电路中的极值问题

20191109帮你认识闭合电路电功率问题包括极值问题

帮你认识闭合电路中电功率问题（包括极值问题）第一部分直流电路功率问题和功率极值问题概述一、关于电源的总功率电源将其它形式的能转化成电能的功率，也称为电源的总功率。

1、电源总功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P总=EI⑵适用条件：任何电路均可。

⑶相关图象：请画出P总随I的变化而变化的图象。

（注意2种特殊情况：短路、断路）。

⑷变化规律：由P总=EI得P总随I的增大而增大，当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。

【例1】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？2、电源总功率和外电阻的关系：注意前提：这种电路中的外电路是纯电阻电路⑴所用公式：P总=EI＝E2/（R+r）⑵适用条件：外电路是纯电阻电路。

⑶相关图象：请画出P总随R的变化而变化的图象。

注意3种特殊情况：短路、断路和内外电阻相等时。

⑷变化规律：由图象可知，P总随R的增大而减少，当外电路短路时P总有最大值，该值等于E2/r。

【例2】某电源E =6V，r =4Ω，外接电路在什么情况下电源的总功率最大，最大值是多少？解析：与例题1的解析相同，此处略。

二、内电阻消耗热功率和总电流（输出电流）的关系⑴所用公式：P内=I2r⑵适用条件：任何电路均可。

⑶相关图象：请画出P内随I的变化而变化的图象。

注意2种特殊情况：短路、断路时。

⑷变化规律：由P内=I2r得P内随I的增大而增大。

当外电路短路时I有最大值所以P总有最大值，该值等于E2/r。

【例3】电路如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0∽10Ω。

求：⑴该电路中电源总功率的最小值是多少。

⑵电源总功率的最大值是多少。

⑶内电阻的最大发热功率是多少。

解：三、电源输出功率（涉及3个公式4个图象）★★ ⑴P 出=I 2R ⑵P 出=UI ⑶P 出=EI －I 2r1侧重研究输出功率和外电阻的关系简称电阻条件，2侧重研究输出功率和输出电压的关系简称电压条件， 3侧重研究输出功率和输出电流的关系简称电流条件。

初中物理电学动态电路分析（极值问题）-困难篇包含答案

初中物理电学动态电路分析（极值问题）-困难篇包含答案初中物理电学动态电路分析（极值问题）⼀、单选题1.如图所⽰,电源两端电压保持12V不变,⼩灯泡L上标有“6V 1A”（灯丝电阻不变）,滑动变阻器R最⼤电阻值为60Ω.下列说法正确的是（）A. S闭合后,滑⽚向右滑动,电压表⽰数增⼤B. S闭合后,灯丝中的最⼩电流为0.2AC. ⼩灯泡L正常发光时,灯丝阻电阻为12 ΩD. ⼩灯泡L正常发光时,滑动变阻器连⼊电路的阻值为6Ω2.如图所⽰的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R0标有“100Ω1A”字样，灯泡L标有“6V6W”字样（灯丝电阻不随温度⽽变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V. 为了确保测量准确，要求电表的⽰数不⼩于其最⼤测量值的1/3，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）A. 灯泡L消耗的最⼩功率是0.24WB. 正常发光时灯丝的电阻是12ΩC. 电路中电流的变化范围是0.11A～0.6AD. 滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω3.如图所⽰，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。

闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑⽚移动过程中，下列说法正确的是（）①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W②电流表⽰数允许的变化范围为0.2A～0.5A③滑动变阻器R2允许接⼊电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3WA. 只有①和③B. 只有①和④C. 只有②和③D. 只有②和④4.如图甲所⽰的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增⼤到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图⼄，下列说法正确的是（）A. R的阻值增⼤，电流表与电压表的⽰数都变⼩B. 电源电压为12VC. 当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6JD. R0两端的电压变化范围为6V~18V5.如图所⽰电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最⼤阻值为20Ω.闭合开关，在滑⽚b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A. 滑⽚在b端时，电流表⽰数为0.3AB. 滑⽚移到中点时，电压表⽰数为2VC. 电路消耗的最⼤功率为3.6WD. 电压表⽰数与电流表⽰数的⽐值不变6.如图所⽰的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R 的最⼤阻值50Ω，闭合开关S，移动滑⽚P的过程中，下列说法正确的是（）A. 若滑⽚P向左移，电流表的⽰数变⼩B. 电压表与电流表的⽐值不变C. 滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50ΩD. 电流表的变化范围是0.3A～0.6A7.如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。

2024年中考福建专用物理一轮知识点梳理复习微专题八电路安全与极值问题

D.当M、N都是电流表，只闭合S1时、M、N两表示数之比为3∶5
第5题图
6.（2023·益阳）如图所示，电源电压U＝24 V，定值电阻R0
＝4 Ω，滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”，电压表量程
为0～15 V。
（1）求当电压表示数U0＝6 V时，通过定值电阻R0的电流；
[解析] （1）定值电阻R0＝4 Ω，当电压表示数
（2）电源电压；
[解析] （2）只闭合S1，R0与变阻器R串联，变
阻器电阻Rap＝R＝20 Ω；电路电流I＝＝＝0.5 A；电源电压U＝I（R0＋Rap）＝0.5 A×（16 Ω＋20 Ω）＝18 V；
[答案] （2）18 V
（3）只闭合S2，在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压
不超过额定值的情况下，电路消耗的总功率范围。
＝0.3 A，此时电压表示数最大为3 V，R1中最小电流I小＝
＝，即0.3 A＝，解得R1＝5Байду номын сангаасΩ；
②若I大＜0.6 A时，由题意可得，最大电流I大＝，最小
电流I小＝，则ΔI＝I大－I小，即ΔI＝－，代入数值得0.3 A
＝－，解得R1＝10 Ω；故定值电阻R1的可能值为5 Ω或10 Ω。
表量程为0～15 V，当电压表示数最大为15 V时，变阻器接
入的阻值最大，电路中电流最小，则灯泡两端的最小电
压：UL'＝U－U滑大＝18 V－15 V＝3 V，电路中的最小电
流：Imin＝IL'＝＝＝0.25 A，最小功率Pmin＝UImin＝18 V×0.25 A＝4.5 W。
8.（2023·河北）如图1所示，电源电压不变，电流表量程为0～
关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2。下列说法中（ A ）

九年级物理(人教版)17.10欧姆定律极值的计算专题训练(含答案)

第十六章《欧姆定律》17.10欧姆定律极值的计算专题训练1．在如图所示电路中，滑动变阻器上标有“，”，电源电压恒定为。

，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器滑片移动时，为保证元件工作时电路的安全，求：（1）电路中的最小电流；（2）滑动变阻器接入电路的阻值范围。

2．在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R 1的阻值为30欧，变阻器R 2上标有“20Ω，2A”字样。

将变阻器R 2的滑片P 移到某一位置后，闭合电键S ，通过R 1的电流为0.2安，电流表A 2的示数为如图乙所示。

求：（1）电源电压U ；（2）电阻R 2此时的阻值；（3）继续移动滑动变阻器R 2的滑片P ，保证所有元件正常工作，滑动变阻器的阻值范围。

（结果保留一位小数）3．如图甲所示电路，电源电压不变，为定值电阻。

闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示。

求：（1）R 1的阻值；（2）滑动变阻器R 2的最大阻值；（3）滑动变阻器的滑片P 在中点时，电流表的示数。

R 40Ω0.5A 6V 110ΩR =00.6A ～03V ～1R 2R4．如图所示，灯L标有“6V ；3W”字样，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，当开关闭合，、断开，滑片P 滑至变阻器a 端时，灯L 恰好正常发光（假设灯丝电阻不变）。

求：（1）电源电压；（2）灯L 正常发光时的电流和电阻；（3）当、、都闭合且变阻器滑片P 滑到中点时，电路消耗的总功率。

（4）在上图中，去掉，将电压表接入原来的位置，将电源电压调为18V ，然后再闭合，，在安全用电的情况下，求出滑动电阻器接入电路的阻值范围（电流表接的是的量程，电压表接入的是15V 的量程）5．电路如图甲所示，电源电压不变，闭合开关后，滑片P 由b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙所示，则求：（1）R 的阻值。

（2）滑动变阻器的最大阻值。

专题15 电学范围与极值的计算(解析版)

专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。

一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。

例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。

闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。

【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。

中考物理复习专题极值、范围类相关计算

W”字样，滑动变阻器上标有“10 Ω 2.5 A”字样，电流表量程未知(0～ 0.6 A 或 0～3 A)．闭合开关 S 后，移动滑动变阻器的滑片，在电路各元件安全的情况下(小灯泡阻值不随温度变化)，则：
(1)干路中通过的最大电流为 33 A，最小电流为 11..22 A. (2)滑动变阻器接入电路的阻值范围为 2.5～10Ω. (3)电路消耗的最小总功率为 77..22 W，最大总功率为 1188 W.
类型 2：多开关引起的极值、范围类
★(一题多设问)如图所示，电源电压恒定，R1、R2 为定值电阻，R2＝
20 Ω，灯泡 L 标有“6 V 3.6 W”字样．当 S、S1、S2 都闭合时，灯泡 L 正常发光；当 S 闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为 2 V(不考虑灯丝电阻随温度变化)．则：
(1)灯泡电阻为 1100 Ω. (2)电源电压为 66 V.
(3)明确电路安全的因素 ①电流表、电压表的量程． ②滑动变阻器的规格．如：“50 Ω 2 A”． ③用电器的规格，即用电器的额定电压和额定功率．如：“220 V 200 W”．
思路：首先判断滑动变阻器的移动会导致的电表的变化以及由其引起的
安全隐患，从而推出滑动变阻器对应的最值．
①电流表的量程
②小灯泡的额定电流
取较小值
R 滑 min→Imax③滑动变阻器允许通过的最大电流作为最大
④用电器允许消耗的最大电功率电流
⑤电压表的量程（测定值电阻时）
取滑动变阻器
①滑动变阻器的最大值
的较小值作为
R 滑 max→Imin②电器压两表端的电量压程时（）测滑动变阻的允最许大接电入阻电路
类型 1：滑动变阻器引起的极值、范围类考向 1：串联电路

物理培优训练及答案---电路安全、极值问题

物理培优训练及答案---电路安全、极值问题1．如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V，R1=40Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。

当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为0.3A，当开关S3闭合，S1、S2断开，变阻器滑片移到某位置时，电压表示数为6V，电流表示数为0.2A。

求：(1)电源电压；(2)定值电阻R3的阻值；(3)当开关S1、S2、S3都闭合时，在不损坏电压表和电流表的情况下，变阻器连入电路中阻值的取值范围。

2．某科研人员为了检测一种金属材料的承压性能，取一小片质量为5kg的金属样品，把它放在如图甲所示电路中的压力传感器上，R实质是一个压敏电阻，它的阻值随压力的变化情况如图乙，电路中R0是定值电阻，电源电压保持12V不变，将量程为0~0.6A的电流表的表盘参数改成压力值，然后在样品上施加不同的压力，通过电流表的示数变化情况研究样品受力，取g＝10N/kg，试问：（1）将金属样品切成不同小块后，其密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。

（2）当将样品自由的放置在传感器上时，用某小量程电流表测得电路中的电流为0.048A，定值电阻R0的阻值是多少？（3）在保证电路中各原件都安全的情况下，样品上允许额外施加的最大压力是多少？3．如图甲所示，电源电压是5V且保持不变，电流表的量程为0-3A，电压表的量程为0-3V，小灯泡的L的额定电压为3V，图乙是其I-U图象，滑动变阻器R1的最大阻值为20，定值电阻R2=20。

求：（1）只断开S3，其他开关都闭合，R1的滑片位于中点时，电流表示数为多少？（2）当S、S3闭合，S1、S2断开，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？4．在图1所示电路，电源电压为12伏不变，定值电阻R1＝5欧，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”字样。

闭合电键，电流表示数为0.6安。

求：（1）电阻R1两端的电压；（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值；（3）通过计算说明：在电路安全前提下，选择电压表不同的量程时，通过移动滑动变阻器的滑片位置，能否使指针指在如图所示位置处。

九年级物理电功率极值题型

九年级物理电功率极值题型九年级物理电功率极值题型及解法电功率是九年级物理的重要知识点之一，而电功率极值问题则是其中的难点。

为了帮助大家更好地掌握这一知识点，本文将结合实例，详细介绍九届物理电功率极值题型的解法。

一、题型分析电功率极值问题主要包括两种类型：一种是纯电阻电路中的电功率极值问题，另一种是滑动变阻器电路中的电功率极值问题。

解决这类问题的关键在于理解电功率的概念和计算公式，并能够灵活运用欧姆定律等相关知识。

二、解题方法1、纯电阻电路中的电功率极值问题【例题】在一个纯电阻电路中，已知电源电压为6V，定值电阻的阻值为4Ω，求电路中的最大电功率和最小电功率。

【分析】在纯电阻电路中，电功率等于电压与电流的乘积，因此要找到电路中的最大电流和最小电流，即可求得最大电功率和最小电功率。

【解答】根据欧姆定律，电路中的最大电流为：Imax = U / R = 6V / 4Ω = 1.5A此时，电路中的电功率为：Pmax = UImax = 6V × 1.5A = 9W同理，电路中的最小电流为：Imin = 0A此时，电路中的电功率为：Pmin = UImin = 0W所以，电路中的最大电功率为9W，最小电功率为0W。

2、滑动变阻器电路中的电功率极值问题【例题】在如图所示的电路中，电源电压为12V，定值电阻的阻值为2Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω。

求当滑动变阻器的滑片移动到什么位置时，电路中的电功率最大？最大电功率是多少？【分析】在滑动变阻器电路中，当滑动变阻器与定值电阻并联时，电路中的总电阻最小，电流最大，从而得到最大电功率。

【解答】设滑动变阻器滑片移动到距离左侧的距离为x（0≤x≤10），则滑动变阻器在电路中的电阻为：Rp = 10xΩ根据并联电路的特点，电路中的总电阻为：R总 = R || Rp = 2 || 10x Ω = (2 - 5x) / 5xΩ根据欧姆定律，电路中的总电流为：I总 = U / R总 = 12V / ((2 - 5x) / 5x)Ω = - 60x² / (2 - 5x)A所以，电路中的电功率为：P总 = UI总 = 12V × (- 60x² / (2 - 5x)A)= - 720x³ / (2 - 5x)W令dP总 / dx = 0，解得：x = - 2/5 (舍去)，或 x = 2/5所以，当滑动变阻器的滑片移动到距离左侧的距离为4/5时，电路中的电功率最大，最大电功率为：Pmax = -720 × (4/5)³ / ((2 - 5 ×4/5) W = 384W三、总结本文通过两个实例详细介绍了九年级物理电功率极值题型的解法。

初中物理电学极值问题解题技巧

初中物理电学极值问题解题技巧
解决初中物理电学极值问题的技巧有以下几点：
1. 理解题目中的物理概念：需要明确题目中涉及的电学概念，例如电流、电压、电阻等。

2. 绘制电路图：将问题中的电路图清晰地画出来，包括电源、电阻等元件。

3. 应用欧姆定律：根据题目中给出的电路信息和欧姆定律（U=IR），使用适当的公式计算电压、电流或电阻。

4. 分情况讨论法：在解决电学极值问题时，可能会有不同的情况需要进行分析。

根据题目的要求，列出各种情况，并按照给定条件进行计算。

5. 求导法：对于一些复杂的问题，可以使用微积分中的导数求解。

根据电学理论和相关公式，将问题转化为数学函数，然后进行求导运算，找到函数的最大值或最小值。

6. 化简计算：在运算过程中，注意合并同类项、化简分数、消去无关项等简化计算的技巧，以便得到最简洁的答案。

7. 检查答案：在计算完成后，对结果进行检查，确保答案的合理性和正确性。

比对物理概念和实际情况。

需要注意的是，解决电学极值问题需要对物理概念和公式有一定的理解和掌握，并且需要在实际问题中进行灵活运用。

反复练习不同类型的题目，提高解题的技巧和准确性。

电学极值专题练习

电学极值专题练习1．如图所示，电源电压为4.5V，定值电阻R的阻值为10Ω，电流表接入0~0.6A量程，电压表接入0~3V量程，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（）A．电流表示数变化范围为0.3~0.6AB．滑动变阻器阻值变化范围为0~20ΩC．定值电阻R电功率的范围是0.225W~0.9WD．该电路总功率最大值为2.7W2．图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，由图像可知，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为30ΩB．R2的最大阻值为10ΩC．当电流表示数为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10ΩD．滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中，电路消耗的最小功率为0.3W3．如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0~3V，R0是300 的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。

若闭合开关S，以下说法正确的是（）A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150ΩB．此电路允许的最高环境温度为60℃C．环境温度为0℃时，电压表的最小示数是1.5VD．电压表V示数越小，环境温度越高4．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为12V，开关S闭合后，将滑动变阻器-图象，则下列说法正确的是（）的滑片P由b端移动到a端，图乙是该过程中小灯泡的I UA．电源电压为12V B．小灯泡正常发光时的电阻为6ΩC．电路消耗的最小电功率为12W D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω5．标有“5Ω0.8A”的定值电阻和标有“20Ω0.5A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。

闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（）A．电路中允许通过的最大电流为0.8AB．电流表的示数变化范围是0.5 1.8A~C．电压表的示数变化范围是23VD．滑动变阻器的阻值调节范围是915Ω6．如下图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从B端移至A端的过程中，其中电压表V2的示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．电源电压U=8VB．定值电阻R1=16ΩC．滑动变阻器的最大阻值是10ΩD．当电压表V1的示数为6V时，滑动变阻器R2=10Ω7．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法不正确的是（）A ．若滑片P 向右移动，电流表示数变小B ．滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω~10ΩC ．定值电阻的功率变化范围为0.45W~1.8WD ．电压表与电流表的示数比值不变8．如图a 所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 2的滑片 P 从右端缓慢滑动到左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的图象如图 b 所示，则下列判断中错误的是（）A ．电源电压为 6VB ．定值电阻R 1的阻值为20ΩC ．滑动变阻器R 2的最大阻值为40ΩD ．滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A9．如图电源电压恒为6V ，定值电阻R 1=10Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω，电压表接入电路的量程为0~3V ，电流表接入电路的量程为0~0.6A ．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端的移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法不正确的是（）A 。

三种电学极值问题的解法

归纳能力．
倍焦距处，仔细看看到底是什么现象？而在实验的过程中，学生如果观察光屏处，学生确实看到一个非常朦胧的
参考文献：
［１］王艳．在初中物理课堂教学中创设问题情境的探
倒立放大的实像，而且总是非常朦胧．而此时并没有看到
最／Ｊ、，坐垫、． ÷ 鹳＝
点评
损坏，求滑动变阻器接入电路中的电阻阻值范围．
本题不同于常规的电功率求解，通过开关的
解析
先分析图示电路，电压表测量Ｒ的电压，电
不同状态呈现出多种电路形式是对学生识图辩图能力的
实验结论的得出是归结于实验现象而生成的，在实际的
教学过程中，我们不能为了结论而生硬的将现象与实验结论进行对接，甚至是焊挠这样不仅不能让学生信服，还会让学生在真实的现象和实际的结论之间发生徘徊，最终迷失方向．为此，我们要借助实验实实在在的为学生呈现实验现象，
个与凸透镜等大的光斑，而此时学生透过凸透镜观察
蜡烛的烛焰时，学生不是看不到正立放大的虚像，而是看
到一个非常大的正立放大的虚像．这一现象完全与课本
三种电学极值问题的解法
唐晶
（江苏省射阳县第二初级中学
论展现了此类问题的不同的出题形式及解决方法，既有
、
巧用函数，解电压电流极值
电压电流的极值判定是电学极值问题中比较容易解决的点，我们只需找到电阻的极值就可以．但是有时对于

电路中极值问题

电路中极值问题电路极值问题以其运算量大，辨析性强，种类繁多而往往受到学生们的“敬而远之”。

既然这是电路学习中的一个难点，我们就应该知难而进，克服它。

解决这类问题的先决条件是清晰的思路，必须理清题目的脉络。

我翻阅了一些参考资料，又加入自己的体会，得出了解题一般思路。

1、先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有极值（极大或极小）。

在解题时，头脑里一定要呈数学函数图象，判断该图象的类型，性质等等；2、当变阻器接成标准分压电路时，一般都要考虑极值；3、根据闭合电路欧姆定律立出方程式，注意变阻器的阻值总是正值，求极值的方法多种多样，下面介绍大家几种：（一）用配方法求极值简单的二次函数可以通过配方来求得极值。

如y=(x+a)2可以写作y=(x-a)2+4a x当x=a2时，有最小值Y m i n=4a（注意看清x的定义域，能否取到x=a 的情况。

若不能，则可以根据函数的单调区间来判别）例1某回路中电动势ε，电源内阻r，问外电路总电阻R为何值时，电源有最大输出功率。

解：P=I V=Rε2（R+r）2P=ε2(R-r)2R+4r可见，当R=r时，电源有最大输出功率函数图象为P出m a xR结论：本题是基本结论，需牢记注意：本题若在串联一个滑动变阻器，且问电源的最=R+r时，P有最大值，大输出功率时，结论也是当R滑因为这时，可把外定值电阻看成内电阻，串到电源中去，从而形成与例1相同，但问到定值电阻功率的极限值时，就不能把滑动变阻器串联到内阻中，得出R=R滑+r的错误结论,因为滑动变阻器是变值电阻，那如何来求呢？例2下图所示电路中，电池的电动势ε=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R o是可变电阻，在R o 从零增加到400Ω的过程中，求（1）可变电阻R o上消耗热功率最大的条件和最大的热功率（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最少热功率之和解：（1）可变电阻R o上消耗的热功率P1=Z2R o=ε2R o=25R o+R+r(R o+90+10)2=25R o=25(R o-100)2+400R o(R o-100)2+400R o由P1的结果不难看出，当R o=100Ω时，P1为最大值，其最大值P m a x=25=1W40016(2)当电路中电流最小时，电池内电阻r和固定电阻R1消耗的热功率为P2的总和最小，此时将R o调到最大值400Ω，P2有最小值P m i n=ε2(R+r)=52*100=0.1WR o+R+r400+90+10可见，解电路中的极值问题不光用到函数运算，而且充分了解电流、电阻、电压和功率四者的变化情况。

知识专题11 极值问题

=
(6V)2
=6 Ω,
L
6W
1 L 10Ω ×6Ω
电路中的总电阻 R=
1 +L
=
10Ω+6Ω

4.5V

3.75Ω
则通过电流表的电流 I= =
=3.75 Ω,
=1.2 A。
类型二
并联电路
【变式】如图 ZT11-6 所示是某电器设备的部分电路,电源电压 U=4.5 V 保持不变,灯泡 L 标有“6 V 6 W”字样。
(2)滑动变阻器 R2 的最大阻值。
(2)当滑片位于 b 端时,滑动变阻器接入
电路中的阻值最大,电路中的电流最小;
由图乙可知,R1 两端的电压 U1=8 V,通
过的电流 I1=1 A;R2 两端的电压
U2=U-U1=24 V-8 V=16 V,滑动变阻器

16V
1
1A
R2 的最大阻值 R2= 2 =
A,通过滑动变阻器的电流 I'P=I'L=
的功率最小,为 P'L=U'LI'L=5 V×
5
12
5
12
'
A,滑动变阻器接入电路的最大阻值 R'P=
'
L
=
5V
12Ω
=
5
12
A≈0.42
3V
= 5 =7.2 Ω,此时灯泡 L 消耗
12
A
A≈2.08 W,综上所述可知,电压表示数变化范围是 2~3 V,电流表示数的变
2
A ×10 Ω×60
类型一
串联电路
【变式 2】 [2017·重庆 B 卷] 图 ZT11-3 甲为一个超声波加湿器,图乙为其内

《欧姆定律应用之五种极值范围问题》

欧姆定律应用之五种极值范围问题一、要点解读 1.极值范围问题：这类问题，又称电路安全问题。

在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。

用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。

电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。

2.解题原则：保护弱小。

此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。

解析：题目中可能只要求一种范围。

为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。

先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。

警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。

当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。

所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。

极值范围类计算—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义

微专题17-6 极值范围类计算知识·解读一，引起电路变化地因素：（1）滑动变阻器接入电阻可变，敏感电阻受环境因素地影响可变。

（2）开关地开，闭情况不同。

二，影响电路安全地因素：（1）电流表，电压表量程。

（2）用电器规格(灯泡地“U额，P额”或滑动变阻器地规格“a Ω b A”)。

三，解题步骤：第一步：列出极值要保证电路地安全,首先要将题目中给了规格地各圆件地额定电压，额定电流或允许通过地最大电流罗列出来,这样可以避免遗漏某个圆件.第二步：确定电路状态由题干限制款件(滑片位置或开关状态),确定此时地电路连接情况.第三步：求物理量极值，范围由电路连接状态,在电路安全地款件下,各物理量极值或范围均是在物理量I，R地基础上求得地,因此确定I，R地极值尤为重要.（1）串联电路中电路安全时：a.电流表量程。

b.R变安全电流。

c.I min= .三者中最小值为电路可通过电流最大值,此时滑动变阻器接入电阻最小.a.R变铭牌上地最大值。

b.R变两端电压允许地最大值对应地接入电阻二者最小值为R变min,此时电路电流为I max.（2）并联电路中电路安全：思路各支路所允许地最大电流,支路电流之和为干路地最大值,同时要考虑干路电流表地量程.典例·解读例1，如图所示,小灯泡L标有“6 V　3 W”字样(不计温度对灯丝电阻地影响)．当S闭合,滑动变阻器滑片P在最左端时,小灯泡L正常发光。

当S闭合,S1断开,滑动变阻器滑片P在中点时,电流表地示数为0.2 A．下面表述正确地是( )A. 电源电压为9 VB. 滑动变阻器地最大阻值为18 ΩC. 调节电路圆件,可使电压表达到地最大值为4.5 VD. 电路地最小功率与最大功率之比为3∶16例2，如图所示,电源电压U=8V 保持不变,小灯泡上标有“6V,4W”字样,电阻R 2=30Ω。

闭合电键后,若滑动变阻器R 1地滑动片P 在离b 端1/4处时,小灯泡地实际功率为1W 。

1.欧姆定律的极值问题

类型1.两表示数反对应的:这类题的特点是：电压表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小。

示数变大，电压表示变小）例1.如图，电源电压 U=4.8V ，电阻R 0=6欧，变阻器R1的最大阻值为 0~3V 。

为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是多少？类型2.两表示数正对应的:这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。

那么滑动变阻器接入的最大阻值就是它的总阻值人最大值了。

例2.在图2所示的电路中，R I =4 Q ，R 2=6 Q ，R 3为滑动变阻器，电源电压为 12伏且保持不变，所用电流表的量程是0~3A ，电压表的量程是 0~3V 。

在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器连入电路的电阻至少多大？若电流表的量程是 0.6A 呢?类型3.给范围求其他物理量的:这类题通常会给两表示数的变化范围，一定注意两表示数是正对应还是反对应亠常的学9断方法是：若电压表测的是定值电阻的电压，那么两表示数就是正对应，即电流表示数最大时对应的电压表示数也最大；若电压表测的是滑动变阻器的电压，两表示数就是反对应，即电压表示数最大时电流表示数反而最小。

例3.如图3所示的电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片 P 在某两点间移动时，电压表示数变化范围是 2. 4~8V ，电流表示数变化范围是0.5~1.2A ，则定值电阻 R0的阻值及电源电压各是多大?欧姆定律中的极值问题（电流表20欧，电流表量程为 0~0.6A ，电压表量程为局R2 和专题练习:1.1、如右图示电源电压为6V ，R i =9 Q ，滑动变阻器R 2的变化范围为0~20 Q ，如果电流表采用0-0.6A 量程，电压表采用0~3V 量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器1.2、如右图，电源电压为18V , R 2是0~50 Q 的变阻器，R i =10 Q 求如果A 表的量程是0~0.6A ，V 表的量程是0~15V ，器接入电路的阻值取值范围是多少？1.3如图所示电路中，R o 为定值电阻，阻值为10Q , R i 为滑动变阻量程为0— 0.6A ，电压表的量程为0— 3V ，电源电压12V 保持不变。