2014高考物理助考练习30

F＝F1cos θ ，G/2＝F1sin θ .
1 解得 F＝ Gcot θ . 2 11．如图所示，将重为 G 的物体 A 放在倾角为 30°的斜面上，A 与斜面
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间的动摩擦因数 μ ＝0.1，那么对 A 施加一个多大的水平力 F，可使 A 物体保持静止？(设 A 所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等) 答案：0.45G≤F≤0.72G 解析：当物体 A 有沿斜面向上的运动趋势时，其受力如图甲所示．
2014 高考物理助考练习 30
1．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体 A 与 B，物体 B 放在水平地面上，A、B 均静止．已知 A 和 B 的质量分别为 mA、mB，绳与水 平方向的夹角为 θ ，则( ) A．物体 B 受到的摩擦力可能为 0 B．物体 B 受到的摩擦力为 mAgcos θ C．物体 B 对地面的压力可能为 0 D．物体 B 对地面的压力为 mBg－mAgsin θ 答案：BD 解析：对 B 受力分析如图所示， 则水平方向上：Ff＝FT·cos θ 由于 FT＝mAg，所以 Ff＝mAgcos θ ，故 A 错，B 对； 因为摩擦力不为零， 所以压力不可能为零， 故 C 错误； 竖直方向上：
整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( A．F1 保持不变，F3 缓慢增大 B．F1 缓慢增大，F3 保持不变 C．F2 缓慢增大，F3 缓慢增大 D．F2 缓慢增大，F3 保持不变 答案：C 解析：设 AB 圆心连线与竖直方向的夹角为 α ，先以 B 为研究对象，其受 力分析如右图所示，由平衡条件可得 )
mB mA＋mB
mBtan θ mB)g＝F＝mBgtan θ .μ ＝ ，故 D 项错． mA＋mB
3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量 为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点．设滑块所受支持力为
FN.OP 与水平方向的夹角为 θ .下列关系正确的是(
A．F＝
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A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ C．f＝Fcos θ D．f＝Fsin θ 答案：AC 解析： 对于 m1、 m2 和轻弹簧组成的系统受力分析如图， 由平衡条件知： 水平方向：f＝Fcos θ 竖直方向：FN＋Fsin θ ＝m1g＋m2g. 由以上两式得：f＝Fcos θ ，FN＝m1g＋m2g－Fsin θ ，正确选项为 A、 C.
F 及杆 BO 所受压力 FN 的大小变化情况是
( A．FN 先减小，后增大 C．F 先减小，后增大 答案：B 解析：取 BO 杆的 B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为 F)、BO 杆的 支持力 FN 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用， 将 FN 与 G 合成， 其合 力与 F 等值反向，如图所示，得到一个力三角形(如图中画斜线部分)，此力 三角形与几何三角形 OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解． 如图所示，力三角形与几何三角形 OBA 相似，设 AO 高为 H，BO 长为 L， 绳长 AB 为 l，则由相似三角形对应边成比例可得： ＝ ＝ ，式中 G、H、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知 FN 不变，F 逐渐变小． B．FN 始终不变 D．F 始终不变 )
Gsin α －μ cos α
cos α ＋μ sin α
＝0.45G
考虑两个结果可知，水平力 F 的取值范围为 0．45G≤F≤0.72G.
12．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物 块做匀速直线运动； 当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时， 物块仍做匀速直线运动． 若
F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(
)
A. 3－1 C. 3 1 － 2 2
B．2－ 3 D．1－ 3 2
答案：B 解析： 由力的平衡条件， F1cos 60°＝μ (mg－F1·sin 60°)； F2cos 30°＝μ (mg＋F2·sin 30°)；再由 F1＝F2 解得 μ ＝2－ 3.故 B 项正确． 13．如图所示，质量分别为 m1、m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水 平方向做匀速直线运动(m1 在地面，m2 在空中)，力 F 与水平方向成 θ 角．则 m1 所受支持力 FN 和摩擦力 f 正确的是( )
F1cos θ ＝F2cos θ ，即 F1＝F2. F1sin θ ＋F2sin θ ＝G，解得 F1＝F2＝G/(2sin θ )．
(2)再用隔离法， 以链条的左半部为研究对象， 如图乙所示， 左半部链条受到的重力为 G/2， 受到绳的拉力 F1，受到右半部链条的拉力 F 的作用，此三力相交于一点 O′，则有：
G FN F H L l
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9． 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体
A，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态．现对 B 加一竖直向下的力 F，F 的作用线通过球心，设墙对 B 的作用力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3.若 F 缓慢增大而
7．在灭火抢险的过程中，有时要借助消防车上的梯子进行救人或 灭火作业，如图所示．已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在 车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃墙上．消防车静止不动，被救者沿 梯子匀速向下运动的过程中，下列说法正确的是( A．铰链对梯子的作用力逐渐减小 B．墙对梯子的弹力不变 C．地面对车的摩擦力逐渐增大 D．地面对车的弹力不变 答案：AD 解析：人在梯子上爬行时，将人和梯子看作一个整体，墙壁对梯子 的作用力 FN 水平向左，人受重力 G 竖直向下，根据三力汇交原理，铰链 对梯子的作用力 F 斜向上，如右图所示，当人匀速向下运动时，F 与 G 的夹角减小，因为人的重力 G 不变，所以 F、FN 减小，选项 A 正确、B 错误．将人、梯子、车看作一个整体，则地面对车的摩擦力等于墙壁对梯子的作用力 FN，地 面对车的弹力等于车和人的重力，所以选项 C 错误、D 正确． 8．一轻杆 BO，其 O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆 AO 上，B 端挂一重物， 且系一细绳，细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图所示．现将 细绳缓慢往左拉，使杆 BO 与杆 AO 间的夹角 θ 逐渐减小，则在此过程中，拉力 )
)
mg
tan θ
B．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
C．FN＝ tan θ 答案：A
mg
解析：本题主要考查受力分析与物体平衡条件，受力分析如图，由平衡
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条件知
FNsin θ ＝mg，FN＝ F＝ mg
tan θ
mg
sin θ

，C 错，D 错．
，A 正确，B 错．正确答案 A.
4．如图所示中弹簧测力计、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦 力不计，物体的重力都是 G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的读数分别为 F1、F2、
沿斜面、垂直斜面建立坐标系，由平衡条件得： 在 x 轴上：Fcos α ＝Gsin α ＋f① 在 y 轴上：FN＝Fsin α ＋Gcos α ② 且摩擦力 fm＝μ FN③ 由以上三式得：F＝
Gsinα ＋μ cos α
cos α －μ sin α
＝0.72G
当物体 A 有沿斜面向下的运动趋势时，其受力如图乙所示． 在 x 轴上：Fcos α ＋f＝Gsin α ④ 在 y 轴上：FN＝Gcos α ＋Fsin α ⑤ 且摩擦力 fm＝μ FN⑥ 由④⑤⑥得作用力 F＝
F3，则(
)
A．F3>F1＝F2 C．F1＝F2＝F3 答案：B
B．F3＝F1>F2 D．F1>F2＝F3
解析：题图甲中由于物体处于平衡状态，合力为零，即弹簧测力计的读数等于物体重力 的大小，同理可以知道题图丙中的弹簧测力计的读数等于物体重力的大小，而题图乙中弹簧 测力计的读数等于重力的一个沿圆面向下的分力． 5．有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下， 表面光滑．AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环 间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图所 示，现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的 平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 FN 和细绳上的 拉力 F 的变化情况且( A．FN 不变，F 变大 C．FN 变大，F 变大 答案：B 解析：用隔离法分析 Q.因 OB 杆光滑，所以绳拉力 F 的竖直分力等于 Q 环的重力，即 Fcos α ＝mg.式中 α 表示绳与 OB 的夹角，当 P 向左平移一段距离后，α 变小，由 F＝mg/cos α 知拉力 F 变小． 用整体法分析 P、Q 整体，所受的外力有重力 2mg，OB 杆对 Q 环的水平向左的弹力 FB，OA 与 P 环的支持力 FN 和水平向右的摩擦力，根据竖直方向平衡知 FN 恒等于 2mg. 6．如图所示，质量 M＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与 质量 m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成 α ＝30°角的力 F＝ 10 3N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M、m 相对位置保持 不变，取 g＝10 m/s .求： (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角 θ ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数 μ .
F2′sin α ＝F1，F2′cos α ＝F＋mBg，
根据牛顿第三定律 F2＝F2′， 当 F 增大时，F2 增大，F1 也增大． 再以 A、B 整体为研究对象，其受力分析如右图所示，设地面对 A 的支 持力为 FN，对 A 的摩擦力为 Ff，则 F3 就是 FN 与 Ff 的合力．由整体的平衡是 (mA＋mB)g＋F＝FN，Ff＝F1.当 F 增大时，FN、Ff 都增大，所以 F3 也增大，所 以 C 正确． 10．如图所示，重为 G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在 等高的地方，轻绳与水平方向成 θ 角．试求： (1)绳子的拉力； (2)链条在最低点的相互拉力的大小． 答案：(1)G/(2sin θ ) (2)Gcot θ /2 解析：(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力 G 和两端轻绳的拉力 F1、F2 的作用，此三力必相交于一点 O，如图甲所示．则有：