河北省衡水中学高一物理生活中圆周运动一作业(pdf,无答案)
高一物理必修二7生活中的圆周作业及答案
7 生活中的圆周运动A 组1.关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）A.做匀速圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心B.做圆周运动的物体，它的加速度方向不一定指向圆心C.做圆周运动的物体，它的向心加速度方向不一定指向圆心D.做圆周运动的物体，它的合外力一定指向圆心2.下列说法正确的是（ ）A.做圆周运动的物体所受合外力恰好等于向心力B.物体所受合外力大于需要的向心力时，物体做离心运动C.物体在做匀速圆周运动时，若所受合外力突然变小了，则物体做离心运动D.洗衣机的脱水桶就是应用了离心现象才把衣服甩干的3.如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B 点时F 突然发生变化，下列关于小球的运动的说法正确的是（ ）A. F 突然消失，小球将沿轨迹Ba 做离心运动B. F 突然变小，小球将沿轨迹Ba 做离心运动C. F 突然变大，小球将沿轨迹Bb 做离心运动D. F 突然变小，小球将沿轨迹Bc 做离心运动4.下列那些现象是为了防止离心运动而产生不良后果的（ ）A.汽车拐弯时要限速B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在砂轮的外侧加一个防护罩D.修筑铁路时，拐弯处轨道内高外低5.质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力大小为（ ） A. 222)(R v g m + B. R v m 2 C. 222)(g R v m - D. mgB 组1.一列火车在运动时，乘客突然发现悬在车顶上的小球向右偏离设偏离竖直方向的角度为θ，则乘客断定火车在向__________拐弯，此时列车的向心加速度为__________。
2.如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长3m ，用它吊着质量为2.7t 的铸件，行车以2m/s 的速度匀速行驶，当行车突然刹车停止时钢丝受到的拉力为_____________N 。
B a3.质量为m ＝1Kg 的滑块沿光滑的圆轨道内侧向上滑行，已知圆弧轨道半径R ＝0.2m ，滑块经过圆弧轨道最高点的速度为v ＝2m/s ，如图所示，g ＝10m/s 2，则在最高点时滑块对圆弧轨道的压力为多少？4.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点，与穿过中央光滑小孔O 的轻绳一端相连，用手拉着绳子的下端，使质点做半径为a 角速度为ω1的匀速圆周运动。
高一物理上学期-生活中的圆周运动知识习题及答案
生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有_______，由于其质量巨大，需要很___的向心力.2.轨道设计：转弯处外轨略____(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力F N的方向是_______，它与重力的合力指向_______.若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由_______________来提供.二、拱形桥1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，_______＝m v2r，所以F N＝mg－mv2r.2.完全失重状态：当v＝rg时，座舱对宇航员的支持力F N＝0，宇航员处于__________状态.四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做____________圆心的运动.2.原因：向心力突然_______或合外力不足以提供__________.3.应用：洗衣机的_________，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.【例1】有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m．(g取10 m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值．【思路点拨】：①(1)问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力．②(2)问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力．【答案】(1)105 N (2)0.1【解析】(1)v＝72 km/h＝20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：FN ＝mv2r＝105×202400N＝1×105 N由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N.(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，如图所示，则mg tan θ＝m v2 r由此可得tan θ＝v2rg＝0.1.【规律总结】火车转弯问题的两点注意(1)合外力的方向：火车转弯时，火车所受合外力沿水平方向指向圆心，而不是沿轨道斜面向下．因为，火车转弯的圆周平面是水平面，不是斜面，所以火车的向心力即合外力应沿水平面指向圆心．(2)规定速度的唯一性：火车轨道转弯处的规定速率一旦确定则是唯一的，火车只有按规定的速率转弯，内外轨才不受火车的挤压作用．速率过大时，由重力、支持力及外轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力；速率过小时，由重力、支持力及内轨对轮缘的挤压力的合力提供向心力．【例2】如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去【答案】B【解析】摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C 、D 错误． 【规律总结】分析离心运动需注意的问题(1)物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力．(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动．(3)摩托车或汽车在水平路面上转弯，当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即F max ＜m v 2r ，做离心运动．【真题链接】【2019·浙江选考】一质量为2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80 m 的弯道时，下列判断正确的是（ ） A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B ．汽车转弯的速度为20 m/s 时所需的向心力为1.4×104 N C ．汽车转弯的速度为20 m/s 时汽车会发生侧滑 D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2 【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得2v f m r=，解得431.4108056020 1.4m/s 2.010fr v m ⨯⨯====⨯，所以汽车转弯的速度为20 m/s 时，所需的向心力小于1.4×104 N ，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速度225607m/s 80v a r ===，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s 2，D 正确。
高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。
铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。
【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，一质量为m 的小球C 用轻绳悬挂在O 点，小球下方有一质量为2m 的平板车B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m 的物块A 以大小为v 0的初速度向左滑上平板车，此时A 、C 间的距离为d ，一段时间后，物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g ，若A 碰C 之前物块与平板车已达共同速度，求： （1）A 、C 间的距离d 与v 0之间满足的关系式；（2）要使碰后小球C 能绕O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？【答案】（1）；（2）【解析】（1）A 碰C 前与平板车速度达到相等，设整个过程A 的位移是x ，由动量守恒定律得由动能定理得：解得满足的条件是（2）物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C 以速度v 开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得小球经过最高点时，有解得【名师点睛】A 碰C 前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式；A 减速的最大距离为d ，由动能定理列出等式，联立求解。
高中物理生活中圆周运动试题(有答案和解析)
高中物理生活中的圆周运动试题( 有答案和分析 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律E p＝1mv12 ?①212Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小2．图示为一过山车的简略模型，它由水平轨道和在竖直平面内的圆滑圆形轨道构成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量 m＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的 A 点以大小 v0＝ 12m／ s 的初速度出发，经过竖直平面的圆形轨道后，停在右边水平轨道上的 D 点．已知 A、B 两点间的距离 L1＝ 5． 75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0． 2，取 g＝ 10m／ s2，圆形轨道间不互相重叠，求：（1）物块经过 B 点时的速度大小 v B；（2）物块抵达 C 点时的速度大小 v C；（3） BD 两点之间的距离 L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q【答案】 (1)11m / s (2)9m / s(3)72J【分析】【剖析】【详解】（1）物块从 A 到 B 运动过程中，依据动能定理得：mgL11mv B21mv02 22解得： v B11m / s（2）物块从 B 到 C 运动过程中，依据机械能守恒得：1mv B21mv C2mg·2R 22解得： v C9m / s（3）物块从 B 到 D 运动过程中，依据动能定理得：mgL201mv B2 2解得： L230.25m对整个过程，由能量守恒定律有：Q 1mv020 2解得： Q=72J【点睛】选用研究过程，运用动能定理解题．动能定理的长处在于合用任何运动包含曲线运动．知道小滑块能经过圆形轨道的含义以及要使小滑块不可以离开轨道的含义．3．如下图，竖直平面内的圆滑的正上方， AD 为与水平方向成3/4 的圆周轨道半径为R， A 点与圆心O 等高， B 点在 O θ =45°角的斜面， AD 长为 72 R．一个质量为m 的小球（视为质点）在 A 点正上方 h 处由静止开释，自由着落至 A 点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道抵达 B 点，且抵达 B 处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加快度为g，求：(1)小球到 B 点时的速度大小vB(2)小球第一次落到斜面上 C 点时的速度大小v(3)改变 h，为了保证小球经过 B 点后落到斜面上，h 应知足的条件【答案】 (1) 2gR (2)10gR (3) 3R h 3R2【分析】【剖析】【详解】(1)小球经过 B 点时，由牛顿第二定律及向心力公式，有2mg mg mv BR解得v B2gR(2)设小球走开 B 点做平抛运动，经时间t ，着落高度y，落到 C 点，则y 1gt 2 2y cot v B t两式联立，得2v B24gRy4Rg g对小球着落由机械能守恒定律，有1mv B2mgy 1 mv222解得vv22gy2gR8gR 10gRB(3)设小球恰巧能经过 B 点，过 B 点时速度为 v1，由牛顿第二定律及向心力公式，有mg m v12R又mg (h R)1mv122得h 3 R2能够证明小球经过 B 点后必定能落到斜面上设小球恰巧落到 D 点，小球经过 B 点时速度为 v2，飞翔时间为 t ，(72R2R)sin 1 gt22(72R2R)cos v2t解得v2 2 gR又mg (h R)1mv222可得h3R故 h 应知足的条件为 3 R h 3R2【点睛】小球的运动过程能够分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此机遇械能守恒，第三段是平抛运动，剖析清楚各部分的运动特色，采纳相应的规律求解即可．4．如下图，长为3l 的不行伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两头分别拴着质量为m、2m的小球 A 和小物块B，开始时 B 静止在细管正下方的水平川面上。
(物理)物理生活中的圆周运动练习题含答案含解析
（物理）物理生活中的圆周运动练习题含答案含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成．现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方2R处的O '点由静止释放，小球经过圆弧上的B 点时，轨道对小球的支持力大小18N F N =，最后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =，小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力， g 取10 m/s 2). 求：（1）小球运动至B 点时的速度大小B v（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W （3）水平轨道BC 的长度L 多大时，小球落点P 与B 点的水平距最大．【答案】（1）4?/B v m s ＝ （2）22?f W J ＝ （3） 3.36L m = 【解析】试题分析：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度．（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2BN v F mg m R-=解得：4/B v m s =（2）从O '到B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：21022f B R mg R W mv ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭解得：22f W J =（3）由B 到C 的过程中，由动能定理得：221122BC C B mgL mv mv μ-=- 解得：222B C BCv v L gμ-= 从C 点到落地的时间：020.8ht s g==B 到P 的水平距离：2202B CC v v L v t gμ-=+ 代入数据，联立并整理可得：214445C C L v v =-+ 由数学知识可知，当 1.6/C v m s =时，P 到B 的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．2．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R3．如图所示，A 、B 两球质量均为m ，用一长为l 的轻绳相连，A 球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B 球水平向右的初速度v 0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l /2处．（忽略轻绳形变）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小T ； (2)B 球第一次到达最高点时，A 球的速度大小v 1；(3)从开始到B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功W ．【答案】（1）mg+m 20v l （2）2012v gl v -=（3）204mgl mv - 【解析】 【详解】（1）B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对B 球：T-mg =m 2v l得：T =mg +m 20v l（2）B 球第一次到达最高点时，A 、B 速度大小、方向均相同，均为v 1以A 、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，2220111112222l mv mgl mv mv mg -=+-得：2012v gl v -= （3）从开始到B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理 W -mg221011222l mv mv =- 得：W =204mgl mv -4．如图所示，在竖直平面内有一“∞”管道装置，它是由两个完全相同的圆弧管道和两直管道组成。
河北省衡水中学圆周运动(篇)(Word版 含解析)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。
设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）A ．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2rC ．转台的角速度需要满足grμωD ．转台的角速度需要满足23grμω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有()()233f m r m g ωμ=故A 错误，B 正确；CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有()()233m r m g ωμ对AB 整体有()()23232m m r m m g ωμ++对物体C 有()21.52m r mg ωμ解得grμω故C 错误， D 正确。
故选BD 。
2．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的周期一定大于球B 的周期 B ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度C ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：根据牛顿第二定律，有22tan v F mg m mr rθω＝＝＝解得tan v gr θ=tan g rθω=A 的半径大，则A 的线速度大，角速度小根据2Tπω=知A 球的周期大，选项AC 正确，B 错误； D ．因为支持力cos mg N θ=知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力，选项D 错误。
(物理)物理生活中的圆周运动专项习题及答案解析及解析
（物理）物理生活中的圆周运动专项习题及答案解析及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R= 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0024g s v H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J (3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-=解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，4．光滑水平面AB 与一光滑半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C 点再落回到水平面，重力加速度为g .求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块离开C 点后，再落回到水平面上时距B 点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？ 【答案】(1) （2）4R （3）或【解析】 【详解】（1）由动能定理得W ＝在B 点由牛顿第二定律得：9mg －mg ＝m解得W ＝4mgR（2）设物块经C 点落回到水平面上时距B 点的距离为S ，用时为t ，由平抛规律知 S=v c t 2R=gt 2从B 到C 由动能定理得联立知，S= 4 R（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知 ＥＰ≤mgR若物块刚好通过C 点，则物块从B 到C 由动能定理得物块在C 点时mg ＝m 则联立知：ＥＰ≥mgR .综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为 ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR .5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B 点。
高中物理生活中的圆周运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动的技巧及练习题及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B点。
现将AB 锁定，让质量为m 的小滑块P （视为质点）从A 点由静止释放沿轨道AB 滑下，最终停在地面上的C 点，C 、B 两点间的距离为2R ．已知轨道AB 的质量为2m ，P 与B 点右侧地面间的动摩擦因数恒定，B 点左侧地面光滑，重力加速度大小为g ，空气阻力不计。
（1）求P 刚滑到圆弧轨道的底端B 点时所受轨道的支持力大小N 以及P 与B 点右侧地面间的动摩擦因数μ；（2）若将AB 解锁，让P 从A 点正上方某处Q 由静止释放，P 从A 点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C 点，求：①当P 刚滑到地面时，轨道AB 的位移大小x 1；②Q 与A 点的高度差h 以及P 离开轨道AB 后到达C 点所用的时间t 。
【答案】（1）P 刚滑到圆弧轨道的底端B 点时所受轨道的支持力大小N 为3mg ，P 与B 点右侧地面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）若将AB 解锁，让P 从A 点正上方某处Q 由静止释放，P 从A 点竖直向下落入轨道，最后恰好停在C 点，①当P 刚滑到地面时，轨道AB 的位移大小x 1为3R ；②Q 与A 点的高度差h 为2R，P 离开轨道AB 后到达C 点所用的时间t 1326R g【解析】 【详解】（1）滑块从A 到B 过程机械能守恒，应用机械能守恒定律得：mgR =212B mv ， 在B 点，由牛顿第二定律得：N -mg =m 2Bv R，解得：v B 2gR N =3mg ，滑块在BC 上滑行过程，由动能定理得：-μmg •2R =0-212B mv ， 代入数据解得：μ=0.5；（2）①滑块与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv 1-2mv 2=0m1R x t --2m 1xt=0， 解得：x 1=3R； ②滑块P 离开轨道AB 时的速度大小为v B ，P 与轨道AB 组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv B -2mv =0， 由机械能守恒定律得：mg （R +h ）=2211222B mv mv +⋅， 解得：h =2R； P 向右运动运动的时间：t 1=1Bx v ，P 减速运动的时间为t 2，对滑片，由动量定理得：-μmgt 2=0-mv B ， 运动时间：t =t 1+t 2， 解得：t =1326Rg；2．如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N 点相切，M 为圈环的最高点，圆环半径为R =0.1m ，现有一质量m =1kg 的物体以v 0=4m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g =10m/s 2，求：（1）物体能从M 点飞出，落到水平面时落点到N 点的距离的最小值X m（2）设出发点到N 点的距离为S ，物体从M 点飞出后，落到水平面时落点到N 点的距离为X ，作出X 2随S 变化的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半固轨道，求出发点到N 点的距离S 应满足的条件【答案】（1）0.2m ；（2）0.2；（3）0≤x ≤2.75m 或3.5m ≤x ＜4m ． 【解析】 【分析】（1）由牛顿第二定律求得在M 点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可得到最小值；（2）根据动能定理得到M 点速度和x 的关系，然后由平抛运动规律得到y 和M 点速度的关系，即可得到y 和x 的关系，结合图象求解；（3）根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解． 【详解】（1）物体能从M 点飞出，那么对物体在M 点应用牛顿第二定律可得：mg ≤2M mv R，所以，v M1m /s ；物体能从M 点飞出做平抛运动，故有：2R ＝12gt 2，落到水平面时落点到N 点的距离x ＝v M t2R ＝0.2m ； 故落到水平面时落点到N 点的距离的最小值为0.2m ；（2）物体从出发点到M 的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02； 物体从M 点落回水平面做平抛运动，故有：2R ＝12gt 2，M y v t ==＝ 由图可得：y 2=0.48-0.16x ，所以，μ＝0.160.8＝0.2； （3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度0＜h≤R 或物体能通过M 点；物体能到达的最大高度0＜h≤R 时，由动能定理可得：−μmgx −mgh ＝0−12mv 02， 所以，2200122mv mghv h x mg g μμμ--＝＝，所以，3.5m≤x ＜4m ；物体能通过M 点时，由（1）可知v M1m /s ， 由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02； 所以2222001124222M M mv mv mgR v v gR x mg gμμ----=＝， 所以，0≤x≤2.75m ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．3．如图所示，P 为弹射器，PA 、BC 为光滑水平面分别与传送带AB 水平相连，CD 为光滑半圆轨道，其半径R =2m ，传送带AB 长为L =6m ，并沿逆时针方向匀速转动．现有一质量m =1kg 的物体（可视为质点）由弹射器P 弹出后滑向传送带经BC 紧贴圆弧面到达D 点，已知弹射器的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为μ=0.2．取g =10m/s 2，现要使物体刚好能经过D 点，求： （1）物体到达D 点速度大小；（2）则弹射器初始时具有的弹性势能至少为多少．【答案】（1）25m/s ；（2）62J 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题知，物体刚好能经过D 点，则有：2Dv mg m R=解得：25D v gR ==m/s（2）物体从弹射到D 点，由动能定理得：21202D W mgL mgR mv μ--=-p W E =解得：p E =62J4．如图所示,粗糙水平地面与半径 1.6m R =的光滑半圆轨道BCD 在B 点平滑连接, O 点是半圆轨道BCD 的圆心, B O D 、、三点在同一竖直线上,质量2kg m =的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的A 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB 方向水平弹出,小物块经过B 点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知10m AB x =,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2μ,重力加速度大小210m/s g =.求：(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作用力的大小； (3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B 点之间的距离. 【答案】(1)140J (2)25N (3)4.8m 【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为P E ，从A 到B 根据能量守恒，有212P B AB E mv mgx μ=+ 代入数据得140J P E =(2)从B 到D ，根据机械能守恒定律有2211222B D mv mv mg R =+⋅ 在D 点，根据牛顿运动定律有2Dv F mg m R+=代入数据解得25N F =由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N (3)由D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2122R gt = 落地点与B 点之间的距离为D x v t = 代入数据解得 4.8m x =点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解．5．如图所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑1/4圆形轨道，BC 段为高为h ＝5 m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道．一质量为0.2 kg 的小球从A 点由静止开始下滑，到达B 点时速度的大小为2 m /s ，离开B 点做平抛运动(g ＝10 m /s 2)，求：(1)小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离； (2)小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD 轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远．如果不能，请说明理由．【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B 点1.13 m【解析】①.小球离开B 点后做平抛运动，212h gt =B x v t =解得：2m x =所以小球在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离为2m ②.在圆弧轨道的最低点B ，设轨道对其支持力为N由牛二定律可知：2Bv N mg m R-=代入数据，解得3N N =故球到达B 点时对圆形轨道的压力为3N ③．由①可知，小球必然能落到斜面上根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等212B v t gt ⋅''=，解得：0.4s t '= 则它第一次落在斜面上的位置距B 点的距离为20.82m B S v t ='=．6．如图所示，内壁粗糙、半径R ＝0.4 m 的四分之一圆弧轨道AB 在最低点B 与光滑水平轨道BC 相切。
高一物理《生活中的圆周运动》练习题含答案
高一物理《生活中的圆周运动》练习题含答案一、单选题1．如图所示，质量为m 的小球（可视为质点）用长为l 的轻质细线悬于B 点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O ，重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．细线与竖直方向夹角为θtan g lθB ．保持轨迹圆的圆心O 到悬点B 的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短C ．保持轨迹圆的圆心O 到悬点B 的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长D ．保持细线与竖直方向夹角θ不变时，细线越短，小球运动的角速度越大 【答案】D【解析】AD ．细线与竖直方向夹角为θ时，有2tan sin mg m l θωθ=⋅解得cos gl ωθ保持细线与竖直方向夹角θ不变时，细线越短，小球运动的角速度越大，故A 错误，D 正确；BC ．保持轨迹圆的圆心O 到悬点B 的距离h 不变，改变绳长l ，根据牛顿第二定律得2tan tan mg m h θωθ=解得g hω则周期22h T gπω==可知周期T 与细线长度无关，故BC 错误。
故选D 。
2．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的效果，下列说法正确的是（ ）A ．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力B ．衣物在最低点B 时脱水效果最好C ．衣物在A 、B 两点时的加速度相同D ．衣物在A 、B 两点时所受筒壁的力大小相等 【答案】B【解析】A ．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力方向与速度平行，不可能充当向心力，故A 错误；B ．对衣物上的某一水滴分析，在A 点有21v N mg m R+=在B 点有22v N mg m R-=可知21N N >则衣物在最低点B 时脱水效果最好，故B 正确； C ．由于衣物随着滚筒做匀速转动，根据2v a R=可知，衣物在A 、B 两点时的加速度大小相等，方向相反，均指向圆心，故C 错误； D ．根据上述分析可知，衣物在A 点所受筒壁的力小于在B 点所受筒壁的力，故D 错误。
高中物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析
高中物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N．求：（1）线断裂的瞬间，线的拉力；（2）这时小球运动的线速度；（3）如果桌面高出地面0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离．【答案】（1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（2）线断裂时小球运动的线速度为5m/s；（3）落地点离桌面边缘的水平距离2m．【解析】【分析】【详解】(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力mg、桌面弹力F N和细线的拉力F,重力mg和弹力F N平衡，线的拉力提供向心力，有：F N=F=mω2R，设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F1，则有：F1:F0=ω2: 2=9:1，又F1=F0+40N，所以F0=5N,线断时有：F1=45N.(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F1=2vmR，代入数据得：v=5m/s.(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t =220.810h s g ⨯==0.4s ， 则落地点离桌面的水平距离为：x =vt =5×0.4=2m .2．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gRv =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅ 解得：123gRv =253gR v =3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v gR =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min 2x R R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max 2D v gR = 小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max 22x R =故落点与B 点水平距离d 的范围为：()()21221R d R -≤≤-4．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =-解得：Q=72J 【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．5．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点脱离后做平抛运动，经过0.3s 后又恰好与倾角为045的斜面垂直相碰．已知半圆形管道的半径为1R m =，小球可看作质点且其质量为1m kg =，210/g m s =，求：（1）小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离； （2）小球通过管道上B 点时对管道的压力大小和方向． 【答案】（1）0.9m ；（2）1N 【解析】 【分析】（1）根据平抛运动时间求得在C 点竖直分速度，然后由速度方向求得v ，即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；（2）对小球在B 点应用牛顿第二定律求得支持力N B 的大小和方向． 【详解】（1）根据平抛运动的规律，小球在C 点竖直方向的分速度 v y =gt=10m/s水平分速度v x =v y tan450=10m/s则B 点与C 点的水平距离为：x=v x t=10m （2）根据牛顿运动定律，在B 点N B +mg=m 2v R解得 N B =50N根据牛顿第三定律得小球对轨道的作用力大小N , =N B =50N 方向竖直向上 【点睛】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义．要注意小球经过B 点时，管道对小球的作用力可能向上，也可能向下，也可能没有，要根据小球的速度来分析．6．如图甲所示，粗糙水平面与竖直的光滑半圆环在N点相切，M为圈环的最高点，圆环半径为R=0.1m，现有一质量m=1kg的物体以v0=4m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上竖直光滑半圆环，取g=10m/s2，求：（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值X m（2）设出发点到N点的距离为S，物体从M点飞出后，落到水平面时落点到N点的距离为X，作出X2随S变化的关系如图乙所示，求物体与水平面间的动摩擦因数μ（3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N到M点的中间离开半固轨道，求出发点到N点的距离S应满足的条件【答案】（1）0.2m；（2）0.2；（3）0≤x≤2.75m或3.5m≤x＜4m．【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求得在M点的速度范围，然后由平抛运动规律求得水平位移，即可得到最小值；（2）根据动能定理得到M点速度和x的关系，然后由平抛运动规律得到y和M点速度的关系，即可得到y和x的关系，结合图象求解；（3）根据物体不脱离轨道得到运动过程，然后由动能定理求解．【详解】（1）物体能从M点飞出，那么对物体在M点应用牛顿第二定律可得：mg≤2MmvR，所以，v M gR1m/s；物体能从M点飞出做平抛运动，故有：2R＝12gt2，落到水平面时落点到N点的距离x＝v M t2RgRg2R＝0.2m；故落到水平面时落点到N点的距离的最小值为0.2m；（2）物体从出发点到M的运动过程作用摩擦力、重力做功，故由动能定理可得：−μmgx−2mgR＝12mv M2−12mv02；物体从M点落回水平面做平抛运动，故有：2R＝12gt2，22044(24)0.480.8M M R Ryv t v v gx gR x g gμμ⋅=--⋅=-＝＝； 由图可得：y 2=0.48-0.16x ，所以，μ＝0.160.8＝0.2； （3）要使物体从某点出发后的运动过程中不会在N 到M 点的中间离开半圆轨道，那么物体能到达的最大高度0＜h≤R 或物体能通过M 点；物体能到达的最大高度0＜h≤R 时，由动能定理可得：−μmgx −mgh ＝0−12mv 02， 所以，2200122mv mghv h x mg g μμμ--＝＝，所以，3.5m≤x ＜4m ；物体能通过M 点时，由（1）可知v M ≥gR ＝1m /s ， 由动能定理可得：−μmgx −2mgR ＝12mv M 2−12mv 02； 所以2222001124222M M mv mv mgRv v gR x mg gμμ----=＝， 所以，0≤x≤2.75m ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．7．如图所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑1/4圆形轨道，BC 段为高为h ＝5 m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道．一质量为0.2 kg 的小球从A 点由静止开始下滑，到达B 点时速度的大小为2 m /s ，离开B 点做平抛运动(g ＝10 m /s 2)，求：(1)小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离； (2)小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD 轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远．如果不能，请说明理由．【答案】(1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B 点1.13 m 【解析】①.小球离开B 点后做平抛运动，212h gt =B x v t =解得：2m x =所以小球在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离为2m ②.在圆弧轨道的最低点B ，设轨道对其支持力为N由牛二定律可知：2Bv N mg m R-=代入数据，解得3N N =故球到达B 点时对圆形轨道的压力为3N ③．由①可知，小球必然能落到斜面上根据斜面的特点可知，小球平抛运动落到斜面的过程中，其下落竖直位移和水平位移相等212B v t gt ⋅''=，解得：0.4s t '= 则它第一次落在斜面上的位置距B 点的距离为20.82m B S v t ='=．8．如图所示，半径为r 的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧贴在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）g rμ【解析】要使A 不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有f ＝mg当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式，得2N m r ω= 而f =μN解得圆筒转动的角速度最小值为g rωμ=g rμ点睛：解本题要明确物块刚好不下滑的条件是什么，然后结合受力求解角速度的大小．9．如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB ,竖直面BC 和竖直靶板MN ．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从O 点弹出并从E 点进人圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从A 点沿斜面AB 向上运动,滑块从B 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)．已知滑块质量5m g =,斜面倾角37θ=︒,斜面长25L cm =,滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数0.5μ=,竖直面BC 与靶板MN 间距离为d ,B 点离靶板上10环中心点P 的竖直距离20h cm =,忽略空气阻力,滑块可视为质点．已知sin370.6,37cos 0.8︒︒==,取210/g m s =,求:(1)若要使滑块恰好能够到达B 点,则圆轨道允许的最大半径为多大?(2)在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P 点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)(3)若MN 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面,以保证滑块从B 点出射后均能水平击中靶板．以B 点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图) ,则滑块水平击中靶板位置坐标(),x y 应满足什么条件?【答案】(1)0.1R m = (2) 24.0310J p E -=⨯ (3)38y x =，或38y x =，或83x y = 【解析】 【详解】（1）设圆轨道允许的半径最大值为R 在圆轨道最高点：2mv mg R= 要使滑块恰好能到达B 点，即：0B v =从圆轨道最高点至B 点的过程：21sin 2cos 02mgL mgR mgL mv θμθ-+-=-代入数据可得0.1R m =（2）滑块恰能水平击中靶板上的P 点，B 到P 运动的逆过程为平抛运动 从P 到B ：2h t g=y gt =v3sin y v v θ=代入数据可得：10m/s 3B v =从弹射至点的过程：21sin cos 02B Ep mgL mgL mv θμθ--=- 代入数据可得：24.0310J Ep -=⨯（3）同理根据平抛规律可知：1tan 372y x =︒ 即38y x = 或38y x = 或83x y =10．如图，半径R =0.4m 的部分光滑圆轨道与水平面相切于B 点，且固定于竖直平面内．在水平面上距B 点s =5m 处的A 点放一质量m =3kg 的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为1=3μ．小物块在与水平面夹角θ=37o 斜向上的拉力F 的作用下由静止向B 点运动，运动到B 点撤去F ，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C ．（g 取10m/s 2，sin37o =0.6，cos37o =0.8）求：（1）小物块在B 点的最小速度v B 大小；（2）在（1）情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；（3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，则拉力F 的大小范围．【答案】(1)25/B v m s = (2)22/a m s = (3)1650N F N ≤≤(或1650N F N ≤<)【解析】【详解】(1) 小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力．设最高点物块速度为v C ，则2C v mg m R= 解得：2C v gR =物块从B 到C 运动，只有重力做功，所以其机械能守恒：()2211222B C mv mv mg R =+ 解得：525m/s B v gR ==(2) 根据运动学规律22B v as =，解得222m/s 2B v a s== (3)小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C 点，有两种临界情况：①在F 的作用下，小物块刚好过C 点：物块在水平面上做匀加速运动，对物块在水平面上受力分析如图：则Fcos N ma θμ-=Fsin N mg θ+=联立解得：16N mg ma F cos sin μθμθ+==+ ②在F 的作用下，小物块受水平地面的支持力恰好为零Fsin mg θ=， 解得：50N =F综上可知，拉力F 的范围为：16N 50N F ≤≤(或16N 50N F ≤<)。
高中物理生活中的圆周运动专项训练及答案
高中物理生活中的圆周运动专项训练及答案一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα=35，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR（223m gR （3355R g 【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有tan F mgα=① 2220()F mg F =+②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得2v F m R=③由①②③式和题给数据得034F mg =④5gRv =（2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥(1cos CD R α=+）⑦由动能定理有22011122mg CD F DA mv mv -⋅-⋅=-⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232m gR p mv ==⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有212v t gt CD ⊥+=⑩ sin v v α⊥=由⑤⑦⑩式和题给数据得355R t g=点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新．2．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。
高一物理57_生活中的圆周运动_习题、答案
高一物理第五章第 7 节生活中的圆周运动习题 5-3-21．一辆卡车在丘陵地匀速行驶 , 地形如下图，因为轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）（第1题）A ． a 处B ．b 处C． c 处D． d 处2．一汽车经过拱形桥极点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的3，假如要使汽车在4桥顶对桥面没有压力，车速起码为（）A ． 15 m/s B． 20 m/s C．25 m/s D． 30 m/s3．在水平铁路转弯处，常常使外轨略高于内轨，这是为了（）A．减少火车轮子挤压外轨B．减少火车轮子挤压内轨C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的协力供给转弯所需向心力D．限制火车向外脱轨4．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L 为两轨间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于Rgh / L ，则（）A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压B．铁轨与轮缘间无挤压C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压D．内外铁轨与轮缘间均有挤压5．有一种大型游戏器材，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，旅客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加速到必定程度时，忽然地板塌落，旅客发现自己没有落下去，这是因为（）A．旅客遇到的筒壁的作使劲垂直于筒壁B．旅客处于失重状态C．旅客遇到的摩擦力等于重力D．旅客跟着转速的增大有沿壁向上滑动的趋向6．质量为m 的小球，用一条绳索系在竖直平面内做圆周运动，小球抵达最高点时的速度为v，抵达最低点时的速变成4gR v2 ，则两地点处绳索所受的张力之差是（）A ． 6mg B． 5mg C．4mg D ．2mg 7．汽车在水平川面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为本来的 2 倍时，则汽车拐弯的半径一定（）A ．减为本来的1/2 倍B．减为本来的1/4 倍C．增为本来的 2 倍 D ．增为本来的 4 倍8．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为()A ．水处于失重状态，不受重力的作用了B ．水受均衡力作用，协力为0C．水受的协力供给向心力，使水做圆周运动 D ．杯子特别，杯底对水有吸力9．以下说法中，正确的选项是()A．物体做离心运动时，将离圆心愈来愈远B．物体做离心运动时，其运动轨迹必定是直线C．做离心运动的物体，必定不遇到外力的作用D．做匀速圆周运动的物体，因受协力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动10．乘坐游玩园的翻腾过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转，以下说法正确的选项是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力必定小于mgC．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg11．对于离心运动，以下说法中正确的选项是()A．物体向来不受外力的作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界供给的向心力忽然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只需向心力的数值发生变化就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界供给的向心力忽然消逝或数值变小时将做离心运动12．把盛水的水桶拴在长为L 的绳索一端，使水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从水桶里流出来，这时水桶的线速度起码应当是()A. 2 gLB. gL / 2C. gLD.2gL 13．如下图，用长为l的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则以下说法中正确的选项是 ()A．小球在圆周最高点时所受的向心力必定为重力B．小球在最高点时绳索的拉力不行能为零gL （第 13 题）C．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳索的拉力必定大于小球重力14．如下图，小球m 在竖直搁置的圆滑圆形管道内做圆周运动，以下说法中正确的有A ．小球经过最高点的最小速度为v RgB．小球经过最高点的最小速度为0C．小球在水平线 ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球必定有作使劲（第 14 题）D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球必定有作使劲15．在摩托车沿水平圆形弯道匀速转弯时，人和车应向弯道的侧倾斜，人和车这时遇到__________、 ___________ 、 ________三个力的作用，而且这三个力的协力供给人和车做匀速圆周运动的。