七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体作业设计(新版)北师大版

1.3 截一个几何体
1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )
A. B. C. D.
2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )
A. 36 cm2
B. 33 cm2
C. 30 cm2
D. 27 cm2
3. 如图中几何体的截面是( )
A. B. C. D.
4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )
A. B. C. D.
5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )
A. B. C. D.
6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．
7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．
8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．
9. 下面几何体的截面分别是什么？
__________ ____________ __________ ________
10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？
11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．
12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？
13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
答案
1. 【答案】B
【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．故选B．
点评：本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
2. 【答案】A
【解析】正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选A．考点：几何体的表面积．
3. 【答案】B
【解析】由图可知：截面是长方形．故选B.
4. 【答案】D
【解析】如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D.
5. 【答案】D
【解析】A.用平面截圆柱，横切就是圆，故可以得到，不符合题意；B. 竖切就是长方形，故可以得到，不符合题意；C. 如果倾斜着切圆柱，可以得到椭圆形，故可以得到，不符合题意；D. 唯独不可能是三角形，故此无法得到，符合题意；故选：D.
6. 【答案】利用射线截几何体，图象重建原理
【解析】CT实际上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看作截面，因此工作原理与截“几何体”相似.
故答案为：利用射线截几何体，图象重建原理.
7. 【答案】7
【解析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为：7.
8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形
【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的，由3个面围成，面与面的交线有4条，其中直线有3条．底面形状是有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.
故答案为：(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.
9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆
10. 【答案】见解析.
【解析】根据题意，用平面去截圆锥，平面过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形；当平面与底面平行截取时，得到的截面就是一个圆；如果不过顶点且倾斜于底面时，得到的截面图形是一个类似椭圆的形状，自己尝试着画出截取时对应的图形.
解：如图所示．
11. 【答案】3
【解析】要截成八个边长为1cm的小立方体，应该横着从中间截一次，然后竖着从中间截两次，并且这两次截得方向垂直．由图片可知，共需截3次.
12.【答案】见解析.
【解析】沿对角线切即可.
解：如图所示．沿着对角线切即可.
13. 【答案】见解析.
【解析】图②中，切去一部分后，观察发现，增加了一个面、两个顶点、三条棱，再结合正方体的特点，即可得出图形①中面、棱、顶点的个数.接下来，结合所给图形以及面、棱、顶点的定义算出几何体的面、棱和顶点.
解：。