2016-2017年新人教版六年级数学上册分数乘法简便计算练习课精品PPT课件
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六年级上册分数混合运算及简便计算人教版(20页PPT)
＝ 10 + 3 乘法分配律
＝ 13
引练
用简便方法计算下面各题。
× ×3 ＝ ×（ × 3 ） ＝ ×2
87 ×
＝（ 86 ＋ 1 ）×
＝ 86 × ＋ 1 ×
＝
＝3 ＋ ＝3
填一填
＝
1
2
＝
×（ × ）
3
＝
×9 ＋
×9
选一选 要计算 ×12 ＋ 运用( C )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．以上都可以
人教版六年级上册数学 第一单元《分数乘法》
第六课时 分数混合运算和简便计算
引学
先口算，再说说你是怎么算的。
5×29×2= 290 (12+25)×4= 148 25×（24×4）= 2400
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
运用乘法运算定律使计算简便。
学习目标：
（1）、掌握分数混合运算的顺序 并能熟练地计算。
的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中要注意以下几点：
要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
完成《创优作业100分》本课时的练习。
看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）
m
= （m） 答：做这个画框需要 长的木条。
6
一个画框的尺寸如右图，做 这个画框需要多长的木条？
2 长方形的周长=长×2＋宽×2 m
× 2+ × 2
=1＋ = （m）
m
13
答：做这个画框需要 长的木条。
5
通过计算你有什么发现？
＝ 13
引练
用简便方法计算下面各题。
× ×3 ＝ ×（ × 3 ） ＝ ×2
87 ×
＝（ 86 ＋ 1 ）×
＝ 86 × ＋ 1 ×
＝
＝3 ＋ ＝3
填一填
＝
1
2
＝
×（ × ）
3
＝
×9 ＋
×9
选一选 要计算 ×12 ＋ 运用( C )可以使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．以上都可以
人教版六年级上册数学 第一单元《分数乘法》
第六课时 分数混合运算和简便计算
引学
先口算，再说说你是怎么算的。
5×29×2= 290 (12+25)×4= 148 25×（24×4）= 2400
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
运用乘法运算定律使计算简便。
学习目标：
（1）、掌握分数混合运算的顺序 并能熟练地计算。
的意义对于学生来说比较抽象，在教学过程中要注意以下几点：
要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
完成《创优作业100分》本课时的练习。
看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）
m
= （m） 答：做这个画框需要 长的木条。
6
一个画框的尺寸如右图，做 这个画框需要多长的木条？
2 长方形的周长=长×2＋宽×2 m
× 2+ × 2
=1＋ = （m）
m
13
答：做这个画框需要 长的木条。
5
通过计算你有什么发现？
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法 课件(共30张PPT)
练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？
人教版六年级上册数学第一单元 分数乘法运算 课件(共33张PPT)
4 5 18 99
4 9
5 9
18
118
18
③
24 ( 3 1 ) 3 83 4
（直接算）
=24 1 3 24 4
1 3 4
3 4
练习1：
①
12.5
14 23
8
23 14
同级运算（三步曲）
=
12.5
8
14 23
23 14
带前面符号搬家（乘法交换律）
=
12.5
8
(
14 23
23 ) 14
6、 5 7 + 19 7 - 7 1 23 67 67 23 67 23
7 5 + 19 7 - 1 7 23 67 67 23 67 23
7 （ 5 + 19 - 1 ） 23 67 67 67
7 23 23 67
7 67
7、 64 1 1 17 9
(63 18) 1 17 9
练习3：
36 1 1 2 6 4 9
1 36 1 36 2 36
6
4
9
6-98
68-9
14 - 9 5
【知识点3：分数巧算-乘法分配律】
例题4： 26 （ 1 1 ） 28
26 27 27 28
26 281
1+
1 +26
2288
1
26267 2277 28 27 28
不变 改变 不变 改变
口诀： 加 乘 不 变，减 除 变 变 ！ ! ！
学会：带前面符号搬家
引入：
74 + 23 － 14 = 83
√ ① 74 － 14 + 23 = 83 × ② 74 + 14 - 23 = 65
六年级 分数乘法简便运算 精品课ppt
第1讲 分数乘法简便计算乘法分配律拓展到分数分⾝术隐⾝术凑糖术分糖与收糖(单选) 是运⽤了哪种简便算法（）。
a ×c +b ×c =(a +b )×c乘法结合律乘法交换律乘法分配律AB C 例题1分⾝术整数分⾝⼩数分⾝分数分⾝×37454427×261535×3611例题2(单选) 拆分就是把⼀个数拆成（ ），拆完之后加括号。
A B C两个数相加两个数相减两个数相加或相减72×171681带分数的分⾝22×201211例题3(单选) 任意⼀个带分数都可以分成：整数+真分数对A错B隐⾝术⼩隐隐于野 ⼤隐隐于市25×99 + 25×1例题4(单选) 在乘法⾥⾯，谁可以隐⾝？A B C01任何⼀个数凑糖术25×43-2.5×30例题5(单选) 28×3.6=2.8×36利⽤的是（ ）A B C积不变的性质商不变的性质分数的基本性质×27+×415153×35+×176165分⼦交换律×a m b n a×m b例题6(单选) 分⼦交换律其实就是（ ）A B C乘法交换律乘法结合律乘法分配律×79+50×+×9517169191175分数变⼩数7.6×1+17.5×43256。
最新人教版六年级上册数学第一章《分数乘法》精品教学课件及课后练习讲解(208页)
2000×
500
＝
1
＝ 500(只）
答：我国约有500只。
儿童的负重最好不要超过体重的 。如果长期背负过 重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成 长。王明的书包超重吗？为什么？
30× ＝ 4.5(kg） 4.5kg＜5kg
答：王明的书包超重了。
体重30kg 书包重5kg 王明
已知a和b都是不为0的整数，如果
答： 这个人身高 米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法的简便算法 分数乘分数在计算过程中，也可以先约分再相乘， 这样可以使计算简便。 约分后的结果要写在整数的上面、下面，还是分子与 分子相乘，分母与分母相乘。
人教版 数学 六年级 上册
1 分数乘法
练习一
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
3
分数乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变。
能约分要先 约分再计算
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人
一共吃多少个？
1
×3 =
= （个） 3
答：3人一共吃 个。
课堂练习
一袋面包重 kg。
×3 =
= （kg）
3袋重？kg
答：3袋面包重 kg。
改写算式
++ +
=
×4
=3
分数乘小数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
× = =
计算下面各题
×2
1 = ×2
25 =
×
1
1
=×
35
=
松鼠的尾巴长度约占身体
我身体长2.1dm
六年级数学上册人教版分数乘法简便运算复习课(课件)(共15张PPT)
1 用简便方法计算下面各题。 、
2 9
－
7 16
×
2 9
=（1－176 ）×
2 9
=
1 8
196×
21 91
2 ×4 41
=
6 5
=
1 8
用简便方法计算下面各题。
1 × 1＋ 1 × 2 15 3
1 2
=
1 2
×（
115＋
1 3
）
=
1
1 2
×
63 15
=
1 5
4 5
×
79×
5 8
=
14 × 15
5 8
1
×
2
7 9
=
7 18
用简便方法计算下面各题。
5 6
×
59＋
5 9
×
1 6
=
5 9
×（
5 6
＋
1 6
）
=
5 9
×1
=
5 9
5 7
×16×
21 5
=
15 17
×2513×1 16
=3×16
=48
第10面
计算下面各题。
1 3
×
3 5
＋1
=
1 13
×
351＋1
=
1 5
＋1
=1 1
5
5 7
－
5 9
×
5 7
=（1－
5 9
）×
5 7
=
4 9
×
5 7
=
20 63
1－
5 7
×
21 25
1
=
1－
六年级上册数学人教版分数乘法计算复习课件(共16张PPT)
3 12
7
（3）18的 5 减去 3 是多少？ 27 4
31、有一个长方形的花坛来自长是24米,
宽是长的 ,这个花坛的宽是多少米?
3
它的面积是多少平方米?
2、1只树袋熊一天大约吃 6 kg 的 7
桉树叶,10只树袋熊一星期大约能吃 多少千克桉树叶?
3、一个垃圾处理场平均每天收到70车 生活垃圾,平均每车垃圾中可回收利用
1
的垃圾约是 吨,15天收到多少吨可回
3
收利用的垃圾?
4、一个修路队要修一条180千米的路，
第一天修了它的 2 ，第二天修的比第 9
一天少 1 ，第二天修了多少千米？ 8
5、甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，
如果从甲仓中取出 1 放入乙仓，则两
10
仓库存粮数相等，两仓库存粮一共是多 少吨？
6、学校食堂运进一批煤,每天用去 1 , 9
(2) 2 4 3 54
(4)87 3 86
(6) 2 7 2 9 16 9
(1)5 3 7 9
(3)2 7 2 7 99
(2) 4 2 11 11 11 6
求下列各数的倒数。
格式：⑴ 的倒数是( ) 。
（1）8的 2 与 5 的8倍的和是多少?
77
（2）2与 5 的和的 6 是多少？
用了5天,根据以上条件,提出数学问题, 并解答.
分数乘整数
分数乘法 分数乘分数
分数的混合运算 （分数乘法的运算律）
(1) 3 20 10
(3) 7 15 25 14
(2) 9 5 20 21
(4) 3 6 8
看图列式计算: (1) (2)
列式计算
(1) 4 7 5 598
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT(精 )
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
探 究 新 知 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
优 化 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
对 应 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页“做一做”2）
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
（教材第9页“做一做”1）
1. 用简便方法计算下面各题，并说一 说运用了什么运算定律。
2 1 3 (8 4 ) 2 7 8 7 3
34 231
34
92 7 827 427
9 27
(868 16 )3 3 3 86
1 2
244 28
86 3 3
86
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
1 3
1 5
=
1 1＋ 1 1 25 35
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
探 究 新 知 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
优 化 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
对 应 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页“做一做”2）
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
（教材第9页“做一做”1）
1. 用简便方法计算下面各题，并说一 说运用了什么运算定律。
2 1 3 (8 4 ) 2 7 8 7 3
34 231
34
92 7 827 427
9 27
(868 16 )3 3 3 86
1 2
244 28
86 3 3
86
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精 品PPT 人教新 课标优 秀PPT（ 精 )
1 3
1 5
=
1 1＋ 1 1 25 35
人教版小学六年级上册数学《分数乘法的简便算法》精品课件
返回
分数乘法的简便算法
说一说怎么计算分数乘法简便
计算分数乘法时，应先观察分数分子
和分母的特点，先约分，再计算，这
样可以使计算简便。
返回
分数乘法的简便算法
课堂练习
计算下列各题
×
× ＝
＝
×
4
1
×
× ＝
＝
3 × 5
2
×8＝
×8 ＝
用乘法，列式
×
返回
分数乘法的简便算法
1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
李叔叔每分钟游多少千米？
方法一
先乘再约分
2
×
（千米）
=
=
=
×
（千米）
× 25
答：李叔叔每分钟游
千米。
返回
分数乘法的简便算法
4
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
3
返回
分数乘法的简便算法
下面的算式对吗？把不对的改正过来。
1
1
×4 = ×4 ＝
（×）
×
×4 =
＝
3
× =
× ＝
5
（×）
3
× =
× ＝ 5 返回 Nhomakorabea分数乘法的简便算法
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是
教科书本课课后习题第一题。完
分数乘法的简便算法
说一说怎么计算分数乘法简便
计算分数乘法时，应先观察分数分子
和分母的特点，先约分，再计算，这
样可以使计算简便。
返回
分数乘法的简便算法
课堂练习
计算下列各题
×
× ＝
＝
×
4
1
×
× ＝
＝
3 × 5
2
×8＝
×8 ＝
用乘法，列式
×
返回
分数乘法的简便算法
1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
李叔叔每分钟游多少千米？
方法一
先乘再约分
2
×
（千米）
=
=
=
×
（千米）
× 25
答：李叔叔每分钟游
千米。
返回
分数乘法的简便算法
4
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
3
返回
分数乘法的简便算法
下面的算式对吗？把不对的改正过来。
1
1
×4 = ×4 ＝
（×）
×
×4 =
＝
3
× =
× ＝
5
（×）
3
× =
× ＝ 5 返回 Nhomakorabea分数乘法的简便算法
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是
教科书本课课后习题第一题。完
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巩固练习
1 2.（教材P9T2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t） 答：42头奶牛100天可产奶84吨。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
1 分数乘法
第 7 课 时 分数简便运算
复习导入
计算。
51 35 74 47
=
5 7
×（
1 4
+
43）
=
5 7
(1 1)45 45
=
1 4
×4×5+
1 5
×4×5
=9
新知探究
7
3
1
5 ×（ 6 ×5）
51 （ 6 ＋ 4 ）×12
问题：请你先独立计算上面两道题。
3 预设1： 5
1 ×（ 6
13 ×5）＝ 5
51 ×6
1 ＝2
预设2： 3 5
1 ×（6
1 ×5）＝（
3 5
2 ×5）×
1 6
1 ＝3
11
×
1 1
6 2
1 ＝2
新知探究
51
（ 6 ＋4 5
预设1：（ 6
）×12
1
10
＋ 4 ）×12＝（ 12
3 ＋12
13 ）×12＝ 12
1 ×12＝13
1
研讨问题：你是怎样想的？（先算括号里的，再算括号外的。）
51
预设2：（
＋ 6
）×12 4
52 ＝ 6×12 ＋
1 ×12
六年级分数简便运算练习(共6张PPT)
⑶ 1 × 32 × 5
4
8
⑷
5
28× 27
⑸
17
29 ×
30
第4页，共6页。
比照练习：
{
4 ×8 + 4
9
9
4
-
4
7
×
9
9 13
第5页，共6页。
比照练习：
{
15 ×( 1 + 2 )
4
53
3 ×( 1 + 5 )
26
46
第6页，共6页。
六年级分数简便运算练习
第1页，共6页。
计算比赛
①
1
2
×
+1
532
② 2 × 4 × 18
9
- ③ 1
5 21
×
7 25
④
1
×
3
×5
5 16
⑥
6 ×(
1 2
+
2 3
)
⑦ 7 ×7 + 3
8
8
+ ⑧
2
×15
1
× 15
3
3
⑨
3
2
×
+1
14 3 6
⑤
11
×
+ 1× 1
2 15 2 3
⑩
3-
3
×
7 9
第2页，共6页。
12
×43Leabharlann +0.25 ×
4 3
六年级分数简便运算练习
六年级分数简便运算练习
第3页，共6页。
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1 2010 －1 = 2010 2010 2010
2009 1 2010 2010－1）＋（ － ） 2009 =（ 2010 2010 2010
2009 2009× 2010 2009 =（2010－1）× 2010 2009 2009 = 2010× － 1× 2010 2010 2009 = 2009－ 2010 2010 2009 = 2008 － 2010 2010 1 = 2008 2010
3 5 5 × = 4 6 8
1 2 1 × =1 2 3 5 ×2.4 = 2 6 1 2 × 9× = 2 3 3
⑵整数乘法的（ 交换律 ）、（ 结合律 ）和（ 分配律）
对于分数乘法同样适用。
5 4 ⑶ ×17× 应用（ 乘法交换律 ）计算比较简便。 8 5 1 1 ⑷（ ＋ ）×24应用（乘法分配律 ）计算比较简 8 12 便。
7 4 8 =（ － ）× 15 15 9
1
8 7 4 8 × － × 15 9 15 9
4 8 7 8 = × － × 15 9 15 9 8 7 4 = ×（ － ） 15 9 9
1
3 8 = × 15 9 8 = 45
8 3 = × 15 9 8 = 45
3
3
9 5 5 6 5 × ＋ － × 13 8 8 13 8
2009 2009× 2010 = = 1 2009×（1－ ） 2010 1 2009×1－2009 × 2010 2009 2009－ 2010 2010 2009 2008 － 2010 2010 1 2008 2010
=
= =
8 7 4 8 × － × 15 9 15 9 8 7 4 8 = × － × 15 9 15 9
5 1 1 ＋ = 6 2 3 3 1 1 － = 4 2 4 1 5 2 × = 4 8 5 1 7 3 × = 3 9 7
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2 1 × = 4 3 6
8 2 ×4 = 5 5 1 1.8× = 0.3 6 8 7 × ×1= 1 7 8
1 1 3 ＋ = 4 8 8
5 1 3 － = 8 4 8 5 5 3× = 6 2 1 5 3 × = 6 10 4
7 5 ⑸ × ×9应用（ 乘法结合律 ）计算比较简便。 20 9
1 1 1 1 ①（ ＋ ）×20= ×20＋ ×20应用了乘 5 10 5 10 法结合律。（ × ） 1 2 1 2 1 1 ② ＋ ＋ = ＋（ ＋ ）应用了乘法结 3 3 4 3 3 4 合律。（ × ） 5 4 5 4 ③ ×9× = × ×9应用了乘法交换律。（√ ） 8 5 8 5 ④两个真分数的积一定还是真分数。（ √ ）
9 5 5 6 5 = × ＋ × 1－ × 13 8 8 13 8
5 9 6 = ×（ ＋ 1－ ） 8 13 13 3 5 = ×1 13 8
2
16 5 = × 13 8
1
10 = 13
1 1 1 1 … ＋ ＋ ＋ ＋ 1× 2 2× 3 3× 4 2005×2006 1 1 1 1 1 =（1- ）+（ - ）+（ - ）+…+ 2 3 3 4 2 1 1 1 1 （ ）+（ ） 2006 2005 2005 2004 1 1 1 1 1 1 1 =1+ + +…+ 2 2 3 3 4 2004 2005 1 1 + 2005 2006 1 2005 =1－ = 2006 2006
2009 ×（2010＋1） = 2010 2009 2009 ×2010＋1× = 2010 2010 2009 = 2009＋ 2010
2009 = 2009 2010
2009 ×2011 2010 1 ）×2011 =（1－ 2010
1 ×2011 = 1×2011－ 2010 2011 = 2011－ 2010
①加法与乘法比较，加法没有（ C ）。
A.交换律
B.结合律
C.分配律
1 1 ② ×9×8=9×（8× ）应用了乘法（ D ）。 4 4 A.交换律 B.结合律 C.分配律 D. 交换律和结合律
1 1 1 1 ③计算12×（ ＋ ）=12× ＋12× 运用（ C ）。 6 4 6 4 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 ④一个非零的自然数乘（ B ），积不小于这个自然数。
A、真分数 B、假分数 C、1
2009 ×2011 2010 2009 2009× 2010 8 7 4 8 × － × 15 9 15 9
?
9 5 5 6 5 × ＋ － × 13 8 8 13 8 1 1 1 1 … ＋ ＋ ＋ ＋ 1× 2 2× 3 3× 4 2005×2006
2009 ×2011 2010