2013年初二上学期期末数学试卷—深圳外国语
2012-2013学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答案卷相应位置。
1．（3分）在实数﹣，π，0，，中，无理数个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形又是轴对称图形的是（A．B．C．D．3．（3分）生活中的旋转随处可见，下列现象属于旋转的是（）A．苹果从树上落下B．坐电梯从1楼到18楼C．拧开自来水龙头D．摩托车在急刹车时向前滑动4．（3分）为了参加学校运动会，某班运动队准备购买11双运动鞋，经统计11双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：则这11双运动鞋的中位数和众数分别为（）尺码25 26 27 28购买量 2 3 2 4A．25、26 B．26、27 C．26、28 D．27、285．（3分）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．136．（3分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（2，3）7．（3分）在一次函数y=﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．无法确定8．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．两个角相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形9．（3分）下列计算中正确的是（）A．3+=3B．﹣=C．=﹣3 D．=810．（3分）在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）测试内容测试成绩小赵小王小李小黄专业素质 6 7 8 8形象表现8 7 6 9人气指数8 10 9 6A．小赵 B．小王 C．小李 D．小黄11．（3分）长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）为了测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计出了一个方案如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？（）A．12 B．15 C．18 D．24二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填到答题卷相应位置上。
2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A．B．C．D．2．（3分）解不等式组＞的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．4．（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7＝0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．95．（3分）等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（）A．40°B．70°C．40°或70°D．以上答案均不对6．（3分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC ＝5，DE，则△BCE的面积等于（）A．3B．C．4D．7．（3分）以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，直线y x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（，0）D．（，0）＜有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（）9．（3分）已知不等式组A．B．C．D．10．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．11．（3分）在平直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y x+2的图象，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，）D．（0，）二、填空题13．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为．14．（3分）如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝．＞有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）15．（3分）若关于x的不等式组x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝．。
数学初2.第2学期.期末.深圳外国语学校
(
2, 0
)
二、填空题 13.因式分解： 4 xy 3 − x 2 y = ___________. x x−4 的解是_________. 14.分式方程 = x−5 x+6 _______. 15.如图，直线 AB ∥ CD ， AD 平分 ∠BAC ，若 ∠ADE = 110° ，则 ∠ACD =
22.（本题 9 分）某商场如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用 提高售价，减少进货量的方法增加利润.已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10 件. （1）要使每天获得利润 700 元，请你帮忙确定售价. （2）问售价定为多少时，才能使每天获得的利润最大？并求出最大利润.
第 15 题图 第 16 题图 16.如图， 矩形 ABCD 中， 由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置， 则矩形 ABCD 的 周长为_______. 三、解答题（共 52 分） 17.（本题 5 分）解方程： 3x ( x − 1) − 2 + 2 x = 0
18.（本题 6 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴上， AD = 4 ， AB = 5 ，点 AБайду номын сангаас的坐标为 ( −2, 0 ) ，求：点 B 、点 C 、点 D 的坐标.
即一元二次不等式 x 2 − 9 > 0 的解焦为 x > 3 或 x < −3 5x + 1 问题：求分式不等式 < 0 的解集. 2x − 3
21.（本题 8 分）如图：在平行四边形 ABCD 中， AE ⊥ BC 于 E ， BD 与 AE 、 AF 分别相交于 G 、
初二第一学期数学期中.深圳外国语学校
B
F
C
2
19．如图，一座城墙高 11.7 米，墙外有一个宽为 9 米的护城河，那么一个长为 15 米的云梯能否 到达墙的顶端？
15m
11.7m
9m
20．已知 y =
x − 3 + 3 − x + 4 ，求 3 y 2 + 8 y + 16 − 3xy 的值．
21．作图题： （不写作法，保留作图痕迹并作答）平移 △ ABC ，使点 A 平移至图中的点 D 处，请 你作出平移以后的图象 △DEF ． （其中 A 对应 D 、 B 对应 E 、 C 对应 F ） 22． （2005•中山）如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为 边作第二个正方形 ACEF ， 再以第二个正方形的对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH ， 如此下去…． （1）记正方形 ABCD 的边长为 a1 = 1 ，依上述方法所作的正方形的边长依次为 a2 ， a3 ， a4 ，…，
C′ A E
D
B
C
三、化简和计算（每题 5 分，共 15 分） 12 + 27 17． （1） 3 2 3 1 （2） − 2 − 3 −10 + − 1− 2 2 2 （3）解方程： 4 ( x + 1) = 1．
(
) (
)
四、解答和证明题 18．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E 是 AD 中点， F 是 BC 中点．求证：四边形 BEDF 是 平行四边形．
B A E C D
15．如图，是一个直圆柱状的饮料瓶，由内部测得其底面半径为 3 厘米，高为 8 厘米，今有一支 13 厘米的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最小为 厘米．
初三第一学期数学期末.深圳外国语
4022
B
） （2010 威海）
C2
B1 A2
B2 x
2012
A1
ห้องสมุดไป่ตู้
9 C． 5 4 第二部分 非选择题 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．因式分解 x 2 y − 9 y = y ( x + 3)( x − 3) 。
3 A． 5 2
2）若 a ≠ b ，则 a 2 ≠ b 2 ； 3）角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 4）平行四边形的对角线互相平分。 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ B ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个
D． 4 个
1 如图， 如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形， 3 将留下的扇形圈成一个圆锥 ( 接缝处不重叠 ) ，那么这个圆锥的高为 （ A ） （2011 山东济宁）
A． B． C． D． 2 3 3 5 4 7 4. 一组按规律排列的多项式： a + b , a − b , a + b , a − b ……，其中第 10 个式子是（ D ） （2009 眉山） B． a10 − b 21 C． a10 − b17 D． a10 − b19 A． a10 + b19 5. 某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下： 85 ，95 ， 85 ， 80 ， 80 ， 85 下列表述错误的是 （ D ） （2009 宁夏） A．众数是 85 B．平均数是 85 C．极差是 15 D．中位数是 80 6. 如图，在等腰三角形 ABC 中， ∠ABC = 120° ，点 P 是底边 B AC 上一个动点， M ， N 分别是 AB ， BC 的中点，若 PM + PN 的 M N 最小值为 2，则 ∆ABC 是周长是（ D ） （2008 湖北黄石） A． 2 B． 2 + 3
广东省深圳外国语学校八年级(上)期末数学试卷
C.
7������ = ������ + 3 8������ + 5 = ������
D.
7������ + ������ + 3 8������ = ������ + 5
{ 4.
如果二元一次方程组
������−������ ������ +
= ������ ������ =
3������的解是二元一次方程
的正整数解满足|6x-z|+（3x-y-m）2=0，并且 y＜0，
20. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2. （1）求证：AB∥CD； （2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C 的度数．
21. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD=DE． （1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数； （2）若△ABC 周长 13cm，AC=6cm，求 DC 长．
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
{ 1.
若直线 y=3x+6 与直线 y=2x+4 的交点坐标为（a，b），则解为
������ ������
= =
������������的方程组是
（ ）
{ { { { A.
������−3������ = 6 2������ + ������ = −4
A. (−3,0) B. (−6,0)
C.
3
(−2,0)
D.
5
(−2,0)
{ 9.
已知不等式组
初二第一学期数学期末南山外国语
第一部分
选择题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题四个选项中只有一个是正确的． ） 1． 如果 a > b ，那么下列不等式中不成立的是（ ） A． a − 4 > b − 4 B． −2a > −2b C．
0.075 0.050
1.000
合计
根据以上提供的信息，解答下列问题： ⑴ 补全频数分布表和补全频数分布直方图； ⑵ 这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组的范围内？ ⑶ 请你估计该村家庭收入较低（不足 1000 元）的户数大约有多少户？
22．列方程解应用题： 2012 年某市为缓解居民住房难的问题，决定修建 1000 套保障性住房，计划年底完工．开工后，如 果施工的速度比原计划提高 25% ，那么可以提前 2 个月完工，问原计划每个月修建保障性住房多 少套？
23．某工厂现有甲种原料 350 千克，乙种原料 208 千克，计划利用这两种原料生产 A 、 B 两种产品共 40 件，已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 10 千克、乙种原料 4 千克，可获利润 600 元；生 产一件 B 种产品，需用甲种原料 5 千克、乙种原料 8 千，有哪几种方案？请你设计出来； ⑵ 设生产 A 、 B 两种产品获总利润是 y （元） ，其中 A 种产品的生产件数是 x 件，试写出 y 与 x 之 间的函数关系式，并说明⑴中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少元？
12．如图，添加下列条件，不能判定 △ ACD ∽△ ABC 的是（ A． AC = AD ⋅ AB DC AD C． = BC AC
2
）
A
B． ∠ACD = ∠B D． ∠ADC = ∠ACB
2013-2014学年广东省深圳市龙岗区八年级(上)期末数学试卷
2013-2014学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷一、请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±2．（3分）数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下面能够成直角三角形三边长的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，124．（3分）下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗5．（3分）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）A．120，50 B．50，20 C．50，30 D．50，506．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m8．（3分）点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）9．（3分）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1C．y=2x2中，x取全体实数D．y=中，x取x≥﹣310．（3分）下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．511．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．12．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，共12分）13．（3分）=．14．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是，．15．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．16．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N （m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为．三.解答题（共52分）17．（8分）（1）（2）﹣+．18．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．19．（5分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？20．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）温度（℃）10 14 18 22 26 30 32天数 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？21．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．22．（7分）某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？23．（10分）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，AC=BD=6，AB=10，∠A=∠DBE（1）求证：AB∥DE；（2）求CE的长；（3）求△DBC的面积．2013-2014学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细的选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•玉门市校级二模）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±【分析】根据开平方的意义，可得一个数的平方根．【解答】解：9的平方根是±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，乘方运算是解题关键．2．（3分）（2013秋•龙岗区期末）数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数的定义即可判定求解．【解答】解：数，3.14，，，1.732，，，，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，根据无理数的定义可得，无理数有，3，，﹣O.1010010001…四个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（3分）（2013秋•龙岗区期末）下面能够成直角三角形三边长的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+62≠72，不是直角三角形，故此选项错误；B、52+122=132，是直角三角形，故此选项正确；C、12+42≠92，不是直角三角形，故此选项错误；D、52+112≠122，不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．（3分）（2013秋•武侯区期末）下列语句中，是命题的为（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．【解答】解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；B，是，因为能够判断真假，故是命题；C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；故选B．【点评】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．5．（3分）（2014•海珠区一模）众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（）A．120，50 B．50，20 C．50，30 D．50，50【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；将这组数据从小到大的顺序排列为：20，30，30，50，50，50，120，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．故选D．【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选C．命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目．6．（3分）（2015秋•历城区期末）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．（3分）（2014秋•彭州市期末）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m【分析】东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可．【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．（3分）（2013秋•龙岗区期末）点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）【分析】根据x轴上点的纵坐标等于0，可得m值，根据有理数的加法，可得点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+3=0，解得，m=﹣3，∴横坐标m+1=﹣2，则点P的坐标是（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题主要考查了点的坐标．坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0，y 轴上的横坐标为0．9．（3分）（2013秋•龙岗区期末）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1C．y=2x2中，x取全体实数D．y=中，x取x≥﹣3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：A、x﹣2≥0，则x≥2，故正确；B、x+1≠0，故x≠﹣1，故正确；C、正确；D、x+3＞0，则x＞﹣3，故错误．故选D．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．（3分）（2010•淮安）下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．【解答】解：∵32=9，3.52=12.25，42=16∴＜＜＜，∴与最接近的数是3，而非4．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法．11．（3分）（2016春•十堰期末）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．12．（3分）（2016春•岳池县期末）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．二．填空题（每题3分，共12分）13．（3分）（2013•盐都区模拟）=﹣3．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意：一个数的立方根只有一个．14．（3分）（2013秋•龙岗区期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是7，3．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×3﹣2；先根据数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，求出数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32，即可得出数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是3×3﹣2=7；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的方差是3；故答案为：7，3．【点评】此题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．（3分）（2012•启东市模拟）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．【点评】本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．16．（3分）（2013秋•龙岗区期末）在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为y=3x﹣2．【分析】先设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x﹣a，再把N（m，n）代入得到n=3m﹣a，由于3m﹣n=2，则可得到a=2，于是可确定直线AB的解析式．【解答】解：设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x﹣a，∵N（m，n）是直线AB上的一点，∴n=3m﹣a，∵3m﹣n=2，∴a=2，∴直线AB的函数表达式为y=3x﹣2．故答案为y=3x﹣2．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）向上平移a（a＞0）个单位得到直线y=kx+b+a．三.解答题（共52分）17．（8分）（2013秋•龙岗区期末）（1）（2）﹣+．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子部分合并后进行二次根式的除法运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式===5；（2）原式=3﹣+2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．（8分）（2013秋•龙岗区期末）（1）解方程组：（2）解方程组：．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②×2得：7x=15，即x=，把x=代入①得：y=，则方程组的解为；（2），②﹣①×2得：13y=65，即y=5，把y=5代入①得：x=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（5分）（2013秋•龙岗区期末）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？【分析】先画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．【解答】解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置，如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2﹣AC2=9000000，∴BC=3000米，∴飞机的速度为3000÷20×3600=540（千米/小时），答：飞机每小时飞行540千米．【点评】本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．解题时注意运用数形结合的思想方法使问题直观化．20．（2013秋•龙岗区期末）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（℃）温度（℃）10 14 18 22 26 30 32天数 3 5 5 7 6 2 2请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）写出该数据的中位数、众数；（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？【分析】（1）先计算样本的平均数，再估计年平均气温；（2）根据中位数、众数的概念求值；（3）由图可知，一月有6天温度为26℃，则一年中日平均气温为26℃的天数为6×12天；（4）读图可知，这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7．【解答】解：（1）30天的日平均气温==20.8估计该城市年平均气温大约是20.8℃；（2）将这组数据按从小到大排列为，由于有30个数，取第15、16位都是22，则中位数为22；因为22出现的次数最多，则该组数据的众数为22；（3）一年中日平均气温为26℃的天数为365÷30×6≈73天；（4）这组数据中达到市民“满意温度”的天数为5+7=12天．【点评】此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及平均数、众数、中位数的求法．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．21．（6分）（2013秋•龙岗区期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．【分析】（1）将两点代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象．（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），∴，∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图；（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，难度不大，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．22．（7分）（2013秋•龙岗区期末）某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【分析】（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意可得等量关系：①两班共102人；②（1）班花费+（2）班花费=1118元，根据等量关系列出方程组即可；（2）计算出合并一起购团体票的花费102×8，再用1118﹣102×8即可．【解答】解：（1）设一班学生x名，二班学生y名，根据题意，解得，答一班学生49名，二班学生53名；（2）两班合并一起购团体票：1118﹣102×8=302（元）答：可节省302元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．23．（10分）（2013秋•龙岗区期末）如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，AC=BD=6，AB=10，∠A=∠DBE（1）求证：AB∥DE；（2）求CE的长；（3）求△DBC的面积．【分析】（1）根据三角形全等得到内错角相等，证得AB∥DE；（2）由全等三角形的性质得到对应边相等，求得BE长度，根据勾股定理求得BC的长度，可得结论；（3）根据面积公式求得BC边上的高，再由面积公式求出结果．【解答】解；（1）证明：在△ACB与△BDE中，，∴△ACB≌△BDE，∴∠ABC=∠E，∴AB∥DE；（2）∵AC=BD=6，AB=10，由（1）知△ACB≌△BDE，∴BE=AB=10，∴BC==8，∴CE=18；（3）如图过D作DF⊥CE于F，∴DF=，∴S△DBC=××8=．【点评】本题考查了平行线的判定，勾股定理的应用，全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式的应用，关键是证明三角形全等．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；hbxglhl；438011；73zzx；ln_86；HJJ；sks；CJX；399462；dbz1018；zhjh；蓝月梦；gsls；sd2011；疯跑的蜗牛；开心；lantin；libaojia；wd1899；117173；caicl；王学峰（排名不分先后）菁优网2017年1月2日。
广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
广东省深圳市深圳外国语学校2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．如果电影票上的“3排1号”记作()3,1，那么()4,3表示（）A ．3排5号B ．5排3号C ．4排3号D ．3排4号2．一个三角形，其中有两个角分别是50︒和70︒，第三个角是（）A ．60︒B ．70︒C ．80︒D ．90︒3．若32x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程14mx y -=的一个解，则m 的值是（）A ．4B ．4-C ．8D ．8-4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A ．()4,1-B ．()1,4--C ．2,3D ．()2,2-5．下列命题中是假命题的是（）A ．平行于同一条直线的两直线互相平行B ．对顶角相等C ．同角的补角相等D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等6．光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行，光线EF 从空气射入水中，改变方向后射到水底G 处，FH 是EF 的延长线，若142∠=︒，216∠=︒，则CGF ∠的度数是（）．A ．58︒B ．48︒C ．26︒D ．32︒7．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（）A ．图象过点()1,1B ．其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C ．y 随着x 的增大而增大D ．图象经过第一、二、四象限8．“五一节”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．他们出发2.2小时时，离目的地还有（）千米．A ．12B ．24C ．146D ．164二、填空题9．如图，点D 在ABC V 的边BC 的延长线上，若45B ∠=︒，150ACD ∠=︒，则A ∠的大小为．10．若函数25m y x -=+是关于x 的一次函数，则m =．11．已知一次函数21y x =+与y kx =（k 是常数0k ≠）的图像的交点坐标是()1,3，则方程组210x y kx y -=-⎧⎨-=⎩的解是．12．用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点()3,7A ，则点B 的坐标是．13．定义：在平面直角坐标系中，如果直线()0y kx b k =+≠上的点(),M m n 经过一次变换后得到点1,22M n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭'，那么称这次变换为“逆倍分变换”．直线24y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点()2,0A ，()0,4B ，点Q 为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点Q '使得ABQ ' 和ABO 的面积相等，则点Q 的坐标为．三、解答题14．解下列方程（组）：(1)8521y x x y -=⎧⎨-=⎩（用代入消元法解）；(2)422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩（用加减消元法解）．15．在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度．在图中以正东和正北方向分别为x 轴，y 轴正方向，建立平面直角坐标系xOy ．若学校的坐标为()3,1--，体育馆的坐标为()6,1．(1)坐标原点所在的位置为___________；(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；(3)超市所在位置的坐标为___________．16．如图，ABC V 中，D 是AC 上一点，过D 作DE BC ∥交AB 于E 点，F 是BC 上一点，连接DF ．若1AED ∠=∠．(1)求证：DF AB ∥．(2)若150∠=︒，DF 平分CDE ∠，求C ∠的度数．17．为打造集休闲娱乐、健身运动、观光旅游、体验自然等于一体的多功能活动区域．深圳湾公园海滨步道现有一段长350米的河边道路需整治，任务由A ，B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天整治15米，B 工程队每天整治10米，共用时30天．根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：1510x y x y +=⎧⎨+=⎩ 乙：1510x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 从甲、乙两位同学所列方程组中任选一组，补全以下解题过程，并利用此方程组求出A ，B 两个工程队分别整治河边道路多少米．解：选择的方程组为____________（填“甲”或“乙”）设x 为_______________________；y 为_________________________．18．综合与实践生活中的数学：古代计时器“漏壶”问题情境某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．实验观察下表是实验记录的圆柱容器液面高度()cm y 与时间()h x 的数据根据上述的实践活动，解决以下问题：(1)【探索发现】请你根据表中的数据在图2中描点、连线，用所学过的一次函数的知识求出y 与x 之间的函数表达式；(2)【结论应用】如果本次实验记录开始时间是上午7：00，当时间为下午13：00时，圆柱容器液面高度达到了多少厘米？19．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a b a kb =+※，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0k ≠），若对于平面直角坐标系xOy 中的点(),P a b ，有点P '的坐标(),*a b a b ※与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：()1,3P 的“2衍生点”为()123,213P '+⨯⨯+，即()7,5P '．(1)点()1,5P -的“3衍生点”的坐标为_______________；(2)若点P 的“5的衍生点”P '的坐标为()18,6-，求点P 的坐标；(3)若点P 的“k 的衍生点”为点P '，且直线PP '平行于y 轴，线段PP '的长度与线段OP 长度相等，求k 的值．20．材料：如图所示，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC CD =，90B E ∠=∠=︒，AC CD ⊥，则有ABC CED △≌△．(1)【小试牛刀】如图1，在平面直角坐标系中，OC BC ⊥且OC BC =，()1,4C ，点C 、B 按顺时针顺序排列，则B 点坐标为_____________；(2)【深入探究】如图2，点M ，E 分别在x 轴、y 轴上，OM OE =，点A 在x 轴负半轴上，连接AE ，作EF AE ⊥且EF AE =，连MF 交y 轴于N ，请猜想线段ON 与线段AM 的数量关系并进行证明；(3)【拓展提升】如图3，)1,0A ，AM x ⊥轴，在直线AM 上有一动点N ，连接ON 并在x 轴上方作OQ ON ⊥且OQ ON =，连接点)1D +与点Q 的线段平行于x 轴，连接QN 交坐标轴于点E ，当2OE =时，直接写出Q 点的坐标．。
2013-2014深圳外国语期末考试答案详解版
2013-2014深圳外国语期末考试答案详解版 整理：赵老师1. D2. A3. A4. B 解析：表示一次函数的是 ○1 和 ○4 。
○3 y=21x 4 - 2x = 21 （不是一次函数） 5. C6. C7. D 解析：∵y=ax+4 与x 轴交点（-a4，0）; y = bx-2 与x 轴交点 （b 2,0） ∴ -a 4 =b 2 ∴选D. 8.A 解析：n 边形外交和为 360°.内角和（n -2）·180° 9.B 10.A 解析：特殊值法。
不妨设a = - 2 ; b = - 1 11.D 12.C 解析：13.19 。
解析： 这五个数最大时候只能是 2,3,4,5,5。
14.150°解析：15.13334.解析：16. x=1; y=2 .解析：因为a,b,c,d,e,f 都没变，所以 x +1 = 2 , y - 1 =117. 1+218.3＜x ＜5,整数解是 4 。
19.-2. 解析：∵x – 3 ≥0 且 3 – x ≥0 ；∴ x = 3 ; y = 4 。
20.数据有误，删掉。
21.解析：22.解析：（2）根据题意 x ≥5，且 x ≤ 20 – 2x ∴ x = 5 或 6∴2 种：方案一：A ：5，B ：10，C ：5；方案二：A ：6，B ：8，C ：6（3）应采取方案二。
最少运费为 52480元。
（试卷答案错误，以此答案为准）23. （1）y = - x + 9 (3≤x ≤9) （因为Q 点只能在AB 上运动,所以y 最大只能取到6，所以 x 最小是3）（2）∵21S 梯形ADCB =9 当P 在AD 上时，（3≤x ≤4） ∴S △QAP = 9. ∴ 21·x ·(- x + 9) = 9. x = 3 或 x = 6 (舍)当P 在DC 上时 S 梯形ADPQ =9 ∴21·[（x –4 ）+(- x + 9)]·4 = 9. ∴ x 不存在综上所述 x = 3 。
2013-2014学年度深圳外国语学校第一学期期中考试试卷-(1)
2013~2014学年度深圳外国语学校第一学期期中考试七年级数学一、选择（3*12=36分） 1、-5的相反数的倒数是( ) A 、-5B 、6C 、51D 、51-2、下列图形中，不能折成正方体的是( )A 、B 、C 、D 、3、单项式322xy -的系数和次数分别是( )A 、32-，2B 、32-，3C 、32，3 D 、-2，24、c b a 32-+-的相反数是( ) A 、c b a 32-+B 、c b a 32--C 、c b a 32+-D 、c b a 32++5、下列运算中，错误的是( ) A 、1)4()3(=--- B 、42723323-=⨯÷-C 、22223x x x =-D 、ab b a 523=+6、下列合并同类项正确的是( ) A 、2842x x x =+ B 、xy y x 523=+C 、43722=-x xD 、09922=-ba b a7、一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为( ) A 、a %)201(+ B 、a %8%)201(⋅+ C 、a %)81%)(201(-+ D 、a %8 8、已知62=+-y x ，则=+---6)2(5)2(32y x y x ( ) A 、84 B 、144 C 、72 D 、360 9、正方体的截面不可能是( )A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形10、下列四个语句，其中正确的共有( ) （1）相反数等于它本身的实数只有1和-1。
（2）倒数等于它本身的实数只有1和-1。
（3）绝对值等于它本身的实数只有0和-1。
（4）平方等于它本身的实数只有0和1。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、若a 是有理数，则下列各式一定成立的是( ) A 、33||a a =- B 、22)(a a -=- C 、33)(a a =- D 、22)(a a =- 12、若1=x 时，代数式73++bx ax 的值为4，则当1-=x 时，代数式73++bx ax 的值为( ) A 、7B 、10C 、11D 、12二、填空题（3*6=18分）13、已知m 是两位数，n 是一位数，把m 接写在n 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成 。
深圳外国语学校2006—2007学年第一学期
深圳外国语学校2006—2007学年第一学期初二数学期末考试试卷一、填空题：（每空2分）1、一个数的算术平方根是4，这个数是____________.2、已知23x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax-2y=4的一个解，则a 的值为_________。
3．若P （a,-2）与Q(3,b)关于x 轴对称，则a=______, b=_______.4．如图，有一个棱长为1米且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A 沿正方体表面爬到顶点B ，那么这只昆虫爬行的最短路程是__________米。
5. 初二（5）班的43名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况统计结果如下：根据调查数据，这43户居民丢弃废塑料袋的众数是 ，中位数是 。
6．小莉将人民币（RMB ）1000元存入银行，年利率为2%，利息税为20%，那么x•年后的本息和y （元）与年数x 的函数关系式是__________．7.许多同学喜欢下五子棋，行棋规则是：以在任一方向上连五子成一条直线为胜．设A 的位置记为（1，4），如图所示是甲乙两同学的对弈图．甲执黑子先走，乙执白子后走，当乙走完第七步后，你认为甲该把黑子放在 的位置，才不至于让乙在最短时间内获胜； 8.如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ；选择题(每小题2分，共20分)9.在－13，3π，－9，－7，0.3，316中无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410.下列各组数分别是三角形三边的长，能构成直角三角形的是（ ）A. 5，13，13B. 1 3 D. 1.5，2.5，3.5 A BA DC 0 1 2 3 4 5 6 7 811.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A.等腰梯形B.菱形C.正方形D.平行四边形12.已知（2,a ）和(-3,b)在一次函数y=-x+8的图像上，则（ ）A ．a>bB ．a=bC ．a<bD ．无法判断13．下列说法正确的是( )A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．四个角相等的菱形是正方形D ．任何正多边形都可以密铺14.若方程组245367x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x a y b =⎧⎨=⎩则一次函数 y=x 2145- 与 y=6721-x 交点坐标（ ）A ．（b,a ）B ．(a,a);C ．(a,b);D ．(b,b)15．已知y=kx-b(k ≠0)的图象如图1所示，则下列结论正确的是 （ ）A ．k ＞0, b ＞0B ．k ＞0, b ＜0C ．k ＜0, b ＜0D ．k ＜0, b ＞016．如图2，l 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量为（ ）（A ）小于4件； （B ）大于4件；（C ）等于4件； （D ）大于或等于4件。
【初中数学】广东省深圳市南山区2013-2014年八年级上期末统考数学试卷 人教版
深圳市南山区2013-2014年八年级上期末统考试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A.4 B.π C. ⋅⋅83.0 D.722-2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ）A ． 7,24,25B ．6,8,10C ．9,12,15D ．3,4,6 3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（ ） A ．416±= B ．416=± C ．3273-=- D ．4)4(2-=-5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（ ） A ． 1-=x y B ．x y 21=C ．12-=x yD ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ． ()3,4- B ．()4,3-- C ．()4,3- D ．()4,3- 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这 组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 7, 7 B. 8, 7.5C. 7, 7.5D. 8, 6.58．下列四个命题中，真命题有（ ）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ，那么0>x ． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9.有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）y /米A ．1≥xB ．0>xC ．1-≥xD ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方 向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已 知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之 间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间 的关系如图所示，给出以下结论： ① a =8； ② b =92； ③ c =123． 其中正确的是（ ） A ．② ③B ．① ② ③C ．① ②D ．① ③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．11. 如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 12．函数1--=x y 的图象不经过第 象限.13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是 .（第14题图）14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ， 点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运 动。
广东省深圳外国语学校2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
广东省深圳外国语学校2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2 B ．m ＜6 C ．m ＞-6且m≠-4 D ．m ＜6且m≠-22．若a+|a|=0的结果为（ ）A ．1B ．−1C ．1−2aD ．2a −13．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 4．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣ab 3）2＝ab 6B 2=-C ．a 2•a 5＝a 10D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 25．如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22 a b - 6．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 2）3=a 5C ．a 3•a 2=a 6D ．3a 2﹣a 2=2a 2 7．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。
若P 是x 轴上使得PA PB -的值最大的点，Q 是y 轴上使得QA QB +的值最小的点，则OP OQ ⋅=（ ）A.4B.6.3C.6.4D.58．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=32°，则∠BED 的度数是（ ）A ．32°B ．16°C ．49°D ．64°10．如图，△ABC 中，点D 是边AB 上一点，点E 是边AC 的中点，过点C 作CF ∥AB 与DE 的延长线相交于点F ．下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D.11．如图，在△ABC 中，AB=AC=6，点D 在边AC 上，AD 的中垂线交BC 于点E ．若∠AED=∠B ，CE=3BE ，则CD 等于（ ）A.32B.2C.83D.312．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶513．下列说法正确的有( )①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为ABC ∠的平分线，BN 为CBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是( )A.30B.45C.55D.6015．如图，将四边形ABCD 去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF ，则∠1与∠2的和为( )A ．60°B ．108°C ．120°D ．240°二、填空题 16．A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数_____．17．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m ）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是________________．18．已知：如图，AD 是ABC ∆的边BC 上的中线，6AB =．中线4=AD ．则AC 的取值范围是___________19．如图所示，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，则△ABC 的面积是_____．20．如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，DE ⊥AB ，E 为AB 的中点，且DE=10cm ，则AC=___.三、解答题21．我们发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，……， （1）利用上述发现计算：112+⨯123⨯+134⨯+…+199100⨯． （2）现有咸度较低的盐水a 克，其中含盐b 克，若再往该盐水中加m 克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式1241⨯-+1461⨯-+1681⨯-+…+122(1)1n n⨯+-的值都小于12．22．（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：13m-（13n2-23m）+2（32m-13n2）+5，其中m=2，n=-3．23．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)24．已知：在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC，BC=EC，AB与DE相交于点F．（1）如图1，求证AB=DE；（2）如图2，连接CF，求证∠AFC=∠EFC；（3）如图3，在（2）的条件下，当AF=EF时，连接BD，AE，延长CF交BD于点G，AE交CF于点H，若AE=8，BG=2，求线段GH的长．25．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=15∠AOD，∠DOC=34∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度数．【参考答案】***一、选择题16．8017．10ab18．214AC <<19．3620．30cm三、解答题21．（1）99100;（2）①见解析，②见解析. 22．（1）2x 2-8x+7（2）4m-n 2+5，423．答案见解析【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】作A 关于直线l 的对称点A′，连结A′B，交直线l 于点P ，则点P 就是所求的点．【点睛】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2.【解析】【分析】（1）证明△ABC ≌△DEC （SAS ），可得结论；（2）如图2，作垂线段CM 和CN ，证明△ACM ≌△DCN （AAS ），得CM=CN ，根据角平分线的逆定理可得：∠AFC=∠EFC ；（3）如图3，先证明△AFC ≌△EFC ，得AC=EC=BC ，再证明△ACH ≌△CBG （AAS ），得CG 和CH 的长，利用线段的差可得结论．【详解】证明：（1）如图1，在△ABC 和△DEC 中，∵90AC DC ACB DCE BC CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEC （SAS ），∴AB=DE ；（2）如图2，过点C 作CM ⊥AB ，CN ⊥DE ，垂足分别为M ，N ，∵△ABC ≌△DEC ，∴∠A=∠D ，在△ACM 和△DCN 中，∵90A D AMC DNC AC DC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ACM ≌△DCN （AAS ），∴CM=CN ，∴∠AFC=∠EFC ；（3）如图3，∵AB=DE ，AF=EF ，∴AB-AF=DE-EF ，即BF=DF ，∵∠AFC=∠EFC ，∠AFC=∠BFG ，∠EFC=∠DFG ，∴∠BFG=∠DFG ，∴FG ⊥BD∴∠BGF=∠DGF=90°，同理∠AHF=∠EHF=90°，AH=EH=12AE=4， 在△AFC 和△EFC 中 ∵AF EF AFC EFC CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFC ≌△EFC ，∴AC=EC ，∴AC=BC ，∵∠CBG+∠BCG=90°，∠ACH+∠BCG=90°，∴∠CBG=∠ACH ，在△ACH 和△CBG 中，∵90ACH CBG AHC CGB AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ACH ≌△CBG （AAS ），∴CH=BG=2，CG=AH=4，∴GH=CG-CH=4-2=2．【点睛】本题是一道与三角形相关的综合性题目，考查的知识点有：全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质及角平分线的性质定理，第2问作辅助线，构建垂线段是难点，本题熟练掌握三角形全等的性质和判定是关键．25．（1）∠EOC=45°；（2）∠EOC=12α；（3）∠EOC=70°．。
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学校
）
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学理科到学而思
20． （本题 6 分）如图，在梯形 ABCD 中， AB∥CD ， DB 平分 ADC ，过点 A 作 AE∥BD ，交 CD 的延长线 于点 E ，且 C 2E ，若 BDC 30 ，AE 5 ，BC 3 ，求 CD 的长．
A B
E
考号
O
x
O
x
O
x
O D
x
姓名
A
B
C
6．若函数 y 3m 4 x 2 1 2m x （ m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（ A． m
） D． m
15．某厂生产一种机械零件，固定成本为 2 万元，每个零件成本为 3 元，其售价为 5 元，应缴纳税金为总销 售额的 10%，要使纯利润超过固定成本，机械零件至少要生产销售________个； ax by c x 2 a x 1 b y 1 c 16．已知 是方程组 的唯一解，则方程组 的解是________： dx ef f y 1 d x 1 e y 1 f 三、解答题（本题 52 分，请将答案及过程写在答题卷上指定位置） 1 1 17． （本题 6 分）计算： 18 21 5 3 27 2 3 2 2
y y y y
y=-x
指导老师
O
A
x
二、填空题（每题 3 分，共 12 分答案填在答题卷上） 13．一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一的众数是 5，则这组数据和的最大值是________． 14．如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D 、E 分别是边 AB ，AC 上，将 ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A 重合，若 A 75 ，则 1 2 =________：
A
B
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D P C
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 时间 （天） 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2 人数 （1）在这个统计中，众数是________，中位数是________； （2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图： 分组 频数 频率 3 0.06 3.5～5.5 9 0.18 5.5～7.5 0.36 7.5～9.5 14 9.5～11.5 6 0.12 11.5～13.5 50 1.00 合计 （3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于 9 天的人的有多少人？
4 3
B． m
1 2
C． m
4 3
1 2
7．已知一次函数 y ax 4 与 y bx 2 的图象在 x 轴上相交于同一点，则 A．4 B．－2 C．
b 的值是（ a
） D．
8．一个多边形的内角和与外角和的和为 900 ，则它是（ ）边形 A．五 B．六 C．七 9．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于 60 ”，应先假设这个三角形中（ A．有一个内角小于 60 B．每一个内角都小于 60 C．有一个内角大于 60 D．每一个内角都大于 60 10．若 a b 0 ，则正确的关系是（ ） 1 1 a A． 1 B． C． a b a b b x 2 11．已知关于 x 的不等式组 x 1 无解，则 a 的取值范围是（ x a
学理科到学而思
2013-2014 学年度深圳外国语学校第一学期期末考试 初中二年级
A． a 2 C． 1 a 2
B ． a 1 D． a 2
12．如图，点 Q 在直线 y x 上运动，点 A 的坐标为（2，0）当线段 AQ 最短时，点 Q 的坐标是（ ） A． （0，0） B． （－1，1） C． （1，－1） D． （2，－2）
D
C
22． （本题 10 分）奥运组委会后勤保障部门打算用 20 辆汽车装运 A 、B 、C 三种物资 200 吨到某场馆，按计 划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，合表中提供的信息，解答下列问题： B A 物资种类 C 12 10 8 每辆汽车运载量（吨） 240 320 200 每吨所需运费（元/吨） （1）设装运 A 种物资的车辆数为 x ，装运 B 种物资的车辆数为 y ，求 y 与 x 的函数关系． （2）如果装运 A 种物资的车辆不少于 5 辆且不超过装运 B 种物资的车辆数，那么车辆安排有几种方案？并 写出每种安排方案． （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．
密 封 线 内 禁 止 答 题
21． （本题 9 分）某中学为了解某年级 1200 名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级 50 名学 生进行了调查，结果如下表：
23． （本题 9 分）如图，直角梯形 ABCD 中， AB∥CD ， A 90 ，AB＝6 ，AD 4 ，DC 3 ，动点 P 从点 A 出发，沿 A D C B 方向移动，动点 Q 从点 A 出发，在 AB 边上移动，设点 P 移的路程为 x ， AQ 的长度 为 y ，线段 PQ 平分梯形 ABCD 的周长： （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当点 P 不在 BC 边上时，线段 PQ 能否平分梯形 ABCD 的面积？若能，求出此时 x 的值，若不能，请说 明理由．
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1 2
1 2
x 1 x 2 2 18． （本题 6 分）解不等式组： ，并写出该不等式组的整数解． 2x 1 x 1 2 3
班级
D．八 ）
D． ab 1 19． （本题 6 分）已知 y x 3 3 x 4 ，求 3 y 2 8 y 16 3xy 的值．
y Q
密 封 线 内 禁 止 答 题
一、选择题（每题 3 分，共 36 分，请将正确答案填在答卷相应的题号下，否则不得分） 1． 4 的算术平方根是（ ） A．2 B ．± 2 C． 2 D． 2 22 2．在实数， 4.21 ， 2 ， ，3.010010001 中，无理数的个数是（ ） 7 A．1 个 B．2 C．3 个 D．4 个 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，5，7 B．5，12，13 C．1，1， 2 D．6，8，10 4x 1 1 4．函数① y 2 x 1 ② y ③ y 2 x ④ x 60t ⑤ y x2 ，上述函数关系中表示一次函数的有 x 2 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下列选项中，表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx （ m ， n 为常数，且 mn 0 ）的图象的是 （ ）