初一华杯赛练习题(10月30日)
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是正确的自然数的平方？A. 2.5² = 6.25B. 3.5² = 12.25C. 4.5² = 20.25D. 5.5² = 30.252. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项3. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 94.2厘米D. 188.4厘米5. 如果一个三角形的三个内角之和是180度，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______或______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √4 - 2π。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的体积。
13. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。
14. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某班级有40名学生，其中15名学生参加了数学竞赛，求班级中未参加数学竞赛的学生人数。
16. 一个农场主有一块长200米，宽150米的长方形土地，他想在这块土地上种植小麦，如果每平方米土地可以种植5千克小麦，那么这块土地总共可以种植多少千克小麦？答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D二、填空题6. 正数，07. 08. 0，19. 0，1，-110. 4，-4三、解答题11. (-2)³ + √4 - 2π = -8 + 2 - 2*3.14159 ≈ -8.2831812. 体积 = 长× 宽× 高= 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米13. 斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 厘米14. 面积= π × (直径/2)² = 3.14159 × (14/2)² ≈ 153.94 平方厘米四、应用题15. 未参加数学竞赛的学生人数 = 40 - 15 = 25 人16. 种植小麦的总量 = 土地面积× 每平方米种植量= 200 × 150 × 5 = 150000 千克结束语：本次华杯赛初一试题及答案涵盖了基础数学知识，旨在考察学生的计算能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
第十六届“华杯赛”初一组决赛试题C(含答案)
内
线
封
密
-1-
5
7
(2010) 2011
5
7
(2009) 2011
5
7 (1) 2011
5 7 1
2011
5
7 2
2011Biblioteka 5 73 2011
其中 n, m 为非负整数, 则这两串单项式中共有多少对同类项？
10. 求所有满足方程组 ab c 13, a bc 23的正整数解 (a, b, c) .
11. 如图, M、N 分别为四边形 ABCD 对角线 AC、BD 的 中点, 过 M、N 的直线分别交 CD、AB 于 E、F . 如 果三角形 ABE 的面积为 45, 求三角形 CDF 的面积.
-3-
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 C 参考答案（初中组）
一、 填空题 (每小题 10 分，共 80 分)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案 11 25721 57
1
420
6
2010 10
2
二、解答下列各题 (每题 10 分，共 40 分, 要求写出简要过程)
9. 答案：402. 理由：依照同类项之定义，若3n 1 5m 2 ，自然会有3n 2 5m 3，则 x3n1 y3n2
12. 答案：9 解：第一次从前向后加注红圈时，设加红圈的页面号码为 m，则 m 1 1 1k , k 1 , 2 , 3 , m 2 0 1 1（1）
初一华杯赛考试题及答案
初一华杯赛考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是圆的B. 地球是方的C. 地球是三角形的D. 地球是多边形的答案：A2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争D. 长征答案：A3. 光年是指什么？A. 时间单位B. 距离单位C. 速度单位D. 重量单位答案：B4. 世界上最大的洋是哪一个？A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 北冰洋5. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C6. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. OC. CD. A答案：A7. 以下哪个国家是联合国安全理事会的常任理事国？A. 德国B. 印度C. 巴西D. 中国答案：D8. 以下哪个是数学中的基本运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：A9. 以下哪个是物理中的基本概念？B. 重力C. 速度D. 能量答案：A10. 以下哪个是生物学中的基本单位？A. 原子B. 分子C. 细胞D. 组织答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 世界上最大的沙漠是______。
答案：撒哈拉沙漠3. 光在真空中的传播速度是______千米/秒。
答案：299,7924. 人体正常体温的范围是______摄氏度。
答案：36.5-37.55. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。
答案：氢6. 牛顿第一定律也被称为______定律。
答案：惯性7. 国际标准时间（UTC）是以哪个时区为基准的？答案：格林尼治时间8. 人体中含量最多的金属元素是______。
答案：钙9. 光合作用的主要场所是______。
答案：叶绿体10. 世界上最长的河流是______。
答案：尼罗河三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述牛顿三大定律的内容。
答案：牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
初中竞赛数学第七届“华杯赛”初一组第一试决赛试题(含答案)
第七届“华杯赛”初一组第一试决赛试题1．a ，b 为有理数，且0||>a ，方程3||||=--b a x 有三个不相等的解，求b 的值．2．已知真分数13a 化成小数后，从小数点第一位数字起连续若干个数字之和为1999，求a 的值．3．请在括号中填上从4到23的不同整数，使得以下等式成立：241)(1)(1)(1)(1)(1)(1311+++++++= 4．长方形的纸片ABCD ，AD =4，AB =3，将它们折叠，使C 点与A 点重合，求折痕的长度．(可以利用以下性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方)5．一条直径将圆周分成两个半圆周，在每个分点标上质数p ；第二次将两个半圆周的每一个分成两个相等的41圆周，在新产生的分点标上相邻两数和的21；第三次将四个41圆周的每一个分成两个相等的81圆周，在新产生的分点标上其相邻两数和的31；第四次将八个81圆周的每一个分成两个相等的161圆周，在新产生的分点标上其相邻两数和的41，如此过行了n 次，最后，圆周上的所有数字之和为17170，求n 和p 的值各为多少?6．每个男生有k 个白球，没有花球；每个女生有n 个花球，没有白球，A 组有男生7人，女生6人；B 组有男生8人，女生7人．A 组的白球比花球多，B 组的白球比花球少，如果A 组男生每人拿出一个白球给B 组，那么这时A 组的白球就不比花球多了，而B 组的白球也不比花球少了．求:(1)最大的n 是几?相应的k 是几?(2)最小的n 是几?相就的K 是几?第七届“华杯赛”初一组第一试决赛试题答案1．b =3解:原方程等价于3||±=-b a x ，再一次去绝对值，得到四个根)3(±±=b a x ，细写出来便是 31++=b a x 32-+=b a x 33+-=b a x 34--=b a x 由于有且只有三个不相等的根，所以其中必有二个相等，但是显然21x x ≠，43x x ≠，只能是31x x =或者41x x =，或者32x x =或者42x x =，这样得出b 的可能值为0，-3，3．但是，b =0时原方程便是3||=-a x ，只有两个解；当3-=b 时，原方程变为0||=-a x ，只有一个解，所以，只能是b =3．2．a =2解:..376920.0131=； ..653841.0132= ..930762.0133=； ..207693.0134= ..584613.0135=； ..861534.0136= ..138465.0137=； ..415386.0138= ..792306.0139= ； ..069237.01310= ..346158.01311=； ..623079.01312= 每个循环节的数字之和都为27， 1999÷27的余数是1，只有132的第一位非0的数是1，所以a =2．3．解:我们利用两个等于:)(1)(11q p q q p p pq +++= (1) pqq p q pq )1(1)1(11+++= (2) 利用(1)，我们得到6131)21(21)21(1121121+=+⨯++⨯=⨯=151101)32(31)32(2132161+=+⨯++⨯=⨯= 所以 1511013121++= 利用(2)，我们得到18191)12(231)12(3123161+=+⨯⨯++⨯=⨯=24181)13(321)13(2132161+=+⨯⨯++⨯=⨯= 所以 24181181916121++++= 利用（2），我们得到 2418118191611511013121211+++++++=+=注意，答案不惟一，另外有241201181121918151311+++++++= 2412011511211018151311+++++++= 4．815=y解：设折痕是EF （如如图），EF 必过长方形ABCD的两对角线的交点O ，且与AC 垂直．将三角形ABC 绕点O 旋转180°之后，A 占据C 的位置，B 占据D 的位置，而C 占据A 的位置，E 占据F的位置，所以OE=OF ．由题中所示的直角三角形的性质，可得长方形的对角线的长度=54322=+．梯形CDFE 的面积=长方形ABCD 的面积的一半6)43(21=⨯=， 设y=OE=OF ， x=CE ，那么 三角形CEF 的面积y y 2525)2(21==， 三角形CDF 的面积=)4(321x -⨯⨯，比较以上三块面积，得到 6)4(2325=-+x y ， 由此得到5y =3x ，由直角三角形的性质知，222CE OC OE =+即 222)25(x y =+ 将35y x =代入上式，得到 4259162=y 得出 815=y ． 5．P =5， n =100解：第一次分割之后，圆周上有两个分点；第二次分割后，圆周上有4个分点；第三次分割后，圆周上有8个分点．一般地，第k 次分割后，圆周上有k 2个分点．当我们作第k +1次分割时，新的分点上写的数为相邻两数之和的11+k ．将这些新增加的数相加，就相当于原来每一个分点上的数都加了两次，再除以k +1．若用k S 记第k 次分割之后各个分点上所写数字之和，便得出公式k k k k S k k k S S S 13121++=++=+ 若令 )2)(1(++=k k S a k k 上式正表明 k k a a =+1由此推出 36111p S a a a k k =====- 即 3)2)(1(p k k S k ++= ),3,2,1( =k 如果有n 使得17170=n S ，此即 10117532)1)(2(⨯⨯⨯⨯=++p n np 的可能值为2，3，5，17，101．若p =2， 则1011753⨯⨯⨯不可能是两个连续自然数之积；若p =3， 则1011752⨯⨯⨯不可能是两个连续自然数之积；若p =5， 则1011021011732⨯=⨯⨯⨯，所以，n =100；若p =17，则101532⨯⨯⨯不可能是两个连续自然数之积；若p =101， 则17532⨯⨯⨯不可能是两个连续自然数之积．答：p =5， n =100．6．(1)最大n =105，相应的k =91．2 (2)最小的n =15，相应的k =13 解：由题意，我们有 n k 67> （1）n k 78< （2） 7k -7≤6n (3)8k +7≥7n由（1）～(4)式可知67k k n k k +<<+(5) 611-+-k k ≤n ≤71k k ++ (6) 由(5)与(6)得 n k k <+7≤71k k ++， 由此可知n 是不超过71k k ++的最大整数，记为 ]71[k k n ++=， 也就是 ]7[1k k n ++= 令 r k k +=17这里r 是0，1，2，…，6中的某一个，于是1817111++=+++=r k k r k n仍由(5)和(6)得到 )1(67+k ≤6k k n +< (7) 将181++=r k n 代入(7)，得到 r k +<16≤13当11=k 时，必须r =6，这时13617=+⨯=k ，而n =8+6+1=15是最小的；当131=k 时，必须r =0，这时91137=⨯=k ，而1051138=+⨯=n 是最大的．答(1)最大的n =105，相应的k =91． (2)最小的n =15，相应的k =13．。
华杯赛试题及答案初一
华杯赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. -9C. 9 或 -9D. 81答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 12B. 60C. 120D. 240答案：B4. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 都不是答案：C5. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 4 + 3B. 7 - 2C. 5 × 3D. 6 ÷ 2答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-7，这个数是_________。
答案：77. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是_________。
答案：45°8. 一个数的平方根是4，这个数是_________。
答案：169. 一个数的立方是27，这个数是_________。
答案：310. 一个数的1/4加上2等于5，这个数是_________。
答案：12三、解答题（每题7分，共21分）11. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4厘米面积= πr² = 3.14 × 5² = 78.5平方厘米12. 一个班级有40名学生，其中1/5的学生是男生，求女生的人数。
答案：男生人数= 40 × 1/5 = 8人女生人数 = 40 - 8 = 32人13. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这个数列是等差数列，求第10项的值。
答案：等差数列的公差 = 4 - 2 = 2第10项 = 2 + (10 - 1) × 2 = 2 + 9 × 2 = 20结束语本试题旨在考察初一学生对数学基础知识的掌握情况，希望同学们在解答过程中能够体会到数学的乐趣，不断提高自己的解题能力。
华杯赛初一试题及答案
华杯赛初一试题及答案（正文）
一、华杯赛初一试题
1. 选择题
1) 下列哪个选项不属于五岳之一？
A. 泰山
B. 华山
C. 衡山
D. 黄山
2) 以下哪个是中国四大发明之一？
A. 火药
B. 纸
C. 吹风机
D. 印刷术
3) 中国的国花是什么？
A. 月季
B. 玫瑰
D. 牡丹
2. 填空题
1) 我国古代最伟大的发明家是______。
2) 现在世界上最高的山峰是_____。
3) 中国的首都是______。
3. 解答题
请用不少于50字回答下列问题：
1) 什么是五岳？
2) 简要介绍中国的四大发明。
二、华杯赛初一试题答案
1. 选择题答案
1) C
2) D
3) D
2. 填空题答案
1) 童蒙
2) 珠峰
3. 解答题答案
1) 五岳指的是中国被誉为"五岳"的五座著名山峰，分别是泰山、华山、黄山、衡山和恒山。
这些山峰在中国古代被认为是巍峨壮丽、雄伟险峻的象征，同时也具有宗教和文化上的重要意义。
2) 中国的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。
造纸术的发明让人类有了记录历史和传播知识的可靠方法；印刷术的出现使书籍的制作和传播变得更加高效；火药的发明无疑对军事和烟花爆竹等领域产生了深远影响；指南针的使用让航海和探险成为可能，对地理探索起到了关键作用。
（文章结束）。
第17届“华杯赛”网上决赛试题以及答案(初一组)
.
பைடு நூலகம்
2. 如图所示 , 绳上挂着一个风铃 , 分别 由正三角形、正四、五、六、八、十 边形和圆形的饰物组成, 共重 144 克 （绳子和横杆的重量忽略不计） . 那么, 正三角形和正方形饰物的重量和是 ______克. 3. 已知关于 x 的不等式 的 x 的最小值为
ax b 0 的解集是 x
1 , 则满足不等式 bx 2a 0 3
.
x, 当 x 0 4. 定义一个运算, x ★ , 0, 当 x 0
如果
x 满足方程 ( x 10)★ | ( x★ 5) 1999 | 2012 , 则 x 的值为
.
5. 如右图所示, 一个直角三角形的两条直角边分别为 21cm 和 28cm, 在这个三角形内画一个正方形, 正方形的一个 顶点在斜边上, 则这个正方形的边长是 cm.
8. 设 12 2 2 32 20112 2012 2 被 3 除的余数等于 m , 而被 5 除的余数 等于 n , 则 m n = .
二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可）
9. 从甲地到乙地有 20 站, 并且任何相邻两站之间的距离相同, 快车和慢车每小 时从甲地各发一趟, 快车整点发车, 慢车发车时间晚半小时. 快车每站车费 5 元, 慢车每站车费 2 元, 但快车的速度是慢车速度的 2 倍, 快车从甲地到乙 地共需 2 个小时. 上午九点半, 一位只有 70 元钱的旅客在甲地乘车, 问: 他 从甲地到乙地所需的最短时间为多少小时？ （忽略车进出站上下乘客的时间, 但旅客等车时间要计算在内.） 10. x, y 为自然数, x y , 满足 x y 2 A , xy G 2 , A 和 G 都是两位数, 且互 为反序数, 求 x y 的值. 11. 4 枚硬币中可能混有伪币, 已知真币每枚重 18 克, 伪币每枚重 17 克, 用一台 可以称出物体重量的台秤, 为了鉴别出每枚硬币的真伪, 至少需要做几次称 重. 12. 如右图所示, 直角三角形 ACB 的两条直 角边 AC 和 BC 的长分别为 14 cm 和 28 cm, CA 和 CB 分别绕点 A 和 B 点旋转 90 至 DA 和 EB. 若 DB 和 AE 相交于点 P, 求三角形 PAB 的面积.
第七届华杯赛全套试题及解答
第七届华杯赛全套试题及解答SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-第七届华杯赛初赛试题及解答1．将l999表示为两年质数之和：l999=口+口，在口中填入质数。
共有多少种表示法2．澳门是世界上人口密度最大的地区之一，它由一个半岛和两个小岛组成，已知澳门的人口为43万人，其中90％居住在半岛上，半岛的面积为7平方千米。
问：半岛上平均每平方千米有多少万人(取两位小数)3．某人年初买了一种股票，该股票当年下跌了20％，第二年应上涨多少才能保持原值4．某个月里有三个星期日的日期为偶数，请你推算出这个月的15日是星期几。
5．“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯”6．下图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形的周长是多少7．一个正六边形的苗圃，用平行干苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵。
问：苗圃中共栽树苗多少棵8．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为l999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少9．小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
10．用l0块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木堆拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少11．时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间(准确到秒)12．1998年夏天长江洪水居高下不，8月22日武汉关水位高达2932米，已知武汉离长江入海口1125千米，而九江离武汉关269千米。
假设从武汉到入海口的长江江面搬相同，请计算当天九江的水位是多少米。
(取二位小数)第七届华杯赛复赛试题1.(－1.125＋)÷＋×2.1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末佘额是56767亿元，比月初佘额增长l8％.请问：我国城乡居民储蓄存款2月初余额是多少亿元(精确到时亿元)3. 环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米.问：多少时间后甲、乙再次相遇4. 两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到两个商的和是16，写出这两个整数。
华杯赛试题及答案初中
华杯赛试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y=f(x)在点x=a处的导数为f'(a)，那么曲线y=f(x)在点(a, f(a))处的切线斜率为：A. f(a)B. f'(a)C. f(a) - f'(a)D. f'(a) - f(a)2. 一个数列的前三项为1，1，2，从第四项开始，每一项是前三项的和，那么这个数列的第10项是：A. 76B. 89C. 144D. 2333. 一个圆的直径为10，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么这个三角形的周长是：A. 7B. 10C. 11D. 145. 一个数的平方根是2和-2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -26. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是：A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个数列的前三项为2，4，8，从第四项开始，每一项是前三项的乘积，那么这个数列的第5项是：A. 64B. 128C. 256D. 5128. 一个圆的半径为5，那么这个圆的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π9. 一个等边三角形的边长为6，那么这个三角形的高是：A. 3√3B. 4√3C. 6√3D. 9√310. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 81C. 243D. 729二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是______。
2. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么这个长方体的体积是______。
3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
4. 一个圆的半径为7，那么这个圆的面积是______。
5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，那么这个三角形的斜边长是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知函数y=x^2-4x+3，求函数的顶点坐标。
第十五届“华杯赛”初一组初赛试题答案
a b 9 , b c 20 , c a 11.
进而
a 2 b 2 c 2 ab bc ca
1 = [( a b) 2 (b c) 2 (c a) 2 ] 2 1 = (81 400 121) 301. 2
6. 乘积为 240 的不同的五个整数的平均值最大是 ( (A) 【答案】D. 【解答】假设 240 a b c d e , a b c d e .
{3, 4, 1, 1, 20}小. 故最多有一个负数, 设为 a .
这个负数 a 一定是 1 . 否则, 用 a 乘以最大的整数, 满足五个数都不相同. 现在根据 240 分解的特点, 证明 240 (1) 1 2 3 40 为和最大的分解.
设 a 1, b 1 , 则 240 c d e , c, d , e 1 . 我 们 用 一 个 性 质 ： 如 果
7 千米, 到达对岸 AD 最少要用 13
小时.
图 A-8
【答案】0.4 小时. 【解答】 连接 AC, 见图 A-9. 由勾股定理容易求得 AC=5 千米. 又因为 52 +122 132 , 所以三角形 ACD 是直角 三角形, ACD 90 . 要乘游艇由点 C 出发, 行进速度为每 小时 11
个. 【答案】3. 【解答】若数 a 是奇数, 则
a 1 a 1 a . 2 2
如果 a 是 4 的倍数, 则
a a a 1 1 . 4 4
2 2
2
2
一个偶数如果能表示成两个平方数的差, 则这两个数一定同时为奇数或者偶数. 而两个奇数（偶数）的平方差一定是 4 的倍数, 因为 2002, 2006, 2010 不是 4 的 倍数, 故不能表示成两个平方数的差. 10. 如图 A-8, 某风景区的沿湖公路 AB=3 千米, BC=4 千米, CD=12 千米, AD=13 千米, 其中 AB BC , 图中阴影是草地, 其余是水面. 那么乘游艇由点 C 出发, 行进速度为每小时 11
华杯赛试题及答案初一
华杯赛试题及答案初一一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的平方是9C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案：D2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：B3. 以下哪个数是质数？A. 8B. 9C. 11D. 12答案：C4. 一个数的3倍加上5等于23，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A5. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B6. 一个数的一半减去2等于3，那么这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 5答案：A7. 一个数乘以3再加上4等于19，那么这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A8. 一个数的2倍减去3等于9，那么这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A9. 一个数除以2再加上3等于7，那么这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B10. 一个数的4倍等于16，那么这个数是多少？A. 4B. 3C. 2D. 1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，那么这个数是______。
答案：6或-62. 一个数的立方是27，那么这个数是______。
答案：33. 一个数的5倍是25，那么这个数是______。
答案：54. 一个数的7倍减去14等于0，那么这个数是______。
答案：25. 一个数的3倍加上6等于15，那么这个数是______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 一个数的4倍加上另一个数的2倍等于30，如果这个数是6，求另一个数。
答案：设另一个数为x，则4*6 + 2*x = 30，解得x = 3。
2. 一个数的3倍减去另一个数的2倍等于10，如果这个数是8，求另一个数。
答案：设另一个数为y，则3*8 - 2*y = 10，解得y = 7。
初中竞赛数学第七届“华杯赛”初一复赛试题(含答案)
第七届“华杯赛”初一复赛试题一、直接写出答案: 1．=-÷---)65()]2478(125.26.1[ ． 2．52||31y x m +和3||33+n y x 是同类项，问：22n m +的值是多少？3．a -2b 的相反数数是0.685， 3b+c 的倒数是25，问：a+b+c 减-0.125的负数是多少？4．04)(=++x m k 和01)2(=--x m k 是关于x 的同解方程，问：2-nk的值是多少？5．小明在假期里打工挣了abc 元，已知a bcb =+，a +1=b ，c =2d ．问：小明假期打问工挣了多少？6．将糖果300粒，饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1∶3∶2，问：该班有多少名同学？7．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数．8．某商贸服务公司，为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置物品，收取2%的服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备．已知该公司共收取了客户服务费264元，客户恰好收到平衡，问：所购置的新设备花费了多少元？9．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地．A 车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是60千米/时．B 车在高速公路上的行驶速度是110千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时．A 、B 两车分别从甲乙二地相向行驶，在距离丙地20千米处相遇，求：甲乙两地之间距离是多少？10．如右图，在一个边长为a 厘米的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞．已知侧耳面上的洞口是边长为a 52厘米的正方形，上下底面的口是直径为a 52厘米的圆，求右图立体的表面积的体积．（取14.3=π）11．AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字，如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9不同的数字，相同的字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？12．用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接一个长方形，（1）求：这个长方形的长和宽各是多少？（2）请画出拼接图．第七届“华杯赛”初一组复赛试题答案1．解：这是一道有理数的混合运算试题，且含有小数和分数，其中有一个小数还是循环小数．根据题意，这道运算题最后求的是商，所以，先将题中的小数转化为分数，然后再根据有理数的运算运法则进行计算． 812125.2-=-3219616.1== （纯循环小数化成分数，分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，而9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分）． 所以 原式=)65()]2478(812321[-÷--- 根据有理数减去法则，“减去一个数，等于加上这个数的相反数”；有理数乘法法则，“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”；还根据有理数除法法则，“除以一个数等于乘上这个数的倒数”，就可以得到结果原式=)56(]2478812321[-⨯+-=)56(657-⨯529)56647(-=⨯-=有关有理数的运算，掌握有理数运算法则是关键，而在掌握有理数运算法则的过程中，要特别注意符号问题，然后才是绝对值的计算．为了突出确定符号的训练，在进行有理数的运算时，绝对值就不必选择过大． 2．5解：根据题意，52||31y x m +和3||33+n y x 是同类项，就是说它们不仅所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，即|m |+2=3， 也就是|m |=1， |n |+3=5，也就是|n |=2 又根据题意，一个数的平方等于这个数的绝对值的平方，所以 22||m m =， 22||n n =．因此，521||||222222=+=+=+n m n m ． 答：22n m +的值是5． 3．a+b+c 减-0.125的负倒数是132552100=解：根据题意，a -2b 的相反数是0.685，而根据数a 的相反数是-a ，那么，a -2b 就是200137685.0-=-．又根据题意，3b+c 的倒数是25，而根据乘积是1的两个数互为倒数，那么20082513==+c b ． 所以，a+b+c 减-0.125的负倒数是)125.0()(--++c b a 的负倒数，根据去括号法则，也就是125.0)(+++c b a 的负倒数．又因为c b a c b b a ++=++-)3()2(，所以， c b a ++减-0.125的负倒数，即200252008700137++-的负倒数，即200104-的负倒数， 也就是13251042002001041==--． 答：a+b+c 减-0.125的负倒数是132552100=. 4.321-解：根据题意，04)(=++x m k 和01)2(=--x m k 是关于x 的同解方程，那么，4)(-=+x m k 和1)2(=-x m k 同样是关于x 的同解方程．根据等式性质“等式两边都乘以（或除以，除数不能是0）的数，所得结果仍是等式．所以14)2()(-=-+x m k x m k 142-=-+m k m k m k m k +=+-48 k m 93= m k =93 31=m k 因此，3212312-=-=-m k答：3212--的值是m k ．5．348解：根据题意，abc 为三位数，且a bcb =+， a +1=b ，那么， 0≠b （零不能作分母）， a=b -1，所以 a b cb =+，也就是12-=+b bb b 则 b b b -=23即0)4(=-b b ，4=b 将b =4代入c =2b ， 则c =2×4=8 4=b ， 8=c 代入a b c b =+，则3484=+=a ． 这样abc =348答：小明假期打工挣了348元． 6．23解：根据题意，糖果、饼干和苹果是平均分给全班同学的，所以，糖果、饼干和苹果减去余下的数量，也就是被平均分给全班同学的糖果、饼干和苹果的数量，一定是全班学生人数的整数倍．又根据题意，将糖果、饼干和苹果平均分给全班同学后，余下的糖果、饼干和苹果数量比是1∶3∶2，如果假设余下的糖果、饼干和苹查果的数为1份、3份、2份，甚至更直接的设余下的糖果、饼干和苹果的数量，分别是1粒、3块、2个，那么，被平均分给全班的糖果、饼干和苹果的数量，分别为300-1=299（粒），210-3=207（块），163-2=161（个）．因为，299=23×13； 207=23×9； 161=23×7． 所以，该班有23名同学． 答：该班有23名同学． 7．86解：根据题意，要求陈述数列的一个规律，而帕多瓦数列蕴含有若干规律，可以通过该数列前后项之间的和、差、积、商，各自所具有的特征，归纳出规律，如： （1） 从第4项开始，每一项均是前面第2项和第3项的和．如（2） 从第6项开始，第一项均是前面第1项与第5项的和．如（3）以5项为一组，从第二组开始，每一组的5项，均是前一组的末项依次加上前一组各项的和．如……根据规律（1）可知：这串数的第14个数是第11个数与第12个数的和，即12+16=28；第18个数是第15个数与第16数的和，而第15个数是第12个数与第13个数的和，即16+21=37，第16个数是13个数与第14个数的和，即21+28=49，所以，第18个数即37+49=86． 8．5121.6解：根据题意，下列等量关系很明显：(1)出售物品的收入-服务费=购置设备费用+服务费(出售物品) (购置设备)即：出售物品收入-购置设备费用=总服务费(出售物品、购置设备) (2)服务费出售物品的 + 服务费购置设备的=总服务费即：收入出售物品 ×30%+费用购置设备 ×2%=264 (元)所以，本题如果设出售物品的收入用x 元，购置设备的费用用y 元表示，那么，用二元一次方程组来分析解答就比较容易了.⎩⎨⎧=+=-264%2%3264y x y x )2()1(将(2)化简，得3x +2y =26400 (3)由(1)得 y=x -264 (4) 用(4)代入(3)，得3x +2(x -264)=26400 (5) 化简(5)，得 5x -528=26400 5x =26928 x =5385.6将x =5385.6代入(1)，得y =5121.6 答：购置的新设备花费了5121.6元. 9.1152000解：根据题意，结合如图所示可知，A 车的速度虽然是B 车的速度的73170100=(倍)，但A 车在高速公路上行驶的路程却是B 车在普通公路上行驶路程的23132=÷(倍)，所以，当A 、B 两车分别从甲乙两地相向行驶，B 车已经行驶完普通公路的路程时，A 车还在高速公路上行驶，因此，A 、B 两车在高速公路上距丙地20千米处相遇.又根据相向运动的主要特征——运动的时间相等，可知：A 车所用时间=B 车所用时间因为，A 车从出发到相遇，全都在高速公路上行驶，而B 车除了行驶完普通公路外，还在高速公路上行驶了20千米，因此：高速路上时间车行驶在A = 普通公路上时间车行驶在B + 高速公路的时间千米车行驶20B千米千米高速公路路程10020- 千米普通公路路程70 千米千米11020也就是1102070311002032+⨯=-⨯甲乙全程甲乙全程 因此，只要设甲乙两地之间的路程为x 千米，那么本题就可以用方程解答.1102070311002032+=-x x 1102010020703110032+=-xx 11251)21011501(+=-x 271505521⨯⨯=x 115200=x 答：甲乙两地之间距离是115200千米.10.28512.7a ，366864.0a解：根据题意，所求图形的总表面积包括外侧表面积和内侧表面积;所求图形的体积是由原正方体积减去被挖去部分的体积.那么，外侧表面积、内侧表面积和被挖去部分的体积分别指哪些部分呢?如果将被挖去的部分完整地表示出来，就比较容易理解了. 结合图示可右，外侧表面积是原正方体的表面积减去前后左右4个边长为a 52厘米的正形面积和两个直径为a 52厘米的圆面积，即 外侧表面积=表面积原正方体 -洞口面积挖去的正方形 -洞口面积挖去的圆62⨯a 4)52(2⨯a 2)2152(2⨯⨯a π22221088.525225166a a a a S =--=π外侧表 结合图示可知，内侧表面积是由16个长a 52厘米，宽a ]21)521[(⨯-厘米的长方形面积，加上2个边长为a 52厘米的正方形减去直径为a 52厘米的圆形后的环形面积，再加上2个底面直径为a 52厘米的圆柱侧面积，即])2152()52[(16]21)521[(52222⨯-+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-⨯=a a a S π内侧表]21)521)[(52(22a a ⨯⨯-⨯+⨯π =2222562]25254[1610352a a a ⨯+⨯⨯-+⨯⨯⨯ππ=22225625)4(22548a a a ππ+-⨯+227424.225456a a =+=π所以，所求图形的立体表面积为：内侧表外侧表总表S S S +=2228512.77424.21088.5a a a =+=根据题意，所求图形的立体的体积是原正方体体积减去挖去部分的体积，而挖去部分的体积如图，可以看作两底面为正方形，边长为a 52厘米，高a 厘米的长方体，减去中间交叉部分的体积，交叉部分恰好是棱长为a 52厘米的正方体，再加上2个同样的圆柱体的体积，这个圆柱的底面直径为a 52厘米，高为a a 5321)521(=⨯-厘米，即a a 5321)521(=⨯-即交叉圆柱长方体挖V V V V -⨯+⨯=22a a ⋅2)52( a a 53)2152(2⨯⨯π 3)52(a33312581253258a a a -+=π3125842.940a -+=333136.0a =（立方厘米） 所以，所求立体的体积为：挖原V V V -=33366864.033136.0a a a =-=答：所以图形的立体的表面积是28512.7a 平方厘米，体积是366864.0a 立方厘米． 11．99782解：根据题意，设这两个五位数的和为WUVXY ，则 WUVXYMACAO AOMEN虽然最大的五位数为99999，但W U V X Y 不可能为99999．如果A+M =9， O+A =9， 那么M -O =0， 则M 与O 所代表的数字相同，与题意矛盾．但是当A+M =9， O+A =8时，只要M+C 能够进位，O+A 的和仍可能为9，所以，为了使和的值尽可能大，那么，M+C =17时最好，故必须取如下和式：甲： ⎝⎛=+=+=+,17,8,9C M A O M A此时， W =9， U =9， V =7．如果A+M =8，那么O+A 必须是17，那么W =9，但这样 U ≤8，因此，A+M =8时，和的最大值不是最大，而依甲式取值所得的和最大。
第十六届“华杯赛”初一组决赛试题A(含答案)
1 (3 8 )(3 8)(3 8 ) (3 8 )(3 8),m n 4
mn p
mn
上式只有 m n 4 时成立。 所以，p 的最大值是 4。 12. 答案：ABCE 的面积是 618 2 (平方米)
3
三角形 ADE 的面积是 266 2 (平方米) 3
SCEF x SCDE y, SDOE z ， SEOF w .
由左图和三角形面积公式：
y
z
SCDO
1 4
，
x
y
SCDF
1 8
，
x
w
SCOF
1 16
.
再次应用三角形面积公式，
x w EF . y z DE
将 y,z,w 用 x 表达，
y
1 8
AED，梯形 ABCD 的面积分别是多少平
方米？
A E
B C
三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 在边长为 1 厘米的正方形 ABCD 中, 分别以 A, B, C, D 为圆心, 1 厘米为半径画圆弧, 交点 E, F, G, H, 如图所 示. 求中间阴影六边形 BEFDGH 的面积.x，来自w1 16
x
，
z
x
1 8
，
代入(*)式，并整理，可得：
1
1 8
x
x
16 x 1 8x
,
x
1 40
.
答：三角形 CEF 的面积是 1 . 40
11. 答案：4
华杯赛初一初赛试题及答案
华杯赛初一初赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的值：\( 3^2 - 2 \times 3 + 1 \)A. 1B. 4C. 7D. 9答案：A3. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个连续的自然数，且 \( a > b \)，那么 \( a - b \) 的值是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A4. 下列哪个分数是最接近1的？A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{3}{4} \)C. \( \frac{4}{3} \)D. \( \frac{5}{6} \)答案：B5. 如果一个圆的半径是 \( r \)，那么它的面积是：A. \( \pi r^2 \)B. \( 2\pi r \)C. \( \pi r \)D. \( \pi \)答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是 \( l \)、\( w \) 和 \( h \)，那么它的体积是：A. \( l \times w \)B. \( w \times h \)C. \( l \times w \times h \)D. \( l + w + h \)答案：C7. 如果一个数的平方根是 \( x \)，那么这个数是：A. \( x^2 \)B. \( 2x \)C. \( x + x \)D. \( x - x \)答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 零C. 负数D. 所有选项答案：D10. 如果一个数的立方是 \( -27 \)，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是 \( -a \)，那么这个数是 ______ 。
详解第二十三届“华杯赛”初一组初赛试题
详解第二十三届“华杯赛”初一组初赛试题仙桃吴乃华一、选择题（每小题10分，共60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1、在两个数的乘积中，若第一个乘数增加1，第二个乘数减少l，则乘积增加2017，反过求，若第—个乘数减少l，第二个乘数增加1，则乘积将增加( A )(A) －2019 (B) 2019 (C)2018 (D) －2018【解】：设这两个乘数分别为A，B，根据题意得方程（A＋1）（B－1）－AB＝2017解此方程，得：A－B＝－2018再根据第—个乘数减少l，第二个乘数增加1，将A－B的值代入，得（A－1）（B＋1）＝AB＋A－B－1＝AB－2018－1＝AB－2019所以，乘积将增加－2019.2已知关于x的不等式组2173x ax-≥⎧⎨-⎩＞2有100个整数解，那么a的最大值为（ C ）（A）－199 （B）－198 （C）－197 （D）－196【解】：分别解这个不等式组，得x≥12a+，x＜53，已知这个不等式有100个整数解，由以上x的值，可知其中最小的整数解为－98，最大的解为1 2 a+所以，12a+≤－98，a＝－1973 已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，D 、E 分别在BC 和AC 上，∠BAD ＝30°，那么，∠EDC ＝( A )(A) 15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°【解】：由题目条件，AB ＝AC ，知∠B ＝∠C ；AD ＝AE ，知∠ADE ＝∠AED ，△ABC 和△.ADE 均为等腰三角形。
由∠ADC ＝∠ADE+∠EDC ，∠ADC ＝∠B +∠BAD （外角等于不相邻两个内角和）∴∠ADE ＝∠B+∠BAD －∠EDC又，依据外角定理，∠AED ＝∠C+∠EDC ∴∠BAD －∠EDC=∠EDC∴∠EDC ＝½∠BAD=15º4、已知数轴上的A 、B 、C 三点所对应的数分别为a 、b 、c ，且满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a+b+c ＝0，那么，线段AB 与BC 的关系是（ B )（A ）AB ＝BC (B) AB ＞BC (c) AB ＜BC (D)不确定【解】：我们不妨依据题中的“a ＜b ＜c ，abc＜0和a+b+c ＝0”的条件，采用设数法来解决。
华赛杯七年级试题及答案
华赛杯七年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳是宇宙的中心C. 地球绕着太阳转D. 月球是地球的卫星答案：C2. 以下哪个数字是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A3. 以下哪个选项是金属元素？A. 氢B. 氧C. 铁D. 碳答案：C4. 以下哪个选项是正确的？A. 光速在真空中是最快的B. 声音在真空中可以传播C. 光速在空气中比在真空中快D. 光速在水下比在空气中慢答案：A5. 下列哪个选项是正确的？A. 圆的周长是直径的π倍B. 圆的面积是半径的平方C. 圆的周长是半径的4倍D. 圆的面积是直径的平方答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：162. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，其体积是________。
答案：60立方厘米3. 一个等腰三角形的两个底角相等，且每个底角是50°，那么顶角是________。
答案：80°4. 圆周率π的近似值是________。
答案：3.145. 一个正数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：2三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿第三定律。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指的是当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
2. 请解释什么是光的折射。
答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
这通常发生在光从空气进入水或玻璃等其他透明介质时。
3. 请描述植物的光合作用。
答案：植物的光合作用是植物利用光能将水和二氧化碳转化为葡萄糖和氧气的过程。
这个过程是植物生长和释放氧气的主要方式。
4. 请解释为什么我们不能直接饮用海水。
答案：我们不能直接饮用海水是因为海水中含有大量的盐分和其他矿物质，这些物质对人体有害。
奥数-“华杯赛”初一决赛赛前训练模拟题-(2)-
“华杯赛”决赛赛前训练模拟题（二）
初中组决赛卷
1、计算：)13
4177234(4.55.493.052234.1321.4-⨯⨯-⨯⨯•
2、440的约数有多少个？
3、在有奖销售活动中，若顾客摸到的六位号码奖券的前三位数与后三位数完全相同，则该顾客就是幸运者，并能得到一份精美的奖品．试说明所有幸运者摸到的奖券号码之和一定是7的倍数．
4、用十进制数中的0和1组成一个最小的自然数，使它能被1125整除．这个最小的自然数是多少？
5、多位数XX111213……20042005被9除余几？
6、 1×2×3…×1000的乘积中有多少个质因数3？
7、 形如 2005
2005052005200520个n 的多位数能被11整除，n 最小是多少？
8、 某人发现自己在1999年的年龄正好等于他出生那一年的年份数的各位数字之和，问这
个人2004年有多少岁？
9、 已知1a ，2a ，3a ，…，2005a 都是正整数，设)(200421a a a A +++=
)(200532a a a +++⨯ ，)(200521a a a B +++= )(200432a a a +++⨯ ，那么A 和B 的大小关系是（ ）．
10、已知 |2|)1(2--=-ab a ，求
++++)1)(1(11b a ab …+)2004)(2004(1++b a
11、有多少对正整数x ，y (x ≤y )满足
2004
111=+y x ？
12、已知：a+b+c =4.5， 求222c b a ++的最小值．。