人民教育出版社六年级下册P93《数学思考》例7教案
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。
教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。
如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。
表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。
教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。
生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。
你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。
不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。
预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。
师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。
这样的一条线段就表示握了一次手。
（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。
有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
7. 教学评价工具：准备教学评价工具，如学习任务单的答案、学生的课堂表现记录等，用于对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例尺的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看地图或说明书时，想知道实际距离的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例尺的奥秘。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在教室中设置分组讨论区，可以方便学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。同时，设置实验操作台，为学生提供实验操作的空间，有利于学生进行实验学习和实践操作。
5. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和演示。同时，确保每个学生都能清晰地看到教学内容，提高课堂学习效果。
② 比例尺的计算方法：比例尺=图上距离/实际距离
③ 比例尺的应用：通过比例尺计算实际距离，解决实际问题
本章节的板书设计旨在突出重点知识点，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。板书设计条理清楚，重点突出，简洁明了，便于学生理解和记忆。同时，板书设计具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。
(3) 学生可以利用家中或学校里的物品，如尺子、地图等，自行设计一些比例尺的实践活动，如制作家庭地图、计算家庭物品的比例尺等，提高对比例尺的实际应用能力。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
人教新课标六年级下册数学教案：数学思考
人教新课标六年级下册数学教案：数学思考一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、思考等活动，培养数学思维能力，提高解决问题的能力。
2. 使学生掌握数学思考的基本方法，能运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的合作意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 观察与思考：通过对图形、数字的观察，培养学生的观察能力，激发学生的思考。
2. 操作与思考：通过动手操作，让学生在实践中发现问题、解决问题，培养实践能力。
3. 分析与思考：引导学生运用所学知识对问题进行分析，培养学生的逻辑思维能力。
4. 解决问题：将所学知识运用到实际生活中，培养学生的应用能力。
三、教学过程1. 导入：通过趣味数学故事或实际生活案例，引导学生进入数学思考的主题。
2. 观察与思考：教师出示图形、数字等，引导学生观察并思考其中的规律。
3. 操作与思考：教师组织学生进行动手操作活动，让学生在实践中发现问题、解决问题。
4. 分析与思考：教师引导学生运用所学知识对问题进行分析，培养学生的逻辑思维能力。
5. 解决问题：教师设计实际生活问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的应用能力。
6. 总结与拓展：教师对本节课的内容进行总结，并对学生的表现给予评价和鼓励，布置相关作业。
四、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导学生思考，培养学生的思维能力。
2. 操作法：让学生动手操作，在实践中发现问题、解决问题。
3. 小组合作：分组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。
4. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际情境中运用所学知识解决问题。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如观察能力、操作能力、思考能力等。
2. 终结性评价：以课后作业、小测验等形式，评价学生对所学知识的掌握程度。
3. 学生自评：鼓励学生自我评价，培养学生的自我认知能力。
4. 家长评价：了解学生在家庭中的学习情况，与家长共同关注学生的成长。
六、教学建议1. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣。
数学思考(教案)-六年级下册数学人教版
数学思考（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课的教学内容为六年级下册数学人教版中的“数学思考”。
通过本节课的学习，学生将掌握数学思考的基本方法，学会运用数学语言进行思考，培养数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 理解数学思考的概念，明确数学思考的重要性。
2. 学会运用数学语言进行思考，提高数学思维能力。
3. 能够运用数学思考方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
4. 培养学生的合作意识和创新精神。
教学难点：1. 数学思考方法的掌握和运用。
2. 数学语言的表达和运用。
3. 解决实际问题的能力培养。
教具学具准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数学教材或练习册。
3. 学生笔记本和文具。
教学过程：1. 引入：通过讲解数学思考的概念和重要性，引起学生对数学思考的兴趣和认识。
2. 讲解：通过讲解数学思考的基本方法和步骤，使学生了解如何运用数学语言进行思考。
3. 示例：通过示例题目的讲解和示范，使学生学会如何运用数学思考方法解决实际问题。
4. 练习：通过练习题目的设计和解答，使学生巩固数学思考方法，提高解决问题的能力。
5. 小组讨论：通过小组讨论的方式，使学生互相交流和学习，培养合作意识和创新精神。
板书设计：1. 数学思考2. 重点内容：数学思考的概念、方法和步骤，数学语言的表达和运用，解决实际问题的能力培养。
作业设计：1. 练习题：设计一些与数学思考相关的练习题，要求学生运用数学思考方法进行解答。
2. 小组讨论：要求学生分组讨论一些实际问题，运用数学思考方法进行解决。
课后反思：通过本节课的教学，我发现学生在数学思考方面还存在一些问题，如数学语言的表达不够准确，数学思考方法的掌握不够熟练等。
因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的数学语言表达能力的培养，加强对数学思考方法的讲解和练习，提高学生的数学思维能力。
同时，我还需要加强对学生的个别辅导，帮助他们解决在数学思考中遇到的问题，提高他们的学习效果。
数学人教版六年级下册数学思考教学设计
六年级下册《数学思考》教学设计教学目标：1、通过学生观察、探索、，使学生掌握数线段的方法。
2、渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重难点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
教具学具：多媒体课件，自主学习单一、情景设疑，激趣导入师：谢谢你课前帮老师发自主学习单，我们握握手。
（握手）师：同学们，2人握手，共握几次？师：3个人，每两个人握一次手，可以握几次呢？师：很容易就知道了。
师：如果全班40个同学每两人握一次，共握可以多少次？（学生思考片刻无语）师：同学们，你们的表情告诉我，这个问题是不是有点难？大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
（板书：数学思考）（设计意图：“握手”学生生活中常见的现象，但是握手活动中蕴含着的数学信息和数学问题可能是学生忽视的，教师结合教学内容创设的握手环节，由简单到复杂，激活了学生探究的冲动。
）二、逐层探究，发现规律（一）探寻方法一1、从简到繁（动态演示连线过程）师：如果我们把1个人看成是1个点，2个人握手看成是两点相连，我们应该从几个点开始研究最简单呢？1个点能不能连？学生回答师：好，我们就从2个点开始研究，逐渐增加点数，看看有没有规律。
师：两点可以连成几条线段呢？师：2个点可以连1条线段。
为了表述方便我们把这两个点设为点A 和点B。
（出示课件）2、引领学生解决3个点，每两点连一条线段，可以连几条线段。
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在是几个点？出示课件，学生观察，并回答师引导：增加了几条线段？师：分别是哪两条线段？师：是在几个点的基础上增加了2条线段呢？师：为什么不能增加3条？。
师：那么3个点共连成了几条线段？师：你能把3条线段的由来用算式表示吗？（引导学生列出算式，并板书：1+2=3）师：2表示什么？师：1表示什么？（课件再现连线过程）3、小组讨论，发现规律师：如果增加到4个点，5个点，6个点又能连多少条线段呢？请同学们在小组内合作并完成表格，边画边思考每次增加的线段条数与点数间有什么关系？（课件出示表格）师：小组同学讨论出结果了吗？4个点可以连出几条线段？那个小组的同学愿意把你成果给大家展示一下。
六年级下册数学数学思考教案(新课标人教版)
六年级下册数学数学思考教案(新课标人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题数学思考课时课时班级六（7）一、教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。
这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。
通过规律使复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。
三、学习者特征分析本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。
最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。
整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
五、教学环境及资源准备学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境，提出问题二、师生合作、探究规律三、课内活动、加深理解四、拓展延伸，巩固提高五、课后练习、巩固提高、同学们！你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗？学生齐声回答（记的）。
那两位同学愿意上来表演一下（学生争先恐后）。
《数学思考》(教案) 数学六年级下册
《数学思考一》教学设计一、教材分析《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。
因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。
在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。
数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。
二、教学目标及重难点知识与技能：（教学重点）1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
过程与方法：（教学难点）2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。
情感态度价值观：3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。
三、教学准备导学案、三角板四、教学过程（一）回顾数学思想方法、揭示课题师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。
这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。
板书:数学思考1.（二）探究学习1、直接导入、发现问题。
（1）呈现问题师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？（2）初次探究。
学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。
a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
《数学思考》教学设计教学思考数学思考是进行数学推理训练的重要内容。
基于对教材的理解，结合学生已有知识经验和年龄特点，把教材中研究“6个点，8个点可以连成多少条线段”的问题情境改为“100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？”的问题情境，把生活中的问题抽象成数学问题，这样引入来源于学生的生活经验，能激发他们的学习兴趣，引导运用知难而退的策略来解决数学难题。
这样的调整能让学生充分经历动手操作，合作交流、观察、猜测、分析、推理等数学活动，真正理解、掌握图形中的计数问题，感悟“化繁为简”的数学思想方法及其重要性，积累分析与解决问题的经验，为学生后续的数学学习奠定一些基础。
本课以“问题——猜想——验证——总结”为主线，引导学生经历解决问题策略的形成过程，注重学生的独立思考、动手实践、合作交流，让学生在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
教学目标1.通过画一画、数一数等活动，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，发展推理能力，帮助学生建立符号意识，培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
3.使学生在探索的过程中，体会化繁为简的思想，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，培养学生主动探索，合作交流的良好习惯。
教学重难点引导学生发现规律，找到数线段的方法；体验与理解化繁为简的数学思想。
教学准备1.每人一张自主学习单；每两人合作组三张合作学习单。
2.每组一支铅笔和尺子。
3.教学课件。
教学过程一、谈话设疑、激趣导入。
1.激趣设疑。
师：同学们，李老师遇到一个难题，100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？你们能帮老师解决吗？揭题：这节课我们就一起用数学的方式来思考这个问题。
板书：数学思考2.体验与思考。
师：请同学们拿出自主学习单（100个点），试着画一画，数一数。
师：你连线的时候有什么感受？有什么困难吗？师：数量多很难数清楚，对于这种复杂的问题，该怎么开始研究呢？100个点太多，那我们就“化繁为简”，从简单的开始入手，你们认为最少可以从几个点开始研究？然后逐步增加点数，寻找其中的规律板书：化繁为简找规律[设计意图]“数学思考”不仅仅是让学生掌握算法，更重要的是让学生在学习与思考的过程中，感受与理解推理的数学思想方法，使学生能借助数学思想方法解决实际生活中复杂的数学问题。
六年级数学下册人教版《数学思考》教学设计
（3）数据收集、整理、描述和分析的方法，以及数据分析观念的形成。
2.教学难点：
（1）实际问题中的数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（2）在小组合作中，培养学生的合作意识和团队精神；
（3）激发学生对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
（1）回顾四则运算的基本规则，引导学生总结分数、小数、整数四则混合运算的运算规律；
（2）通过实例讲解，让学生掌握几何图形的面积计算方法；
（3）强调运算顺序和运算法则，提高学生的运算速度和准确性；
（4）结合实际案例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用。
2.设计意图：让学生在掌握基本知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。
2.应用提高题：设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用所学的四则混合运算和几何图形的面积计算方法解决问题。此类题目旨在培养学生的数学建模意识和问题解决能力。
3.拓展思维题：提供一些具有挑战性的数学题目，引导学生进行思考和探究。此类题目可以来源于数学竞赛、奥数题等，旨在激发学生的求知欲，培养其逻辑思维和创新能力。
（2）引导学生思考问题，提出解决问题的方法；
（3）总结学生的回答，引出本节课要学习的分数、小数、整数四则混合运算以及几何图形的面积计算等知识点。
2.设计意图：通过实际问题导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解分数、小数、整数四则混合运算的运算规律，以及几何图形的面积计算方法。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担学生，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生独立完成作业，遇到问题要积极思考，善于请教同学和老师。
《数学思考》教案 小学数学六年级下册
数学思考1. 通过画图、列表等直观手段,使学生能进行推理、判断并从中发现规律、总结规律,进而得出结论。
2. 进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。
初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。
3. 激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
提高学生的合作意识。
重点:通过画图,使学生能发现规律,总结规律。
难点:培养学生的逻辑推理能力。
课件。
师:同学们,数学是一门充满魅力的学科。
数学的魅力就在于思考,经过思考探究,得出的结论再运用到生活中,帮助我们解决问题。
在体会到成功喜悦的时候,数学就展现了它独有的魅力!1. 出示教材第1题。
(1)读题,理解题意。
教师引导学生明确:每两点之间都能连一条线段。
(2)质疑:6个点到底可以连成多少条线段呢?你有什么好方法找到答案吗?学生:动手画一画,连一连。
(3)学生动手操作,探索规律。
启发谈话:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连、去数,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?①课件出示操作要求。
要求:•从2个点开始画,逐渐增加点数,找一找规律。
•边画边按要求填表。
•通过表中的数据,你能发现什么规律?•把自己的发现和小组同学说一说。
表格如下:点数··—增加条数总条数1②交流汇报。
指名学生汇报,教师板书。
从2个点开始。
(板书:2个点共连1条)生:3个点共连3条。
师:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有2个点,就增加2条,所以有3条)〔板书: 3个点共连1+2=3(条)〕生:4个点共连6条。
师:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段。
前面有3个点,就增加3条,所以共有6条)〔板书: 4个点共连1+2+3=6(条)〕师:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加的?生:从1开始的3个连续自然数相加。
(板书)师:你们能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加?〔板书: 5个点共连1+2+3+4=10(条)〕(从1开始的4个连续自然数相加)师:6个、8个、12个、20个点能连多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?生:6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)8个点共连1+2+3+4+5+6+7=28(条)(从1开始的7个连续自然数相加)12个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)(从1开始的11个连续自然数相加)20个点共连1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)③总结规律。
【优质】人教小学数学六年级下册第3课时《数学思考》教案
小学数学六年级下册第6单元整理和复习4.数学思考第3课时数学思考（3）【教学目标】1.2.3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知1.□+□+□+□=24 □=（）△+△+△=24 △=（）2.（1）已知△+□=24，△=□+□+①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+□+③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18④自由说一说解答的过程（2）已知○+☆=160，◎+☆=160②如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一个数），所以○=（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成①小组交流讨论；②全班交流；③展示优秀作业，强调格式要简明而3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。
（1［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式两边同时都减去∠2，可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3（3）巩固练习：练习二十二第10∠3和∠4拼成的是平角。
数学人教版六年级下册《数学思考》
《数学思考》教学设计学习目标：1、掌握用点连线的规律。
2、尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
3、培养勤于动手动脑的良好习惯。
学习重难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
学习过程一、问题引入全班有55位同学，加上老师这位大同学，一共有56位同学。
问题一：如何老师想和每一位同学握一次手，一共要握多少次？为什么？（学生举手回答）问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？（学生思考后回答，有多种结果，引起争论，从而引出今天的课题）二、学习活动活动一：出示学习目标，学生齐读学习目标活动二：同学们，请你们拿出纸和笔在纸上点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成多少条线段？（同学们自己在下面连得时候，数量多，很难数清楚，怎么研究呢？）活动三：学生拿出事先准备好的教具，从2个点开始，逐步增加点数来研究。
（学生自己画图，连线，数点）问题一：画第三个点，会连成几条线段呢？相比上一次，为什么增加2条线段呢？问题二：画第四个点，又会产生怎样的情况呢？（有些学生已发现规律，教师鼓励学生再画一画，数一数）活动四：仔细观察这张表格，你得到什么信息？3个点共连：1+2 = 3（条）4个点共连：1+2+3 = 6（条）5个点共连：1+2+3+4 = 10（条）（学生快速回答6个点，8个点，12个点等）6个点共连：1+2+3+4+5 = 15（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7 =28（条）12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66（条）20个点共连：1+2+3+……+19 = 190（条）从算式反映了什么规律？用点连线的规律：从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和N个点：1+2+3+……+（n+1）活动五：解决课前问题：问题二：如果全班同学每两人之间都要握一次手都要握一次手，一共需要握多少次？三、课堂检测摆一摆，找规律（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？四、课堂小结这节课你有什么收获?你学会了哪些知识?。
人教版小学六年级数学下册《数学思考》教案
数学思考教学内容：六年级数学下册《数学思考》教学目标：1、经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
2、渗透“化繁为简”的数学思考方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3、培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
4、让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心。
教学重点：发现规律并能运用所学规律解决问题。
教学难点：会用“化繁为简”的思考方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。
课前交流师：上课前老师给大家带来了一个你们小时候听过的故事，我们一起来看一看，大声告诉老师这是什么故事？生：曹冲称象师：我们知道在当时的社会要称出这么一头大象的重量是一件？生：很难的事。
师：但是小曹冲开动脑筋将这么难的事情转变成了一件？生：很简单的事情师：他是怎么做的呢？生：把称大象转化成了称石头师：本来一件很难的事情也就变得很简单了，通过曹冲称象这个故事你都得到哪些启示呢？生：曹冲善于动脑，勤于思考生：我们要想办法将困难的事情师：说的太好了，你真有数学家般的眼光，遇到困难的事情时我们可以怎么办？生：化繁为简师：其实化繁为简在我们数学上也是一种重要的思想方法，这节课就请同学们带着你们善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，跟老师一起走进数学思考的课堂。
一、创设情境，生成问题1、从少到多，感受数线段的局限性师：请看大屏幕，这是什么？生：2个点。
师：2点之间可以连？生：1条线段师：对！两点定一线。
师：加大难度，4个点之间可以连几条线段呢？生：6条线段师：同学们的反应比刚才慢了一点，说明4个点稍微有点难度了，我们一起来看，确实是6条。
师：那20个点呢？（等待5秒）有答案吗？同学们是想让老师告诉你，还是自己连连看呢？请大家拿出1号探究单，上面有20个点，请你快速的连一连。
…..（走进学生中间，随机抽取2位同学，询问）连完了吗？什么感觉？生：数量多，很难师：20个点感觉已经很难，那100个点呢？生：更难师：哦，更难更复杂了，像这样复杂的问题我们该怎么办呢？小曹冲刚才告诉我们可以怎么办？生：化繁为简师：对，化繁为简，遇到复杂的问题，我们可以从…….简单的入手，那我们就从最简单的2个点开始研究。
《数学思考》例7教案
课题：数学思考（三）——简单的逻辑推理教学内容：人民教育出版社六年级下册P93《数学思考》例7教学目标：1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
教学重点：让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。
教学具准备：多媒体课件等。
教学过程：一、课前游戏师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。
1、杨文传不是女生。
2、汪老师上课从不讲外语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
5、在800米比赛中进入前三名的汤彪同学既不是第一名也不是第三名。
[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。
]二、新授（一）进一步理解什么是推理？1、呈现侦探推理故事情境：某日深夜，振兴街发生了一桩盗窃案，警方根据群众提供的线索，不到一小时就抓获了三名嫌疑分子，（即时出示嫌疑分子的头像，即A、B、C三人）但从案发现场留下的脚印可以推测，作案为一人所为。
师：你能确定谁是盗窃分子吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。
）师：（故事继续）根据目击者提供的线索，但由于是深夜，目击者没有看清犯罪分子的面目，只看到了犯罪分子身着情况，目击者说，他没有穿白色衬衣，（停顿）你能确定谁是犯罪分子吗？（学生：还不能确定，但可以排除A，可能是B或C作的案）师：很棒！目击者继续说，他裤子的颜色也不是白色的，现在可以确定了吗？（学生：可以确定，是C作的案，因为又排除了B）2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。
[设计意图说明：通过学生感兴趣的故事为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。
数学思考_教案教学设计(人教新课标六年级下册)
数学思考_教案教学设计(人教新课标六年级下册)教学内容：书本91页和94页内容教学目标：1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2、进一步体验数学活动充满着探索与创造教具：画好表格、圆的大纸；直尺；绳子；剪刀学具：画好表格、圆的作业纸；直尺；火柴教学过程设计：一、激趣导入师：在上课之前，老师先给大家讲个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事。
在讲什么故事，大家知道吗？生：……师：那么照这么讲下去，第23句我们应该讲什么呢？生：……师：对了，由此方法我们也可以知道第60句我们讲哪一句。
再引出找规律填数字师：大家发现了吗？刚刚讲的两个题目都与什么有关？（找规律），对，这是大家在一到五年级学过的两类找规律的题目，一类是在数字之间找规律；第二类是周期规律，今天老师带着大家来探索一种新的规律，大家有兴趣吗？二、在摸索中前进师导入：今天，小明家里来客人了，妈妈给小明一个任务——摆桌椅，（点课件）一张桌子可以坐6个人，客人比较多，就又摆了一张桌子，这回儿可以坐10个人，大家想想看，若是桌子的数量又增加的话相应的椅子数量是多少呢？例1：（课件播放）按图中的方式继续摆桌椅（1）填好表格数据，点课件，出示数据（2）师：是怎么填写出来的？（每增加一张桌子就多4把椅子）（3）师：除此之外你有其它的发现吗？点课件提醒学生两个量之间还有公式的关系。
（桌子的张数×4+2=椅子的数量）师：大家觉得这题目有意思吗？（有）下面一个题目需要同学们一起来合作完成了例2：（课件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形（1）师：要求是观察图后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格数据，把在此过程中发现的规律及时写在作业纸上（2）反馈：报数据，说说是怎么样得出数据的？（火柴棒堆出来的；推导出来的）（3）师总结规律：每多一个三角形就多两根火柴棒三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？（火柴棒的根数等于三角形的个数×2+1）由此我们用n表示三角形的个数，用A表示火柴棒的根数，我们就有了A=2n+1小结师：讲了两个题目了，老师想问问，今天探索的新规律，新在哪？生：……师小结：今天我们研究的是两个量之间的一种规律，这类题我们不仅可以找出某个量前后数字之间的关系，有时还可以得到这两个量的一个公式，其实这个公式就是规律的呈现方式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学思考（3）
逻辑推理
荆关六小尹圣军
教学内容：人民教育出版社六年级下册P93《数学思考》例7
教学目标：
知识与技能：通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
过程与方法：会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
情感、态度、价值观：在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的
多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间
的辨证联系。
教学重点：
自觉运用表格法进行逻辑推理。
教学难点：
有条理地表达的自己的推理过程。
教学具准备：
多媒体课件等。
教学过程：
游戏引入
1、师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所
说的话进行推理，说出你想到的结论。
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。
4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。
] 2、创设问题情景
一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是：
① A班代表说：“B是第三名，C是第五名。
”
② B班代表说：“D是第二名，E是第四名。
”
③ C班代表说：“A是第一名，E是第四名。
”
④ D班代表说：“C是第一名，B是第二名。
”
⑤ E班代表说：“D是第二名，A是第三名。
最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。
”请你判断一下，他们各个班的名次。
师：通过本节课的学习我们就知道怎样又对又快又明白解决了。
明确目标
1、利用列表法进行逻辑推理。
2、搜集信息并借助列表法进行逻辑推理。
3、应用列表法进行逻辑推理解决问题。
出示导纲
阅读课本93页例7，思考下问题：
1、题中用“1”和“0”分别表示什么？【说一说（组内由D--A逐人说）】
2、再用（）逐步缩小范围，最终找到答案。
（组内由D--A逐人说一说）
3、例7是如何得到A和D同班的？
【说一说（组内由A -- D逐人说）】
4、根据例7列出的表，找出BC分别和谁同班。
【看一看、比一比、听一听，谁的解答正确。
（先独立思考，并尝试解答。
再在组内由A -- D逐人说一说解答依据。
）】自学解疑
根据导纲，阅读课本进行自学。
合作交流
1、组内互相说一说对列表法的认识。
①根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，
②再用“”逐步缩小范围，最终找到答案。
2、组间互动
3、师生互动
4、学生质疑解难
5、教师精讲：对于复杂的逻辑推理问题，用列表法方便快捷的解决。
列表时，①根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，②再用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。
导学归纳
1、教师引导：本节主要学习了用什么方法解决逻辑推理问题。
运用该方法解决问题时，一般步骤是什么？
感受到数学的什么美？
2、学生归纳。
拓展训练
1、师编题训练
1、模仿练习：练习十八第6题：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问他们的职业各是什么？
2、综合推理：练习十八第7题：
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。
小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。
”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你知道他们的名次吗？
2、学生编题
3、评选“质疑之星”“优秀小老师”“优秀合作小组”。
布置作业：(1)甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。
已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。
第二名是谁？
丙。
提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。
附板书设计：
（学生独立推理——同桌互述
（一）进一步理解什么是推理？
1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。
师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？
（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。
）
师：如果C是7岁，现在可以确定了吗？
（学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B已经不可能是孙子了，但还不能确定A、B的身份。
）
师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？
（学生：通过生活常理可以推断出A为爸爸，继而推定B为爷爷。
）
2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。
[设计意图说明：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。
]
（二）尝试推理
（媒体出示例7）。
六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
1、质疑引出问题
师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。
（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。
）
（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程
（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。
）
2、引导方法
师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。
）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。
）
如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。
[设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。
第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。
]
三、练习
（媒体逐一出示。
）
1、模仿练习：练习十八第6题：
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。
王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问他们的职业各是什么？
2、综合推理：练习十八第7题：
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。
小记者来采访他们各自的名次。
1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。
”另一个得第3
名的运动员说：“1号不是第4名。
”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。
”你知道他们的名次吗？
（学生独立推理——同桌互述——强调方法。
）
[设计意图说明：利用书本上两道练习题，突出矛盾——引出综合（隐藏）信息的价值——方法沟通]
四、小结
同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？
学生发言。
（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）
师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！
五、作业
(1)甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。
已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。
第二名是谁？
丙。
提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。
附板书设计：。