管理科学06-运输配送模型
第5章_运输配送系统模型
5.2 运输配送模型
3、用表上作业法求解运输问题
表上作业法，实质上是单纯形法。其步骤如下：
确定一个初始可行调运方案。可以通过最小元素法、 西北角法、Vogel法来完成； 检验当前可行方案是否最优，常用的方法有闭回路法 和位势法，用这两种方法计算出检验数，从而判别方 案是否最优； 方案调整，从当前方案出发寻找更好方案，常采用闭 回路法。
y1 2000 | | 10% y3 1500
x ij 0, x ij Z, i, j 1,2,3
这个问题，要求所有的决策变量取整数，故称为整数规划。
当整数规划规模很大(决策变量很多)时，求解变得十分困难，一般求对应的实 数规划模型，然后直接将最优解整数化即可。但是，规模不大时，一般采用分枝定界 法求解整数规划或者包含整数变量的混合规划。
前后舱位比例平衡
|
y 3 1500 | 0.10 200 y1 2000 y 3 1500 y1 200 y1 y1 2000
最后需要注意的是货物是按件数计算，为整数变量。
5.1 概述
3、建立数学模型
max z
3
ci ri
i 1
3
ri xij , ri ai , i 1,2,3
5.2 运输配送模型
二、运输方式选择模型
1、因素分析法模型
（1）对要选择的运输方式，按重要性因素或其他
尺度进行标定；
（2）按各种不同标准，分别给各种运输工具打分； （3）对每种运输工具计算总分； （4）选择总分最高的运输方式。
5.2 运输配送模型
用数学模型描述如下：
V ( j ) S (i, j )
第二节
运输配送模型
物流配送优化模型及算法综述
物流配送优化模型及算法综述随着互联网和电商的发展，物流配送的重要性越来越受到关注。
物流配送的效率直接关系到企业运营的成本和客户满意度，因此，如何优化物流配送成为了重要的问题。
目前，随着信息技术和数学模型的发展，物流配送优化模型及算法也日渐成熟。
本文将对物流配送优化模型及算法进行综述。
一、物流配送优化模型物流配送优化模型主要分为单一时间窗口模型和多时间窗口模型两类。
1. 单一时间窗口模型单一时间窗口模型是指整个配送过程中，每个客户的配送时间窗口都是相同的。
该模型通常采用的是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
VRP模型一般会考虑以下多个因素：客户需求量、车辆容量、时间窗口、路线长度、人力成本等。
其中，车辆路径规划是最重要的一环。
在车辆路径规划时，需要考虑配送顺序和路线，使得每个配送点的需求得到满足，同时尽量缩短路径长度和时间成本。
近年来，多种求解VRP问题的算法被提出。
例如，Tabu搜索、模拟退火、粒子群优化等。
这些算法主要基于启发式算法，能够有效地解决VRP问题。
2. 多时间窗口模型多时间窗口模型是指每个客户的配送时间窗口不同，该模型通常采用的是遗传算法（Genetic Algorithm, GA）模型。
GA模型的迭代过程包括评估当前解的质量、选择优良的解、通过交叉和变异生成新的解。
这样的迭代过程以欧几里得距离作为距离函数，可实现基于时间窗口的最优解搜索，进而有效提升物流配送效率。
二、物流配送优化算法1. Ant Colony Optimization蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是基于蚂蚁寻路行为的一种启发式算法。
该算法主要通过模拟蚂蚁在寻找食物时释放的信息素来构造解空间。
在物流配送中，该算法可用于规划车辆路径，寻找最佳路线。
2. Particle Swarm Optimization粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）也是一种启发式算法。
物流运输模型与优化方法研究
物流运输模型与优化方法研究随着全球化的发展，物流运输在现代经济中变得越来越重要。
强大的物流运输网络能够推动货物和信息高效流通，提高供应链的效益和竞争力。
因此，研究物流运输模型和优化方法对于提升物流业绩至关重要。
物流运输模型是指用于描述和分析物流运输系统的数学模型。
通过构建合理的模型，我们可以深入了解物流运输系统的运作机制，从而找到优化方案。
物流运输模型常用于以下几个方面：1. 路线规划：物流运输模型可以帮助确定最佳的运输路线。
在此模型中，我们可以考虑多个因素，如路况、距离、燃料成本和交通拥堵等，以确定最经济和最快速的运输路径。
这有助于降低物流成本和提高物流效率。
2. 运输调度：物流运输模型可以帮助优化运输调度计划。
运输调度涉及到合理分配运输资源和调度运输任务，以确保运输过程的高效和稳定。
通过物流运输模型，我们可以确定最佳的运输任务分配方案，并合理安排运输车辆的行程和装载。
这有助于提高运输资源的利用率和减少空驶率。
3. 库存管理：物流运输模型可以帮助优化物流库存管理。
物流库存是指在不同环节和节点上的存货量。
通过建立库存模型，我们可以预测需求、计划订货量和安全库存水平，并最大程度地减少库存成本和库存积压现象。
这有助于缩短供应链的响应时间和提高客户满意度。
物流运输优化方法是指对物流运输问题进行求解和优化的方法。
下面介绍几种常见的物流运输优化方法：1. 整数规划：整数规划是解决物流运输问题的常用方法之一。
通过将问题转化为数学模型，我们可以利用整数规划方法求解最优解。
整数规划考虑了运输量的整数性质，能够更准确地描述实际情况，并求解最佳的运输方案。
然而，由于整数规划问题的复杂性，求解过程可能会变得非常耗时。
2. 启发式算法：启发式算法是一种快速且高效的求解物流运输问题的方法。
与整数规划相比，启发式算法不一定能够找到全局最优解，但能够找到满足实际需求的较好解。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
供应链管理中物流运输策略的优化模型
供应链管理中物流运输策略的优化模型在供应链管理中，物流运输策略的优化模型扮演着至关重要的角色。
物流运输策略的合理选择和优化对于供应链的效率、成本和顾客满意度都有着深远的影响。
因此，建立一个可行的、科学的物流运输策略的优化模型是供应链管理中的重要课题之一。
物流运输策略的优化模型旨在寻找最佳的物流运输方案，以最小化运输成本、最大化运输效率、减少运输时间和提高服务质量。
下面将介绍一些常见的物流运输策略的优化模型。
1. 路线优化模型：路线优化模型是用于优化运输路径的一个重要模型。
它考虑了各种因素如运输距离、交通条件、货物特性、供应链中的环境因素等。
通过选择最佳的运输路径，可以减少时间、成本和能源消耗。
在路线优化模型中，需要考虑以下几个环节：起点和终点的选择、中途停留点的选择、运输方式的选择等。
通过数学建模、运筹学和优化算法，可以找到最佳路径，以降低物流成本并提高效率。
2. 调度优化模型：调度优化模型是为了最大程度地利用运输资源，提高运输效率。
调度优化模型可以帮助确定最佳的车辆安排、装货顺序、交货时间等，以最大限度地减少等待时间和非运输时间。
这可以帮助减少运输成本，提高运输效率和顾客满意度。
通过调度优化模型，可以实现以下目标：提高车辆利用率、减少货物滞留时间、缩短运输周期、提高送货准时率等。
这些目标的达成将带来更高的效益和更好的客户服务。
3. 仓储和配送模型：在供应链管理中，仓储和配送环节也是关键环节之一。
通过仓储和配送模型，可以确定最佳的仓储位置、库存水平、配送策略等，以最大程度地减少仓储成本和配送成本。
仓储和配送模型需要考虑以下因素：仓储设备的选择、仓储设施的布局、库存管理策略、配送路线的选择等。
通过综合考虑这些因素，并运用数学建模和优化算法，可以找到最佳的仓储和配送方案，以提高运输效率并降低成本。
4. 物流信息管理模型：物流信息管理模型是指利用信息技术和系统来管理和优化物流运输过程。
它包括信息采集、信息传输、信息分析等各个环节，通过准确获取和处理内外部的物流信息，可以提高物流运输的可见性、响应速度和决策效果。
运输问题模型
运输问题摘要运输问题是运筹学的一个分支，是线性规划的特殊形式。
它研究的是如何在一个大宗物资调运中，制定出一个由若干个产地将物资根据已知的运输交通网运到各个销售地的方案，使得总运费最小。
物流是整个物流活动中核心，运输管理是物流活动的统筹规划和管理的一重要部分，对运输环节进行规划和优化，对提高物流活动的运行效率有重要意义。
本文通过对运输问题模型和求解方法的研究，在产销平衡的条件下，运用不同的软件Excel、Lingo、和Matlab等对运输问题进行求解，同时对内点法求解运输问题进行了研究，最终在计算机上得以实现。
通过研究得出结果如下：（1）三个软件Excel、Lingo和Matlab在求解简单的运输问题，其结果表上作业法求解的结果是一样的。
（2）在进行比较复杂的运输问题求解时，Excel出现可变单元格过多而无法进行继续求解，而Lingo和Matlab的求解结果相同，在时间耗费上差异不大，在内存占用上Matlab比Lingo 的大。
（3）根据内点法的原理和方法进行研究，编写出对运输问题进行求解的代码，并实现求解。
关键词：运输问题表上作业法Excel Lingo Matlab 内点法Study on the Solution and Practice of the Model of LogisticsTransportion ProblemAbstractTransportion problem is a branch of Operations Research，it is a special form of linear programming. It researchs how to build a program that in a bulk material dispatching to delivered all these materials based on the known traffic network to all sales from a number of producer, bringing the total freight minimum. Logistics is the core of the logistics activities, transportation management is an important part of overall planning and management in the logistics activities. Planning and management the transport link is very important for improving the efficiency of logistics activities.Based on the study of the transportion model and its solution, under the conditions of production and marketing balance, used different software such as Excel, Lingo, Matlab and so on to solve the transportion problem, and also studied the solving of the transportion problem by using the internal point method, and eventually can be achieved in the computer. Through the results of the study are as follows:(1)Threesoftware, Excel, Lingo, and Matlab in solving a simple transportation problems, the result and result of suing Tabular method were the same.(2) When solved the more complex transportation problem, Excel appears too much variable to solve, however the results of using Lingo and Matlab is the same, and little difference in time spenting and in the memory footprint Matlab is larger than the Lingo .(3) Based on the study of the principles and methods of interior point method, to write a program to solve the transportion problem.Keywords: The Transportation Problems Tabular Method Excel LingoMatlab Interior Point Method目录第一章绪论 0课题的来源 0本课题的实现目标 0运输问题的发展现状及研究意义 (1)本课题的主要工作 (2)第二章线性规划与运输问题 (2)线性规划 (2)运输问题 (3)第三章运输问题求解实践 (4)单纯形法 (4)表上作业法 (5)工具求解实践 .................................................................. 错误！未定义书签。
配送路线模型原理及应用
配送路线模型原理及应用配送路线模型是一种用于优化配送路线的数学模型，其原理是通过确定最优路径，使得配送所需的时间、成本和资源最小化。
配送路线模型在物流领域具有广泛的应用，能够提高配送效率、降低成本，进而提升企业的竞争力。
配送路线模型的原理主要基于两个方面：图论和优化算法。
图论是数学中研究图和网络的理论，将配送路线抽象为图，节点代表配送点，边代表路径。
通过图的算法和特性，可以分析配送路线的最优性和可行性。
优化算法用于确定最优路径，例如线性规划、遗传算法、模拟退火等，通过计算得到最小的总距离或总成本。
配送路线模型主要应用于以下几个方面：1. 配送优化：通过配送路线模型，可以确定最优的配送路线，使得配送员或车辆的行驶距离最短、时间最少，从而提高配送效率。
对于大规模的配送网络，配送优化可以节省大量的成本和资源。
2. 增强服务水平：通过优化配送路线，可以减少延误和误配，确保货物按时送达。
同时，可以提高配送的可靠性和准确性，增强客户对企业的满意度和信任度。
3. 减少成本：通过配送路线模型，可以选择最短的路径，并根据时间、距离、交通状况等因素，优化车辆的配送顺序和路线选择。
这样可以降低燃油消耗和车辆维护成本，减少人力和时间成本。
4. 库存控制：配送路线模型可以考虑货物的需求和供应情况，结合库存信息，确定最佳的配送顺序和频率。
这样可以减少库存积压和浪费，提高库存周转率和资金利用率。
5. 环境保护：通过配送路线模型，可以优化路线设计，避免不必要的行驶和排放。
最优的配送路线可以减少车辆的二氧化碳排放和交通拥堵，降低对环境的负面影响。
配送路线模型的应用需要考虑多个因素，例如配送点的位置、数量、需求量，配送时段、车辆的容量、速度、成本等。
同时，还需要实时更新和调整路线，以适应不断变化的需求和条件。
总之，配送路线模型是一种重要的工具，在物流配送中具有广泛的应用。
通过优化配送路线，可以提高配送效率，降低成本，增强服务水平和环境保护意识，进而提升企业的竞争力和可持续发展能力。
物流配送优化模型及算法研究
物流配送优化模型及算法研究近年来，随着电子商务和物流行业的快速发展，物流配送成为了供应链管理中不可或缺的一环。
物流配送的高效与否直接影响到企业的运作效能和客户的满意度。
为了提高物流配送的效率和减少成本，研究人员和企业开始关注物流配送优化模型及其背后的算法。
物流配送优化模型是指通过数学或其他方法对配送过程中的各种因素进行建模和优化的过程。
通常，物流配送优化模型包括需求预测、路径规划、车辆调度和货物装载等问题。
首先，需求预测是物流配送优化模型的基础。
通过分析历史数据和市场趋势，可以预测未来的需求量和需求分布。
这能够帮助企业合理安排仓储和配送资源，并准确计算出各个地区的库存需求。
其次，路径规划是物流配送优化模型中的重要环节。
路径规划涉及如何选择最优的路线，以减少配送时间和成本。
在传统的物流配送中，常见的路径规划方法是根据距离和交通情况来选择最短路径。
然而，在现实中，物流配送需要考虑更多的因素，如交通拥堵、配送窗口时间和司机的工作时间等。
因此，研究人员提出了一些基于智能算法的路径规划方法，如遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法等。
车辆调度是物流配送优化模型中的另一个关键环节。
车辆调度问题是指如何合理安排和调度配送车辆，以满足客户需求并最小化成本。
在车辆调度中，需要考虑路线规划、车辆容量和配送窗口时间等因素。
为了解决这个问题，研究人员提出了一些启发式算法和元启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。
这些算法能够自动优化车辆调度，提高配送效率。
最后，货物装载是物流配送优化模型中的最后一个环节。
货物装载问题是指如何将货物安排在配送车辆中，以最大限度地利用车辆容量。
传统的货物装载方法主要根据货物重量和体积进行装载。
然而，在实际配送中，货物的形状和特性也需要考虑。
因此，研究人员提出了一些基于启发式和元启发式算法的货物装载方法，如图解算法、模拟退火算法和禁忌搜索算法等。
这些算法能够为车辆提供最优的货物装载方案，提高运输效率。
物流配送优化模型的建立与求解方法
物流配送优化模型的建立与求解方法随着电子商务的快速发展，物流配送的效率和准确性成为了供应链管理中至关重要的一环。
为了降低成本、提高送货效率和满足客户的需求，物流配送优化模型的建立与求解方法逐渐受到了广泛关注。
物流配送优化模型是通过数学建模和优化方法，以最小化配送成本或最大化配送效率为目标，确定最佳的配送方案。
在这个模型中，需要考虑到多个因素，包括送货点的位置、货物数量、运输工具的可用性、交通网络的拥堵情况等。
下面将介绍一些常用的物流配送优化模型的建立与求解方法。
1. 车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）车辆路径问题是物流配送中经典的优化问题之一，主要考虑如何合理安排货车的路线和送货顺序，以实现最佳的配送效果。
常用的求解方法包括贪心算法、启发式算法和精确算法等。
其中，贪心算法以局部最优解为基础，逐步得到更优的全局解；启发式算法通过一系列规则和启发式知识，快速搜索解空间，并找到较好的解；精确算法则通过穷举搜索或动态规划等方法，保证找到最优解。
2. 车辆规划问题（Vehicle Scheduling Problem，VSP）车辆规划问题是在给定的时间窗口内，合理安排货车的配送时间和路线，以最小化总的配送成本或最大化配送效率。
主要考虑到货车的装载率、时间窗口的限制、配送点的优先级等因素。
求解方法包括启发式算法、模拟退火算法和遗传算法等。
启发式算法根据启发式规则和评价函数，逐步优化解空间；模拟退火算法模拟金属冷却过程，逐步靠近最优解；遗传算法模拟生物进化过程，通过遗传操作找到最优解。
3. 配送路径规划问题配送路径规划问题是在给定的地理网络和需求点上，合理安排配送路径，以最小化总的配送距离或时间。
该问题主要考虑配送路径的优化和节约。
常用的求解方法包括最短路径算法、动态规划算法和模拟退火算法等。
最短路径算法根据地理网络的拓扑结构和距离信息，寻找最短路径；动态规划算法通过建立状态转移方程，逐步求解最优路径；模拟退火算法模拟金属退火过程，通过接受较差解的概率，找到全局最优解。
运输问题模型与性质
相同, j1 , j2 ,, js 互不相同。
例3-1 设m=3，n=4，决策变量xij表示从产地 Ai到销地Bj的调运量，列表如下，给出闭回路
{x11, x13 , x33 , x34 , x24 , x21} 在表中的表示法——
用折线连接起来的顶点变量。
三、运输问题的求解方法
1、单纯形法（为什么？） 2、表上作业法
由于问题的特殊形式而采用 的更简洁、更方便的方法
ai bj
i1
j 1
产销平衡条件
二、运输问题的特点与性质
1．约束方程组的系数矩阵具有特殊的结构
写出式（3-1）的系数矩阵A，形式如下：
x11, x12 ,, x1n ; x21, x22 ,x2n ,,,,, xm1 , xm2 ,xmn
1 1 1
111
m行
1
1
1
1
1
1
n行 1
A 的秩小于m+n； ？
由 A 的第二至m+n行和前n列及 x21, x31,, xm1
对应的列交叉处元素构成m+n-1阶方阵D 非奇 异； ？
因此 A 的秩恰好等于m+n-1，又D本身就含于 A中，故A的秩也等于m+n-1
x11, x12 ,, x1n ; x21, x22 ,x2n ,,,,, xm1, xm2 ,xmn
关系：
Pi1 j1 Pi1 j2 Pi2 j2 Pi2 j3 Pis js Pis j1 0
注意：列向量Pij =(0,…,0,1,0,…,0,1,0,…0)T中两 个元素1分别处于第i行和第m+j行，直接计算 即可得到结果。
运输问题的数学模型
运输问题的数学模型
运输问题是指将一定数量的物资从一个地点运输到另一个地点，
在实现最优运输方案的过程中，可能途径多个中间节点。
由于数据可
能很庞大，特别是考虑到影响运输成本的一系列不确定因素，因此，
将运输问题的解决变成一个数学优化模型就显得尤为重要。
数学优化模型是一种描述和尝试求解优化问题的表达型语言，其
中包括一系列变量、目标函数和约束。
根据优化原理，通常优化模型
可以定义为如下公式：
min/max f(x)
s.t. g(x,y) = 0
h(x,y) ≥ 0
其中，f(x)是目标函数，用来描述给定的优化问题的目标；g(x,y) = 0和h(x,y) ≥ 0分别是约束函数，用来限制优化变量的取值，以达到问题的最优解。
运输问题的数学模型包括以下三个部分：
首先，定义运输问题的优化变量。
一般来说，优化变量包括运输量、源点到各中间节点的运输量以及中间节点到收货站的运输量。
其次，描述给定优化变量的目标函数，也就是运输成本最低的最
优化目标，也称为最低成本目标函数：
Minimize Sum[i=1->n] (c(i,j)xij)
其中，c(i,j)是从源点i到收货点j的运输单价，xij是从源点i
到收货点j的运输量。
最后，定义运输问题的限制条件，比如发货量不能大于源点库存；收货量不能大于收货点需求；各中间节点运输出量不能大于运输入量，即xij-xji≥0。
由以上确定的运输问题数学模型，就可以通过解析或者随机算法
等方法进行优化，以获得最优运输解决方案，尽可能地降低运输成本。
物流配送路线规划模型的建立与求解算法
物流配送路线规划模型的建立与求解算法随着电子商务和物流行业的迅速发展，物流配送成为各个领域的重要环节。
为了提高物流效率和降低成本，物流配送路线规划成为一个关键问题。
在本文中，我们将讨论物流配送路线规划模型的建立与求解算法。
物流配送路线规划模型的建立是通过对物流网络的分析和建模来实现的。
首先，要构建一个合适的网络模型，包括仓库、供应商、配送中心和客户等节点。
节点之间的距离或时间成本可以通过实际测量或历史数据估计。
然后，要确定配送任务的约束条件，例如时间窗口、货物容量和车辆最大行驶距离等。
最后，要确定目标函数，例如最小化总成本或最短配送时间等。
通过将这些要素结合起来，可以建立一个数学模型来描述物流配送路线规划问题。
在建立物流配送路线规划模型后，需要寻找一个有效的求解算法来解决该问题。
传统的求解算法包括贪心算法、回溯法和遗传算法等。
贪心算法是一种基于规则的启发式算法，它通过每次选择距离最近的下一个节点来构建路线。
然而，贪心算法容易陷入局部最优解。
回溯法是一种回溯搜索的方法，通过搜索所有可能的路线来找到最优解。
然而，回溯法的时间复杂度较高，不适用于大规模问题。
遗传算法是一种模拟进化的优化算法，通过模拟自然选择和遗传操作来搜索最优解。
它具有较好的收敛性和适应性，但需要大量的计算资源。
除了传统算法外，近年来，一些新的求解算法也被应用于物流配送路线规划问题。
例如，基于人工智能的算法，如深度学习和强化学习，可以通过学习和模拟人类调度员的经验来提高解决方案的质量。
此外，模拟退火算法和蚁群算法等元启发式算法也被广泛研究和应用。
这些算法通过模拟自然界中的特定行为和机制来搜索全局最优解。
总之，物流配送路线规划模型的建立与求解算法是提高物流效率和降低成本的关键。
在建立模型时，需要考虑各种实际约束条件，并确定适当的目标函数。
在选择求解算法时，需要根据问题规模和具体需求进行选择。
无论是传统算法还是新的求解算法，都具有各自的优缺点，需要根据实际情况进行选择。
供应链管理中的物流运输优化模型
供应链管理中的物流运输优化模型一、引言随着全球化和电子商务的不断发展，物流运输在供应链管理中变得尤为重要。
供应链中物流运输的效率及成本直接影响着整个供应链的效益以及企业的竞争力。
因此，采用科学的物流运输优化模型，不仅可以提高物流运输效率，降低物流运输成本，还可以提升企业的竞争力和品牌影响力。
二、物流运输优化模型的概念物流运输优化模型是通过数学方法建立供应链中物流运输的数学模型，来寻求最优的物流运输方案。
物流运输优化模型包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法和模拟退火等。
三、物流运输优化模型的分类1. 单品目物流运输优化模型单品目物流运输优化模型可以应用于单个货物或者单个货物贸易的情况。
该模型主要涉及到货物的存储、装卸、运输和分配等方面。
物流运输优化模型通过建立供需关系模型、成本模型和修正模型等来确定最佳的物流运输方案。
2. 多品目物流运输优化模型多品目物流运输优化模型可以同时处理多个货物的存储、装卸、运输和分配等方面。
该模型主要涉及到供应链网络优化问题和多模式运输问题。
物流运输优化模型通过建立供需关系模型、成本模型和修正模型等来确定最佳的物流运输方案。
四、物流运输优化模型的方法1. 线性规划线性规划是一种最常用的数学优化方法，主要是利用线性代数的方法来求解最优解。
在物流运输优化中，可以采用线性规划模型对货物的运输成本、运输时间、质量以及数量等进行优化。
2. 整数规划在物流运输中，有些情况下决策变量可能不是实数，例如货物的数量、装载量、装卸时间等，此时就需要采用整数规划方法。
整数规划主要是通过线性规划模型来进行整数变量的优化，以满足实际的需求。
3. 动态规划动态规划方法是一种基于数学归纳法的计算方法，能够对复杂的问题进行优化。
在物流运输中，可以采用动态规划算法对货物的运输路径、装卸顺序、运输策略等进行优化。
4. 遗传算法遗传算法则是通过模拟自然生物遗传学的方法进行优化。
在物流运输中，遗传算法主要是通过编码、选择、交叉和变异等操作对物流运输问题进行优化。
配送模型文档
模型分析
模型一
标记1
这是第一天做的模型，以下是分析图表
这是直线弯曲传送带的数据分析，我做了一小时，平均每分钟的传送20到22个。
相对来说比较平缓。
（标记1）
模型二
标记1
标记2
这是立体仓库的起降机图表数据，每分钟运送部件1到2个。
（标记1）
线弯曲传送带的数据分析，平均每分钟的传送20到22个。
（标记2）
模型三
1 分流合流传送这块不是很好起初的一分钟传送部件是8个，以后的就很空闲。
这个我做的不是很合理。
(标记1)
标记1
标记2
标记3
标记4
标记5
(标记2)直线弯曲传送带上起初的一分钟为11个部件，之后0到2之间，相对稳定。
但是还有空闲。
这是铁轨滑车INMODE的数据，很平缓，每分钟传送1个。
（标记3）
这是铁轨滑车OUTMODE的数据，也是每分钟传送1个。
（标记4）
置不同，和传送带设置不合理有关。
以至于机器时而空闲时而忙。
（标记5）。
管理运筹学第五章运输模型
B1 A1 A2 A3
销量
13
B2
3 5 2 2 8 9
B3 1
5 4 7
B4 2 2 42
产量
6 7 3
2 0 2
第5章
4 5 2 2 0 3
3 3
1
运输模型
5.2
三条原则: 三条原则
表上作业法
为了保证画圈数字为 为了保证画圈数字为m+n-1个，最小元素法有以下 画圈数字为 个 (1) 在确定了某一基变量 xlk及其数值并画圈以后， 及其数值并画圈以后， 若它所在的A 行或B 若它所在的 l行或 k列中其余变量均应取 0 值, 也不能 同时把Al行和Bk列都划去，而只能划去其中之一。 同时把 行和 列都划去，而只能划去其中之一。 (2) 在确定为最小元素的某一空格上，若该变量 在确定为最小元素的某一空格 最小元素的某一空格上 xij = min { ai, bj } = 0 此时也不能保留该空格， 填上并画圈。 此时也不能保留该空格，而必须把 0 填上并画圈。 也不能保留该空格 (3) 最后一个空格必须画圈，即便该格的 ij= 0也要 最后一个空格必须画圈，即便该格的x 也要 填上0并画圈。 填上 并画圈。 并画圈
σij = cij – ui – vj
基变量对应的检验数显然全都为0，因此， 基变量对应的检验数显然全都为 ，因此，只需计算非基 位势法。 变量的检验数。这种计算检验数的方法就是位势法 变量的检验数。这种计算检验数的方法就是位势法。
20
第5章
运输模型
5.2 vj ui 6 5
表上作业法 2 5
B1
3
第5章
运输模型
5.1 运输问题及其数学模型
(百元 百吨 ) 百元/百吨 百元
快递公司的配送数学建模
快递公司的配送问题摘要配送是物流系统中非常重要的一个环节，在物流的各项成本中，配送成本占了相当高的比例，减少配送里程以降低物流配送成本成为物流管理过程中首要考虑的问题之一。
本文在已知货运车容量、各客户所需货物重量、快递公司与客户以及客户与客户之间的距离的条件下，建立了以单车场路径问题模型（即VRP模型）为基础、以车辆总行程最短为目标函数、以货物运输量小于汽车载重量以及在客户要求的时间范围内运送货物等为约束条件的单目标线性规划模型。
对于问题一，本文建立了两个模型：模型I：硬时间窗车辆路径规划模型首先根据题目所给条件，对运货所需的车辆数进行预估，然后结合货物运输量小于汽车载重量、一个客户点的货物仅由一辆车配送等约束条件，同时考虑线路的连通性和汽车到达客户点的时间范围，采用0-1规划法建立使总运行里程最小的车辆路径规划模型。
模型II：软时间窗车辆路径规划模型在模型I硬时间窗车辆路径规划模型的基础上，将模型I中的关于时间范围的约束条件，通过设定惩罚函数的系数，变成目标函数的一部分。
本文在考虑路程最短的目标的同时，也要求尽可能在时间范围内到达。
因此，建立了以成本（包括惩罚成本以及行驶过程中带来的成本）最小为目标的函数，以运输量小于汽车载重量以及线路的连通性等为约束条件，建立软时间车辆路径规划模型。
最后运用遗传算法求解模型。
对于问题二，根据题目所提供的数据，利用硬时间窗车辆路径规划模型。
首先，根据货运车的载重量和客户点的需求总量，估计出运货所需车辆数为3，然后，借助Lingo 求解该模型。
得到最优路径的总里程数为910千米，快递公司每天的配送方案应为:每天出动3辆车。
3辆车的行驶路径分别为：0->3->1->2->0，0->6->4->0，0->8->5->7->0关键词： VRPTW 遗传算法 0-1规划法 Lingo目录一、问题重述 (1)二、模型假设和符号说明 (1)三、问题分析 (2)四、模型的建立与求解 (3)4.1问题一的解答 (3)4.1.1模型的准备 (3)4.1.2模型的建立 (3)4.1.3模型的求解 (6)4.2问题二的解答 (7)4.2.1对货运车辆数的估计 (7)4.2.2路线的规划 (7)五、模型的评价与改进 (10)5.1模型的优缺点分析 (10)5.2 模型的改进 (11)六、参考文献 (11)七、附录 (12)一、问题重述某快递公司在某个地区拥有一支货运车队，每台货运车辆的载重量（吨）相同、平均速度（千米/小时）相同，该快递公司用这样的车为若干个客户配送物品，快递公司与客户以及客户与客户之间的公路里程（千米）为已知。
第5章 运输模型
二、表式运输模型
见教材P119 表5——2 见教材P119 2
三、LP式运输模型的3种形式 LP式运输模型的3 式运输模型的
产销平衡
产销不平衡（产大于销、产小于销） 产销不平衡（产大于销、产小于销）
产销平衡
min ω = ∑ ∑ cij xij
i =1 j =1 m n
n ∑ xij = ai j =1 m s.t .∑ xij =b j i =1 xij ≥ 0(i = 1,2,L , m; j = 1,2,L , n )
销地 产地 A1 A2 A3 销量
B1 6 7 3 2
B2 3 5 2 3
B3 2 8 9 1
B4 5 4 7 4
产量
5 2 3
解：建立该运输问题的LP模型 建立该运输问题的LP模型 LP
(1)决策变量： 设 xij为从产地 Ai到销地 B j的数量（吨） ( 2)目标函数： min ω = 6 x11 + 3 x12 + 2 x13 + 5 x14 + 7 x21 + 5 x22 + 8 x23 + 4 x24 + 3 x31 + 2 x32 + 9， 表上作业法首先需要一种作业表，一般称 产销平衡及运价表。 为产销平衡及运价表。
产销平衡及运价表与前面所讲的表式运输 模型的区别在哪？ 模型的区别在哪？
表上作业法的基本思想
表上作业法类似于单纯形法（ 表上作业法类似于单纯形法（基本可行解 之间的转换）， ），即先找出一个初始基本可 之间的转换），即先找出一个初始基本可 行解，称为初始方案 初始方案； 行解，称为初始方案；然后按照一定的准 则来检验这个方案是否最优；如果不是， 则来检验这个方案是否最优；如果不是， 则按照一定的方法加以调整改进， 则按照一定的方法加以调整改进，直到求 出最优方案为止。 出最优方案为止。
物流管理中的运输优化模型研究
物流管理中的运输优化模型研究随着全球经济的快速发展和国际贸易的繁荣，物流管理的重要性日益突显。
在物流管理中，运输优化模型的研究是提高物流运作效率的关键。
本文将探讨物流管理中的运输优化模型，并对其应用和研究进行详细分析。
一、运输优化模型的概述运输优化模型是指通过数学建模和算法优化来解决物流运输问题的方法。
它综合考虑了多种因素，如货物的数量、运输成本、时间效率等，旨在使物流运输过程更加高效、经济和可行。
运输优化模型可以分为静态模型和动态模型。
静态模型主要考虑固定的客户需求和货物分布，通过建立数学模型和优化算法，确定最佳的线路和调度方案。
而动态模型则更加注重对客户需求和货物分布的变化情况进行实时监测和调整，以保障物流运输的连续性和灵活性。
二、运输优化模型的应用1. 路线规划和调度：通过考虑各种因素，如路况、货物数量和运输成本等，运输优化模型可以帮助物流企业确定最佳的路线和调度方案，以实现最佳的运输效率和成本控制。
2. 车辆配送：对于快递、配送等物流企业而言，车辆配送是一项关键任务。
运输优化模型可以通过对市区道路、交通状况、配送点等因素进行综合分析，确定最佳的车辆配送路线和时间窗口，以提高配送效率和满足客户需求。
3. 库存管理：运输优化模型在库存管理中也发挥着重要作用。
通过合理的运输规划和调度，可以减少货物的滞留时间和成本，并且确保货物的及时供应和仓储空间的最大利用。
4. 多模式运输：随着多模式运输的发展，将不同的运输方式（如公路运输、铁路运输、航空运输等）相互结合，可以提高物流运输的效率和成本控制。
运输优化模型可以帮助物流企业在多个运输方式之间进行选择，并制定相应的调度方案。
三、运输优化模型的研究进展1. 数学建模方法：运输优化模型的研究主要依赖于数学建模方法，如线性规划、整数规划、图论等。
近年来，一些新的数学建模方法，如动态规划、模拟退火等也被应用于运输优化模型的解决中，以提高模型的准确性和求解效率。
配送运输问题的模型与优化方法的开题报告
配送运输问题的模型与优化方法的开题报告一、选题背景随着物流业的发展，配送运输问题成为了供应链管理中的重要内容之一。
在配送过程中，如何安排配送路线以及如何选择合适的运输方式，直接关系到物流成本、效率和客户满意度等方面。
配送运输问题一般涉及到多个因素，如运输距离、货物数量、运输工具、客户地址等，考虑这些因素所形成的整体配送方案是非常复杂的。
对于配送运输问题的研究，主要涉及以下两个方面：1. 建立配送运输问题的数学模型，分析不同因素对配送效率、成本等的影响，并通过优化算法得到最优配送方案，提高配送效率、降低成本。
2. 分析物流网络的特点，考虑物流网络的复杂度、节点间联系等因素，建立合适的物流网络模型，通过对其进行优化，提高整个物流网络的效率、鲁棒性和安全性等。
在本次开题报告中，我们将主要探讨针对配送运输问题的建模与优化方法。
二、研究内容本次研究内容主要包括以下几个方面：1. 配送运输问题的数学模型针对配送运输问题，我们将利用图论、线性规划、整数规划等数学模型，建立集训练模型。
一方面，我们将考虑物流节点之间的距离、客户订单的数量和地点等因素，制定整体的配送计划。
另一方面，我们将考虑运输工具的限制、停靠时间等因素，优化各节点之间的运输路径，通过优化算法得出最优解。
2. 配送运输问题的优化算法对于配送运输问题的优化算法，我们将采用遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等，以求解配送路径最优化问题。
通过对算法的算法的设计与实现，提高模型的求解效率，减小误差。
三、预期成果本研究计划达成以下几个预期成果：1. 建立适用于配送运输问题的数学模型，通过建模分析，探究不同因素对于配送效率等的影响。
2. 开发优化算法，并根据实验结果证明其有效性。
3. 在实际业务中进行应用，验证算法的可行性和可操作性，并结合具体情境，进行适当的改进和优化。
四、研究意义本次研究在管理学、数学等领域具有较高的研究价值。
通过对配送运输问题的研究，我们可以为物流企业、零售商以及其他相关企业提供优化配送方案可以通过优化配送方案，实现降低成本、提高效率、加强供应链管理等目标。
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Transportation Model Example Model Formulation (2 of 2)
Figure 6.1 Network of Transportation Routes for Wheat Shipments
Chapter 6 - Transportation, Transshipment, and Assignment Problems 3
Transportation Model Example Problem Definition and Data
Problem: How many tons of wheat to transport from each grain elevator to each mill on a monthly basis in order to minimize the total cost of transportation?
Data:
Grain Elevator 1. Kansas City 2. Omaha 3. Des Moines Total
Supply 150 175 275 600 tons
Mill A. Chicago B. St. Louis C. Cincinnati Total
Demand 200 100 300 600 tons
1
Overview
Part of a larger class of linear programming problems known as network flow models.
Possess special mathematical features that enabled development of very efficient, unique solution methods.
A product is transported from a number of sources to a number of destinations at the minimum possible cost. Each source is able to supply a fixed number of units of the product, and each destination has a fixed demand for the product. The linear programming model has constraints for supply at each source and demand at each destination. All constraints are equalities in a balanced transportation model where supply equals demand. Constraints contain inequalities in unbalanced models where supply does not equal demand.
Methods are variations of traditional simplex procedure.
Detailed description of methods is contained in CD-ROM Module B, Transportation and Assignment Solution Methods.
4
Chapter 6 - Transportation, Transshipment, and Assignment Problems
Transportation Model Example Model Formulation (1 of 2)
Minimize Z = $6x1A + 8x1B + 10x1C + 7x2A + 11x2B + 11x2C + 4x3A + 5x3B + 12x3C subject to: x1A + x1B + x1C = 150 x2A + x2B + x2C = 175 x3A + x3B + x3C = 275 x1A + x2A + x3A = 200 x1B + x2B + x3B = 100 x1C + x2C + x3C = 300 xij 0 xij = tons of wheat from each grain elevator, i, i = 1, 2, 3, to each mill j, j = A,B,C
Grain Elevator 1. Kansas City 2. Omaha 3. Des Moines
Transport Cost from Grain Elevator to Mill ($/ton) A. Chicago B. St. Louis C. Cincinnati $ 6 $ 8 $10 7 11 11 4 5 12
Text focuses on model formulation and solution with Excel and QM for windows.
Chapter 6 - Transportatignment Problems
2
The Transportation Model Characteristics
Chapter Topics
The Transportation Model Computer Solution of a Transportation Problem
The Assignment Model
Computer Solution of the Assignment Model
Chapter 6 - Transportation, Transshipment, and Assignment Problems