北师大版数学七年级上 册5.2去括号解一元一次方程课件
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北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件
学习新课
问题1: ①什么是去括号法则 ? ②什么是乘法分配律 ?
问题1: ①什么是去括号法则 ? 1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号. 2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项都改变符号． ②什么是乘法分配律 ? 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数 分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果 不变。
议一议：视察上述两种解方 程的方法，说出它们的区分， 与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2) 4( y 1) y 2( y 1) 2
归纳总结
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等 步骤； 1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分 数线变成了括号； 2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题; 3)移项注意变号； 4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号; 5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母， 而不是做分子.
你来试试
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相
同，那么a=_3__.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为__4__.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那
么代数式-a+2的值是__5_.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解
相同，那么a= （B ）
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀) 去括号、添括号，关键看符号； 括号前面是正号，去、添括号不 变号；
北师大版七年级数学上册ppt课件：5.2 第2课时 用去括号解一元一次方程
历史课件：/kejian/lishi/
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
①去括号,得 4x-4-x=2x+1;②移项,得 4x+x-2x=4+1;③合并同类项,
5
得 3x=5;④系数化为 1,得 x= .其中开始出现错误的一步是( B )
3
A.①
B.②
C.③
D.④
3.方程 3x+2( 1-x )=4 的解是
x=2 .
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
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PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
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PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/me ishu/
物理课件：/kejian/wul i/
生物课件：/kejian/she ngwu/
D.2x-8x+12=6-2x-2
1
2.( 改编 )解方程 4( x-1 )-x=2 + 2 ,步骤如下:
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
B.4
C.-4
D.4
-5-
第五章
第2课时 用去括号解一元一次方程
知识要点基础练
综合能力提升练
9.若( 5x+2 )与( -2x+7 )互为相反数,则2-x的值为( C )
A.-1
B.1 C.5 D.-5
【变式拓展】代数式 9-x 比代数式 4x-2 小 4,则 x( A )
A.3
3
5
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
括号前为“-”， 去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”， 去括号后_符__号__不__变__
课堂练习
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是
( D) A. 4x－1－x－3 = 1
B. 4x－1－x + 3 = 1
C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
5.2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程
5．方程2(x－1)＝x＋2的解是( D ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( B ) A．x＝0.8 B．x＝－1 C．x＝－1.6 D．x＝1
7．若 2(x－3)与 1A.5
5 B.7
18．(2017·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝” 和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水 果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得26x＋22(30－x)＝708.解 得x＝12，30－x＝18.答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
C．5
4 D.5
8．解方程： (1)5(x＋2)＝2(5x－1)；
解：x＝152 (2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； 解：x＝4 (3)2(3x－2)＝5(x－2)； 解：x＝－6 (4)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5. 解：x＝11
9．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解 相同，求m的值． 解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1 中得m＝－2
19．(阿凡题：1070830)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园 游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息， 解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：(1)设一共去了x个成人，依题意得35x＋0.5×35×(12－x)＝350，解 得x＝8，12－x＝4，答：他们一共去了8个成人，4个学生 (2)35×16×0.6＝336(元)，因为336＜350，所以购买团体票更加省钱
2024年北师大七年级数学上册 第2节 一元一次方程的解法第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
x-1=-2 移项，得 x=-2+1 化简，得 x=-1 把x-1作为一个整体，把原方程看成 关于x-1的一元一次方程进行求解
思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
针对练习
解方程
【选自教材P143 随堂练习】
(1)5(x-1)=1
解：
去括号，得 移项，得 化简，得
5x – 5 = 1 5x = 1 + 5 5x = 6
方程两边都除以 5，得
x
=
6 5
(2)2-(1-x)=-2
解：
去括号，得 2-1+x=-2
移项，得
x=-2-2+1
化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解：
去括号，得 11x + 1 = 10x + 5
移项，得 11x – 10x = 5 – 1
化简，得
x=4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
活动引入，合作探究
探究点 利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员 找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
针对练习
解方程
【选自教材P143 随堂练习】
(1)5(x-1)=1
解：
去括号，得 移项，得 化简，得
5x – 5 = 1 5x = 1 + 5 5x = 6
方程两边都除以 5，得
x
=
6 5
(2)2-(1-x)=-2
解：
去括号，得 2-1+x=-2
移项，得
x=-2-2+1
化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解：
去括号，得 11x + 1 = 10x + 5
移项，得 11x – 10x = 5 – 1
化简，得
x=4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
活动引入，合作探究
探究点 利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员 找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
北师大版初中数学七年级上册5.2 第2课时 去括号解方程
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 求解一元一次方程第2课时去括号解方程授课时间年月日第节第课时教案审批教材内容第2课时去括号解方程课型新课目的要求1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．重点根据实际问题,寻找相等关系列方程．难点弄清列方程解应用题的思想方法。
教学方法先学后教,当堂训练教具多媒体训练重点去括号解一元一次方程教学课堂设计复备补备一、.复习上一节课所学内容，去括号法解一元一次方程一般步骤是什么(提问)。
如何去括号?二.、新课讲授今天我们继续学习去括号法解一元一次方程板书课题3.3.2解一元一次方程（去括号法）出示学习目标1．根据实际问题,寻找相等关系列方程．2．进一步应用去括号法则解方程．先学三、自学指导1、浏览内容：例22、浏览时间：3分钟3、浏览方法：独立快速浏览教材4、自学时思考并解决问题：①运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？②顺流的速度、时间，逆流的速度、时间，相应完成书上的填空。
③思考：例2，分几步解题，每一步是什么？④思考：例2，等号两边代表哪个数量？根据什么相等关系列方程？四、自学检测设问1：顺航速度___顺航时间——逆航速度___逆航时间设问2：解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.2(X+3)=2.5(X-3)设问3：学生板演解方程五、后教进一步总结列方程解应用题的一般步骤，1审2设3列4解5验6答六、当堂检测课本练习七、课堂小结本节课学习了哪些内容，你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？作业：课本练习板书设计课后反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
《求解一元一次方程》PPT课件 北师大版
变变式式训训练练
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
七年级数学上第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时用去括号法解一元一次方程北师大
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
8．解方程 4(x－1)－x＝2x＋12，步骤如下： ①去括号，得 4x－4－x＝2x＋1； ②移项，得 4x－x＋2x＝1＋4； ③合并同类项，得 5x＝5；④系数化为 1，得 x＝1. 经检验知 x＝1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有 错，其中做．错．的一步是( B ) A．① B．② C．③ D．④
14．解方程：278(x－3)－463(6－2x)－888(7x－21)＝0.
【点拨】方程左右两边都含有x－1，因此将方程左边括 号内的第一项x变为(x－1)＋1后，把x－1视为一个整体进 行运算．
解：原方程可化为 278(x－3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0. 逆用分配律，得(278＋463×2－888×7)(x－3)＝0. 因为278＋463×2－888×7≠0， 所以x－3＝0. 解得x＝3.
4．解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是( D ) A．－2x＋2－4x－8＝4 B．－2x＋1－4x＋2＝4 C．－2x－2－4x－8＝4 D．－2x＋2－4x＋8＝4
5．下列解方程过程中，变形正确的是( D ) A．由2x－1＝3，得2x＝3－1 B．由2x－3(x＋4)＝5，得2x－3x－4＝5 C．由－75x＝76，得 x＝－7756 D．由2x－(x－1)＝1，得2x－x＝0
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
解：去括号，得x+4x+2=17
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
北师版七年级上册数学作业课件 第五章 一元一次方程 第2课时 利用去括号解一元一次方程
解：解方程3x＋2＝－4，得x＝－2，因为关于x的方程2(x－1)＝3m－1与 3x＋2＝－4的解互为相反数，所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2 ，把x＝2代入2(x－1)＝3m－1，得2＝3m－1，解得m＝1.
18．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器 的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算 器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价为(x－10)元，由 题意，得5x＝7(x－10)，解得x＝35，所以35－10＝25，则A型号计算器的单 价为35元，B型号计算器的单价为25元．
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc， 如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4， 则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下： 按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350， 故购团体票更省钱．
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)； 解：x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1； 解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求 m的值．
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
18．小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A型号计算器 的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算 器的价钱相同，问A，B两种型号计算器的单价分别是多少？
解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价为(x－10)元，由 题意，得5x＝7(x－10)，解得x＝35，所以35－10＝25，则A型号计算器的单 价为35元，B型号计算器的单价为25元．
19．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定ab cd＝ad－bc， 如13 24＝1×4－2×3.若32x－1 22x＋1＝3，则 x 的值为－__1__．
得 35x＋(12－x)×12×35＝350，解得 x＝8，12－8＝4， 则有 8 个成人，4 个学生． (2)购买团体票更省钱．理由如下： 按 16 人购团体票共需 16×35×0.6＝336(元)，336＜350， 故购团体票更省钱．
16．解方程： (1)(2x＋1)－(10x＋1)＝6；
解：x＝－34. (2)2－15(x＋2)＝12(x－1)； 解：x＝3.
(3)2(x－2)－3(4x－1)＝1； 解：x＝－15.
(4)14.5＋(x－7)＝x＋0.4(x＋3)．
解：x＝643.
17．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求 m的值．
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
第2课时 利用去括号解一元一次方程
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件
x 1 2x 3
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
初中数学北师大版七年级上册《第2课时去括号：解一元一次方程》课件
5.2
用移项解 一元一次方程
第2课时
数学北师大版 七年级上
复习巩固：
即把原方程中的某项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫移项.
注意事项：
(1) 解方程移项时必须改变项的符号；（移项是等号两边移动） (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
复习巩固：
解一元一次方程的基本步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）未知数的系数化为1.
等式两边除以未知数的系数或乘以系数的倒数; 通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法
复习巩固：
回顾：去括号符号法则： 去括号，去括号，关键看符号， 括号前“ ＋ ” 号，去括号时各项不变号， 括号前“ — ” 号，去括号时各项全变号。
复习巩固：
1.去括号：
（1）x-(x-4) ; （2）8-2(x-7) ; （3）4 (x+0.5 ).
解:（1）去括号得: 原式=x-x+4.
（2）去括号得：原式=8-2x+14. （3）去括号得：原式 =4x+2.
学习新知
解:设1听果奶饮料x元,那பைடு நூலகம்1听可乐(x+0.5)元, 由题意得4(x+0.5)+x=10-3. 你还能列出不同的方程吗? 解:设1听可乐饮料为y元呢那么可得：y+4(y-0.5)=10-3
练习
(3)2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－ 3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同除以4，得x＝－1.
备用习题：解下列方程：
小结
解方程的步骤： 1、去括号 2、移项 3、合并同类项 4、把系数化成1
用移项解 一元一次方程
第2课时
数学北师大版 七年级上
复习巩固：
即把原方程中的某项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫移项.
注意事项：
(1) 解方程移项时必须改变项的符号；（移项是等号两边移动） (2) 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
复习巩固：
解一元一次方程的基本步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）未知数的系数化为1.
等式两边除以未知数的系数或乘以系数的倒数; 通常系数为整数与小数时用除法，系数为分数时用乘法
复习巩固：
回顾：去括号符号法则： 去括号，去括号，关键看符号， 括号前“ ＋ ” 号，去括号时各项不变号， 括号前“ — ” 号，去括号时各项全变号。
复习巩固：
1.去括号：
（1）x-(x-4) ; （2）8-2(x-7) ; （3）4 (x+0.5 ).
解:（1）去括号得: 原式=x-x+4.
（2）去括号得：原式=8-2x+14. （3）去括号得：原式 =4x+2.
学习新知
解:设1听果奶饮料x元,那பைடு நூலகம்1听可乐(x+0.5)元, 由题意得4(x+0.5)+x=10-3. 你还能列出不同的方程吗? 解:设1听可乐饮料为y元呢那么可得：y+4(y-0.5)=10-3
练习
(3)2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－ 3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同除以4，得x＝－1.
备用习题：解下列方程：
小结
解方程的步骤： 1、去括号 2、移项 3、合并同类项 4、把系数化成1
初中数学北师大版七年级上册求解一元一次方程课件
解：(1)x－5 1＝x3 3(x－1)＝ 5x 3x－3＝ 5x －2x＝ 3 x＝ －32
知3－练
感悟新知
(2)x3＋1＝2x＋3 1 x＋3＝ 2x＋1 x－2x＝ 1－3 －x＝ －2 x＝ 2
知3－练
感悟新知
(3)x＋3 2－2x－5 3＝－2 5(x＋2)－3(2x－3)＝ －30 5x＋10－6x＋9＝ －30 －x＝ －30－10－9 x＝ 49
感悟新知
知2－讲
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后 去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去 括号.
感悟新知
知2－讲
特别解读 ◆去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘
法分配律. ◆解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法
则相同.
感悟新知
例2 解方程：4x+2(4x－3)=2－3(x+1). 解题秘方：按“去括号→移项→合并 同类项→系数化为1”的步骤解方程.
0)的情势；
(3)系数化为1：得到方程的解为x=
b a
.
感悟新知
知1－练
例 1 解方程：
(1)8－3x=x+6； (2) 1 x－1 3＋ 6 x.
5
5
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项→
合并同类项→系数化为1.
感悟新知
知1－练
解：(1)8－3x=x+6. 移项，得－3x－x=6－8.
合并同类项，得－4x=－2. 方程两边同除以－4，
得x= 1 .
(2)
1 5
2 x－1=3+
6 5
x.
移项，得 1 5
x－
6 5
x=3+1.
知3－练
感悟新知
(2)x3＋1＝2x＋3 1 x＋3＝ 2x＋1 x－2x＝ 1－3 －x＝ －2 x＝ 2
知3－练
感悟新知
(3)x＋3 2－2x－5 3＝－2 5(x＋2)－3(2x－3)＝ －30 5x＋10－6x＋9＝ －30 －x＝ －30－10－9 x＝ 49
感悟新知
知2－讲
3. 解方程中去括号的顺序 先去小括号，再去中括号，最后 去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去 括号.
感悟新知
知2－讲
特别解读 ◆去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘
法分配律. ◆解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法
则相同.
感悟新知
例2 解方程：4x+2(4x－3)=2－3(x+1). 解题秘方：按“去括号→移项→合并 同类项→系数化为1”的步骤解方程.
0)的情势；
(3)系数化为1：得到方程的解为x=
b a
.
感悟新知
知1－练
例 1 解方程：
(1)8－3x=x+6； (2) 1 x－1 3＋ 6 x.
5
5
解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项→
合并同类项→系数化为1.
感悟新知
知1－练
解：(1)8－3x=x+6. 移项，得－3x－x=6－8.
合并同类项，得－4x=－2. 方程两边同除以－4，
得x= 1 .
(2)
1 5
2 x－1=3+
6 5
x.
移项，得 1 5
x－
6 5
x=3+1.
北师大版数学七年级上册5.去分母解一元一次方程课件
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
北师大版(2024)数学七年级上册5.2.4 利用去分母解一元一次方程 (共22张PPT)
去括号，得
3x+3=4x-4
移项，合并同类项，得 x=7;
课堂练习
(5) 2x 1 x 2 1;
3
4
(6) 1 ( x 1) 2 1 ( x 2).
2
5
去分母，得
4(2x-1)=3(x+2)-12 去分母，可得 5(x-1)=20-2(x+2)
去括号，得
8x-4=3x+6-12 去括号，得
5x-5=20-2x-4
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法 第4课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
情境引入
例题讲解
合并同类项 系数相加，不漏项
系数化为1 分子、分母不要写倒了
课堂小结 这节课，你有什么困惑？
移项，合并同类项，得5x=-2;
移项，合并同类项，得7x=21
系数化为1，得
x=-2;
5
系数化为1，得
x=3.
课堂小结 这节课，你有什么收获？
课堂小结
去分母
用去分母解 一元一次 方程的步骤
去括号 移项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“－”号，要变号 移项要变号
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1.
移项，合并同类项，得
约去分母 3 后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
x = 4.
去括号符号错误.
正确解法：
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件(第3课时28张)
课堂检测
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元一
次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程，
（3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
所以3m-4=0,3m-5≠0,解得 4
m=
3
将m= 4 代入原方程，得4x
系数相加，不漏项
骤 未知数的系数 等式的性质
:
化为1
2
乘系数的倒数
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
探究新知
知识点
解有分母的一元一次方程
交流讨论
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
2. 去分母时要注意什么问题?
探究新知
3x 1 2 3x 2 2x .
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 系数化为1，得
25x = 23. x 23 . 25
巩固练习
归纳小结
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的最小公倍数 ；
2. 去分母的根据是 等式性质2 ;去分母时不能 漏乘没有分母的项 ；
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，你能根据这样 的相等关系列出方程吗？
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第五章 一元一次方程
学习目标
1.会解含括号的一元一次方程，进一步体会解 方程是运用方程解决实际问题的重要环节。
2.通过观察、思考、探究方程的解法，经历和 体验用多种方法解方程，提高学生解决问 题的能力，体会整体的数学思想。
3.通过学生独立思考，合作探究解决贴近学生 生活的实际问题的过程，培养学生的合作 意识、团队精神和增强环保意识。
看图编题
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元
根据题意得
4(x+0.5)+x=20-3.
解方程:4(x+0.5)+x=20-3 此方程与上课时所学方程有何差异?
须先去 ห้องสมุดไป่ตู้号
去括号有什么 注意事项呢?
巩固训练，深化认识
解方程 -2（x-1)=4
巩固训练，深化认识
解方程-2（x-1）=4.
回顾反思，情境引入
我们上一节课学习了用什么法则将一元 一次方程转化为x=a(a为常数）的形式来解一 元一次方程?
一听可乐比 一听果奶多 0.5元
我要一听果奶 和4听可乐
找你3
给
元
您
20
元
合作探究，解决问题
小明到超市，准备买1听果 奶和4听可乐，小林告诉他 一听可乐比一听果奶贵5角 钱，小明给了20元钱，找回 了3元，大家帮助小明算算 一听果奶，一听可乐各是多 少钱？
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思 想方法？
２.解含有括号的一元一次方程的一般步 骤是什么？每步变形的依据及需注意 什么？
习题5.4第1、2小题
当堂检测
解下列方程 三、四号学生完成 1. 5（x-1)=5 2. 2-(1-x)=-2 一、二号学生完成 3. 2（2x-1)=3(2x-1)+3 4. 2-(1-x)=-2
方法一：先去括号
你有几种 方法呢？
方法二：整体思想
议一议：观察上述两种解方 程的方法，说出它们的区别， 与同伴进行交流．
学以致用，问题解决
列方程解应用题 绿水青山就是金山银山，为建设美丽景
泰，景泰四中每年组织教师参加义务植树 活动，今年植树是去年的2倍少400棵，两 年一共植树1100，求去年植树多少棵？
学习目标
1.会解含括号的一元一次方程，进一步体会解 方程是运用方程解决实际问题的重要环节。
2.通过观察、思考、探究方程的解法，经历和 体验用多种方法解方程，提高学生解决问 题的能力，体会整体的数学思想。
3.通过学生独立思考，合作探究解决贴近学生 生活的实际问题的过程，培养学生的合作 意识、团队精神和增强环保意识。
看图编题
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元
根据题意得
4(x+0.5)+x=20-3.
解方程:4(x+0.5)+x=20-3 此方程与上课时所学方程有何差异?
须先去 ห้องสมุดไป่ตู้号
去括号有什么 注意事项呢?
巩固训练，深化认识
解方程 -2（x-1)=4
巩固训练，深化认识
解方程-2（x-1）=4.
回顾反思，情境引入
我们上一节课学习了用什么法则将一元 一次方程转化为x=a(a为常数）的形式来解一 元一次方程?
一听可乐比 一听果奶多 0.5元
我要一听果奶 和4听可乐
找你3
给
元
您
20
元
合作探究，解决问题
小明到超市，准备买1听果 奶和4听可乐，小林告诉他 一听可乐比一听果奶贵5角 钱，小明给了20元钱，找回 了3元，大家帮助小明算算 一听果奶，一听可乐各是多 少钱？
１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思 想方法？
２.解含有括号的一元一次方程的一般步 骤是什么？每步变形的依据及需注意 什么？
习题5.4第1、2小题
当堂检测
解下列方程 三、四号学生完成 1. 5（x-1)=5 2. 2-(1-x)=-2 一、二号学生完成 3. 2（2x-1)=3(2x-1)+3 4. 2-(1-x)=-2
方法一：先去括号
你有几种 方法呢？
方法二：整体思想
议一议：观察上述两种解方 程的方法，说出它们的区别， 与同伴进行交流．
学以致用，问题解决
列方程解应用题 绿水青山就是金山银山，为建设美丽景
泰，景泰四中每年组织教师参加义务植树 活动，今年植树是去年的2倍少400棵，两 年一共植树1100，求去年植树多少棵？