人教版七年级数学《角》教学设计及反思

人教版七年级数学上册第四章

4.3.1 《角》教学设计

【学情分析】：

本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

【教学目标】：

1、知识与技能：

通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。

认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。

2、过程与方法：

通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。

3、情感态度与价值观：

在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示

的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。

【教学重难点】：

角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点；

度、分、秒及其换算是本节课的难点。

【教学方法】：

启发式教学法合作探究

【教具准备】：多媒体教室课件

【教学过程】：

一、情景引入

以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。 二、探究新知

1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后

将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。

角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

练习：下列图形是角的在括号里画

2

、角的表示：

角用符号“∠”表示，读做“角”.

(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.

如∠AOB 或∠BOA

(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O

(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α 练习：

将右图中的角表示成下列形式：

①∠APO ②∠AOP ③ OPC

角的边A

B

角的顶点O

●

O

④∠O ⑤∠COP ⑥∠P

其中正确的有_____________

(把你认为正确的序号都填上.）

3、角的分类：

锐角（0°<α<90°）

直角（α= 90°）

钝角（90°<α<180°）

平角（α= 180°）

周角（α= 360°）

4、度分秒的换算(对照时间换算)

把周角等分成360份，每一份是1度，记作1º。则1周角= 360，1平角= 180°规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1º= 60′

规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′= 60″

∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠1=48°56′37″

例题(1)把93.2º化成用度、分、秒表示的角。

解：93.2°=93°+0.2°

=93°+0.2×60′

=93°+12′

=93°12′

(2)18º15’和18.15º相等吗？如果不相等，哪一个较大？

解：18°15′=18°+15′

=18°+15×(1/60)°

=18°+0.25° =18.25° 三、小组展示：

1、找出图中的所有角（不计平角），并把它表示出来：

2、如图：

(1)用三个大写字母表示角:

∠1为 ∠ 2为 ∠3为 (2)可以用一个大写字母表示的角是

3、如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．

4、选择题：

1.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2.下列说法正确的是（ ）

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

Ａ Ｂ

Ｃ Ｍ

Ｎ 3

2

1

A

B

C

E

D

D.两边成一直线的角是平角 5、如图： 回答下列问题：

（1）∠ABD 与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A 为顶点的角有哪几个？以点D 为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？分别是哪些角？ 探究

若∠AOB 内没有射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB 内有1条射线，则图中一共有 个角。 若∠AOB 内有2条射线，则图中一共有 个角。 ……

若∠AOB 内有n 条射线，则图中一共有 个角。 思考

1、七点时，时针和分针的夹角是多少度？

2、九点半时，时针和分针的夹角是多少？

四、学习寄语：

机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。 同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！

C

D

Ａ

Ｂ

Ｏ

A2

A1

五、课堂小结：

学了这节课,你有哪些收获与体会…… 1、角的定义（2种）

第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形. 第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2、角的表示方法（3种）

3、度、分、秒的转换 1°＝60′1′＝60″ 欣赏生活中的角，图片欣赏。 六、布置作业：课本132页课后练习

教学反思：

这节课《§4.3.1 角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程，反思好的方面主要有以下六点：

一 了解学情，以学定教 ：初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识，知道角有锐角， 直角，钝角，平角，周角之分。 二 激发学习兴趣：以老师12岁时（当时正好也读初一）的生日愿望引入，继而呈现三幅有关于角的图片，引出课题。

三 以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的时间思考“什么叫做角既角的定义”，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。

四 以学生的最近发展区为切入点：在讲角的单位及换算时，先让学

要加短弧

3、用一个数字或希腊字母表示 以这个字母为顶点的角只有一个 2、用一个顶点的字母来表示 表示顶点的字母要写在中间 1、用三个大写的字母表示

表示方法

注意事项