2017-2018学年高中物理 第三章 相互作用 第1节 重力 基本相互作用课下作业(含解析)新人教
2018版高中物理必修1课件：第三章 相互作用 第1节 重力 基本相互作用 精品
2.力的作用效果 (1)
(2)作用效果的应用:力的作用效果是分析物体受力的基本方法.若存在 作用效果,说明该力存在;若不存在作用效果,说明该力不存在.
【例1】 下列说法正确的是( B ) A.用手压弹簧,手给弹簧一个作用力,弹簧对手没有作用力 B.运动员将垒球抛出后,垒球的运动状态仍在变化,垒球仍为受力物体,但施 力物体不是运动员 C.施力物体对受力物体施加了力,施力物体本身可能不受力的作用 D.某物体作为一个施力物体,一定不是受力物体
误区警示 关于力的理解的三大误区
(1)误认为物体可以只受力不施力.事实上,只要一个物体受到力的作用, 它必然对施力物体也施加了作用力. (2)误认为力只发生在相互接触的物体之间,事实上,力既可发生在相互 接触的物体之间,也可发生在不直接接触的物体之间. (3)误认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用.事实上任何物体 都可以作为施力物体,都可以对其他物体施加力的作用.
学生2:不一定,当物体密度分布不均匀时,即使是规则形状的物体,重心也不一定在 物体的几何中心. 学生3:可以动手做实验来确定物体的重心的位置. 教师总结:形状规则、质量均匀分布的物体的重心在几何中心上.形状不规则质量分 布不均匀薄板的重心用悬挂法确定. 【实验与讨论2】 (1)展示一个圆柱体状的空玻璃杯子,提出问题:这个空玻璃杯子的重心大约在哪个 位置? 学生:这个空玻璃杯子的重心大约在它的几何中心靠下一点点的位置. (2)物体的重心一定在物体上吗? 学生:不一定,物体的重心可在物体上,也可在物体外. (3)逐渐向空玻璃杯子里面注入水,提出问题:杯子和水的重心变化吗?大约是如何变 化的? 学生:杯子和水的重心是变化的,重心先下降后上升. 教师总结:物体的重心可以随物体质量分布变化而变化.
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用讲义含解析新人教版必修120190411223
第1节重力__基本相互作用1.力是物体与物体之间的相互作用。
力的三要素：大小、方向、作用点。
2．力的图示与力的示意图不同。
3．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
重心的位置与物体的形状和质量分布有关，物体的心不一定在物体上。
4．自然界有四种基本相互作用：万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。
一、力和力的图示1．力的作用效果(1)使物体的运动状态发生变化；(2)使物体发生形变。
2．力物体与物体之间的相互作用，力的单位是牛顿，简称牛，符号N。
3．力的矢量性力是既有大小又有方向的矢量。
4．力的图示可以用一条带箭头的线段表示力。
如图甲所示。
线段按一定比例(标度)画出，它的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头(或箭尾)表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线。
5．力的示意图只需要表示出力的方向和作用点的线段。
如图乙所示。
二、重力1．重力的产生(1)由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)重力的施力物体是地球。
2．重力的大小(1)重力的大小跟物体的质量成正比，即G＝mg。
(2)测量：用弹簧测力计竖直悬挂被测物体，当处于静止状态时，弹簧测力计示数即为其重力大小。
3．重力的方向总是竖直向下。
4．重心物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力作用集中于一点，即为物体的重心。
5．决定物体重心位置的因素(1)物体的形状；(2)物体的质量分布。
三、四种基本相互作用四种基本相互作用分别为：万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。
1．自主思考——判一判(1)只有接触的物体间才会有力的作用。
(×)(2)一个物体对另一个物体施加力的作用，但不会受到对方的力的作用。
(×)(3)力的作用效果仅由力的大小决定。
(×)(4)只有静止在地面上的物体才会受到重力。
(×)(5)重力是由于地球的吸引而产生的，但它的方向不一定指向地心。
(√)(6)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。
人教版高中物理必修一第三章 相互作用第一节重力 基本相互作用
一、力的概念
1.定义：
物体与物体之间的相互作用称作力
力的大小用_弹_簧__测__力_计 测量力的大小， 力的国际单位是__牛__顿__，简称_牛___，用字 母__N__表示。
5 2020/9/19
2.力的性质
力是物体间的相互作用 （1）.力的物质性: 力不能离开施力物体和受
A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．改变它的运动状态
AB
29 2020/9/19
练习3：一杯子装满水，杯子的底部有一个 小孔，在水从小孔不断流出的过程 中，杯连同杯中水的共同重心将
A、一直下降 B、一直上升 C、先升后降 D、先降后升
D 30 2020/9/19
练习4：下列说法正确的是：
4.作用点：重心
等效看做
一个物体的各部分都要受到 重力作用,从效果上看,可以把物 体各部分受到的重力作用集中于 一点,这一点叫做物体的重心.
重心：重力
的等效作用点
思考：
(1)什么情况下，物体的重心在几何中心上？ (2)物体的重心位置跟什么有关？ (3)是不是所有物体的重心都在物体上呢？
18 2020/9/19
27 2020/9/19
课后练习：
练习1：关于物体的重心，以下说法中正确的是
A．物体的重心不一定在物体上 B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置
不变 D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变
ABC
28 2020/9/19
练习2：一个物体所受重力在下列哪些情 况下要发生变化
也可以不在物体上。
C
2.重心不是物体上最重的点。
18学年高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件1
读教材·填要点 试身手·夯基础 要点一
第 三 章
第 １ 节
名师课堂 ·一点通
要点二 要点三 随堂检测 归纳小结
创新演练 ·大冲关
关键语句归纳
课下作业
综合提升
1.理解力的概念及力的两种作用效果。
2.学会用力的图示表示力。
3.知道什么是重力、重心，掌握重力 的计算方法及方向。 4.了解自然界中的四种基本相互作用。
相互作用，作用范围小，与引力作用和电磁作用相比，受
距离变化的影响更大。 (4)弱相互作用：发生在放射现象中，作用范围与 强相互作用相同，但强度很弱。
[试身手·夯基础] 1．下列关于力的说法中，正确的是 A．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在 B．力不能离开施力物体，但可以离开受力物体 C．受力物体同时也是施力物体，施力物体也是受力物体 ( )
解答本题时需要把握以下两点：
(1)力的物质性：力不可能脱离物体而存在。 (2)力的相互性：施力物体和受力物体一定是相互依存的。
[解析]
子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，
使子弹离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只 受重力和空气阻力作用，并没有一个所谓的推力，所以A错。 物体间力的作用总是相互的，甲推乙的同时乙推甲，故B错。 不论物体是否有生命或是否有动力，只要它们受到别的物体 作用，就一定会对该物体产生反作用，马拉车时车也拉马， 书向下压桌子时桌子也向上推书，故C错。由于自然界中的
效点，实际上物体受到的重力，作用于物体的各个部分，
并非在重心上，选项B错。
由公式G＝mg可知，重力大小由质量m和g值 共同决定。同一地点，g值相同，选项C正确。
重力只取决于地球对物体的作用，而与物体的
高中物理课件第三章相互作用第一节 重力 基本相互作用课件
4.力的相互性
a.改变物体的运动状态 b.使物体发生形变 力既有大小又有方向
力不能离开物体Biblioteka 独立存在，每个力 的产生必须同时联系两个物体。
力的作用是相互的，施力物体 同时也是受力物体，受力物体 同时也是施力物体。
5.力的同时性
相互作用的一对力总是 同时产生，同时变化，同时消失。
五、力的表示方法：
课本P53T2
四、力（矢量）
1、定义：物体与物体之间的相互作用。
2、单位：牛顿，简称牛，符号是N。 3、作用效果：
（1）改变物体的运动状态； （2）使物体产生形变
4、三要素：(1)大小；(2)方向；(3)作用点.
5 、测量工具: 测力计(实验室常用弹簧秤)
对力概念的进一步理解：
1.力的作用效果 2.力的矢量性 3.力的物质性
六、重力：
1、产生原因： 由于地球吸引而使物体受到的力。 2、大小： G＝mg 3、方向： 竖直向下
思考：
重力就是地球的吸引力吗？（否）
G G
篮球
六、重力：
1、产生原因： 由于地球吸引而使物体受到的力。 2、重力的大小： G＝mg 3、重力的方向：竖直向下 (与地平面垂直)
七、重心：物体各部分所受重力的等效作用点。
3.1 重力 基本相互作用
一、运动状态的变化有那几种情形？
1、速度的大小发生了变化 2、速度的方向发生了变化 3、速度的大小和方向都发生了变化
二、什么叫形变？
物体在外力作用下形状或体积的改变。
三、物体的运动状态发生变化及发生形变的原因是什么？
受到了力的作用
即：力是使物体运动状态发生变化的原因，
也是使物体发生形变的原因。
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件新人教版必修1
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件 新人教版必修1
12
题2 下列关于力的说法中，正确的是（ D ） A.力对物体的作用效果，完全由力的大小决定 B.作用在物体上的力，不论作用点在什么位置，产生的效果均相同 C.物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态的改变 D.力的作用效果不一定会使物体运动
不在箱子上 放上重锤后，重心的位置发生变化
会画重力图示和示意图;理解重心 概念(物理观念)
知道形状规则、质量分布均匀物 体的重心位置(物理观念)
2021/4/17
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件 新人教版必修1
7
任务3：理解悬挂法确定不规则薄板重心的原理 问题情景:如图为一块薄板
问题 1.薄板的中心在哪里？ 2.有人说二次悬挂法就能确定薄板的重心，为什么? 3.用一个小物块支撑“地图”的重心位置，会出现什么情 况?
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件 新人教版必修1
6
问题
提示
素养目标
1.图1中被踢出去的质量为m的足球受到的重力是怎
竖直向下的
样的?
2.如果该足球静止在地面上，它的重力又是怎样的? 竖直向下的
理解重力概念(物理观念)
3.初中G=mg中的g表示什么?它与自由落体加速度
因为它的重心设计巧妙， 下列说法中正确的是（ C ） A.重心在不倒翁的几何中心上 B.不倒翁的重心很高 C.不倒翁的重心很低 D.不倒翁的重心不在物体上
2021/4/17
高中物理第三章相互作用第1节重力基本相互作用课件 新人教版必修1
14
题组三 力的图示和力的示意图
题5图甲、乙中物体A的重力均为10 N，画出它所受重力 的图示。
高中物理必修1第三章课后的习题答案
高中物理必修1第三章课后的习题答案
高中物理必修1第三章课后的习题答案
第三章：相互作用
第1节：重力基本相互作用
1．
（1）玻璃杯从桌子上掉下，在重力作用下，运动得越来越快；被掷出去的铅球，在重力作用下沿曲线落回地面；蹦蹦床在人的压力作用下，向下凹；橡皮筋在拉力作用下变得细长。
（2）人坐在凳子上，人对凳子有一个压力，该力的施力物体是人，受力物体是凳子。
2．略。
3．是位于同一点。
第2节：弹力
1．（略）
2．钢管受到3个力作用：重力G，地面的支持力F1、绳的拉力F2（图3-11）。
重力G的'施力物体是地球，地面的支持力F1的施力物体是地面、绳的拉力F2的施力物体是绳。
【高中物理必修1第三章课后的习题答案】。
《第三章相互作用》人教版高中物理(必修一)单元课件
谢 谢 观 看 ！ 相互
作用
(1)弹性形变：能恢复原来形状的形变。
(2)非弹性形变:不能恢复原来形状的形变
(3)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去外力后，物体
就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。
返回
第2节：弹力
思考：
谢 谢 观 看 ！ 用力压讲台桌面或者用力跺脚，用力压玻璃等，发生形变了吗？
T 弹力竖直向上.
T′ A
否则没有.
A
T A
返回
第2节：弹力
【总结提升】弹力有无的判断
方法：假设法+共点力平衡法
相互 作用
FN
谢
谢
观
FN
看
！F
F
FN FN
G 不平衡
FN
FN
F
G 不平衡
FN
不平衡
G
返回
第2节：弹力
弹力的大小和什么
相互 作用
谢 谢有关观？ 看 ！
弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变 消失，弹力也消失。
谢 谢 观 看 ！ 的长度，而不是弹簧的长度。
相互
作用(3)公式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的 “软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、长度、横截面积等)决 定的。不同型号、不同规格的弹 簧，其劲度系数不同。在国际单位制中， k的单位是牛顿每米，单位的符 号是N/m。
返回
第1节：重力 基本相互作用
二、重力
谢 谢 观 看 ！ 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。
相互
作用 问题1：重力的施力物体是谁?受力物体又是谁？ 问题2：物体受重力，需要与地球接触才能产生吗？ 问题3：只有静止的物体才受重力作用，对吗？
2017高中物理 第三章 相互作用 第1节 重力 基本相互作用课件
2．重心的特点及决定因素 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部 位不受重力作用． (2)重心的位置及决定因素 ①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外． ②决定因素 a．物体的质量分布情况． b．物体的形状．
重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置方 式及运动状态无关．
力的独 一个力作用于某个物体上产生的效果， 与这个物体是否 立性 受到其他力的作用无关
2.力的作用效果 (1)力的作用效果
(2)影响作用效果的要素：力的大小、方向和作用点． (3)作用效果的应用：是分析物体是否受力的基本方法．若存在 作用效果， 说明该力存在； 若没有作用效果， 说明该力不存在．
施力、受力物体的判断 如图所示，手指用垂直墙壁的力 F 压物块，使物块紧贴 墙壁静止，则墙壁所受压力的施力物体和受力物体分别为 ( )
4．重心 (1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可认
集中于一点 ， 为各部分受到的重力作用_____________ 这一点就是物体的重
心． (2)决定物体重心位置的因素 ①物体的________. 形状 ②物体质量分布 ________.
2．(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球．( (2)重力的方向也可以表述为指向地心．( ) )
)
[答案] B
对重心的理解 (2016· 安徽铜陵一中高一月考)关于物体的重心，下列说 法正确的是( )
A．重心是物体内重力最大的点 B．任何有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上 C．从效果上看，重心是物体各部分所受重力的集中点 D．重心是物体所受重力的作用点，因此任何物体的重心必在 物体上，不可能在物体外
之间．它们本质是同一种相互作用的不同表现，作用规律与万 有引力相似．
高中物理第三章相互作用第1节《重力基本相互作用》参考课件
预习导学
一、电磁振荡
1．振荡电流的产生 电磁振荡
(1)振荡电流和振荡电路
①振荡电流：大方向小和 性迅速变化的电流．
都随时间做周期
②振荡电路：能够振荡产电生流
路电容．器由C
和
线圈L的电
组成的电路是最简单的振荡电
路，称为LC振荡电路．
预习导学
(2)电磁振荡的过程
放电过程：由于电感线圈对交变电流的阻碍
定，而电磁波的传播速度是由介质和频率共
5
重重力力G/质/N量 0.5 1 1.5
10 10 10
返回
在北极称100N的棉花，到赤道上 称仍然是100N，试问棉花是受潮了， 还是变干了？ 受潮了！
重力的大小还与物体的运动状态无关。
同一物体，在北极用电子秤称量 的质量是100kg，试问到赤道上用同一 电子秤称量称是还是100kg吗？
小于100kg！ 重力因物体的地理位置改变而一般不同， 物体的质量不随物体的位置改变而改变。
3．电磁振荡的周期和频率 (1)电磁振荡完成一次 周期性变化
需要的时间叫做周期.1
s内完成周期性变化的 次数 叫频率．
(2)振荡电路里发生 无阻尼 振荡时的周期和频率叫做振荡
电路的固有周期、固有频率，简称振荡电路的周期和频率．
(3)LC电路的周期T和频率f跟电感线圈的电感L和电容器的电
容C的关系是T＝2π
磁场能 ，磁场能电逐场能渐
转化为电场能．充电完毕，电流减小为零，
全部转化为
. 此后电容器再放电，再充
预习导学
(3)电磁振荡 电容器不断地充电和放电，电周路期中性就出现了
变化的振荡电流，这种现象叫做电磁振荡．
高中物理人教版必修一 第三章 第1节 重力 基本相互作用
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要点一 对力的概念的理解 [探究导入] 做一做以下实验，看看会发生什么现象，并回答以下问题．
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(1) 小 钢 球 在 较 光 滑 的 玻 璃 板 上 做 直 线 运 动 ， 在 小 钢 球 的 正 前 方 放 一 磁 铁 ( 如 图 甲)，小钢球靠近磁铁时小球的速度如何变化？ 提示：小钢球的速度越来越大． (2)在与小钢球运动方向垂直的位置放一块磁铁(如图乙)小球运动发生什么变化？ 提示：小钢球的速度方向发生了变化，运动轨迹发生变化． (3)当你用手拉弹簧时，弹簧会受到哪个方向的力呢？与此同时你的手有没有受到 力呢？如果有，又会受到哪个方向的力呢？(如图丙)这种现象说明什么？ 提示：用手拉弹簧，弹簧伸长时，弹簧受到手向上的拉力，手有被向下拉的感 觉，表明力的作用是相互的．
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三、四种基本相互作用 四种基本相互作用分别为：_万__有__引___力__、_电__磁__相__互__作__用___、__强__相__互___作__用___、 __弱__相__互__作__用____. [判断正误] (1)万有引力只发生在天体与天体之间，质量小的物体(如人与人)之间无万有引 力．( × ) (2)强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间．( × ) (3)弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用．( × ) (4)电磁相互作用不需要相互接触就能起作用．( √ )
2．力 物体与物体之间的__相__互__作__用____，力的单位是__牛__顿____，简称__牛____，符号N.
3．力的矢量性 力是既有大小又有__方__向____的矢量．
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重力基本相互作用
1．下列说法正确的是( )
A．静止不动的物体，一定不受任何力的作用
B．物体的形状没有改变，说明该物体一定不受力的作用
C．物体的运动方向改变了，则该物体一定受到力的作用
D．只有运动物体才会受到力的作用
解析：物体受到力的作用，可能形状发生改变，也可能运动状态发生变化，C正确。
答案：C
2．广州亚运会上，邹市明蝉联了亚运会拳击冠军，当邹市
明用拳击中对手时，下列说法正确的是( )
A．邹市明没有受到力的作用
B．邹市明也受到了力的作用图1
C．双方既是受力者，也是施力者
D．对手只能是受力者
解析：力是相互的，相互作用的两个物体，判断谁为施力物体，谁为受力物体时，是由研究对象决定的，即研究对象为受力物体，另一个就是施力物体。
在没有确定研究对象的情况下，双方既是施力者，也同时是受力者。
答案：BC
3．关于重力的大小，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力大小总是恒定的
B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比
C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力
D．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力
解析：根据公式G＝mg，不能认为物体的重力是恒定的，故选项A错，选项B正确。
由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，故选项C错误。
用弹簧测力计竖直悬挂重物只有静止时，物体对弹簧测力计的拉力才等于物体的重力，故选项D错误。
答案：B
4．一个重20 N的物体沿着斜面下滑，在图2中关于物体受到的重力的图示正确的是
( )
图2
解析：重力竖直向下，画力的图示时，标度可以任意选取。
答案：AD
5．关于物体的重心，下列说法中正确的是 ( )
A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合
B．用一根绳子将物体悬挂而处于静止状态，该物体的重心一定在悬绳的延长线上
C．任何物体的重心都必须在物体上
D．有固定形状的物体的重心相对于物体的位置，不因物体升高、降低或倾斜而发生变化
解析：对于A选项，若是有规则形状、且质量分布均匀的物体，其重心就在它的几何中心上，但选项A只说明物体有规则形状，没有说明物体的质量分布情况，所以它的重心不一定与它的几何中心重合，因此选项A是错误的。
对于选项B，用一根绳子将物体悬挂，使物体处于静止状态，此时物体在竖直方向上有重力和绳子拉力两个力的作用，物体在二力作用下处于平衡状态，根据二力平衡条件可以知道，重力和绳子拉力大小相等、方向相反并在同一条直线上，所以重力的作用点即物体的重心在悬绳的延长线上，因此选项B的说法是正确的。
选项C是不正确的，因为物体的重心既可以在物体上，也可以在物体之外。
对于选项D，物体重心的位置只跟物体的形状和物体内质量分布情况两个因素有关。
只要上述两个条件不变，物体重心相对于物体的位置便不会发生变化，因此选项D是正确的。
答案：BD
6．关于力和重力的概念，下列说法正确的是( )
A．力可以离开物体而独立存在
B．将木块浮在水上，重力将减小
C．只要两力的大小相等，它们产生的效果一定相等
D．由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，方向竖直向下
解析：力是不可以离开物体而独立存在的，A错误；重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，它与接触的物体无关，B错误，D正确；力大小相等，方向和作用点若不同，它们产生的效果不一定相同，C错误。
答案：D
7．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，可能出现的现象是( )
A．江河的水不会流动
B．羽毛和石块都可以悬浮在空中
C ．天上不会下雨
D ．一切物体的质量都变为零
解析：水向低处流是自然现象，但这体现了重力的作用，同样，羽毛、石块、雨滴在重力的作用下会从空中下落，假若重力消失，原来静止的物体就一直保持静止。
选项A 、B 、C 正确。
质量是物体的固有属性，其所含物质的多少是确定的，不会因为地球对其引力的变化而变化，也不会因运动状态的改变而改变，选项D 错误。
答案：ABC
8.如图3所示，一杯子的底部有一小孔，在水从小孔不断流出直到流尽
的过程中，杯连同水的共同重心的位置将( )
A ．一直下降
B ．一直上升
图3
C ．先升后降
D ．先降后升
解析：由于杯中水逐渐流出，剩余水的重心不断下降，而杯的重心不变，故开始一段时间内，两者共同的重心将下降；当水流出一定量后，剩余水的重心继续下降，杯中水即将流尽时，水的重心在最底层，但水的质量很小，杯和水的共同重心位置接近于杯子的重心位置。
故杯连同水的共同重心先降后升，选项D 正确。
答案：D
9．用图示法画出下面的各力，并指出施力物体和受力物体。
(1)在水平桌面上重50 N 的书的重力；
(2)空气对气球的20 N 浮力；
(3)小孩以东偏北30°的方向拉小车的200 N 的拉力。
答案：(1)施力物体是地球，受力物体是书。
力的图示如图(a)所示。
(2)施力物体是空气，受力物体是气球。
力的图示如图(b)所示。
(3)施力物体是小孩，受力物体是小车。
力的图示如图(c)所示。
10．如图4所示，n 块厚度为d 的相同的砖块，靠在一起平放在地面
上。
今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？
图4
解析：砖平放在地面上时，其重心距地面的高度为d 2，叠起后，其重心距地面nd 2，所以
重心升高了n －12d 。
答案：n －12d。