圆复习和整理(1)
圆整理与复习(整理用)
圆单元整理与复习 1、计算下面各图形中阴影的周长或面积 （单位：厘米）
4
4
4
精品..
圆单元复习课堂小结
说说本节课的收获和体会
精品..
圆复习课堂检测
1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走 62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？ 2、一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周， 树干横截面的直径是多少？ 3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半 圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平 方米？
o
画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
精品..
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
精品..
圆的周长 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是
直径的（ 3 ）倍多一些。圆周率是一个圆的
3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆 的面积是（ 28.2精）6品.平. 方分米。
复习圆的面积
练一练：
（1） r ＝ 2dm,s ＝12.56dm2 （2） d＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
精品..
复习圆环的面积
我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是6厘米，内 圆半径是2厘米，求圆环面积是多 少平方厘米？
（ 周长）除以（ ）直的径商。用字母（ ）表示π，
这是一个无限不循环小数（
）近。似值3.14
精品..
圆的周长
·
圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C =πd 或 C =2πr
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》 整理与复习--练习课
圆的面积
1、把一个圆剪拼成近似长方形，长方形的宽是（ ），长是（
所以圆的面积 S= （ ） 。
2、一个圆形花坛的直径是8m，这个花坛的面积是（ ）m²。
3、在一个长为8cm，宽为6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是（
cm，圆的面积是（ ）cm²。
4、2r表示（
），r²表示（
）；当r=4时，2r= （
r²= （ ）。
5、一个半圆的直径是6cm，这个半圆的面积是（ ）cm²。
6、小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
），
） ），
圆的面积——我会判断
（ （ （ （ （ （ （
）1、圆在进行平面运动时，圆心在一条直线上。 ）2、两个半圆一定能拼成一个圆。 ）3、一个半径是2m的圆，它的面积是12.56。 ）4、圆的半径越大，它的面积就越大。 ）5、半圆的面积是整个圆面积的一半。 ）6、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。 ）7、周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形的面积。
圆的周长
1、当圆规两脚间的距离为4cm时，画出的圆的直径是（
）cm，周长是
（ ）cm。
2、圆的（ ）和（ ）的比值是一个固定的数，叫作（
），通常用
字母（ ）表示，它大约等于（ ）。
3、圆的周长计算公式用字母表示为C= （ ）或C= （ ）。
4、由C=πd可以推导出d= （
）；由C=2πr可以推导出r= （
《圆》
圆的认识
1、圆中心的一点叫作（ ），通常用字母（ ）表示；从圆心到圆上任意
一点的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示；通过圆心并且两端在圆上
的线段叫作（ ），通常用字母（ ）表示。
2、（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
圆的单元—整理与复习(1)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第五单元—圆（13）一．想一想，填一填。
1.画一个直径是12cm的圆，圆规两脚尖的距离是（）cm，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2.2.张老师想用一张长20cm，宽16cm的长方形纸板剪一些半径是2cm的圆（不能拼接），制作成小笑脸，最多能剪（）个。
计算：3.一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的（）倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。
4.小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如图）。
新组合的图形的周长是（）cm。
计算：5．一个圆，圆心的位置用数对表示是（M，N），圆上一点的位置用数对（M，N+5）.这个圆的面积是（）。
（单位：cm）计算：6. 半圆的周长是其直径的（）倍。
计算：7. 从直径2a cm的圆形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分面积是（）cm2.图：（标数据）计算：二．选一选。
1.如图，从点M到点N有3条线路，下面说法中正确的是（）。
A．①号路线最短 B.②号线路最短 C.③号线路最短 D.三条线路一样长2. 从三张同样大小的正方形铁皮中，分别按照下面的三种方式剪成不同规格的圆片。
剪完圆片后，哪张铁皮剩下的废料多？（）A．第一张 B.第二张 C.第三张 D.一样多3.下面说法错误的是（）A．圆心决定圆的位置 B.半径决定圆的大小C．圆周率π=3.14 D.直径是圆内最长的线段二．解决问题。
（代入公式用递等式计算）1.李东以每分钟62.8m的速度绕一个圆形游泳池走了一圈，恰好用了5分钟，这个游泳池的面积是多少平方米？2.城市绿化队准备在一个圆形湖的周围栽树。
湖的半径是200m，如果每隔8m栽一棵，那么一共要栽多少棵？3.设计师要制作一块直径为2.4m的圆形石屏风，她在屏风上划出一块最大的正方形区域用来雕刻山水画，其他区域使用颜料。
使用颜料的区域的面积是多少平方米？4.某市中心的圆形广场原来的直径是120m，扩建后的直径与原来的比的5:3.扩建后的广场比原来大多少平方米？5.小贤将面积相等的一块长方形纸和一张圆形纸部分重叠放在一起，然后给长方形中未重叠部分涂色（如图）。
六年级上册数学圆的知识点整理
六年级上册数学圆的知识点整理六年级上册数学圆的知识点整理在我们上学期间，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。
为了帮助大家更高效的学习，以下是店铺收集整理的六年级上册数学圆的知识点整理，希望能够帮助到大家。
六年级上册数学圆的知识点整理篇1一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
用字母表示为：d=2r或r =8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
圆的整理与复习(公开课导学案)
圆的整理和复习教学目标：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
4、感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。
教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。
教学难点：灵活地运用圆的相关知识解决实际生活中的问题。
教具准备：板书贴纸，课件学情分析：在整理和复习之前，学生虽然已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法，但知识点较分散，缺乏整体性，因此，这一节课我们要对以上这些内容进行整理和复习，帮助学生形成一个有关圆的完整的知识体系。
教学内容分析：本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。
本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。
在第二版块中，又分为：1、学生课前回忆整理知识点；2、师生合作梳理知识点，构建圆的知识大树-------包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三大知识板块；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。
教学过程：一、开门见山，直奔主题师：看老师带谁来了生：圆。
师：对，这节课就让我们一起走进圆的世界来整理和复习圆的有关知识。
（板书课题：圆的整理和复习）二、回忆整理、交流探索（一）、跟学生一起回忆整理圆的认识这部分知识。
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。
4、学生边回答教师边板书（板书成一棵圆的知识大树）。
总结完圆的认识这一部分内容，我便及时出几道题巩固知识以便查漏补缺：（1）、圆内最长的线段是（）。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版六年级第一单元圆 的知识点、考点整理(黄海成)
π是一个（
），为了计算简便，通常取近似值（
）。
判断：1、圆的周长是它直径的3.14 倍。
（
）
2、圆的周长是它半径的6.28倍。
（
）
3、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。
A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同
七、考点7：圆的周长公式及其应用。
（一）、告诉直径，求周长。
1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（
的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ） 的面积大一些。
考点：
一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。 判断：
1、通过圆心的线段是半径。
（）
2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ）
二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
十二、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时,(
)的面积最大；面积相等时,(
)的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面
积最大。（ ）
4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ）
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大
9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 ( )平方厘米.
10、完成下表。
2、 判断题（每小题2分，共12分）
1、两端都在圆上的线段是直径。
（
）
2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （
）
3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（
）
4、圆的周长是它直径的π 倍。
圆整理和复习经典实用
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
•《圆》整理和复习
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗？
d• o
d=r+r
r
d=2
r r= 2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
•《圆》整理和复习
·O
·O
等圆的半径（相等），直径 相等 （ ）．
C:πr+2r
D：πr2÷2
3. 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面
积列式为( D )： A:3.14×（42-12）
B:3.14 ×（22-12）
C:3.14 ×（2.52-22）
D:3.14 ×（32-22）
4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。
一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身通过， 如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过？
•《圆》整理和复习
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m） （2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，•《面圆》积整理是和复3习.14m2，大约能坐12人。
•《圆》整理和复习
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
•《圆》整理和复习
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
圆的整理和复习.doc
《圆的整理和复习》主备人：弋小茜教学内容圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。
②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学目标1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。
2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。
4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
教学重点：圆的知识系统整理。
教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
教学过程一、知识整理1、谈话：古希腊有位哲学家说：“圆是一切平面图形里最美的。
”圆与我们学过的平面图形有什么不一样？圆也是我们小学阶段学习的最后一种平面图形知识，把这方面知识学习好对我们今后的学习有很大的帮助。
今天这节课我们共同来复习圆的有关知识，希望通过复习大家能加深对圆知识的理解、掌握，形成一个完整的知识体系。
小组讨论：我们该复习哪些知识，应该怎样复习？汇报：3.重点交流。
（1）出示图圆（课件1）,抽一学生指出，师课件展示（2）提问：圆心确定什么？半径确定什么？圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中, 半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）师板书：d=2r（2）提问：圆的周长与直径有什么关系？怎样求圆的周长和面积？圆的周长=圆周率X直径圆的周长= 2X0周率X半径师板书：C= JI d, C = 2 Ji r圆的面积=圆周率X半径的平方师板书:S= nr2（3）你是怎样探究出圆的面积计算公式的？采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式、=n r2o （4）问：把圆转化成近似的长方形后，什么变了？怎么变的？什么没变？（3）比较圆的周长与面积不同师：我们刚才回忆过圆的周长和面积的意义和计算公.式，那你觉得它们有什么区别？7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
六年级数学上册整理与复习第1课时整理与复习1圆与观察物体课件北师大版
知识点/06 天安门广场
1. 判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可以假设 自己在拍摄地点,根据照片中的景物特点,联系生活经 验判断；也可以借助实物模拟,创设模拟情境,亲身观 察,得出结论。
知识点/06 天安门广场
圆的面积的推导方法： (1)转化为平行四边形 (2)转化为三角形 圆的面积公式： 如果用S表示圆的面积,r表示圆的 半径,那么圆的面积计算公式是 S=πr2或S=π(d÷2)2。
求阴影部分的面积。
（4+6） 4 -3.14（ 4）2 2
2
2
=20-6.28
=13.72 cm2
3.14 102
20 20-
整理与复习
第1课时 整理与复习（1） （圆与观察物体）
知识点/01 圆的特征
d =2r O
01 知识梳理
圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任 意一点到圆心的距离都相等。 圆心用字母 “O”表示； 半径用字母“r” 表示； 直径用字母“d”表示。 在同一圆内,直径的长度是半径的2倍,可 以表示为d=2r。 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
18.84÷3＝6.28(cm)
答：每边的长是6.28厘米。
知识点/03 圆的面积
d =2r O
圆的面积的推导方法： (1)转化为平行四边形；
十六等分圆
知识点/03 圆的面积
dr O
圆的面积的推导方法： (1)转化为平行四边形； (2)转化为三角形。
r 2πr
知识点/03 圆的面积
dr O
喷水池 3m 7m
03 课堂小结
通过这节课的学习活动, 你有什么收获？
人教版六年级数学上册圆精练复习题-(1)
圆复习姓名：___________（一）圆的周长一、相关概念1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。
2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。
3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。
（）是圆内最长的线段。
4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。
5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。
6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。
7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。
背一背C= = r = d =3.14×2= 3.14×5= 3.14×8= 3.14×3= 3.14×6=3.14×9= 3.14×4= 3.14×7=二、填空1、大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（），直径比是（），周长比是（）2、大圆的半径是6cm，小圆的直径是8cm，那么这两个圆的半径比是（），周长比是（）。
3、大圆的直径是小圆直径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。
大圆的周长是小圆周长的5倍，那么小圆半径是大圆半径的（）（填分数）。
4、圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。
5、一个圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6、半圆的周长公式是（），如果一个半圆的半径是3cm，它的周长是（）。
三、判断1.所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）2.圆的直径等于半径的2倍。
（）3.两个圆的周长相等，那它们的直径也一定相等。
（）4.圆周率的值是3.14。
（）5.π=3.14. （）6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）7.圆的周长总是该圆直径的3.14倍。
（）8.圆的周长总是该圆直径的3倍多一点。
上海九年级数学-圆复习课(一)
圆复习课（一）【教学目标】1、详细复习圆的基本性质、垂径定理和直线与圆的位置关系；2、熟练掌握相关方法，能做到快速解题；【教学内容】一、圆的有关概念（1）圆是到定点的距离等于定长的点的集合，经过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最大的弦。
（2）圆既是轴对称图形又是中心对称图形。
（3）圆心相等、半径不同的两个圆是同心圆，半径相同、圆心不同的两个圆是等圆。
（4）一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则点P在圆外，Rd>；点P在圆上，Rd=；点P在圆内，Rd<≤0。
（5）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，不在同一直线上的三点确定一个圆。
（6）圆内接三角形与三角形的外接圆：三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点。
★例题分析例1：P是平面内任意一点，到圆上的最大距离是8，最小距离是2，求该圆的半径。
例2：判断正误：（1）经过一个定点，以定长为半径只能作一个圆；（2）经过两个定点，以定长为半径只能作一个圆；（3）经过三个定点，只能作一个圆；（4）经过三角形三个顶点，只能作一个圆。
（5）任何一个三角形有且仅有一个外接圆；（6）任何一个四边形都有一个外接圆；（7）等腰三角形的外心一定在它的内部；（8）一个圆的内接三角形且只有一个，三角形只有一个外接圆；（9）等腰三角形的外接圆的圆心必在其顶角的平分线上；（10）圆内接梯形是等腰三角形，圆内接平行四边形是菱形，圆内接菱形是正方形；例3：已知一个圆形纸片被撕破了，只剩下一部分，请你用尺规把这个圆补完整。
例4：已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r。
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外。
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外。
C B★巩固练习1、在△ABC中，如果O是△ABC的外心，且∠A=73°，那么∠BOC=_______。
2、锐角三角形外心的位置在_______；直角三角形外心的位置在_______；钝角三角形外心的位置在______________。
2022年秋季新版人教六年级数学上册 第五单元 圆 第8课时 整理和复习(1)
三、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上 桌布，桌面周围均匀下垂20 cm，这块桌布的面积是 多少平方米？
20cm=0.2m 桌布半径：（2+0.2×2）÷2=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2） 答：这块桌布的面积是4.5216平方米。
巩固练习
一、想一想，填一填。 3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时， 它扫过的面积是(113.04 )cm2；经过一昼夜，分针的 尖端走了( 904.32 )cm。
二、求各图中阴影部分的面积。 4× 8=32（cm2）
3.14× （8÷ 2）2-8× （8÷ 2）÷ 2× 2 =18.24（cm2）
05 圆 整理和复习（1）
R·六年级上册
谈话引入，初步回顾
本单元你学习了圆的哪些知识？
自主整理，构建知识网络
圆的认识
圆心 半径 直径
圆的周长 ——πd或2πr圆 Nhomakorabea圆的面积 ——πr2
圆环的面积 ——πR2－πr2或π（R2－r2）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
r d
O
S = Cr = πr 2 2
2. 一个圆形餐桌桌面的直径是2m。[选自教材P75 第2题] （1）它的面积是多少平方米？
3.14×(2÷2)2＝3.14(m2)
答：它的面积是3.14 m2 。
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐 桌大约能坐多少人？
3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) 答：大约能坐12人。
S环＝πR2-πr2 S环＝π×(R2-r2)
r
r
d a
S正 =dr
S外方内圆面积差 =S正-S圆 S外圆内方面积差 =S圆-S正
圆的整理和复习
数学诊所
（1）圆的直径是圆的对称轴。
（ ×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （×）
数学诊所
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼 成一个近似长方形，长方形的周长比圆的
周长长。 （√ ）
下面的这些问题你和你的同桌都解决了吗？
=3.14×48 =150.72（平方米）
计算图中涂色部分的面积
r =3cm
S=3.14×32－ 6×3÷2×2
=3.14×9 － 6× 3 =28.26 － 18 =10.26（平方厘米）
已知下图中长方形的面积和圆的面积相等，圆的半 径为4厘米。求阴影部分的面积是多少。
r =4cm
S=3.14×42÷4×3 =3.14×16÷4× 3 =37.68（平方厘米）
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长一半）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
r
回忆相关概念及公式：
1.圆是一个什么样的图形？
圆，一中同长也。
判断： 圆的所有半径一样长，所有直径一样长。（）
没有规矩，不成方圆。
3.圆的（周长）和（ 直径 ）的比值叫做圆周率， 用字母（ π ）表示。圆周率约等于（ 3.14 ）。 圆的周长公式用字母表示为（ C＝πd ）或 （ C＝2πr ）。
4.把圆分成若干偶数等份，可以拼成近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆（周长的一半 ），宽相 当于圆的（半径 ）。圆的面积公式用字母表示为 （ S ＝ ）。
复习提要：
第10课时 整理与复习(1) (2)六年级上册数学西师版
13
26
81.64
2
4
12.56
7
14
43.96
面积(cm2) 530.66 12.56 153.86
4.右图中，正方形的面积是10cm²。 圆的面积是多少平方厘米？
三角形面积：10÷2=5（cm²） 2r × r÷2 = r²= 5（cm） 圆面积：3.14×5=15.7（cm²）
答：圆的面积是15.7cm²。
叫做圆心角。
由圆心角的两条边和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
练习
教材第26页“练习七”第1题
1.在圆中画出1条半径和1条直径，用字母标出圆心、 半径、直径，再在这个圆中画出一个扇形。
圆心O
半径r 直径d
2. 判断。
（1）圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
（2）半径是3cm的圆比直径是5cm的圆大。( √ )
义务教育西师大版六年级上册
二
圆
第10课时 整理与复习（1）
知识回顾
这一单元里， 我们学习了有 关圆的知识。
圆的周长与直径
有什么关系？怎
样求圆的周长和
o
面积？
我们是怎样探究圆的 面积计算公式的？
圆心
圆的认识
半径 直径
圆的周长 扇形
圆
圆的面积
用圆的知识解决问题
圆的认识 1.圆是一个什么样的图形？
圆是由曲线所围成的封闭图形。
圆的面积 将圆分成若干等份。
r
C（πr）
2
圆的面积计算公式 ：
S ＝ πr²
练习 求下面各圆的面积。
C = 125.6m
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（m）
d = 6dm 6÷2=3（dm）
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半圆问题
我来挑战
一星级：一个半圆的半径是4分米,这
个半圆的面积是多少平方分米?
二星级：一个半圆的直径是6厘米,这
个半圆的周长是多少平方厘米?
三星级：一个半圆的周长是15.42分
米,这个半圆的半径是多少分米?
圆环问题
我来挑战
一星级：一种零件的横截面是一个圆环，外圈
半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截 面的面积是多少平方米？
圆的整理与复习
荣成市世纪小学
圆心O 确定圆的位置 半径r 直径d 确定圆的大小
圆的认识
轴对称图形 无数条对称轴 在同圆 或等圆中
所有的直径都相等 所有的半径都相等 d=2r r=d÷2
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度叫做 圆的周长。
公式：C=πd
C=2πr Ｃ半=πr＋2r
d =C÷π r= C÷π÷ 2
圆单元整理与复习
我来挑战
钟表问题
分 类 练 习
半圆问题 圆环问题
剪圆问题 车轮问题
钟表问题
我来挑战
一星级： 一个钟面上的分针长5厘米，
经过1小时，分针尖端走了多少厘米？
二星级： 一个挂钟，时针长20厘米，
经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平 方厘米？ 三星级： 一座大钟的分针长40厘米， 一昼夜分针的针尖经过的路程是多少厘米？
三星级：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车
轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需 要几分钟？
概念：圆所占平面的大小叫做 圆的面积。 Ｓ=πr² 公式 S环=π（R² －ｒ² ） Ｓ半 = πｒ²÷ 2
圆单元整理与复习
查漏补缺
1．在同一个圆里，半径扩大n倍，直径扩 大n倍,周长扩大n倍,而面积扩大n²倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，直 径扩大（ 4 ）倍，周长扩大（ 4 ）倍，而面 积扩大（ 16 ）倍。
二星级：一个环形，外圆直径是30厘米，内圆
直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘 米？
ห้องสมุดไป่ตู้
三星级：在一个直径是6米的圆形水池周围，修
一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少 平方米？
剪圆问题
我来挑战
一星级：在一张边长10厘米的正方形纸上
剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
二星级：在一个长6分米，宽4分米的长方
形中画一个最大的圆，圆的面积是多少平 方分米？
三星级：在一张周长为8厘米的正方形硬
纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面 积是多少平方厘米？
车轮问题
我来挑战
一星级：一种汽车轮胎的外半径是0.5米，每分
钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
二星级：一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华
骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周， 他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距 学校多少米？