3凸轮机构设计

反转原理： 给整个凸轮机构施以-ω 时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 依据此原理可以用几何作图 的方法设计凸轮的轮廓曲线。
反转前 机架 凸轮 不动 w转动 反转后 - w转动 不动 - w转动
-ω
3’ 2’ 1’
1 2
ω
1
O
2 3
3
s2 6 4’ 3’ 5’ 6’
2’
1’ O v2 1 2 3 4 5 6 1
o a2
1
o
1
４.正弦加速度（摆线）运动规律 推程： s2＝h[δ 1/δ t-sin(2π δ 1/δ t)/2π ] v2＝hω 1[1-cos(2π δ 1/δ t)]/δ a2＝2π hω
1
2 t t 2
s2 h
滚子从动件 平底从动件 对心直动从动件 直动从动件 偏置直动从动件 摆动从动件 平面复杂运动从动件 力锁合
形锁合
§3－2 从动件的常用运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式； 2)推杆运动规律； 3)合理确定结构尺寸； 4)设计轮廓曲线。 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计 凸轮轮廓曲线的前提。
ω
δ′S δt δS h
r0
δh
对心式尖顶从动 件盘形凸轮机构
★ 需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也 可能没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最 多只具有这四个运动阶段。 二、从动件运动规律 运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S2 、速度
V2、和加速度a2 随时间t 的变化规律。 S2=S2(t)，V2=V2(t)，a2=a2(t) 从动件的运动规律是通过凸轮轮廓与从动件的高副 元素的接触来实现的，凸轮的轮廓曲线不同，从动 件的运动规律不同。从动件的运动规律完全取决于 凸轮廓线的形状。
应用：用于低速轻载和从动件质量较小的场合。
v 0 h
2. 等加速等减速运动规律（抛物线运动规律） 等加速等减速运动规律是指从动件在前半推程或回程 （h/2）中作等加速运动，后半推程或回程（h/2）中 作等减速运动。通常加速度和减速度的绝对值相等。
加速段推程运动方程为：
s2
s2 ＝2hδ12 /δt2 v2 ＝4hω1δ1 /δt2 a2 ＝4hω12 /δt2
2）移动凸轮：凸轮是具有曲线轮廓、作往复直线移动 的构件，它可看成是转动轴线位于无穷 远处的盘形凸轮。
3）圆柱凸轮：凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体，可 看成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮，利 用它可使从动件得到较大的行程。
盘形凸轮和移动凸轮与从动件的运动均在同一平面内， 所以又称为平面凸轮机构；而圆柱凸轮与从动件的运动 均不在同一平面内，所以又称为空间凸轮机构。
基圆 基圆
程运动角。
远休止角δs—推杆在最高位置静止
不动，凸轮相应的转角。
回程 —从动件从距离凸轮回转 中心最远位置到起始位置，从 动件移向凸轮轴线的行程，称 为回程。对应凸轮转角δh称为 回程运动角。 近休止角δs ’ — 推杆在最低位置 静止不动，凸轮相应的转角。 从动件行程—推杆在推程或回程 中移动的距离h，亦称升距。
=>
从动件直线移动或摆动。
凸轮机构的特点 优点：构件少，运动链短，结构简单紧凑；易使从动 件（follower）得到各种预期的运动规律。 缺点：从动件与凸轮为点、线接触，故易于磨损。凸 轮轮廓加工比较困难，费用较高。
二、凸轮机构的应用
多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。
2
3
1
送料机构
内燃机气门机构
应用实例：
盘形凸轮机构
等径凸轮机构
在印刷机中的应用
在机械加工中的应用
利用分度凸轮 机构实现转位
圆柱凸轮机构在机 械加工中的应用
三、凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分类
1）盘形凸轮：凸轮为一绕固定轴线转动且有变化向 径的盘形构件。
盘形凸轮机构简单， 应用广泛，但限于凸 轮径向尺寸不能变化 太大，故从动件的行 程较短。
δ
1
无冲击
三、从动件运动规律的选择
在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性 冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速
度幅值 amax及其影响加以分析和比较。
vmax amax 从动件动量mvmax 从动件惯性力mamax
对于重载凸轮机构，应选择 vmax值较小的运动规律；
第三章 凸轮机构设计
§3－1 凸轮机构的应用和分类
§3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 盘状凸轮轮廓的设计 §3－4 设计凸轮机构应注意的问题
§3－1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成及其特点 凸轮机构由凸轮、从动件、机架三个基本构件组成的高副机构。 机架
从动件 滚子
凸轮
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，通常作 连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按 预定的运动规律作往复移动或摆动。 组成：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转
4’
3’ 2’ 2 3 4 5
5’ 6’
4
1 o v2
1’ 1
6
1
o a2
1
o
1
方法二作图步骤：
1）建立坐标系，在纵、横坐标 轴上将h/2和t/2 对应分成相同 的若干等份（图中为3等份）， 得分点1、2、3和1’、2’、3’。 2）将o点与1’、2’、3’相连，得 连线o1’、o2’、o3’，和过点1、 2、3点作1轴的垂线相交于1’’、 2’’、3’’。 3）光滑的连接o、1’’、2’’、3’’ ， 所形成的曲线即为从动件等加速 段的位移曲线。等减速段的曲线 可用同样方法按相反的次序画出。
2、按从动件运动副元素形状分类 1）尖顶从动件：从动件的端部呈尖点，特点是能与 任何形状的凸轮轮廓上各点相接触，因而理论上可实 现任意预期的运动规律。 特点： 是研究其他型式从动件凸轮机构的基础。构造简单， 尖顶易磨损，只能用于轻载低速的场合，多用于仪 表机构。
对心直动尖顶从动件
偏置直动尖顶从动件
δ
1
sin(2π δ 1/δ t)/δ
δ
v2
t
+sin(2π δ 1/δ h)/2π ] a2 v2＝hω 1[cos(2π δ 1/δ h)-1]/δ h
h
回程： s2＝h[1-δ 1/δ
2
δ
1
a2＝-2π hω 1 sin(2π δ 1/δ h)/δ h 应用：无冲击，应用于高速重载的 场合。
2
3、根据从动件的运动形式分类 1）直动从动件：按其从动件导路是否通过凸轮回转中 心分为对心直动从动件和偏置直动从 动件凸轮机构。
对心直动尖顶从动件
偏置直动尖顶从动件
2）摆动从动件：从动件的运动为绕固定轴的摆动。
摆动尖顶从动件
摆动滚子从动件
3）平面复杂运动从动件
平面复杂运动从动件
4、按凸轮高副的锁合方式分类 所谓的锁合是指保持从动件与凸轮之间的高副接触。 1）力锁合凸轮机构：依靠 重力、弹簧力或其他外力来 保证锁合，如内燃机配气凸 轮机构。
从动件
S移动
S移动
-ω
A2 A3 A4 A1 A1
A3
A2
A4
A4
S2
S3 A1
A1 A2 A3
A2
A3
A4
S4
ω
ω
ω
ω
r0
r0
r0
r0
-ω -ω ω
A2 A3 A4
-ω
A2 A3 A4 A2 A3 A4
A1
A1
A1
ω
ω
r0
r0
r0
二、对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计
v2
回程： s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2
v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δh a2＝-π2hω12 cos(πδ1/δh)/2δh2
o a2
o
在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。 应用：存在柔性冲击，应用于中速的场合。
作图步骤： 1、建立坐标系，并 5 将横坐标6等分，以 4 从动件推程h作为直 h 3 径作半圆，并将其6 2 等分。分别记作1、2、 3、4、5、6。 1 2、分别作这些等分点关 于1轴和s2轴的垂线，分 别两两对应相交于1’、2’ 3’、4’、5’、6’。 3、光滑的连接1’、2’、3’、4’、 5’、6’，所形成的曲线即为从 动件的位移线图。
对于高速凸轮机构，宜选择 amax值较小的运动规律。
若干种从动件运动规律特性比较
运动规律 等速
( hw / δ t )
1.00
vmax
a max
( hw 2 / δ t )
2
冲 击 刚性 柔性 柔性ຫໍສະໝຸດ 应用场合 低速轻负荷∞
等加速等减速 余弦加速度
正弦加速度 3-4-5多项式 改进型等速 改进型正弦加速度 改进型梯形加速度
s2
1’’ 2’’ 3’’ 3’ 2’ 1’
h/2 h/2 6δ
1
o v2 o a2 o
1 2 3 4 5
δ
t
t
2hω /δ
δ
4hω 2/δ
t 2
1
δ
1
３.余弦加速度(简谐)运动规律 推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2 v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt a2 ＝π2hω12 cos(πδ1/δt)/2δt2
减速段推程运动方程为：
h
δt v2
δ1
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δt2 v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δt2 a2 ＝-4hω12 /δt2