青岛版六年级下册比与比例的复习学校青岛镇江路小学
比例整理复习(说课稿)青岛版六年级下册数学
比例整理复习（说课稿）青岛版六年级下册数学一、教材分析本课是青岛版六年级下册数学的第五单元，名为“比例与图形”，本节课的教学内容是比例的整理。
通过对比例数式的变形，让学生达到化简比例的目的，从而掌握化简比例的方法。
本课程会采用案例分析法，以典型的案例为载体，让学生通过实例展开操作和演练，从而加深对化简比例的理解，达到灵活运用的目的。
二、教学目标1.知识目标：通过学习，能够掌握比例的基本概念和常见的变形方法，理解化简比例的概念；2.能力目标：通过学习，提高自己计算问题的能力，掌握比例的变形操作，灵活应用比例的知识；3.情感目标：增强学生的自信心，培养学生的自学意愿，促进学生在学习中形成合作学习的意识。
三、教学内容1.比例的复习–比例的定义–比例的性质2.比例的整理–通过乘除变形–通过加减变形–解决实际问题四、教学重难点1.教学重点：化简比例的方法，能够熟练地进行乘除、加减变形；2.教学难点：化简比例的问题应用。
五、教学步骤1.开始活动–老师向学生提问：什么是比例？比例有什么性质？–学生回答问题2.新知导入–展示比例的数学公式，让学生理解比例的定义–观看视频展示比例的性质–给学生介绍比例整理的重点3.讲解–通过例题的形式，讲解通过乘除、加减变形来化简比例的方法–通过实际问题的案例，讲解化简比例的应用4.练习–学生进行实例操作，进行乘除、加减变形–学生进行案例分析，化简比例，并回答相关应用问题5.总结–教师引导学生总结本节课的知识点6.作业–布置本节课的作业，要求学生完成习题册上的相关练习。
六、板书设计乘除变形加减变形a:b=c:d$a+b:\\ b=c:\\ d$ad=bc$a-b:\\ b=c:\\ d$$\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{c}{d}$七、课后反思本节课通过案例学习，让学生实际操作比例的整理，以达到增强学生自信心和灵活运用知识的目的。
教学过程中没有出现明显的问题，但下节课需要注意引导学生进行更多样的问题应用。
小学六年级数学总复习-比、比例有关问题
4:8=12:24，如果将第二项减少1， 要使比例成立，则第四项减少多少？
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10
正比例和反比例
❖ 什么是正比例、反比例 ❖ 判断正比例和反比例的方法 ❖ 利用正反比例解决问题
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11
判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。
1、出粉率一定，面粉质量和小麦质量。（ 正比例） 2、长方体的底面积一定，它的体积和高。（ 正比例 ）
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7
解比例：
1—.5 2.5
＝
X—6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ ）6
X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5)
X＝（ 10 ）
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8
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为 “积” ） 二 解编辑（ppt 求这个方程的 9
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23
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个 比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成 “1”．
解:设需要X块. 4×4×X=3×3×400
16×X=9×400 X=3600÷16
X=225 答:需要225块.
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16
计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？
解：设还要X天。 200 800-200 8=X 200X=8×600 X=24
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3
第二个红点：比的性质
两个外项之积是2.4×40= 96
两个内项之积是1.6×60= 96
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总复习比与比例 (一)(教案)-六年级下册数学青岛版
总复习比与比例 (一) (教案) - 六年级下册数学青岛版一、教学目标1.理解比和比例的概念；2.了解比和比例的性质和应用；3.掌握比和比例的计算方法；4.引导学生将生活中的实际问题转化为比和比例的形式，培养学生的实际应用能力。
二、教学重点比和比例的概念和性质，计算方法。
三、教学难点将实际问题转化为比和比例的形式。
四、教学过程1. 复习教师先引导学生复习数学课程的前置知识，如分数、小数和百分数的基本概念、运算规律等。
2. 引入教师通过生活中的实例引入比和比例的概念，让学生能够从实际中理解和掌握相关概念。
3. 讲解1.比和比例的概念比是一个数与另一个数的比较，通常用“:”表示，如 2:3。
比例是两个或两个以上的相同或不同的比的组合，通常用“:”或“::”表示，如 2:3::4:6。
2.比和比例的性质比例中分别有两个比，其中一个比叫做“前项比”，另一个比叫做“后项比”。
两个分数的比相等时，它们的值也相等。
在相等的比例中，如果两个前项比相等，那么两个后项比也相等。
在比例中，如果前项比相等，后项比也相等，则它们成比例。
3.比和比例的计算方法（1）比的计算a.把比化成分数，例如 2:3 可以化成 $\\dfrac{2}{3}$。
b.把分母约分，例如 $\\dfrac{2}{3}$ 可以约分成 $\\dfrac{2}{3}$。
（2）比例的计算a.设未知量为x，列出两个比例关系式，例如$\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{4}{x}$，$\\dfrac{5}{8}=\\dfrac{x}{4}$。
b.用等比关系解方程，求得未知量x的值。
4. 练习1.练习比的计算，例如：a.把 3:5 化成分数形式。
b.把 6:8 化简、约分，简化后的比是多少？2.练习比例的计算，例如：a.在比例 $\\dfrac{3}{5}:\\dfrac{6}{10}$ 中，如果后项比是$\\dfrac{12}{20}$，那么前项比是多少？b.在比例 $\\dfrac{2}{3}:\\dfrac{4}{5}$ 中，如果前项比是$\\dfrac{8}{12}$，那么后项比是多少？5. 巩固巩固老师所讲的内容，巩固学生对知识点的掌握。
青岛版六年级数学下册教学设计：6.4.1比与比例的整理与复习
青岛版六年级数学下册教学设计：6.4.1比与比例的整理与复习一、教学目标1.能够区分比和比例的概念，正确运用比和比例来进行数学计算；2.能够简单地整理和复习学过的比和比例的知识；3.能够运用比和比例结合实际问题进行思考和解决问题。
二、教学重点1.区分比和比例的概念；2.运用比和比例进行数学计算；3.结合实际问题进行思考和解决问题。
三、教学难点1.如何将所学过的知识运用到实际问题中进行思考和解决问题；2.深入理解比和比例的概念及其应用。
四、教学过程设计1. 导入通过让学生看一幅世界人口分布图，来引导学生思考如何对不同国家的人口进行比较。
提醒学生，不同国家的人口数量相比较时，我们可以用比和比例来表达。
2. 概念讲解1.比的概念：指两个数的相除关系，可以用“:”、“/”或“÷”来表示。
比的要素包括比的大小，比的单位和比的意义。
例如，人口比、面积比等。
2.比例的概念：指两个有相同单位的比的关系。
比例的要素包括比例的大小、比例的单位和比例的意义。
例如，1：2的比和2：4的比，其比例为1:2。
3.比例的计算方法：对于一道比例题目，我们可以使用以下计算方法：•引入公因数，让被除数和除数同时乘以相同的数，以便化简比例，例如12：18可以化简为2：3.•引入公倍数，对于比例的分子和分母分别乘以相同的数，让比例中的两个数之间的关系发生改变，但是比例本身不变，例如：2：3可以化简为6：9.3. 教学实践1.比例的实际问题：通过解决一道现实中的比例问题，来教学生如何将所学过的知识运用到实际问题中进行思考和解决问题。
比如：某班级男生和女生的比例为3：5，如果班级中男生的人数为45人，那么这个班级的总人数是多少人？解法：首先，我们可以使用比例的公式来确定男女生人数的关系，即男生人数 / 女生人数 = 3 / 5已知男生人数为 45，那么我们可以求得女生人数：女生人数 = 5 / 3 * 45 = 75那么这个班级的总人数就是：总人数 = 男生人数 + 女生人数 = 45 + 75 = 120通过这道题目的解法，能够帮助学生巩固比例的计算方法，同时也能够让学生了解到将所学过的知识应用到实际问题中的重要性。
比与比例青岛版六年级下册总复习课件
商业中的打折
统计学中的比例
在统计学中，常常需要使用比例来描 述数据的分布和变化规律。例如，人 口普查、市场调查等都需要使用比的 概念来分析和解释数据。
在商业活动中，商家常常通过打折来 促销商品。这种打折的比例需要使用 比的概念来描述和计算。
03
比例的应用
比例在生活中的运用
01
02
03
购物折扣
在购物时，商家常常使用 比例来计算折扣，例如“ 买一送一”或“满100减 50”。
比与比例的未来发展
人工智能与比与比例
随着人工智能的发展，比与比例的概念将被更深入地应用于机器学习和数据科学等领域。
跨学科融合
随着各学科之间的交叉融合，比与比例的概念将在更多领域得到应用和发展。
数学教育改革
随着数学教育改革的推进，比与比例的教学内容和方法将不断更新和完善，以更好地培养 学生的数学素养和解决问题的能力。
以按照任意组合进行比较，反身律是指任何数量与自身的比等于1。
比例的定义与性质
要点一
总结词
理解比例的基本定义，掌握比例的性质
要点二
详细描述
比例是两个比之间的关系，表示两个比之间的相对大小。 比例的性质包括交叉相乘相等、合比性质、分比性质和合 分性质。交叉相乘相等是指交叉相乘的两个比相等，合比 性质是指两个比的和与另外两个比的和大或小成正比，分 比性质是指两个比的差与另外两个比的差大或小成正比， 合分性质是指两个比的和与另外两个比的差相等或大或小 成正比。
比与比例青岛版六年 级下册总复习课件
目录
CONTENTS
• 比与比例的基本概念 • 比的应用 • 比例的应用 • 比与比例的扩展知识 • 复习题与答案解析
01
第三单元 《比例》整理与复习 教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版
教案：《比例》整理与复习教学目标：1. 巩固和深化对比例知识的理解和应用。
2. 培养学生运用比例解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习和自主探究的能力。
教学内容：1. 比例的基本概念和性质。
2. 比例的运算和应用。
3. 比例在实际生活中的应用。
教学重点：1. 比例的基本概念和性质。
2. 比例的运算和应用。
教学难点：1. 比例的性质和运算规则。
2. 比例在实际生活中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题或作业纸。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾比例的基本概念和性质。
2. 通过实例引入比例的运算和应用。
二、新课内容1. 讲解比例的基本概念和性质。
2. 讲解比例的运算和应用。
3. 讲解比例在实际生活中的应用。
三、课堂练习1. 发给学生练习题或作业纸。
2. 让学生独立完成练习题。
3. 对学生的练习进行评讲和指导。
四、合作学习1. 将学生分成小组，每组3-4人。
2. 给每组发放一个实际问题，让学生合作解决。
3. 每组选代表进行解答和展示。
五、总结与复习1. 对本节课的重点内容进行总结。
2. 提醒学生注意比例的性质和运算规则。
3. 鼓励学生在实际生活中运用比例知识。
六、作业布置1. 布置适量的作业题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究比例的应用。
教学反思：本节课通过讲解比例的基本概念和性质，以及比例的运算和应用，帮助学生巩固和深化对比例知识的理解和应用。
通过合作学习和自主探究，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用比例知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
同时，要及时进行教学反思，总结教学经验和不足之处，不断提高教学效果。
重点关注的细节：比例的运算和应用比例的运算和应用是本节课的重点内容，因为它是学生在学习比例知识时必须要掌握的基本技能。
在本节课中，我们需要详细讲解比例的运算规则和应用方法，并通过实例来帮助学生理解和运用这些知识。
首先，我们来详细补充和说明比例的运算规则。
青岛版小学数学六年级下册总复习4比和比例之求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离 优秀获奖教案
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级下册96-97页“比和比例”整理复习第2课时教学目标：1.继续回顾整理“比和比例”的知识，进一步构建比和比例的知识体系，掌握整理知识的方法。
2. 通过讨论和交流、应用和反思，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.在运应比和比例的知识解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系。
4.引导学生积极“观察、比较、归纳、概括”等，熟练运用转化、数形结合等方法，形成知识技能，掌握学习方法。
教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法教具学具：教师准备：课件学生准备：课前整理有关比和比例的的知识。
教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话：上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们继续对“比和比例”的知识进行回顾和整理。
课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2．小组内交流。
下面让我们先来看看交流要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。
3．班内交流。
针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）如何求比值、化简比？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
化简比：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。
想一想：求比值和化简比有什么区别？预设：①意义不同。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商,化简比：把一个比化成最简单的整数比(前项与后项成互质数)②结果不同。
求比值的最后结果是一个数,这个数通常是分数表示,也可以是小数,整数。
青岛版六年级数学下册说课稿：6.4.1比与比例的整理与复习
青岛版六年级数学下册说课稿：6.4.1比与比例的整理与复习一、教学目标1.知识目标：复习比与比例的概念、相关性质及应用。
2.技能目标：通过练习、讨论和合作等方式，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生的数学思维，增强自信心和合作精神。
4.教育目标：激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认识和热爱。
二、教学内容1. 复习比与比例的概念1.1 基本概念比的概念：比是一种数值关系，在两个量之间进行比较，通常用“：”表示，如 a:b。
比较的概念：比较是一种关系，在两个物体或者现象之间进行比较，通常用“较……，比……”表示。
1.2 组成要素比与比较的要素：比较的两个物体或现象和物体、现象的性质、单位等。
比例的要素：比例的四个量，即前项、后项、比值和比例的关系。
2. 复习比与比例的相关性质2.1 比的性质比的性质：比与被比较的两个量的单位必须相同，比不能为负数，比值相等的比相等等。
2.2 比例的性质比例的性质：比例的前项、后项的乘积等于比例的比值，比例的比值的取值范围等。
3. 复习比与比例的应用3.1 比和比例的应用比和比例在日常生活中的应用，如身高体重比、成绩比、运动员比赛成绩比等。
3.2 比例尺的应用比例尺的应用，如画地图、制作模型等。
三、教学方法1.案例导入法：通过生活中的实际案例，在学生中引起共鸣，使学生进入学习状态。
2.课堂讨论法：通过小组讨论、合作探究等方式，加强学生对知识点的理解和应用能力。
3.教师讲解法：通过讲解、演示等方式，帮助学生理解和掌握难点知识。
四、教学步骤1. 复习1.1 通过学生上课笔记、板书等方式，回忆比与比例的基本概念、组成要素、比与比较的性质等内容。
1.2 引导学生通过实例的方式，回顾比与比例在日常生活和实际问题中的应用。
2. 讲解2.1 通过多媒体方式，展示比与比例的相关知识点，包括比的定义、比的要素、比的性质、比例的定义和性质、比例的应用等。
2.2 让学生跟随教师完成计算、分析问题等操作，并用板书等方式对知识点进行总结和归纳。
最新青岛版(六三制)数学小学六年级下册数学总复习比与比例精选重点习题
总复习比与比例习题
1.下图是按照一定的比例尺画出的李明家到学校和图书馆的路线图，李明家到学校的实际路程是1000米，请你帮他算算她家到图书馆的实际距离。
学校李明家图书馆
2.一个直角三角形的两条直角边共长16厘米，他们的长度之比是3：5，那么较长的直角边是多少厘米？
3.工厂加工一批帽子，已加工1000顶，占总数的1
5
，还有多少顶没加工？
参考答案：
1. (量得学校到李明家的图上距离是3.5厘米，李明家到图书馆的图上距离7厘米。
)
7÷3.5=2
1000×2=2000（米）
2. 3+5=8
16×5
8
=10（厘米）
3．解：设还有x顶没加工。
x×1
5
=1000
x=5000
5000-1000=4000（顶）。
(青岛版)六年级数学下册《比例的整理与复习》教学课件1
例：喜洋洋和灰太狼要走出一 段12千米的沙漠，如果他们每 小时走2千米，他们几小时走 出沙漠？那每小时3千米呢？4 千米呢？ 6千米呢？
• 沙漠长度是一定的，每小时的路程和时 间是两种相关联的量，走的速度快，时 间就短。
• 反比例概念：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做反比例关系。
（7）5a=3b(a不等于b)，a和b成（ 正 ）比例。
（8）一袋大米25千克，吃去的部分和剩下的部分。 不成比例
当C一定时，A和B （ 正 ）比例。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高（ 正 ）比例。 1 （3）甲数是乙数的 ，甲数与乙数成（ 正 ）比例。 6 （4）一个数与它的倒数成（ 反 ）比例。 （5）在一幅地图上，图上距离和实际距离成（ 正 ）比例。 （6）三角形底一定，它的面积和高成( 正 )比例。
例：红太狼罚灰太狼跑步，灰 太狼1小时跑60千米，2小时 跑多少千米？3小时、4小时、 5小时呢？
• 速度是一定的，时间和路程是两种相关 联的量，路程在随着时间的变化而变化。
• 正比例概念：两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关 系。
变化规律
相对应的两 个量的比值 （商） 一定。
关系式
Y:X=K (一定)
图
像
1、两种 相关联的 量； 2、一种 量随着另 一种量的 变化而变 化
一条经 过原点 的直线
相对应的两 个量的积一 定。
XY=K (一定)
一条曲线
判断下列各题中两种量是否成比 例，成什么比例。
青岛版数学六年级下册第六单元比和比例 整理与复习
化简比
以相 同的数（0除外）比值不变； 应用 比例中是两外项之积等于两内项之积
。
解比例 组比例
知识梳理 思维导图 典题演练 课堂小结
二、探讨交流： 比的应用
例: 修一段路，已经修的与剩下的米数的比是4 ∶5，已 经修了800米，还剩多少米没有修？
方法一：按比例分配：根据比找出修了的800米对应的份数， 先求出一份是多少米，再求出剩下的是多少米
知识梳理 思维导图 典题演练 课堂小结
二、探讨交流： 比和除法、分数有什么联系？
联 系（相 当 于）
区别
比 比的前项
3∶5
：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法Байду номын сангаас
3÷5
被除数
÷除号
除数
商
一种
运算
一种
分数 3 分 子
—分数线
分母
分数值 数或
5
一种 关系
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间
分类
画图
一幅图的 图上距离 和实际距 离的比。
按表现形式，可以分为数 值比例尺和线段比例尺。 （1）确定比例尺；
（2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； 按将实际距离放大还是缩 （4）标出实际距离和比例尺。 小分，分为缩小比例尺和 放大比例尺。
知识梳理 思维导图 典题演练 课堂小结
一、回顾与梳理
兴安小学
知识梳理 思维导图 典题演练 课堂小结
一、回顾与梳理
回顾整理要求： 小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回 顾与整理；把整理的结果用表格、流程图、树状 图等自己喜欢的方式表示出来。
知识梳理 思维导图 典题演练 课堂小结
青岛版六年级下册数学 第6单元 总复习 比与比例
1
100
101
101
(3)外在项这25分个=别比280是例(中)和，()两。个内项分别是()和()，两5个
8
2
20
(4)是比(值)。是的27 两个比可以是()和2(∶)，7组成一4∶个1比4 例
2∶7=4∶14 错的画“×”) (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不
解：设还有x米没有修。 3∶5=1800∶x3x=1800×5x=3000 3000+1800=4800(米)答：这条公路全长4800米。
7．张、王、赵三位师傅加工同一种机器零件，张、 王两位师傅每天加工零件个数的比是7∶5，王、 赵两位师傅每天加工零件个数的比是4∶3，张师 傅比赵师傅每天多加工390个，张、王、赵三位师 傅每天各加工多少个零件？
变。() (2)在同一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么
两个内项也一定互为倒数。()
3．计算。
(1)化简比。
12∶16∶0.125250kg1∶t
4
3
8
12∶16=3∶4 14：0.125=2：1 250 kg∶38t=2：3
(2)解比例。 7∶x=2.4∶4.8
7∶x=2.4∶4.8 解：2.4x=7×4.8 x=14
5．为防止病虫，刘大伯要为黄瓜苗喷洒农药。已知 配制农药时药粉的质量与水的质量比是1∶50，要 配制2550克农药，需要药粉多少克？(用比例解)
解：设需要药粉x克。 x∶2550=1∶(50+1) 51x=2550 x=50答：需要药粉50克。
提分点 利用比例知识解答求总和问题
6．某工程队修一段公路，已经修了1800米，已修 的长度与未修长度的比是3∶5，这条公路全长 多少米？
青岛版六年级下册比与比例的复习学校青岛镇江路小学
In this academic y ear, I have served as a political subject in three classes at Grade 2. A school y ear, I have been serious
In this academic y ear, I have served as a political subject in three classes at Grade 2. A school y ear, I have been serious
1:35:15 1:37:21
等
In this academic y ear, I have served as a political subject in three classes at Grade 2. A school y ear, I have been serious
拓展
2．如果一个数能够使它与三个数 3、4、1
意义 各部分名称
比
两个数相除又叫 做两个数的比
比例
表示两个比相 等的式子叫做 比例
基本性质
比的前项和后项都 两个内项的积
乘以或除以相同的 等于两个外项
数（0除外），比 的积。例如：
值不变。例如： 3:4=9:12
3:4=12:16
4×9=3×12
In this academic y ear, I have served as a political subject in three classes at Grade 2. A school y ear, I have been serious
习题 6、东海大桥全长32.5千米，用1：500000
的比例尺画地图，在地图上东海大桥的全 长应该是多少？
青岛版数学六年级下册(比与比例的整理与复习)
比与比例的整理与复习[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级下册）》第96～97页。
[教学目标]1.在整理过程中，使学生进一步提高对比、比例、正比例、反比例、比例尺的意义的理解和掌握，并会熟练的进行运用。
2.对比、比例的知识进行回顾、整理，知道比、分数、除法之间的联系与区别；掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
3.能运用正、反比例的知识解决实际问题，提高学生分析比较、归纳整理、抽象概括的能力和解决实际问题的能力以及综合运用知识的能力。
4.感受正、反比例在生活中的广泛应用，引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣。
[教学重点]整理比、比例及比例尺的相关知识，形成知识体系。
[教学难点]比和比例的意义以及性质和应用的区别与联系。
[教具准备]教具：多媒体课件[教学过程]一、前置梳理，交流补充1.直接点题师：同学们，这节课我们一起来复习比与比例的知识。
板书：比与比例的整理和复习。
2.小组交流师：昨天布置大家对比与比例这部分知识进行自主梳理，现在请同学在小组内交流一下你们都整理了哪些知识，是怎样整理的？并结合以下几个问题，把遗漏的知识补充完整。
(1)比与比例有什么联系和区别？(2)比与分数、除法有什么联系和区别？(3)比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律三者之间有什么联系？教师巡视并指导。
【设计意图】课前放手让学生梳理，课上让学生在“合作交流，与人分享的氛围中”构建知识网络，学生理解得更为深刻，记忆得更牢固。
更重要的是通过学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生终生受益。
二、分享展示，引导建构1.师：谁能说说你们都是从哪些方面对比与比例的知识进行梳理的？学生回答，教师有选择的板书：比与比例正、反比例比与分数、除法的关系比例尺2.按照顺序进行交流梳理。
（1）比与比例的联系和区别①师：谁能举个例子来说说比和比例之间的联系和区别？引导学生从意义、各部分名称和基本性质等方面来交流。
6下回顾整理比和比例教学设计
《比和比例的整理和复习》教学设计青岛平安路第二小学吴润秋【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）六年制六年级下册回顾整理—总复习《比和比例》。
【教学目标】1.引导学生用自己喜爱的方式对比和比例的内容进行整理和复习，加深对知识的理解。
2.引导学生学会使用数学思想和网络图、列表、错题整理等形式整理复习资料。
3.培养学生的小组合作意识和自主探索的精神。
【教学重难点】1. 引导学生学会使用数学思想以及不同的形式整理复习资料。
2. 引导学生对于比和比例的各个知识点进行更高层次的理解。
【教学准备】多媒体课件、板贴、学具袋、彩色卡纸、课后练习纸。
【教学过程】一、创设情境，整体回顾。
谈话：今天吴老师来到咱们鞍山二小上课特别开心，为什么呢？因为吴老师十几年前也是从这所学校毕业的，所以看到你们这些校友格外的亲切，希望通过这节课吴老师不仅能找到当年在这里上学的感觉，同学们也能切切实实的掌握相关的数学知识，好吗？质疑：这是吴老师当年在鞍二的小学毕业照片，长是1 8厘米、宽是12厘米。
从这几个数据中你能回忆起哪些关于比的知识来？由这些式子你用到了哪些知识点？看谁说的最完整。
预设：比的意义、比的基本性质、化简比、比和分数除法间的关系、求比值。
质疑：我把毕业照片进行了缩放，根据这两组数据，你能回忆起哪些关于比例的知识来？板书：18：12=6:4或18：6=12:4等。
追问：由这些式子你又用到了哪些知识点？还是看看谁说的最完整。
预设：比例的意义、比例的基本性质。
质疑：除了黑板上的内容，还有哪些内容是关于比和比例的？预设：解比例、正比例和反比例、比例尺、比的应用、比例的应用。
谈话：这节课我们就对比和比例进行整理和复习。
板书课题：比和比例。
【设计意图】就地取材，勾起学生学习的欲望，也使学生与上课老师产生亲切感。
用一张照片引导学生回忆有关知识，这样一来，有关比和比例的十几个知识点就一一展现在学生眼前。
二、梳理归网，主体内化。
1. 回顾知识，自主梳理。
（复习比和比例）教案教学设计（青岛版六年级下册）
（复习比和比例）教案教学设计（青岛版六年级下册）第九课时一、创设情境，再现知识前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。
（20 ：25或4 ：5）（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？（2）小组交流：引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习) 【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。
为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。
二、梳理归网，主体内化1.回顾比的意义出示：根据信息写出比，并思考比的含义。
〔复习比的意义〕我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2.回顾比、分数、除法的联系与区别4 ∶7＝（）（）＝（）÷（）〔比较比、分数、除法〕根据学生回答多出示下列表格：联系区别比前项：（比号）后项比是两个数之间的倍数关系除法被除数÷（除号）除数除法是一种运算分数分子 -（分数线）分母分数是一个数练习：（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。
（）（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。
（）（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。
（）（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2：0”呢？x kb 1.co m3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表回顾情景，该班男女生的人数比。
（20 ：25或4 ：5）20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。
一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数。
可以是整数、小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比。
它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
练习：（1）按要求填表求比值化简比200 ：2525分钟：1/3小时35% ：1.4（2）2：6的比值是（），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）；如果前项和后项都除以2，比值是（）。
总复习比与比例 (一)(教学设计)-六年级下册数学青岛版
总复习比与比例（一）（教学设计）-六年级下册数学青岛版一、教学目标1.综合运用分数和小数的知识，掌握比例的概念与应用；2.理解比例中“比较的对象一致”这个重要概念，掌握比例求解的基本方法；3.运用比例求出实际问题中的未知量；4.发现比例在日常生活中的应用价值。
二、教学重点1.比例的概念与应用；2.比例中“比较的对象一致”的思想；3.运用比例解决实际问题。
三、教学难点1.理解比例中“比较的对象一致”的思想；2.运用比例求解实际问题；3.在复杂的应用中灵活运用比例。
四、教学过程（一）导入学生认真阅读下面的数学题：小明去超市买了一条蓝色牛仔裤，另一条红色牛仔裤比蓝色牛仔裤贵20元，小明一共花了140元，问蓝色牛仔裤和红色牛仔裤各花了多少钱？询问学生思考这道题目，看谁能够给出解答，学生回答后教师指导学生用比例解决这道题目。
（二）自学：1.学生自读课本27页的“综合运用”教学内容，重点掌握比例的概念与应用，以及“比较的对象一致”的重要思想。
2.在阅读完27页的教材之后，学生需要自读28-32页中的练习题目，并在纸上作答。
（三）合作讨论老师将学生分为小组，每个小组讨论一个有关比例的实例，并在20分钟内完整记录下自己的讨论结果。
在组内讨论比例问题的过程中，老师发布有关比例求解的知识和技巧，并指示学生在讨论中依据比例问题的实际性质寻找解决问题的方法。
（四）展示分享学生将以组为单位确定好每组的代表，并开始展示和分享自己的讨论结果，与其他组员交流他们的问题，以及解决问题的方法。
全班一起讨论不同小组的解决方案，并在过程中纠正错误的方法，夯实运用比例求解实际问题的正确方法。
（五）练习教师在本节课前发放习题册，让学生在课后时间完成习题集中有关比例的练习。
教师在每个小组分别解答存在困难或误解的问题。
（六）作业1.学生需要完成32页的所有练习题，在课后第二天上交，并由教师进行批改。
2.学生需要在家练习使用比例求解更多实际问题，并在下节课时与同学们分享。
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①如果提前5分钟到达，那每分钟要步行多少米？
②如果速度提高20％，几分钟能到达？
③如果20分钟到达，每分钟少步行多少米？
的比例尺画地图，在地图上东海大桥的全 长应该是多少？
解: 设地图上东海大桥的全长是 x 厘米.
32.5千米 = 3250000厘米
x 1 3250000 500000
x 6.5
答：地图上东海大桥的全长是 6.5 厘米.
即： 图上距离 实际距离
比例尺
作业
1、一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与 母鸡只数的比是1：7，公鸡和母鸡各有多 少45
3、把比例式改成乘法算式，把乘法算式改成比例式。
6：2.4=15：6
3 5
：9=
1 5
：3
1 2
×
4 5
=2×
1 5
1.2：0.6=12：0.06
4、解比7例5:16 = 25:X
X 8
=02.3
X:152 = 60:10
3 :1 = X:12 4 10
比一比
:
SB
2 5
:
4 5
1: 2
AC
B
SA
1 1
2
150
50
SB 150 50 100
答:圆A和圆B的面积分别是50平方米、100平方米.
开动脑筋：
4．小杰和小丽共有150元，两人上街买文具，
1
小杰用去所带钱的 ，小丽用去所带钱的
3
5
，两人剩下的钱一样多，小杰和小丽原
5
有钱各多少元？
习题 6、东海大桥全长32.5千米，用1：500000
当 b 一定时，c 和a 成（ ） 比例。
当c 一定时， a 和b成（ ） 比例
1、 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？ （1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间 （2) 生产总量一定，每天生产量和天数 （3) 平行四边形面积一定，它的底和高 （4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次
2 3
或
3 8
或24.
习题 4、解比例：
1 x：15 8：3； 29：x 4.5：4； 3 36 54 .
5
x3
拓展 3．如图，圆A和圆B的面积和是150平方米，
两圆的重叠部分C分别占圆 A的 4和圆B
的
2
5
. 求圆A和圆B的面积分别是多少？
5
解: 根据题意得:
4 5 SA
2 5 SB
SA
习题
1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：
118：30； 23：1； 3 1：2； 412．5分米：2米.
5
69
解: 2比值为
3：1 5
3
1 5
35 15
最简整数比为 15： 1
习题
1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：
118：30； 23：1； 3 1：2； 412．5分米：2米.
路程（千米） 时间（时）
55 10 25 50 100 11 2 5 10 20
此表中，（ ）随着（ ）变化，时间和路程的 （ ）是一定的，因此时间和路程成（ ）关系。
速度（千米／小时） 100 50 20 10 5
时间（时）
1 2 5 10 20
此表中，（ ）随着（ ）变化，速度和时间的 （ ）是一定的，因此速度和时间成（ ）关系。
5：2 4
5 4
4
： 2
4
5：8
复习
比例
比例
意义
表示两个比相等的式子叫做比例
比例的项 基本性质
a：b=c：d
a和d是比例外项，b和c是比例内项
axb=cxd 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
习题
5、 判断 3、9、2、6 这四个数能否组成 比例？如果能，那么写出用这四个数组成 的一个比例式。
5、三批货物共值152万元。第一、二、三 批货物的重量比为2：4：3，单价比为6： 5：2。这三批货物各值多少万元？
习题
2、右图中三角形与平行四边形面积的最简单 的整数比是多少？
25
12
16
1、将下面的式子化简并求。比值。
0.9：0.3 24：36
1 ：1 43
2、下面哪两个比能组成比例？
15：10
2、六年级一班和二班共采集树种籽34千 克，一班有32人，二班有36人，按平均每 人采集的同样多计算，一班和二班各采集 多少千克？
3、一个三角形的三个内角比是1：2： 3，这个三角形三个内角分别是多少 度？按角分这是什么三角形？
作业
4、甲、乙两个正方体的棱长比是2：3， 两个正方体的体积相差190立方厘米，这 两个正方体的体积各是多少立方厘米？
3、生产一批彩电，原计划每天生产200台，30天完成。 如果要在25天完成，平均每天生产多少台？（用比例解）
4、刘师傅要加工一批零件,3小时加工40个, 照这样 计算，6小时可以加工多少个?(用比例的方法解)
5、幼儿园买来一些苹果，按3∶4的比例分给一 班和二班。一班分得60个，买来苹果一共多 少个 ？
5
69
解:3比值为
1 ：2 69
1 6
2 9
19 62
3 4
最简整数比为 3：4
习题
1、求下列各比的比值，
并把它们化为最简整数比：
118：30； 23：1； 3 1：2； 412．5分米：2米.
5
69
解: 4比值为
12.5分米：2米 1.25米：2米
5 ：2 4
5 2 4
5 4
1 2
5 8
最简整数比为 12.5分米：2米 1.25米：2米
除法是一种运算， 除号是一种运算符号.
分 分 — 分 分 分母 数 子 （分数线） 母 数 不能
值 为零
分数的分子和分母同时乘 分数是一个数， 以或除以相同的数（０除 分数的分子、分母是 外），分数的大小不变. 整数.
比前 ： 后
项 （比号） 项
比 值
后项 比的前项和后项同时乘以 比是表示两个数之间
青岛版六年级下册比与比例的复习 学校：青岛镇江路小学 姓名：赵翠芳
讨论与交流
比和比例之间有什么联系与区别？ 比、分数、除法有什么联系与区别？
比的基本性质、分数的基本性质、商 不变的性质三者之间有什么联系？
意义 各部分名称
比
两个数相除又叫 做两个数的比
比例
表示两个比相 等的式子叫做 比例
基本性质
解:
2369
Q 29 36
这四个数能组成比例
其中一个比例式为：
2： 3 6： 9
拓展 1．从22以内的奇数中选出四个数组成的
一个比例式为 1: 3 5 :15 .
解: 22以内的奇数有11个：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21.
通过观察有： 115=35；
1 21=3 7； 符合条件的比例式有：
不能 或除以相同的数（０除 的倍比关系，比号是
为零 外），比值不变.
一种“关系符号”.
一般方法
结果
求比 值
根据比值的意 义，用前项除 以后项。
是一个数。可 以是整数、小 数或分数。
化简 比
根据比的基本 性质，把比的 前项和后项都 乘或除以相同 的数（0除外）
是一个比。它 的前项和后项 都是整数，并 且是互质数。
1: 3 5:15 1: 3 7 : 21 LL 等
拓展
2．如果一个数能够使它与三个数 3、4、1
组成比例，那么这个数是
2 3
或
3 8
或242.
解: 设这个数为x. 此题分三种情况 :
1 3x 4 1 x 2
2
3
2 4x 3 1
2
x 3 8
3 1 x 3 4 x 24
2 这个数为
共 正比例
反比例
同 一种量变化，另一种量也随着变
点 化。
1、变化方向相 1、变化方向相反，
不 同，一种量扩大 一种量扩大或缩
同
或缩小另一种量 小另一种量反而 也扩大或缩小 缩小或扩大
点 2、相对应的 2、相对应的
两个数的比值 两个数的积是一
是一定的。
定的。
已知 a×b =c 当 a 一定时，b和 c 成（ ） 比例。
比 比的基本性质 化简比（最简整数比） 求比值
比例
比例的基本性质
比例尺 = 图上距离：实际距离
解比例
习题
1、求下列各比的比值， 并把它们化为最简整数比：
118：30； 23：1； 3 1：2； 412．5分米：2米.
5
69
解: 1比值为 18：30 =18 30
18
30
3
5
最简整数比为 18：30 3：5
数 （5) 一个人的年龄与他的体重 （6) 分子一定，分母和分数值 （7) 正方形的边长和面积 （8) 小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量
1、在比例尺是 0 30 60 90 120千米 中，量得 两地距离上8厘米，实际距离是多少？
2、甲、乙两地之间的距离是80千米，如果画在比例 尺是1 ：4000000地图上，甲、乙两地应画多少厘米？
比的前项和后项都 两个内项的积
乘以或除以相同的 等于两个外项
数（0除外），比 的积。例如：
值不变。例如： 3:4=9:12
3:4=12:16
4×9=3×12
复习 表一：比、除法、分数的联系和区别
组成部分
联
结注 果意
系
基本性质
区别
除 法
被 除 数