvB m R =解得：8qBLv m=； (2)由公式22v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L =由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t5cos37o PC L =1PCt v=带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t12mT qBπ=2137360oo t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t22·2m mT q B qBππ== 3212t T =从P 点到再次回到P 点所用的时间为t12222t t t t =++联立解得：41145mt qB π⎛⎫=+⎪⎝⎭。

人教版高中物理选修2-1 第二章磁场练习【含答案】

高中物理选修2-1第二章磁场一、单选题1.通电直导线所受安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系，下列图示正确的是（）A. B. C. D.2.磁场中任一点的磁场方向规定为小磁针在磁场中（）A. 受磁场力的方向B. 北极受磁场力的方向C. 南极受磁场力的方向D. 受磁场力作用转动的方向3.如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（）A. 水平向左B. 水平向右C. 竖直向下D. 竖直向上4.10 .用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让两者等高平行放置，如图所示．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( )A. 两导线环相互吸引B. 两导线环相互排斥C. 两导线环无相互作用力D. 两导线环先吸引后排斥5.一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线射入（若不计重力影响），粒子将在管中（）A. 做圆周运动B. 沿轴线来回运动C. 做匀加速直线运动D. 做匀速直线运动6.关于磁场和磁感线，下列说法中正确的是（）A. 磁场看不见、摸不到，但在磁体周围确实存在着磁场；而磁感线是一种假想曲线，是不存在的B. 磁场对放入其中的磁体产生力的作用，当其中没放入磁体时，则无力的作用，也就不存在磁场C. 在磁场中画出磁感线处存在磁场，在磁感线间的空白处不存在磁场D. 磁体周围的磁感线是从磁体北极出来，回到南极，所以磁体内部不存在磁场，也画不出来7.如图所示，在圆环状导体圆心处，放一个可以自由转动的小磁针．现给导体通以顺时针方向的恒定电流，不计其他磁场的影响，则（）A. 小磁针保持不动B. 小磁针的N极将向下转动C. 小磁针的N极将垂直于纸面向里转动D. 小磁针的N极将垂直于纸面向外转动8.发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，其中电动机依据的原理是（）A. 磁场对电流的作用B. 磁铁间的相互作用C. 惯性定律D. 万有引力定律9.在物理学史上，发现电流周围存在磁场的著名科学家是A. 奥斯特B. 伽利略C. 焦耳D. 库仑二、多选题10.图中标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（）A. B. C. D.11.在赤道处沿东西方向水平放置一根长直导线，导线正下方放一小磁针，下列现象可能发生的是（）A. 长直导线通电时，小磁针仍然静止B. 长直导线通电时，小磁针逆时针转动90°C. 长直导线通电时，小磁针顺时针转动90°D. 长直导线通电时，小磁针静止，将长直导线在水平面内稍作转动，小磁针转动近180°12.（多选）如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（）A. 向右飞行的正离子B. 向左飞行的正离子C. 向右飞行的负离子D. 向左飞行的负离子13.如图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t=0时刻起，棒上有如图2的变化电流I、周期为T，电流值为I m，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒（）A. 位移随时间周期性变化B. 速度随时间周期性变化C. 受到的安培力随时间周期性变化D. 受到的安培力在一个周期内做正功14.图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是（）A. 若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B. 若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C. 若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D. 若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动15.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I为了增大导线所受的磁场力，采取了下列四种办法，其中正确的是（）A. 增大电流IB. 增加直导线的长度C. 使导线在纸面内顺时针转30°D. 使导线在纸面内逆时针转60°三、填空题16.通电螺线管的极性跟螺线管中的________方向有关，它们之间的关系可以用________定则来判定．内容是：用________手握住螺线管，让________弯向螺线管中电流的方向，则________所指的那端就是螺线管的N极．17.________是世界上最早研究磁现象的国家．并制成了指向仪器________，它是用天然磁石磨制成的________，静止时其________指向南方．指南针是我国________之一，其最早记载于北宋学者________的《梦溪笔谈》．18.一个磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针沿顺时针转动，则磁场方向________。

磁现象磁场习题(含答案)

磁现象磁场习题（含答案）一、单选题(本大题共9小题，共18.0分)1.图所示是通电螺线磁感线分布的形，其磁感线方向正确的是）A. B. C.D.2.如图是研磁围磁场时的铁屑分布情况．验时，、、三个位置所对应的极可能是）A.N、N、NB.N、S、SC.N、N、SD.S、N、S3.图是两极磁感线的分图．下关于两磁极的法正确的是（）A.左边是N极，右边是N极B.左边是S极，右边是S极 C.左边是S极，右边是N极 D.左边是N极，右边是S极4.指南是我国四大发明之，关于指，下列说法正确是（）A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针的指向不会受附近磁铁块的干扰C.指南针能够指南北，说明地球具有磁场D.指南针所指的南北方向与地理的两极是重合的5.地极和地磁的极并不重合，最记这一现象的人的是（）A.沈括B.牛顿C.奥斯特D.法拉第6.下列说法中正确是）A.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线，还可以通过实验来模拟B.磁体周围的磁感线从磁体的S极出来，回到磁体的N极，构成闭合曲线C.磁感线上某一点的切线方向与放在该点的小磁针静止时南极所指的方向相反D.磁感线分布越密的地方，其磁场越弱7.小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A.磁体重心处B.磁体的某磁极处 C.磁体重心的北侧 D.磁体重心的南侧8.下列关于磁场知识的说法中，正确的是（）A.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线 B.磁体周围的磁感线都是从磁体S极出来，回到磁体N极 C.磁体周围的磁场是真实存在的 D.磁极间的相互作用不都是通过磁场发生的9.下列关于磁场和磁感线的说法正确的是（）A.将小磁针放在地球周围某一空间，若小磁针静止时偏离南北方向，说明这个空间存在磁场B.在研究磁场强弱分布时，放不放铁屑磁感线都存在C.在磁场中某点放一小磁针，小磁针静止时，其S极的指向为该点磁场方向D.在磁体外部，磁感线总是从S极出发回到N极二、填空题(本大题共6小题，共12.0分)10.小针静时总是指南北，是因球周围存在着______ ．对小磁有______ 作用．11.指南针是我国古大发明之一，实质就是一个小磁针它有NS极，使时指南那端是______ 极．指南能够指南北是因为球周的空间存着______ ．12.明同学用硬纸板大头针制作底，把两根缝衣针磁化后，过按扣的个孔在底座针，制成了一个如图所示的指南针．指南针能北说明地球周围着______ ．该指南止后，针尖指南方，针尖是指针的______ （选填“N“S”）极．13.心片磁针石，不指南方不肯休”表达了文天祥强烈的爱国精地场的______ 极在地球的南极附诗句指南方的应磁针石的______ 极．14.如图所示的悬浮地球仪，地球和底座都是利用磁性材料制成的，它利用了同名磁极相互______ 的原理，从而能够悬浮于空中静止或旋转，生动地展现了地球在空间的状态，完美地诠释了科技的魔力；地球也有磁场，地磁的南极在地理的______ 极附近．15.图中弹簧测力计的下端吊一铁球，当它们在水平放置的条形磁铁的上方沿水平直线从左端移到右端的过程中，弹簧测力计的示数将______ ．三、作图题(本大题共3小题，共15.0分)16.如图所示，闭合开关S后，请画出螺线管周围的磁感线分布和标出小磁针的N极．17.如图所示，请标出图中小磁针静止时N极的指向及通电螺线管的磁感线．18.在图中标出磁感线的方向和线圈中电流的方向．四、简答题(本大题共1小题，共5.0分)19.将铁块挂在螺旋弹簧下端并悬挂在螺线管的正上方，此时弹簧的长度为12cm，如图所示．小英同学用如图所示的装置做实验，其实验过程与发生的现象，已填入表中．实验操做过程弹簧长度/cm步骤1闭合开关12.52向左移动滑动变阻器滑片P133在螺线管中插入铁心15请你依据实验过程，认真分析实验现象，写出与磁现象有关的两条结论：（1）______ ．（2）______ ．五、综合题(本大题共1小题，共10.0分)20.如图1所示，小明在蹄形磁体的磁场中放置一根与螺线管连接的导体棒ab，当ab 棒水平向右运动时，发现小磁针N极转至右边，根据课堂上学习的相关知识，请你在图2上标出小磁针的北极．根据ab切割磁感线产生电流的现象我们发明了______ ．磁现象磁场习题（含答案）【答案】1. C2. B3. C4. C5. A6. C7. C8. C9. A10. 磁场；磁力11. S；地磁场12. 磁场；S13. N；S14. 排斥；北15. 先变小再变大16. 解：由图可知，电流由左端流入，右端流出，则用右手握住螺线管，四指沿电流方向，则大拇指向右，即螺线管的右端为N极；当小磁针静止时，根据磁极间的作用规律可知，相互靠近的一定是异名磁极，因此可以确定小磁针的左端为S极，右端为N极；在磁体的周围磁感线从磁体的N极出发回到S极，所以磁感线的方向是向左的．答案如图所示：17. 解：由图可知电流由左侧流入，则由右手螺旋定则可得螺线管右侧为N极；因磁体的外部磁感线由N极指向S极，小磁针所在位置的磁场向左，故小磁针的左端是N极，右端应为S极；如图所示：18. 解：电磁铁的左侧为S极，则外部磁感线由N指向S极；由安培定则可得电流由左侧流入，即电源左端为正极，右端为负极，在磁体外部，磁感线的方向是从N极指向S极，如图：19. 通电导体周围存在磁场．；通电螺线管的磁性随电流的增大而增大20. 发电机【解析】1.解：C、电源左为正极，电流由左侧流入，由安培则得线的右侧，左侧为S极，外部磁感由N指向S故A错误、C正确；BD、源侧为正极，则电流由右侧流入安定则螺管的为N极，右侧为S极，外部磁线由N 指向S其中D的最左端头注方错误，故BD错误．故选．由电方向可知电流方向，由安培则可判出磁方向磁方向．安定则为判线管极性、方向、磁场方向等的重要方，熟应用．2.解：任何一磁体有两个极由此可知，ab一定为异名磁极，AC选项错；观磁感的状可知、c一定为同名磁极，D选项错误，选项正；故B．铁屑是磁性物质，能被磁吸引而每个体两个位的磁最，叫磁极条形磁两个磁极在其两端，吸引铁物质越说明该处磁性越强反，越弱；同磁极相互排斥，名磁极相互引．题考查学生对于场的识，属于基础．3.解：根据在磁体的部，磁感从磁N出来，到S极可，左边S，右边是N极，故C确符合题意．故选．要解决题，需要掌握磁感线的特点在磁体外部，磁感线从磁体N极，到极．题主要考查了感线分布及点，要掌磁感线的方向．4.解：磁偏角说地理南北极与地南北极并重，D错误．南针是一个磁体磁体两个磁极，故A错误；指南能够指南北，地球具磁场，故C正确；选：C地是一个大磁，地磁南极在地理北极附近，极在地理南附近，由于到地磁的用，放入地的磁体都受到地磁的作用．地球是一个大磁体地球周围存地场，这客观存在．5.解：北宋学者沈括在《梦溪笔载指南指向常微信东，不全也”，是第一位指地磁偏角的科学，故A符意；牛顿发现关运动三律和万有引定律，故B不符合题意；法拉第发现著名的电磁定律，D不合题意．故选．据历史上地磁场记载及理常识解答此题．物理学史也物理考试经出现的一，求学生熟记著名科学家的贡献．6.解：磁线不存在，而是一些假想的线，所以A说法错误；磁感分布越密的，其磁场越强，所以D说法．磁线某一点的切方向与放点小磁针静止时所指的方向一致，南极所的方向相反，所以C 说法正确．故C．要解决此题，需要握并理解感线．磁线是了述磁而引入不是际存在的．感的方向代表磁场的方向，磁感线的密程代表磁场的强弱．在磁体外部，感线从体的极出来，回到极．要住几个方向：感线方向、磁的向、磁针静止时北的指向磁针北极受力方一致．此题要查了对磁感线的理解．知磁感线假想的线，不真实存的．在磁体外从北极来回南极．7.解：如图，地球是个大磁体，北京在北半球，北半球的磁感线是斜向下的．则条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在磁体重心的北侧．故选C．地球是个大磁体，北京在北半球，条形磁体在地磁场中受到磁力作用，根据图示可以判断悬线的位置．分析地球周围的磁场，知道条形磁体在地磁场的作用下的大致方向，方可判断悬线挂的位置．本题可以拓展到在赤道上、在南半球等．8.解：A、磁感线是人们为了研究磁场分布规律，假想的存在于磁体周围空间的封闭曲线，实际不存在．故A错误；B、在磁铁的外部，磁感线从N极出发进入S极，在磁铁的内部，磁感线从S极指向N 极．故B错误；C、磁场虽然看不到、摸不着，但客观存在于磁体周围空间．故C正确；D、磁极间的相互作用都是通过磁场发生的．故D错误．故选C．①磁体周围存在磁场，磁体间的相互作用通过磁场发生；②磁感线是人为假想的曲线，不是磁场中实际存在的曲线．在磁铁的外部，磁感线从N 极出发进入S极，在磁铁的内部，磁感线从S极指向N极．本题考查对磁感线、磁场的认识，要注意磁场是客观存在的物质，而磁感线不是客观存在的物质，是人为假想的曲线．9.解：A、因为小磁针静止时，指向南北方向，所以如果偏离南北方向，一定有磁场作用，故A选项正确；B、磁感线是科学家为了研究起来形象、直观，是通过想象而描绘出来的，所以不是真实存在的，故B选项错误；C、在磁场中某点放一小磁针，小磁针静止时，其N极的指向方向为该点磁场方向，故C说法错误；D、磁体外部的磁感线是从N极出发，回到S极的，但磁体内部的磁感线是从S极出发，回到磁体N极的，故D选项错误．故选A．（1）根据磁极间的相互作用进行分析，即磁场的方向可以通过放入小磁针的指向进行判断；（2）根据理想模型方法的思路进行分析，即为了人们可以形象直观的认识磁场，科学家通过想象引入了磁感线；（3）磁场方向的规定：磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同；（4）根据磁场的特点进行分析，磁场包括磁体内部和外部．解此题要知道磁场的基本性质；知道磁场是客观存在的，磁感线是人为加上去的；知道磁场方向是怎么规定的等．10.解：地球的周围在磁场所以地球围小磁针（指南）都要受到地磁力的作用而指向南北向．故答案为：场；力．磁场的基本性质是对放入的磁体产磁力的作用，地球是一个大，地磁南在理北极近，地磁北极在地理南附近磁在地球这个磁体磁场即可指南北．道地是大磁体，地的周围存在磁场，叫磁，地磁场的用下，小磁针自由止时可以指南北．11.解：由地磁的北极南极附近，地磁的南极在地理的北极附近根据同名极相互排斥，异名磁性互引可知，小磁针静止时指南端极；由此可知，指南针能指南是因为地球周围的空存在着．故答案：S；地场．于的北极在地理的南极附近地磁的南极在地理的北极附近；同名磁极排斥，异名磁极相引，判断小针指向．只要握了地磁场特点和磁极间相互作的规律就能顺决此题目．12.解：地球是一个大磁体，南指北的原因是由于受到了用；指南止时，指向南的一端是磁体的南（S）；指的一端是磁体北（N）极，针尖南，所以针尖S极．故答案为：场S．指南据地磁场的作用工的，磁的南极在理北极附近地磁的北在地理的南附近，再根磁间的作用规律，可判断指南针的指向．本题考查指南针指南北的原因比单．13.解：磁体周存在场，地球也是一个磁体，围有地磁．小磁针静止时南地理的南极，根据同名极互相吸引，明磁的北极在地理的附近；地磁场地球的南出发进入球的北极指南针在地球的表面，受力方向向北S受力方向向，所指南针指向南的应是小磁针的S极．故案为：；S．地球是一个巨大的场，周围在着地磁，地北极和地理南北极是相反的，磁北极在理南极附近，磁南极在理北极近；磁针石就是指南针，向南方的是小磁针的S极不极．题要考查地磁场和磁的质，于基础知识考查，也是学生错的内容．14.解：因为球体与底座是相互分离的，所以球体与底座之间是相互排斥的，即该悬浮地球仪是利用的同名磁极相互排斥的原理制成的；地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理的北极附近．故答案为：排斥；北．从图可知：球体与底座是相互分离的，故可判断球体与底座是相互排斥的；地球是一个大磁体，地磁的南、北极与地理的南、北极正好相反，而且不重合．此题考查了磁极间相互作用的规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引；考查地磁两极与地理两极的关系，注意不要答成“地磁北极在地理北极附近，地磁南极在地理的南极附近”．15.解：磁体上的不同部位的磁性强弱并不一样，磁体两端（磁极）处的磁性最强，而中间的磁性最弱，因而铁球在条形磁体的N极和S极处受到的吸引力最大，在正中处受到的吸引力最小，所以从左开始，弹簧测力计的示数是先变小，到中间位置时，是最小的示数，然后再变大．故答案为：先变小再变大．本题应根据磁体的性质分析：每个磁体有两个磁极，而磁极的磁性最强，对于条形磁体来说，两端分别是两个磁极，中间的磁性最弱，可以得出铁球的受力情况．本题考查了磁体的性质：每个磁体有两个磁极，而磁极的磁性最强．16.利用螺线管中电流的方向和线圈的绕向，根据安培定则确定螺线管的NS极；然后利用磁极间的作用规律：同名磁极性互排斥，异名磁极相互吸引确定小磁针的N、S极；在磁体的周围，磁感线从N极流出回到S极，由此可以确定磁感线的方向．此题考查了磁极间的作用规律、安培定则、磁感线的方向等几个知识点．小磁针的N、S极是由螺线管的N、S极来确定的，因此确定螺线管的N、S极是解决此题的突破口．17.由右手螺旋定则可判出螺线管的磁极，由外部磁感线的特点可知小磁针所在位置的磁场方向，则可知小磁针的指向．右手螺旋定则属于考查的重点，要求我们能熟练应用右手螺旋定则根据电流方向判断磁极方向，或根据磁极方向判电流方向．18.本题已知电磁铁的极性方向，则可得出磁感线的方向，由安培定则可求得电流方向．在磁体外部，磁感线的方向是从N极指向S极．对于电磁铁，不论是告诉电流方向判磁极方向还是由磁极方向判电流方向，都由安培定则进行判定．19.解：（1）已知“铁块挂在螺旋弹簧下端并悬挂在螺线管的正上方，此时弹簧的长度为12cm”闭合开关后，弹簧长度伸长为12.5cm，说明通电导体周围存在磁场吸引铁块，然后将弹簧拉长了，（2）当向左移动滑动变阻器滑片P，此时电路中的电阻减小，电流增大，弹簧长度伸长为13cm，说明通电螺线管的磁性随电流的增大而增大．（3）当在螺线管中插入铁心，吸引力更大，铁块拉弹簧的力越大，弹簧伸长的越长，说明在通电螺线管中插入铁芯后磁性大大增强．故答案为：（1）通电导体周围存在磁场．（2）通电螺线管的磁性随电流的增大而增大．（3）在通电螺线管中插入铁芯后磁性大大增强．首先看清题意，然后根据表中提供的信息，明确以下两点：（1）电磁铁的磁性强弱跟电流的大小、线圈的多少、有无铁芯有关．电流越大，线圈越多，有铁芯，电磁铁的磁性越强．（2）电磁铁的磁性强弱用对铁块吸引力的大小来反映，吸引力越大，铁块拉弹簧的力越大，弹簧伸长的越长．这种方法是转换法．（1）掌握电磁铁的磁性强弱的影响因素和利用转换法探究电磁铁磁性强弱的影响因素．（2）根据实验数据能总结实验结论．20.解：ab水平向左运动切割磁感线，蹄形磁体的磁场方向不变，导体棒运动方向相反，产生的感应电流反向，螺线管产生的磁场方向反向，由磁极间的相互作用可知，上面的小磁针N极转至右边，如图所示：装置图是闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，通过灵敏电流计来显示电流，在实验过程中，消耗的机械能，得到了电能．此现象应是电磁感应现象，发电机就是根据这一原理制成的．故答案为：发电机．（1）导体棒运动，切割磁感线产生了感应电流，电流流过螺线管，在螺旋管中电流产生的磁场作用下，小磁针发生偏转；（2）如果导体棒切割磁感线的运动方向或蹄形磁体的磁场方向与原来的方向相反，导体棒切割磁感线产生的感应电流方向就与原来的感应电流的方向相反，小磁针的偏转方向就与原来的偏转方向相反，小磁针N极能向左偏转，发电机根据电磁感应原理制成的．本题把电磁感应现象、感应电流方向的影响因素、螺旋管的电流和磁极关系、磁极间的相互作用放在同一个实验中进行考查，比较新颖，有一些难度．。

人教版物理选修3-1《磁场对通电导线的作用力》综合练习及答案

磁场对通电导线的作用力综合练习1．下列四图中的通电导线在磁场中受力分析正确的是( )解析：选C.注意安培定则与左手定则的区别，判断通电导线在磁场中的受力用左手定则．2．在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为F a、F b，可判断两段导线( )A．相互吸引，F a>F b B．相互排斥，F a>F bC．相互吸引，F a<F b D．相互排斥，F a<F b解析：选D.无论开关置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．开关置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，B错误D正确．故选D.3. (2013·河北唐山一中高二月考)由导线组成的直角三角形框架放在匀强磁场中(如图所示)，若导线框中通以如图方向的电流时，导线框将( )A．沿与ab边垂直的方向加速运动B．仍然静止C．以c为轴转动D．以b为轴转动解析：选B.ab和bc两段电流的等效长度等于ac，方向由a到c的一段电流，由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力方向和ac受到的安培力方向相反，大小相等，线框整体合力为0，仍然静止，故选B.4.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( )A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0解析：选C.如题图所示，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面的压力增大．由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用．故选C.5. (2013·南京外国语学校高二检测)如图所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)解析：从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.答案：0.8 N一、选择题1．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是( )解析：选D.A图中导线不受力，故它不会弯曲，A错误．B图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，B错误．C图中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，C错误．D图中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，D正确．故选D.2.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：选C.V形通电导线的等效长度为图中虚线部分，所以F＝BIl，故选C.3.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边 D．与ab边垂直，指向右边解析：选C.根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故选C.4. (2013·清华附中高二检测)如图所示，abcd为闭合四边形线框，a、b、c三点的坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间中有沿y轴正方向的匀强磁场，线框中通有方向如图所示的电流I.关于线框各条边所受安培力的大小，下列叙述中正确的是( )A．ab边与bc边受到的安培力大小相等B．cd边受到的安培力最大C．cd边与ad边受到的安培力大小相等D．ad边不受安培力作用解析：选B.根据安培力的计算公式可得，ab边所受安培力的大小为F ab＝BIl ab，bc边平行于磁场方向，受力为零，ad边所受安培力的大小为F ad＝BIl Od，cd边所受安培力的大小为F cd＝BIl cd，故选B.5. (2013·长沙市第一中学阶段性考试)如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确解析：选A.如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N极，故选A.6.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将( )A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸面内平动解析：选B.法一：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流L2的中心，通电后，小磁针的N 极应指向该环形电流L2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针，转动前N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．故选B.法二：利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．故选B.7.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小解析：选A.棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，A 正确；两悬线等长变短，θ角不变，B 错误；金属棒质量变大，θ角变小，C 错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，D 错误．故选A.☆8.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )A.mg Iltan θ，竖直向上 B.mg Iltan θ，竖直向下C.mg Ilsin θ，平行悬线向下 D.mg Ilsin θ，平行悬线向上解析：选D.要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝mg Ilsin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.☆9.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I (方向如图所示)时，在天平两边加上质量分别为m 1、m 2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平又重新平衡．由此可知( )A ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为m 1－m 2g NILB ．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为m 1－m 2g NILD ．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL解析：选B.由题目所给条件，先判断出磁场的方向再根据天平的工作原理列出对应关系式．因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向下，由左手定则判断磁场向里．电流反向前，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋NBIL ，其中m 3为线圈质量．电流反向后，有m 1g ＝m 2g ＋m 3g ＋mg －NBIL .两式联立可得B ＝mg2NIL.故选B.二、非选择题10.如图所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a →b .由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg 解得：I ＝Mg ＋μmgBL＝2 A.答案：2 A 方向a →b11.如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ．质量为6×10－2 kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)解析：支持力为0时导线的受力如图所示，由平衡条件得：F 安＝mgtan 37°＝6×10－2×100.75 N＝0.8 N 由F 安＝BIL 得B ＝F 安IL＝0.81×0.4T ＝2 T由B＝0.4t得t＝B0.4＝20.4s＝5 s.答案：5 s☆12.如图所示为某种电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要使电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，bc＝0.05 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的影响)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设弹簧的伸长为Δx，则有mg＝kΔx①由①式得Δx＝mg k.(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN上的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设满量程时通过MN 的电流大小为I m ，则有 BI m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )②联立①②式并代入数据得I m ＝2.5 A.(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有 2B ′I m ab ＋mg ＝k (bc ＋Δx )③由①③式得B ′＝kbc 2I m ab，代入数据得B ′＝0.10 T. 答案：(1)mg k (2)M 端应接正极 (3)2.5 A(4)0.10 T。

高三物理磁场基本性质常见磁场试题答案及解析

高三物理磁场基本性质常见磁场试题答案及解析1.如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。

关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零【答案】AD【解析】由右手定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，Ａ对；ｂ、c与右侧电流距离相同，故右侧电流对此两处的磁场要求等大反向，但因为左侧电流要求此两处由大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错；由右手定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，C错；b与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，D对。

【考点】磁场叠加、右手定则2.彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是【答案】AB【解析】由安培定则可以判断，A中I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，I2在线圈位置产生的磁场方向向外，穿过线圈的磁通量可能为零，同理可以判断B中，I1在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过线圈的磁通量可能为零，A、B正确；C中I1、I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向里，D中I1，I2在线圈位置产生的磁场方向都垂直纸面向外，C、D中穿过线圈的磁通量不可能为零．【考点】通电直导线周围磁场的方向。

3.如图所示，带负电的金属环绕轴OO/以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【答案】C【解析】因为带负电的金属环绕轴OO/以角速度ω匀速旋转，根据右手定则可知此环形电流产生的磁场方向沿着O/-O的方向沿轴线向左，故小磁针最后静止时N极沿轴线向左，选项C 正确。

磁场综合练习题-1

磁场综合练习题-1一．选择题：1. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．［］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l Iπ220μ．(C)lIπ02μ． (D) 以上均不对．［］ 3. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01=B ，02=B ． (B) 01=B ，l I B π=0222μ．(C) l IB π=0122μ，02=B ． (D) l I B π=0122μ,lIB π=0222μ．［］4. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) 0d =⎰⋅Ll B ，且环路上任意一点B = 0．(B) 0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(C) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量．［］5. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll Bd 等于(A)I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．［］a二．填空题：6. 在匀强磁场B 中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 与B 成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量==⎰⎰⋅Sm S Bd Φ_______________________．7. 在非均匀磁场中，有一电荷为q 的运动电荷．当电荷运动至某点时，其速率为v ，运动方向与磁场方向间的夹角为α ，此时测出它所受的磁力为f m ．则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为________________．磁力f m 的方向一定垂直于________________________________________________________________．8. 电流由长直导线1沿切向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切线流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上，则O 点的磁感强度的大小为______________． 9. 在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度为I ，圆环半径为R ．a 、b 和圆心O在同一直线上，则O 处的磁感强度B 的大小为__________________________． 10. 电流由长直导线1经过a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I ，两直导线的延长线交于三角形中心点O ，三角框每边长为l ，则O 处的磁感强度为______________．三．计算题： 11. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8 Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)四．简答题：12. 从毕奥─萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB π20μ=，当考察点无限接近导线时(a →0)，则B →∞，这是没有物理意义的，请解释．13. 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N ．任意曲面I答案：一．选择题：1. D2. A3. C4.B5.D 二．填空题：6. 221R B π-3分 7. αsin v q f m2分运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面． 2分 8. 0 3分 9.RIπ40μ 3分10. 0 3分三．计算题：11. 解：设弧ADB = L 1，弧ACB = L 2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为 211014R L I B π=μ 222024R L I B π=μ 3分 1B、2B 方向相反．圆心处总磁感强度值为 12B B B -=)(411222L I L I R -π=μ)1(422112220L I L I R L I -π=μ 2分两段导线的电阻分别为 S L r 111ρ= S Lr 222ρ= 1分因并联 11221221L Lr r I I ρρ== 2分又 R R L 2/22=ππ=∴ )1(21220ρρμ-π=R I B =1.60×10-8 T 2分四．简答题：12. 答：公式)2/(0R I B π=μ只对忽略导线粗细的理想线电流适用，当a →0，导线的尺寸不能忽略. 此电流就不能称为线电流，此公式不适用. 5分13. 解：动生电动势⎰⋅⨯=MNv l B MeN d )(☜ 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN ☜☜☜总MN NM MeN ☜☜☜=-= 2分x x I l B b a ba MNd 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μv v MN☜b a b a I -+π-=ln20v μ I负号表示MN ☜的方向与x 轴相反． 3分ba ba I MeN -+π-=ln20vμ☜ 方向N →M 2分 ba ba I U U MN N M -+π=-=-ln20vμ☜ 3分。

磁场综合练习题-3

磁场(c ích ǎng)综合练习题-3（带*号题为超纲题）一．选择题：1. 如图所示，直角三角形金属(j īnsh ǔ)框架abc 放在均匀(j ūnyún)磁场中，磁场平行(p íngx íng)于ab 边，bc 的长度(ch ángd ù)为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =． (B) =0，U a – U c =． (C) =，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．［］ 2. 面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =Φ12．［］二．填空题：3. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v 沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．*4. 如图所示，等边三角形的金属框，边长为l ，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B ，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，bc 边上沿bc 的电动势为 _________________，ca 边上沿ca 的电动势为_________________，金属框内的总电动势为_______________．（规定电动势沿abca 绕向为正值）5. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行(p íngx íng)于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直(chu ízh í)，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应(g ǎny ìng)电动势i =____________，电势(di ànsh ì)较高端为______．(ln2= 0.69)6. 半径(b ànj ìng)为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B 垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．7. 如图所示，一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B的均匀磁场中，磁场的方向与直角边ab 平行，回路绕ab边以匀角速度ω旋转，则ac 边中的动生电动势为__________________________，整个回路产生的动生电动势为____________________________．8. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为， ①， ②， ③ ． ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________三．计算题：9. 如图所示，一根(y ī ɡēn)长为L 的金属(j īnsh ǔ)细杆ab 绕竖直(sh ù zh í)轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直(sh ù zh í)方向的分量为B ．求ab 两端(li ǎn ɡ du ān)间的电势差．*10. 在水平光滑的桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒．该棒绕过棒的一端O 且垂直于桌面的轴旋转．其另一端A 在半径为L 的金属圆环上滑动，且接触良好．在棒的O 端和金属环之间接一电阻R (如图)．在垂直桌面的方向加一均匀磁场．已知棒在起始时刻的角速度为ω0，在t 时刻的角速度为ω．求磁感强度B 的大小．(机械摩擦可以忽略，金属棒、金属环以及接线的电阻全部归入R ，不另计算，棒对过O 端的轴的转动惯量为．) *11. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．*12. 一无限长竖直导线上通有稳定电流I ，电流方向向上．导线旁有一与导线共面、长度为L 的金属棒，绕其一端O 在该平面内顺时针匀速转动，如图所示．转动角速度为ω，O 点到导线的垂直距离为r 0(r 0 >L )．试求金属棒转到与水平面成θ角时，棒内感应电动势的大小和方向．答案：一．选择题：1. B2. C二．填空题：3. v BL sinθ 2分a 2分4. 2分-8/Bω 2分32l0 1分5. 1.11×10-5 V 3分A端 2分6. Oa段电动势方向(fāngxiàng)由a指向(zhǐ xiànɡ)O． 1分1分0 1分1分7. 3分0 2分8. ② 1分③ 1分① 1分三．计算题:9. 解：间的动生电动势：4分b点电势(diànshì)高于O点．间的动生电动势：4分a点电势(diànshì)高于O点．∴ 2分 *10. 解：金属棒绕轴O 逆时针旋转(xu ánzhu ǎn)时，棒中的感应电动势及电流分别为3分方向沿棒指向中心，1分此时由于金属棒中电流的存在，棒受到磁力的作用，其大小 ① 2分f 的力矩(l ì j ǔ)方向阻碍金属棒的旋转，由刚体定轴转动定律得② 3分 ①代入②，积分(j īf ēn)得故1分 *11. 解：1分 i (指向(zh ǐ xi àn ɡ)以A 到B 为正)3分式中： 2分A 端的(du ānd ì)电势高． 2分*12. 解：棒上线元d l 中的动生电动势为： 3分金属棒中总的感生(ɡǎn sh ēn ɡ)电动势为1分4分方向由O指向另一端． 2分内容总结。

2024年大学物理磁场试题库含答案

第八章磁场填空题（简单）1、将通有电流为Ｉ的无限长直导线折成1／4圆环形状,已知半圆环的半径为R,则圆心Ｏ点的磁感应强度大小为　。

08IRμ2、磁场的高斯定理表白磁场是无源场。

3、只要有运动电荷,其周围就有磁场产生；4、(如图)无限长直导线载有电流I １，矩形回路载有电流I ２,I 2回路的ＡB 边与长直导线平行。

电流Ｉ1产生的磁场作用在I ２回路上的合力F 的大小为,Ｆ的方向水平向左。

(综01201222()I I L I I La ab μμππ-+合)　5、有一圆形线圈,通有电流Ｉ，放在均匀磁场B 中,线圈平面与Ｂ垂直,则线圈上Ｐ点将受到安培力的作用,其方向为指向圆心 ,线圈所受合力大小为 0 。

（综合)６、　是磁场中的安培环路定理，它所反应的物理意义∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是在真空的稳恒磁场中,磁感强度沿任一闭合途径的积分等于乘以该闭合途径所包围的各电流的代数B 0μ和。

7、磁场的高斯定理表白通过任意闭合曲面的磁通量必等于０。

4题图5题图8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。

9、磁场最基本的性质是对运动电荷、载流导线有力的作用。

10、如图所示,在磁感强度为B 的均匀磁场中，有二分之一径为Ｒ的半球面,B 与半球面轴线的夹角为。

求通过该半球面的磁通量为。

（综合）α2cos B R πα- 12、一电荷以速度v 运动，它既产生电场,又产生磁场。

(填“产生”或“不产生”）1３、一电荷为+q,质量为ｍ，初速度为的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中,粒子将作　匀速圆0υ周运动，其盘旋半径R=,盘旋周期T=　。

0m Bq υ2mBqπ14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接(如图ａ、b 所示），若通以电流为,则ａ圆心I Ｏ的磁感应强度为__＿0_＿__＿＿＿___;图ｂ圆心O 的磁感应强度为。

第三章磁场章末检测题(人教版选修3-1)

第三章磁场单元综合评估(A卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列关于电场线和磁感线的说法正确的是()A．二者均为假想的线，实际上并不存在B．实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在的C．任意两条磁感线不相交，电场线也是D．磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的解析：两种场线均是为形象描绘场而引入的，实际上并不存在，故A对；任意两条磁感线或电场线不能相交，否则空间一点会有两个磁场或电场方向，故C对；磁体外部磁感线由N极指向S极，内部由S极指向N极，故磁感线是闭合的曲线．而电场线始于正电荷，终于负电荷，故不闭合，D对．故正确答案为ACD.答案：ACD2．关于磁通量，正确的说法有()A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b 线圈的大C．磁通量大，磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．答案： C3.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线通以如右图所示的恒定电流时，下列说法正确的是()A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D．小球不受磁场力作用解析：电场对其中的静止电荷、运动电荷都产生力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以只有D选项正确．答案： D4．下列说法中正确的是()A．运动电荷不受洛伦兹力的地方一定没有磁场B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷速度方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变解析：带电粒子所受洛伦兹力的大小不仅与速度的大小有关，还与速度和磁场方向间的夹角有关，A错误；由F＝q v B sin θ知，q、v、B中有两项相反而其他不变时，F不变，B正确；不管速度是否与磁场方向垂直，洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，与磁场方向垂直，即垂直于v和B所决定的平面，但v与B不一定互相垂直，C错误；由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功，若粒子只受洛伦兹力作用，运动的动能不变，D 正确．答案：BD5．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的．对磁场认识正确的是()A．磁感线有可能出现相交的情况B．磁感线总是由N极出发指向S极C．某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致D．若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零解析：根据磁感线的特点：①磁感线在空间不能相交；②磁感线是闭合曲线；③磁感线的切线方向表示磁场的方向(小磁针静止时N极指向)，可判断选项A、B错误，C正确．通电导线在磁场中是否受力与导线在磁场中的放置有关，故D错．答案： C6.如右图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是()A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内逆时针转60°角解析：由公式F＝ILB sin θ，A、B、D三项正确．答案：ABD7.如右图所示，是电视机中偏转线圈的示意图，圆心O处的黑点表示电子束，它由纸内向纸外而来，当线圈中通以图示方向的电流时(两线圈通过的电流相同)，则电子束将()A．向左偏转B．向右偏转C．向下偏转D．向上偏转解析：偏转线圈由两个“U”形螺线管组成，由安培定则知右端都是N极，左端都是S 极，O处磁场水平向左，由左手定则可判断出电子所受的洛伦兹力向上，电子向上偏转，D 正确．答案： D8．如下图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq ＝q v B 得v ＝E /B ，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B 、C 正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，q v B 0＝m v 2R 得，R ＝m v qB 0，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A 对，D 错．答案： ABC9.如右图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( )A.m v qR tan θ2B.m v qR cot θ2C.m v qR sin θ2D.m v qR cos θ2解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动．根据画轨迹、找圆心、定半径思路分析．注意两点，一是找圆心的两种方法(1)根据初末速度方向垂线的交点．(2)根据已知速度方向的垂线和弦的垂直平分线交点．二是根据洛伦兹力提供向心力和三角形边角关系，确定半径．分析可得B 选项正确．答案： B10．据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d ＝0.10 m ，导轨长L ＝5.0 m ，炮弹质量m ＝0.30 kg.导轨上的电流I 的方向如图中的箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B ＝2.0 T ，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v ＝2.0×103 m/s ，求通过导轨的电流I .忽略摩擦力与重力的影响．解析：在导轨通有电流I 时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F ＝IdB ① 设炮弹d 加速度的大小为a ，则有F ＝ma ②炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v 2＝2aL ③联立①②③式得：I ＝12m v 2BdL，④ 代入题给数据得I ＝6.0×105 A.答案： 6.0×105A11．如下图所示，宽度为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，MM ′和NN ′是它的两条边界．现在质量为m ，电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN ′射出，则粒子入射速率v 的最大值可能是________．解析：题目中只给出粒子“电荷量为q ”，未说明是带哪种电荷．若带正电荷，轨迹是如右图所示上方与NN ′相切的1/4圆弧，轨道半径：R ＝m v Bq，又d ＝R －R /2，解得v ＝(2＋2)Bqd m若带负电荷，轨迹如图所示下方与NN ′相切的3/4圆弧，则有：d ＝R ＋R /2，解得v ＝(2－2)Bqd /m.所以本题正确答案为(2＋2)Bqd m 或(2－2)Bqd m. 若考虑不到粒子带电性的两种可能情况，就会漏掉一个答案．答案： (2＋2)Bqd m ⎣⎡⎦⎤或(2－2Bqd m ) 12．(2010·福建理综)如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上．已知同位素离子的电荷量为q (q >0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式(用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示)．解析： (1) 能从速度选择器射出的离子满足qE 0＝q v 0B O ①v 0＝E 0B 0.② (2)离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，则x ＝v 0t ③L ＝12at 2④ 由牛顿第二定律得 qE ＝ma ⑤由②③④⑤解得 x ＝E 0B 02mL qE . 答案： (1)E 0B 0 (2)E 0B 02mL qE3单元综合评估(B 卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1.如图所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置Ⅰ向下运动，到达磁铁上端位置Ⅱ，套在磁铁上到达中部Ⅲ，再到磁铁下端位置Ⅳ，再到下方Ⅴ.磁铁从Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是()A．变大，变小，变大，变小B．变大，变大，变小，变小C．变大，不变，不变，变小D．变小，变小，变大，变大解析：从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置Ⅲ处最大，所以正确答案为B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S极到N极．答案： B2.如上图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则()A．放在a处的小磁针的N极向左B．放在b处的小磁针的N极向右C．放在c处的小磁针的S极向右D．放在a处的小磁针的N极向右解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，则B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错．答案：BD3．如上图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案： C4. 如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B ．以不等的加速度相向运动C ．以相等的加速度相向运动D ．以相等的加速度背向运动答案： C5. 如上图所示，竖直放置的平行板电容器，A 板接电源正极，B 板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场．一批带正电的微粒从A 板中点小孔C 射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A 、B 间运动过程中( )A ．所有微粒的动能都将增加B ．所有微粒的机械能都将不变C ．有的微粒可以做匀速圆周运动D ．有的微粒可能做匀速直线运动答案： D6. 电子以垂直于匀强磁场的速度v ，从a 点进入长为d ，宽为L 的磁场区域，偏转后从b 点离开磁场，如上图所示，若磁场的磁感应强度为B ，那么( )A ．电子在磁场中的运动时间t ＝d /vB ．电子在磁场中的运动时间t ＝ab /vC ．洛伦兹力对电子做的功是W ＝Be v 2tD ．电子在b 点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t ＝ab /v ，B 项正确；由洛伦兹力不做功可得C 错误，D 正确．答案： BD7．如下图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C ．匀强电场的电场强度E ＝2mg qD ．匀强磁场的磁感应强度B ＝mg q v解析：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qE ＝mg ，q v B ＝2mg ，得电场强度E ＝mg q，磁感应强度B ＝2mg q v，因此A 正确．答案： A8．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的可能角速度是( )A.4Be mB.3Be mC.2Be mD.Be m 解析：电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：Ee＋e v B ＝mω2r ，Ee ＝3Be v ，v ＝ωr ，联立解得ω＝4Be m，故A 正确；当两力方向相反时有Ee －e v B ＝mω2r ，与上面后两式联立得ω＝2Be m，C 正确．答案： AC9. 如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A ．B ＞3m v 3aq B ．B ＜3m v 3aq C ．B ＞3m v aq D ．B ＜3m v aq解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝a cot30°.由r ＝m v qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3m v 3qa，选项B 正确．答案： B10. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如右图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为C ，半径为R .以v表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电荷量，则eU ＝12m v 2，e v B ＝m v 2R ，又有tan θ2＝r R，由以上各式解得B ＝1r2mU e tan θ2. 答案： 1r 2mU e tan θ2 11. 如图所示，AB 为一段光滑绝缘水平轨道，BCD 为一段光滑的圆弧轨道，半径为R ，今有一质量为m 、带电荷量为＋q 的绝缘小球，以速度v 0从A 点向B 点运动，后又沿弧BC 做圆周运动，到C 点后由于v 0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C 点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度；(2)磁场的方向和磁感应强度．(3)小球到达轨道的末端点D 后，将做什么运动？解析： (1)小球到达C 点的速度为v C ，由动能定理得：－mgR ＝12m v C 2－12m v 02，所以v C ＝v 02－2gR .在C 点同时加上匀强电场E 和匀强磁场B 后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有qE ＝mg ，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E ＝mg q. (2)由牛顿第二定律得：q v C B ＝m v C 2R ，所以B ＝m v C qR ＝m v 02－2gR qR，B 的方向应垂直于纸面向外．小球离开D 点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD 轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动．答案： (1)匀强电场的方向竖直向上.mg q. (2)垂直于纸面向外．m v 02－2gR qR(3)仍做匀速圆周运动12. (2010·海南卷)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G 点射出．已知弧FG 所对应的圆心角为θ，不计重力．求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量．解析： (1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡q v B 0＝qE 0①式中，v 是离子运动速度的大小，E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 E 0＝U d② 由①②式得v ＝U B 0d.③ (2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动．由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q v B ＝m v 2r④式中，m 和r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由题设，离子从磁场边界上的点G 穿出，离子运动的圆周的圆心O ′必在过E 点垂直于EF 的直线上，且在EG 的垂直平分线上．由几何关系有r ＝R tan α⑤式中，α是OO ′与直径EF 的夹角．由几何关系有 2α＋θ＝π⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为 m ＝qBB 0Rd U cot θ2.⑦答案： (1)U B 0d (2)qBB 0Rd U cot θ23单元综合评估(B卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1.如上图所示，条形磁铁竖直放置，一水平圆环从磁铁上方位置Ⅰ向下运动，到达磁铁上端位置Ⅱ，套在磁铁上到达中部Ⅲ，再到磁铁下端位置Ⅳ，再到下方Ⅴ.磁铁从Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ→Ⅴ过程中，穿过圆环的磁通量变化情况是()A．变大，变小，变大，变小B．变大，变大，变小，变小C．变大，不变，不变，变小D．变小，变小，变大，变大解析：从条形磁铁磁感线的分布情况看，穿过圆环的磁通量在位置Ⅲ处最大，所以正确答案为B.熟悉几种常见磁场的磁感线分布图，知道条形磁铁内部的磁感线方向是从S极到N极．答案： B2.如上图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则()A．放在a处的小磁针的N极向左B．放在b处的小磁针的N极向右C．放在c处的小磁针的S极向右D．放在a处的小磁针的N极向右解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如右图所示，右端为N极，左端为S极，在a 点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右，则A项错，D项对；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右，则B项正确；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右，S极向左，则C项错．答案：BD3．如上图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案： C4. 如上图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是()A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度背向运动答案： C5. 如上图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场．一批带正电的微粒从A板中点小孔C 射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中()A．所有微粒的动能都将增加B ．所有微粒的机械能都将不变C ．有的微粒可以做匀速圆周运动D ．有的微粒可能做匀速直线运动答案： D6. 电子以垂直于匀强磁场的速度v ，从a 点进入长为d ，宽为L 的磁场区域，偏转后从b 点离开磁场，如上图所示，若磁场的磁感应强度为B ，那么( )A ．电子在磁场中的运动时间t ＝d /vB ．电子在磁场中的运动时间t ＝ab /vC ．洛伦兹力对电子做的功是W ＝Be v 2tD ．电子在b 点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t ＝ab /v ，B 项正确；由洛伦兹力不做功可得C 错误，D 正确．答案： BD7．如下图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C ．匀强电场的电场强度E ＝2mgqD ．匀强磁场的磁感应强度B ＝mgq v解析：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qE ＝mg ，q v B ＝2mg ，得电场强度E ＝mgq ，磁感应强度B ＝2mgq v，因此A 正确．答案： A8．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中作匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力恰好是磁场对它的作用力的3倍，若电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的可能角速度是( )A.4Be mB.3Be mC.2Be mD.Be m解析：电子受电场力和洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有：Ee ＋e v B ＝mω2r ，Ee ＝3Be v ，v ＝ωr ，联立解得ω＝4Bem ，故A 正确；当两力方向相反时有Ee－e v B ＝mω2r ，与上面后两式联立得ω＝2Bem，C 正确．答案： AC9. 如上图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A ．B ＞3m v3aq B ．B ＜3m v3aq C ．B ＞3m vaqD ．B ＜3m vaq解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝a cot30°.由r ＝m v qB 得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3m v3qa ，选项B正确．答案： B10. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如右图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为C ，半径为R .以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电荷量，则eU ＝12m v 2，e v B ＝m v 2R ，又有tan θ2＝rR，由以上各式解得B ＝1r 2mU e tan θ2. 答案：1r2mU e tan θ211. 如上图所示，AB 为一段光滑绝缘水平轨道，BCD 为一段光滑的圆弧轨道，半径为R ，今有一质量为m 、带电荷量为＋q 的绝缘小球，以速度v 0从A 点向B 点运动，后又沿弧BC 做圆周运动，到C 点后由于v 0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C 点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：(1)匀强电场的方向和强度； (2)磁场的方向和磁感应强度．(3)小球到达轨道的末端点D 后，将做什么运动？解析： (1)小球到达C 点的速度为v C ，由动能定理得：－mgR ＝12m v C 2－12m v 02，所以v C ＝v 02－2gR .在C 点同时加上匀强电场E 和匀强磁场B 后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是洛伦兹力提供向心力，且有qE ＝mg ，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E ＝mgq.(2)由牛顿第二定律得：q v C B ＝m v C 2R ，所以B ＝m v C qR ＝m v 02－2gRqR ，B 的方向应垂直于纸面向外．小球离开D 点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD 轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动．答案： (1)匀强电场的方向竖直向上.mgq .(2)垂直于纸面向外． m v 02－2gRqR(3)仍做匀速圆周运动12. (2010·海南卷)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R 、圆心为O 的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里．一电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G 点射出．已知弧FG 所对应的圆心角为θ，不计重力．求(1)离子速度的大小； (2)离子的质量．解析： (1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡q v B 0＝qE 0①式中，v 是离子运动速度的大小，E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 E 0＝U d ②由①②式得。

电磁场综合题

1. 在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度0v 垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成︒=60θ角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。

不计粒子重力。

求：（1）M 、N 两点间的电势差MN U ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。

2. 如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径42A A 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，42A A 与31A A 的夹角为60°。

一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点1A 处沿与31A A 成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于42A A 的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从4A 处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

3 .如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外．有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场．质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ．接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响．若OC 与x 轴的夹角为φ，求： ⑴粒子在磁场中运动速度的大小； ⑵匀强电场的场强大小．4、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。

在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场点以场强相等的匀强电场。

电场磁场综合附答案

专题九电场磁场综合例1、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷量e=1.60×10-19C 。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1/n 2=_____。

例2、如图所示，竖直平面内存在水平匀强电场，带电体在O 点以6J 的动能竖直向上运动，到达最高点A 时动能为8J ，则带电粒子回到水平轴Ox 的B 点时动能为 J例3、如图所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势例4．如图所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说法正确的是［］Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓＢ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓＣ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓＤ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ例5．如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求（1）加速电压为200Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞? （2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?例6．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a ）中由B 到C 的方向），电场变化如图（ｂ）中E -t 图象，磁感应强度变化如图（c ）中B-t 图象.在A 点，从t =1 s （即1 s ）开始，每隔2 s ，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB 方向（垂直于BC ）以速度v 射出，恰能击中C 点，若BC AC 2 =2d 且粒子在AC 间运动的时间小于1 s ，求（1）图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+Δt）ｓ，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?例7、一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。

大学物理第8章磁场题库2(含答案)

10题图第八章磁场填空题（简单）1、将通有电流为I 的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R ，则圆心O 点的磁感应强度大小为08IRμ 。

2、磁场的高斯定理表明磁场是无源场。

3、只要有运动电荷，其周围就有磁场产生；4、（如图）无限长直导线载有电流I 1，矩形回路载有电流I 2，I 2回路的AB 边与长直导线平行。

电流I 1产生的磁场作用在I 2回路上的合力F 的大小为01201222()I I L I I La ab μμππ-+，F 的方向水平向左。

（综合）5、有一圆形线圈，通有电流I ，放在均匀磁场B 中，线圈平面与B 垂直，则线圈上P 点将受到安培力的作用，其方向为指向圆心，线圈所受合力大小为 0 。

（综合）6、∑⎰==⋅n i i lI l d B 00μ是磁场中的安培环路定理，它所反映的物理意义是在真空的稳恒磁场中，磁感强度B 沿任一闭合路径的积分等于0μ乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。

7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 0 。

8、电荷在磁场中不一定（填一定或不一定）受磁场力的作用。

9、磁场最基本的性质是对运动电荷、载流导线有力的作用。

10、如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，B 与半球面轴线的夹角为α。

求通过该半球面的磁通量为2cos B R πα-。

（综合） 12、一电荷以速度v 运动，它既产生电场，又产生磁场。

(填“产生”或4题图5题图“不产生”)13、一电荷为+q ，质量为m ，初速度为0υ的粒子垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，粒子将作匀速圆周运动，其回旋半径R=0m Bqυ，回旋周期T=2mBq π 。

14、把长直导线与半径为R 的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a 、b 所示），若通以电流为I ，则 a 圆心O 的磁感应强度为___0__________；图b 圆心O 的磁感应强度为04IRμ。

2020届高三物理第二轮复习近四年全国高考卷电场和磁场综合练习含答案

电场和磁场综合练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V . 下列说法不正确的是( ) A ．电场强度的大小为2. 5 V/cm B ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV2．真空中有一半径为r 0的带电金属球，以球心O 为坐标原点沿某一半径方向为正方向建立x 轴，x 轴上各点的电势φ随x 的分布如图所示，其中x 1、x 2、x 3分别是x 轴上A 、B 、C 三点的位置坐标．根据φ-x 图象，下列说法正确的是 A ．该金属球带负电B ．A 点的电场强度大于C 点的电场强度 C ．B 点的电场强度大小为2332x x φφ--D ．电量为q 的负电荷在B 点的电势能比在C 点的电势能低|q (φ2－φ3)|3．一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动与MN 成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）A ．3BωB ．2BωC ．BωD ．2Bω4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )A ．11B ．12C ．121D ．1445．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c ，已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动，下列选项正确的是( )A ．m a >m b >m cB ．m b >m a >m cC ．m c >m a >m bD ．m c >m b >m a二、多选题6．如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，实线MN 是一条方向未标出的电场线，虚线AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A 、B 两点的加速度大小分别为A a 、B a ，电势能分别为PA E 、PB E .下列说法正确的是( )A ．电子一定从A 向B 运动B ．若A a >B a ，则Q 靠近M 端且为正电荷C ．无论Q 为正电荷还是负电荷一定有PA E <PB ED ．B 点电势可能高于A 点电势7．如图所示,空间存在水平向右、电场强度大小为E 的匀强电场,一个质量为m 、电荷量为+q 的小球,从A 点以初速度v 0竖直向上抛出,经过一段时间落回到与A 点等高的位置B 点(图中未画出),重力加速度为g .下列说法正确的是A ．小球运动到最高点时距离A 点的高度为20v gB ．小球运动到最高点时速度大小为qEv mgC ．小球运动过程中最小动能为()222022mq E v mg qE +D ．AB 两点之间的电势差为22022qE v mg三、解答题8．一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y 轴垂直，宽度为l ，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l ´，电场强度的大小均为E ，方向均沿x 轴正方向；M 、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与y 轴平行，一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出，不计重力．（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从M 点入射时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为6π，求该粒子的比荷及其从M 点运动到N 点的时间．9．如图，在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E ；在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场．一个氕核11H 和一个氘核21H 先后从y 轴上y ＝h 点以相同的动能射出，速度方向沿x 轴正方向．已知11H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为45︒，并从坐标原点O 处第一次射出磁场. 氕核11H 的质量为m ，电荷量为q . 氘核21H 的质量为2m ，电荷量为q ，不计重力．求： (1)11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离； (2)磁场的磁感应强度大小；(3)21H 第一次进入磁场到第一次离开磁场的运动时间．10．如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面）向里的磁场．在0x ≥区域，磁感应强度的大小为0B ;<0x 区域，磁感应强度的大小为0B λ（常数>1λ)．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的带电粒子以速度0v 从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求： (1)粒子运动的时间； (2)粒子与O 点间的距离．参考答案1．C 【解析】【详解】A ．如图所示，在ac 连线上，确定一b ′点，电势为17V ，将bb ′连线，即为等势线，那么垂直bb ′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，因为匀强电场，则有：cb U E d =，由比例关系可知：'26178cm 4.5cm 2610b c -=⨯=- 依据几何关系，则有：3.6cm b c bcd bb '⨯==='因此电场强度大小为：2617 2.5V/cm 3.6cb U E d -=== 故A 正确，不符合题意；B ．根据φc -φa =φb -φo ，因a 、b 、c 三点电势分别为：φa =10V 、φb =17V 、φc =26V ，解得原点处的电势为φ0=1 V ．故B 正确，不符合题意；C ．因U ab =φa -φb =10-17=-7V ，电子从a 点到b 点电场力做功为：W =qU ab =-e×（-7V ）=7 eV因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a 点的电势能比在b 点的高7eV ，故C 错误，符合题意。

高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题综合题附答案解析

高中物理带电粒子在磁场中的运动压轴题综合题附答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm 的区域MNPQ 内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T ．水平边界MN 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C ．现有大量质量m=6.6×10﹣27kg 、电荷量q=3.2×10﹣19C 的带负电的粒子，同时从边界PQ 上的O 点沿纸面向各个方向射入磁场，射入时的速度大小均为V=1.6×106m/s ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r ；(2)求与x 轴负方向成60°角射入的粒子在电场中运动的时间t ；(3)当从MN 边界上最左边射出的粒子离开磁场时，求仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围，并写出此时这些粒子所在位置构成的图形的曲线方程．【答案】（1）r=0.1m （2）43.310t s -=⨯ （3）3060~ 曲线方程为222x y R +=(30.1,0.120R m m x m =≤≤) 【解析】【分析】【详解】（1）洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得2v qvB m r=，解得0.1r m =（2）粒子的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可知，在磁场中运动的圆心角为30°，粒子平行于场强方向进入电场，粒子在电场中运动的加速度qE a m=粒子在电场中运动的时间2v t a= 解得43.310t s -=⨯（3）如图乙所示，由几何关系可知，从MN 边界上最左边射出的粒子在磁场中运动的圆心角为60°，圆心角小于60°的粒子已经从磁场中射出，此时刻仍在磁场中的粒子运动轨迹的圆心角均为60°，则仍在磁场中的粒子的初速度方向与x 轴正方向的夹角范围为30°~60° 所有粒子此时分别在以O 点为圆心，弦长0.1m 为半径的圆周上，曲线方程为22x y R += 30.1,0.1R m m x m ⎛⎫=≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭【点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径2．如图所示，在直角坐标系x0y 平面的一、四个象限内各有一个边长为L 的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L ，宽2L 的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L ，L<y<2L 的区域内，有沿y 轴正方向的匀强电场．现有一质量为四电荷量为q 的带负电粒子从坐标(L ，3L/2)处以初速度0v 沿x 轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力．(1)求电场强度大小E ；(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B ；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间．【答案】（1）2mv E qL =（2）04nmv B qL =n=1、2、3......（3）02L t v π=【解析】本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有： 0L v t =，2122L at =，qE ma = 联立解得： 2mv E qL=(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tan xyv v θ==l 速度大小002sin v v v θ== 设x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L ，0 )点，应满足L=2nx ，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2π；当满足L=(2n+1)x 时，粒子轨迹如图乙所示．若轨迹如图甲设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有2，此时满足L=2nx 联立可得：22R n=由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2v qvB m R=得：04nmv B qL=，n=1、2、3.... 轨迹如图乙设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2π.则有222x R ，此时满足()221L n x =+联立可得：()2212R n =+由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：222v qvB m R =得：()02221n mv B qL+=，n=1、2、3....所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小04nmv B qL =，n=1、2、3....或()02221n mv B qL+=，n=1、2、3.... (3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×2π×2=2nπ，则02222n n m L t T qB v ππππ=⨯==若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则2220(42)(42)2n n m Lt T qB v ππππ++=⨯== 粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间为02222n n m Lt T qB v ππππ=⨯==或2220(42)(42)2n n m Lt T qBv ππππ++=⨯==3．如图，平面直角坐标系中，在，y ＞0及y ＜-32L 区域存在场强大小相同，方向相反均平行于y 轴的匀强电场，在-32L ＜y ＜0区域存在方向垂直于xOy 平面纸面向外的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，经过y 轴上的点P 1（0，L ）时的速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后经过x 轴上的点P 2（32L ，0）进入磁场．在磁场中的运转半径R =52L （不计粒子重力），求：（1）粒子到达P 2点时的速度大小和方向；（2）EB；（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（4）粒子从P 1点出发后做周期性运动的周期．【答案】（1）53v 0，与x 成53°角；（2）043v ；（3）2L ；（4）()04053760L v π+．【解析】【详解】（1）如图，粒子从P 1到P 2做类平抛运动，设到达P 2时的y 方向的速度为v y ，由运动学规律知32L =v 0t 1，L =2y v t 1可得t 1=032L v ，v y =43v 0故粒子在P 2的速度为v53v 0 设v 与x 成β角，则tan β=y v v =43，即β=53°；（2）粒子从P 1到P 2，根据动能定理知qEL =12mv 2-12mv 02可得 E =2089mv qL粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB =m 2v R解得：B =mv qR =05352m v q L ⨯⨯=023mv qL解得：43v E B =；（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，在图中，过P 2做v 的垂线交y =-32L 直线与Q ′点，可得： P 2O ′=3253L cos =52L =r故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y =-32L 直线从M 点穿出磁场，由几何关系知M 的坐标x =32L +（r -r cos37°）=2L ；（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P 1到P 2做类平抛运动：t 1=032Lv在磁场中由P 2到M 动时间：t 2=372360r v π︒⨯=037120Lv π 从M 运动到N ，a =qE m =289v L则t 3=v a =0158L v 则一个周期的时间T =2（t 1+t 2+t 3）=()04053760Lv π+．4．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和【解析】【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'，解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d r r α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒5．如图所示，空间存在方向垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，在0<y<d 的区域Ⅰ内的磁感应强度大小为B ，在y>d 的区域Ⅱ内的磁感应强度大小为2B .一个质量为m 、电荷量为-q 的粒子以速度qBdm从O 点沿y 轴正方向射入区域Ⅰ.不计粒子重力．(1) 求粒子在区域Ⅰ中运动的轨道半径：(2) 若粒子射入区域Ⅰ时的速度为2qBdvm=，求粒子打在x轴上的位置坐标，并求出此过程中带电粒子运动的时间；(3) 若此粒子射入区域Ⅰ的速度qBdvm>，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值．【答案】（1）R d=（2）()43OP d=-23mtqBπ=（3）min3x d=【解析】【分析】【详解】（1）带电粒子在磁场中运动，洛仑磁力提供向心力：21vqv B mr=把qBdvm=，代入上式，解得：R d=(2) 当粒子射入区域Ⅰ时的速度为02v v=时，如图所示在OA段圆周运动的圆心在O1，半径为12R d=在AB段圆周运动的圆心在O 2，半径为R d=在BP段圆周运动的圆心在O3，半径为12R d=可以证明ABPO3为矩形，则图中30θ=,由几何知识可得：132cos303OO d d==所以：323OO d d=所以粒子打在x轴上的位置坐标(133243OP O O OO d=+=粒子在OA段运动的时间为：13023606m mtqB qBππ==粒子在AB 段运动的时间为2120236023m mt q B qBππ==粒子在BP 段运动的时间为313023606m mt t qB qBππ===在此过程中粒子的运动时间：12223mt t t qBπ=+=(3)设粒子在区域Ⅰ中轨道半径为R ，轨迹由图可得粒子打在x 轴上位置坐标：()22222x R R d R d =--+-化简得：222340R Rx x d -++=把上式配方：222213033R x x d ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭ 化简为：222213033R x x d ⎛⎫-=-≥ ⎪⎝⎭ 则当23R x =时，位置坐标x 取最小值：min 3x d =6．如图所示，在xoy 平面(纸面)内，存在一个半径为R=02.m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=1.0T ，方向垂直纸面向里，该磁场区域的左边缘与y 轴相切于坐标原点O.在y 轴左侧、－0.1m≤x≤0的区域内，存在沿y 轴负方向的匀强电场(图中未标出)，电场强度的大小为E=10×104N/C .一个质量为m=2.0×10－9kg 、电荷量为q=5.0×10－5C 的带正电粒子，以v 0=5.0×103m/s 的速度沿y 轴正方向、从P 点射入匀强磁场，P 点的坐标为(0.2m ，－0.2m)，不计粒子重力．(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)求该带电粒子离开电场时的位置坐标；(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点O ，求所加匀强磁场的磁感应强度大小．【答案】（1）0.2r m = （2）()0.1,0.05m m -- （3）14B T = 【解析】【分析】粒子进入电场后做类平抛运动，将射出电场的速度进行分解，根据沿电场方向上的速度，结合牛顿第二定律求出运动的时间，从而得出类平抛运动的水平位移和竖直位移，即得出射出电场的坐标．先求出粒子射出电场的速度，然后根据几何关系确定在磁场中的偏转半径，然后根据公式B mvqR=求得磁场强度【详解】（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：200v qv B m r=解得：0.2r m =（2）由几何关系可知，带电粒子恰从O 点沿x 轴负方向进入电场，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的加速度为a ，到达电场边缘时，竖直方向的位移为y ，有：0L v t =，212y at =由牛顿第二定律有：qE ma = 联立解得：0.05y m =所以粒子射出电场时的位置坐标为()0.1,0.05m m -- （3）粒子分离电场时，沿电场方向的速度y v at = 解得：30 5.010/y v v m s ==⨯则粒子射出电场时的速度：02vv =设所加匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，粒子磁场中做匀速圆周运动的半径为1r ，由几何关系可知：1220r m =由牛顿第二定律有：211v qvB m r =联立解得：14B T =7．如图甲所示，边长为L 的正方形ABCD 区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。

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使用时间：2014-12-11
磁场综合题答案
一、选择题（本大题共12道小题，每小题6分，在每道小题中有一个或多个选项正确，全部选对得6分，有选对但不全得3分，选错得0分）
1．C 【解析】根据安培定则，有两根平行放置的直导线，当它们通以互为反向的电流时，将会相互排斥，这是由于两导线上的电流通过各自产生的磁场而对对方电流发生作用的结果，所以C 正确。

2．A 【解析】磁感线在磁铁的外部从N 极指向S 极，所以A 正确，B 错误；乙图为异名磁极，所以C ，D 均错误
3．AC 【解析】电荷若沿磁感线方向运动，则所受洛仑兹力为零，将做匀速直线运动，A 对；只要受洛仑兹力，力与速度垂直，时刻改变粒子的运动方向，洛仑兹力的方向时刻改变，所以加速度时刻改变，C 对；不可能做匀变速直线运动，可能会做匀速圆周运动，所以B 错，D 错；故答案选AC.
4．B 【解析】由左手定则知F 总与B 和I 垂直，但B 、I 之间可以不垂直，B 对。

5．B 【解析】安培力sin F BIL θ=，水平位置1绕a 点在竖直平面内转到位置2，通电导线和磁场的夹角θ减小，所以安培力大小变小，根据左手定则磁感线穿过手心，四指指电流方向，大拇指所指就是安培力方向因此方向不变，答案B 对。

考点：安培力的判断
6．A 【解析】应用左手定则克判断粒子所受洛仑兹力方向向上，故选A
考点：考查洛仑兹力
7．A 【解析】磁感线上每一点的切线方向表示该点磁场的方向，A 对；通电导线在磁场中受力的方向总是与磁场方向垂直，B 错；安培力的大小与磁感强度、电流、导线长度都有关系，C 错；同理D 错；故选A
考点：考查磁场的性质
8．C 【解析】磁场的强弱是由磁场本身决定，与其他因素等无关，因此AB 说法错误。

根据磁感应强度的定义，当电流元与磁场垂直时，电流元受力与电流元的比值为磁感应强度即F B IL
=。

当电流元与磁场不垂直，成某一夹角时，电流元有受力，因此D 说法不对。

当电流元与磁场平行时，电流元不受力，因此C 说法对。

考点：磁感应强度的理解
9．AC 10．ABC 【解析】根据粒子的偏转，根据左手定则，可知粒子带负电，A 对；洛仑兹力与速度垂直不做功，所以粒子动能不变，B 对；由运动轨迹，连接ab ，做ab 的中垂线与左
边界交于一点即为圆心，根据几何关系可知：222(),2
d r d r =+-解得r=5d/4,由
2
mv Bqv r
=，解得v=5Bqd 4m ,所以C 对；D 错。

11．C 【解析】由于液滴在复合场中做匀速圆周运动，所以液滴必满足 Eq mg =
，
选项C 正确。

考点：此题考查带电粒子在复合场中的运动及做匀速圆周运动的条件。

12．D 【解析】三种粒子通过上方正交的电磁场沿直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，可知速度相同，进入磁场后，由左手定则可知，质子与α粒子向右偏转，电子向左偏转，
则1
可见r 与比荷成反比，质子的比荷比α粒子大，则质子的半径较小，由图可得2是质子的径迹；D 正确
故选D
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
二、计算题（3小题，共28分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
13．【解析】从右向左看，ab 棒的受力图如图所示．
ab 棒匀速下滑时，受力平衡，则
f=mg=μN (4分) N=F=BIL (4分)
所以mg=μBIL, (4分) I=mg/μBL,(方向由b 到a). (2分)
14. 【答案】（1
2
（3
【解析】（1）解：质子的运动轨迹如图
分) （2）从A 到C 的运动时间
分) 质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间
022/v qE m
= (2分)
质子从C 运动到D
(1分) 所以，质子从A 点出发到第三次穿越χ分) (3)质子第三次穿越x
轴后，在电场中作类平抛运动，由于V 0与x 负方向成450角，所以
第四次穿越x
分)
速度方向与电场E 的夹角设为θ，如图所示
分)
选做题
15．【解析】①、依题意在外磁场轨迹与外圆相切，如图
由牛顿第二定律：mv
2/r 1=qvB ………………(1分)
得：
……(1分) ……(1分) ②、离子从A 出发经C 、D 第一次回到A 轨迹如图，在内圆的磁场区域：mv 2
/r 2=qvB/3
可得：
……………(1分)
……………(1分) 由几何关系可知：β=π/6
…………………………(1分)
由几何关系可知：α=4π/3
离子A →C →D →A …………………………(1分)
…………………………(1分)
③、从t=0开始到离子第二次回到A 点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为t 2：
………(1分)
……(1分)
④、轨迹如图 ……(1分)。