新湘教版初中数学七年级下册6.1.1第2课时加权平均数公开课优质课教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了加权平均数的定义、性质及其求法。
通过学习加权平均数，学生能够理解和掌握它在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了算术平均数的概念和求法，能够理解并应用平均数解决一些简单问题。
但七年级的学生对数学概念的理解和逻辑推理能力仍处于发展阶段，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握加权平均数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的定义及其与算术平均数的区别。
2.加权平均数的求法。
3.加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动探究加权平均数的性质和求法。
3.引导发现法：教师引导学生发现加权平均数与算术平均数的联系和区别。
4.实践练习法：通过解决实际问题，巩固加权平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含加权平均数定义、性质、求法及应用的教学PPT。
2.实例素材：收集一些与加权平均数相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
3.练习题：准备一些有关加权平均数的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如体重秤、平均分食物等，引导学生思考：这些实际问题与平均数有什么关系？由此引入加权平均数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍加权平均数的定义、性质和求法，通过PPT展示相关概念和例题，让学生初步理解加权平均数的概念。
3.操练（15分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数的方法求解。
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计
湘教版七年级数学下册6.1平均数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1节“平均数与加权平均数”是学生在学习了算术平均数、几何平均数等基础知识之后的拓展内容。
本节通过引入加权平均数的概念，让学生了解到不同情况下平均数的求法，并能够运用加权平均数解决实际问题。
教材以生活中的实例引入，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了算术平均数、几何平均数的相关知识，对平均数有了一定的认识。
但加权平均数与算术平均数、几何平均数在求法上有所不同，需要学生能够理解加权平均数的含义，并能够根据权重不同进行计算。
同时，学生需要能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，运用加权平均数解决。
3.培养学生的逻辑思维能力、实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的含义、计算方法。
2.难点：理解加权平均数与算术平均数、几何平均数的区别，将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解加权平均数的定义、计算方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用加权平均数解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.PPT课件。
3.实际问题案例。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生思考如何计算平均数。
例如，某班级有男生20人，女生15人，男生平均身高1.7米，女生平均身高1.6米，求该班级的平均身高。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、计算方法。
加权平均数是指每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
例如，上述班级的平均身高计算公式为：（201.7 + 151.6）/（20+15）= 1.67米。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个实际问题，运用加权平均数进行计算。
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计
湘教版七下数学6.1.1平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1.1平均数是初中数学中的一个重要概念。
本节内容通过引入平均数的概念，让学生理解平均数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握平均数的计算方法，并能够对一组数据进行合理的估计。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数和分数的基本运算，具备一定的数据分析能力。
但部分学生对实际生活中的数据处理和估计能力较弱，需要通过实例和练习来提高。
同时，学生对平均数的概念和应用有一定的好奇心和求知欲。
三. 教学目标1.了解平均数的定义和性质，理解平均数在实际生活中的应用。
2.掌握平均数的计算方法，能够对一组数据进行合理的估计。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和性质，平均数的计算方法。
2.难点：对一组数据进行合理的估计，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习引导学生主动探索、发现和总结平均数的性质和计算方法。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对平均数的理解和应用能力。
3.采用数形结合的方法，通过图形直观地展示数据，帮助学生理解平均数的概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习环节。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备小组讨论的素材，用于促进学生交流和合作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何估计这组数据的平均身高？让学生意识到平均数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解平均数的概念。
同时，引导学生发现平均数的计算方法，并总结平均数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固对平均数的理解和计算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
初中数学湘教版初中七年级下册6.1.1第2课时加权平均数公开课优质课课件.ppt
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该
录取谁？
听、说、读、写的成绩 按照3:3:2:2的比确定．
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
85×3+78×3+85×2+73×2
解：x 甲 =
3+3+2+2
=80.5
73×3+80×3+82×2+83×2
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同. 权重时总体的平均大小情况. 3. 区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间 存在差异性的区别.
问题：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结 果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个 班级学生的平均年龄（结果取整数）．
f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那
么这 n 个数的平均数
x = x1 f1+x2 f2+ n
+xk fk
叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，
f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
（一）权的常见形式： 1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2. 2.比例的形式，如3：3：2：2. 3.百分比的形式，如10%，30%，60%.
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
权数
加权平均数
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册第六章《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步认识和理解数据的集中趋势和离散程度。
本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，对于数据的初步分析有一定的基础。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还需要加强。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.能够计算一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数、中位数、众数的概念和性质，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.相关案例资料。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生观察和思考数据的集中趋势和离散程度，引发学生对平均数、中位数、众数的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，引导学生理解并掌握这些概念。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，计算给定数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用平均数、中位数、众数进行解答，巩固学生对知识的掌握。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，分享各自的发现。
部审湘教版七年级数学下册6.1.1 第2课时《加权平均数》教学设计
部审湘教版七年级数学下册6.1.1 第2课时《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是部审湘教版七年级数学下册6.1.1的第2课时，本节课的主要内容是让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用加权平均数解决实际问题。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生逐步掌握加权平均数的概念和计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平均数的概念和计算方法，对平均数有一定的理解。
但是，对于加权平均数，学生可能存在一些误解，认为加权平均数就是简单的平均数。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解加权平均数的概念，并通过实际例子让学生感受加权平均数的特点。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和计算方法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例和练习题，让学生在实际情境中理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察和思考，发现加权平均数的特点和计算方法。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和提高加权平均数的计算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解加权平均数的概念和计算方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和提高学生的加权平均数计算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际情境，如购物时商家给出的优惠券，让学生观察和思考如何计算优惠后的平均价格。
通过这样的情境导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——加权平均数。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现加权平均数的定义和计算方法。
同时，通过具体的例子，让学生观察和思考加权平均数的特点。
在此基础上，教师引导学生发现加权平均数的计算方法，并进行总结。
初中数学湘教版七年级下册《6.1.1.1算术平均数》教学设计
新湘教版 数学 七年级下 6.1.1.1 算术平均数教学设计同学们，在前面学习中，我们已经学习了关于图形变换的概念、性质以及应用，今天开始我们将走进数据的分析，而这节课我们将一起学习平均数。
一起学习轴对称变换。
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标。
问题1 不久前同学们进行了期中考试，随机抽取了班中6名同学的分数，分别为：83 、78、65、99、54、89，那这6名同学的平均分是多少呢？8378 (89)786+++=78是83 、78、65、99、54、89的算术平均数。
问题2 一个小组10名同学的身高（单位：cm ）如下表所示：（1）计算10名同学身高的平均数;（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点；（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？结论：这些点都位于平均数的两侧，不会都在平均数的一侧.平均数可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.通过刚刚的问题，我们可以得到平均数的一个性质：平均数与数据组的关系是：平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.平均数的作用和特点：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.接下来我们看几个例子。
【例题】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：哪个品种较好？分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.【知识扩展】计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数. 不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，，x2，，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数。
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》教学设计一. 教材分析《平均数》是湘教版数学七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要介绍平均数的定义、性质及其求法。
平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计、几何等多个领域都有广泛的应用。
通过本节的学习，学生能理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于平均数这个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能存在对平均数求法的不理解，需要通过练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平均数的定义及其求法。
2.难点：理解平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数的概念和求法。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平均数的概念，如“某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……，请问这个班的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义，用课件展示几个实例，让学生观察和思考，引导学生总结出平均数的求法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择几个数值，求出它们的平均数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平均数的理解和求法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平均数在实际问题中的应用，如统计、几何等领域。
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数教学设计一. 教材分析湘教版七下数学6.1节选了平均数、中位数、众数和加权平均数四个概念。
这部分内容是学生在学习了统计学基础知识后，进一步了解数据集中趋势的表示方法。
教材首先介绍了平均数的概念和计算方法，然后引入中位数和众数，最后讲述了加权平均数的计算。
这四个概念既有联系又有区别，为学生提供了丰富的思维空间。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的统计学知识，对数据有一定的认识。
但他们在理解平均数、中位数、众数和加权平均数这四个概念时，可能会混淆它们的含义和应用场景。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生清晰地理解这四个概念，并能够正确地运用它们分析实际问题。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.能够运用这四个概念分析实际问题，理解它们之间的关系。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数和加权平均数的含义及计算方法。
2.难点：理解这四个概念之间的关系，能够灵活运用它们分析实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入概念，让学生在实际情境中理解知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，以便在课堂上进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平均数的概念，如“小明身高1.6米，小华身高1.5米，他们的平均身高是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平均数的含义和计算方法，并用课件展示具体例子。
然后依次介绍中位数、众数和加权平均数的概念和计算方法，让学生清晰地理解这四个概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个概念，通过给出的练习题进行巩固。
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿
湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册6.1.1《加权平均数》是初中学段的一节重要数学课程。
本节课主要介绍了加权平均数的概念、性质及其求法。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握加权平均数的含义，学会运用加权平均数解决实际问题，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析初中学段的学生已经掌握了算术平均数的概念和求法，具备一定的数学基础。
但在实际应用中，对于含有加权系数的平均数计算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例引导学生理解和掌握加权平均数的求法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的求法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究加权平均数的性质和求法，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的概念及其求法。
2.教学难点：加权平均数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和案例教学法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解加权平均数的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解带有加权系数的平均数，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，观察、分析、归纳加权平均数的性质和求法。
3.教师讲解：针对学生的探究结果，教师进行讲解，重点阐述加权平均数的定义、性质和求法。
4.实例分析：教师给出几个实际问题，学生独立解决，巩固加权平均数的应用。
5.课堂练习：学生完成课后练习题，检验自己对加权平均数的掌握程度。
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数说课稿
湘教版七下数学6.1平均数、中位数、众数加权平均数说课稿一. 教材分析湘教版七下数学6.1节选的内容主要介绍了平均数、中位数、众数以及加权平均数的概念和性质。
这一节的内容是学生进一步理解数学统计的基础，对于培养学生的逻辑思维和数据分析能力具有重要意义。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它能够反映出一组数据的总体水平。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它能够反映出数据的中间水平。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映出数据的集中程度。
而加权平均数则是在计算平均数时，对不同的数据赋予不同的权重，更符合实际情况。
这部分内容在教材中的安排是为了让学生在掌握了基础数学知识的基础上，进一步理解和运用统计学的基本概念，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于运算、方程等有了一定的理解。
但是，对于统计学的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中理解和掌握统计学知识，提高他们的实践应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数、中位数、众数和加权平均数的定义，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的数据分析和处理能力，使他们在今后的学习和生活中更好地运用数学知识。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握平均数、中位数、众数和加权平均数的定义和性质。
2.难点：学生能够从实际问题中提取关键信息，合理选择并运用平均数、中位数、众数和加权平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动探究、讨论交流，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
【湘教版七年级数学下册教案】6.1.1第2课时加权平均数
第 2 课时加权均匀数1．理解权数、加权均匀数的看法；(要点 )2．会求一组数据的加权均匀数．( 要点、难点 )一、情境导入在平常生活中，我们常常会与均匀数打交道，但有时发现以前计算均匀数的方法其实不适用．你知道为何要这样计算吗？比方老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以 2，作为该学生的总评成绩，而是依据“平常成绩占40%，考试成绩占60%”的比率计算(如图)．二、合作研究研究点一：权数【种类一】依据权数的定义求权数有一组数据：2， 3， 1， 2，3， 1， 2， 1， 1， 3，求 1， 2， 3 这 3 个数的权数．分析： 1， 2， 3 出现的次数分别除以数据的总个数即为各自的权数．解：在这 10 个数据中， 1 出现了 4 次， 2 出现了 3 次， 3 出现了 3 次．因此 1 的权数是4＝2，2 的权数是3，3 的权数是3.1051010方法总结：权数就是一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值．【种类二】依据“ 一组数据的权数之和等于1”求权数一组数据中只出现了三个不一样的数据，此中两个数据的权数分别是0.1， 0.6，则另一个数据的权数为 ________．分析：一组数据的权数之和等于1，第三个数据的权数为1－ 0.1－0.6＝ 0.3.故答案为 0.3.方法总结：一组数据的权数之和等于 1.研究点二：加权均匀数【种类一】依据数据的个数求加权均匀数随机抽取某城市 10 天的空气质量状况，统计以下：污介入数 (w)40608090110120天数 ( t)123211此中当 w≤ 50 时，空气质量为优；当50＜ w≤ 100 时，空气质量为良；当100＜w ≤150时，空气质量为稍微污染．求这10 天污介入数 (w)的均匀数．分析：先求出 40，60， 80，90， 110， 120 这 6 个数据的权数，再利用加权均匀数的定义求得结果．解： 这 10 天污介入数 (w)的均匀数为 40× 101＋ 60× 102＋ 80×103＋ 90× 102＋ 110× 101＋ 120× 101＝81.方法总结： 每个数据与权数的积的和等于这组数据的加权均匀数．【种类二】 依据比率求加权均匀数某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包含形体和口才，笔试中包含专业水平易创新能力观察，他们的成绩 (百分制 )以下表：候选人面试 笔试形体 口才 专业水平创新能力甲 86 90 96 92乙92889593若公司依据经营性质和岗位要求以为： 形体、口才、专业水平、创新能力依据 4∶ 6∶ 5∶5的比确立，请计算甲、乙两人各自的均匀成绩，看看谁将被录取？分析： 依据四项的比率，分别求出各部分的权数，而后求加权均匀数．解：甲的均匀成绩为4× 86＋ 6 × 90＋ 5 × 96＋54＋ 6＋5＋ 54＋6＋5＋5 4＋ 6＋ 5＋5 4＋ 6＋5＋5 ×92＝91.2，乙的均匀成绩为4× 92 ＋6× 88＋5 × 95＋4＋6＋5＋54＋ 6＋5＋ 54＋6＋ 5＋55× 93＝ 91.8.应该录取乙．4＋ 6＋ 5＋5方法总结： 各部分的份数与总份数的比值就是这一部分的权数． 【种类三】 依据百分比求加权均匀数某校正各个班级教室卫生状况的考评包含以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别以下表(单位：分 )：黑板 门窗 桌椅地面一班 95 85 89 91 二班90958590按学校的考评要求， 将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分挨次按15%、10%、35%、40%的比率计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明原由．分析： 分别用四项的百分比乘以各项得分，再乞降即可．解： 一班的加权均匀成绩为 95×15%＋ 85× 10%＋ 89× 35%＋ 91× 40%＝ 90.3，二班的加权均匀成绩为 90×15%＋ 95× 10%＋ 85× 35%＋ 90× 40%＝ 88.75，因此一班的卫生成绩高．方法总结： 这种题的解题要点是理解百分比就是权数．【种类四】 依据条形统计图的信息计算加权均匀数小明统计本班同学的年龄后，绘制成以下列图的条形统计图，这个班学生的均匀年龄是()A．14 岁 B ． 14.3岁C． 14.5 岁 D ．15岁分析：该班同学的年龄和为 13× 8＋ 14× 22＋ 15× 15＋ 16× 5＝ 717(岁 ) ．均匀年龄是717 ÷(8＋ 22＋ 15＋ 5)＝ 14.34≈ 14.3(岁 )．应选 B.方法总结：利用统计图获守信息时，一定认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．三、板书设计1.权数加权均匀数2.求加权均匀数本节课学习了加权均匀数，要点在于让学生理解权数的看法，权数越大的数据在整体中所占的比掌率也越大，它对加权均匀数的影响也越大．教课中让学生经过例题与练习加深理解，握加权均匀数的求法。
七年级数学下册第6章 6.1.1 从平均数到加权平均数(2)教案湘教版
第六章 6.1.1 从平均数到加权平均数（2）第2课时一、目标：1、认识平均数与加权平均数的关系；2、掌握加权平均数的意义与计算方法；3、认识权数的意义与基本性质：（1）非负性：每个权数为非负数；（2）归一性：一组权数之和为1。
二、重、难点：重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。
难点: 理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。
三、教程1、复习什么是权数？权数有什么性质？2、例题求21，32，43，54的加权平均数：（1）以41，41，41，41为权；（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权。
解：（1）4154414341324121⨯+⨯+⨯+⨯ ＝（21＋32＋43＋54）×41（2）21×0.4＋32×0.3＋43×0.2＋54×0.1＝32答：所求的加权平均数分别为：（1）37.5 （2）32。
做完后思考，为什么同一组数权数不同，它们的加权平均数不同呢？这说明了什么问题？平均数与加权平均数之间有什么关系？分组展开讨论，每组选代表陈述小组意见。
老师再总结，最后学生阅读教材相关内容。
例2、学校举行运动会，入场式中有7年级的一个队列，已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm ，接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm ，求这个队列的同学的平均身高。
这个队列的同学的平均身高)(5.151100501503015520160cm ≈⨯+⨯+⨯ 四、练习商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示：商店用水果糖20千克、花生糖30千克、软糖50千克配成什锦糖100千克，问这100千克什锦糖的单价应如何确定？（水果的权为0.2，花生糖权为0.3，软糖为0.5，什锦糖的单位定价为：11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5＝14.64）四、小结权数与加权平均数的关系五、作业P153A组第2题。
最新湘教初中数学七年级下册《6.1.1平均数 》精品教案 (1)
平均数教学目标1、在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点．2．正确运用平均数处理一些实际问题．教学重、难点重点：平均数的意义及平均数的计算．难点：平均数的意义教学过程一创设情境，导入新课你有金点子吗？某校有24人参加了“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”初赛前进行了摸底考试，成绩如下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？如果新转来三个同学，他们曾经参加“希望杯”数学考试的成绩分别是：李敏 88,王波 97 张瑶 82 如果你是甲组的组长，你最希望谁分到你这个组呢？解决这个问题我们只需要用到平均数，在小学我们学过平均数，但非常肤浅，现在我们继续学习平均数，希望通过学习，同学们能加深对平均数概念的理解。
二合作交流，探究新知1平均数的意义某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：甲种棉花84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙种棉花85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙种棉花83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好?你准备用什么办法来比较？考考你，有这样一则广告，请你先看看：急招服务员若干名，要求五官端正，初中以上文化，本店员工平均工资1200元，包吃包住。
联系人：李小姐联系电话：1379797888天河餐馆2012年8月9日这则广告的真实性如何呢？请看看天河餐馆员工的工资再议论吧。
下面是天河餐馆所有工作人员2012年10月份的工资．经理：4200元；会计：900元；厨师甲：1200元；厨师乙：1100元；杂工甲：780元；杂工乙：760元；服务员甲：820元；服务员乙：800元；服务员丙：780元．(1).计算他们的平均工资．(2)．不计经理的工资，再求餐馆员工的月平均工资．上面的广告真实性如何？（用数学眼光看问题不吃亏！）从这个例子你能看出平均数的优、缺点了吗？平均数是一组数据的数值的____值，它刻画了这组数据_____________状态，对于这组数据的个体性质____________三应用迁移，巩固提高1 平均数的计算例1已知两组数和的平均数分别是X、Y ,求（1）的平均数；（2）的平均数。
2022年湘教版七下《加权平均数》公开课教案
第2课时加权平均数【知识与技能】体会“权〞的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.【过程与方法】通过独立思考和小组讨论获得根本数学活动经验和交流合作的能力.【情感态度】进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】“权〞的意义和加权平均数的计算.【教学难点】“权〞的意义和加权平均数的计算.一、情景导入，初步认知1.数据2、3、4、的平均数是______.2.一次数学测验中，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，那么他们的平均成绩是多少？3.平均数有什么意义？【教学说明】通过回忆旧知让学生对将要学习的知识在心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备.二、思考探究，获取新知1.学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列，这个队共有100人，每行10人，其中前面两行同学的平均身高都是160厘米，接着3行同学的平均身高都是155厘米，最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高？解：(1)我们可以把这100名同学的身高加起来再除以100，就是平均身高. 你还有其它的计算方法吗？(2)这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可以用乘法来计算.所以可以这样来计算他们的平均身高：x =(160×20+155×30+150×50)÷100 =160×20100+155×30100+150×50100=153.5(cm).【教学说明】通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此类问题.2.在上面的算式中，分别是160,155,150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数.160的权数是；155的权数是；150的权数是0.5.是160、155、150分别以、、为权的加权平均数.思考：一组数据中所有的权的和是多少？“权〞可以是百分数或者分数吗？3.有一组数据如下：、、、、、、、(1)计算这组数据的平均数.(2)这组数据中、、的权分别是多少？求出这组数据的加权平均数.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？解：(1)这组数据的平均数为1.603 1.642 1.6838⨯+⨯+⨯=1.64. 的权数为38，的权数是14，的权为38.这组数据的加权平均数为:3131.60 1.64 1.68848⨯+⨯+⨯=1.64. (3)这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同，但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可看作是权数相同的加权平均数.【教学说明】通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权〞的理解.并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生解答之后出示解题过程，可以让学生养成标准的解题习惯.三、运用新知，深化理解1.见教材P141例1.2.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是(C)A.xB.x+1C.xD.x+63.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，那么平均每户用电(C)度度度度4.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，假设将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，那么售价应定为每千克(B) 元元元元5.为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表：请根据以上数据答复：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是___个.(2)该校所在的居民区有1万户，那么该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约____万个.解：3.7;3.7.6.某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,同时,进球3个或3个以上的人平均每人投进个球;进球4个或4个以下的人平均每人投进个球,问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据有答：投进3个球的人数为9人，投进4个球的人数为3人.7.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如以下列图所示，每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)？(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？解：(1)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.(2)甲的平均成绩为： 75935021872.6733++=≈ (分)， 乙的平均成绩为：80708023033++=≈76.67(分)， 丙的平均成绩为：90687022833++=≈76.00(分). 由于，所以候选人乙将被录用.(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：475393350433⨯+⨯+⨯++ =72.9(分)， 乙的个人成绩为：480370380433⨯+⨯+⨯++ =77(分)， 丙的个人成绩为：490368370433⨯+⨯+⨯++ =77.4(分). 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.【教学说明】考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力.四、师生互动,课堂小结1.本节课你收获了什么？2.“权〞的意义是什么？如何计算加权平均数？3.它与我们的生活息息相关.1.布置作业:教材第147页“习题6.1〞中第1、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，先独立思考而后再小组合作突破难点.反思这一堂课，发现我在平均数教学过程中对概念忽略了，认为这一节内容只需要掌握计算方法即可，其实这不对，概念的学习是一个长效性的过程，概念虽然简单，但不留给学生充分的时间去消化理解，一些稍变化一些的题型都会让学生无所适从.所以，这局部教材处理仍然要注意不能过于“一带而过〞，学习平均数概念不是目的，关键在于让学生学会学习概念的方法，一个数学概念的形成是需要时间的.第2课时百分率和配套问题教学目标1．学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；2．进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。
七年级数学下册6.1.1平均数第2课时加权平均数导学案湘教版
第2课时 加权平均数1。
使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2。
使学生掌握加权平均数的计算方法。
3。
会根据加权平均数解决一些实际问题.自学指导 阅读课本P139～141，完成下列问题.自学反馈1.填一填：在计算加权平均数时，权数可以表示在数据组中所占的比例。
权数之和为1，权数越大的数据在总体中所占的_比例越大，它对加权平均数的影响越大.2.求21、32、43、54分别以0。
1、0。
2、0。
3、0。
4为权的加权平均数.解：21×0.1+32×0。
2+43×0。
3+54×0。
4=43。
活动1 小组讨论例 某纺织厂订购了一批棉花，棉花纤维长短不一.主要有3cm,5cm,6cm 三种长度。
随意地取出10g 棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：解：这批棉花纤维的平均长度是3×105.2+5×104+6×105.3=4。
85（cm)。
答：这批棉花纤维的平均长度是4。
85cm.活动2 跟踪训练1。
某人打靶有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则此人平均每次中靶 b a byax ++环.2。
老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？解：小丽的总评成绩=80×10%+75×30％+71×25%+88×35％=79.05（分）.小明的总评成绩=76×10％+80×30%+70×25％+90×35％=80。
6（分）。
所以小明的学期总评成绩高．活动3 课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时加权平均数
1．理解权数、加权平均数的概念；(重点)
2．会求一组数据的加权平均数．(重点、难点)
一、情境导入
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．
你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．
二、合作探究
探究点一：权数
【类型一】根据权数的定义求权数
有一组数据：2，3，1，2，3，1，2，1，1，3，求1，2，3这3个数的权数．
解析：1，2，3出现的次数分别除以数据的总个数即为各自的权数．
解：在这10个数据中，1出现了4次，2出现了3次，3出现了3次．所以1的权数是错误!＝错误!，2的权数是错误!，3的权数是错误!
方法总结：权数就是一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值．
【类型二】根据“一组数据的权数之和等于1”求权数
一组数据中只出现了三个不同的数据，其中两个数据的权数分别是01，06，则
另一个数据的权数为________．
解析：一组数据的权数之和等于1，第三个数据的权数为1－01－06＝03故答案为03
方法总结：一组数据的权数之和等于1
探究点二：加权平均数
【类型一】根据数据的个数求加权平均数
随机抽取某城市10天的空气质量状况，统计如下：
其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．求这10天污染指数(w)的平均数．
解析：先求出40，60，80，90，110，120这6个数据的权数，再利用加权平均数的定义求得结果．
解：这10天污染指数(w)的平均数为40×错误!＋60×错误!＋80×错误!＋90×错误!＋110×错误!＋120×错误!＝81
方法总结：每个数据与权数的积的和等于这组数据的加权平均数．
【类型二】根据比例求加权平均数
某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和
口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4∶6∶5∶5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
解析：根据四项的比例，分别求出各部分的权数，然后求加权平均数．
解：甲的平均成绩为错误!×86＋错误!×90＋错误!×96＋错误!×92＝912，乙的平均成绩为错误!×92＋错误!×88＋错误!×95＋错误!×93＝918应该录取乙．方法总结：各部分的份数与总份数的比值就是这一部分的权数．
【类型三】根据百分比求加权平均数
某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一
天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表(单位：分)：
按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．解析：分别用四项的百分比乘以各项得分，再求和即可．
解：一班的加权平均成绩为95×15%＋85×10%＋89×35%＋91×40%＝903，二班的加权平均成绩为90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝8875，所以一班的卫生成绩高．方法总结：这类题的解题关键是理解百分比就是权数．
【类型四】根据条形统计图的信息计算加权平均数
小明统计本班同学的年龄后，绘制成如图所示的条形统计图，这个班学生的平
均年龄是( )
A．14岁 B．143岁
．145岁 D．15岁
解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717(岁)．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝1434≈143(岁)．故选B
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
三、板书设计
加权平均数错误!
本节课学习了加权平均数，关键在于让学生理解权数的概念，权数越大的数据在总体中所占的比例也越大，它对加权平均数的影响也越大．教学中让学生通过例题与练习加深理解，掌握加权平均数的求法。