小数分数百分数和比知识点归纳

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小学六年级比值的知识点

小学六年级比值的知识点比值是数学中常用的一个概念，它用来表示两个数或者量之间的关系。

在小学六年级的数学学习中，比值是一个重要的知识点。

通过掌握比值的概念和运算方法，学生可以更好地理解和解决实际问题。

本文将介绍小学六年级比值的基本概念和运算方法。

一、比值的概念比值是指两个数或者量之间的关系，它可以用分数、百分数或者小数来表示。

比值通常由两个数或者量的比较而得到，其中一个作为基准，另一个与之相比较。

比值可以表示相等关系、倍数关系或者部分关系。

比如，小明高度是1.5米，小红的高度是1.2米，则小明的身高与小红的身高之比为5:4。

二、比值的表示形式在数学中，比值可以用不同的形式来表示，常见的有分数形式、百分数形式和小数形式。

1. 分数形式分数形式表示比值的比例关系，例如3:5可以表示为3/5。

分数形式的比值可以化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。

2. 百分数形式百分数形式表示比值的百分比关系，例如3:5可以表示为60%。

百分数形式的比值是以百分数为单位进行表示的，可以通过将比值乘以100来得到百分数形式。

3. 小数形式小数形式表示比值的小数关系，例如3:5可以表示为0.6。

小数形式的比值可以是有限小数或者无限循环小数。

三、比值的运算方法在小学六年级数学中，常见的比值运算包括比值的加减、比值的乘除和比值的比较。

1. 比值的加减比值的加减运算是指将两个比值进行相加或相减。

相加时，需要先确保两个比值的基准量相同，然后将两个比值的分子相加，分母保持不变。

相减的方法与相加类似。

例如，小明身高与小红身高的比值为5:4，小红身高与小刚身高的比值为3:2。

求小明身高与小刚身高的比值。

解: 首先将小明与小红的比值化为分数形式，得到5/4；将小红与小刚的比值化为分数形式，得到3/2。

然后将5/4和3/2进行相乘，得到15/8。

所以小明身高与小刚身高的比值为15:8。

2. 比值的乘除比值的乘除运算是指将一个比值乘以或除以一个数。

六年级比的知识点梳理

六年级比的知识点梳理在六年级数学中，"比"是一个重要的数学概念，涉及到比较大小、比例和百分比等内容。

本文将对六年级比的知识点进行梳理和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。

1. 比的概念和表示方法比是指两个数或物体之间的大小关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示、用分数表示和用百分数表示。

比的两个数分别称为比的前项和后项。

2. 比的大小比较比的前项和后项相同的情况下，比的大小相等。

当比的前项不相同时，比的大小由后项决定，即后项大则比大，后项小则比小。

3. 比的化简和扩大为了方便比的比较和计算，我们常常需要对比进行化简或扩大。

化简比是指将比的前项和后项同时除以一个相同的数，使得比的两个数都变为较小的整数。

扩大比是指将比的前项和后项同时乘以一个相同的数，使得比的两个数都变为较大的整数。

4. 比的应用比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，例如比较物体的大小、分析数据的变化趋势等。

通过比的概念和应用，我们可以更好地理解和解决各种实际问题。

5. 比例的概念和表示方法比例是指两个具有相同单位的比相等的关系。

常用的表示方法有用冒号（:）表示和用分数表示。

比例中的两个数称为比例的项，比例的前项和后项称为比例的被比数和比数。

6. 比例的性质比例有以下几个基本性质：- 等比例的两个比具有相同的比值。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中两个比相等，则可推导出第三个比与前两个比相等。

- 对于等比例的三个比，如果已知其中一个比与其前项的比相等，则可推导出第三个比与其后项的比相等。

7. 比例的计算求解比例的计算方法主要包括以下几种：- 已知两个比例的项，求解另一个比例的项。

可以通过求解两个比例的比值，然后利用已知比例的一个项求解另一个项。

- 已知一个比例的项和比例的值，求解另一个比例的项。

可以通过已知比例的一个项和比例的值，求解另一个项的值。

- 已知一个比例的两个项和另一个比例的项，求解另一个比例的项。

小学六年级数学全册知识点归纳

一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。

六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.

约分：把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. 8 = 例如： 12 4 6 2 = 3
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
小数小数部分点
数
千百十亿千百十万千百十个十百千万 . 分分分分… … 亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位位位位位位
计万十万千百十个亿千百数 … 千百十亿万万万亿亿（单一位）
十百千万分分分分之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

分数与小数知识点总结

分数与小数知识点总结一、分数的概念和表示方法分数是指一个整体被分成若干等份，每份的大小相等，每一份称为一个单位。

分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的等份数。

例如，分数1/2表示把一个整体分成两等份，取其中的一份。

二、分数的基本运算1. 分数的加法：当分母相同时，分数的加法就变为了分子的加法，分数的分子相加，分母保持不变。

2. 分数的减法：当分母相同时，分数的减法就变为了分子的减法，分数的分子相减，分母保持不变。

3. 分数的乘法：分数的乘法是将分子相乘，分母相乘。

4. 分数的除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数（即分子与分母交换）。

三、分数与小数的转换1. 分数转小数：将分数的分子除以分母，得到的结果即为小数。

例如，将分数3/4转化为小数，计算3 ÷ 4 = 0.75，所以3/4等于0.75。

2. 小数转分数：小数的宾寺表示法中有多少位小数，就乘以10的多少次方。

例如，将小数0.25转化为分数，将0.25写作25/100，然后化简为1/4，所以0.25等于1/4。

四、常见的分数和小数知识点1. 百分数：百分数是指分母为100的分数，可以表示为小数的百分之一形式。

例如，将百分数30%转化为小数，将百分号去掉，除以100，得到0.3。

2. 不循环小数：不循环小数是指小数将不会在某一位或若干位上循环出现。

例如，小数0.25是一个不循环小数。

3. 循环小数：循环小数是指小数的某一位或若干位无限循环出现。

例如，小数0.333...是一个循环小数。

五、分数与小数的应用1. 日常生活中，我们常用小数表示某种比例、比率、概率等。

例如，商品打折8折，相当于价格的80%。

2. 分数和小数在几何图形中也有广泛的应用。

例如，在一个长方形的面积中，可以用到分数和小数的知识。

六、总结本文总结了分数与小数的基本概念、表示方法和基本运算，介绍了分数与小数之间的转换方法，并举例说明了分数和小数在日常生活和几何图形中的应用。

六年级数学总复习《百分数和分数及小数的互化》知识点

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以百为基准来表示一个数的数，百分数用符号"%"表示。

其中，百分数的百分号（%）表示百分之一，是表示百分率的基本单位。

例如，100%表示一个数等于整数100；50%表示一个数等于整数50；1%表示一个数等于整数1二、百分数与分数的互化1.将百分数转化为分数的方法：百分数转化为分数的方法是将百分数的百分号去掉，并将百分数的值除以100，即可得到分数。

例如，75%转化为分数即为75/100=3/42.将分数转化为百分数的方法：分数转化为百分数的方法是用分子除以分母，然后将所得结果乘以100，并加上百分号即可得到百分数。

例如，3/4转化为百分数即为3÷4×100%，即75%。

三、百分数与小数的互化1.将百分数转化为小数的方法：百分数转化为小数的方法是将百分数的百分号去掉，并除以100，即可得到小数。

例如，75%转化为小数即为75÷100=0.752.将小数转化为百分数的方法：小数转化为百分数的方法是将小数乘以100，并加上百分号，即可得到百分数。

例如，0.75转化为百分数即为0.75×100%=75%。

四、百分数、分数和小数之间的关系百分数、分数和小数是可以相互转化的，它们代表的都是同一个数。

例如，3/4、0.75和75%都代表相同的数。

在实际生活中，我们经常会用到百分数来表示一些比例关系或比较大小的情况，而分数和小数则更常用于数值计算和运算当中。

五、相关概念和技巧1.百分数可以简化为最简分数形式，即将分子和分母都除以相同的数，使得分数不能再约简为其他的形式。

例如，75%可以简化为3/42.分数和小数都可以通过除法运算来相互转化，除数是100的倍数。

例如，将75%转化为小数，可以进行除法运算：75÷100=0.75；将0.75转化为百分数，同样进行除法运算：0.75×100%=75%。

六、例题解析例题1：将125%转化为分数。

小数、分数、百分数和比

5
（√ ）
× （）
• 2、用尽可能多的方式解释“43 ”的含义。
用平均分表示用画图表示
用除法表示
还可以用比
表示 3 ：4
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• 3、结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数：实际上是十进制分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量也可以表示两个量的倍数关系。
先将百分数改成分母是100的分数形式，再化简。
四、分数和百分数的区别
（1）分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比；
（2）百分数只表示一个数占另一个数的百分之几，不能用来表示具体数。
所以，分数可以有单位，而百分数没有单位。
五、比
1、比的意义
两个数相除又叫做这两个数的比。
a÷b=a : b（b≠0)
米表示:
把5米平均分成9份,每份占( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
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百分数：表示一个量是另一量的百分之几，不能带单位表示具体的量。
三者可互化,如：0.25=
1 4
=25%
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（2）分数、比、除法之间的关系
分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如: 3 = 3：5 = 3÷5 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
是（
），它的小数单位是（
）。
6、一商品打“八五”折销售，“八五”折表示现价是原价的（）%。
7、分数单位是17 的最大真分数是（），它至少再添上（
）个
这样的分数单位就成了假分数。
8、分母是 9 的所有最简真分数的和是（

六年级比和百分数知识点

六年级比和百分数知识点比的概念和运算规则：比是用来比较两个或多个数值大小关系的数学概念。

在六年级数学中，比的概念和运算规则是一个重要的知识点。

比数由冒号“:”连接，比的两个数称为比的项。

比的项的顺序不同，比的结果也会不同。

比的大小关系的判断方法：1. 如果比的项相等，那么比也相等。

例如：2:3 = 2:32. 如果比的项都相等，那么它们的比相等。

例如：2:3 = 4:63. 如果比的项比例相等，那么它们的比相等。

例如：2:3 = 4:6 = 6:9比的应用：比的应用广泛，例如在实际生活中计算和表示比例关系、图形的放大和缩小比例等等。

比的应用需要我们用到数学知识和技巧，同时要能够理解和分析具体问题。

百分数的概念和表示法：百分数是表示数值相对于100的百分比形式。

在六年级数学中，百分数的概念和表示法是重要的知识点。

百分数可以用小数或分数形式表示。

百分数和小数的相互转化：1. 百分数转化为小数：将百分数除以100，并去掉百分号，得到的结果就是相应的小数。

例如：60% = 60/100 = 0.62. 小数转化为百分数：将小数转化为百分数，需要将小数乘以100，并加上百分号。

例如：0.6 = 0.6 × 100% = 60%百分数和分数的相互转化：1. 百分数转化为分数：将百分数除以100，再将百分号去掉，得到的结果即为相应的分数。

例如：40% = 40/100 = 2/52. 分数转化为百分数：将分数转化为百分数，需要将分数化为小数形式，然后再按照小数转化为百分数的方法进行换算。

例如：2/5 = 2÷5 = 0.4 = 0.4 × 100% = 40%百分数的运算：在百分数的运算中，我们会涉及到百分数的加减乘除。

具体的运算规则如下：1. 百分数的加减：将相同的单位转化为百分数，然后按照整数的加减法进行计算。

例如：40% + 30% = 70%2. 百分数的乘法：将百分数转化为小数，然后按照小数的乘法运算规则进行计算，最后再换算成百分数。

小学数学百分数知识点

小学数学百分数知识点
小学数学百分数的主要知识点包括：
1. 百分数的概念：百分数是指以百为单位的分数，通常用百分数符号“%”表示。

2. 百分数的转化：把一个分数转化为百分数，可以把分子乘以100，再加上百分号。

例如，将分数1/4转化为百分数，先将1/4乘以100，得到25，然后加上百分号，表示为25%。

3. 百分数的表示方法：在数字后面加上百分号，表示为一个数的百分之几。

例如，表示80%就是表示80的百分之80。

4. 百分数的关系：百分数和小数之间有相互转化的关系。

可以把一个数的百分数转化为小数，方法是除以100；也可以把一个小数转化为百分数，方法是乘以100，再加上百分号。

5. 百分数的应用：百分数在实际生活中有很多应用，如表示比例、表示增长和减少、表示概率等。

6. 百分数的计算：对于两个百分数的运算，可以先将其转化为小数，然后进行相应的运算，最后再把结果转化为百分数。

这些是小学数学百分数的主要知识点，通过理解和掌握这些知识，可以正确使用百分数，进行相关的计算和应用。

分数百分数知识点总结

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳

知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。

3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。

6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。

7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。

“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。

例如：0.8，0.207，0.0012等。

“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。

例如：2.3，12.608，300.168等。

一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。

（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。

小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。

无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。

无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。

在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。

小数分数百分数和比知识点归纳

小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。

小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。

分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。

分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。

百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。

百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。

比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。

比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。

下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。

2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。

3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。

分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。

2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。

例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。

4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。

百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。

2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。

小数、分数、百分数和比

百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
小数
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
40 = 2 100 5
分数
两个数相除又叫做这两个数的比。 “：”是比号，比号前面的项叫比的前项，比号后面的项叫比的后项，前项除以后项所得的商叫比值。
a÷b=a : b（b≠0)
前比后项号项
8:4=8÷4= 2（比值）
a÷b=a:b=
分数、比、除法之间的关系 a
小数、分数、百分数和比
1.分数的意义和分数单位分数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。分数各部分的名称:
4 7
4
7
分子分数线分母
(表示所取的份数) (表示平均分的份数)
表示：把单位“1”平均ຫໍສະໝຸດ 成7份，取其中的4份。2.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数。真分数<1
假分数---- 分子比分母大，或者分子和分母相等的分数。假分数≥1
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变。
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数 ( 扩大3倍 )；如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )。

六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2、计算方法：2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。

整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。

（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。

三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。

4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。

也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。

人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳

人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。

在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

百分数知识点总结

百分数知识点总结百分数是我们日常生活中经常使用的一种表示方式，用来描述某种数量相对于整体的比例关系。

在学习和应用百分数的过程中，我们需要了解一些基本的概念和运算规则。

本文将总结并介绍百分数的相关知识点。

一、百分数的定义百分数是以百分之一为基准，利用百分号（%）来表示的一种比例关系。

百分号表示百分数的分母为100，分子则表示相对数量，例如50%，表示某物品的数量占总量的50分之一。

二、百分数与分数和小数的转化百分数可以与分数和小数互相转化。

转化的方法如下：1. 分数转换为百分数：将分子乘以100，分母保持不变并加上百分号。

例如，将3/4转换为百分数，计算过程为：3/4 × 100 = 75%，所以3/4可以表示为75%。

2. 百分数转换为分数：将百分数的数值除以100，并将结果写成分数形式。

例如，将80%转换为分数，计算过程为：80 ÷ 100 = 4/5，所以80%可以表示为4/5。

3. 小数转换为百分数：将小数转换为分数，再将分数转换为百分数。

例如，将0.6转换为百分数，计算过程为：0.6 × 100 = 60%，所以0.6可以表示为60%。

4. 百分数转换为小数：将百分数的数值除以100。

例如，将25%转换为小数，计算过程为：25 ÷ 100 = 0.25，所以25%可以表示为0.25。

三、百分数的运算1. 百分数的加减法：将百分数转换为小数，然后进行普通的加减法运算，最后将结果转换为百分数形式。

例如，计算35% + 20%，先将百分数转换为小数，即0.35 + 0.20 = 0.55，最后将0.55转换为百分数，即55%。

2. 百分数的乘除法：将百分数转化为小数，然后进行普通的乘除法运算，最后将结果转换为百分数形式。

例如，计算25% × 80%，先将百分数转换为小数，即0.25 × 0.8 = 0.2，最后将0.2转换为百分数，即20%。

小数分数百分数知识点

小数分数百分数知识点小数、分数、百分数是数学中常见的表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛应用。

下面将对小数、分数、百分数的概念、转化以及相关计算方法进行详细论述。

一、小数小数是一种表示数值的方式，它由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数点的位置确定了数值的大小，小数点后的数字表示数值的精确度。

小数的表示形式可以是有限小数，如0.5，也可以是无限循环小数，如0.3333…小数的大小可以通过比较小数点后的位数或者将小数转化为分数进行比较。

小数有着很多实际的应用。

比如，当我们去购物时，商品的价格常常以小数的形式表示，我们需要准确地计算总价格。

此外，小数还广泛应用于科学、工程、金融等领域。

二、分数分数是用一个整数除以另一个整数所表示的数值，由分子和分母组成。

分子表示分数的份数，分母表示每份的大小。

分数可以是真分数（分子小于分母），如1/2，也可以是假分数（分子大于或等于分母），如5/4。

分数在生活中也有很多应用。

例如，当我们要平均分一块蛋糕给多个人时，就需要将蛋糕切成几等分。

此时，分数可以帮助我们准确地划分每一份的大小。

三、百分数百分数是一种以百分之几的形式表示的数值，由一个数值和百分号组成。

百分之百相当于整数，百分之零相当于零，而其他数值则表示相应的百分比。

百分数在日常生活中应用普遍。

无论是考试成绩、产品打折、利率计算等，都会用到百分数。

比如，当我们知道某个商品打了九折时，就可以通过将原价乘以0.9来计算打折后的价格。

四、小数、分数、百分数之间的转化小数、分数和百分数之间可以互相转化。

将小数转化为分数，只需要将小数部分的数字作为分子，小数点后的位数作为分母，然后进行化简。

例如，0.6可以转化为3/5。

将分数转化为小数，只需要将分子除以分母即可。

例如，1/4可以转化为0.25。

百分数与小数之间的转化也很简单。

将小数乘以100即可得到百分数，将百分数除以100即可得到小数。

例如，0.3可以转化为30%，而40%可以转化为0.4。

初中和小学数学知识点梳理

初中和小学数学知识点梳理数学是一门基础学科，对于中小学生来说，掌握好数学知识点是学习其他学科的基础。

因此，我们有必要对初中和小学的数学知识点进行梳理和归纳，帮助学生更好地复习和掌握知识。

本文将按照数学的不同范畴进行概括和总结。

一、数字和计算这一部分主要包括整数、分数、小数、百分数、比例和排序等概念。

1. 整数：正整数、负整数、零以及它们的加减乘除运算。

2. 分数：真分数、假分数、带分数的互相转化，以及分数的加减乘除运算。

3. 小数：小数的读法、写法、大小比较和加减乘除计算。

4. 百分数：百分数的概念、表示方法、转化和运算。

5. 比例：比和比例、比例的简化、比例的应用等。

6. 排序：数字的大小比较、数轴上的表示和排序，以及数字数列的概念。

二、代数和方程代数是数学的重要组成部分，通过代数的学习，学生能培养逻辑思维和问题解决的能力。

1. 代数表达式：常数、变量、系数、次数和同类项等。

2. 方程：方程的概念、解方程的方法（加减消元法、配方法、因式分解法等）。

3. 不等式：不等式的基本性质、不等式的解集表示和解不等式的方法。

4. 几何图形的坐标表示：点坐标的表示和计算。

5. 等式与恒等式：等式的性质、恒等式的概念和应用。

三、几何几何是数学中与形状、位置和变换有关的学科。

1. 点、线、面：点线面的概念、性质、特殊点线面的定义。

2. 角：角的概念、角的度量和角的分类。

3. 三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的周长和面积计算。

4. 四边形：四边形的分类、四边形的性质、四边形的周长和面积计算。

5. 圆：圆的性质、圆的周长和面积计算。

6. 直线和平行线：直线的性质、垂线和平行线的关系。

7. 反射、旋转和平移：几何图形的变换。

四、数据和统计数据和统计在日常生活中经常出现，也是数学中一个重要的分支。

1. 数据：数据的收集、整理和展示。

2. 统计：统计的基本概念、频数和频率、统计图表的绘制和解读。

3. 概率：随机事件的概念、概率的计算和概率的简单应用。

(完整版)总复习-小数分数百分数知识点

总复习：小数、分数、百分数（一）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

小数部分有几个数字组成就说这个小数是几位小数。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3、小数的分类-有限小数纯循环小数小数无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数（如：圆周率n）小数还可以分为：纯小数和带小数两大类。

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：3.25、5.26都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：4.33 ............3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：n循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：3.555……0.0333……12.109109……循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99 .............. 的循环节是“ 9 ” ，0.5454 的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：3.111 ……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。