2016-2017年最新审定人教版数学六年级上册第四单元 比的意义(优秀课件)
人教版小学六年级数学上册第四、五单元知识点
第四单元比的知识点1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比各部分名称：“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。
3、比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4、比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
5、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
6、除法里除数不能为0、分数中分母不能为0，比的后项也不能为0。
7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
8、求比值和化简比（1）求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
（2）化简比：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。
9、把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元圆的认识知识点1、圆是由曲线围成的平面图形。
2、圆中心的一点，叫做圆心。
一般用字母O表示。
3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d=2r 或r=2d 。
8、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图 形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
长方形、正方形和圆都是轴对称图形。
9、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
圆的周长公式：C= πd 或C= 2πr 。
六年级上册数学教学设计 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (5)
六年级上册数学教学设计《第四单元第1课时比的意义》人教版 (5)一. 教材分析《人教版六年级上册数学》第四单元第1课时主要讲解比的意义。
比是数学中基本的数量关系之一，它用来表示两个量之间的关系。
本节课通过具体的实例，让学生理解比的概念，掌握比的意义，并能够运用比来解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念有了初步的理解。
但是，对于比的意义和应用，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出比的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握比的运用。
三. 教学目标1.让学生理解比的意义，能够正确地写出比；2.让学生能够运用比来解决实际问题；3.培养学生动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解；2.比的写法；3.比的运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际问题中感受比的意义；2.采用探究式教学法，引导学生主动探索比的规律；3.采用小组合作教学法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境图片和问题；2.准备课件和教学素材；3.准备练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，如篮球比赛中的得分比较，引导学生关注比的概念。
提问：“你们在哪里见过比？比有什么作用？”让学生发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些生活中的比，如身高比、体重比等，让学生观察并说出比的形式。
同时，教师引导学生理解比的意义，即表示两个量之间的关系。
操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生练习写比。
例如，给出两个人的身高，让学生写出他们的身高比。
同时，教师引导学生理解比的读法和写法。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用比来解决。
例如，一家商店将一件商品的价格降低了10%，问降低后的价格与原价的比例是多少？拓展（10分钟）教师引导学生思考比在实际生活中的应用，让学生举例说明。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教新课标
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教新课标教学内容本节课我们将探讨“比的意义”。
通过学习，学生将理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比解决实际问题。
课程内容涉及比的定义、性质、运算及应用，同时通过具体实例帮助学生建立比的直观感受。
教学目标1. 知识目标：使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用比进行问题分析和解决的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯。
教学难点1. 比的定义：让学生理解比的概念，明确比的意义和作用。
2. 比的运算：掌握比的计算方法，包括比的基本性质和运算规则。
3. 比的应用：培养学生将比应用于实际问题的能力，提高学生的问题解决能力。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、实物模型等。
2. 学具：练习册、计算器、学习用品等。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入比的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解比的定义、性质和运算规则，通过实例帮助学生理解和掌握。
3. 课堂练习：进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用比的知识解决问题。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
包括比的定义、性质、运算规则及实际应用。
通过图表、公式等形式展示，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 书面作业：布置相关习题，巩固比的概念和计算方法。
2. 实践作业：设计实际问题，让学生运用比的知识解决，提高学生的应用能力。
3. 拓展作业：提供一些拓展性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
课后反思通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握比的概念、性质和运算规则，并能将比应用于实际问题。
同时，培养学生合作学习的意识和习惯，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们通常是教学内容中较为抽象或复杂的部分。
六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标
六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标一、教学目标1.理解比的概念和意义。
2.学会比较大小的方法。
3.能够灵活运用比进行数值比较。
4.培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握比的概念，了解比的意义。
2.学会运用比进行数值比较。
三、教学难点1.灵活运用比进行实际问题的解决。
2.理解多种情境下比的应用。
四、教学准备1.课件：包括比的概念和意义的图例，以及比较大小的实例。
2.教具：比较用具、数字卡片等教学辅助工具。
3.课堂环境：保证课堂秩序，便于学生专心听讲。
五、教学过程第一课时1.导入新知识：通过一个比喻让学生理解比的概念。
2.讲解比的概念和意义，引导学生讨论比的实际意义。
3.给学生一些例子，让他们通过比的方法进行大小比较。
4.练习：让学生在小组内完成一些比较大小的问题，强化学生对比的理解。
第二课时1.复习上节课内容，确保学生掌握了比的概念。
2.继续讲解比的应用，例如在日常生活中如何运用比进行大小比较。
3.练习：让学生完成一些实际问题，要求运用比进行比较，提高学生的实际运用能力。
4.总结：归纳比的意义和应用，鼓励学生多思考多应用。
六、课堂练习1.比较以下各组数的大小：2和3，5和7，10和15。
2.小明今天跑了1.2公里，小华跑了0.8公里，问谁跑得更远？3.用比的方法判断以下两个图形的大小：△ABC 和△DFE。
七、课后作业1.完成课堂练习未能完成的题目。
2.观察生活中的大小比较，并用比的方式进行描述。
3.思考如何用比的方法解决以下问题：你和朋友一起完成了一项任务，你完成的部分是他的2倍，你们完成的任务谁更多？八、教学反思1.通过本课程，学生是否掌握了比的概念和意义？2.学生在运用比进行问题解决时是否灵活？3.对于学生的反馈和问题，下节课应该如何调整教学内容？本文主要介绍了六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标的教学目标、重难点、准备、过程、课堂练习、课后作业和反思等内容，希望通过精心设计的教案，能够帮助学生更好地理解和掌握比的概念，提高他们的思维能力和实际运用能力。
人教版六年级上册数学教案-第4单元第1课时比的意义
人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时比的意义作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时“比的意义”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第4单元的第1课时，即比的意义。
在这一课时中，学生将学习比的定义、比的性质以及比的应用。
我们将通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解比的概念，并能够运用比进行计算和解决问题。
二、教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比进行计算和解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和性质，难点是运用比进行计算和解决问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示教学内容和实例。
2. 黑板和粉笔：用于板书和讲解。
3. 练习题：用于随堂练习和巩固知识。
五、教学过程1. 引入：通过一个实例，例如足球比赛中的得分比，引导学生思考比的概念。
2. 讲解：讲解比的定义和性质，通过示例和练习让学生理解比的意义。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固比的计算和应用。
六、板书设计板书设计如下：比的定义：比是两个数相除的结果，表示两个数的关系。
比的性质：1. 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比的前项和后项交换位置，比值不变。
七、作业设计a) 8:12b) 15:20c) 9:15答案：a) 2b) 1.25c) 0.62. 题目：解决实际问题小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红的苹果数量之比是多少？答案：小明和小红的苹果数量之比是3:5。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：学生可以进一步学习比的扩展知识，例如比例和比例尺的概念，以及比例的应用。
通过这些知识的学习，学生将能够更好地理解和运用比的概念，提高他们的数学能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注，并对其进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了一个实例，即足球比赛中的得分比，来引导学生思考比的概念。
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义优秀教案第【1】篇〗《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-第1课时 比的意义
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-第1课时比的意义一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比-第1课时比的意义》是在学生已经掌握了分数、小数等知识的基础上进行的一节课。
本节课主要让学生理解比的概念，学会写比，并能求出比值。
教材通过具体的实例，引导学生从实际问题中发现比的存在，感受比的应用价值。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体的实例和活动，让学生感受比的存在，理解比的意义。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比的写法。
2.让学生学会求出比的比值。
3.让学生感受比的应用价值，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的写法。
2.求比的比值的方法。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体的生活实例，引导学生发现比的存在，理解比的意义。
通过启发式的问题，激发学生的思维，引导学生探究比的写法和求比值的方法。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.课件：比的概念、比的写法、求比值的方法等。
2.教学素材：生活实例、练习题等。
3.学习小组：分组，每组选一个组长。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“小明身高1.5米，小红身高1.2米，请问小明比小红高多少？”引导学生思考，引出比的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现比的定义和写法，如“比是两个数相除的结果，比的写法是前面的数除以后面的数，例如2除以3可以写成2:3”。
同时，教师可以通过举例，让学生理解比的概念。
操练（10分钟）教师通过一些练习题，让学生求出比的比值。
例如，“一辆汽车的速度是60千米/小时，另一辆汽车的速度是80千米/小时，请问哪一辆汽车的速度更快？”巩固（10分钟）教师可以通过一些游戏或活动，让学生巩固比的概念和求比值的方法。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版教学内容本节课主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质以及比在数学中的应用。
通过具体实例，使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例引入，让学生在实际操作中感受比的意义，培养学生运用比的知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点1. 比的概念的理解。
2. 比的计算方法的掌握。
3. 比的知识在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：学生自备计算器、草稿纸、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比的应用，引导学生关注比的概念。
2. 新课：讲解比的定义、性质，通过实例让学生感受比的意义。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固比的计算方法。
4. 应用：讲解比在数学中的应用，让学生解决实际问题。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 比的意义2. 定义：比是两个数的比较结果，表示两个数的大小关系。
3. 性质：比的性质包括传递性、对称性和反比例性。
4. 计算方法：比的计算方法有交叉相乘法和倒数法。
5. 应用：比在数学中的应用，如解比例问题、相似三角形等。
作业设计1. 基础题：计算给定比例的值。
2. 提高题：解决实际问题，运用比的知识。
3. 拓展题：探究比的其他性质和应用。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否掌握了比的概念和计算方法。
2. 教学过程中是否存在不足，如讲解不够详细、实例不够贴近生活等。
3. 学生在练习和应用环节的表现，是否能够独立解决问题。
4. 课后作业的完成情况，是否达到了巩固所学知识的目的。
5. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。
通过本节课的教学，使学生了解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比的知识解决实际问题。
六年级上册数学教案《4 比的意义 》人教版
六年级上册数学教案《4 比的意义》人教版一、教学目标1.理解比的概念，掌握比的表示方法。
2.能够正确使用比进行数量的比较和计算。
3.能够应用比的概念解决实际问题。
二、教学重点1.比的概念及表示方法。
2.比的大小关系比较。
三、教学难点1.比的意义的理解。
2.比的数量关系的确定。
四、教学准备1.课件、黑板、粉笔。
2.数学教辅资料。
3.实物或图片用于举例说明。
五、教学过程1. 导入（5分钟）老师出示一篇文章，让学生在其中找出涉及到比的相关内容，并请学生谈谈自己对比的理解。
2. 讲解比的概念（15分钟）•定义比的概念：比是表示两个数量大小相互关系的方法。
•给出具体例子，让学生理解什么是比。
3. 讲解比的表示方法（15分钟）•介绍比的表示方法：用“：”或“/”表示比的关系。
•让学生通过练习掌握比的表示方法。
4. 比的大小关系比较（20分钟）•引导学生分析比的大小关系，让学生掌握比的大小快速比较方法。
•给学生提供一些练习题，巩固比的大小关系的掌握。
5. 实际问题应用（20分钟）•讲解如何应用比的概念解决实际生活中的问题。
•带领学生一起解决一些实际问题，让学生体会比在生活中的应用价值。
六、课堂练习1.比一比，看一看：5：8和3：5哪个更大？2.班级中男生和女生的比例是3：5，如果男生有24人，请问班级中一共有多少学生？七、课堂总结通过本节课的学习，学生应该掌握比的概念、表示方法以及比的大小关系比较方法，能够运用比的概念解决实际问题。
八、作业布置1.完成课堂练习题。
2.思考并提出一个实际生活中的问题，应用比的概念解决。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好比的概念和运用方法。
下节课我们将继续深入学习更多有关比的知识。
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案
人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》教案教学内容：本节课教学内容为人教版六年级上册数学第四单元《比的意义》。
本节课旨在引导学生理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 比的概念的理解。
2. 比的性质的推导及应用。
教具学具准备：1. 课件、黑板、粉笔等教学设备。
2. 学生自备学习用品，如笔记本、文具等。
教学过程：1. 导入新课a. 利用生活中的实例，如比较两个物体的长度、重量等，引导学生理解比的概念。
b. 通过提问方式，让学生思考比的意义和作用。
2. 探究新知a. 讲解比的概念，让学生明确比是表示两个数相除的关系。
b. 讲解比的基本性质，如比的大小不变、比的倒数等。
c. 通过例题，让学生掌握比的化简和求比值的方法。
3. 巩固练习a. 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
b. 对学生进行个别辅导，及时解答疑问。
4. 小结本节课内容，强调重点和难点。
5. 布置作业（见作业设计）板书设计：比的意义一、比的概念二、比的基本性质三、求比值和化简比的方法四、应用举例作业设计：1. 请同学们根据本节课所学内容，完成课后练习题。
2. 请同学们结合生活实际，举例说明比的应用。
3. 请同学们预习下一节课内容。
课后反思：本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重讲解比的概念和性质，并通过例题让学生掌握求比值和化简比的方法。
在巩固练习环节，设计不同层次的题目，使学生在练习中提高能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但在教学过程中还需加强对学生的个别辅导，以提高整体教学效果。
重点关注的细节：教学过程的设计与实施教学过程的设计与实施是教学活动的核心，直接关系到教学目标能否实现，学生能否有效掌握知识。
在本节课的教学过程中，教师需要精心设计每一个环节，确保教学内容、教学方法、学生活动、反馈评价等方面都得到妥善安排和有效执行。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(3)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (3)教学内容本节课主要介绍了比的概念，包括比的定义、性质和分类。
通过生活中的实例引入比的概念，让学生理解比的意义。
然后，通过具体的例子，引导学生掌握比的基本性质，如比的两个部分分别称为前项和后项，比的值称为比值。
介绍比的不同分类，如整数比、分数比、小数比等。
教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 培养学生运用比进行问题分析和解决的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
教学难点1. 比的定义和性质的理解。
2. 比的分类及运用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学生准备：笔记本、文具等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，让学生思考比的意义。
2. 新课：讲解比的定义、性质和分类，结合具体例子进行讲解。
3. 练习：让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题进行讲解，帮助学生理解比的概念。
5. 应用：布置实际问题，让学生运用比进行解决，提高学生的应用能力。
板书设计1. 比的意义2. 定义：比是两个数的比较关系。
3. 性质：比的两个部分分别称为前项和后项，比的值称为比值。
4. 分类：整数比、分数比、小数比等。
作业设计1. 完成教材中的练习题。
2. 结合生活实例，运用比进行问题分析和解决。
课后反思重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明1. 比的定义和性质的理解a. 比的定义比的定义是两个数的比较关系。
这个定义虽然简单，但对于学生来说，理解起来可能存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子，让学生直观地感受到比的意义。
例如，可以通过比较身高、体重、时间等实例，让学生明白比是两个数之间的大小关系。
b. 比的性质比的性质包括比的两个部分分别称为前项和后项，比的值称为比值。
这个性质是比的基本特征，学生需要熟练掌握。
在教学过程中，教师可以通过具体的例子，如2:3，让学生明确2是前项，3是后项，比值是2/3。
最新人教版六年级数学上册第四单元《比》知识点总结
第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()2103615()24()()43:2+=+=÷=÷=三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (1)在教学六年级上册数学的第四单元第一课时，我选择了“比的意义”这一课题。
这一课时的内容主要包括比的定义、比号、前项、后项以及比值的概念。
（2）我的教学目标是使学生能够理解比的意义，掌握比的各部分名称，并能够正确地写出比。
同时，我也希望学生能够通过实例来理解比在实际生活中的应用，提高他们的数学应用能力。
（3）本节课的重点是比的定义以及比的各部分名称，难点是理解比在实际生活中的应用。
（4）为了更好地进行教学，我准备了教材、多媒体教具以及实物教具等。
我会通过一个实例来引入比的概念。
我会拿出一个苹果和三个橘子，然后问学生：“苹果和橘子之间的数量关系是什么？”学生可能会回答：“苹果是橘子的三倍。
”这时，我会告诉他们，这就是我们今天要学习的比的概念。
然后，我会带领学生学习比的各部分名称。
我会拿出一个比“6:2”，然后问学生：“这个比由哪几部分组成？”学生可能会回答：“比号、前项和后项。
”我会给他们解释，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比号就是比号。
然后，我会通过多媒体教具来展示一些实际的例子，让学生更好地理解比在生活中的应用。
比如，我会展示一个超市的商品标价，让学生看到比在价格标签上的应用。
在教学的过程中，我会不断地提问学生，以确保他们对比的概念有一个清晰的理解。
我会问他们：“比的意义是什么？”、“比的各部分名称是什么？”等问题，然后根据他们的回答来进行讲解。
（6）板书设计：在黑板上，我会写出比的定义：“比是用来表示两个数相除的关系。
”然后，我会写下比的各部分名称：“比号、前项、后项、比值。
”（7）作业设计：回家作业：请学生用他们自己的语言来解释比的概念，并给出两个实际的例子。
（8）课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了比的概念。
如果发现有学生还没有完全理解，我会考虑在下一节课中进行额外的讲解和练习。
同时，我也会鼓励学生在课后去寻找更多的实际例子，来加深他们对比的理解。
六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(2)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (2)教学内容本课时为六年级上册数学第四单元“比的意义”的第2课时，继续深入探讨比的概念、性质及其在实际问题中的应用。
内容主要包括：理解比的概念，掌握比的基本性质；运用比的知识解决实际问题，如比例分配、速度问题等；通过实例理解比在生活中的应用，增强数学与生活联系的认识。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例和问题解决，培养学生运用比的知识分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：通过比的运用，激发学生对数学的兴趣，增强数学与生活联系的认识。
教学难点1. 比的概念理解：学生对比的概念的理解和掌握是本节课的重点，需要通过实例和练习来加深理解。
2. 比的性质的运用：比的性质是解决实际问题的关键，学生需要掌握比的性质并能灵活运用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、教学视频等。
2. 学具：练习册、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课内容讲解：详细讲解比的概念、性质，并通过实例演示比的运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 课堂讨论：针对练习中的问题进行讨论，引导学生理解和掌握比的知识。
板书设计板书设计要清晰、条理分明，突出重点和难点。
可以使用图表、颜色等手段来增强视觉效果，帮助学生理解和记忆。
作业设计1. 必做题：布置与课堂内容相关的练习题，巩固学生对比的概念和性质的理解。
2. 选做题：提供一些拓展性的题目，供学有余力的学生挑战。
课后反思本教案根据人教版六年级上册数学教材编写，旨在帮助学生理解比的概念、性质及其在实际问题中的应用。
通过本教案的实施，期望学生能够掌握比的知识，提高解决问题的能力，增强数学与生活联系的认识。
教学难点比的概念理解：学生对比的概念的理解和掌握是本节课的重点，需要通过实例和练习来加深理解。
六年级上册数学教案-第4单元第比的意义｜人教新课标
六年级上册数学教案第4单元第比的意义｜人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第4单元“比的意义”。
在这一单元中，学生将学习比的概念，包括比的定义、性质以及比的应用。
通过本单元的学习，学生将能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用比的知识解决实际问题。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比的知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的性质的推导和应用。
3. 解决实际问题时，如何正确运用比的知识。
教具学具准备1. 教学课件或黑板。
2. 教学卡片或练习册。
3. 计算器或计算工具。
教学过程1. 引入：通过实际生活中的例子，引出比的概念。
例如，比较两个人的身高，比较两个物体的重量等。
2. 讲解：讲解比的定义和性质。
比是两个数的比较，表示两个数的大小关系。
比的性质包括：比的两个数相等的性质、比的两个数互换的性质、比的两个数乘除的性质等。
3. 示例：通过示例题，让学生理解和掌握比的概念和性质。
例如，给出两个数，让学生求出它们的比，并解释比的意义。
4. 练习：让学生做一些练习题，巩固比的概念和性质。
可以选择一些实际问题，让学生运用比的知识解决。
板书设计1. 板书比的意义2. 板书内容：比的定义、性质、应用等。
作业设计1. 基础题：让学生做一些基础题，巩固比的概念和性质。
2. 提高题：让学生做一些提高题，运用比的知识解决实际问题。
3. 思考题：给出一些思考题，让学生思考比的概念和性质的应用。
课后反思教学过程1. 引入生活实例：选择学生熟悉的场景，如比较两个水果的重量，或者比较两个同学的跑步速度，让学生直观感受到比在生活中的应用。
问题引导：提出问题，如“你们在日常生活中是如何比较两个物体的大小或多少的？”让学生思考并分享他们的比较方法。
复习旧知：简要复习与比相关的先前知识，如分数、除法等，为学习比的概念打下基础。
六年级上册数学教案-4比的意义(17)-人教版
六年级上册数学教案4 比的意义（17）人教版教案：六年级上册数学教案4 比的意义（17）人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第四章第一节，主要内容是比的意义。
我们将通过实际情境来引入比的概念，探讨比的各部分名称及比的意义。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握比各部分的名称和读写方法，能够正确列出比，并进行简单的比较。
三、教学难点与重点重点是让学生理解比的意义，能够正确列出比。
难点是让学生能够通过实际情境理解和掌握比的概念。
四、教具与学具准备我已经准备好了教材、PPT和一些实际情境的图片，以及练习题。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录学习内容。
五、教学过程六、板书设计板书设计如下：比的意义：比较两个量的一种方法比的各部分名称：前项、后项、比值比的读写方法：前项比后项七、作业设计(1) 4 : 6(2) 7 / 9(3) 5 : 3答案：(1) 四比六(2) 七分之九(3) 五比三(1) 25 / 30 和 5 / 6(2) 12 / 18 和 2 / 3答案：(1) 25 / 30 = 5 / 6，两者相等(2) 12 / 18 < 2 / 3，12 / 18 比 2 / 3 小八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该已经理解了比的意义，并能够正确列出比。
在课后，学生可以进一步巩固比的概念，通过解决实际问题来运用比的知识。
例如，可以比较不同商品的价格，或者比较不同物体的长度等。
这样能够更好地将比的概念应用到生活中，提高学生的数学应用能力。
重点和难点解析在本次教学中，我发现有几个重点和难点需要特别关注。
比的概念和各部分的名称是学生理解比的基础，因此需要详细讲解和示范。
如何通过实际情境理解和掌握比的概念是本节课的难点，需要通过具体的例子和练习来引导学生理解和应用。
比的意义是学生理解比的基础。
比的意义是用来比较两个量的一种方法。
在讲解比的意义时，我会通过一个实际情境引入比的概念，例如比较两杯果汁的浓度。
六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (3)
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义教学目标1.知道比的意义，能正确比较两个数的大小。
2.掌握比较大小的方法，能够正确运用于实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
教学重点1.了解比的概念和意义。
2.掌握比较大小的方法。
教学难点1.将比较大小的方法运用于实际问题。
2.理清比的概念与实际情境的联系。
教学准备1.课件：包括比的概念、比大小方法的示例等。
2.黑板、彩色粉笔。
3.课堂练习册。
教学过程1.导入：通过一个小游戏或短篇小故事引出比的概念，激发学生的兴趣。
2.概念讲解：介绍比的概念，比较大小的方法，通过具体的例子让学生理解比的意义。
3.示范演练：老师通过黑板上的示例，引导学生主动参与比较大小的过程，引导学生掌握比的方法。
4.小组练习：让学生结合教材和课堂练习册上的题目，在小组内进行练习，相互讨论解题方法。
5.课堂讨论：随机抽取学生回答问题，鼓励学生积极参与讨论，加深对比的理解。
6.作业布置：布置课后作业，要求学生用自己的语言写一篇关于比的作文，加深对比的理解。
7.课堂总结：回顾本节课的重点内容，强调比的概念和意义，梳理比的方法。
教学延伸1.与学生一起体验生活中的比较大小情境，如购物时比较商品价格、分析班级同学的身高等。
2.鼓励学生自主探究更多比的实际问题，培养他们的思维能力。
总结通过本节课的学习，学生对比的概念和意义有了更深入的理解，掌握了比较大小的方法，为以后的数学学习打下了良好的基础。
同时也培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
希望同学们在接下来的学习中能够继续努力，取得更好的成绩。
六年级上册数学教案 《 第四单元 第1课时 比的意义 》人教版 (7)
六年级上册数学教案《第四单元第1课时比的意义》人教版 (7)一、教学目标1.知识与技能：掌握比的意义，能够正确运用比的符号表示法。
2.过程与方法：培养学生观察、比较、归纳的能力。
3.情感态度价值观：培养学生认真细心、关爱他人的品质。
二、教学重难点1.重点：学生掌握比的意义，理解比的符号表示法。
2.难点：掌握比的运用，能够在实际问题中正确运用比的概念。
三、教学准备1.课件：准备PPT或黑板报。
2.教具：比的图形实物、练习册等。
3.材料：教学磁带、比的课文等。
四、教学过程1. 导入•利用生活例子引入比的概念，让学生理解比的意义。
2. 概念讲解•讲解比的意义，示例：甲的书比乙的书重一些，用数学公式表示就是$ a > b $。
3. 案例分析•设计一些练习题，让学生运用比的概念进行计算。
4. 小组讨论•学生分组讨论生活中的比例关系，激发学生思考和交流。
5. 练习•让学生进行书面练习，加深对比的理解。
五、课堂小结•对本节课重点内容进行回顾，并强调比的概念和运用。
六、作业布置•布置相关练习题目作业，巩固本节课所学内容。
七、板书设计绘制比的符号表示法图示及相关例子。
八、教学反思•回顾本节课教学过程，总结教学中出现的问题并做反思。
九、展示课堂•通过学生展示及展示案例来引导学生更深入理解比的概念。
十、扩展延伸•可以让学生自行查找生活中的例子并编写成比例关系，拓展学生思维。
十一、教学评价•通过提问、讨论、作业等形式对学生掌握情况进行评价。
十二、教学反馈•收集学生反馈意见，以便改进教学方法和内容。
以上就是本节课的教学计划，希望学生们能够在学习中理解比的意义，掌握比的运用，为接下来的学习打下坚实基础。
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(10)
六年级上册数学教案《4.2 比的意义》人教新课标(10)一、教材内容分析在六年级上册数学教材中，第四单元主要是学习“比”的概念和运用。
在本节课中，我们将重点讲解比的意义，让学生理解比的基本含义和使用方法，为后续学习打下坚实的基础。
二、教学目标1.知识与技能：能够正确理解比的概念，并能够对不同量进行比较。
2.过程与方法：通过实际生活中的例子，引导学生体会比的实际意义。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和探究精神，激发他们对数学的热爱。
三、教学重点与难点1. 教学重点•理解比的意义，能够正确运用比进行量的比较。
•通过生活实例，引导学生理解比的概念。
2. 教学难点•对比的概念进行深入理解，避免简单的概念性认知。
•培养学生对比的实际运用能力，不仅停留在概念上的认知。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•引导学生回顾上节课学习的内容，对比的基本概念。
•提出问题：你们在生活中是如何比较物品的大小、多少的？2. 学习比的意义（15分钟）•通过具体的例子，引导学生理解比的概念，如比较不同水果的数量、重量等。
•请学生互相比较身高、体重等，帮助他们领会比的基本含义。
3. 练习与巩固（20分钟）•准备一些练习题，让学生进行比较，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，小明有多少个苹果？”•鼓励学生积极思考，找出解题的方法，并进行讨论。
4. 拓展应用（10分钟）•让学生回答一些拓展问题，如：“如果小红有8个橘子，小刚有2个橘子，小红有多少倍于小刚？”•引导学生通过比的概念来解决实际生活中的问题。
5. 总结与反馈（5分钟）•总结本节课的重点内容：比的基本含义和实际运用。
•对学生的学习情况进行反馈，鼓励他们在日常生活中多加练习应用比的方法。
五、课堂延伸•鼓励学生在生活中多加观察和实践，培养他们对比的能力。
•提供更多实际生活中的比较例子，让学生自己动手进行比较，加深对比的理解。
通过本节课的学习，相信学生们能够更好地理解比的含义和运用方法，为数学学习打下坚实的基础。
人教版小学六年级上册数学精品教案 第4单元 比 第1课时 比的意义
4 比为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。
本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。
“比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。
接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
“比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。
所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。
学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。
因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。
学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。
通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。
1.联系已学知识，引导学生自主学习。
比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。
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比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时就用整数表示。
做一做
• 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 • 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 8）:（ 6）, 3 比值是（ ）；
4
• 花的钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 3 （ ）。 4
速度可以用“路程÷时间”表示 42252÷90 路程和时间的比是42252比90
两个数相除又叫做两个数的比
• 15比10可以写作： 15:10
3 15 : 10=15÷10= 2
前比后 项号 比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比 值。
第四单元 比
第一课时
何开前
比的意义
杨利伟展示的两面国 旗都是长15厘米，宽 10厘米。怎样用算式 表示它们的关系？
长是宽的多少倍： 15÷10 长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几：10÷15 宽和长的比是10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
想一想
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？ 2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比、除法和分数的联系和区别
联 系 （ 相 当 于 ）区
别
比 前项 :比号 后项 比值
一种关系
一种运算 除 法 被除数 ÷除号 除数 商 分 数 分子 分数线 分母 分数值 一种数