高中三角函数-反三角函数公式大全
三角-反三角函数公式大全
2
)=
1
cos
sinA
A
=
1
sin
A
cos
A
和差化积
sina+sinb=2sin
abab
aba
cos
sina-sinb=2cossin
2222
b
a
cosa+cosb = 2cos
bab
aba
cosa-cosb = -2sinsin
cos
2222
b
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
a]
b
1+sin(a) =(sin
a
2
+cos
a
2
2
)
1-sin(a) = (sin
a-cosa)
2
22
其他非重点三角函数
1
csc(a) =
sin
双曲函数
a
1
sec(a) =
cos
a
sinh(a)=
a
e
-
2
-a
e
cosh(a)=
a
e
2
-a
e
tg h(a)=
sinh(
cosh(
a)
a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）=-cosα
高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式
高中数学反函数有哪些反三角函数的所有公式
为了方便大家复习，小编整理了高中数学反三角函数的所有公式供大家
参考。
1反三角函数公式:1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π－arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π－arccotx
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x
11、x〉0,arctanx=arctan1/x,
12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 1高中数学反函数：1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。
记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。
记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
定义域[- 1，1]，值域[0，π]
小编推荐:三角函数的8个诱导公式。
三角函数,反三角函数,积分公式,求导公式
1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 2、倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A3、半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 4、诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin 5、万能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 6、其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 17、（a ＋b ）的三次方,（a －b ）的三次方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8、反三角函数公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π－arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x ∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x当x ∈〔0,π〕,arccos(cosx)=xx ∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=xx ∈(0，π),arccot(cotx)=xx 〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx 类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9、三角函数求导：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)^2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)10、基本求导公式⑴ 0)(='C （C 为常数）⑵ 1)(-='n n nx x ；一般地，1)(-='αααx x 。
三角函数,反三角函数公式大全
三角函数公式之答禄夫天创作两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA +tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2-Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A)=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A +tan(2A )=AA cos 1cos 1+-cot(2A )=AAcos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a -sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb =21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb =21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosasin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =aacos sin 万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa+cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+-tana=2)2(tan 12tan2aa - 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ]a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a -c) [其中tan(c)=ba ]1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a-cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cos α tan （2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos（2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot（2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos（2π-α）= sinα tan（2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos（23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos（23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot（23π-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理经常使用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x=；正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+周期2πω；tan x ，cot x 周期π 经常使用三角函数公式： 反三角函数：arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arc cot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n 为任意整数.arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日。
三角函数反三角函数公式大全
正切函数 ；余切函数 ；
正割函数 ；余割函数
三角函数奇偶、周期性
， ， 奇函数； 偶函数；
， 周期 ； 周期 ； ， 周期
常用三角函数公式：
反三角函数：
：定义域 ，值域 ； ：定义域 ，值域 ；
：定义域 ，值域 ； ：定义域 ，值域
式中n为任意整数.
sin( +a) = cosacos( +a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosatgA=tanA =
万能公式
sina= cosa= tana=
其它公式
a•sina+b•cosa= ×sin(a+c) [其中tanc= ]
和差化积
sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin
cosa+cosb = 2cos cos cosa-cosb = -2sin sin
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
tan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα
三角函数-反三角函数公式大全
三角函数-反三角函数公式大全tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -=2s i n c o ssx x x = 21cos 22sin x x -= 21c o s 22c o sx x +=22211tan sec cos x x x+== 22211cotcsc sin x x x +==1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o sc o s[c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
反三角函数和三角函数的关系公式
反三角函数和三角函数的关系公式反三角函数是指对应于三角函数的逆函数。
对于三角函数和反三角函数之间的关系，有以下几个常见的关系公式：
1. arcsin(x) = sin^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的正弦值等于x，那么这个角的弧度就是arcsin(x)。
2. arccos(x) = cos^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的余弦值等于x，那么这个角的弧度就是arccos(x)。
3. arctan(x) = tan^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的正切值等于x，那么这个角的弧度就是arctan(x)。
此外，还可以通过去定义域的方式来拓展反三角函数和三角函数的关系。
比如，将三角函数限定在某个特定的区间上，那么反三角函数的定义域也会相应地限定在该区间上。
另外，三角函数和反三角函数之间还有一些有趣的性质。
比如，
sin(arcsin(x)) = x和arcsin(sin(x)) = x是成立的，这表示反三角函数是三角函数的一种逆运算。
同样的，cos(arccos(x)) = x和
arccos(cos(x)) = x，以及tan(arctan(x)) = x和arctan(tan(x)) = x也是成立的。
这些性质显示了三角函数和反三角函数之间的互逆关系。
三角函数,反三角函数公式汇总
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=AAcos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan2aa- 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= co tα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2s i n c o s s i n x x x= 21cos22sin x x -= 21c o s 22c o sx x += 22211tan sec cos x x x+== 22211cot csc sin x x x +== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o s c o s [c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： a r c s i na r c c o s 2x x π+= a r c t a na r c c o t 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
三角函数-反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB 倍角公式tan2A =Atan 12tanA2Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3+a)·tan(3-a) 半角公式sin(2A)=2cos 1Acos(2A)=2cos 1Atan(2A)=A Acos 1cos 1cot(2A)=A Acos 1cos 1tan(2A)=A Asin cos 1=AAcos 1sin 和差化积sina+sinb=2sin 2ba cos 2ba sina-sinb=2cos 2ba sin 2ba cosa+cosb = 2cos 2b a cos 2b a cosa-cosb = -2sin 2b a sin 2b a tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb =21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a acos sin 万能公式sina=2)2(tan 12tan 2a a cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a tana=2)2(tan 12tan 2a a 其它公式a?sina+b?cosa=)b (a 22×sin(a+c) [其中tanc=a b]a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )21-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2其他非重点三角函数csc(a) =a sin 1sec(a) =acos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2k π＋α）= sin α cos （2k π＋α）= cos α tan （2k π＋α）= tan α cot （2k π＋α）= cot α 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sin α cos （π＋α）= -cos α tan （π＋α）= tan α cot （π＋α）= cot α 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sin α cos （-α）= cos α tan （-α）= -tan α cot （-α）= -cot α 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sin α cos （π-α）= -cos α tan （π-α）= -tan α cot （π-α）= -cot α 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sin α cos （2π-α）= cos α tan （2π-α）= -tan α cot （2π-α）= -cot α 公式六：2±α及23±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2+α）= cos α cos （2+α）= -sin α tan （2+α）= -cot α cot （2+α）= -tan α sin （2-α）= cos α cos （2-α）= sin α tan （2-α）= cot α cot （2-α）= tan α sin （23+α）= -cos α cos （23+α）= sin α tan （23+α）= -cot α cot （23+α）= -tan α sin （23-α）= -cos α cos （23-α）= -sin α tan （23-α）= cot α cot （23-α）= tan α (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =)cos(222AB B A ×sin )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22AB B A正切函数sin tan cos xx x ；余切函数cos cot sin xx x ；正割函数1sec cos x x ；余割函数1csc sin x x三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cotx 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2；sin()t 周期2；tanx ，cot x 周期常用三角函数公式：22cos sin 1x x 22cos sin cos2x x x 2sin cos sin 2x x x 21cos22sin x x 21cos22cos x x22211tan sec cos x x x 22211cot csc sin x xx 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y 反三角函数：arcsin arccos 2x x arctan arccot 2x x arcsin x ：定义域[1,1]，值域[,]22；arccos x ：定义域[1,1]，值域[0,]；arctanx ：定义域(,)，值域(,)22；arccot x ：定义域(,)，值域(0,)式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
三角函数反三角函数积分公式_求导公式
三角函数反三角函数积分公式_求导公式三角函数是高等数学中重要的一类函数，其基本函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）以及它们的反函数（反正弦函数、反余弦函数、反正切函数）。
在解决三角函数的一些问题时，反三角函数的积分公式和求导公式是十分重要的。
本文将详细介绍三角函数反三角函数的积分公式和求导公式。
一、反正弦函数的积分公式和求导公式1.反正弦函数的积分公式：∫arcsinxdx = xarcsinx + √(1-x²) + C该公式可以通过对反正弦函数进行求导并使用换元法得到。
2.反正弦函数的求导公式：d(arcsinx)dx = 1/√(1-x²)要证明该公式，可以使用链式法则或利用三角恒等式进行变形。
二、反余弦函数的积分公式和求导公式1.反余弦函数的积分公式：∫arccosxdx = xarccosx - √(1-x²) + C该公式可以通过对反余弦函数进行求导并使用换元法得到。
2.反余弦函数的求导公式：d(arccosx)dx = -1/√(1-x²)同样地，要证明该公式，可以使用链式法则或利用三角恒等式进行变形。
三、反正切函数的积分公式和求导公式1.反正切函数的积分公式：∫arctanxdx = xarctanx - 1/2ln，1+x²， + C该公式可以通过对反正切函数进行求导并使用换元法得到。
2.反正切函数的求导公式：d(arctanx)dx = 1/(1+x²)同样地，要证明该公式，可以使用链式法则或利用反函数关系进行推导。
以上就是三角函数反三角函数的积分公式和求导公式的详细介绍。
这些公式在解决一些涉及三角函数的问题时起到了重要的作用，可以帮助我们更好地理解和应用三角函数。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适当的公式来求解问题。
高中三角函数,反三角函数公式大全
两角和公式sin( A+B) = Sin AcosB+cosAs inB sin( A-B) = Sin ACOSB-COSAS inB cos(A+B) = cosAcosB-si nAs inB COS(A-B) = cosAcosB+si nAsi nBtanA tanBtanA -tanBtan( A+B) = ta n( A-B)= 1- tanAtanB 1 + tanAtanB倍角公式2ta nAtan 2A = 2Sin 2A=2Si nA?CosA1 -tan A2 2 2 2Cos2A = CoS 2A-Si n 2A=2Cos 2A-1=1-2si n 2A 半角公式和差化积积化和差诱导公式π πs in(-a) = -Sina c os(-a) = cosa sin( — -a) = cosa cos( -a) = Sina22π πsin( +a) = cosa cos( +a) = -Sina sin( π) = Sina cos( π) = -cosa22三角函数公式cot(A+B)=cotAcotB -1 cotB cotACOt(A-B)=cotAcotB 1 cotB -cotAsin 24 -cosA22, A 、 1 c o A COS )=2 2a b a -b cos 2 2 a b . a -bSin2 2cosa+cosb = 2coa -b COSa-COSb= -2Sina i^Sina -b 2sin( π +a)-=inacos( π +a)-coSa tgA=ta nA =Sin a cosaa bcoS2万能公式(22tan a1 -(tan a )22 2 Sina=cosa=-a 2a 21 (tan )1 (tan )2 22ta n a2tana=—a 2 I- (tan ) 2其他非重点三角函数 1 1 CSC(a) = sec(a)=—Sin a COSa 公式一： CoSaCOt(a)= Sin a 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： Sin (2k ∏÷α) = Sin a COS (2k ∏÷a) tan (2k ∏+ OC) = tan α COt (2k ∏÷ α) 公式二： 设α为任意角，π +O 勺三角函数值与 =COS α=COt α α的三角函数值之间的关系: Sin ( π+ α = -Sin α COS ( π+ α) = -COS α tan ( π+ α = tan α COt ( π+ α) = COt α 公式三： 任意角α与-X 的三角函数值之间的关系： Sin (- α = -Sin α COS (- O : tan (- α) = -tan α Cot (- O): 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 Sin (∏ O = Sin α COS ( ∏ O tan (∏ O = -tan α cot (∏ O 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π O 与O 的三角函数值之间的关系:Sin (2 ∏ O = -Sin O tan (2 ∏ OC) 公式六： 二 ±及 2 =COS α =-COt α π α与α的三角函数值之间的关系: =-CoS (X =-C θt αCOS ( 2 ∏ a) = COS α =-tan α COt ( 2 π α = -COt αSin tan Si n 3 二 2π(2+ O π + O)2 π ±与α的三角函数值之间的关系: π=cos O cos ( + O ) = -Sin O 2π=-cotO cot ( +O = -tan O2Si n -O = cosO cos ( - O = Sin O tan ( - O = cot O cot ( - O = tan O2 2 2 23 二 tan Si n+ O): =-COS O COS (■ + 2 + O)=-COt O COt ( 3 二 + O) 2 -O ZCOS ( 3 -O) :-COS O—=-ta nα=Sinα (2 (3； 3 二 =-Sin OC(以上k ∈ Z)三角函数奇偶、周期性SinX ， tanx ， cotx 奇函数； cosx 偶函数;Sinx ， cosx 周期 2二；Sin （∙ ∙t ∙「）周期——；tanx ， cot X 周期二 l ωl常用三角函数公式:2丄∙2* 2.2 - C• -cos X Sin X =1 cos x —sIn X=CoS2x 2 s i x C cxs S ixn21 2 2 1 21 tan x2 = SeC X I COtX 2= CSC Xcos X Sin X11SinXSiny [cos(x y)-COS(X — y)]COSC COy=2 21Sin xcos y [sin(x y) Sin(x-y)]2反三角函数：arcsixnar （xc=o 七 arctsκna r （XCot2 2JT JTarcsin X :定义域［-1,1］,值域 ■］ ； arccosx :定义域［T,1］,值域［0,二］；arctanx ：定义域（-：：「：：），值域（一?，亍）；arccotx :定义域，值域（0,二）tan (2 - α =cot αcot ( 3^ 2-α) = tanα正切函数tan XSin X余切函数 正割函数SeCX cosx1 余割函数CoSXcosxCOtX=；Sin X 1 CSCX =[cos(y ) x-o sy()]ArC SinX = +(-l)n arc sin XArCCOS X = 2nπ± arccos X山：m - T二∙二〔m 式中n为任意整数.arc Sin X =arc CQS X =arc tan X =arc CQt X =-arc sιn(-j;)π -arc c os (-z)-arc t a∩mπ - arc cot(-⅛y = arctan Xττ —一arccosx arccos √1- x2ar ctanIJl- 0 arc cot ------π—一 arcsm X2— -arc tan. X2π—一 arctan X2arcsm. JI - 0 *•Λ• 1 *VI + χ2√1+Λ2JSrrtan Jl _ 疋 * 1 *arccos ------Xar Cian -----X√i+χ21 ± 1 ±λarc COt — *arctan -XAf Γ fzΛt -Y B v∙Jl - X2ΛAX。
三角函数公式及反三角函数公式整理版_
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： 平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
sin sec tan con csc con csc cot sin sec
sinsinsin2coscos2sintan2cotcot2tansin2coscos2sintan2cotcot2tan两角和与差的三角函数公式sinsincoscostan1tan半角的正弦余弦和正切公式coscossinsincoscostantancotcotsinsincoscostantancotcottantansin32coscos32sintan32cotcot32tansin32coscos32sintan32cotcot32tan万能公式cotcotsin2sincos2costan2tancot2cotsin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot其中kzsinsinsincoscoscoscoscoscoscossinsincossinsinsintantantantantantantan1tan22tan1tan2sin2221tan1tan22cos22tan21tantan2三角函数的降幂公式二倍角的正弦余弦和正切公式sin22cos22tan1tan三角函数的和差化积公式三倍角的正弦余弦和正切公式sin33cos33tan13tan三角函数的积化和差公式121212sin2sincoscossin2222cos112sin2tan233sin4cos4sin3costan32tan3sinsincoscossinsincoscos2sin2cos2cos2sincossincossin22222222sincossinsincossinsinsincoscossincos12coscoscos化asinbcos为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式三角函数的反函数是多值函数
三角函数_反三角函数_积分公式_求导公式
三角函数_反三角函数_积分公式_求导公式一、三角函数：三角函数是解析几何和三角学中常见的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
1. 正弦函数（sine function）：正弦函数的定义域是所有实数，值域是[-1, 1]。
用sin(x)表示，其中x为角度，也可以用x∘表示。
2. 余弦函数（cosine function）：余弦函数的定义域是所有实数，值域是[-1, 1]。
用cos(x)表示，其中x为角度，也可以用x∘表示。
3. 正切函数（tangent function）：正切函数的定义域是实数除以π的整数，值域是所有实数。
用tan(x)表示，其中x为角度，也可以用x∘表示。
4. 反正弦函数（arcsine function）：反正弦函数的定义域是[-1, 1]，值域是[-π/2, π/2]。
用sin⁻¹(x)表示，x的取值范围是[-1, 1]。
5. 反余弦函数（arccosine function）：反余弦函数的定义域是[-1, 1]，值域是[0, π]。
用cos⁻¹(x)表示，x的取值范围是[-1, 1]。
6. 反正切函数（arctangent function）：反正切函数的定义域是所有实数，值域是[-π/2, π/2]。
用tan⁻¹(x)表示，其中x为实数。
二、反三角函数：反三角函数是三角函数的反函数，可以表示三角函数的角度。
1. 反正弦函数（arcsin(x)）的导数是1/√(1 - x²)，其中-1 < x< 12. 反余弦函数（arccos(x)）的导数是-1/√(1 - x²)，其中-1 < x< 13. 反正切函数（arctan(x)）的导数是1/(1 + x²)，其中x为实数。
三、积分公式：积分公式用于求函数在一些区间上的积分。
1. ∫sin(x)dx = -cos(x) + C2. ∫cos(x)dx = sin(x) + C3. ∫tan(x)dx = -ln，cos(x)， + C4. ∫cot(x)dx = ln，sin(x)， + C5. ∫sec(x)dx = ln，sec(x) + tan(x)， + C6. ∫csc(x)dx = -ln，csc(x) + cot(x)， + C四、求导公式：求导公式用于求函数的导数。
三角函数_反三角函数_积分公式_求导公式-反sin三角函数积分
1.两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA +tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 2.倍角公式 tan2A =A tan 12tanA2-Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3.半角公式 sin(2A )=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=AA cos 1cos 1-+tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 4.引诱公式sin(-a) = -sinacos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 5.全能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a+cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +-tana=2)2(tan 12tan2a a -6.其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1sec(a) =acos 1 7.（a ＋b ）的三次方,（a －b ）的三次方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8.反三角函数公式arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π－arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=xx∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=xx∈(0,π),arccot(cotx)=xx 〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx 相似若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9.三角函数求导：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(secx)'=secxtanx(cotx)'=-(cscx)^2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)10.根本求导公式⑴0)(='C （C 为常数）⑵1)(-='n n nx x ;一般地,1)(-='αααx x .特殊地：1)(='x ,x x 2)(2=',21)1(x x -=',xx 21)(='. ⑶x x e e =')(;一般地,)1,0( ln )(≠>='a a a a a x x . ⑷x x 1)(ln =';一般地,)1,0( ln 1)(log ≠>='a a ax x a . 11.求导轨则 ⑴ 四则运算轨则设f(x),g(x)均在点x 可导,则有：（Ⅰ）)()())()((x g x f x g x f '±'='±;（Ⅱ）)()()()())()((x g x f x g x f x g x f '+'=',特殊)())((x f C x Cf '='（C 为常数）; （Ⅲ）)0)(( ,)()()()()())()((2≠'-'='x g x g x g x f x g x f x g x f ,特殊21()()()()g x g x g x ''=-.12.微分 函数()y f x =在点x 处的微分：()dy y dx f x dx ''==13.积分公式经常应用的不定积分公式：（1） ⎰⎰⎰⎰⎰+==+=+=-≠++=+c x dx x x dx x c x xdx c x dx C x dx x 43,2,),1( 11433221αααα; （2） C x dx x +=⎰||ln 1; C e dx e x x +=⎰; )1,0( ln ≠>+=⎰a a C aa dx a xx ; （3）⎰⎰=dx x f k dx x kf )()(（k 为常数）定积分：⑴⎰⎰⎰+=+ba b a b a dx x g k dx x f k dx x g k x f k )()()]()([2121分部积分法：设u(x),v(x)在[a,b]上具有持续导数)(),(x v x u '',则14.主要的等价无限小调换: 当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2*（x^2）（a^x ）-1~x*lna（e^x ）-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna。
三角函数公式及反三角函数公式整理版_
半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin 2 2sin cos
sin 3 3sin 4sin 3 cos 3 4cos3 3cos
cos 2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2
1 sin cos [sin( ) sin( )] 2 1 cos sin [sin( ) sin( )] 2 1 cos cos [cos( ) cos( )] 2 1 sin sin [cos( ) cos( )] 2
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： 平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
sin sec tan con csc con csc cot sin sec
化 asinα ±bcosα 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦 Arcsin x，反余弦 Arccos x，反正切 Arctan x，反余切 Arccot x，反正 割 Arcsec x=1/cosx，反余割 Arccsc x=1/sinx 等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为 x 的角。为限制 反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值 y 限在 y=-π/2≤y≤π/2，将 y 为反正弦函数的主值，记为 y=arcsin x；相应地， 反余弦函数 y=arccos x 的主值限在 0≤y≤π； 反正切函数 y=arctan x 的主值限在-π/2<y<π/2； 反余切函数 y=arccot x 的主值 限在 0<y<π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了 arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是 f-1(x). 反三角函数主要是三个： y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2] y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π] y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2) sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π－arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π－arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当 x∈〔—π/2，π/2〕时，有 arcsin(sinx)=x 当 x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx 类似 若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则 arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
角函数反三角函数公式大全
角函数反三角函数公式大全角函数是数学中的一种常见函数，它描述了角的变化与函数值之间的关系。
而反三角函数则是角函数的逆函数。
在三角函数和反三角函数之间有很多重要的公式和关系。
以下是一些常用的角函数和反三角函数公式的介绍：1. 正弦函数（sine function）：正弦函数是一个周期性函数，可以表示为：f(x) = sin(x)。
正弦函数的一些重要公式包括：- 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)。
- 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)。
- 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1- 三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 12. 余弦函数（cosine function）：余弦函数也是一个周期性函数，可以表示为：f(x) = cos(x)。
余弦函数的一些重要公式包括：- 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)。
- 奇偶性：cos(-x) = cos(x)。
- 值域：-1 ≤ cos(x) ≤ 1- 三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 13. 正切函数（tangent function）：正切函数是正弦函数和余弦函数的比值，可以表示为：f(x) = tan(x) = sin(x) / cos(x)。
正切函数的一些重要公式包括：- 周期性：tan(x + π) = tan(x)。
- 奇偶性：tan(-x) = -tan(x)。
- 无穷性：tan(π/2) = ∞，tan(-π/2) = -∞。
- 三角恒等式：tan(x) = sin(x) / cos(x)。
4. 反正弦函数（arcsine function）：反正弦函数是正弦函数的反函数，可以表示为：f(x) = arcsin(x)。
反正弦函数的一些重要公式包括：- 值域：-π/2 ≤ arcsin(x) ≤ π/2- 奇偶性：arcsin(-x) = -arcsin(x)。
- 反函数恒等式：arcsin(sin(x)) = x。
高中三角函数反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A半角公式2cos 1)2(sin 2A A -= 2cos 1)2(cos 2A A +=和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a -积化和差诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin全能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a -其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =a cos 1 cot(a) =aa sin cos 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosαtan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三能够取得π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三能够取得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin x x x=； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π经常使用三角函数公式： 22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+= arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：概念域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：概念域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：概念域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：概念域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
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三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB
tanA +-
cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA
cotB 1
cotAcotB -+
倍角公式
tan2A =A
tan 12tanA
2
- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
半角公式
2cos 1)2(sin 2A A -= 2
c o s 1)2(c o s 2A A +=
和差化积
sina+sinb=2sin
2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b
a - cosa+cos
b = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2
b
a -
积化和差
诱导公式
s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2
π
-a) = sina
sin(2π+a) = cosa cos(2
π
+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a
a
cos sin
万能公式
sina=
2)2(tan 12tan
2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2
)2
(tan 12tan
2a
a
-
其他非重点三角函数
csc(a) =a sin 1 sec(a) =a cos 1 cot(a) =a
a
sin cos
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六： 2
π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：
sin （2π+α）= cosα cos （2π
+α）= -sinα
tan （2π+α）= -cotα cot （2π
+α）= -tanα
sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π
-α）= tanα
sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα
tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα
sin （23π-α）= -cosα cos （2
3π-α）= -sinα
tan （
23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)
正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin x
x x =；
正割函数1sec cos x x =；余割函数1
csc sin x x =
三角函数奇偶、周期性
sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；
sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期
2π
ω
；tan x ，cot x 周期π
常用三角函数公式：
22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2s i n c o s s i n x x x
= 21cos 22sin x x -= 2
1c o s 22c o s
x x +=
)]
反三角函数： a r c s i n a r c c o s 2
x x π
+
= a r c t a n a r c c o t 2
x x π
+
=
arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22
ππ
-
；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22
ππ
-
；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π
式中n为任意整数.
arc sin x = arc cot x =。