【K12教育学习资料】[学习]湖北省荆州区荆州成丰学校2017-2018学年高二生物下学期期中试题(
湖北省荆州成丰学校2017-2018学年高一3月月考物理试题
荆州成丰学校2017—2018学年度下学期3月月考高一物理试题一、选择题：（本小题共12题，每题6分，共计72分，1—7为单选，8—12为多选，选对但不全得3分，有错选得0分，并把答案填在题后的答题栏中。
）1. 关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A. 某时刻速度为零，则此时刻加速度一定为零B. 加速度恒定的运动可能是曲线运动C. 当质点的加速度逐渐减小时，其速度一定会逐渐减小D. 因为匀速圆周运动受到的合外力是一定的，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动【答案】B【解析】A、某时刻速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故A错误。
B、加速度与速度共线时做直线运动，加速度与速度不共线时做曲线运动，故恒定的加速度也可以做曲线运动，如平抛、斜抛运动，故B正确。
C、加速度大小逐渐减小但加速度的方向与速度的方向相同，也会做加速运动速度大小会增大，故C错误。
D、匀速圆周运动是线速度的大小不变方向改变，则需要方向变化的合外力提供向心加速度，，故匀速圆周运动是变速曲线运动。
故D错误。
故选B。
【点睛】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．2. 对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（）①公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的②当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大③m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关④m1与m2受到的引力是一对平衡力A. ①③B. ②④C. ①②④D. ①③【答案】A【解析】公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，选项A正确；万有引力定律只适用于质点之间的相互作用，故当r趋近于零时，不能看做质点，万有引力定律不适用，选项B错误；m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关，选项C正确；m1与m2受到的引力是一对相互作用力，因作用在两个物体上，不是平衡力，选项D 错误；故选AC.3. 人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（）A. 轨道半径越大，速度越小，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长D. 轨道半径越小，速度越小，周期越长【答案】A【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，得：，，由此可知，轨道半径越大，线速度v越小，周期越大，故A正确、BCD错误．故选A。
湖北省荆州区荆州成丰学校2017-2018学年高一下学期期
2017-2018学年度成丰学校高一数学期中考卷一、单选题每题5分1. 已知角α的始边是x 轴的正半轴,终边经过点(3,4)-,且4sin 5α=,则tan α=（ ） A ．43- B ．34- C ．43 D ．342. ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若o 8,60a B ==,o 75C =,则b =（ ）A．．．．2233. ABC ∆中, 3,2a b c ===,则A ∠=（ ） A ．o 30 B ．o 45 C ．o o 60 D ．o904. 函数2lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=,则tan()αβ+=（ ） A ．53 B ．53- C. 52 D ．52- 5. 等差数列{}n a 中, 113a =,254,33n a a a +==,则n 等于（ ） A ．50 B ．49 C. 48 D ．476. 公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数,且4816a a ⋅=,则5a 等于（ ）A ．1B ．2 C. 4 D ．87. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和,若23n n S a =-,则n S =（ ）A ．21n +B ．121n +- C. 23n - D ．21n -8. 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为（ ） A. 25升 B. 611升 C. 1322升 D. 2140升 9. 已知数列{}n a ,{}n b 满足111a b ==，112n n n n b a a b ++-==,n N +∈,则数列{}n a b 的前10项的和为（ ）A ．94(41)3- B ．104(41)3- C. 91(41)3- D ．101(41)3- 10. 已知矩形ABCD 的边4,1AB AD ==,点P 为边AB 上一动点,则当DPC ∠最大时,线段AP 的长为（ ）A ．1或 3B ．1.5或 2.5 C. 2 D ．311. 数列{}n a 满足11a =,且对于任意的n N +∈都有11n n a a a n +=++,则122013111a a a +++等于（ ） A ．20122013 B ．20131007 C. 20121007 D ．2013201412. 已知数列{}n a 满足递推关系1,52,6n n n a n a a n λλ++≤⎧=⎨⋅≥⎩，(其中λ为正常数, *n N ∈)且171a a +=,260a a +=.若等式1212n n n n n n a a a a a a ++++⋅⋅=++成立,则正整数n 的所有可能取值之和为（ ）A ．3B ．4 C. 6 D ．8二、填空题 每题5分13. o o o o sin62cos58cos62sin122+的值为 ．14. 在ABC ∆中,若2cos a b C =,则ABC ∆的形状为 ．15. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若633S S =，则96S S = ． 16. 在ABC ∆中, 3C π=,在边AC 上存在一点D ,满足AD DB =,作DE AB ⊥,E 为垂足,若A 为ABC ∆的最小内角,则DE BC的取值范围是 ． 三、解答题 17.已知等差数列{}n a 满足32a =,前3项和392S =. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设等比数列{}n b 满足11b a =,415b a =,求{}n b 前n 项和n T. 18.已知cos()410x π-=，3(,)24x ππ∈， (1)求sin x 的值；(2)求sin(2)3x π+的值. 19.已知函数()sin()24x f x π=+cos()sin()24x x ππ+-+.(1)求()f x 的最小正周期及单调增区间；(2)若将()f x 的图象向右平移一个单位,得到函数()g x 的图象,求函数()g x 在区间[0,]π上的最大值和最小值.20.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足12n n S a a =-,且123,1,a a a +成等差数列.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设22log 1n n b a =-,求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .21.数列{}n a 中13a =,已知点1(,)n n a a +在直线2y x =+上,(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若3n n n b a =⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .22.已知数列{}n a 满足： 123n n a a a a n a ++++=- ，(1,2,3,)n =. (1)求123,,a a a 的值；(2)求证：数列{1}n a -是等比数列；(3)令(2)(1)n n b n a =--(1,2,3,)n =，如果对任意*n N ∈,都有214n b t t +≤， 求实数t 的取值范围.。
湖北省荆州成丰学校2017-2018学年高二3月月考文科数学试题(专家解析)
2017-2018学年度下学期成丰学校3月月考高一数学考卷（文）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1. 下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )A. 每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点B. 对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤bC. 存在一个菱形不是平行四边形D. 存在一个实数x使不等式x2－3x＋7＜0成立【答案】B【解析】分析：根据全称命题的定义及真假命题的判断，依次判断可得答案．详解：对于A，是全称命题，但是假命题，故A错误；对于B，是全称命题，是真命题，故B正确；对于C，是特称命题，但是假命题，故C错误；对于D，是特称命题，但是假命题，故D错误.故选B.点睛：本题考查了特称命题、全称命题及其命题的真假、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．解题的关键是对每一个命题认真分析审题，可用举例子的思维.2. 已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)e x＞1，则¬p为( )A. ∃x0≤0，使得(x0＋1)≤1B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)≤1C. ∀x＞0，使得(x＋1)e x≤1D. ∀x≤0，使得(x＋1)e x≤1【答案】B【解析】分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：，总有的否定为，使得.故选B.点睛：全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3. 命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根不等于0，则a是正数”的( )A. 逆命题B. 否命题C. 逆否命题D. 否定命题【答案】A【解析】分析：分别写出两个命题的条件与结论，再根据四种命题的定义判断即可．详解：命题“正数的平方根不等于0”的条件为，结论为；命题“若一个数的平方根不等于0，则是正数”的条件为，结论为.∴命题“正数的平方根不等于0”是命题“若一个数的平方根不等于0，则是正数”的逆命题.故选A.点睛：本题考查四种命题的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.4. 若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0和直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＋E的值为( )A. －4B. －2C. 2D. 4【答案】D【解析】分析：根据题意，圆心为直线与直线的交点，因此联立与的方程，解方程即可得到圆心的坐标，再由圆的方程算出、之值，即可得出的值．详解：将圆化成标准方程得.∴圆心为，半径为.∵直线与直线都是圆的对称轴∴直线与直线都经过圆的圆心，它们的交点即为圆心.联立，解得，即圆心坐标为.∴，∴，∴故选D.点睛：本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标.将直线与直线都是圆的对称轴转化为直线与直线都经过圆的圆心是解答本题的关键.5. 圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0关于直线x－y＝1对称的圆的方程为x2＋y2＝1，则实数a的值为( )A. 0B. 1C. ±2D. 2【答案】D【解析】分析：先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于直线对称，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于，即可求出实数的值．详解：将圆化为标准方程为.∴圆心坐标为，半径为∵圆关于直线对称的圆的方程为∴∴故选D.点睛：本题主要考查两圆关于直线对称的性质，解答本题的关键是利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于，属于基础题．6. 已知直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0和l2：(m－3)x＋2y－5＝0，若l1⊥l2，则( )A. m＝－2B. m＝3C. m＝－1或3D. m＝3或－2【答案】D【解析】分析：直接由两直线垂直的系数间的关系列式求解的值．详解：∵直线：，直线：，且∴，即∴或故选D.点睛：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系.若直线：与直线：垂直，则.7. 下列有关命题的说法正确的是( )A. “若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题B. “若cosβ＝1，则sinβ＝0”的逆命题是真命题C. “若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题D. 命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0【答案】C【解析】分析：写出原命题的否命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；求出满足条件的的范围，可判断D．详解：对于A，“若，则”的否命题是“若，则”为假命题，故错误；对于B，“若，则”的逆命题是“若，则”为假命题，故错误；对于C，“若平面向量，共线，则，方向相同”为假命题，故其逆否命题为假命题，故正确；对于D，“若，则”的逆命题为“若，则”，若为真命题，则，故错误.故选C.8. 已知直线y＝2x上一点P的横坐标为a，有两个点A(－1,1)，B(3,3)，那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是( )A. －1＜a＜2B. 0＜a＜1C. －＜a＜D. 0＜a＜2【答案】B【解析】分析：使向量与夹角为钝角的充要条件是：，且，把2个向量的坐标代入，两点间的距离公式代入，由充要条件可得一个充分条件.详解：∵直线上一点的横坐标为∴点的坐标为∵向量与夹角为钝角的充要条件是：，且∴，且.∴或故选B.点睛：本题考查充要条件、充分条件的概念．充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假，并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件；（2）等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法；（3）集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件.9. 椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，若直线y＝kx与椭圆的一个交点的横坐标x0＝b，则k的值为( )A. B. ± C. D. ±【答案】B【解析】分析：根据椭圆的离心率为，可得和的关系，设交点纵坐标为，则，代入椭圆方程即可求得.详解：∵椭圆的离心率为∴∴设交点纵坐标为，则，代入椭圆方程得.∴故选B.点睛：本题主要考查了直线与椭圆的位置关系．考查了学生对椭圆知识点综合把握，解题中运用“设而不求”、“整体代换”等思想方法的运用，以减少运算量，提高解题的速度.10. 已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是( )A. x＋2y－3＝0B. 2x＋y－3＝0C. x－2y＋3＝0D. 2x－y＋3＝0【答案】A【解析】分析：先设以为中点的弦所在的直线方程为，代入到椭圆的方程化简，根据韦达定理，即可求得的值，从而可得直线方程.详解：根据题意可知以为中点的弦所在的直线的斜率存在，可设直线方程为，代入到椭圆方程，化简得：.∴∴∴以为中点的弦所在的直线方程为故选A.点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系.利用线段的中点公式及韦达定理得到是解答本题的关键.11. 曲线y＝1＋与直线y＝k(x＋2)有交点时，实数k的取值范围是( )A. (，]B. (，)C. [，]D. [0，]【答案】C【解析】分析：先确定曲线的性质，然后结合图形确定临界状态，结合直线与圆相交的性质，可解得的取值范围．详解：由题意知，曲线是以为圆心，以1为半径的上半圆，直线过定点，如图所示，点，，则，直线与圆相切于点时，切线的斜率是.∴当直线与曲线有交点时，实数k的取值范围是[，].故选C.点睛：本题考查直线与圆的位置关系.利用数形结合是解答本题的关键，另外需注意函数的定义域，以及斜率范围的确定，故可以采用估计法解答．12. 已知直线l过点(3，－1)，且椭圆C：＋＝1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为( )A. 1B. 1或2C. 2D. 0【答案】C【解析】分析：直线所过定点，易判断定点在椭圆内部，从而得到公共点的个数．详解：∵直线过定点且∴点在椭圆的内部∴直线与椭圆有2个公共点故选C.点睛：本题考查直线与椭圆的位置关系，根据直线方程正确判断定点与椭圆的位置关系是解决本题的关键．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 点P(0,1)在直线ax＋y－b＝0上的射影是点Q(1,0)，则直线ax－y＋b＝0关于直线x＋y－1＝0对称的直线方程为________．【答案】x＋y－3＝0【解析】分析：通过点在直线的射影，求出，，设直线关于直线对称的直线上任意一点的坐标为，则点关于的对称点必在直线，然后利用利用轴对称的性质列出方程组解出用、表示、，代入到，化简即可得到答案.详解：由已知，有解得，即为.设直线关于直线对称的直线上任意一点的坐标为，则点关于的对称点必在直线上，即.∴，代入，得故答案为.点睛：本题考查直线关于直线对称直线方程的求法.直线关于直线的对称：①若直线与对称轴相交，则交点必在与对称的直线上，然后再求出上任一个已知点关于对称轴对称的点，那么经过交点及点的直线就是；②若直线与对称轴平行，则与对称的直线和分别到直线的距离相等，由平行直线系和两条平行线间的距离即可求出的对称直线.14. 使不等式＜成立的一个充分不必要条件是________．【答案】n＜m＜0【解析】分析：根据不等式的性质以及充分不必要条件的定义进行判断．详解：若，则成立；当，时满足不等式，但不成立.∴是不等式成立的一个充分不必要条件故答案为.点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．15. 点P在椭圆x2＋＝1上，点Q在直线y＝x＋4上，若|PQ|的最小值为，则m＝________.【答案】3【解析】分析：求出与直线平行且距离为的直线方程，利用该直线与椭圆相切，令，从而求出的值．详解：根据题意，与直线平行且距离为的直线方程为或(舍去)，联立得，令，解得或.∵∴故答案为3.点睛：本题考查了直线与椭圆方程的应用问题，也考查了方程与转化思想，是基础题目．解答本题的关键是将原问题转化为求出与直线平行且距离为的直线方程.16. 已知A(－2,0)，B(2,0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则|P A|2＋|PB|2的最小值是________.【答案】26【解析】分析：设，表示出，根据，结合数形结合可得，即可求得的最小值.详解：设，则.∵圆心为∴∴的最小值为故答案为26.点睛：本题考查了直线与圆方程的应用问题，也考查了方程与转化思想，是基础题目．在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值.三、解答题(共6小题,共70分)17. 已知直线x＋2ay－1＝0与直线(3a－1)x－ay－1＝0平行，求a的值．【答案】0或.【解析】试题分析：根据两直线平行时，两直线的方向向量共线，且在x轴上的截距不相等，解方程求出a的值．试题解析：①当a＝0时，两直线的斜率不存在，直线l1：x－1＝0，直线l2：x＋1＝0，此时l1∥l2，满足题意．②当a≠0时，，l2：，直线l1的斜率为k1＝，直线l2的斜率为k2＝，又两直线平行，则，解得.综上，可得a＝0或.视频18. 写出由下列各组命题构成的“p或q”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：1是质数；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：5≤5；q：27不是质数．【答案】（1）真（2）假（3）真【解析】分析：分别判断命题，的真假，然后判断复合命题“或”的真假．详解：(1) 为假命题，为真命题．或：1是质数或是方程x2＋2x－3＝0的根，是真命题．(2) 为假命题，为假命题．或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直，是假命题．(3)显然：5≤5为真命题，：27不是质数为真命题，∴或：5≤5或27不是质数，是真命题．19. 已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.【答案】（1）(－∞，5)（2）m＝（3）x2＋y2x y＝0【解析】试题分析：(1)圆的方程化为标准方程，利用半径大于，可得的取值范围；（2）直线方程与圆的方程联立，利用韦达定理及，建立方程，可求的值；（3）写出以为直径的圆的方程，代入条件可得结论.试题解析：(1)由方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，得(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，∵方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.∴m的取值范围为(－∞，5).(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＝4－2y1，x2＝4－2y2，得x1x2＝16－8(y1＋y2)＋4y1y2.∵OM⊥ON，∴x1x2＋y1y2＝0，∴16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.①由得5y2－16y＋m＋8＝0，∴y1＋y2＝，y1y2＝，代入①得m＝.(3)以MN为直径的圆的方程为(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0，即x2＋y2－(x1＋x2)x－(y1＋y2)y＝0，∵x1＋x2＝8－2(y1＋y2)＝，y1＋y2＝，∴所求圆的方程为x2＋y2x y＝0.20. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1(0，－1)，F2(0,1)，且3a2＝4b2.(1)求椭圆的方程；(2)设点P在这个椭圆上，且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．【答案】（1）＋＝1.（2）【解析】分析：（1）利用已知条件求出，然后求解，，即可得到椭圆方程；（2）利用椭圆的定义以及已知条件，求出三角形的边长，利用余弦定理转化求解即可．详解：(1)由题意得椭圆焦点在y轴上，且c＝1.又∵3a2＝4b2，∴a2－b2＝a2＝c2＝1，∴a2＝4，b2＝3，∴椭圆的标准方程为＋＝1.(2)如图所示，|PF1|－|PF2|＝1.又由椭圆定义知，|PF1|＋|PF2|＝4，∴|PF1|＝，|PF2|＝，|F1F2|＝2，∴cos∠F1PF2＝.点睛：本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的应用．求椭圆标准方程的方法：①定义法：根据椭圆定义，确定，的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程；②待定系数法：根据椭圆焦点在轴还是轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于，，的方程组，解得，的值，从而确定椭圆的标准方程.21. 设m、a∈R，f(x)＝x2＋(a－1)x＋1，g(x)＝mx2＋2ax ＋.若命题“对一切实数f(x)＞0”成立时，命题“对一切实数x，g(x)＞0”也成立，求实数m的取值范围．【答案】[6，＋∞)【解析】分析：先根据条件求出的取值范围，对进行分类，当时，，对一切实数，不成立，当时，，即，解得即可．详解：∵对一切实数f(x)＞0，f(x)＝x2＋(a－1)x＋1∴Δ＝(a－1)2－4＜0，解得－1＜a＜3∵g(x)＝mx2＋2ax ＋，对一切实数x，g(x)＞0成立∴当m＝0时，g(x)＝2ax，对一切实数x，g(x)＞0不恒成立；当m≠0时，.∴m≥6∴实数m的取值范围是[6，＋∞)．点睛：本题主要考查命题的真假的判断和应用，二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想．根据命题的真假求参数的范围，一般地，此类题型都先求出命题为真的范围，再由具体的真假情况，分类讨论或直接列方程组求解范围.22. 椭圆＋＝1(a>b>0)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q 两点，且⊥(O为坐标原点)．(1)求证：＋等于定值；(2)若椭圆的离心率e∈[，]，求椭圆长轴长的取值范围．【答案】（1）见解析（2）[，]【解析】（Ⅰ）证明：消去得设点，则，由，，即11化简得，则即，故（Ⅱ）解：由化简得由得，即故椭圆的长轴长的取值范围是。
湖北省荆州区荆州成丰学校2017-2018学年高一语文5月月考试题(扫描版,无答案)
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