七年级数学湘教版下册名师课件：第6章 数据的分析 本章重难点突破 (共20张PPT)
合集下载
七年级数学下册 第6章 数据的分析小结与复习课件(新版)湘教版
(1)计算喷洒过杀虫剂的土地中平均每立方米所含的蚯蚓数，对于未
经处理的土地，进行相同的计算;
(2)杀虫剂对泥土中蚯蚓的数量有何影响？
结构图
(1) 喷 洒 过 杀 虫 剂 的 土 地 x = 7 3 0 2 5 4 3 1 9 4 2 8 4 5 1 = 4 3 6 . 4
5
未 喷 洒 过 杀 虫 剂 的 土 地 x = 9 0 1 6 2 0 8 1 1 5 7 6 7 0 4 = 7 2 2 . 4 5
结构图
1.计算以下各题，并比较计算结果：
〔2〕①求4,14,14,24,24,24的平均数；
②③求 求44,,1144,,1244,以24,12，41,2，41以为16权，16的，16加，16权，16平，16均为数权.的加权平均数；
632
① x =4 1 4 1 4 2 4 2 4 2 4 ≈ 1 7 .3③ x=41141241≈ 17.3
1 2
甲市比乙市平均降水量少，且年降水量更平均.
结构图
10.李明、张华、刘明艳、赵倩、朱亮5位同学组成一个学习小 组，星期天集中到其中一位同学家里一起学习，他们各家之间的距离 (单位: m)如下表所示:
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？
结构图
请帮他们想一想:在哪位同学家里集中学习比较适宜？ 提示:可以从以下方面来考虑: (1)使其余4位同学到这位同学家中的距离的总和最小，这样从总体上看走的路最少; (2)使其余4位同学到这位同学家中的距离的平均数最小，这种考虑的想法与(1)相同; (3)使其余4位同学到这位同学家中的距离的最大值(即最远的距离)最小，这样，4位 同学走的路程都较少; (4)使其余4位同学到这位同学家中的最远的距离与最近的距离之差最小，这样，4 位同学走的路程相差不多，比较“公平〞. 还可以有其他的方法，但每种方法考虑的角度可能不一样，各有其特点.
(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习说课稿
(湘教版)七年级数学下册：第6章《数据的分析》复习说课稿一. 教材分析《数据的分析》是湘教版七年级数学下册第6章的内容，主要包括数据的收集、整理、描述和分析。
本章通过具体案例让学生了解数据分析的重要性，学会运用统计方法解决实际问题。
教材内容紧密联系生活实际，培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识，对数学产生了一定的兴趣。
但部分学生对数据分析概念的理解较模糊，动手操作能力和团队协作能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂活动。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法；2.过程与方法：培养学生的动手操作能力、小组合作能力和数据分析能力；3.情感态度与价值观：让学生感受数据分析在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析方法；2.教学难点：数据分析在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法；2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和统计软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生思考数据分析的重要性，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生回顾已学的统计知识，为新课的学习做好铺垫；3.课堂讲解：讲解数据的收集、整理、描述和分析方法，结合实例进行演示；4.动手实践：让学生分组进行实践活动，运用所学方法分析数据；5.成果展示：各小组展示分析结果，交流分享心得体会；6.总结提升：总结本节课所学内容，强调数据分析在实际问题中的应用；7.布置作业：布置一些有关数据分析的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以采用思维导图的形式，将数据的收集、整理、描述和分析方法进行梳理，便于学生理解和记忆。
2020年春湘教版七年级下册第6章数据的分析教学课件：6.1.1平均数(共24张ppt)
张某: 15000元;会计: 1800元;厨师甲:2500元;乙:2000元;杂工甲： 1000元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员 工在这个月收入的一般水平？
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资， 这个平均工资能代表一般水平吗？
考核项目 上课、作业及问问题情况
考核成绩
小颖
小明
92
85
平时学习成果
90
89
期末基础性学力检测
91
100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？
Байду номын сангаас
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考 试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？
所以如果按4:3:3来确定期末成绩, 小颖的成绩最高。
星期
一 二 三 四 五 六日
买菜费用 （元）
50
52
46 35 43
48 55
解；一周内平均每天买菜费用是：
所以小明妈妈一周内平均每天买菜费用是47元。 注：47是50,52,…,55的算术平均数。
例2，在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级打分分 别是9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分 公正呢
特别提示
（1）一组数据里的各个数据的“重复程度”末必相同，在计 算这组载据的平均数时，住往给每个数据一个“权”，即这个数 据在一组教据中所占的比例（百分比），这样求得的平均数就是 加权平均数.
（2）当一组数据中有不同程度的重复数据时，一般采用加权 平均数来计算平均数。
（3）算术平均数实际上是加权平均数的一种特殊情况，即各 数据的权相等，算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是 算术平均数
2020-2021学年湘教版七年级数学下册 课件 第6章数据的分析小结与复习
2.某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售 额(单位：万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图(1)和 图(2),请根据相关信息,解答下列问题：
(1)该商场服装部营业员的人数为 25 ,图(1)中m的值为 28 ； (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
2.8×15＋3.0×20＋2.5×10
解：(1)
≈2.82(kg)；
15＋20＋10
(2)2.82×1 500×82%≈3 469(kg)；
(3)总收入为3 469×6.2≈21 508(元),纯收入为21 508－14 000＝7 508(元).
归纳：加权平均数等于各数乘以各自的权数的和.
活动2 中位数与众数
第6章 数据的分析 第6章小结与复习
一、学习目标
1.系统梳理本章知识点. 2.恰当利用平均数、中位数、众数、方差等方法解决简单实际问题.
二、学习重难点
重点 平均数、中位数、众数、方差等的实际应用.
难点 选择恰当的方法进行应用.
三、情境导入
活动1 旧知回顾 知识结构图：
数据的分 析
数据的一般水平或集中趋 势
2.某班进行个人投篮比赛,下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布 情况(部分数据被墨渍污染),同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投 进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个,问投进3个球和4个 球的各有多少人？
进球数n 投进n个球的人数
012345
127
2
解：设投进3个球的有x人,投进4个球的有y人,
解：观察条形统计图,得
∵x
＝
12×2＋15×5＋18×7＋21×8＋24×3 25
湘教版七年级数学下册第六章数据的分析PPT课件全套
中间的两个数 位于中间的两个数是 449和450，这两个数的平均数是 449.5，因
此这组数据的中位数是 449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都 小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数 没有利用数据组中所有的信息 .
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻 画了这组数据的平均水平 .当我们要比较棉花的品 种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再 通过平均数来进行比较 .
棉花品种 甲 乙 丙
结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
思考
有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64， 1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数 . 这组数据的平均数为
1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 =1.64. 8
有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
有一组数据如下：
这组数据的平均数和加1.6权0，平1均.60数，相1.6等0，，1都.64， 等于1.64，意义也恰好完全1.相64，同1..68，1.68，1.68.
但我们不能把求加权平均数看成是求平均 数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相 应的加权平均数都有特殊的含义 .
平均数可看做是权数相同的加权平均数 .
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
此这组数据的中位数是 449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都 小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数．
因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数 没有利用数据组中所有的信息 .
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻 画了这组数据的平均水平 .当我们要比较棉花的品 种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再 通过平均数来进行比较 .
棉花品种 甲 乙 丙
结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
思考
有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64， 1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数 . 这组数据的平均数为
1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 =1.64. 8
有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
有一组数据如下：
这组数据的平均数和加1.6权0，平1均.60数，相1.6等0，，1都.64， 等于1.64，意义也恰好完全1.相64，同1..68，1.68，1.68.
但我们不能把求加权平均数看成是求平均 数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相 应的加权平均数都有特殊的含义 .
平均数可看做是权数相同的加权平均数 .
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件
()
A.0.25 kg,200 kg
B.2.5 kg,100 kg
C.0.25 kg,100 kg
D.2.5 kg,200 kg
【解析】选C.由题意 得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+ 0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg), 所以这批果子的单个质量约为0.25 kg. (0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0 .23)÷2×80=100(kg), 所以这批果子的总质量约为100 kg,故选C.
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分 别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
湘教版七年级下册数学精品教学课件 第6章 数据的分析 众数
例3 某公司全体职工的月工资如下：
月工资 （元） 18000 12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
1
2
人数 (总经 (副总经 3
理) 理)
4 10 20 22 12 6
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.
解：在上述 80 个数据中，2000 出现了 22 次，出现 的次数最多，因此这组数据的众数是 2000.
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， ___2_3_.5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_.5__厘米的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进__2_3_._5__厘米的鞋. 思考：你还能为该鞋店进货提出哪些建议？
做一做 下面的扇形图描述了某种运动服的 S 号、M 号、
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关， 不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中， 也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据 变动较大时，可用中位数描述其趋势．
例4 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选 25 名同 学参加比赛，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其 中相应等级的得分依次记为 100分、90分、80分、70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制 成如下的统计图：
工资的平均数 3115 偏高， 因为大多数员工的工资 都达不到这个平均数， 用它来作为该公司员工 工资的代表值并不合适.
众数是 2000，中位数是 2250，它们代表了大多 数人的工资水平，不偏 高也不偏低，较能反映 工资水平的实际情况.
思考：在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中 位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘 者将分别关注哪一个？说说你的理由，并相互交流.
湘教版七年级数学下册第6章数据的分析复习课课件
这组数据的中位数是93；②若这组数据的众数是95，则这组数
据为91、93、95、94、95、93、95，将这组数据从小到大排列
是91，93，93，94，95，95，95，所以这组数据的中位数是94.
方差
12.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动
会，经选拔获得如下数据：
队员
甲
乙
丙
丁
平均成绩
85
90
80
85
刘平
70
90
90
90
学生
（1）在这4次考试中，谁的成绩比较稳定?
−
1
解：（1）由题意可知，x 李文 = ×（85+90+80+85）=85，
4
−
1
x 刘平 = ×（70+90+90+90）=85，
4
2
1
4
所以
=
×
[（85-85）2×2+（90-85）2+（80-85）2]=12.5，
李文
1
=
×
[（70-85）2+（90-85）2×3]=75，
刘平 4
2
所以李文的成绩比较稳定.
（2）若学生的期末总评成绩按单元测试1占10%，期中考试
占30%，单元测试2占20%，期末考试占40%计算，谁的期末总评
成绩更高?
（2）李文的期末总评成绩为
85×10%+90×30%+80×20%+85×40%=85.5，
8.3
8.7
8.6
8.6
方差
1.0
1.1
3
1.4
为了获得最好成绩，如果你是教练，你的选择是 （ B ）
据为91、93、95、94、95、93、95，将这组数据从小到大排列
是91，93，93，94，95，95，95，所以这组数据的中位数是94.
方差
12.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动
会，经选拔获得如下数据：
队员
甲
乙
丙
丁
平均成绩
85
90
80
85
刘平
70
90
90
90
学生
（1）在这4次考试中，谁的成绩比较稳定?
−
1
解：（1）由题意可知，x 李文 = ×（85+90+80+85）=85，
4
−
1
x 刘平 = ×（70+90+90+90）=85，
4
2
1
4
所以
=
×
[（85-85）2×2+（90-85）2+（80-85）2]=12.5，
李文
1
=
×
[（70-85）2+（90-85）2×3]=75，
刘平 4
2
所以李文的成绩比较稳定.
（2）若学生的期末总评成绩按单元测试1占10%，期中考试
占30%，单元测试2占20%，期末考试占40%计算，谁的期末总评
成绩更高?
（2）李文的期末总评成绩为
85×10%+90×30%+80×20%+85×40%=85.5，
8.3
8.7
8.6
8.6
方差
1.0
1.1
3
1.4
为了获得最好成绩，如果你是教练，你的选择是 （ B ）
最新湘教版初一数学七年级下册第六章 数据的分析 全单元课件
x 可以作为这组同学
这些点都位于 x 的两侧， 的身高的代表值，它
不会都在平均数的一侧.
反映了这组同学的身
高的平均水平.
归纳总结 1.通过上述问题，平均数与数据组的关系是： 平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果
这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数
据中的一个数据变小，平均数将变小. 2.平均数的作用和特点吗？ 平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画
83 78 ... 89 78 6
78是83，78，…，89的算术平均数.
问题2 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 （1）计算10名同学身高的平均数. 平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）
了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，
对于这组数据的个体性质不能作出什么结论. 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组 数据的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时
他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 甲 乙 丙 结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的 总数”就能得到总产量.