第四节《力的合成与分解》
14第四节、力的合成与分解
第四节、力的合成与分解[问题设计]如图2所示，一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．(1)那么大人与小孩施加的力有什么关系呢？(2)这一个力(大人的力)叫什么？那两个力(小孩的力)叫什么？知识梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．4．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．5．合力与分力的三性（判断一下正误）1．合力与分力是同时作用在物体上的力．( )2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( )3．可以用合力代替分力．( )4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．( )例题分析：例题1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力变式训练1如图252所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 ( )甲乙丙A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下2两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( ) A．9 N B ．25 N C．6 N D．21 N探究共点力合成的规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则2．进一步练习作图法求两个共点力的合力二、实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔四、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图253所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)理论值：在白纸上，按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F 与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度作图(1)两分力夹角在60°～120°之间(2)弹簧测力计读数尽量大1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．例题分析：例题1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图255所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．变式训练1李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：答：________________________互成角度的两个力的合成知识梳理1．平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．2．多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．3．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F 3不在F 1、F 2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min ≤F ≤F max .求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同；②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型 作图 合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2 两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2 方向：F 与F 1夹角为θ2 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．例题分析：例题1水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为 ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N变式训练1有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.22F C.2F D．F2 如图259所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．3．下列各组共点力的合力有可能等于零的是（）A．16N、5N、6N B．3N、4N、5N C．4N、7N、11N D．11N、8N、20N4．在做“探究求合力的方法”中，要使每次合力与分力产生的效果相同，必须使( ) A. 每次把橡皮条拉到相同的位置 B. 每次橡皮条拉直C. 每次读出弹簧测力计的示数D. 每次记准细绳的方向5．(高一下学期开学检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。
第4节力的合成与分解
3.4 力的合成与分解Ⅰ．知识点及考查角度系统学习知识点1：力的合成知识解读：1．力的平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．这就是力的平行四边形定则．2.力的合成：求几个力的合力的过程或求合力的方法，叫做力的合成．3．正确理解合力与分力(1)合力与几个分力间是相互替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．(2)只有同一物体同时受到的力才能合成．4．合力与分力的大小关系(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)两力成某一角度θ时，如图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2．因此合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2．(4)夹角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小．(5)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于等于两分力中的任何一个力．5．合力与分力的方向关系合力与两个分力遵循平行四边形定则，所以合力的方向可能与其中一个分力的方向相同，也可能与其中一个分力的方向相反，还可以成一定夹角θ(0°≤θ≤180°)．拓展：（3）两力合成的特殊情况易错提示：合力不一定比分力大，合力可以小于分力，甚至小到零。
典例解读考查角度1：合力与分力的大小关系例1-1：举一反三1-1：考查角度2：利用平行四边形定则求两个力的合力例题1-2：举一反三1-2-1：举一反三1-2-2：举一反三1-2-3：考查角度3：利用三角形定则求两个力的合力例题1-3：举一反三1-3：知识点2：力的分解知识解读1.力的分解：求一个力的分力的过程或方法，叫做力的分解．2.分解的多解性一个力分解为两个分力的解不是唯一的，如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力．3．分解的实效性在对一个力进行分解时，并不是任意的，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小．4.将一个力依据作用效果进行分解的基本步骤(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向．(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形．(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小．6、常见力分解的几种情况典例解读考查角度1：力的分解的理解【例2-1】举一反三：2-1．考查角度2 ：按实际效果分解力【例题2-2】举一反三2-2-1：考查角度3：生活中力的分解的应用（易错点）【例题2-3】举一反三：2-3考查角度4：力的分解中多解性的讨论（难点、易错点）【例题2-4】举一反三2-4：Ⅱ．综合应用探究培优拔尖典例解读拔尖角度1：求共点力的合力的两种方法培优解析：1．作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何知识求解对角线的大小、方向，即为合力．以下为求合力的两种常用情况：F2(1)相互垂直的两个力的合成：(即α＝90°)；F＝F2＋F2，F与F的夹角正切值tan β＝图所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，F合与每一个分力的夹角为α2，如图所示，若α＝120°，则F 合＝2F cos 120°2＝F ，即合力大小等于分力大小． 特别提醒：(1)在同一个图上的各个力的图示，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当． (2)作图法和计算法是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算．【例1】如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N ，夹角是60°，求这两个力的合力．解析：法一：作图法(1)用5 mm 的线段代表5 N ，作出F 1、F 2的线段长20 mm ，并标明方向如图所示． (2)以F 1、F 2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线．(3)用刻度尺量出表示合力的对角线长度为35 mm ，合力的大小为35 N. (4)合力的方向沿F 1、F 2夹角的平分线．法二：计算法由于两个力大小相等，且夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F ，如图所示F ＝2F 1cos 30°＝3F 1＝34．6 N.链接高考1-1：（2013江门高一期末）两个共点力的大小均为10 N ，如果要使这两个力的合力大小也是10 N ，则这两个共点力间的夹角应为( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 答案：D点拨：作出力的示意图，不难看出当两个大小相等的共点力夹角为120°时，合力与分力的大小相等．拔尖角度2：力的正交分解（拓展） 培优解析：【例2】高考链接2-1：高考链接2-2：易错点归类总结：合力不一定比分力大，合力可以小于分力，甚至小到零。
力的合成与分解ppt课件
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
(新教材)统编人教版高中物理必修1第三章第4节《力的合成和分解》优质说课稿
（新教材）统编人教版高中物理必修一第三章第4节《力的合成和分
解》优质说课稿
今天我说课的内容是统编人教版高中物理必修一第三章第4节《力的合成和分解》。
第三章主要讲述相互作用——力，以相互作用与**定律为学习主题。
自然界的物体不是孤立存在的，它们之间具有多种多样的相互作用。
正是由于这些相互作用，物体在形状、**状态等许多方面会发生变化。
如何来研究这些相互作用呢?在力学中，物体间的相互作用抽象为一个概念——力。
在研究物体做机械**时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力，本章研究这几种常见力的特点和规律。
通过本章学习，培养学生**与相互作用观念、建构模型的意识和能力、一定的科学探究的意识、能力和科学态度与责任，从而让学生具有物理学科的核心素养。
本章共有五节内容，本节是第四节，探究力的合成和分解。
承载着实现全章教学目标的任务。
为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、教学方法、学情分析、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准。
普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“1.2.2 通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。
”
二、教材分析。
本节是第三章《相互作用——力》的第四节。
本节探究力的合成和分解。
从共点力的概念切入，继而通过例子阐述合力和分力的概念。
接下来通过实验讲述力的合成和分解。
最后教材讲解矢量和标量。
教材。
人教版高中物理必修一第4节 力的合成和分解
C．如果夹角不变，F1 大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必 然增大
D．合力 F 可能比分力中的任何一个力都小 解析：若 F1 和 F2 大小不变，θ 角越小，合力 F 越大，故 A 正 确；根据平行四边形定则可知，合力可能比分力大，可能比分
力小，可能与分力相等，故 B 错误，D 正确；如果夹角不变，
方向竖直向下。
[答案] 5.2×104 N 方向竖直向下
[典例3] 如图所示，5 个力同时作用于一
点，5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边
和三条对角线，已知 F1＝10 N，则这 5 个力的
合力的大小为
()
A．30 N
B．40 N
C．50 N
D．60 N
[思路点拨]
利用正六边形的几何特性，先将 F1 与 F4 合成，再将 F2 与 F5 合成，最后求 5 个力的合力。
[对点练清] 1．[多选]关于几个力与其合力，下列说法正确的是
()
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同
B．合力与原来那几个力同时作用在物体上
C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D．求几个力的合力遵循平行四边形定则 解析：合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相
同，选项 A 正确；合力与分力作用效果相等，具有等效替代
二、力的合成和分解 1．填一填 (1)力的合成：求几个力的 合力 的过程。 (2)力的分解：求一个力的 分力 的过程。 (3)平行四边形定则：
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作 平行 四边形 ，这两个邻边之间的对角线 就代表合力的大小和方 向。如图所示， F 表示 F1 与 F2 的合力。
D．13 N≤F≤23 N
第四节力的合成与分解
【练习1】
大小分别为9N和11N的两个共点力，它们之间的夹角 可以变化，则它们的合力大小可能是( A B )
A. 2N
B. 5N
C. 22N
D. 25N
【练习2】
在研究两个共点力合成实验中，得到如图合力F与两
两分力夹角θ
0°(同向)
F1≠F2
F合＝F1 F2
F1) 120°
F合＝ F12 F22
F合＝ 2F F合＝F1 F2
180°(反向) F合＝F1 F2
F合＝0
【结论】
(1)两分力的合力范围是：
F1 F2 F合 F1 F2
(2)当两分力大小一定时，合力的大小随两分力的 夹角θ的增大而减小。(0o 180 o )
分力的夹角的关系图象(两分力大小不变)，则两分力
大小可能为( )
F/N
A.2N 8N
10
B.8N 6N
C.10N 4N
D.10N 1N
2
0 3
θ
2
2
【练习3】
物体受到两个相反的力的作用，二力大小F1=5N，
F2=10N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，
它们的合力大小变化情况是(
F2
F3
F合1
o
F2
F合
F3
【练习1】 1）有三个共点力分别是4N、6N、8N，求这三个力的 合力的最大值与最小值？
2）有三个共点力分别是2N、3N、6N，求这三个力的 合力的最大值与最小值？
【练习2】
已知三个共点力如图，F1=2N，F2=3N，F3=6N， 求这三个力的合力多大？
高二物理《力的合成与分解》知识点总结
高二物理《力的合成与分解》知识点总结
一、共点力的合成
1. 合力的大小范围
（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。
（2）三个共点力的合成
①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
2.共点力合成的方法
（1）作图法.
（2）计算法.
3. 几种特殊情况的共点力的合成
二、力分解的两种常用方法
1. 效果分解法
按力的作用效果分解(思路图) 2. 正交分解法
（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
（3）方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.
x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…
y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…
合力大小F ＝F 2x ＋F 2y
合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x
.。
高中物理-力的合成与分解
10 N/kg)(
)
A.50 N
B.50 3 N
C.100 N
D.100 3 N
答案:C
解析:如图所示,以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的张力
F=mg=100 N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向,大小都是
100 N,从图中看出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=60°,即
(2)合力的方向可以与某一分力方向相同,也可以相反,还可以成
一定的夹角.
自主预习
一
二
三
知识精要
思考探究
合作探究
典题例解
迁移应用
2.求合力的方法
(1)作图法:如图所示,用力的图示法,从力的作用点起,按同一标度
作出两个分力F1、F2,再以F1、F2为邻边作出平行四边形,从而得到
F1、F2之间的对角线,根据表示分力的标度去量度该对角线,对角线
时,试讨论斜面与挡板所受的压力分别为多大.
思路分析:
自主预习
一
二
三
知识精要
思考探究
合作探究
典题例解
迁移应用
解析:球被挡板挡在1位置时,球所受重力的作用效果是同时挤压
斜面和挡板,故确定重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板,如
图甲所示.所以分解G得到其两个分力的大小为
2 3
G1=cos30° = 3 G,
N=50 N.用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°.
自主预习
一
二
三
知识精要
思考探究
合作探究
典题例解
迁移应用
(2)计算法:实际上是先运用数学知识,再回到物理情景.
新教材高中物理第3章力第4节力的合成和分解第1课时力的合成和分解pptx课件新人教版必修第一册
大，合力F可能减小，也可能增加，故C错误。]
知识点二
求合力的方法
几个力的合力
1．力的合成：求____________的过程。
2．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线
邻边
对角线
段为____作平行四边形，这两个邻边之间的______就代表合力的大
无方向。
如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面。将一
用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋
的形变。
问题1
小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？
提示：斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二
是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋。
问题2
如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？
120°时)，选项C、D正确。]
易错警示
关于合力、分力的两个注意事项
(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物
体，而合力没有与之对应的施力物体。
(2)合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大。它可能比分力大，
也可能比分力小，还有可能和分力大小相等。
[跟进训练]
1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ(0°≤θ≤180°)，两个力的合
最大的一个力减去另外两个力的大小之和 ，即Fmin ＝F1 －(F2 ＋
F3)(F1为三个力中最大的力)。
【典例2】
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国
自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸
的208 m主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈
扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥
第四节力的合成与分解
多个共点力的合成
F2
F12 F1
F
F3
F123
F1234 F12
F2 F3
逐次合F成1 法：
先求出任意两个力的合力，再求出
这个合力跟第三个力的合力，直到
把所有的力都合成进去，最后得到
F4
的结果就是这些力的合力。
三个分力的合力如果为零则任意两个 分力的合力都跟第三个分力大小相等， 方向相反
F1
F3 F2
D．零
谢谢，再见。
求解过程演示
F1
）30。
F
F2 F1·cos30。 所以 ： F=2·F1·cos30。
求解过程演示
F2
F
）60。
F1
由等边三角形得： F=F1=F2=10N
tan F2 40 , 53
F1 30
F
F2
例2：物体受两个力作用，大小相等都是10N，求以下情况， 这两个力的合力： 3 1.732 2 1.414
1）两个力方向相同时，(夹角为0度） 20N
2）两个力的夹角为60度时， 17.32N
3）两个力的夹角为90度时， 14.14N
根据以上计算，可以得到以下合力 与分力的关系
1）两个力合成，方向相同时，合力最大, 方向相反时，合力最小
两个力的合力大小范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
2）合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力
3）分力大小不变，随着两个分力的夹角的增大，合力减小 （两个分力的夹角范围：0-180度）
二.不在同一直线上的二力合成
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N,方
向水平向左；F2=40N,方向竖直向下。求这两个力
第四节力的合成与分解
A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力 C.重力和下滑力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面
的力
巩固练习：
2.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的 是( D)
①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力
复习引入
1、什么是力的合成，它遵循什么的法则？ 2、合力与分力有什么关系？
N
F
f静
Байду номын сангаас
G
一、力的分解与法则
1.定义：求一个已知力的分力的过程叫力的分解。
分力 力的合成 合力 力的分解
力的合成和力的分解都体现了等效替代思想。
2.遵守的法则-----平行四边形定则 力的分解过程就是把要分解的
力做为平行四边形的对角线求两个 邻边。
F1
q
q
F
F2
F
两个分力的大小为：F1=F cosθ
F 2=F sinθ
若不加限制条件，同一个力可以分解为无 数对大小、方向不同的力。
二、实际问题中力的分解方法
按照力的实际作用效果来进行分解。 农田耕作时，拖拉机斜向上拉钉耙
实例1：放在水平面上的物体，受到与 水平方向成角的拉力F的作用。
F F2
F1
产生两个效果 水平向前拉 竖直向上提
F1=Fcos F2=Fsin
解决实际问题:
公园的滑梯
为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢？
【变式训练】
放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的
作用效果？如何分解？
F1 θ F2
θ
G
F1
θ
第四讲 力的合成与分解(教师版)
第四讲 力的合成与分解一、力的合成1、求几个力的合力的过程叫做力的合成 2、合力和所有分力之间的关系：等效替代3、共点力：作用于物体上的同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力。
4、共点力的合成⑴同一直线上的两个力的合成①方向相同的两个力的合成②方向相反的两个力的合成⑵同一直线上的多个力的合成通过规正方向的办法。
与正方向同向的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后将所有分力求和，结果为正表示合力与正方向相同，结果为负表示合力方向与正方向相反。
⑶互成角度的两个力的合成【实战训练一】如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力大小都是20N ，夹角是60°，求这两个力的合力。
320N⑷当两个分力F 1、F 2互相垂直时，合力的大小2221F F F +=合⑸两个大小一定的共点力，当它们方向相同时，合力最大，合力的最大值等于两分力之和；当它们的方向相反时，它们的合力最小，合力的最小值等于两分之差的绝对值。
即2121F FF F F +≤≤-合。
【实战训练二】研究两个共点力的合力的实验中，得出F 合随夹角变化的规律如图所示，则（BD ）A 、两个分力分别为8N 、10NB 、两个分力分别为6N 、8NC 、2N≤F 合≤10ND 、2N≤F 合≤14NF 1F 2F 合= F 2- F 1 方向与F 2相同F 1F 2F 合=F 1+F 2方向与F 1（或F 2）相同F 1F 2遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边的平行四边形所夹对角线表示这两个分力的合力。
⑹多个共点力的合成①依次合成：F 1和F 2合成为F 12，再用F 12与F 3合成为F 123，再用F 123与F 4合成，……②两两合成：F 1和F 2合成为F 12，F 3和F 4合成为F 34，……，再用F 12和F 34合成为F 1234，…… ③将所有分力依次首尾相连，则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。
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– 第四级 F 、F 的合力； A、F1可能是 2 3 » 第五级 B、F2 可能是F1、F3的合力； C、F3可能是F1、F2的合力； D、 以上三种说法都不正确
单击此处编辑母版标题样式
五.多个力的合成
求多个力的合力时，可以先求出任意两个 单击此处编辑母版标题样式 力的合力，再求出这个力与第三个力的合 • 单击此处编辑母版文本样式 F 力，以此类推。
1.三个共点力F1=7N、F2=8N、F3=9N，
1N F12 15N – 第二级 ①若• F第三级 1 F2 F 3 3在范围内，则F合min=0 即：0 F合 F
②若
③若
即：F3 ( F1 F2 ) F合 F1 F2 F3
巩固练习：
– 第二级
三个共点力F1=2N、F2=5N、F3=8N, •1. 单击此处编辑母版文本样式 则（ D ）
» 第五级
挑战自我
例如将三个力合成
单击此处编辑母版标题样式
• 第三级 F2
F12
• 单击此处编辑母版文本样式 F
– 第二级
– 第四级 » 第五级
F3
O
F1
练习：
单击此处编辑母版标题样式 则合力范围是？ 0 F合 24N •方法：先求出任意两个力的合力范围 单击此处编辑母版文本样式
– 第四级 » 第五级
» 第五级
– 第二级
1
O
F
F
三.几种特殊情况下的合力
（3）夹角为120度的两个等大的力的合成，由几 单击此处编辑母版标题样式 何知识得出对角线将画出的平行四边形分为 两个等边三角形，故合力的大小和分力的大小 • 单击此处编辑母版文本样式 相等。 – 第二级 F1
• 第三级
– 第四级 » 第五级
合力范围的确定
练习3: 在研究合力与两分力关系的实验中，得到如 图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图，则 单击此处编辑母版标题样式 这两个分力的大小分别是 N和 N。合力的变 化范围是 ？ • 单击此处编辑母版文本样式 0时 0时 F=2 N 解：由图象得 θ= 90 F=10N ， θ= 180 – 第二级
– 第四级 » 第五级
(2)当
90 ，F F F
2 1
2 2
(3)合力F范围:
F 1 -F 2 FF 1 F 2
四.合力与分力的大小关系，合力范围的确定
练习1:关于两个大小不变的共点力F1、F2 单击此处编辑母版标题样式 与其合力F的关系，下列说法中正确的是（B） • 单击此处编辑母版文本样式 A. F大小随F1、F2间夹角的增大而增大 – 第二级 B. F大小随F1、F2间夹角的增大而减小 • 第三级 C. F大小一定大于 F1、F2中最大者 – 第四级 » 第五级 D. F大小不能小于 F1、F2中最大者 练习2：4N和7N的两个分力的合力 的可能值为（ BC ） A. 2N B. 5N C. 8N D. 13N
» 第五级
合
一定， 与分力关系
（4）求三个共点力的合力变化范围
单击此处编辑母版标题样式
• 第三级
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
Fmax F1 F2 F3
– 第四级 » 第五级
Fmin ?
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级 三个及三个以上的力如何合成？ • 第三级 提示：两个合成后再与第三个合成。 – 第四级
» 第五级
单击此处编辑母版标题样式
优缺点
优点：简单直观 缺点：不够精确
合力的计算方法：
单击此处编辑母版标题样式 例1：物体受到两个力 F1、F2的作用，F1＝ 30N, 方向水平向左；F2=40N,方向竖直向下。 • 单击此处编辑母版文本样式 求这两个力的合力 F. – 第二级 10N
解：合力• 第三级
——遵循平行四边形定则 • 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
定义：如果用表示两个共点力 F2 – 第四级 F1和F2的线段为邻边做平行四 » 第五级 边形，那么，合力F的大小和方 向就可以用这两个邻边之对角 线表示出来，这就叫做力的平 分力 行四边形定则。 合力
F合
O
120
F
F
2
练习课本66页2题
四.合力与分力的大小关系，合力范围的确定
当 0 时， F合最大，F 合max F 1 F 2 •(1) 单击此处编辑母版文本样式 方向相同; – 第二级
单击此处编辑母版标题样式
• 第三级
F合min F 当 180 时， F合最小， 1 -F 2 与较大分力同向
• 第三级 解：作图法（如图）
（1）作图法求合力
F1
F=50N,
– 第四级 » 第五级
合力方向(F与F1的夹角)
θ=53°
F
F2
二、合力的计算
（1）作图法求合力
作图方法： 1.定标度； • 单击此处编辑母版文本样式 2. 作平行四边形，找对角线 F ； 合 – 第二级 3.量出对角线的长度F合； • 第三级 – 第四级4.量角器量出角度。
2+ F 2=10 2 ∴ F 2= •F 第三级 1 2
F/N 10 2 0 900 θ
F1 解得
– 第四级 F2 = »2 第五级
F1 =6N
F1 =8N
F2 =8N
F2 =6N
（） 3 （ ） （ ） 2 2
1800 2700
∴合力的变化范围是
2N ≤ F ≤ 14N
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
– 第四级 » 第五级
小结
单击此处编辑母版标题样式
• 第三级
在分力大小一定的情况下,当 • 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级 在0 180 内变化时，
F
则两分力 则两分力
反之 F – 第四级 变式：F
所以，这5个力的合力为3 F3
F4
由于F3=2 F1=40N，所以F合=3F3=120N,方向与F3相同
总结：
一.平行四边形定则 二.合力的计算
• 第三级
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
–.第二级 三 几种特殊情况下的合力
四. 合力范围的确定
– 第四级 » 第五级
五.多个力的合成 作业：课本66页第4题
2 1
» 第五级 2 2
（2）计算法：
• 第三级
F1
F F F 30 40 50 N 合力方向(F与F1的夹角) F2 40 tan , 53 F1 30 F
2 2
θ
F2
三.几种特殊情况下的合力
1.两分力相互垂直时的合力，由几何知识得到 单击此处编辑母版标题样式 合力的大小为： • 单击此处编辑母版文本样式
F1 邻边 对角线
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
第四节.力的合成与分解
– 第四级 » 第五级
二、合力的计算
单击此处编辑母版标题样式 例1：物体受到两个力 F1＝30N,方向水平向 左； F2=40N,方向竖直向下。求这两个力的 • 单击此处编辑母版文本样式 合力 F的大小和方向. – 第二级 10N
– 第二级
123
• 第三级
F合 F2
F12
– 第四级 » 第五级
F3
O
F1
F4
• 单击此处编辑母版文本样式
–与 第二级 F1 F4 的合力恰好等于F3
• 第三级
第四级 F2 与F5 – 的合力恰好等于 F3 » 第五级
1、有5个力作用于一点A，这5 个力的大小和方向 相当于正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示， 设F1单击此处编辑母版标题样式 =20N，则这5个力的合力大小为多少？方向如 何如何 F1 F2 F3 F5
– 第二级
• 第三级
F合 F F
2 1
F
2 2
– 第四级 » 第五级
F2
O
F1
三.几种特殊情况下的合力
（2 ）夹角为 的相同大小的两个力的合成， 单击此处编辑母版标题样式 由几何知识，作出的平行四边形为菱形， • 单击此处编辑母版文本样式 其对角线相互垂直且平分，合力的大小为？
F • 2 F1cos ，方向与 F1的夹角为 。 第三级 2 – 第四级 2 F
复习：
单击此处编辑母版标题样式 既然合力与分力可以相互替代，那么它们
• 单击此处编辑母版文本样式 之间存在什么关系呢？
– 第二级
– 第四级 1+1=2呢？ 是不是满足 » 第五级
• 第三级
答案是不一定，不是因为算错，
而是它要符合平行四边形定则
一.平行四边形定则
1.方向不在同一直线上的两个力的合成运算