杭电04考研真题
电子技术试题及答案研究生考试04年
电子技术试题及答案研究生考试04年一、选择题（将正确答案的序号填入横线上）(25分)1、变容二极管是一种随外加反向电压变化比较显著的二极管，和普通电容相比，它是一种。
①pn结扩散电容；②pn结势垒电容；③衬底电容；④线性电容；⑤非线性电容；⑥杂散电容2、负反馈所能抑制的干扰和噪声是。
①反馈支路产生的干扰和噪声；②反馈环路内的干扰和噪声；③反馈环外的干扰和噪声；④输出信号中的干扰和噪声3、两相同单级放大器组成二级放大器，在其单级放大器的截止频率处，二级放大器的放大倍数比中频放大倍数下降 A 。
多级放大电路与组成它的各个单级放大电路相比，其通频带 B 。
A：①3dB；②6dB；③20dB ；④9dB;B：①变宽；②不变；③变窄；④与各单级放大电路无关4、共模抑制比K CMR越大，表明电路。
①放大倍数越稳定；②交流放大倍数越大；③抑制温漂能力越强；④输入信号中的差模成分越大。
5、下列说法那个是正确的。
①正弦波振荡器是一个具有负反馈的放大器；②正弦波振荡器是一个具有正反馈的放大器；③正弦波振荡器是一个具有选频网络的正反馈的放大器；④正弦波振荡器是一个满足振荡相位和幅值条件的选频放大器；6、由集成运放构成的非正弦波信号（三角波、矩形波、锯齿波）发生电路，通常由和电路两部分组成。
7、若存储器的容量为位，则地址代码应该取 3 位？①17位；②18位；③19位；④20位8、十六进制数（7A.C1）的十进制数是 2 。
①122.7539625；②122.75390625；③122.75390125 ；④122.753906255.9、二进制数（0101.0110）的十进制数是 2 。
① 5.365；②5.375；③5.3725 ；④5.375510、下图中各门电路（CC4000系列的CMOS电路）的输出是：Y1为 1 ；Y2为 2 ；Y3为 2 ；Y4为 2 。
①高电平；②底电平二、简要回答以下问题（30分）1、写出PN结伏安特性方程，试求出在工作点附近二极管交流电阻表达式。
新版杭州电子科技大学电子科学与技术考研经验考研参考书考研真题
新版杭州电⼦科技⼤学电⼦科学与技术考研经验考研参考书考研真题在决定考研的那⼀刻，我已预料到这⼀年将是怎样的⼀年，我做好了全⾝⼼地准备和精⼒来应对这⼀年枯燥、乏味、重复、单调的机械式⽣活。
可是虽然如此，我实在是⼀个有⾎有⾁的⼈呐，⾯对诱惑和惰性，甚⾄⼏次妥协，妥协之后⼜陷⼊对⾃⼰深深的⾃责愧疚当中。
这种情绪反反复复，曾⼏度崩溃。
所以在此想要跟各位讲，⼼态⽅⾯要调整好，不要像我⼀样使⾃⼰陷⼊极端的情绪当中，这样⽆论是对⾃⼰正常⽣活还是考研复习都是⾮常不利的。
所以我想把这⼀年的经历写下来，⽤以告慰我在去年饱受折磨的⼼脏和躯体。
告诉它们今年我终于拿到了⼼仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。
知道⾃⼰成功上岸的那⼀刻⼼情是极度开⼼的，所有⼼酸泪⽔，⼀扫⽽空，只剩下满⼼欢喜和对未来的向往。
⾸先⾮常想对⼤家讲的是，⼤家选择考研的这个决定实在是太正确了。
⾮常⿎励⼤家做这个决定，⼿握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。
当然不是说除了考研就没有了别的出路。
只不过个⼈感觉考研这条路⾛的⽐较⽅便，流程也⽐较清晰。
没有太⼤的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。
⽽考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，⾃⼰决定⾃⼰的前途。
所以下⾯便是我这⼀年来积攒的所有⼲货，希望可以对⼤家有⼀点点⼩⼩的帮助。
由于想讲的实在⽐较多，所以篇幅较长，希望⼤家可以耐⼼看完。
⽂章结尾会附上我⾃⼰的学习资料，⼤家可以⾃取。
⼀、杭州电⼦科技⼤学电⼦科学与技术的初试科⽬为：（101）思想政治理论、（201）英语⼀、（301）数学⼀、(849)数字电路与信号系统⼆、(849)数字电路与信号系统参考书⽬为：《数字电⼦技术基础》潘松等编，科学出版社《数字电⼦技术基础》阎⽯主编，⾼等教育出版社，《信号与系统》郑君⾥等编，⾼等教育出版社先说英语，最重要的就是两个环节：单词和真题。
关于单词单词⼀定要会，不⽤着急做题，先将单词掌握牢，背单词的⽅式有很多，我除了⽤乱序单词，我还偏好使⽤⼿机软件，背单词软件有很多，你们挑你们⽤的最喜欢的就好，我这⾥就不做分享了。
杭州电子科技大学电路与模拟电子技术基础(第4版)习题解答完整版
第1章直流电路习题解答1.1 求图1.1中各元件的功率，并指出每个元件起电源作用还是负载作用。
图1.1 习题1.1电路图解 W 5.45.131=×=P （吸收）；W 5.15.032=×=P （吸收） W 15353−=×−=P （产生）；W 5154=×=P （吸收）； W 4225=×=P （吸收）;元件1、2、4和5起负载作用，元件3起电源作用。
1.2 求图1.2中的电流I 、电压U 及电压源和电流源的功率。
图1.2 习题1.2电路图解 A 2=I ；V 13335=+−=I I U电流源功率：W 2621−=⋅−=U P （产生），即电流源产生功率6W 2。
电压源功率：W 632−=⋅−=I P （产生），即电压源产生功率W 6。
1.3 求图1.3电路中的电流1I 、2I 及3I 。
图1.3 习题1.3电路图解 A 1231=−=I ;A 1322−=−=I由1R 、2R 和3R 构成的闭合面求得：A 1223=+=I I 1.4 试求图1.4所示电路的ab U 。
图1.4 习题1.4电路图解 V 8.13966518ab −=×+++×−=U 1.5 求图1.5中的I 及S U 。
图1.5 习题1.5电路图解 A 7152)32(232=×+−×+−=IV 221021425)32(22S =+−=×+−×+=I U1.6 试求图1.6中的I 、X I 、U 及X U 。
图1.6 习题1.6电路图解 A 213=−=I ；A 31X −=−−=I I ; V 155X −=⋅=I UV 253245X X −=×−−⋅=I U1.7 电路如图1.7所示：（1）求图(a)中的ab 端等效电阻；（2）求图(b)中电阻R 。
图1.7 习题1.7电路图解 (1) Ω=+=+++×+×+×+=1046418666661866666ab R (2) Ω=−−=712432383R1.8 电路如图1.8所示：（1）求图(a)中的电压S U 和U ；（2）求图(b)中V 2=U 时的电压S U 。
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题及答案解析
对角化.
(22)(本题满分 9 分)
设 A, B 为随机事件,且 P( A) 1 , P(B | A) 1 , P( A | B) 1 ,令
4
3
2
X
1, 0,
A发生, A不发生;
Y
1, B发生, 0, B不发生.
求:(1)二维随机变量 (X ,Y ) 的概率分布.
当 1 时,级数 xn 收敛. n1
(19)(本题满分 12 分) 设 z z(x, y) 是由 x2 6xy 10y2 2yz z2 18 0 确定的函数,求 z z(x, y) 的极值点和
极值.
(20)(本题满分 9 分)
(1 a)x1 x2 xn 0,
(A) f (x) 在(0, ) 内单调增加
(B) f (x) 在 ( ,0) 内单调减少
(C)对任意的 x (0, ) 有 f (x) f (0)
(D)对任意的 x ( ,0) 有 f (x) f (0)
1
(9)设 an 为正项级数,下列结论中正确的是 n1
(A)若
lim
n
na n
=0,则级数
n1
an
收敛
(B)若存在非零常数
,使得
lim
n
na
n
,则级数 an n1
发散
(C)若级数
an
n1
收敛,则
lim
n
n
2
an
0
(D)若级数 an 发散, n1
则存在非零常数 ,使得limnnan
2004考研数四真题及解析
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 若0sin lim(cos )5x x xx b e a→-=-，则a =，b =.(2) 设1ln arctan 22+-=x xxe e e y ，则1x dy dx ==.(3) 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=⎰.(4) 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=100001010A ，AP P B 1-=，其中P 为三阶可逆矩阵, 则200422B A -=．(5) 设()33⨯=ij a A 是实正交矩阵，且111=a ，Tb )0,0,1(=，则线性方程组b Ax =的解是．(6) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P .二、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f 在下列哪个区间内有界( ) (A) (-1 , 0).(B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3).(8) 设f (x )在(,)-∞+∞内有定义，且a x f x =∞→)(lim ，⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x x f x g ，则( )(A)0x =必是()g x 的第一类间断点. (B) 0x =必是()g x 的第二类间断点. (C) 0x =必是()g x 的连续点.(D) ()g x 在点0x =处的连续性与a 的取值有关.(9) 设()(1)f x x x =-, 则 ( )(A) 0x =是()f x 的极值点, 但(0,0)不是曲线()y f x =的拐点. (B) 0x =不是()f x 的极值点, 但(0,0)是曲线()y f x =的拐点. (C) 0x =是()f x 的极值点, 且(0,0)是曲线()y f x =的拐点. (D) 0x =不是()f x 的极值点, (0,0)也不是曲线()y f x =的拐点.(10) 设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，⎰=x dt t f x F 0)()(，则 ( )(A) ()F x 在0x =点不连续.(B) ()F x 在(,)-∞+∞内连续，但在0x =点不可导. (C) ()F x 在(,)-∞+∞内可导，且满足)()(x f x F ='.(D) ()F x 在(,)-∞+∞内可导，但不一定满足)()(x f x F ='.(11) 设)(x f '在[,]a b 上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则下列结论中错误的是( )(A) 至少存在一点0(,)x a b ∈，使得)(0x f >()f a . (B) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > ()f b . (C) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f .(D) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f = 0.(12) 设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必有( )(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||. (C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时, 0||=B .(13) 设随机变量X 服从正态分布)1,0(N , 对给定的)1,0(∈α, 数αu 满足αu X P α=>}{,若αx X P =<}|{|, 则x 等于( ) (A) 2αu . (B) 21αu-. (C) 21αu -. (D) αu -1.(14) 设随机变量)1(,,,21>n X X X n 独立同分布，且其方差为.02>σ 令∑==ni i X n Y 11，则( )(A) Cov(.),21nY X σ= (B) 21),(σ=Y X Cov .(C) 212)(σn n Y X D +=+. (D) 211)(σnn Y X D +=-.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15) (本题满分8分)求)cos sin 1(lim 2220xxx x -→. (16) (本题满分8分)求⎰⎰++Dd y y x σ)(22，其中D 是由圆422=+y x和1)1(22=++y x 所围成的平面区域(如图).(17) (本题满分8分)设(,)f u v f (u , v )具有连续偏导数，且满足(,)(,)u v f u v f u v uv ''+=. 求),()(2x x f e x y x -=所满足的一阶微分方程，并求其通解. (18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为1005Q P =-，其中价格(0,20)P ∈，Q 为需求量. (I) 求需求量对价格的弹性d E (d E > 0)；(II) 推导)1(d E Q dPdR-=(其中R 为收益)，并用弹性d E 说明价格在何范围内变化时， 降低价格反而使收益增加.(19) (本题满分9分)设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-0,0,)(22x ex e x F x x ，S 表示夹在x 轴与曲线()y F x =之间的面积. 对任何0t >，)(1t S 表示矩形t x t -≤≤，0()y F x ≤≤的面积. 求(I) ()S t = S -)(1t S 的表达式； (II) ()S t 的最小值.(20) (本题满分13分)设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++++=+++=+++,14)4()2(3,022,0432143214321x x μx λx x x x x x x μx λx 已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解，试求(I) 方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解； (II) 该方程组满足32x x =的全部解． (21) (本题满分13分)设三阶实对称矩阵A 的秩为2，621==λλ是A 的二重特征值．若Tα)0,1,1(1=,T α)1,1,2(2=, T α)3,2,1(3--=, 都是A 的属于特征值6的特征向量．(I) 求A 的另一特征值和对应的特征向量； (II) 求矩阵A ．(22) (本题满分13分)设A ,B 为两个随机事件,且41)(=A P , 31)|(=AB P , 21)|(=B A P , 令 ⎩⎨⎧=不发生，，发生，A A X 0,1 ⎩⎨⎧=.0,1不发生，发生，B B Y 求：(I) 二维随机变量),(Y X 的概率分布;(II) X 与Y 的相关系数 XY ρ; (III) 22Y X Z +=的概率分布.(23) (本题满分13分)设随机变量X 在区间)1,0(内服从均匀分布，在)10(<<=x x X 的条件下，随机变量Y 在区间),0(x 上服从均匀分布，求(I) 随机变量X 和Y 的联合概率密度；(II) Y 的概率密度； (III) 概率}1{>+Y X P ．2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题解析一、填空题(1)【答案】1,4a b ==-【详解】本题属于已知极限求参数的反问题. 方法1：根据结论：)()(limx g x f ＝A ，(1) 若()0g x →，则()0f x →；(2) 若()0f x →，且0A ≠，则()0g x →因为5)(c o s s i nlim0=--→b x a e x x x ，且0)(c o s s i n l i m 0=-⋅→b x x x ，所以0)(lim 0=-→a e x x (否则根据上述结论(2)给极限是0，而不是5)，由 0l i m ()l i m l i m 10xx x x x e a e a a →→→-=-=-=得a = 1.极限化00sin lim(cos )lim (cos )151x x x x xx b x b b e x→→- -=-=-等价无穷小，得b = -4.因此，a = 1，b = -4.方法2：由极限与无穷小的关系，有sin (cos )5x xx b e aα-=+-，其中0lim 0x α→=，解出 (5)(cos )sin ,5x e x b xa αα+--=+上式两端求极限，000(5)(cos )sin (cos )sin limlim lim 10155x x x x x e x b x x b xa e ααα→→→+---==-=-=++ 把a = 1代入，再求b ，(5)(1)cos sin x e b x xα+-=-，两端同时对0x →取极限，得0(5)(1)lim(cos )sin x x e b x xα→+-=-000(5)(1)(5)limcos lim 1lim 15sin x x x x e x x x xαα→→→+-+=-=-=-4=- 因此，a = 1，b = -4.(2)【答案】211e e -+. 【详解】因为()()()2222111ln ln 12ln 1ln 1222x xx x e e x e x e ⎡⎤⎡⎤=-+=-+=-+⎣⎦⎣⎦ 由 1ln arctan 22+-=x x xe e e y ，得 )1ln(21arctan 2++-=x xe x e y ，所以 222222222()1()1211112112111x x x x x xx x x x x xe e e e e e y e e e e e e '''=-+=-+=-+++++++，所以22222221111111111x x x x x x dye e e e e dxe e e e e ==⎛⎫-=-+=-+= ⎪+++++⎝⎭.(3)【答案】12- 【详解】方法1：作积分变换，令1x t -=，则11:2:122x t →⇒-→ 所以211122(1)()f x dx f t dt --=⎰⎰＝1121122()(1)f t dt dt -+-⎰⎰22211112222111122221111(1)(1)2222xx xxe dx dx e dx e ---=+-=--=-⎰⎰⎰11022=-=.(也可直接推出212120x xe dx -=⎰，因为21212x xe dx -⎰积分区间对称，被积函数是关于x 是奇函数，则积分值为零) 方法2：先写出的(1)f x -表达式()()21111,122(1)11,12x x e x f x x -⎧--≤-<⎪⎪-=⎨⎪- -≥⎪⎩即：2(1)13(1),22(1)31,2x x e x f x x -⎧-≤<⎪⎪-=⎨⎪-≥⎪⎩所以2322(1)2131222(1)(1)(1)x f x dx x edx dx --=-+-⎰⎰⎰2233(1)2(1)2211221311(1)22222x x e d x e --⎛⎫=---=- ⎪⎝⎭⎰11441111()02222e e =--=-=-.(4)【答案】⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100030003【详解】因为2A 010010100100001001--⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪= ⎪⎪ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭100010001-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，为对角阵，故有422100100()010*********A A E --⎛⎫⎛⎫⎪⎪==--= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以 211B P APP AP --=11()P A PP AP --=12,,P A P -=200412004B P A P -=()50114P A P -=11P EP P P --==E =所以 200422B A -1002010001E -⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭300030001⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭.(5)【答案】T)0,0,1( 【详解】方法1：设12132122233132331a a A a a a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，是正交矩阵，故的每个行(列)向量都是单位向量 所以有 22121311a a ++=，22213111a a ++=，得121321310,0.a a a a ====故 2223323310000A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，又由正交矩阵的定义T AA E =知A 是可逆矩阵，且1TA A -=. 则b Ax =，有唯一解.1x A b -=T A b =2232233310011000000a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦方法2：同方法1，求得111=a 的正交阵为2223323310000A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A 是正交阵，由正交矩阵的性质可知，11A =-或不等于零，故A 22231122233233323310(1)0a a a a a a a a +==-222332330a a a a =≠，即有222332330a a a a ≠，则原方程b Ax =为1222233322333100x a x a x a x a x =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解得1231,0x x x ===，即方程组有唯一解. (其中，由222332330a a a a ≠及齐次线性方程组0Ax =只有零解的充要条件是0A ≠，可知，方程组22223332233300a x a x a x a x +=⎧⎨+=⎩ 只有零解，故230x x ==. 进而1222233322333100x a x a x a x a x =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为1231,0x x x ===.)(6) 【答案】e1 【详解】本题应记住常见指数分布等的期望与方差的数字特征，而不应在考试时再去推算. 指数分布的概率密度为,0()00x e x f x x λλ-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩若若，其方差21λ=DX .于是，由一维概率计算公式，{}()bX aP a X b f x dx ≤≤=⎰，有}{DX X P >=dx e X P x ⎰+∞-=>λλλλ1}1{=11xe eλλ+∞--=二、选择题 (7)【答案】(A) 【详解】方法1：如果()f x 在(,)a b 内连续，且极限)(lim x f a x +→与)(lim x f b x -→存在，则函数()f x 在(,)a b 内有界.当x ≠ 0 , 1 , 2时()f x 连续，而2211sin(2)sin(12)sin 3lim ()lim (1)(2)(11)(12)18x x x x f x x x x ++→-→------===-------，22sin(2)sin(02)sin 2lim ()lim (1)(2)(01)(02)4x x x x f x x x x --→→----===-----， 220sin(2)sin(02)sin 2lim ()lim (1)(2)(01)(02)4x x x x f x x x x ++→→--===----，22111sin(2)sin(12)lim ()limlim (1)(2)(1)(12)x x x x x f x x x x x →→→--===∞----，222222sin(2)sin(2)1lim ()limlim lim (1)(2)(2)2x x x x x x x f x x x x x x →→→→--====∞----， 所以，函数f (x )在(-1 , 0)内有界，故选(A).方法2：因为0lim ()x f x -→存在，根据函数极限的局部有界性，所以存在0δ>，在区间[,0)δ-上()f x 有界，又如果函数f (x )在闭区间[a , b ]上连续，则f (x )在闭区间[a , b ]上有界，根据题设()f x 在[1,]δ--上连续，故()f x 在区间上有界，所以()f x 在区间(1,0)-上有界，选(A).(8)【答案】 (D) 【详解】考查极限)(lim 0x g x →是否存在，如果存在，是否等于g (0)，通过换元xu 1=， 可将极限)(lim 0x g x →转化为)(lim x f x ∞→.因为 011lim ()lim ()lim ()x x u g x f u f u x x→→→∞= = = a ，又(0)0g =，所以， 当0a =时，)0()(lim 0g x g x =→，即()g x 在点0x =处连续，当0a ≠时，)0()(lim 0g x g x ≠→，即0x =是()g x 的第一类间断点，因此，()g x 在点0x =处的连续性与a 的取值有关，故选(D).(9) 【答案】C【详解】由于是选择题，可以用图形法解决，也可用分析法讨论.方法1：由于是选择题，可以用图形法解决, 令()(1)x x x ϕ=-，则211()24x x ϕ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，是以直线12x =为对称轴，顶点坐标为11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭，开口向上的一条抛物线，与x 轴相交的两点坐标为()()0,0,1,0，()()y f x x ϕ==的图形如图.点0x =是极小值点；又在点(0,0)左侧邻近曲线是凹的，右侧邻近曲线是凸的，所以点(0,0)是拐点，选C.方法2：写出()y f x =的分段表达式： ()f x =(1),10(1),01x x x x x x ---<≤⎧⎨-<<⎩,从而()f x '=12,1012,01x x x x -+-<<⎧⎨-<<⎩, ()f x ''=2,102,01x x -<<⎧⎨-<<⎩,()0lim ()lim 1210x x f x x ++→→'=-=>，所以01x <<时，()f x 单调增， ()00lim ()lim 1210x x f x x --→→'=-+=-<，所以10x -<≤时，()f x 单调减， 所以0x =为极小值点.当10x -<<时, ()20f x ''=>，()f x 为凹函数； 当10x >>时,()20f x ''=-<，()f x 为凸函数, 于是(0,0)为拐点.(10)【答案】 (B)【详解】先求分段函数()f x 的变限积分⎰=xdt t f x F 0)()(，再讨论函数()F x 的连续性与可导性即可.方法1：关于具有跳跃间断点的函数的变限积分，有下述定理：设()f x 在[,]a b 上除点(),c a b ∈ 外连续，且x c =为()f x 的跳跃间断点，又设()()xcF x f t dt =⎰，则(1)()F x 在[],a b 上必连续；(2))()(x f x F ='，当[],x a b ∈ ，但x c ≠；(3)()F c '必不存在，并且()(),()()F c f c F c f c +-+-''= =直接利用上述结论，这里的0c =，即可得出选项(B)正确. 方法2：当0x <时，x dt x F x-=-=⎰0)1()(；当0x >时，x dt x F x==⎰01)(，当0x =时，(0)0F =. 即()F x x =，显然，()F x 在(,)-∞+∞内连续，排除选项(A)，又0(0)lim 10x x F x ++→-'==-，0(0)lim 10x x F x --→--'==--，所以在0x =点不可导. 故选 (B).(11)【答案】(D) 【详解】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项，或应用举例法找出错误选项. 方法1：举例说明(D)是错误的. 例：2()4,11f x x x =--≤≤，11(1)220,(1)220x x f x f x =-=''-=-=>=-=-<.但在[1,1]-上()30f x ≥>.方法2：证明(A)、(B)、(C)正确.由已知)(x f '在[,]a b 上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则由介值定理，至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f ，所以选项(C)正确；另外，由导数的定义0)()(lim)(>--='+→ax a f x f a f a x ，根据极限的保号性，至少存在一点),(0b a x ∈使得0)()(00>--ax a f x f ，即)()(0a f x f >，所以选项(A)正确.同理，()()()lim 0x bf b f x f b b x-→-'=<-，根据极限的保号性，至少存在一点),(0b a x ∈使得)()(0b f x f >. 所以选项(B)正确，故选(D).(12)【答案】(D ) 【详解】方法1：矩阵等价的充分必要条件：矩阵A 与B 等价⇔A ,B 是同型矩阵且有相同的秩,故由A 与B 等价，知A 与B 有相同的秩.因此，当0||=A 时, n A r <)(, 则有n B r <)(, 即0||=B , 故选(D).方法2：矩阵等价的充分必要条件：A 与B 等价⇔存在可逆,P Q ，使得PAQ B =. 两边取行列式，由矩阵乘积的行列式等于行列式的积，得PAQ P A Q B ==. ,P Q 可逆，由矩阵A 可逆的充分必要条件：0A ≠，故00P Q ≠≠，但不知具体数值.由P A Q B =，知0A ≠时，B 不能确定.但0A =有0B =.故应选(D).方法3：由经过若干次初等变换变为矩阵的初等变换对矩阵的行列式的影响有：(1)A 中某两行(列)互换得B ，则B A =-. (2)A 中某行(列)乘(0)k k ≠得B ，则B k A =. (3)A 中某行倍加到另一行得B ，则B A =.又由A 与B 等价，由矩阵等价的定义：矩阵A 经有限次初等变换变成矩阵B ，则称A 与B 等价，知.B k A =±故当0A ≠时，0B k A =±≠，虽仍不等于0，但数值大、小、正负要改变，但0||=A ，则0B =，故有结论：初等变换后，矩阵的行列式的值要改变，但不改变行列式值的非零性，即若0||=A 0B ⇒=，若0A ≠0B ⇒≠.故应选(D).(13) 【答案】(C)【详解】利用正态分布概率密度函数图形的对称性，对任何0x >有{}{}{}12P X x P X x P X x >=<-=>. 或直接利用图形求解. 方法1：由标准正态分布概率密度函数的对称性知，αα=-<}{u X P ，于是}{2}{}{}{}{11x X P x X P x X P x X P x X P ≥=-≤+≥=≥=<-=-α即有 21}{α-=≥x X P ，可见根据分位点的定义有21α-=u x ，故应选(C). 方法2：图一 图二}u αα=如图一所示题设条件.图二显示中间阴影部分面积α，{}P X x α<=.两端各余面积12α-，所以12{}P X u αα-<=，答案应选(C).(14)【答案】A.【详解】由于随机变量)1(,,,21>n X X X n 独立同分布，所以必有：2, (,)0, i j i jCov X X i j σ⎧==⎨≠⎩又 222111()n n ni i i i ii i i D a X a D X aσ===⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑∑下面求1(,)Cov X Y 和1()D X Y +.而11,ni i Y X n ==∑故本题的关键是将Y 中的1X 分离出来，再用独立性来计算.对于选项(A)：1111112111(,)(,)(,)(,)n n i i i i Cov X Y Cov X X Cov X X Cov X X n n n ====+∑∑11DX n =21nσ=所以(A)对，(B)不对.为了熟悉这类问题的快速、正确计算. 可以看本题(C),(D)选项. 因为X 与Y 独立时，有()()()D X Y D X D Y ±=+. 所以，这两个选项的方差也可直接计算得到：22211222111(1)1()()n n n n D X Y D X X X n nn n nσσ++-+=+++=+ =222233σσn n n n n +=+， 222222111)1()111()(σσn n n n X n X n X n n D Y X D n -+-=----=- =.222222σσn n nn n -=- 所以本题选 (A)三、解答题(15)【详解】求“∞-∞”型极限的首要步骤是通分，或者同乘、除以某一式以化简.22201cos lim()sin x x x x →- 通分222220sin cos lim sin x x x x x x →-sin x x 等价22240sin cos lim x x x x x →- 22401sin 24lim x x x x →-=洛()22041sin 24lim x x x x→'⎛⎫- ⎪⎝⎭'3012sin 42lim 4x x x x →-= 洛()0312sin 42lim 4x x x x →'⎛⎫- ⎪⎝⎭'201cos 4lim 6x x x →-=2202sin 2lim 6x x x →=sin 22x x 等2202(2)lim 6x x x →43=.(16)【详解】利用对称性与极坐标计算.方法1：令}1)1(|),{(},4|),{(222221≤++=≤+=y x y x D y x y x D ，根据二重积分的极坐标变换：()()12{(,)|,D x y r r r αθβθθ=≤≤≤≤()()()()21,cos ,sin r r Df x y d f r r rdr βθαθσθθ=⎰⎰⎰⎰1D σ化为极坐标：221{(,)|4}{(,)|02,0D x y x y x y θπ=+≤=≤≤所以1D σ20d πθ=⎰⎰2220d r dr πθ=⎰⎰；2D σ化为极坐标：2223{(,)|(1)1}{(,)|,02cos }22D x y x y x y r ππθθ=++≤=≤≤≤≤-所以2D σ32cos 22d πθπθ-=⎰⎰32cos 222d r dr πθπθ-=⎰⎰所以⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+=+21222222D D Dd y x d y x d y x σσσ⎰⎰⎰⎰--=θπππθθcos 20223220220dr r d dr r d 22cos 33322020033r rd d θπππθθ-=-⎰⎰332288cos 233d ππθπθ-=⋅-⎰()32228821sin sin 33d πππθθ=⋅+-⎰332288sin 2sin 333ππθπθ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭16822333π⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭)23(916932316-=-=ππ 区域D 关于x 轴对称，Dyd σ⎰⎰中被积函数y 为y 的奇函数，根据区域对称性与被积函数的奇偶性：设(),f x y 在有界闭区域D 上连续，若D 关于x 轴对称，(),f x y 对y 为奇函数，则(),0Df x y d σ=⎰⎰，所以0=⎰⎰Dyd σ所以)Dy d σ⎰⎰DDyd σσ=+⎰⎰16(32)9π=-. 方法2：)Dy d σ+⎰⎰DDyd σσ=+⎰⎰D 20σ=+⎰⎰上半极坐标变换22222002cos 22[]d r dr d r dr πππθθθ-+⎰⎰⎰⎰2233202cos 2[]233r rd ππθπθ-=⋅+⎰32888cos 2333d πππθθ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎰()2288161sin sin 333d ππππθθ=++-⎰ 321616sin sin 333πππθθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭16(32)9π=-.(17)【详解】求复合函数的偏导数，求一阶线性微分方程的解 方法1：由2()(,)xy x ef x x -=，两边对x 求导有，222122(,)(,)(,)x x x y e f x x e f x x e f x x ---'''=-++()22122(,)(,)(,)x x e f x x e f x x f x x --''=-++()2122(,)(,)x y e f x x f x x -''=-++已知uv v u f v u f v u='+'),(),(，即12(,)(,)f u v f u v uv ''+=，则212(,)(,)f x x f x x x ''+=. 因此，()y x 满足下述一阶微分方程为 x e x y y 222-=+'.由一阶线性微分方程()()dyP x y Q x dx+=通解公式：()()()()P x dx P x dx f x e C Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰ 这里()()222,x P x Q x x e -= =，代入上式得：2222()dx dxx y e x e e dx C --⎰⎰=+⎰2222()x x x e x e e dx C --=+⎰22()xex dx C -=+⎰323xx eC -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(C 为任意常数). 方法2：由2()(,)xy x ef x x -=有 2(,)()xf x x ey x = (1)已知(,)f u v 满足 (,)(,)u v f u v f u v uv ''+= (2)这是一个偏微分方程，当,u x v x ==时(2)式变为212(,)(,)f x x f x x x ''+=2(,)df x x x dx= 以(1)代入，有 22(())xe y x x '=，即2222()()xxe y x e y x x '+=， 化简得 22()2()xy x y x x e -'+=，由通解公式得x dxx dx e C x C dx e e x e y 232222)31()(---+=+⎰⎰=⎰(C 为任意常数).(18)【详解】(I) 由于需求量对价格的弹性d E > 0，所以dPdQQ P E d =1005Q P =-()10051005P P P '--20P P -=-(0,20)P ∈ 20P P -； (II) 由R PQ =，得dR dP ()d PQ dP =dQ Q P dP =+(1)P dQ Q Q dP =+(1)20P Q P-=+-(1)d Q E =-要说明在什么范围内收益随价格降低反而增加，即收益为价格的减函数，0<dPdR，即证(1)01d d Q E E -<⇒>，换算成P 为120PP>-，解之得：10P >，又已知(0,20)P ∈，所以2010P >>，此时收益随价格降低反而增加.(19)【详解】当0x >时，0x -<，所以()()22()x x F x ee F x ---===，同理：当0x <时，0x ->，所以()()22()x x F x ee F x ---===，所以()y F x =是关于y 轴对称的偶函数.又2lim ()lim 0xx x F x e-→+∞→+∞==，2lim ()lim 0x x x F x e →-∞→-∞==，所以x 轴与曲线()y F x =围成一无界区域，面积S 可用广义积分表示.()y F x =图形如下：(I) ()S F x dx +∞-∞=⎰()F x 偶函数202xe dx +∞-⎰20(2)x e d x +∞-=--⎰201x e +∞-=-=)(1t S 表示矩形t x t -≤≤，0()y F x ≤≤的面积，所以t te t S 212)(-=，因此 21()()12tS t S S t te -=-=-，(0,)t ∈+∞.(II) 由于t e t t S 2)21(2)(---='，令()0S t '=，得()S t 的唯一驻点为21=t ， 又 ()S t ''()22(12)t t e -'=--222448ttt ee t e ---=+-28(1)t t e -=-，04)21(>=''eS ， 所以 eS 11)21(-= 为极小值，它也是最小值.(20)【详解】已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解，故可将T)1,1,1,1(--代入方程组，有110,21120,3(2)(4)41,λμλμ-+-=⎧⎪-++=⎨⎪-+++-=⎩解得μλ=．代入原方程，并对方程组的增广矩阵A 施以初等行变换, 得1102112032441A λλλλ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪++⎝⎭1101(-2),(-3)0121200230224211λλλλλλ⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭行乘分别加到，行 110110(-1)0121200013113013110121200λλλλλλλλ⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2行2，3行加到行互换1102(21)013113002(21)2121λλλλλλ⎛⎫⨯- ⎪⎪ ⎪---⎝⎭行加到行 ()I 当21≠λ时，有 A 3(21)λ÷-行 1100131100211λλ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，故43)()(<==A r A r .定理：设A 是m n ⨯矩阵，方程组Ax b =，则，(1)有唯一解()()r A r A n ⇔==；(2)有无穷多解()()r A r A n ⇔=<；(3)无解：()1()r A r A ⇔+=，故方程组有无穷多解.所以，该方程组有无穷多解，对应的齐次线性方程组同解方程组为1234234343020x x x x x x x x x λλ+++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩ 由于此方程组的系数矩阵的秩为3，则基础解系的个数为43n r -=-=1，故有1个自由未知量.选2x 为自由未知量，取21x =-，得方程组的基础解系为Tη)2,1,1,2(--=，取非齐次方程的一个特解为0(1,0,0,1)Tξ=-，故方程组的全部解为0k ηξ+(k 为任意常数)．当21=λ时，有 11110220131100000A ⎛⎫ ⎪⎪→ ⎪ ⎪⎪⎝⎭， 可知，42)()(<==A r A r ，所以该方程组有无穷多解，对应的齐次线性方程组的同解方程组为12342341102230x x x x x x x ⎧+++=⎪⎨⎪++=⎩ 则基础解系的个数为42n r -=-=2，故有2个自由未知量.选34,x x 为自由未知量，将两组值：(1,0),(0,2)代入，得方程组的基础解系为Tη)0,1,3,1(1-=，Tη)2,0,2,1(2--=，取非齐次方程的一个特解为0(1,0,0,1)Tξ=-，故方程组的全部解为0112212(1,0,0,1)(1,3,1,0)(1,2,0,2)T T T k k k k ξξηη=++=-+-+--(21,k k 为任意常数)．()II 当21≠λ时，方程组的通解为 0(1,0,0,1)(2,1,1,2)(21,,,21)T T T k k k k k k ξξη=+=-+--=---+若32x x =，即k k =-得0k =，故原方程组满足条件32x x =的全部解为(1,0,0,1)T-. 当21=λ时，方程组的通解为 0112212(1,0,0,1)(1,3,1,0)(1,2,0,2)T T T k k k k ξξηη=++=-+-+--=121212(1,32,,21)Tk k k k k k ----+若32x x =，即 12132k k k --=，得212k k =-，代入通解，得满足条件32x x =的全部解为1(3,1,14)(1,0,0,1)T Tk -+-(21)【分析】由矩阵A 的秩为2, 立即可得A 的另一特征值为0. 再由实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量正交可得相应的特征向量, 此时矩阵A 也立即可得.【详解】()I A 的秩为2，于是0||=A ，所以|0|0E A A ⋅-==，因此A 的另一特征值03=λ．特征值的性质：若i λ是矩阵A 的k 重特征值，则矩阵A 属于的线性无关的特征向量的个数不超过k 个又621==λλ是A 的二重特征值，故A 的属于特征值6的线性无关的特征向量个数2≤. 因此123,,ααα必线性相关.由题设知T α)0,1,1(1=，T α)1,1,2(2=为A 的属于特征值6的线性无关的两个特征向量.定理：实对称矩阵对应与不同特征值的特征向量是正交的.设03=λ所对应的特征向量为Tx x x α),,(321=,所以，01=ααT，02=ααT，即⎩⎨⎧=++=+,02,032121x x x x x则基础解系的个数为32n r -=-=1，故有1个自由未知量. 选2x 为自由未知量，取21x =得方程组的基础解系为Tα)1,1,1(-=，故A 的属于特征值03=λ全部特征向量为T k αk )1,1,1(-= (k 为任意不为零的常数)．()II 令矩阵),,(21αααP =，求1P -121100111010011001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭1211001(1)2012110011001-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭行加到行 12110012012110003111-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭行加到行1211000121100011/31/31/3-⎛⎫ ⎪÷-- ⎪ ⎪-⎝⎭3行31211000101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪⎪-⎝⎭3行(-2)+2行10001120101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪ ⎪-⎝⎭3行，2行依次加到1行，1000112(1)0101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯-- ⎪ ⎪-⎝⎭行则 1P -=011112333111333⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-0661AP P ，所以 1066-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3131313231311100661********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=422242224．(22)【分析】本题尽管难度不大，但考察的知识点很多，综合性较强.通过随机事件定义随机变量或通过随机变量定义随机事件，可以比较好地将概率论的知识前后连贯起来，这种命题方式值得注意。
电子科技大学 电子科大2004年管理学 考研真题及答案解析
电子科技大学2004年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：310管理学一、辨析题（每小题5分，共30分）1．霍桑实验证明，人们的生产效率不仅需要受到生理方面、物理方面等因素的影响，更重要的是受到经济利益的影响。
2．孔茨认为“合理性决策标准”的实质，就是能够实现的决策方案。
3．如果环境较稳定，组织正处于迅速发展中，那么则相对集权。
4．“以人为中心”的领导方式总是优于“以任务为中心”。
5．我国正处于社会主义初级阶段，人性表现为“经济人”的特征更为突出。
6．网络系统的沟通就是全通道式沟通，它的特点是成员满意度低，士气不高。
二、简答题（每小题12分，共60分）1．简述古典管理理论的主要内容及贡献。
2．你如何理解目标管理的特点。
3．为什么说管理既是科学又是艺术?4．简述影响管理宽度的因素。
5．影响集权与分权的因素有哪些?三、论述题（25分）试论委员会与个人负责制在我国现代企业管理中的适应性。
四、综合分析题（35分）微软公司（Mircorsoft Corp）正成为20世纪后期企业经营成功的—个典范。
创建于1975年的这家个人电脑软件制造商，经历了前所未有的成长。
以其销售额为例，1990年为12亿美元，1991年达到了18亿美元：1992年尽管面临经济不景气，销售额仍然增加到27亿美元。
微软公司是一个知识密集的企业，它的持续成长，依赖于一个稳定的充满智慧和激情的员工队伍。
正如公司的一位高级副总裁指出的：“你不可能使用低水平的编程员编制出伟大的计算机程序。
”发现和选聘最优秀的人才，是微软公司的首要任务。
当比尔·盖茨被问到他过去几年为公司所做的最重要的事时，他回答说：“我聘用了一批精明能干的人。
”微软公司是如何发现和选聘人员的?负责招聘者每年要访问130多所大学。
申请者在汇集到西雅图的公司总部前，可能已在校园内接受了多次考察。
到总部后，他们要花1天时间与公司中从各部门来的至少4位考官进行面谈。
面谈的问题侧重于应聘者的创造力与解决问题的能力，而不是具体的程序编制知识。
电子科技大学 电子科大2004年宏观经济学 考研真题及答案解析
参考答案 电子科技大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学试题 考试科目：403 宏观经济学 试题一、 （5 分）根据下列资料计算国民生产总值、国民生产净值、国民收入。
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净投资； 净出口 企业间接税
140 25 85
政府购买 个人消费 资本折旧
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（2）举例说明扩张的财政政策的形势、举措和作用。 （3）举例说明紧缩的财政政策的形势、举措和作用。 试题三、 （1）说明货币需求包括交易性需求和投机需求两部分及影响因素。 （2）说明银行系统及商业银行创造货币的功能的原理。 （3）说明均衡利息率的决定。 试题四、 （1）宏观经济均衡的含义。 （2）结合图形说明 IS—LM 模型中非均衡点向均衡点移动实现 均衡的过程。 试题五、 （1）作图分析关税对消费者剩余的影响。 （2）对生产者的影响。 （3）对政府收入的影响。 试题六、 用“汉森——萨缪尔森模型”计算下表的国民收入变动，并说明经济周期的四个阶段分别包 括哪些时期? 时期 CO b．Yt-1 b＝O.8 10 10 l0 10 10 10 10 80 80 88 104 126.4 152 176.32 1O V（Ct-Ct-1） V＝1.5 0 0 12 24 33.6 38.4 36.48 G Yt 周期阶段
试题二、 （15 分）举例说明扩张的财政政策和紧缩的财政政策。 试题三、 （30 分）试述货币供求理论。 试题四、 （20 分）作图说明 IS—LM 模型中均衡实现的过程。 试题五、 （20 分）试分析关税对国内经济的影响。 试题六、 （20 分）用“汉森——萨缪尔森模型”计算下表的国民收入变动，并说明经济周期 的四个阶段分别包括哪些时期? 时期 10 2 3 4 5 6 7 10 10 10 10 10 10 CO b．Yt-1 b＝0.8 80 80 10 10 10 10 10 10 10 10 V （Ct－Ct－1） V＝I．5 G 0 10 l0 10 10 10 10 Yt 周期阶段 100
杭电信号与系统真题2000-2009.
一．简答题
（每小题 5 分，共 10 分）
1. 即时系统可用 ______ 方程描述，动态系统可用 ______ 方程或 ______方程描述， 在分析动态电路时， 变量的选择有两种方案， 一种是选择______，另一种是选择______。
2. 证明：信号的平均功率等于它的偶分量功率与奇分量功率之和
4／26
10 系统函数 H(s)= 是_______
K ,为保证系统稳定，则 K 值的范围 s + 6 s + 8s + K
3 2
二计算画图题（每小题 5 分，共 25 分） 1 已知 f(t)的波形如图 1，画出 f(1-2t)的波形。
2 已知 f 1 (t)和 f 2 (t)的波形如图，计算并画出 f 1 (t)*f 2 (t)的波形。
1 则其频谱 F（jw）=________ a + t2
2
17． 已知 F ( jw) = 18．
(a + jw)2
1
，则 f(t)= ________
f (t ) = e − at cos w0 tu (t ) ,则 F（jw）=________
19． 已知某系统的系统函数为 H(S)=
稳定？
s2 + 2 则该系统是否 3s 3 + s 2 − s + 8
五． （8 分）系统如图所示，试画出其流图表示，并求转移函数 H（s） =
Y (s) 。 X ( s)
六． （10 分）信号的频谱如图所示，若此信号通过下图系统，试绘出 A、B、C、D 各点信号的频谱图形，设理想滤波器截止频率均为 W 0 ，
2／26
2004年电子科技大学高等数学和计算机原理(高校教师)考研试题
"#$%&'()01 23'($%45 678923'(@ABC
（11） （本题满分 10 分）求证：当 0 < x <
π
2
时，
sin 2 x > cos x . x2
计算机原理部分（75 分）
一﹑单选题（每小题 2 分，共 10 分）
DEFGHIPQRSTURVWPXYST`abGcHdefg bipqrU`stuvwx y g 1h 1/2 F 1/2 1 F 1 def`ghijfk y g 2h lijmnij pijmqpij otijmutij fijmrij s bUvwxU`ijyz y {| g 3h }~ ij rQ Uv y g 4h b y g 5h U U }~ U U
f ( x0 + 2∆x) − f ( x0 − 3∆x) = ∆x
0 2 1− y
−1
. .
（5）交换累次积分的次序，可得 ∫ d y ∫ （6） lim +
x →0
f ( x, y ) d x =
e1− cos x − 1 = ln(1 + x)
.
二、解答题（本题共 5 小题，满分 51 分） （7） （本题满分 10 分） 当 x → −∞ 时， f ( x) = x 2 − 4 x + 5 − (ax + b) 为无穷小量， 试求常数 a, b 之值。
y ∂2 z （8） （本题满分 10 分） 设 z = f ( x2 + y 2 , ) ， 其中 f 具有二阶连续偏导数， 求 . x ∂x∂y
（9） （本题满分 10 分）计算二重积分 ∫∫ R 2 − x 2 − y 2 d x d y ，
杭州电子科技大学844数字电路2015-2016年考研专业课真题试卷
2015年杭州电子科技大学考研专业课真题试卷（原版）
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20）
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杭州电子科技大学研究生复试电路试卷
杭州电子科技大学 攻读硕士学位研究生入学考试《电路》试题（试题共六大题，共4页，总分150分）姓名 报考专业 准考证号【所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效！】一、简算题（本大题共6小题，每小题10分，本大题共60分，要求写出求解过程） 1．求图1所示电路中电压源发出的功率。
315I图12.如图2所示电路，N 为线性无源电阻网络。
已知当4V s u =，1A s I =时，0u =；当2V s u =，0s I =，1V u =。
试求：10V s u =， 1.5s I A =时，?u =u图23. 试用回路电流法求解图3电路中的电流1I ，2I 和3I 。
37Ω35V图34.如图4所示电路中，已知i u =1V ，求0u 。
o图45.已有某有向图的基本回路矩阵为：101100000010110000000011010000000111-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥-⎣⎦B （1）试画出此有向图；（2）试写出上述有向图的基本割集矩阵（选支路3、4、5、7、8为树）6.已知某二端口网络的正向传输参数矩阵215133S Ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦T ，试求该二端口网络的Z 参数矩阵与Y 参数矩阵。
二、如图5电路所示，已知L=1mH ，C1=C2=0.001μF ，R=2000Ώ，β=2，66()110(A)s i t t t =++⨯。
（15分） （1）求()ab U t ；（2）求()s i t 发出的有功功率。
图5三、电路如图6所示。
（15分）（1）求出网络函数()()()s U s H s I s =，并画出零极点图； （2）求当()2()s i t t ε=A 时的零状态响应。
（()t ε为单位阶跃函数）)(t u —图6四、如图7所示电路，已知12V s U =，10R =Ω，0.1H L =，0.01C F =，20γ=Ω，开关K 打开已久，当0t =时K 闭合，求K 闭合后的()L i t 和()c u t 。
2004—数一真题、标准答案及解析
3AB = 6B + A ， 即 (3A − 6E)B = A ，
第 6／22页
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再两边取行列式，有 3A − 6E B = A = 3 ， 而 3A − 6E = 27 ，故所求行列式为 B = 1 .
4
3
2
X
=
⎧1, ⎩⎨0,
A发生, A不发生;
Y
=
⎧1, B发生, ⎩⎨0, B不发生.
求：（I）二维随机变量(X,Y)的概率分布；
（II）X 和 Y 的相关系数 ρ XY .
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∑ Y
=
1 n
n i =1
Xi
，则
(A)
Cov(
X1,Y )
=
σ2 n
.
(B) Cov( X1,Y ) = σ 2 .
(C)
D( X 1
+Y)
=
n
+ n
2σ
2.
（15）（本题满分 12 分）
(D)
D( X 1
−Y)
=
n +1σ n
2
.
[]
设e <
a
<b<
e2 ,
证明 ln 2 b − ln 2
a
>
4 e2
⎧x = 2 cosθ ,
⎨ ⎩y =
2 sinθ ,
θ :0→π . 2
π
∫ ∫ 于是 xdy − 2 ydx = 2 [ 2 cosθ ⋅ 2 cosθ + 2 2 sinθ ⋅ 2 sinθ ]dθ
L