第二章有理数及其运算复习1
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七年级数学备课组 主 备 人： 张建华
学习目标： 1.理解有理数及其运算的意义. 2.会比较有理数的大小，会求一个数的相反数、 绝对值，掌握有理数的运算法则. 3.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题. 重点：会比较有理数的大小，会求一个数的相反 数、绝对值，掌握数轴的三要素，会进行有理 数的运算. 难点：运用有理数及其运算解决简单的实际问题.
四、总结提升 1.你有什么收获？
2.你还有什么疑惑？
五、当堂作业
1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）. A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5 2、若|a+1|+b2=0，则a3-2b=（ ）. 3、若a<0,b>0, |a|>|b|,则a+b_____0 .
2 2 5 0.25 （ 2 ） 4 （ ） 1 （ 1 ） 4. 3
2.判断： （1）a一定是正数； （2）－a一定是负数； （3）－（－a）一定大于0； （4）0是正整数.
3.分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点.
4.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示， 例如：
. . .
. .
A点表示______，B点表示______，C点表示
知识回顾1
复习课本P23页~P31页的内容，回顾并思考：
1、理解负数的意义及有理数的分类. 2、数轴的三要素与绝对值的性质.
（请学友说给师傅听）
有理数： 整数和分数统称有理数.
整数 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数
正数 有理数
零 负数
负分数
知识回顾2
复习课本P34~P48，回顾并思考： • 1、有理数的加法法则与减法法则
• 2、有理数的加减混合运算顺序.
符号 计算绝对值
加法 减法
相同的符号 异号取 绝对值大的符号
同号取
绝对值相加 绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
（请学友说给师傅听）
题型讲解
1.把各数分别表示在数轴上，并填在相应 的 1 1 集合里。8、 、 3.1 、 8、 、 0、 0.3. 8 8 … 整数集合（ ） … 分数集合（ ） … 正数集合 （ ） … 负数集合 （ ） 正整数集合（ ）… 有理数集合 （ ） …
1 1 C 9.若 a a, 则 a一 定 是 2 2
A.负数 C.非正数 B.正数 D.非负数
10. |x|=1,则x与－3的差为（ C ）
A. 4
C. 4或2
B. －2
D. 2
11.下列说法中，正确的是（ D ）
A. 0是最小的有理数 B. 0 是最小整数 C .0的倒数和相反数都是0 D. 0是最小的非负数 12.下列结论正确的是（ B ） A.若a＞0，b ＜0,且|a|＜|b|，则a+b ＞ 0 B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
13．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的 大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边 100米，张明同学从家里出发，向北走了50米， 接着又向北走了-70米，此时张敏的位置在( B ). A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
-80
-60
-40
-20
0
20
40
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120
______，D点表示___Байду номын сангаас__，E点表示______.
总结：一条正确的数轴，必须要有 ______，______，______.
5．如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）
A. a＜c＜d＜b C. b＜d＜c＜a B. b＜d＜a＜c; D. d＜b＜c＜a
互助提高
1. a+b=0,则a与b 互为相反数 . 2.最大的负整数与绝对值最小的数的和是 －１
.
3.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是 互为相反数 . 4.如果|a|＞a，那么a ＜ 0.
5.某人向北走了4千米记作+4千米，那么-4
千米表示 向南走了4千米 .
6.已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求 3a+2b的值; 7. 若(x-2)2+ | y+1 |=0， 则2x2-3y2=_______. 8.若|x|=|y|，则（ A.x=y C.x=y=0 ） B.x=－y D.x=y或x=－y
16. 出租车司机小王在东西向的公路上行驶． 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 （单位：千米）： ＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7． （1）最后小王的出租车在出车地点的什么方向？ 距出车地点的距离是多少？ （2）若出租车耗油量为 0.2升/千米，这一天这辆 出租车共耗油多少升？
140
学 校
家
书 店
14．写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 并把它们在数轴上表示出来. 解：大于－4.1且小于2.5的所有整数为-4，-3， -2，-1，0，1，2. 在数轴上表示如下：
-4
●
-3
●
-2
●
-1
●
0
●
1
●
2
●
-6
-5
-4
-3
-2
-1
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1
2
3
4
5
15.计算： 23+（－17）+6+（－22）
3
5. 2 3 1 1
2 3 4
5
2 2 5 0.25 （ 2 ） 4 （ ） 1 （ 1 ） 4. 3
3
5. 2 3 1 1
2 3 4
5
一.填空．
1 1. 的绝对值的相反数是________; 2
2.数轴上与-2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数____; 3.-(-1)的相反数是 ; | 1| 的相反数是____; 4.计算：（1） | 2 | (1) ； 8 1 1 1 ( 1) （2） = ． 5.绝对值小于2008的所有整数的和为 ; 6.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个 负数． 2 n1 (1) 2n _____. 7.(1) 8.规定 a b 5a 2b 1 ，则 (4) 6 的值为 ．
学习目标： 1.理解有理数及其运算的意义. 2.会比较有理数的大小，会求一个数的相反数、 绝对值，掌握有理数的运算法则. 3.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题. 重点：会比较有理数的大小，会求一个数的相反 数、绝对值，掌握数轴的三要素，会进行有理 数的运算. 难点：运用有理数及其运算解决简单的实际问题.
四、总结提升 1.你有什么收获？
2.你还有什么疑惑？
五、当堂作业
1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）. A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5 2、若|a+1|+b2=0，则a3-2b=（ ）. 3、若a<0,b>0, |a|>|b|,则a+b_____0 .
2 2 5 0.25 （ 2 ） 4 （ ） 1 （ 1 ） 4. 3
2.判断： （1）a一定是正数； （2）－a一定是负数； （3）－（－a）一定大于0； （4）0是正整数.
3.分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点.
4.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示， 例如：
. . .
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A点表示______，B点表示______，C点表示
知识回顾1
复习课本P23页~P31页的内容，回顾并思考：
1、理解负数的意义及有理数的分类. 2、数轴的三要素与绝对值的性质.
（请学友说给师傅听）
有理数： 整数和分数统称有理数.
整数 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数
正数 有理数
零 负数
负分数
知识回顾2
复习课本P34~P48，回顾并思考： • 1、有理数的加法法则与减法法则
• 2、有理数的加减混合运算顺序.
符号 计算绝对值
加法 减法
相同的符号 异号取 绝对值大的符号
同号取
绝对值相加 绝对值相减
减去一个数等于 加上这个数的相反数
（请学友说给师傅听）
题型讲解
1.把各数分别表示在数轴上，并填在相应 的 1 1 集合里。8、 、 3.1 、 8、 、 0、 0.3. 8 8 … 整数集合（ ） … 分数集合（ ） … 正数集合 （ ） … 负数集合 （ ） 正整数集合（ ）… 有理数集合 （ ） …
1 1 C 9.若 a a, 则 a一 定 是 2 2
A.负数 C.非正数 B.正数 D.非负数
10. |x|=1,则x与－3的差为（ C ）
A. 4
C. 4或2
B. －2
D. 2
11.下列说法中，正确的是（ D ）
A. 0是最小的有理数 B. 0 是最小整数 C .0的倒数和相反数都是0 D. 0是最小的非负数 12.下列结论正确的是（ B ） A.若a＞0，b ＜0,且|a|＜|b|，则a+b ＞ 0 B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b|
13．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的 大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边 100米，张明同学从家里出发，向北走了50米， 接着又向北走了-70米，此时张敏的位置在( B ). A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
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______，D点表示___Байду номын сангаас__，E点表示______.
总结：一条正确的数轴，必须要有 ______，______，______.
5．如果点A、B、C、D所对应的数为 a、b、 c、d，则a、b、c、d 的大小关系为（ ）
A. a＜c＜d＜b C. b＜d＜c＜a B. b＜d＜a＜c; D. d＜b＜c＜a
互助提高
1. a+b=0,则a与b 互为相反数 . 2.最大的负整数与绝对值最小的数的和是 －１
.
3.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是 互为相反数 . 4.如果|a|＞a，那么a ＜ 0.
5.某人向北走了4千米记作+4千米，那么-4
千米表示 向南走了4千米 .
6.已知|a|=5,|b|=2, ab<0. 求 3a+2b的值; 7. 若(x-2)2+ | y+1 |=0， 则2x2-3y2=_______. 8.若|x|=|y|，则（ A.x=y C.x=y=0 ） B.x=－y D.x=y或x=－y
16. 出租车司机小王在东西向的公路上行驶． 如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 （单位：千米）： ＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7． （1）最后小王的出租车在出车地点的什么方向？ 距出车地点的距离是多少？ （2）若出租车耗油量为 0.2升/千米，这一天这辆 出租车共耗油多少升？
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学 校
家
书 店
14．写出大于－4.1且小于2.5的所有整数， 并把它们在数轴上表示出来. 解：大于－4.1且小于2.5的所有整数为-4，-3， -2，-1，0，1，2. 在数轴上表示如下：
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15.计算： 23+（－17）+6+（－22）
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5. 2 3 1 1
2 3 4
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2 2 5 0.25 （ 2 ） 4 （ ） 1 （ 1 ） 4. 3
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5. 2 3 1 1
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一.填空．
1 1. 的绝对值的相反数是________; 2
2.数轴上与-2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数____; 3.-(-1)的相反数是 ; | 1| 的相反数是____; 4.计算：（1） | 2 | (1) ； 8 1 1 1 ( 1) （2） = ． 5.绝对值小于2008的所有整数的和为 ; 6.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个 负数． 2 n1 (1) 2n _____. 7.(1) 8.规定 a b 5a 2b 1 ，则 (4) 6 的值为 ．